UNIVERSIDAD DE LOS ANDESFACULTAD DE INGENERIALABORATORIO DE FÍSICA 21Semestre B-2004

CIRCUITOS Y MEDIDASBASICAS II

GRUPO Nº 3Márquez F. Girling A.

CI: 15.695.679Vega M. Javier J.

CI: 16.114.968Sección: 07

Mérida Junio de 2005

INTRODUCCIÓN

Gracias al físico alemán Ohm, Georg Simon (1789-Munich, 1854). Descubridor de la

ley de la electricidad que lleva su nombre, según la cual la intensidad de una corriente a

través de un conductor es directamente proporcional a la diferencia de potencial entre

los extremos del conductor e inversamente proporcional a la resistencia que éste opone

al paso de la corriente. y, en consecuencia en la Física, produjo una nueva forma de

explicar el comportamiento de ciertos materiales al pasar a través de el de corriente

eléctrica.

Esta ley no enuncia la ecuación conocida R=V/i (R: Resistencia, V: Diferencia

de Potencial, i: Intensidad), sino que establece una propiedad específica a ciertos

materiales. Se puede entender dicha Ley de la siguiente manera: un material cumple con

la Ley de Ohm (es óhmico) si la función Diferencia de potencial (V) – Intensidad de

Corriente (i) expresada como V = f(i) correspondiente a dicho material es lineal, es

decir, el valor de la resistencia es independiente de los valores de la diferencia de

potencial e intensidad; y por otro lado, y como consecuencia, no cumple la Ley (no

óhmico) si la función V-i no es lineal, en otras palabras, su resistencia es dependiente de

la intensidad y la diferencia de potencial.

Otra importante ley la constituyen las reglas de Gustav Robert Kirchhoff (1824-

1887):

1) En cualquier nodo, la suma algebraica de las corrientes debe ser cero Esta ley es

consecuencia de la conservación de la carga.

2) La suma de los cambios en el potencial que se encuentran al realizar un circuito

completo es cero.

En el laboratorio se procedió a registrar los valores de voltaje e intensidad

correspondientes a una resistencia de valor desconocido, para posteriormente realizar

una gráfica V-i, determinando con la pendiente de la recta resultante (V=Ri) el valor de

la resistencia, y finalmente corroborar que cumplía con la Ley de Ohm.

El aprendizaje de los fenómenos eléctricos que ocurren en un circuito, así como

también las leyes que los rigen, permiten una base consistente para realizar estudios más

complejos donde se involucren estructuras eléctricas de mayor alcance.

OBJETIVOS.-

1. Comprobación de la Ley de Ohm.2. Comprobación de las Leyes de Kirchhoff para los circuitos.

LISTA DE EQUIPOS UTILIZADOS.-

1. Fuentes de poder AC y DC.2. Voltímetros AC y DC.3. Amperímetro AC y DC.4. Un multímetro.5. Un Reóstato o resistencia variable.6. Panel de resistencias (5 resistencias).7. Cables.8. Una Resistencia incógnita RX.

9. Un Bombillo.

PARTE EXPERIMENTAL.-COMPROBACIÓN EXPERIMENTAL DE LA LEY DE OHM.

v Se instaló el circuito # 1:

Se procedió a instalar el circuito de la siguiente forma:· El Reóstato se usó como Potenciómetro. Se conectaron las dos salidas fijas

del aparato a la fuente de voltaje continua, la cual fue calibrada mediante la utilización de un Multímetro, para tener un voltaje de salida de 5 Voltios. Luego se conectó una Resistencia, cuyo valor era desconocido, fue conectada en paralelo, es decir, una salida al terminal móvil del Reóstato, y la otra a uno de los terminales fijos del mismo. Para la toma de valores, se conectó un Voltímetro en paralelo con la Resistencia desconocida; después conectamos un Multímetro, para medir el Amperaje, en serie con la misma Resistencia. Para corroborar los datos proporcionados por los instrumentos de medición, se procedió a medir el valor de la Resistencia desconocida con un Multímetro.

· Luego variamos la posición del contacto móvil del Reóstato en diez posiciones diferentes, y procedimos con los instrumentos de medición a tomar los valores de Voltaje e Intensidad de Corriente a través de la Resistencia desconocida.

5 v

R = ?

· Tomando los valores de Voltaje e Intensidad de Corriente proporcionados por los instrumentos, realizamos la gráfica y calculamos el valor de la resistencia desconocida a partir de la pendiente de la gráfica V = f(I), tomando en cuenta a la definición de la Ley de Ohm, tenemos: V = I × R. Si despejamos el valor de R obtendremos R = V / I. Al tomar la ecuación de una recta, la cual viene dada por y = mx + b, la pendiente será m = y / x, con lo cual si dividimos el valor en el eje y de la gráfica hecha (V), con el valor en el eje x de la misma (I), tendremos que R = m = V / I.

