CLASE 45

h

r

Cilindro circular recto

bases

Superficie lateral

.

h

r

Cilindro circular recto

.

Volumen: AB· h

Área lateral: PB·h

Área de la base: r2

Área total: AB + AL

Perímetro de la base: 2r

.

A

B C

D

E

En el dibujo está representado uncilindro circular recto de diámetrosparalelos BC y AD conBC=15cm.La altura del cilin-dro mide 20cm y lacuerda AE mide7,0cm.

Calcula el área deltriángulo AEC.

.

A

B C

D

E

15

20

7

Trazamos el segmento ED .AED rectánguloen E (Tales)

círculo base pues

AEC rectánguloen E (teorema delas tres perpen-diculares en E)

de EC sobre elED es proyección

CD AED, plano base

.

A

B C

D

E

15

20

7

En el ABC, rectángulo en B, se pue-

(Trío pitagórico)

25

de calcular AC=25cm

En el AEC, rec-tángulo en E, sepuede calcular

(Trío pitagórico)EC=24cm

24

A =AE.EC 2 =

7.24 2

A =84cm2 .

ESTUDIO INDIVIDUAL

.

Calcula su área lateral y total.

En la figura se representa un cilindro en el que los diámetros AB y DC de sus bases forman un cuadrado ABCD y su volumen es

de 6280 cm3.

A B

CD

AL1256 cm2

AT1884 cm2

A B

CDSolución:

.o

VCIL= 6280 cm3

ABCD Cuadrado

r r

h =2 rVCIL= AB h

6280= r22 r628023,14r3

62806,28r3

r3 62806,28

r31000 r 10cm.

AL1256 cm2

A B

CD

.or r

h =2 r

AL= PB h

4r2AL= 2r hAL=AL 43,14

102AL 4314

2r h

2r

.