Circuitos Electrónicos IImaterias.fi.uba.ar/6610/Apuntes/Ruido_2019_1.pdf · Ruido Eléctrico •Definiremos Ruido como toda señal no deseada que existe en un circuito. •Existen

Circuitos Electrónicos II (66.10)Diseño de Circuitos Electrónicos (86.10)

Ruido Eléctrico

Ruido Eléctrico• Muchas veces en el desarrollo de circuitos electrónicos, aparecen señales

como las siguientes:

Mediciones realizadas por Estudiantes del 1C 2018.

Vera Guzmán, Ramiro - Szischik, Mariana - Hagata, Juan Pablo

Ruido Eléctrico

• Definiremos Ruido como toda señal no deseada que existe en un circuito.

• Existen diferentes formas de ruido, las más destacadas son:

– Ruido captado debido a un ineficiente diseño del circuito impreso, lazos de masa, pistas muy largas, etc. Todas estas fuentes las llamaremos extrínsecas.

– Ruido intrínseco a los componentes utilizados.

El ruido nunca se podrá eliminar por completo, pero un diseño adecuado puede minimizar sus efectos.

Ruido Eléctrico

Ruido Blanco o Johnson Ruido Centelleo o 1/f

Ruido Shot Ruido “Popcorn”

Ruido Blanco (o Ruido “Johnson”)

• Surge por la agitación de los electrones en un conductor en equilibrio, lo cual ocurre independientemente de si hay tensión aplicada.

• Los electrones están en constante movimiento, salvo en el cero absoluto.

Ruido Blanco (o Johnson)

Analizando en función del tiempo

• → Valor Rms de la señal

²→Valor cuadrático medio (i²v²). Se obtiene al integrar la Densidad espectral de Ruido sobre el rango de frecuencia de operación.

La amplitud del ruido blanco sigue una f.d.p. Gaussiana (Ruido blanco solamente)

Ruido Blanco (o Johnson)

Analizando en función de la frecuencia

El espectro de potencia

de ruido muestra la

concentración de potencia

de ruido en función

de la frecuencia.

Para este caso, el espectro

se esparce en todo el rango

de frecuencias

Ruido Blanco (o Ruido “Johnson”)

Sólo se origina en los componentes que pueden disipar energía, por lo que los inductores y los capacitores no producen ruido térmico.

• El valor de tensión/corriente rms se puede calcular como:

Donde K = Constante de BoltzmannT = Temperatura en Grados Kelvinf = Ancho de banda de interés

v=√4 KTRΔfΔff i=√4KT 1RΔf Δff

Ruido Centelleo (o “1/f”)

Se presenta en dispositivos activos y pasivos.En los transistores el ruido se debe a las trampas

asociadas con la contaminación.Estas trampas capturan y liberan portadores de

manera aleatoria.

• Afecta en bajas frecuencias. Su densidad de potencia varía en función de 1/f.

Ruido Centelleo(o “1/f”)

Ruido Centelleo (o “1/f”)

• Una expresión que permite aproximar la corriente de ruido 1/f es:

– Donde • Ic = Corriente DC• K = Una constante que depende del tipo de material y de su geometría.• f = Ancho de banda de interés• f = Frecuencia de esquina

• Caracterizado por la frecuencia hasta la que su influencia es significativa, llamada “corner frequency”.

i=√KICfΔff

Ruido Shot (o Ruido Metralla)

• Asociado a la circulación de corriente a través de una barrera de potencial.

• Schottky analizó que la corriente rms de ruido shot es:

Donde Idc = Corriente DCq = Carga del electrón.f = Ancho de banda de interés

• Para reducir este tipo de ruido debemos mantener la corriente DC lo más pequeña posible.

i=√2qIDC Δff

Ruido Shot (o Ruido Metralla)

Al estar asociada con la corriente, cuando la misma deja de fluir, el ruido no tiene más influencia.

El Ruido Shot es independiente de la Temperatura

Ruido “Popcorn”

• Asociado con la presencia de contaminaciones de iones de metales pesados. Los dispositivos dopados con oro presentan este tipo de ruido.

• Su amplitud es de 2 a 100 veces el ruido térmico.

Donde: Ic = Corriente DCK = Una constante que depende del tipo de material y de su geometría.f = Ancho de banda de interésfc = frecuencia particular para un proceso de ruido dado

i2=KIC

1+(ff C )

2

Δff

Ruido “Popcorn”

Tipos de ruido

Origen

Físico Debido a imperfecciones en los materiales

Johnson 1/f

Shot Popcorn

Ruido sobreComponentes

Resistores Diodos

Transistores Amplificadores Operacionales

Ruido en Resistores

• Todos los resistores generan una tensión de ruido térmico, independiente de su composición.

