Embed Size (px)
Citation preview
7/23/2019 Coeficiente de Joule Thompson Termodinamica
http://slidepdf.com/reader/full/coeficiente-de-joule-thompson-termodinamica 1/13
Antecedentes del tema.
Joule estudió aspectos relativos al magnetismo, especialmente los relativos
a la imantación del hierro por la acción de corrientes eléctricas, que le
llevaron a la invención del motor eléctrico. Descubrió también el fenómeno
de magnetostricción, que aparece en los materiales ferromagnéticos, en los
que su longitud depende de su estado de magnetización.
Pero el área de investigación más fructífera de Joule es la relativa a las
distintas formas de energía con sus e!perimentos verifica que al fluir una
corriente eléctrica a través de un conductor, entre otros aspectos relativos
al área de eléctrica, pero lo que a nosotros concierne fue su aporte
interesante en la determinación del coeficiente de Joule " #hompson.
$ pesar de que en %&'& (a había publicado un articulo refrene a la teoría
cinética de los gases, donde por primera vez se estimaba la velocidad de
las moléculas gaseosas, abandonó su linea de investigación ( prefirió
convertirse en a(udante de )illiam #homson *+ord elvin-, (, como fruto
de esta colaboración, se llegó al descubrimiento del efecto Joule#homson,
seg/n el cual es posible enfriar un gas en e!pansión si se lleva a cabo el
traba0o necesario para separar las moléculas del gas. 1llo posibilitó
posteriormente la licuefacción de los gases ( llevó a la le( de la energía
interna de un gas perfecto, seg/n la cual la energía interna de un gas
perfecto es independiente de su volumen ( dependiente de la temperatura.
2n antecedente bastante importante para la formulación de este traba0o, es
conocer cual un concepto importante el cual nos dice la le( de los gases
ideales el cual fue un gran parte aguas para Joule ( #hompson en la
formulación del coeficiente que a nosotros concierne.
+a ley de los gases ideales es la ecuación de estado del gas ideal, un gas
hipotético formado por partículas puntuales sin atracción ni repulsión entre
ellas ( cu(os choques son perfectamente elásticos *conservación de
momento ( energía cinética-. +a energía cinética es directamente
proporcional a la temperatura en un gas ideal. +os gases realesque más seapro!iman al comportamiento del gas ideal son los gases monoatómicos en
condiciones de ba0a presión ( alta temperatura.
1n %3'&, el químico Jan 4aptist van 5eltmont creó el vocablo gas, a partir
del término griego 6aos *desorden- para definir las génesis características
del anhídrido carbónico. 1sta denominación se e!tendió luego a todos los
7/23/2019 Coeficiente de Joule Thompson Termodinamica
http://slidepdf.com/reader/full/coeficiente-de-joule-thompson-termodinamica 2/13
cuerpos gaseosos ( se utiliza para designar uno de los estados de la
materia.
La relación entre temperatura, presión y volumen de un gas se puede describir de una forma
sencilla gracias a las leyes de los gases. Cuando el volumen aumenta durante un proceso
irreversible, las leyes de los gases no pueden determinar por si solas qué ocurre con la
temperatura y presión del gas. En general, cuando un gas se expande adiabáticamente, la
temperatura puede aumentar o disminuir, dependiendo de la presión y temperatura inicial.
Para una presión constante fi!ada previamente", un gas tendrá una temperatura de
inversión de Joule-Thomson (Kelvin), sobre la cual al expandirse el gas causa un aumento
de temperatura, y por deba!o, la expansión del gas causa un enfriamiento. En la mayor#a de
los gases, a presión atmosférica esta temperatura es bastante alta, muc$o mayor que la
temperatura ambiental, y por ello la mayor#a de los gases se enfr#an al expandirse. El
incremento de temperatura %&" con respecto al incremento de presión %p" en un proceso de
'oule(&$omson es el coeficiente de 'oule(&$omson.
)plicación del efecto de 'oule(&$omson.
*emos visto que cuando un gas sufre una expansión a través de un obstáculo o
estrangulamiento, a presiones y temperaturas adecuadas, se produce una
disminución de su temperatura. Como se cumple que cuanto más ba!a es la
temperatura, el término es de mayor valor absoluto y negativo el coeficiente de
'oule(&$omson tendrá los valores positivos más altos, a temperatura ba!as.
Como consecuencia de ello, el enfriamiento por efecto de 'oule(&$omson será
mas pronunciado a temperaturas ba!as y presiones ba!as.
