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HOJA DE CÁLCULO DE COLAS DE ESPERA© 1995 por David W. Ashley
Revisada Mayo 21, 1997
Esta hoja calcula resultados de colas de espera para los modelos siguientes:
M / M / s
M / M / s con cola de espera de longitud finita
M / M / s con población finita
M / G / 1
Haga clic en la ceja de la hoja de trabajo (abajo) para utilizar el modelo de su elección. Escriba los parámetros requeridos en los cuadros.
Los parámetros para todos los modelos están inicialmente vinculados a aquellos introducidos para M/M/s.
HOJA DE CÁLCULO DE COLAS DE ESPERA© 1995 por David W. Ashley
Revisada Mayo 21, 1997
Esta hoja calcula resultados de colas de espera para los modelos siguientes:
Haga clic en la ceja de la hoja de trabajo (abajo) para utilizar el modelo de su elección. Escriba los
Los parámetros para todos los modelos están inicialmente vinculados a aquellos introducidos para M/M/s.
MMs
Page 3
Cálculos de colas M/M/sTasa de arribos 16 por hora Supone un proceso de Poisson
Tasa de servicio 20 por hora para arribos y servicios
Número de servidor 1 (máx de 40)
Unidad de tiempo horaUtilización 80.00%P(0), probabilidad que el sistema esté vacío 0.2000 Lq, longitud esperada de la cola 3.2000 L, número esperado en el sistema 4.0000 Wq, tiempo esperado en la cola 0.2000 horas
W, tiempo total esperado en el sistema 0.2500 horas
Probabilidad que un cliente espere 0.8000
0 2 4 6 8 10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
32
34
36
38
40
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
NÚMERO EN EL SISTEMA
Pro
ba
bili
da
d
MMs
Page 4
La probabilidad de tener 02 clientes en el sistema es : 0.128
La probabilidad de tener más de 04 clientes en el sistema es : ###
Esperar más de 10min en la cola : 0.4108
0 2 4 6 8 10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
32
34
36
38
40
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
NÚMERO EN EL SISTEMA
Pro
ba
bili
da
d
MMs
Page 5
lambda/mu 0.8 s-1 0 ¡LA TASA DE ARRIBOS DEBE SER INFERIOR A LA TASA GENERAL DE SERVICIO!/s 0.8
4 s factorial = 1
P(0) = 0.2 0.8 1 P(n) 1 1
0 1 0.2 0.2 1 1 1 0 0.16 0 1 1 2 0 0.128 0 1 1 3 0 0.1024 0 1 1 4 0 0.08192 0 1 1 5 0 0.065536 0 1 1 6 0 0.0524288 0 1 1 7 0 ### 0 1 1 8 0 ### 0 1 1 9 0 ### 0 1 1
10 0 ### 0 1 1 11 0 ### 0 1 1 12 0 ### 0 1 1 13 0 ### 0 1 1 14 0 ### 0 1 1 15 0 ### 0 1 1 16 0 ### 0 1 1 17 0 ### 0 1 1 18 0 ### 0 1 1 19 0 ### 0 1 1 20 0 ### 0 1 1 21 ### 0 1 1 22 ### 0 1 1
MMs
Page 6
23 ### 0 1 1 24 ### 0 1 1 25 ### 0 1 1 26 ### 0 1 1 27 ### 0 1 1 28 ### 0 1 1 29 ### 0 1 1 30 ### 0 1 1 31 ### 0 1 1 32 ### 0 1 1 33 ### 0 1 1 34 ### 0 1 1 35 ### 0 1 1 36 ### 0 1 1 37 ### 0 1 1 38 ### 0 1 1 39 ### 0 1 1 40 ### 0 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
MMs
Page 7
¡LA TASA DE ARRIBOS DEBE SER INFERIOR A LA TASA GENERAL DE SERVICIO!
