Comportamiento esfuerzo-deformacin en materiales dctiles y
frgiles
Los materiales pueden clasificarse como dctiles o frgiles en
funcin de sus caractersticas esfuerzo-deformacin.
Materiales dctiles.
Cualquier material que pueda someterse a grandes deformaciones
antes de fracturarse se denomina material dctil.El acero de bajo
carbono, como se ha dicho anteriormente, es un ejemplo tpico. Los
ingenieros suelen elegir materiales dctiles para el diseo porque
son capaces de absorber los impactos o la energa, y si se
sobrecargan, por lo general presentan grandes deformaciones antes
de fallar.Una manera de especificar la ductilidad de un material es
registrar su porcentaje de elongacin o porcentaje de reduccin en
rea al momento de la fractura. El porcentaje de elongacin es la
deformacin a la fractura expresada en porcentaje. Por lo tanto, si
la longitud calibrada original de la probeta es Lo y su longitud a
la fractura es Lf, entonces:
Porcentaje de elongacin
Otra manera de especificar la ductilidad es el porcentaje de
reduccin de rea. Est definida dentro de la regin de estriccin de la
siguiente manera:
Porcentaje de reduccin de rea
Aqu Ao es el rea original de la seccin transversal de la probeta
y Af es el rea del cuello en el momento de la ruptura. El acero de
bajo carbono tiene un valor tpico de 60 por ciento.Adems del acero,
otros metales como el bronce, el molibdeno y el zinc pueden
presentar caractersticas dctiles similares, puesto que tambin
experimentan un comportamiento elstico esfuerzo-deformacin, ceden a
un esfuerzo constante, presentan endurecimiento por deformacin y,
finalmente, se produce en ellos una estriccin hasta la fractura.
Sin embargo, en la mayora de los metales la cedencia constante no
se producir ms all del rango elstico. Un metal en el que se
presenta esta situacin es el aluminio. En realidad, el aluminio no
suele tener un punto de cedencia bien definido, por lo que la
prctica aceptable consiste en definir una resistencia a la cedencia
mediante un procedimiento grfico llamado mtodo de corrimiento. Por
lo general, se elige una deformacin de 0.2 por ciento (0.002
pulg/pulg) y desde este punto sobre el eje P se dibuja una lnea
paralela a la porcin inicial recta del diagrama
esfuerzo-deformacin. El punto donde esta lnea interseca a la curva
define la resistencia a la cedencia.
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Debe tenerse en cuenta que la resistencia a la cedencia no es
una propiedad fsica del material, ya que se trata de un esfuerzo
que causa una deformacin permanente especfica en dicho material.
Sin embargo, en este libro se asumir que la resistencia a la
cedencia, el punto de cedencia, el lmite elstico y el lmite de
proporcionalidad coinciden a menos que se indique lo contrario. Una
excepcin podra ser la del caucho natural, que incluso no tiene un
lmite de proporcionalidad porque el esfuerzo y la deformacin no
estn linealmente relacionados. En vez de eso, como se muestra en la
figura 3-8, este material, conocido como un polmero, presenta un
comportamiento elstico no lineal.
La madera suele ser un material moderadamente dctil, por ello se
encuentra en diseos que responden slo a cargas elsticas. Las
caractersticas de resistencia de la madera varan mucho de una
especie a otra, y en cada una de ellas la resistencia depende del
contenido de humedad, de la edad y del tamao, y de la disposicin de
los nudos en la madera. Como ste es un material fibroso, sus
caractersticas de tensin o compresin son muy diferentes cuando est
cargado en forma paralela o perpendicular al grano. De manera
especfica, la madera se parte con mayor facilidad cuando est
cargada en tensin perpendicular a su grano y, por consiguiente, las
cargas de tensin estn casi siempre destinadas a aplicarse paralelas
al grano de los elementos de madera.6
710Materiales frgiles. Los materiales que no presentan cedencia,
o que exhiben una muy pequea, antes de la falla se conocen como
materiales frgiles. El hierro fundido gris es un ejemplo, tiene un
diagrama de esfuerzo-deformacin en tensin como el mostrado en la
porcin AB de la curva de la figura anterior. Aqu, la fractura en Sf
= 22 ksi (152 MPa) tuvo lugar inicialmente en una imperfeccin o
grieta microscpica y luego se propag con rapidez a travs de la
probeta, lo que caus una fractura completa. Como la aparicin de
grietas iniciales en una probeta es bastante aleatoria, los
materiales frgiles no tienen un esfuerzo de fractura a la tensin
bien definido. En cambio, generalmente se reporta el esfuerzo de
fractura a la tensin promedio en un conjunto de ensayos observados
en la figura a .
.En comparacin con su comportamiento en tensin, los materiales
frgiles como el hierro fundido gris presentan una resistencia mucho
mayor a la compresin axial, as lo evidencia la porcin AC de la
curva de la figura anteror. Para este caso, cualquier grieta o
imperfeccin en la probeta tiende a cerrarse y, a medida que la
carga aumenta, el material suele expandirse o tomar forma de barril
mientras las deformaciones se vuelven mayores, figura b.
Al igual que el hierro fundido gris, el concreto se clasifican
como un material frgil y tambin tiene una capacidad baja de
resistencia a la tensin.Las caractersticas de su diagrama de
esfuerzo-deformacin dependen en gran medida de la mezcla de
concreto (agua, arena, grava y cemento) y el tiempo y temperatura
de curado. Fig. 4
En la figura 4 se muestra un ejemplo tpico de un diagrama de
esfuerzo-deformacin completo para el concreto. Por inspeccin, su
resistencia mxima a la compresin es casi 12.5 veces superior a su
resistencia a la tensin. Por esta razn, el concreto casi siempre se
refuerza con barras o varillas de acero cuando est diseado para
soportar cargas de tensin. Puede establecerse de manera general que
la mayora de los materiales presentan comportamiento dctil y frgil.
Por ejemplo, el acero tiene un comportamiento frgil cuando tiene un
alto contenido de carbono y dctil cuando el contenido de carbono es
reducido. Asimismo, a bajas temperaturas los materiales se vuelven
ms duros y frgiles, mientras que cuando la temperatura se eleva se
vuelven ms blandos y dctiles.Este efecto se muestra en la figura 5
para el plstico metacrilato.
Fig. 5
