La primera cosa que deber conocer sern los grados de libertad
del sistema, es decir, cantas variables se pueden modificar en l
sin que cambie su estructura.
Regla de las fases de GibbsEsta regla nos define los grados de
libertad que posee el sistema dependiendo del tipo de variables que
consideremos. Establece la siguiente relacin:F+P=C+2F= nmero de
grados de libertadP= nmero de fases presentes.C= nmero de
componentes2= es el nmero de variables de estado del sistema
(temperatura y presin).En los casos que nosotros trataremos, el
efecto de la variacin de la presin es despreciable, as establecemos
que: p=1 atm=constante durante todo el proceso.As pues, la regla de
las fases queda establecida para nuestros propsitos
como:F+P=C+1
Veamos con un ejemplo la utilidad de esta ecuacin, sobre un
diagrama de equilibrio binario de una aleacin totalmente soluble en
estado lquido y en estado slido.
Imagen 37. Elaboracin propia.
Punto 1.Estamos en la situacin en que, si nos fijamos en la
concentacin de los componentes, nos encontramos un metal puro, y si
nos fijamos en la temperatura, nos situamos en su punto de
fusin.Por tanto: los componentes son 1 (el metal puro): C=1 las
fases son 2 (slido + lquido, pues al estar en el punto de fusin ya
se estn empezando a formar los primeros cristales de slido): P=2As
pues, aplicando la regla de las fases de Gibbs obtenemos que F=0,
con lo que podemos deducir que el punto de fusin es un punto fijo
que se da a una temperatura y presin fijas, ya que no hay ningn
grado de libertad.Punto 2.Si nos situamos en un punto donde
coexisten dos fases: los componentes son 2 (los dos metales de la
aleacin): C=2 las fases son 2 (slido + lquido): P=2En esta situacin
obtenemos que F=1. Es decir, tenemos un nico grado de libertad, con
lo que es posible mantener la microestructura de dos fases mientras
se modifica la temperatura del material (en un rango
limitado).Punto 3.Cuando nos situamos en la regin donde hay una
sola fase a una composicin intermedia: los componentes son 2 (los
dos metales de la aleacin): C=2 las fases son 1 (slido o lquido):
P=1Es por esto que F=2, por lo que tenemos dos grados de libertad,
es decir, podemos variar tanto la temperatura como la composicin de
la aleacin en un rango limitado manteniendo la microestructura de
la fase.
EjemploClculo de F, el nmero de grados de libertad con la regla
de fases de Gibbs, en tres puntos distintos del diagrama de fases
del agua pura:
Imagen 38. Elaboracin propia.
Nuestro protagonista tambin deber conocer cunta cantidad hay de
cada elemento de la aleacin.
La regla de la palancaes el mtodo empleado para conocer el
porcentaje de fase slida y lquida presentes en una aleacin de una
cierta concentracin cuando se encuentra a una determinada
temperatura.
Imagen 39. Elaboracin propia.
El protocolo a seguir consiste en entrar en el diagrama de
equilibrio de la aleacin AB por la lnea de concentracin que
deseamos analizar, lnea vertical X y por la lnea isoterma de la
temperatura indicada, lnea horizontal L-O-S.La interseccin de la
isoterma con las lneas de liquidus y de solidus determina unos
puntos de interseccin, los puntos L y S.La interseccin de la
isoterma con la lnea de concentracin de nuestra aleacin determina
el punto O.Si proyectamos sobre el eje de concentraciones esos
puntos de interseccin se obtienen las concentraciones de la fase
lquida, wLy de la fase slida, wS, as como de la muestra que vamos a
estudiar.Una vez determinadas estas concentraciones, aplicando la
regla de la palanca podemos obtener el porcentaje de cada una de
las fases en las condiciones del problema.
Tambin podemos calcular el porcentaje de una fase como la
diferencia entre el 100% y el porcentaje de la otra fase.