Este comportamiento se aplica en la industria para licuar un gas, por e!emplo, el
aire. Para ello primero se enfr#a el gas ya sea por contacto con otro más fr#o o por
expansión adiabática, y luego se lo de!a expandir a través de un estrangulamiento.
La disminución de presión y el descenso de temperatura provocado por este
efecto, produce la licuación del gas.
http://es.slideshare.net/yosmahara/el-efecto-de-joule-thomson
7/23/2019 Coeficiente de Joule Thompson Termodinamica
http://slidepdf.com/reader/full/coeficiente-de-joule-thompson-termodinamica 3/13
EFECTO DE JOULE-THO!O"
Experimento del tapón poroso.
El experimento consiste en de!ar fluir un gas desde una presión elevada a otra
presión inferior, a través de un tubo que contiene un +estrangulamiento u
obstáculo que puede ser un tapón poroso, una válvula apenas abierta, un orificio
muy peque-o, etc. ebido al estrangulamiento, la expansión es muy lenta de tal
forma que las presiones a cada lado del obstáculo se mantienen prácticamente
constantes.
/e impide el intercambio de calor entre el gas y el medio exterior mediante un
aislamiento térmico, de modo tal que el proceso se realice en condiciones
adiabáticas.
/upongamos, como observamos en la figura, que el gas fluye por un tubo
$ori0ontal, aislado adiabáticamente, que contiene un obstáculo. ) un lado del
obstáculo se mantiene la presión mayor P1, constante mediante una bomba, y al
otro lado una presión menor P2. Esta presión P2 en muc$os casos puede ser la
presión del medio exterior, por e!emplo la presión atmosférica.
Las temperaturas a las presiones P1 y P2 son respectivamente &1 y &2.
)plicando la ecuación del Primer Principio para sistemas abiertos, que ya vimos
en el tema anterior3
7/23/2019 Coeficiente de Joule Thompson Termodinamica
http://slidepdf.com/reader/full/coeficiente-de-joule-thompson-termodinamica 4/13
ebido a que el gas fluye lentamente 41 y 42 son prácticamente nulos, y 41252 y
42252 ≅ 6. Como el tubo es $ori0ontal $1 ≅ $2. )demás, por estar el sistema
aislado adiabáticamente,
7 8 6. Por 9ltimo, no $ay traba!o de circulación, : c8 2
En consecuencia resulta que ;1 < P1 . v1 8 ;2 < P2 . v2 y por definición de entalp#a3
*1 8 *2.
Este resultado nos indica que el valor de la entalp#a es el mismo antes y después
del proceso de estrangulamiento. /in embargo como el proceso es irreversible, ypor consiguiente no se conocen los estados intermedios, no se puede decir que la
transformación se realice a entalp#a constante. Es entonces conveniente aclarar
que el proceso de 'oule(&$omson no es una transformación isoentálpica,
entendiéndose por transformación isoentálpica el lugar geométrico de todos los
puntos que representan +estados de equilibrio de la misma entalp#a. =o obstante,
como la entalp#a es una función de estado, en un proceso de estrangulamiento
entre dos estados, se cumple que %* 8 6 y si la transformación es elemental, d* 8
6.
Coeficiente de 'oule(&$omson.
/i $acemos *8fP,&", como la entalp#a es una función de estado, en un proceso
elemental se cumple3
En un proceso de 'oule(&$omson3 d*86 por lo tanto3
7/23/2019 Coeficiente de Joule Thompson Termodinamica
http://slidepdf.com/reader/full/coeficiente-de-joule-thompson-termodinamica 5/13
*aciendo pasa!e de términos e indicando con el sub#ndice * que en el proceso la
entalp#a inicial y final es la misma3
La cantidad , que representa la variación de la temperatura con la presión
en un proceso de Loule(&$omson, se denomina +coeficiente de 'oule(&$omson y
se lo simboli0a con la letra >. Como en la ecuación anterior es igual a CP,
nos queda finalmente3
?@"
Como *8; < P.A la expresión puede también tomar la forma3
?B"
7ue nos da una ecuación completamente general, aplicable a cualquier gas.
