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CINEMÁTICA DE ROTACIÓNCINEMÁTICA DE ROTACIÓN
CÁTEDRA: FISICA IDOCENTE: JOSÉ FERNANDO [email protected]
MOVIMIENTO DE ROTACIÓNMOVIMIENTO DE ROTACIÓN
¿Qué tienen en común los movimientos de un disco compacto, las sillas voladoras, un ¿Qué tienen en común los movimientos de un disco compacto, las sillas voladoras, un esmeril, la rueda de un vehículo en movimiento, una sierra circular y un ventilador? esmeril, la rueda de un vehículo en movimiento, una sierra circular y un ventilador?
El movimiento circular es un caso particular de movimiento en dos dimensiones con velocidad v, v, pero la coordenada radial fija (rr) y el movimiento queda descrito por una sola variable, el ángulo θθ.
Que giran sobre un eje que está fijo y describen una trayectoria circular.
La aceleración es perpendicular a la trayectoria y siempre apunta hacia el centro del círculo y se conoce como aceleración centrípeta .aceleración centrípeta .
CINEMÁTICA DE ROTACIÓNCINEMÁTICA DE ROTACIÓN
El ángulo θθ que la línea OP forma con el eje x describe la posición rotacional del cuerpo y la usaremos como coordenada de rotación, de forma que:
Al analizar el movimiento de rotación, nos referimos a un cuerpo que gira sobre un eje fijo.
La circunferencia de un círculo es veces el radio, así que hay unos 6,283 radianes en una revolución completa . Por lo tanto:
CINEMÁTICA DE ROTACIÓN (Cont.)CINEMÁTICA DE ROTACIÓN (Cont.)
El períodoperíodo se define como el tiempo que el móvil tarda en dar una vuelta completa en su trayectoria circular, se denota por la letra TT y su expresión es el cociente entre el tiempo y el número de revoluciones o vueltas (n):
En un movimiento rotacional, la dirección de la velocidad lineal es siempre tangente a la trayectoria y el sentido es tal que apunta en la dirección del movimiento.
La frecuenciafrecuencia es el número de revoluciones que efectúa el móvil por unidad de tiempo, se denota con la letra ff, su unidad en el SI es el Hertz (Hz) y es el inverso del período, esto es:
La relación entre el ángulo barrido por la partícula y el intervalo del tiempo se denomina velocidad angular de la partícula y se suele representar por la letra griega omega ω. Entonces, por definición tenemos:
Su unidad en el SI es radianes por segundo (rad/s).Su unidad en el SI es radianes por segundo (rad/s).
CINEMÁTICA DE ROTACIÓN (Cont.)CINEMÁTICA DE ROTACIÓN (Cont.)
Si cambia la velocidad angular de un móvil, tiene una aceleración angular o centrípeta aceleración angular o centrípeta que se define como el cociente entre la velocidad angular y el tiempo:
Se define la rapidez linealrapidez lineal como la relación entre la longitud de arco y el intervalo de tiempo y es tal que es siempre constante. Por definición tenemos:
Como se puede expresar la aceleración angular como
la segunda derivada de la coordenada angular como:
La unidad que se suele utilizar para la La unidad que se suele utilizar para la aceleración angular es el radián por segundo al aceleración angular es el radián por segundo al cuadrado cuadrado
.
LAS CANTIDADES ROTACIONALES COMO VECTORLAS CANTIDADES ROTACIONALES COMO VECTOR
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ROTACIÓN CON ACELERACIÓN ANGULAR CONSTANTEROTACIÓN CON ACELERACIÓN ANGULAR CONSTANTE
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RELACIÓN ENTRE LAS CARACTERÍSTICAS CINEMÁTICAS LINEALES Y RELACIÓN ENTRE LAS CARACTERÍSTICAS CINEMÁTICAS LINEALES Y ANGULARES DE UNA PARTÍCULA EN EL MOVIMIENTO CIRCULARANGULARES DE UNA PARTÍCULA EN EL MOVIMIENTO CIRCULAR
Derivando:
