Clase_8_v3

Preparación y Evaluación de ProyectosAEA – 555Facultad de Ingeniería y Negocios

CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE

PROYECTOS

Aplicaciones del VAN

Clase 8 – Unidad III

MATERIAL PROPIEDAD DE UDLA.AUTORIZADA SU UTILIZACIÓN SÓLO PARA FINES ACADÉMICOS.

Objetivos

Al finalizar esta unidad el alumno deberá ser capaz de:

• Conocer y aplicar herramientas de análisis para determinar la rentabilidadde una inversión.

• Analizar y sustentar criterios de selección de inversiones para la decisiónpara realizar un proyecto en términos de su rentabilidad esperada.

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Abstract de la Unidad

Esta unidad hace referencia a las aplicaciones del VAN preferentementepara el remplazo de equipos a través del VAN diferencial.

La incidencia del efecto de la inflación en la evaluación de proyectos.

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Concepto de VAN Diferencial (ΔVAN o VAN incremental)

• Si tenemos 2 alternativas de reemplazo:

• Para evaluar el términos marginales o incrementales (diferenciales) debo tomaruna posición frente a ambas alternativas de reemplazo;

Por ejemplo:1.- Elijo A y desecho B Δflujo de Cajat = Flujo de CajatA – Flujo de CajatB

Calculamos un ΔVAN = VANA - VANB

A Flujo de CajatA VANA

B Flujo de CajatB VANB

Elijo elMayor VAN


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j

jn

j r

FC

)1(0

ΔVAN =

ΔVAN

> 0

= 0

< 0

Elijo A (Mayor VAN)

Indiferente A o B (Idéntico VAN)

Elijo B (Mayor VAN)

Observación: “La tasa de Fisher es la TIR del VAN diferencial.


Ejemplo:La compañía ABC Ltda. ha desarrollado un nuevo producto para el cuál se anticipa una demandacreciente y del cuál se tiene la siguiente información:

El precio de venta del nuevo producto se ha estimado en $10 por unidad incrementándose un10% a partir del año 1 durante el periodo de evaluación. La compañía en la actualidad posee unamáquina con capacidad para 80000 unidades, quedándole 6 años de vida útil, cuyo valor decompra fue de $300000 y la depreciación acumulada a la fecha es de 120000. Sin embargo, en elmercado hoy existe una máquina nueva que tiene las siguientes características: vida útil de 3años, capacidad de producción hasta 50000 unidades y valor residual igual a cero.

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Año Demanda

1 30000

2 40000

3 50000

4 80000

5 100000

6 100000

Aplicaciones del VANLa compañía está evaluando la posibilidad de cambiar su máquina antigua por una máquinanueva hoy y dos en tres años más. El costo de cada una de estas máquinas es de $100000.

Se estima que la máquina antigua puede ser vendida hoy en un valor comercial de 150000 y suvalor residual es igual a cero.

Otros costos asociados a cada máquina son los siguientes:

Evalúe a través del Van Diferencial que alternativa es más conveniente si la tasa de impuestos esdel 17% y el costo del capital es del 12%.

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Máquina Antigua Máquina Nueva

Mantención Anual $2500 $1200

Costos Variables de Fabricación por unidad 3 3,1

Aplicaciones del VANSolución: Flujo de Caja diferencial

Por lo tanto, conviene reemplazar las máquinas pues el VANDiferencial es mayor quecero al comparar la alternativa b) con la alternativa a).

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Flujo Diferencial (Alt b - Alt a)

0 1 2 3 4 5 6

Ingreso por Vta $ 0 $ 0 $ 0 $ 0 $ 292.820 $ 322.102Se asume empresa en marcha con utilidades

+/- Gan o Pér de K -$ 30.000

(Costo Mantención) $ 1.300 $ 1.300 $ 1.300 $ 100 $ 100 $ 100

(Costo Variable) -$ 3.000 -$ 4.000 -$ 5.000 -$ 8.000 -$ 70.000 -$ 70.000

(Depreciación) -$ 3.333 -$ 3.333 -$ 3.333 -$ 36.667 -$ 36.667 -$ 36.667

UAI -$ 30.000 -$ 5.033 -$ 6.033 -$ 7.033 -$ 44.567 $ 186.253 $ 215.535

(Impuesto 17%) $ 5.100 $ 856 $ 1.026 $ 1.196 $ 7.576 -$ 31.663 -$ 36.641

UDI -$ 24.900 -$ 4.178 -$ 5.008 -$ 5.838 -$ 36.990 $ 154.590 $ 178.894

Depreciación $ 3.333 $ 3.333 $ 3.333 $ 36.667 $ 36.667 $ 36.667

-/+ Gan o pér de K $ 30.000

Flujo Operacional $ 5.100 -$ 844 -$ 1.674 -$ 2.504 -$ 324 $ 191.257 $ 215.561

Inversión Fija $ 50.000 -$ 200.000

Valor Residual $ 0

Flujo de Capitales $ 50.000 $ 0 $ 0-$ 200.000 $ 0 $ 0 $ 0

Flujo de Caja $ 55.100 -$ 844 -$ 1.674-$ 202.504 -$ 324 $ 191.257 $ 215.561

VANdiferencial $ 126.401


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Alternativa a)

Máquina Antigua

0 1 2 3 4 5 6

Precio 10,00 11,00 12,10 13,31 14,64 16,11

Cantidad 30000 40000 50000 80000 80000 80000

Costo variable 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0

Ingreso por Vta $ 300.000 $ 440.000 $ 605.000 $ 1.064.800 $ 1.171.280 $ 1.288.408