En el caso particular de un gas ideal, se cumple que3
en consecuencia, como CP 6 resulta > 86
7ue nos indica que si un gas ideal sufre un estrangulamiento, su temperatura
var#a, pues3
7/23/2019 Coeficiente de Joule Thompson Termodinamica
http://slidepdf.com/reader/full/coeficiente-de-joule-thompson-termodinamica 6/13
Aalores y signos del coeficiente de 'oule(&$omson
En la ecuación ?B" se puede observa que el signo de > dependerá de los signos y
de los valores que toman las cantidades
y
El signo de es generalmente negativo y su valor aproximadamente
independiente de la presión.
El término a temperaturas ordinarias, es negativo a presiones ba!as
excepto el $idrógeno y el $elio" y positivo a presiones elevadas.
Como a presiones ba!as los dos términos son negativos, > siendo Cp siempre
positivo, el coeficiente de 'oule(&$omson, > será positivo, ecuación ?B".
) presiones ba!as será entonces positivo el signo de
Ecuación ?@" esto significa que la mayor parte de los gases, excepto $idrógeno y
$elio" experimentan un descenso de temperatura cuando sufren una expansión a
través de un estrangulamiento, a presiones ba!as.
) medida que se eleva la presión, el valor de se mantiene
aproximadamente constante negativo", pero el valor de disminuye en
valor absoluto y a cierta presión se $ace positivo, y aumenta en valor absoluto.
Esto significa que a una presión suficientemente elevada, el coeficiente de 'oule(
&$omson tomará el valor cero y luego se $ará positivo, o sea que se producirá la
inversión del efecto 'oule(&$omson y en estas condiciones, como > es negativo, la
expansión del gas a través del estrangulamiento se producirá con aumento de
7/23/2019 Coeficiente de Joule Thompson Termodinamica
http://slidepdf.com/reader/full/coeficiente-de-joule-thompson-termodinamica 7/13
temperatura. La temperatura a la cual el coeficiente de 'oule(&$omson cambia de
signo, a una presión dada, se denomina temperatura de inversión. ) la
temperatura de inversión, el valor de > debe ser cero.
)plicación del efecto de 'oule(&$omson.
*emos visto que cuando un gas sufre una expansión a través de un obstáculo o
estrangulamiento, a presiones y temperaturas adecuadas, se produce una
disminución de su temperatura. Como se cumple que cuanto más ba!a es la
temperatura, el término es de mayor valor absoluto y negativo el
coeficiente de 'oule(&$omson tendrá los valores positivos más altos, a
temperatura ba!as.
Como consecuencia de ello, el enfriamiento por efecto de 'oule(&$omson será
mas pronunciado a temperaturas ba!as y presiones ba!as.
Este comportamiento se aplica en la industria para licuar un gas, por e!emplo, el
aire. Para ello primero se enfr#a el gas ya sea por contacto con otro más fr#o o por
expansión adiabática, y luego se lo de!a expandir a través de un estrangulamiento.
La disminución de presión y el descenso de temperatura provocado por esteefecto, produce la licuación del gas.
PROPIEDADES DE LA ENTALPIA
(EXPERIMENTO DE JOULE-THOMPSON)
Consideremos la dependencia de la entalpía de un sistema cerrado, de
variables de estado como la temperatura y la presión:
H = f (T, P)
Se puede escribir la diferencial !al de la enal"#a, como:
7/23/2019 Coeficiente de Joule Thompson Termodinamica
http://slidepdf.com/reader/full/coeficiente-de-joule-thompson-termodinamica 8/13
el "ri$er %r$in!& es iual a la ca"acidad cal!r#'ca a "rein
c!nane, *". !ntonces:
re"ec! al e+nd! %r$in! &
• para el a Ideal iene n .al!r de cer!, e decir, /e la enal"#a
e l! fncin de la e$"erara0
• para ae reale, la .ariacin de la enal"#a re"ec! a la
"rein e "e/e1a, "er! "ede $edire, "!r e2e$"l!, $ediane
el e3"eri$en! de J!le 4 T5!$"!n (L!rd 6el.in)0
Experimento de expansión de Joule-Thompson (expansión adiabática):
7/23/2019 Coeficiente de Joule Thompson Termodinamica
http://slidepdf.com/reader/full/coeficiente-de-joule-thompson-termodinamica 9/13
Explicación:
• como el tubo est" aislado, 7 = 8, en!nce e raa de na
e3"anin adia9:ica0
• el trabajo reali#ado por el as es:
$ % &'(' - &)()
de la primera *ey de la termodin"mica: +! % !' - !) % - $ % - &'(' - &)()
reordenando: !' &'(' % !) &)()
es decir: H; = H< la enal"#a del +a e c!nane0
• la disminución de temperatura medida - DT y de presión - DP se
combinan en la ra#ón:
• el c!e'ciene de J!le-T5!$"!n se dene como el límite de esta
ra#ón, cuando DP iende a cer!0
puede e0presarse como el cambio de temperatura por variación de la presión a
entalpía constante.