Q Finita
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M/M/s con cola finita Tasa de arribos 12 Tasa de servicio 6 Número de servidores 3 (máx de 40)
Longitud máxima de la 3 (máx de 40 combinados)
Utilización 63.46%P(0), probabilidad que el sistema esté vacío 0.1218 Lq, longitud esperada de la cola 0.3970 L, número esperado en el sistema 2.3008 Wq, tiempo esperado en la cola 0.0348 W, tiempo total esperado en el sistema 0.2014 Probabilidad que un cliente espere 0.3910 Probabilidad que un cliente sea rechazado 0.0481
0 2 4 6 8 10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
32
34
36
38
40
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
NÚMERO EN EL SISTEMA
Pro
ba
bili
da
d
Q Finita
Page 9
0
Q Finita
Page 10
lambda/mu 2 /s ###
###
P(0) = ###
0 1 1 2 2 2 3 ###4 0 5 0 6 0 7 0
8 0 9 0
10 0 11 0 12 0 13 0 14 0 15 0 16 0 17 0 18 0 19 0 20 0 21 0 22 0 23 0 24 0 25 0 26 0 27 0 28 0 29 0 30 0
Q Finita
Page 11
31 0 32 0 33 0 34 0 35 0 36 0 37 0 38 0 39 0 40 0
Q Finita
Page 12
6
s factorial = 6 cálculo de Lq 1
3 ### n P(n)2 6 0 0 ###1 6 0 1 ###
4 ### 1 6 0 2 ###5 ### 1 6 0 3 ###6 ### 1 6 ### 4 ###7 0 1 6 ### 5 ###8 0 1 6 ### 6 ###9 0 1 6 0 7 0
10 0 1 6 0 8 0
11 0 1 6 0 9 0 12 0 1 6 0 10 0 13 0 1 6 0 11 0 14 0 1 6 0 12 0 15 0 1 6 0 13 0 16 0 1 6 0 14 0 17 0 1 6 0 15 0 18 0 1 6 0 16 0 19 0 1 6 0 17 0 20 0 1 6 0 18 0 21 0 1 6 0 19 0 22 0 1 6 0 20 0 23 0 1 6 0 21 0 24 0 1 6 0 22 0 25 0 1 6 0 23 0 26 0 1 6 0 24 0 27 0 1 6 0 25 0 28 0 1 6 0 26 0 29 0 1 6 0 27 0 30 0 1 6 0 28 0 31 0 1 6 0 29 0 32 0 1 6 0 30 0 33 0 1 6 0 31 0
Q Finita
Page 13
34 0 1 6 0 32 0 35 0 1 6 0 33 0 36 0 1 6 0 34 0 37 0 1 6 0 35 0 38 0 1 6 0 36 0 39 0 1 6 0 37 0 40 0 1 6 0 38 0 41 0 1 6 0 39 0 42 0 1 6 0 40 0 43 0 1 6
1 6 1 6 1 6 1 6 1 6 1 6 1 6
Q Finita
Page 14
cálculo de L espera probable### ###
### ### ###### 0 ###
### ### ### ### ###### ### ### ### ###### ### 0 0 0 ### ### 0 0 0 ### ### 0 0 0 ### ### 0 0 0 ### ### 0 0 0 ### ### 0 0 0
### ### 0 0 0 ### ### 0 0 0 ### ### 0 0 0 ### ### 0 0 0 ### ### 0 0 0 ### ### 0 0 0 ### ### 0 0 0 ### ### 0 0 0 ### ### 0 0 0 ### ### 0 0 0 ### ### 0 0 0 ### ### 0 0 0 ### ### 0 0 0 ### ### 0 0 0 ### ### 0 0 0 ### ### 0 0 0 ### ### 0 0 0 ### ### 0 0 0
0 ### 0 0 0 0 ### 0 0 0 0 ### 0 0 0 0 ### 0 0 0 0 ### 0 0 0
Q Finita
Page 15
0 ### 0 0 0 0 ### 0 0 0 0 ### 0 0 0 0 ### 0 0 0 0 ### 0 0 0 0 ### 0 0 0 0 ### 0 0 0 0 ### 0 0 0 0 ### 0 0 0
Población finita
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M/M/s con población finitaTasa de arribos 1.6 (por cliente)
Tasa de servicio 20 (por servidor)
Número de servidores 1 (máx de 40)
Tamaño de la población 10 (máx de 100)
Utilización 67.80%P(0), probabilidad que el sistema esté vacío ###Lq, longitud esperada de la cola ###L, número esperado en el sistema ###Wq, tiempo esperado en la cola ### horasW, tiempo total esperado en el sistema ### horasProbabilidad que un cliente espere ###
0 2 4 6 8 10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
32
34
36
38
40
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
NÚMERO EN EL SISTEMA
Pro
ba
bili
da
d
Población finita
Page 17
0
Población finita
Page 18
general
16
lambda/mu 0.08 /s 0.08
### ######
lambda efectiva P(0) = ###n
-1 0 1 0 10 1 0.8 1 9 2 0.576 2 8 3 0.36864 3 7 4 0.2064384 4 6 5 ###5 5 6 ###6 4 7 ###7 3 8 ###8 2 9 ###9 1 10 ###
10 0 11 0 11 -1 12 0 12 -2 13 0 13 -3 14 0 14 -4 15 0 15 -5 16 0 16 -6 17 0 17 -7 18 0 18 -8 19 0 19 -9 20 0 20 -10 21 0 21 -11 22 0 22 -12 23 0 23 -13 24 0 24 -14 25 0 25 -15 26 0
0 2 4 6 8 10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
