CLASE1GE2_2015

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UNIVERSIDAD NACIONAL“DANIEL ALCIDESUNIVERSIDAD NACIONAL“DANIEL ALCIDESCARRION”CARRION”

FACULTAD DE INGENIERIAFACULTAD DE INGENIERIA

ESCUELA DE FORMACION PROFESIONAL DEESCUELA DE FORMACION PROFESIONAL DE

GEOLOGIAGEOLOGIA

Ing. Eder G. ROBLES MORALES

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MOTIVACIÓN

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INTRODUCCION A LA

TEORÍA ELÁSTICA

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ELASTICIDA

D

Si las fuerzas

externas

qu

e

producen

un ciertolímite, cuandolas

deformación noexcedieranla deformacióndesaparece fuerzas

cesan de actuar, esvuelve a su estado original.

decir

elmaterial

23

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PROPIEDADES

ELASTICASLa deformación elástica esaquella quedesaparece cuando desparece la

carga producido la deformación

queha

La elasticidad ideal es aquella en que lacarga

la descarga ocurren instantáneamente

!omo "sta relación nunca ocurre, aquesiempre existe un retraso en la

descarga, lapso se denomina

"ste

2(

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2)

DEFORMACION PURAMENTE

ELASTICA&l alargamiento es función lineal de lafuerza*Le de #oo+e o de roporcionalidad-

La expresión matemática se encuentraen larelación de una arrade

longitud l , /0

cm2

,cargada

condirección de

una

fuerzala arra

actuand

o

enla

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1onde& !onstant

econocida

4modulo

de elasticidadomodul

ode 5oung4

, represent

adesde

un punto

devist

a

de la

mecánica

la deformailid

ad

del maciz

orocoso.6 &sfuerzo

1eformación.

27

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28

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1&9:';<!$:=1& !:'%&

2>

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La ecuación 0 representa la deformación enuna soladirección *&lasticidad lineal-.

La le de #oo+e,

tami"n

se puede

adaptar

paracálculos

hidrostáticos siguiente forma

deformaciones

de corte

en la

V

1onde

? &l camio

unitario

de

la

presión hidrostática,

causando uncamio

unitario en el volumen*[email protected] ;odulo de ul+ o

compresiilidad

&sfuerzo de corte

1eformación de corte o

angular

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ESFUERZOS Y

DEFORMACIONES

(3

√

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√ Esfuerzos y Deformaciones

FUERZ

A

&s una magnitud vectorial

que

tiend

e

a

deundecir

producir un camio en elmovimientocuerpo o en su estructura interna, estiende

a producir

una

deformación

((

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ESFUERZO (Stress): Aquel que tiene ! e"#r$!r un %uer&#

L! e"#r$!%i'n e&ene e %'$# l! "uer! esistriui!

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El ESFUERZO(STRESS) &uee %#nsier!rse %#$#

e l! Fuer!

l! %#n%entr!%i'n

sEs"uer# en un

&l!n#*

+ F,A

-N,$. + - /!

-00 1/! + - 2!r

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ESFUERZO(LITOST3TICO)

Fuer! 4erti%!l + r V5 + r L65

Es"uer# 4erti%!l + r L65,L. + r 5L

r 5L + (.700 25,$6)(-0$,s.)(-800$) + 90800000 /!

+ 908 1/! + 908 2!r

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Un esfuerzo sobre un plano(tracc!n" es un #ector (co$o

una fuerza"

Es"uer# n#r$!l: esfuerzo perpen%cular al plano

Es"uer# %i!ll!nte: esfuerzo paralelo (tan&encal" al plano

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CA1/O DEESFUERZOS

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ESFUERZO + Con'unto %e traccones en un punto%eter$na%o

sobre el

cual se %r&en to%as las posbles superfces

s-

s-:

s6:

Es"uer#

Es"uer#

%#$&resi4#

%#$&resi4#

$!;#r

$en#r

s6 s6

s ) s* son se$pre perpen%culares entre s )

se$pres perpen%culares al plano s no+a)esfuerzo czallante

s-

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CA1/O DEESFUERZOS

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FUERZAS DE CUERPO O MASICAS

(FC

FM!

&stán en relación directa con lamasa delcuerpo al cual seaplican.

&Cm. Lagravedad,9uerza !entrífuga, campos

magn"ticosFUERZAS DE SUPERFICIE (FS!

1ependen siempre de causas externas al

cuerpo no guardan ninguna relación con lamasa del cuerpo.Son aplicadas a una superDcie del cuerpo

Se sudividenen

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FUERZAS DESUPERFICIE

roducen movimiento

S"#$%e

FUERZAS DESUPERFICIE

roducen distorsión

C#$&e')

EE

E

Si son divergentes se consideran tensionalesSi son convergentes se consideran compresionales

1os fuerzas actuando en sentidos contrarios segFn

dos rectas paralelas constituen un par defuerzascupla

Las fuerzas compuestas pueden ser aunmas complicadas, cuando dos pares de

fuerzas tienden producir torsión

o

Ea

(7

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ESFUERZO

&s la 9uerza por unidad de superDcie

quesoporta un plano cualquiera de un cuerpo

&s la relación entrela

superDcie soportante

9uerza

aplicada

la


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PRESION

LITOSTATICA

( PL

!roducido por la gravedad es unesfuerzo en

E

cualquier punto de la

corteza

deid

o

al pes

odeLa la columna derocasE L secalcula

como

(G

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FUERZAS

DESUPERFICIE

SOBRE

PLANOS

)H

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)0

COMPONENTES DELESFUERZO

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COMPONENTES

DELESFUERZO

)2

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ESTAD

O

DEESFUERZ

O

)3

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TENSORE

S

DEESFUERZ

O

)(

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))