Ganancia por no venta $ 30.000 Se asume empresa en marcha con utilidades

(Costo Mantención) -$ 2.500 -$ 2.500 -$ 2.500 -$ 2.500 -$ 2.500 -$ 2.500

(Costo Variable) -$ 90.000 -$ 120.000 -$ 150.000 -$ 240.000 -$ 240.000 -$ 240.000(Depreciación) -$ 30.000 -$ 30.000 -$ 30.000 -$ 30.000 -$ 30.000 -$ 30.000

UAI $ 30.000 $ 177.500 $ 287.500 $ 422.500 $ 792.300 $ 898.780 $ 1.015.908

(Impuesto 17%) -$ 5.100 -$ 30.175 -$ 48.875 -$ 71.825 -$ 134.691 -$ 152.793 -$ 172.704

UDI $ 24.900 $ 147.325 $ 238.625 $ 350.675 $ 657.609 $ 745.987 $ 843.204

Depreciación $ 30.000 $ 30.000 $ 30.000 $ 30.000 $ 30.000 $ 30.000

Ganancia por no venta -$ 30.000

Flujo Operacional -$ 5.100 $ 177.325 $ 268.625 $ 380.675 $ 687.609 $ 775.987 $ 873.204

Inversión Fija -$ 150.000

Valor Residual $ 0

Flujo de Capitales -$ 150.000 $ 0 $ 0 $ 0 $ 0 $ 0 $ 0

Flujo de Caja -$ 155.100 $ 177.325 $ 268.625 $ 380.675 $ 687.609 $ 775.987 $ 873.204

VAN(12%) $ 1.808.025

Solución: SE realizará la evaluación para cada alternativa por separado y se debeobtener el mismo resultado que con el VANDiferencial


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Alternativa b)

Máquina Nueva

0 1 2 3 4 5 6

Precio 10,00 11,00 12,10 13,31 14,64 16,11

Cantidad 30000 40000 50000 80000 100000 100000

Costo variable 3,1 3,1 3,1 3,1 3,1 3,1

Ingreso por Vta $ 300.000 $ 440.000 $ 605.000 $ 1.064.800 $ 1.464.100 $ 1.610.510

(Costo Mantención) -$ 1.200 -$ 1.200 -$ 1.200 -$ 2.400 -$ 2.400 -$ 2.400

(Costo Variable) -$ 93.000 -$ 124.000 -$ 155.000 -$ 248.000 -$ 310.000 -$ 310.000

(Depreciación) -$ 33.333 -$ 33.333 -$ 33.333 -$ 66.667 -$ 66.667 -$ 66.667

UAI $ 172.467 $ 281.467 $ 415.467 $ 747.733 $ 1.085.033 $ 1.231.443

(Impuesto 17%) -$ 29.319 -$ 47.849 -$ 70.629 -$ 127.115 -$ 184.456 -$ 209.345

UDI $ 143.147 $ 233.617 $ 344.837 $ 620.619 $ 900.578 $ 1.022.098

Depreciación $ 33.333 $ 33.333 $ 33.333 $ 66.667 $ 66.667 $ 66.667

Flujo Operacional $ 176.481 $ 266.951 $ 378.171 $ 687.285 $ 967.244 $ 1.088.765

Inversión Fija -$ 100.000 -$ 200.000

Valor Residual $ 0

Flujo de Capitales -$ 100.000 $ 0 $ 0 -$ 200.000 $ 0 $ 0 $ 0

Flujo de Caja -$ 100.000 $ 176.481 $ 266.951 $ 178.171 $ 687.285 $ 967.244 $ 1.088.765

VAN(12%) $ 1.934.427

Por lo tanto, conviene la alternativa b al obtener un VAN mayor que laalternativa a, es decir conviene el reemplazo de equipos. Se obtiene el mismoresultado que con el VANDiferencial.

Inflación en los ProyectosEntendemos por inflación la subida generalizada de los precios.

En los proyectos, el efecto de la inflación genera los siguientes flujos;

• Flujos NominalesSon aquellos que se expresan en moneda heterogénea de cada año ($ de cada año)de distinto poder adquisitivo y en cuya caso se utiliza una tasa de interés nominal.

• Flujos RealesSon aquellos que se expresan en moneda homogénea de igual poder adquisitivo (UF ycon respecto a un año base) y en cuya caso se utiliza una tasa de interés real.

Por lo que dado lo anterior, la evaluación del proyecto se realiza en términosnominales o en términos reales.

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Inflación en los ProyectosLuego, tanto en términos reales o nominales el valor que se obtiene para el VAN es elmismo.

Para el VAN Nominal se utiliza una tasa de descuento nominal y para el VAN Real seutiliza una tasa de descuento real.

Por lo tanto, no se deben mezclar valores reales con valores nominales y así de estaforma se obtiene el mismo resultado para el VAN.

En síntesis, cuando se considera y existe inflación el proyecto debe expresarse en unamoneda comparable con la tasa de descuento

– Valores constantesTasa real (Flujos Reales)

– Valores corrientesTasa nominal (Flujos Nominales)

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Inflación en los ProyectosEn síntesis;

• El Tratamiento de la inflación: Los flujos pueden expresarse en monedanominal ($) o moneda real (UF, UTM o pesos de una misma fecha). Loimportante es la consistencia:

– Flujos nominales y tasa de descuento nominal

– Flujos reales y tasa de descuento real

– El VAN siempre es real

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Bibliografía

TEXTOS

• Sapag, Nassir; Sapag, Reinaldo, Preparación y Evaluación de Proyectos,McGraw-Hill Interamericana, 2008.

• Sapag, José Manuel, Evaluación de Proyectos, Guía de Ejercicios, Problemasy Soluciones, McGraw-Hill Interamericana, 2007.

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