1ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

EE-353M

Ing. Moiss Ventosilla Zevallos

curso

2VALORES POR UNIDAD

Semana 4, Clase 4

CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I 3

Valores PUClase 3DefinicinVentajas y desventajasDeterminacin o eleccin de valores baseValores PU en sistemas monofsicosTensin de cortocircuitoCambio de basesSistema trifsicoValores PU en sistemas trifsicosGrupo de conexin de transformadoresClase 4Transformadores con taps y gradines

CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I 4

Transformadores con taps

CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I 5

Transformadores con taps

CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I 6

Transformadores con gradines

CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I 7

Transformadores con gradines

CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I 8

Transformadores con gradines

CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I 9

Transformadores con gradines

CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I 10

Transformadores con gradines

CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I 11

Transformadores con gradines

CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I 12

Transformadores con gradines

CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I 13

Transformadores con gradines

CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I 14

Transformadores con taps y gradines

I

Rj0R

Si0S

R

S

R

S K=nn+nnn+n

=nn

=EE

0-1

-N

12

0-1

-N

12

M

Ecuacin de la red

ES

IS IR

ER

ISi0S

Rj0R

S

R

R

S

K1

=nn+nnn+n

=nn

=II

M

CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I 15

Valores PU en transformadores con taps y gradines.- Mtodo I

I

Rj0R

Si0S

R

S

R

S K=nn+nnn+n

=nn

=EE

0R

0S

BR

BS

nn

=VV

R0

0SBRBS n

nV=V

Ecuacin de la red

0-1

-N

12

0-1

-N

12

M

ES

IS IR

ER

M

I

Rj0R

Si0SRS K=nn+n

nn+nE=E

BS

Rj0R

Si0SR

BS

S

Vnn+nnn+n

E=

VE

0R

0SBR

Rj0R

Si0SR

BS

S

nn

V

nn+nnn+n

E=

VE

j

iRpu

0R

Rj0R

0S

Si0S

Rpu

0R

0S

Rj0R

Si0S

RpuSpu baE

nnnn

nnnn

E

nn

nnnnnn

EE

Ecuacin de la red en valores pu.

Valores base

ai :bj

CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I 16

Valores PU en transformadores con taps y gradines.- Mtodo I

60210

=2)1(+6210x1+200

=nn+nnn+n

=nn

=EE

Rj0R

Si0S

R

S

R

S

-

0R

0S

BR

BS

nn

=VV

R0

0SBRBS n

nV=V

Ecuacin de la red

Valores baseTransformador:

Datos: kV=(180-190-200-210-220)/60-62-64)

Posiciones: 210kV y 60kV

Bases: VBS =220kV, nS0 /nR0 =200/62VBR = 68.2kV

ES

IS IR

ER

S RMVA 100,00 100,00kV 220,00 68,20A 262,43 846,55Ohms 484,00 46,51

180190200210

220

62

60

64

BS

Rj0R

Si0SR

BS

S

Vnn+nnn+n

E=

VE

Posicin actualPosicin actual

nS0nR0

CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I 17

Valores PU en transformadores con taps y gradines.- Mtodo I

60210

=2)1(+6210x1+200

=nn+nnn+n

=nn

=EE

Rj0R

Si0S

R

S

R

S

-

0R

0S

BR

BS

nn

=VV

R0

0SBRBS n

nV=V

Ecuacin de la red

RpuRpuRpuRpuj

iRpu

0R

Rj0R

0S

Si0S

RpuSpu E085.1=aE=E9677.005.1

=Eba

=

6260200210

E=

nnn+n

nnn+n

E=E

Ecuacin de la red en valores pu.

Valores baseTransformador:

Datos: kV=(180-190-200-210-220)/60-62-64)

Posiciones: 210kV y 60kV

Bases: VBS =220kV, nS0 /nR0 =200/62VBR = 68.2kV

1.05 : 0.96771.081 : 1

ESpu ERpu

CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I 18

Valores PU en transformadores con taps y gradines.- Mtodo I

( )( ) j9111.0=j12.0=Z 2220210120100TSpu

( )( ) j7740.0=j12.0=Z 22.6860120100TRpu

Transformador:

Datos: kV=(180-190-200-210-220)/60-62-64)

MVA= 120, Tcc=12%

Posiciones: 210kV y 60kV

Bases: VBS =220kV, nS0 /nR0 =200/62VBR = 68.2kV

1.05 : 0.96771.085 : 1

VSpu VRpu0.9111j

1.05 : 0.96771.085 : 1

VSpu VRpu0.7740j

j9111.0=)j7740.0)(085.1(=Za=Z 2TRpu2

TSpu

S RMVA 100,00 100,00kV 220,00 68,20A 262,43 846,55Ohms 484,00 46,51

CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I 19

Valores PU en transformadores con taps y gradines.- Mtodo I

Transformador:

Datos: kV=(180-190-200-210-220)/60-62-64)

MVA= 120, Tcc=12%

Posiciones: 210kV y 60kV

VS 1.085 : 10.9111j

VS VR1.085 : 1 0.7740j

Si la tensin en la barra R es de 63.5kV y la carga es de 80+j60MVA, cual es la tensin y la potencia en la barra S