Tabla Nº 1: Mediciones de corrientes y voltajes para el circuito # 1.

POSICION Corriente (mA) Voltaje (v)1 0 + 2 0,4 + 0,22 2 + 2 0,8 + 0,23 4 + 2 1,2 + 0,24 6 + 2 1,6 + 0,25 8 + 2 2,0 + 0,26 10 + 2 2,6 + 0,27 12 + 2 3,0 + 0,28 14 + 2 3,4 + 0,29 16 + 2 3,8 + 0,210 18 + 2 4,2 + 0,2

Grafica # 1

Ø Cálculos de centroide, pendiente y corte para graficar datos del circuito # 1.

Tabla Nº 2: Datos necesarios para el cálculo de los mínimos cuadrados.

V (voltios) I (mA) V2 I2 (V- b – mI)2

0,4 0 0.2 0 1.6 x 10-3

0,8 2 0.6 4 01,2 4 1.4 16 1.6 x 10-3

1,6 6 2.6 36 6.4 x 10-3

2,0 8 4.0 64 1.44 x 10-2

2,6 10 6.8 100 1.6 x 10-3

3,0 12 9.0 144 03,4 14 11.6 196 1.6 x 10-3

3,8 16 14.4 256 6.4 x 10-3

4,2 18 17.6 324 1.44 x 10-2

El centroide: (9 ; 2.3)

Usando el método de los mínimos cuadrados tenemos:

Luego la función que describe la grafica será: V(I) = mI + b;Así : V(I) = 0.22I + 0.36

El valor de la resistencia problema (Rx) es: (22000± 4) x 10-3

v Se instaló el circuito # 2:

Tabla Nº 2: Mediciones de corrientes y voltajes para el circuito # 2.

Corriente (mA) Voltaje (v)60 + 5 10 + 1075 + 5 20 + 1085 + 5 30 + 1095 + 5 40 + 10100 + 5 50 + 10110 + 5 60 + 10115 + 5 70 + 10125 + 5 80 + 10130 + 5 90 + 10140 + 5 100 + 10145 + 5 110 + 10

Grafica # 2

Ø Cálculo del valor de la resistencia para dos casos (para 10 y 100 Voltios)

Resistencia = Voltaje / Intensidad

R = V/I + VI/I2 (Error calculado usando el método de las derivadas parciales)

R10 = (17 18) R100 = (71 10)

VOLTAJE VALOR CALCULADO DE R ()10 (17 18)100 (71 10)

COMPROBACIÓN EXPERIMENTAL LEYES DE KIRCHHOFF.-

Con el tablero que se usó en la práctica anterior, cuyas resistencias ya se midieron se instaló el circuito siguiente:Valores de las resistencias

R1= (700 100) R2 = (900 100) R3 = (12000 1000) R4 = (4000 1000)

v Comprobación Experimental de la Primera Ley de Kirchoff:

INTENSIDAD VALOR (mA)I5 0.12 0.01I2 0.30 0.01I3 0.41 0,01

Ø Comprobación de la ley de Kirchhoff para las corrientes en el nodo A.I3 - I2 – I5 = 00.41 – 0.30 – 0.12 = -0,01 0,0

Ø Comprobación de la ley de Kirchhoff para los voltajes en todas la mallas del circuito.

Malla I: -V2 – V1 + V5 = 0 -0,25v – 0,18v + 0,42v = -0,01v0,0v

El Voltaje de la fuente (Vf) fue medido con el multímetro obteniendo un valor de: (5,25 + 0.01) v

Malla II: Vf – V5 – V3 = 0 5,25v – 0,42v – 4,81v = 0,02v 0,0v

CONCLUSIONES

El material de la resistencia de valor desconocido que se utilizó en la primera experiencia, cumple perfectamente con la Ley de Ohm, en consecuencia, su valor es el mismo que tiene la pendiente de la recta hallada con los valores de diferencia de potencial e intensidad registrados en las tablas.

Puede apreciarse de igual manera que existe una diferencia considerable entre las medidas de la resistencia del mismo bombillo cuando se toman voltajes distintos (10 y 100 voltios), esto se debe a que la resistencia del bombillo posee la propiedad de variar con la temperatura, y en consecuencia, al aumentar el voltaje, aumenta la temperatura y por consiguiente la resistencia.

Se pudo apreciar en la grafica que la resistencia del bombillo no está conformada por un material Ohmico, es decir, que no cumple con la Ley de Ohm. Se puede verificar que la curva presenta una forma parabólica, lo que indica que el voltaje y la intensidad no varían linealmente.

Para la comprobación experimental de las Leyes de Kirchoff los valores obtenidos experimentalmente se acercan mucho a los valores esperados, verificando así que la suma algebraica de las intensidades en los nodos es igual a cero, y que la suma algebraica de los cambios de potencia que se encuentran al realizar el circuito es igualmente cero, es decir, se conserva la energía y la carga en el circuito.