Clase11noviembreFis2

8/15/2019 Clase11noviembreFis2

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W U Q +∆=

PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA

Primera ley de la termodinámica

La primera ley de la termodinámica es una generalización del principio de

conservación de la energía para incluir la transferencia de energía comocalor y como trabajo mecánico.

Definimos la energía interna U en términos de energías cinéticas ypotenciales microscópicas, pero esta definición no es “operativa” porqueno describe cómo determinar la energía interna a partir de cantidadesfísicas que podemos medir directamente.

A través de la primera ley de la termodinámica, podemos dar unadefinición operativa:

W QU −=∆

W y Q se pueden medir, entonces se puede conocer el cambio de energíainterna ∆U.


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TERMODINÁMICA DEL AGUA EN EBULICIÓN

Un gramo de agua (1 cm3) se convierte en 1671 cm3 de vapor cuando se hiervea presión constante de 1 atm. El calor de vaporización es L=2.256 106 J/kg.Calcule a) el trabajo efectuado por el agua al vaporizarse y b) su aumento deenergía interna.

A presión constante el trabajo es, por definición:

J m PaV V pW 16910)11671)(10013.1()( 36512 =−=−= −

1 atm = 1.013 105 Pa

El calor necesario para vaporizar el agua es:

J kg J kg mLQ 2256)/10256.2)(10( 63 === −

Por la primera ley de la termodinámica:

J J J W QU 20871692256 =−=−=∆


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19.10 Un gas en un cilindro se expande desde un volumen de 0.11 m3 a 0.32 m3.

Fluye calor hacia el gas con la rapidez mínima que permita mantener lapresión constante a 1.8 105 Pa durante la expansión. El calor total añadido es1.15 105 J.

a) Calcule el trabajo efectuado por el gas;

b) Calcule el cambio de energía interna del gas;

J J m PaV V pW a i f 3780010378.0)11.032.0)(108.1()() 535

==−=−=

J J J W QU b 555 10772.010378.01015.1) =−=−=∆


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19.15 Una dona representativa contiene 2 g de proteínas, 17 g de

carbohidratos y 7 g de grasas. Los valores medios de energía alimentaria deesas substancias son de 4 kcal/g para las proteínas y carbohidratos y 9kcal/g para las grasas.

a) Al hacer ejercicio intenso, una persona representativa consuma energía arazon de 510 kcal/h. ¿Cuánto tiempo hay que hacer ejercicio para “quemar”

una dona?

J J kcal

kcal kcal kcal g kcal g g E T

581854)4186(139139

6376)9)(7()4)(172(

==

=+=++=

min3.16981139)1416.0(

/1416.0

3600

510

==⇒=

=

st kcal t kcal

skcal

s

kcal


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19.17 Un sistema se lleva por el ciclo de la figura, del estado a al b y de regresoal a. El valor absoluto de la transferencia de calor durante un ciclo es de7200J.a) ¿El sistema absorbe o desprende calor cuando recorre el ciclo en la direcciónindicada en la figura?

b) ¿Qué trabajo W efectúa el sistema en un ciclo?

c) Si el sistema recorre el ciclo en dirección antihoraria, ¿absorbe o desprendecalor en un ciclo, y que magnitud tiene?

V

p

a

b

a) El sistema hace trabajo positivo de a a b (se

expande) y trabajo negativo de b a a. El trabajoneto es el área entre los dos trayectos, espositivo si el ciclo es en sentido del reloj y esnegativo si es en sentido opuesto.

En un ciclo ∆U=0 entonces por la primera ley de latermodinámica Q=W, entonces Q >0 (absorbido)b) Q=W=7200 J

c) En sentido opuesto Q


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19.20 Cuando se hierve agua a una presión de 2 atm, el calor de vaporización

es L=2.2 106

J/kg y el punto de ebullición es de 120o

C. A esta presión 1 kgde agua tiene un volumen de 1 10-3 m3, y 1 kg de vapor de agua tiene unvolumen de 0.824 m3.

a) Calcule el trabajo efectuado cuando se forma 1 kg de vapor de agua a estatemperatura;

b) Calcule el incremento de energía interna del sistema.