Bases: VBS =220kV, nS0 /nR0 =200/62VBR = 68.2kV

VR =0.93110, MVA=0.8+j.6=136.7, IR =1.074 -36.7ER =aVR =(1.085)(0.93110)=1.01020IS =IR /a=1.074-36.7/1.085=0.9899-36.7VS =ES +ZS IS =1.0102+(j0.9111)(0.9899-36.7)=SS =VS IS*=

VR =0.93110, MVA=0.8+j.6=136.7, IR =1.074 -36.7

VS =aES =(1.085)ES =1.01020IS =IR /a=1.074-36.7/1.085=0.9899-36.7ES =VR +ZR IR =0.93110 +(j0.7740)(1.074-36.7)=

SS =VS IS*=

ER

ES

VRISIS IR

IS IR

CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I 20

Valores PU en transformadores con taps y gradines.- Mtodo II

I

Rj0R

Si0S

R

S

R

S K=nn+nnn+n

=nn

=EE

Ecuacin de la red

0-1

-N

12

0-1

-N

12

M

ES

IS IR

ER

M

I

Rj0R

Si0SRS K=nn+n

nn+nE=E

BS

Rj0R

Si0SR

BS

S

Vnn+nnn+n

E=

VE

BS

Rj0R

Si0SBRRpu

BS

S

Vnn+nnn+n

VE=

VE

j"i"

Rpu

BR

Rj0R

BS

Si0S

Rpu

BR

BS

Rj0R

Si0S

RpuSpu ba

E=

Vnn+n

Vnn+n

E=

VV

nn+nnn+n

E=E

Ecuacin de la red en valores pu.

Valores base

ai :bj

VBS =Elegido

VBR =Elegido

ESpu ERpu

CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I 21

Valores PU en transformadores con taps y gradines.- Mtodo I

60210

=2)1(+6210x1+200

=nn+nnn+n

=nn

=EE

Rj0R

Si0S

R

S

R

S

-

0R

0S

BR

BS

nn

=VV

R0

0SBRBS n

nV=V

Ecuacin de la red

RpuRpu"

RpuRpuj"i"

Rpu

BR

Rj0R

BS

Si0S

RpuSpu E0255.1=Ea=E9524.09767.0

=Eba

=

6360220210

E=

Vnn+n

Vnn+n

E=E

Ecuacin de la red en valores pu.

Valores baseTransformador:

Datos: kV=(180-190-200-210-220)/60-62-64)

Posiciones: 210kV y 60kV

Bases: VBS =215kV, VBR = 63kV

0.9767 : 0.95241.0255 : 1

ESpu ERpu

CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I 22

Valores PU en transformadores con taps y gradines.- Mtodo I

( )( ) j95403.0=j12.0=Z 2215210120100TSpu

( )( ) j90703.0=j12.0=Z 26360120100TRpu

Transformador:

Datos: kV=(180-190-200-210-220)/60-62-64)

MVA= 120, Tcc=12%

Posiciones: 210kV y 60kV

Bases: VBS =215kV, VBR = 63kV

0.9767 : 0.95241.0255 : 1

VSpu VRpu0.95403j

0.9767 : 0.95241.0255 : 1

VSpu VRpu0.90703j

j9540.0=)j90703.0)(0255.1(=Za=Z 2TRpu2

TSpu

CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I 23

Valores PU en transformadores con taps y gradines.- Mtodo II

Transformador:

Datos: kV=(180-190-200-210-220)/60-62-64)

MVA= 120, Tcc=12%

Posiciones: 210kV y 60kV

1.0255 : 10.9111j

VR1.0255 : 1 0.7740j

Si la tensin en la barra R es de 63.5kV y la carga es de 80+j60MVA, cual es la tensin y la potencia en la barra S

Bases: VBS =215kV, VBR = 63kV

VR =1.007940, MVA=0.8+j.6=136.7, IR =0.99213-36.7ER =aVR =

IS =IR /a=

VS =ER +ZS IS =

SS =VS IS*=

VR =0.93110, MVA=0.8+j.6=136.7, IR =1.074 -36.7

VS =aES =(1.0255)ES =

IS =IR /a=

ES =VR +ZR IR =

SS =VS IS*=

VS ER VRIR

VS ESIR

ISIS

IS

24

FIN CLASE 4

ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA IEE-353MVALORES POR UNIDADValores PUTransformadores con tapsTransformadores con tapsTransformadores con gradinesTransformadores con gradinesTransformadores con gradinesTransformadores con gradinesTransformadores con gradinesTransformadores con gradinesTransformadores con gradinesTransformadores con gradinesTransformadores con taps y gradinesValores PU en transformadores con taps y gradines.- Mtodo IValores PU en transformadores con taps y gradines.- Mtodo IValores PU en transformadores con taps y gradines.- Mtodo IValores PU en transformadores con taps y gradines.- Mtodo IValores PU en transformadores con taps y gradines.- Mtodo IValores PU en transformadores con taps y gradines.- Mtodo IIValores PU en transformadores con taps y gradines.- Mtodo IValores PU en transformadores con taps y gradines.- Mtodo IValores PU en transformadores con taps y gradines.- Mtodo IIFIN CLASE 4