7/23/2019 Coeficiente de Joule Thompson Termodinamica
http://slidepdf.com/reader/full/coeficiente-de-joule-thompson-termodinamica 10/13
• el c!e'ciene de J!le-T5!$"!n e "!ii.! "ara !d! l!
+ae a e$"erara $en!re ! i+ale a la e$"erara
a$9iene, excepto para el hidrógeno y el helio. !sto 1uiere decir, /e
la $a4!r#a de l! +ae e enfr#an cand! e e3"anden
adia9:ica$ene0 !ntre mayor sea la diferencia de presiones, mayor
ser" la caída de temperatura.
• 2odo as tiene una temperatura sobre la cual el coeciente de 3oule
2hompson es neativo, la Te$"erara de in.erin J!le-
T5!$"!n0 Sin embaro, las temperaturas de inversión para la mayoría
de los ases son mucho m"s altas 1ue la temperatura ambiente.
E2e$"l! de e3"ani!ne adia9:ica&
• 4l abrir una v"lvula de un e0tinuidor de incendios, la evaporación del
C5' provoca un enfriamiento 1ue condensa la humedad del aire,
formando una na capa de nieve.
• !l aire fue licuado por primera ve# en )678 por el m9todo de *inde. !n
este procedimiento el as se comprime con una bomba
apro0imadamente a ' atm y se hace pasar por un serpentín 1ue es
enfriado por un lí1uido refrierante. &osteriormente pasa por otro
serpentín para mayor enfriamiento y nalmente, por una v"lvula donde
se e0pande a presión atmosf9rica. !sta e0pansión produce un marcado
enfriamiento, haciendo 1ue una fracción del as se condense y caia al
fondo de un recipiente aislado y, otra parte rodee al serpentín
enfri"ndolo a;n m"s.
!ste proceso es de inter9s histórico, debido a 1ue resulta muy ineciente. Se
han desarrollado otros procesos 1ue aprovechan parte del as comprimido
para ayudar a trabajar a la bomba.
7/23/2019 Coeficiente de Joule Thompson Termodinamica
http://slidepdf.com/reader/full/coeficiente-de-joule-thompson-termodinamica 11/13
• !l funcionamiento del refrierador casero, se basa en un ciclo de
compresión - e0pansión de un lí1uido refrierante amoníaco, freones,etc..
!l lí1uido se comprime mediante la bomba <, lo 1ue provoca 1ue el as se
caliente, 9ste disipa el calor y se condensa a una presión alta. !l lí1uido
presuri#ado pasa a trav9s de lav"lvula C y se e0pande a baja presión, por lo
1ue se vapori#a y se enfría, lo 1ue mantiene a baja temperatura el interior del
refrierador. *a bomba succiona el as frío 1ue est" a baja presión, repitiendo
el ciclo.
• *a formación de nubes y la nieve en las cumbres de las monta=as, se
deben a la e0pansión adiab"tica de las corrientes de aire caliente 1ue
7/23/2019 Coeficiente de Joule Thompson Termodinamica
http://slidepdf.com/reader/full/coeficiente-de-joule-thompson-termodinamica 12/13
ascienden a las reiones de baja presión atmosf9rica. *a e0pansión del
aire lo enfría y provoca la condensación del vapor de aua.
• *as estelas 1ue dejan los aviones en el cielo, se deben a la e0pansión
adiab"tica de los ases 1ue e0pelen por los escapes, enfri"ndose yprovocando la condensación de la humedad del aire.
El c!e'ciene de J!le-T5!$"!n, iene a"licacin "ara ei$ar la
.ariacin de la enal"#a en fncin de la "rein0
Como d> % , se tiene:
dividiendo entre d&:
7/23/2019 Coeficiente de Joule Thompson Termodinamica
http://slidepdf.com/reader/full/coeficiente-de-joule-thompson-termodinamica 13/13
introduciendo el coeciente de 3oule-2hompson y reordenando:
!sta ;ltima ecuación permite calcular la variación de la entalpía con respecto a
la presión, determinando e0perimentalmente los valores de *" y JT.