• Lo que cambiará según la tecnología de componentes utilizada será el ruido en exceso que presenten los resistores.

Tecnología de Resistores

• A grandes rasgos, dividimos los resistores en tres tipos:

– Alambre (ej.: resistencias “wirewound”)• Óptima performance de ruido, pero inductancia parásita muy alta.

– Film (ej.: metal film)• Mayor ruido generado que en las resistencias de alambre pero

menor inductancia parásita. A medida que aumenta la frecuencia se prefieren a las de alambre.

– Composición (ej.: película de carbón, carbón depositado)• Peor perfomance. La peor opción en cuanto al ruido.

Ruido en Resistores (Ruido Blanco)

• Se puede modelar a un resistor de la siguiente manera:

El valor de tensión/corriente rms se puede calcular como:

v=√4 KTRΔfΔff i=√4KT 1RΔf Δff

Ejemplos en distintos Resistores

Mediciones realizadas sobre un resistor de 1 Kohm

Estudiantes: Vera Guzmán, Ramiro - Szischik, Mariana - Hagata, Juan Pablo







Ejemplo 1

Calcular el valor Rms de tensión de ruido en un Resistor de 100 K sobre el rango de frecuencias audibles

(20Hz – 20KHz) a una Temperatura de 25°C

v=√4 KTRΔfΔff

v=√4 .1,38 .10−23 . 298 °K .100 .103 (20 .103−20 )

v=5,73 μVV

¿Qué tipo de generador usar?

Ruido en Resistores

Consideremos una fuente de tensión de ruido cuyo valor cuadrático medio es:

S(f ): Densidad espectral del ruido

f : Ancho de banda

Con esto, el valor Rms se puede escribir como:

e2=4KTRΔf Δf=SΔff=S ( f ) Δff

e=√S ( f ) Δff

e

√Δff=√S (f )

Ruido en Resistores

• La corriente (tensión) de ruido en el ancho de banda señalado se puede representar mediante un generador de señal

senoidal con valor

rms

Ejemplo 2

• Se tienen dos resistores R1 y R2 conectados en serie.

¿Cuanto vale Et ? (Valor cuadrático medio total)

Estos resistores tienen generadores de ruido respectivos:

e12=4KTRΔf1 Δff

e22=4KTRΔf 2Δff

Ejemplo 2

• Considerando que las fuentes de ruido son independientes:

• Con esto se tendrá que:

• El valor cuadrático medio total, es la suma de los valores cuadráticos medios individuales.

• No conviene elegir resistores de valores muy altos

→

E t2=4KT (RΔf1+RΔf2 )Δff

Ruido en Diodos

El ruido que prevalece en los diodos es el Ruido Shot o Ruido Metralla. La amplitud del ruido tiene una fdp Gaussiana. El circuito equivalente será:

Este efecto se representa para

Pequeña señal y baja frecuencia

La señal de ruido tiene fase

Aleatoria → No tiene polaridad

Ruido en Diodos

Un análisis más fino nos remite a considerar la resistencia rs, que representa la resistividad del Silicio. Este exhibirá ruido térmico

Ruido en TBJ

• Circuito equivalente.

Ejemplo 3

Calcular el valor cuadrático medio de vo

Ejemplo 4

¿Que hubiera pasado si no se desprecia C?

f 1=1

2 π [r π // (RΔfS+rb) ]Cπ

Ejemplo 4Generador de Rs: → Vo1

Generador de rb: → Vo2

Generador de ib

R. Metralla + R. 1/f + R. Popcorn

→

v S2=4KTRΔf S Δff

iL2=4KT

1RΔf LΔff

v b2=4 KTrb Δff

ic2=2qIC Δff

ib2=2qIB Δff+K 1

IB

1+(ff C )

2

Δff+K2

I BfΔff

Generador de RL → Vo5

Generador de ic Vo4

Ejemplo 4

La salida total de vo será

(Suponiendo fuentes descorrelacionadas)

Vo1 Vo2 Vo3

Vo4 Vo5

vo2

Δff=gm2RΔf

L2

rπ2

(r π+RΔfS+rb )2

1

1+( ff 1 )2 [4KT (RΔfS+rb )+(RΔfS+rb )

22qI B ]

v o2=∑

n=1

5

von2

+RΔfL2 (4KT

1RΔfL

+2qIC )

Ruido en Transistores FET

• Mayor nivel de ruido dado por la resistencia del canal.

Caracterización del ruido de un amplificador

Influencia de la Resistencia Interna del Generador

• Se puede modelar a efectos del ruido a un amplificador de la siguiente manera:


Parámetros a considerar

• ein=Tensión de ruido equivalente a la entrada (rms).

