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8/18/2019 Clase Semana 07
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SEMANA 07
FISICA I
CONTENIDO:
- Energía potencial gravitatoria.
- Trabajo y la energía potencial.
- Fuerzas conservativas y no conservativas.
- Conservación de la energía.
- Conservación de la energía mecánica.
- Aplicaciones.
Ing. Gustavo Neira A.
Energía potencial gravitatoria
Es la capacidad que tiene un cuerpo para realizar trabajo en
función exclusivamente de su posición dentro del sistema.
Se abrevia con la letra U, a veces se usa la notación Ep.
Las unidades de la energía potencial son las mismas que las
del
trabajo y la energía cinética.
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Trabajo y la energía potencial
Sea un agente externo que levanta un objeto de masa m desde
una altura inicial y1 sobre el suelo a una altura final y2.
Asumiendo que el levantamiento se produce lentamente
sin
aceleración, de modo que la fuerza que eleva al objeto se
puede
considerar igual al peso del objeto. El objeto esta en
equilibrio y
se mueve a velocidad constante. La fuerza es vertical
dirigida
hacia arriba y el desplazamiento también, esto es: .
ˆ ˆF Fj r rj= Δ = Δ
El trabajo realizado por el agente externo es:
2 1ˆ ˆ. . .W F r Fj rj mg r mgy mgy= Δ = Δ = Δ = −
Trabajo y la energía potencial
El trabajo realizado por el agente externo es:
2 1ˆ ˆ. . .W F r Fj rj mg r mgy mgy= Δ = Δ = Δ = −
Se define la energía potencial gravitatoria a una altuta h,
como
la siguiente expresión:
U mgh=donde: m: masa del cuerpo.
g: gravedad.
h: altura a la cual se encuentra el cuerpo.
Entonces:
2 1W U U = −
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Fuerzas conservativas y no conservativas
Fuerzas Conservativas:
El trabajo a lo largo de un camino cualquiera S
a través del campo de fuerza depende solo de los puntos inicial
y
final, y no de la trayectoria. En particular, el trabajo por una
curva
cerrada C es cero, esto es:
Una fuerza, en general un campo de fuerzas, es conservativo
si
el trabajo para desplazar una partícula entre dos puntos es
independiente de la trayectoria seguida entre tales puntos.
( ).S
W F r dr = ∫
( ).C
W F r dr = ∫
Ejemplo: el peso de un cuerpo.
Fuerzas conservativas y no conservativas
Fuerzas no Conservativas:
Lo contrario a fuerzas conservativas.
Ejemplo: fuerzas de rozamiento, campo magnético.
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La energía potencial elástica es la energía asociada a la
deformación que sufre un sólido dentro de su límite
elástico,
como resultado del trabajo realizado por las fuerzas que
provocan
dicha deformación.
Energía potencial elástica
Para el caso de los resortes, la energía potencial elástica
esta
dada por la siguiente expresión:
21
2V kx=
Conservación de la Energía
Se dice que un sistema conserva la energía cuando en todo
punto e instante, la energía total es la misma.
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Aplicaciones