Vamos a ver unos ejercicios resueltos para entender mejor los
ltimos conceptos estudiados.
Ejercicio 1En la tabla adjunta se recogen las temperaturas a las
que empiezan y terminan de solidificar una aleacin de dos metales A
y B, totalmente solubles tanto en estado lquido como slido, para
distintas concentraciones.Composicin (% de A)Temperatura lquidus
(C)Temperatura solidus (C)
01200 (A)1200 (A)
201170 (B)1080 (G)
401115 (C)1005 (H)
601045 (D)935 (I)
80945 (E)880 (J)
100835835 (F)
a) Dibujar el diagrama de equilibrio de la aleacin.b)
Identificar los puntos, lneas y regiones significativas del
diagrama.c) Tras dibujar la grfica, completar una tabla con las
temperaturas de liquidus y solidus para aleaciones con una
concentracin de 10%, 30%, 50%, 70% y 90% de metal A
Ejercicio 2A partir de las cuatro curvas de enfriamiento que se
adjuntan:a) Comentar las distintas curvas y los puntos
significativos de ellas.b) Dibujar el diagrama de equilibrio de la
aleacin de dos metales A B, indicando que tipo de aleacin es.c)
Dibujar aproximadamente la curva de enfriamiento correspondiente a
una aleacin con una concentracin del 50% de A
Imagen 41. Elaboracin propia.
Y como hay muchas aleaciones diferentes, nuestro investigador
deber estudiar los diferentes diagramas de equilibrio.
Las aleaciones presentan diagramas de equilibrio con distintos
aspectos, dependiendo de la solubilidad en estado lquido y slido de
sus componentes.Ya hemos visto en el apartado anterior un diagrama
correspondiente al tipo totalmente soluble en estado lquido y
totalmente soluble en estado slido.Diagrama de fases binario
totalmente soluble en estado lquido y totalmente insoluble en
estado slido, coneutctico
Todas las aleaciones funden o solidifican en un intervalo de
temperaturas a excepcin de la aleacin de composicin eutctica, que
funde a temperatura constante y a la menor temperatura posible.En
la imagen siguiente se muestra la composicin de los cristales de
slido. Se observa que, para concentraciones menores que la eutctica
lo que aparecen son cristales de A y de eutctico, para
concentraciones mayores que la eutctica lo que aparecen son
cristales de B y de eutctico y para la concentracin eutctica slo
cristales de eutctico.
Un enfriamiento de equilibrio requiere un descenso trmico
infinitamente lento, de manera que para cada variacin diferencial
de la temperatura, se invierte el tiempo necesario para alcanzar el
equilibrio permitiendo con ello que se homogeinicen los slidos
formados mediante la difusin en fase slida.En un enfriamiento de no
equilibrio no se mantiene la temperatura constante el tiempo
suficiente para que la difusin tenga lugar. Las consecuencias de un
enfriamiento de no equilibrio en la microestructura suponen la
presencia de un defecto de la solidificacin llamado segregacin, que
implica que el slido formado no es homogneo en cuanto a su
composicin qumica. Este defecto no se produce en los sistemas de
aleaciones que no presentan solubilidad parcial en fase slida.
Curva esquemtica Temperatura-Tiempo de enfriamientoCrearemos la
curva de enfriamiento de una aleacin con 60% de Pb y 40% de Sn.
Para construirla se entra en diagrama de equilibrio anterior por la
lnea de concentracin que deseamos analizar(lnea vertical), y se
observan los puntos de interseccin con el diagrama (b y d), se
trasladan horizontalmente estos puntos al eje de temperaturas y en
l se obtienen los valores de245C, a partir del que empieza la
solidificacin, y183Ca partir del que ya ha concluido el proceso y
todo el producto es monofsico,slido.
En la curva de enfriamiento se aprecia una zona horizontal, que
corresponde con la temperatura en que solidifica el resto de
lquido, obtenindose como microconstituyente el eutctico, que como
se observa solidifica a una temperatura constante.
