RESOLUCIN DE SISTEMAS

Para resolver un sistema de ecuaciones utilizamos cualquiera de los 3 mtodos:

Sustitucin, Igualacin y Reduccin

Sustitucin

Se llega as a una ecuacin de primer grado con una sola incgnita, hallada esta se calcula la

otra ecuacin

Ejm: 3x + 4y = -7 X - 2y = 1

Consiste en despejar una de las incgnitas en una de las ecuaciones y sustituir la

expresin obtenida en la otra ecuacin

Mtodo de Igualacin

Consiste en despejar la misma incgnita en las 2 ecuaciones e igualar las expresiones obtenidas.

Nuevamente obtenemos una ecuacin de primer grado con una sola incgnita

3x + 4y = -7 X - 2y = 1 3x =-7 -4y

X =

X = 1 + 2y

-7-4y = 3 + 6y Y= -1 X= -1

Mtodo de Reduccin

Consiste en eliminar una de las incgnitas sumando las 2 ecuaciones.

Para esto se multiplica una de las ecuaciones o ambas por un nmero de modo que los coeficientes de x o y sean iguales pero de signo contrario para que se puedan eliminar

Podemos multiplicar la 2da ecuacin por 2 y quedara

3x + 4y = -7 2x -4y = 2 Con esto se podran eliminar el

4y -4y y quedara

5x = -5 X = -1 Y = -1

3x + 4 y = -7 x - 2y = 1

Ejercicios

Ejercicio 1) 3x -10y = -5 3x -2y = 3

Ejercicio 3) 8x -5 y = 14 6x +7y = 32

Ejercicio 4) 12 x + 3y = 21 6x -2y = 0

Ejercicio 5) 4x + 5y = -2 3x +4y = -2

Ejercicio 6) 5x 3y = 11 6x + 2y = 30

Ejercicio 2) 2x + 3y = 19 12x -2y =14

Ejercicio 7)

Mayra y su hija Pierina tienen en la actualidad 56 aos entre las dos. Si dentro de 18 aos Pierina tendr 5 aos ms que la mitad de la edad de su madre Mayra. Qu

edad tienen actualmente cada una?

Ejercicio 8) Los Gerentes de Publicidad y Marketing de Unilever disponen de una suma

determinada de dinero para ir aun agasajo con sus mejores colaboradores para celebrar las metas obtenidas en el mes de Octubre-2014. Si compran cenas de $8 les

faltaran $ 12; y si compran cenas de $ 5 les sobraran $ 15.

Cuntos colaboradores son los que recibieron el agasajo? Cuntas personas asistieron al agasajo?