J m PaV V pW i f

535 1066.1)001.0824.0)(10013.1)(2()( =−=−=a)

b)

J J J W QU

J kg J kg mLQ

656

66

10034.21066.1102.2

102.2)/102.2)(1(

=−=−=∆

===


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PROCESOS TERMODINÁMICOS

PROCESO ADIABÁTICO

Definimos un proceso adiabático como uno en el que no entra ni sale calordel sistema, Q=0. Por la primera ley, en un proceso adiabático:

W U U U i f −=−=∆

Expansión adiabatica: W positivo – ∆

U negativoLa energía interna

disminuye

Compresión adiabatica: W negativo – ∆U positivo La energía internaaumenta


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PROCESO ISOCÓRICO

Definimos un proceso isocórico como uno que se efectúa a volumenconstante (W=0):

QU U U i f =−=∆

En un proceso isocórico, toda la energía agregada como calor permanece enel sistema como energía interna.


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PROCESO ISOBÁRICO

Definimos un proceso isobárico como uno que se efectúa a presiónconstante:

W QU U U

V V pW

i f

i f

−=−=∆

−= )(


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PROCESO ISOTÉRMICO

Definimos un proceso isobárico como uno que se efectúa a temperaturaconstante:

W QU U U i f −=−=∆

El intercambio de calor con el entorno debe efectuarse con tal lentitudpara que se mantenga el equilibrio térmico. En general ninguna de lascantidades Q, W o ∆U es cero.

GAS IDEAL: la energía interna depende únicamente de su temperatura(no de su presión o volumen). En tale sistema, si la temperatura esconstante, la energía interna también es constante:

W QU =⇒=∆ 0 Procesos isotérmicos engas ideales


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ENERGÍA INTERNA DE UN GAS IDEAL

Para un gas ideal, la energía interna depende solo de su temperatura.Consideremos el experimento de expansión libre:

Un recipiente térmicamente aislado con paredes rígidas se divide en doscompartimientos mediante una membrana. Un compartimiento tiene unacantidad de gas ideal, el otro está vacío.

vacío

Gas ideal

Si la membrana se rompe o se elimina, el gas seexpande para llenar ambas partes del recipiente. Elgas no efectúa trabajo porque las paredes del

recipiente no se mueven, y no fluye calor a través delrecipiente. Por lo tanto Q=W=0 y la energía interna,por la primera ley de la termodinámica es contante.

Esto se cumple para cualquier substancia, sea o no elgas ideal.

membrana

Cambia la temperatura durante una expansión libre?


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vacío

Gas ideal

membrana

Supongamos que sí cambia, aunque la energía interna no lo

hace. En tal caso, debemos concluir que la energía internadepende de T y V o bien de T y p, pero ciertamente nosólo de la temperatura. En cambio, si T es constantedurante una expansión libre, para la cual sabemos que Ues constante a pesar de que tanto p como V cambian,

tendremos que concluir que U depende sólo de T, no de pni de V.

Muchos experimentos sobre gases ideales (gases de baja densidad) handemonstrado que cuando el gas sufre una expansión libre, su temperatura

no cambia.

La energía interna de un gas ideal depende sólo de su temperatura,no de su presión ni de su volumen.


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CAPACIDAD CALORÍFICA DEL GAS IDEAL

El calor específico o la capacidad calorífica molar de una sustancia dependede las condiciones en que se agrega calor. Suele más fácil medir lacapacidad calorífica de un gas en un recipiente cerrado en condiciones devolumen constante. La cantidad correspondiente es la capacidad caloríficamolar a volumen constante Cv .

En el caso de sólidos o líquidos, las mediciones generalmente se realizan enla atmósfera a presión atmosférica constante, y llamamos a la cantidadcorrespondiente capacidad calorífica molar a presión constante Cp. Si p yV no son constantes, tenemos un número infinito de capacidades caloríficas

posibles.

Consideremos Cv y Cp del gas ideal: para medir Cv, elevamos la temperaturadel gas en un recipiente rígido de volumen constante (despreciando su

expansión térmica). Para medir Cp dejamos que el gas se expanda apenas losuficiente para mantener la presión constante al aumentar la temperatura.

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