Se expresa en para una dada frecuencia o en V una

vez especificado el ancho de banda.

Es la tensión de ruido que aparece a la entrada del amplificador si los terminales de entrada del mismo son cortocircuitados.

iin = Es la corriente de ruido equivalente a circuito abierto

(rms).

nV

√Hz


Luego vemos que la tensión de ruido total será la suma de las contribuciones de ambas fuentes y del ruido de los resistores

eNT=√e in2+( iinRΔfgen )2+4 kTRΔfgenB

Aclaración

• Para realizar la suma anterior se parte de que las diferentes fuentes de ruido están descorrelacionadas.

• La suma se realiza mediante la adición de valores RMS de tensiones de ruido.

eNT=√e12+e22+. ..+eN 2

Ejemplo 5

Ejemplo tomado de: MT-047, Analog device

Ejemplo 5

Recordando el modelo del amplificador con fuentes de ruido:

Este ejemplo muestra que la elección de un amplificador operacional de bajo ruido depende de la impedancia de la fuente de la señal, y en altas impedancias, el ruido de la corriente siempre domina.

eNT=√e in2+( iinRΔfgen )2+4 kTRΔfgenB

Ejemplo 6

Diferentes amplificadores con distintos valores de Impedancia de entrada

Amplificador de instrumentación INA217

Ruido diferentes dispositivos en función de la Rgen

Ruido en Amplificadores Operacionalessegún su etapa de entrada

• Entradas Bipolares:

- Rgen < 1 k

- Bajos offsets de entrada y mínima variación de sus parámetros con T.

- ein e i

in varían fuertemente con la corriente de colector

Ruido en Amplificadores Operacionalessegún su etapa de entrada

• Entradas FET

- Para aplicaciones de alta impedancia Rgen > 1 k

- Peores prestaciones que para los dispositivos bipolares a menos que la Rgen sea muy grande.

Definiciones importantes

Relación Señal a Ruido

Medida directa de la relación de degradación de la S/N causada por el circuito.

SNRΔf=PSeñalPRΔfuido

Ejemplo de Proyecto. 1C 2018.

Amplificador Current Feedback (C.F).

Entre las especificaciones, se encuentra la SNR:

SNR > 80 dB.


Segundo Amplificador. Estudiantes: Belgrano, Mateo - Iglesias, Fernando - Pérez, Martı n Andrésı ́n Andrés

Piso de Ruido: -120 dB


Señal senoidal a 1KHz.

Magnitud para tono puro de 1KHz: -24dB.

SNR (dB) = −24dB + 120dB = 104B > 80dB


Factor de Ruido

Figura de Ruido (NF)

F=SNRΔfentSNRΔf sal

F=RΔfuido total (rms )

RΔfuido debido al generador (rms)

NF=10log (F )

Amplificador Operacional NE5532

Etapas Amplificadoras en Cascada

• En el caso de amplificadores en cascada la Figura de Ruido se calcula como:

Observando la ecuación se deduce que si la etapa de entrada tiene alta ganancia esta será la dominante en la figura de ruido del sistema

F=F1+F2−1

G1+F3−1

G1G2+F4−1

G1G2G3+

Fn−1

G1G2G3 . ..Gn−1

Conclusiones

Generales:

• El ruido térmico está presente es todos los componentes que disipan potencia.

• Los capacitores e inductores no generan ruido.

• Habrá Ruido 1/f siempre que haya corriente fluyendo a través de un material no homogéneo.

• En bajas frecuencias el ruido 1/f es la principal fuente de ruido.

Conclusiones

Para diseño de bajo ruido debemos tener en cuenta:

• Mantener bajos los valores de los resistores pues el ruido térmico es directamente proporcional dichos valores.

• Los resistores de alambre son la mejor opción para ruido, seguidos por metal film, óxido de metal, película de carbón y composición de carbón.

Conclusiones

• Mantener las corrientes de polarización al mínimo debido a que los Ruidos 1/f y Shot son proporcionales a la corriente (CUIDADO !: esto degradaría el slew-rate de un amplificador, por lo que se debe establecer un compromiso).

• La primera etapa de un amplificador generalmente

determina la relación señal ruido del mismo, por ende el diseño más cuidado en cuanto al ruido debe concentrarse en esta etapa.

Bibliografía

• “Noise Reduction Techniques in Electronics Systems”, Ott, 1987

• “Analysis and Design of Integrated Circuits”, Gray-Meyer, 1992

• “AN 104 – Noise specs confusing?”, National Semiconductor, 1974.

• “Manual de Electrónica – Diseño con CI”, Meiksin, 1984

• “Small Signal Amplifier Design”, D. Self, 2010

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