32
34
36
38
40
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
NÚMERO EN EL SISTEMA
Pro
ba
bili
da
d
Población finita
Page 19
26 -16 27 0 27 -17 28 0 28 -18 29 0 29 -19 30 0 30 -20 31 0 31 -21 32 0 32 -22 33 0 33 -23 34 0 34 -24 35 0 35 -25 36 0 36 -26 37 0 37 -27 38 0 38 -28 39 0 39 -29 40 0 40 -30 41 0 41 -31 42 0 42 -32 43 0 43 -33 44 0 44 -34 45 0 45 -35 46 0 46 -36 47 0 47 -37 48 0 48 -38 49 0 49 -39 50 0 50 -40 51 0 51 -41 52 0 52 -42 53 0 53 -43 54 0 54 -44 55 0 55 -45 56 0 56 -46 57 0 57 -47 58 0 58 -48 59 0 59 -49 60 0 60 -50 61 0 61 -51 62 0 62 -52 63 0 63 -53 64 0 64 -54 65 0 65 -55 66 0 66 -56 67 0 67 -57 68 0
Población finita
Page 20
68 -58 69 0 69 -59 70 0 70 -60 71 0 71 -61 72 0 72 -62 73 0 73 -63 74 0 74 -64 75 0 75 -65 76 0 76 -66 77 0 77 -67 78 0 78 -68 79 0 79 -69 80 0 80 -70 81 0 81 -71 82 0 82 -72 83 0 83 -73 84 0 84 -74 85 0 85 -75 86 0 86 -76 87 0 87 -77 88 0 88 -78 89 0 89 -79 90 0 90 -80 91 0 91 -81 92 0 92 -82 93 0 93 -83 94 0 94 -84 95 0 95 -85 96 0 96 -86 97 0 97 -87 98 0 98 -88 99 0 99 -89 100 0
Población finita
Page 21
#REF! #REF!#REF! #REF!
s-1 0
Lq L1 ### 0 ### ###
P(n)### 0 0 ### 0 0 ### 0 0 0 1 ###### ### 0 0 1 ###### ### 0 0 1 ###### ### 0 0 1 ###### ### 0 0 1 ###### ### 0 0 1 ###### ### 0 0 1 ###### ### 0 0 1 ###### ### 0 0 1 ###### ### 0 0 1 ###
0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0
Población finita
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0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0
Población finita
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0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0
Población finita
Page 24
s factorial = 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Población finita
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1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
MG1- Lavacar
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Cálculos de colas M/G/1
Tasa promedio (lambda) 9 por horaTIEMPO promedio de servicio 12 horasDesviación estándar del tiempo de servi ### horasUnidad de tiempo hora
Utilización 75.00%P(0), probabilidad que el sistema esté vacío 0.2500 Lq, longitud esperada de la cola 1.3050 L, número esperado en el sistema 2.0550 Wq, tiempo esperado en la cola 0.1450 W, tiempo total esperado en el sistema 0.2283
PW = 0.25 P0 = 0.75
MG1- Lavacar
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TASA promedio
de servicio
### por hora
horas
horas
MG1- Lavacar
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¡LA TASA DE ARRIBOS DEBE SER INFERIOR A LA TASA GENERAL DE SERVICIO!
MG1- Lavacar
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¡LA TASA DE ARRIBOS DEBE SER INFERIOR A LA TASA GENERAL DE SERVICIO!
MG1 - Cajas
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Cálculos de colas M/G/1
Tasa promedio (lambda) 80 por horaTIEMPO promedio de servicio 20 horasDesviación estándar del tiempo de servi ### horasUnidad de tiempo hora
Utilización 80.00%P(0), probabilidad que el sistema esté vacío 0.2000 Lq, longitud esperada de la cola 112.7111 L, número esperado en el sistema 113.5111 Wq, tiempo esperado en la cola 1.4089 W, tiempo total esperado en el sistema 1.4589
PW = 0.2 P0 = 0.8
MG1 - Cajas
Page 31
TASA promedio
de servicio
0.05 por hora
horas
horas
MG1 - Cajas
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¡LA TASA DE ARRIBOS DEBE SER INFERIOR A LA TASA GENERAL DE SERVICIO!
MG1 - Cajas
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¡LA TASA DE ARRIBOS DEBE SER INFERIOR A LA TASA GENERAL DE SERVICIO!
