DÉCIMO NOVENA DIRIGIDA DE RAZONAMIENTO MATEMÁTICOCICLO: ANUAL SAN MARCOS 2003

PROBLEMAS COMPLEMENTARIOS

1. Hallar La suma de los valores de “x” que satisfacen la siguiente ecuación:

Rpta: ....................

2. En la figura mostrada, PQCR es un

paralelogramo. El área de las regiones triangulares PBQ y PAR son 16cm2 y 1cm2, respectivamente. Calcular el área de la región sombreada.

Rpta: ....................

3. Siete niñas juegan a la ronda. Tres niñas siempre están juntas y de éstas, dos nunca se separan. ¿De cuántas maneras diferentes se pueden distribuir para jugar?

Rpta: ....................

4. Si 25x + 4x = 2(10x) , Hallar el valor de la expresión:

(x – 2)(x – 4)(x – 2)

Rpta: ....................

5. El promedio de 15 números impares consecutivos de 3 cifras es un número cuya cifra de las unidades es 7. ¿Cuál es el máximo valor que puede tomar el menor de estos 15 números?

Rpta: ....................

6. Si log 6 = a

Calcular log 24

Rpta: ....................

7. En la siguiente figura, AD = 4cm, DE = 2cm y EC = 6cm. Hallar el valor de “α”.

Rpta: ....................

8. En la figura PQ = 2m, QS = 14/5m y O es el centro de la semicircunferencia. Hallar HP.

Rpta: ....................

9. En una caja hay 28 fichas numeradas con los números naturales del 101 al 128. ¿Cuántas fichas como mínimo se debe extraer al azar para tener la certeza de haber extraído una ficha numerada con un número múltiplo de 3?

Rpta: ....................

10. En una urna se tienen 6 bolas rojas, 8 bolas azules, 9 bolas verdes y 5 bolas blancas. ¿Cuántas bolas como mínimo se debe extraer al azar para tener la certeza de haber extraído 4 bolas rojas y 4 azules?

Rpta: ....................

11. Se mezclan 6Kg, 9Kg y 12Kg de café de S/.15, S/.a y S/.b el kilogramo respectivamente y se obtiene un nuevo tipo de café cuyo precio es S/.16 el kilogramo. ¿Cuánto cuesta el kilogramo del café más caro, si a y b son enteros?

Rpta: ....................

B

P Q

R CA

O H

P

Q

S

4

12

α α α

A

B

D E C

12. En la figura el área del cuadrado ABCD es 60m2. Hallar S1/S2 , siendo S1 y S2 el valor de las áreas indicadas.

Rpta: ....................

PROPUESTOS

1. ¿Cuántos litros de alcohol de 40% de pureza deben mezclarse con 60 litros de alcohol de 90% de pureza, para obtener un alcohol de 60% de pureza?

Rpta: 100 litros

2. ¿Qué hora es? .... si hace 4 horas faltaba para acabar el día el triple del tiempo que faltará para acabar el día dentro de 4 horas.

Rpta: 4pm

3. Le pregunté la hora a Jorgito y éste me respondió: “son las 4:42”. Pero sucede que Jorgito confundió el horario con el minutero y viceversa. ¿Qué hora es en realidad?

Rpta: 8:24

4. Cuando él nació yo tenía la edad que tú tienes que a su vez es la edad que él tendrá cuando tú tengas 20 años y yo el doble de lo que tienes. Si él tiene la edad que yo tenía cuando tú naciste y en ese entonces mi edad era 5 años menos de tu edad actual. ¿Qué edad tienes tú?

Rpta: 15 años

5. Una señora va al mercado llevando a vender sus naranjas. En cada hora vende los 3/4 de lo que tenía en esa hora mas media naranja. Si se le acaban luego de 4 horas que llegó al mercado. ¿Cuántas naranjas llevó a vender?

Rpta: 170

6. Una persona compra naranjas, la mitad del total a 5 por 6 soles y la otra mitad a 6 por 6 soles. Luego vende los 3/5 del total a 3 por 5 soles y el resto a 4 por 7 soles. Se desea saber cuántas naranjas habrá vendido si ganó 360 soles.

Rpta: 600

7. Calcule S:

Rpta: 3/16

8. Se lanza un dado cargado con doble posibilidad de que salgan las caras de puntaje impar. ¿Cuál es la probabilidad que se obtenga un valor par o mayor a 3?

Rpta: 5/9

9. Hallar el área de la parte sombreada, sabiendo que la figura exterior es un cuadrado de 6u de lado.

Rpta: 11u2

10. Calcular BM, si es mediatriz de ;

AC = 12 y BC = 10.

Rpta: 2,8

11. En la figura, ABCD es un rectángulo. AB = 12cm, BC = 18cm, M es punto medio de BC y N es punto medio de CD. Calcular el área de región sombreada.

Rpta: 30cm2

12. Una ameba se duplica cada minuto. Si al colocar una ameba en un frasco de cierta capacidad, éste se llena en 20 minutos, ¿en qué tiempo se llenará un frasco de doble capacidad que el primero, al colocar 2 amebas?

Rpta: 20 minutos

A

B C

D

1u

1u

1u

1u

H

M

C

B

A

M

D

N

CB

A