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&l %&=S:'

1&&S9I&'J:S

S&&K'&S<

!:;:

)7

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CLASIFICACION DE LAS DEFORMACIONES

CONTINUIDAD

POR

E !:=%$=I< :<9$=!uando la deformación interna =: S&<'<

=$=BI=<' 1& I=%:S

E 1$S!:=%$=I< : =:<9$=$mplica la intervención de discontinuidades,

que

pueden haer sido creadas por ladeformación o porque a existían fueronutilizadas por el proceso de deformación

83

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8(

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CLASIFICACION DE LASDEFORMACIONESRESULTADOS FISICOS

POR

E 1&9:';<!$:=9'<B$Lroduce rotura

&s discontinua

*rittle-

E 1&9:';<!$:=

1I!%$Lfractura

*1uctile-&l cuerpo

no&s continua

se

8)

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DEFORMACIONDUCTIL

La 1eformación 1Fctil sedividedeformaciones

en dostipos

de

E 1&9:';<!$:= &L<S%$!<roduce deformación por aplicación de uncampo de esfuerzos pero si se retiran losesfuerzos ladeformación se pierde, recuperando el

cuerpo su forma originalE 1&9:';<!$:= &';<=&=%&

Son deformaciones continuas, plásticas oviscosas las deformaciones permanecen

aun cuando son retirados los esfuerzos87

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CLASIFICACION DE LAS

DEFORMACIONES

POR

ELRESULTADOGEOMETRICOE 1&9:';<!$:= #:;:B&=&<

Las líneas que eran rectasantes de siguen siendo rectas las paralelas paralelas

ladeformaciónsiguen

siendo

E 1&9:';<!$:=$=#:;:B&=&<

resenta camios profundos

88

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8>

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8G

1&9:';<!$:=1$S!:=%$=I<

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>0

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!uando se somete un cuerpo a un sistema de fuerzas, estesufrirá los siguientes efectos

a. %raslación transporte en relación a algFn sistema decoordenadas

.'otación camio de orientación

c.1istorsión camio de forma

d.1ilatación camio de volumen

&l análisis de la deformación es esencialmente la descripcióngeom"trica del estado deformado

∗.

SABERES PREVIOSSABERES PREVIOS

DEFOR1ACI<N DE LA ROCASDEFOR1ACI<N DE LA ROCAS

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&s el desplazamiento a nuevas posiciones de

las partículas que constituen una masarocosa al estar sometido a esfuerzos.

DEFORMACIÓN*

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TIPOS DE DEFORMACIÓN

+.Tr)'%),"-n g%)%

en #)')*

∗ %raslación

∗ 'otación

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2. Deformación

interna

∗ 1ilatación ocompresión.

∗ 1istorsión

Ó

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DEFORMACIÓN/OMOG0NEA

&l gradiente dedesplazamiento esconstante.

Se caracteriza porLas líneas rectaspermanecen rectas, hastadespu"s de la deformación.

Las líneas paralelas se

mantienen paralelas. %odas las líneas con lamisma dirección poseen e,M, N, O iguales.

ÓÓ

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DEFORMACIÓNDEFORMACIÓN/ETEROG0NEA/ETEROG0NEA

&l gradiente dedesplazamiento no esconstante.

Se caracteriza por

Las líneas rectas seconvierten en curvas.

Las líneas paralelas pierden

su paralelismo.ara cualquier línea losvalores de e, M, N, O sondiferentes

ÁCO O O CÁ CO S

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V)r"),"-n de %) de1r#),"-n en 1&n,"-n de %)e#$er)&r)

< maor temperatura, mas dFctil menos frágil es la roca

lo que nos indica que a maor temperatura menos esfuerzode deformación.

&sto es mu dependiente del tipo de la roca.

V)r"),"-n de %) de1r#),"-n en 1&n,"-n de %) $re'"-n(,n2n)ne!.< maor presión, maor ductilidad. La presión hidrostática*presión de Puidos, poros de las rocas...- hace que la rocase haga mas frágil

COMPORTAMIENTO MECÁNICO DE LASCOMPORTAMIENTO MECÁNICO DE LASROCAS SOMETIDAS A CAMPOS DEROCAS SOMETIDAS A CAMPOS DE

ESFUERZOSESFUERZOS

CURVAS DE ESFUERZOCURVAS DE ESFUERZO

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CURVAS DE ESFUERZO 3CURVAS DE ESFUERZO 3DEFORMACIÓNDEFORMACIÓN

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EFORMACIÓN

EFORMACIÓN

E LAS

E LAS

ROCAS

OCAS

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L' e'r)' $%)n'L' e'r)' $%)n'

$&eden ,&r4)r'e en$&eden ,&r4)r'e end"1erene' 1r#)'d"1erene' 1r#)'*

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DEFORMACIÓN D5CTILDEFORMACIÓN D5CTIL

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