CLASE 18

Un radical está simplificado cuando:Un radical está simplificado cuando:

El índice no tiene factores comunes con el exponente del

radicando.

Se han extraído los factores que son raíces exactas.

El radicando no tiene denominador.

4 4

22 2 2

aa 6 6

bb661616 2

2

aa 6 6

bb66

66 ))2 2

22 aa 3 3

bb(

(

22

2 2

22 aa 3 3

bb33 aa2 2

2233

44aabb33

(a >0 y b >0)(a >0 y b >0)k = 2k = 2

=

= =

=

1616 2 2

aa 6 6

bb66

bb 3333••

=

bbaa2 2

2233

Ordena los siguientes radicales en forma ascendente:Ordena los siguientes radicales en forma ascendente:

2,022,02 4,14,144;; ;;33

33

2,022,02

3333

4,14,144;; ;;

mcm (2;3;4) mcm (2;3;4) = 12 = 12

4,14,144

1212

3333

2,022,02 1212

1212

81811212

67,9467,941212

68,9268,921212

== 3434 ==

== 2,0262,026

== 4,134,13

67,94 < 68,92 < 8167,94 < 68,92 < 81

2,022,02 4,14,144 33

33 < < < <

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ejercicios 1 y 2ejercicios 1 y 2

epígrafe 7epígrafe 7

capítulo 2capítulo 2

Trabajo independienteTrabajo independiente

ejemplos 1 y 2ejemplos 1 y 2

Simplifica los siguientes radicales: Simplifica los siguientes radicales:

720720

a)a)

b)b)

c)c)

d)d)

64864833

8a6b98a6b966

25a425a444

3600360044

3600360018001800

900900450450225225

757525255511

2222222233335555

44 2244 3322 5522•• ••

2244 3322 5522•• ••

222233

22

55•• ••

1515

3600 =3600 =

==

==

==

k = 2k = 2

nn aa =

a > ba > b

nn bb

Si a y b son números reales positivos tales que:Si a y b son números reales positivos tales que:

entoncesentonces

a = ba = ba < ba < b

> > < <

k mk mk nk n =

m m n n= a a

k mk mk nk n a a

m m n n

kmkma a

knkn= mm a a

nn55

2•32•3a a

2•12•1= 33 a a 66 x x

22=

(k 0)(k 0)