SUMA Por lo que se comprendió en la clase anterior, la suma con fracciones algebraicas tiene el mismo

principio que se emplea en la Aritmética, es decir, que se puede trasladar la regla, respetando

simplemente las reglas del Álgebra ya conocidas.

De manera que para sacar el mínimo común denominador de fracciones algebraicas (que es lo

mismo que el mínimo común múltiplo (m.c.m.) de todos los denominadores), por traslación de la

regla aritmética se obtiene la siguiente regla algebraica:

Debe entenderse que lo anterior es aplicable tanto a denominadores que sean monomios como a

los que sea polinomios. Para facilitar el trabajo de comprensión y aprendizaje, se dividirá en dos

partes: la primera cuando se trata de denominadores monomios; la segunda, cuando éstos son

polinomios. Pero el procedimiento es el mismo.

Ejemplo: Obtener el mínimo común denominador de las fracciones 5

2𝑎4 ;7

6𝑎𝑏2

Solución:

Los factores de 2𝑎4 (primer denominador) son 2•𝑎4

Los factores de 6𝑎𝑏2 (segundo denominador) son 2•3•𝑎 • 𝑏2

Los factores diferentes con su máximo exponente que aparecieron son 2,3, 𝑎4, 𝑏2

El mínimo común denominador es 2•3• 𝑎4 • 𝑏2

Para sacar el mínimo común denominador de fracciones algebraicas

Cada denominador se factoriza (factorización total)

El mínimo común denominador se obtiene multiplicando todos los

factores diferentes que hayan aparecido, con su máximo exponente.

SUMA DE FRACCIONES: Denominador Monomio A partir de lo anterior, la suma con fracciones algebraicas tiene el mismo procedimiento que

acabamos de emplear. Respetando las reglas del álgebra tenemos:

Ejemplo: Efectuar la suma de fracciones: 5

2𝑎4 +7

6𝑎𝑏2

Solución:

Para efectuar la suma de fracciones algebraicas:

Se obtiene el mínimo común denominador

Se divide ese mínimo común denominador entre el primer

denominador y el resultado obtenido se multiplica por su numerador

respectivo.

Se repite el paso anterior con cada una de las fracciones a sumar.

Se efectúa la suma del numerador obtenido, si es que resultan

términos semejantes.

SUMA DE FRACCIONES: Denominador Polinomio. Como se dijo en páginas anteriores, el proceso para sumar fracciones es el mismo para las

fracciones aritmecicas que para las algebraicas, y en estas ultimas es el mismo para aquellas que

contienen denominadores monomios que para las que contienen denominadores polinomios.

Para efectuar una suma de fracciones algebraicas con denominadores polinomios, se iguen las

mimsmas reglas aplicadas a los denominadores monomios.

Ejemplo: Efectuar la suma de fracciones

3𝑎 + 5

𝑎2 − 𝑏2+

2𝑏 + 7

𝑎2 + 2𝑎𝑏 − 𝑏2+

5

𝑎 − 𝑏

Solución:

* Factorizando el primer denominador 𝑎2 − 𝑏2 (diferencia de cuadrados)