COMPORTAMIENTO INELÁSTICO DE ESTRUCTURAS DE MAMPOSTERÍA ... · PDF file1 comportamiento inelÁstico de estructuras de mamposterÍa confinada diseÑadas empleando un requisito complementario

1

COMPORTAMIENTO INELÁSTICO DE ESTRUCTURAS DE MAMPOSTERÍA CONFINADA

DISEÑADAS EMPLEANDO UN REQUISITO COMPLEMENTARIO DE DISEÑO POR TORSIÓN SÍSMICA

Víctor Cecilio Romoaldo1 y José Alberto Escobar Sánchez2

RESUMEN

Se estudia el comportamiento de estructuras asimétricas de mampostería confinada, diseñadas utilizando la propuesta de un Requisito Complementario de Diseño por Torsión Sísmica, RCDTS. Éstas son sometidas a los efectos de sismos intensos y analizadas en su etapa de comportamiento elástico e inelástico. Por lo que, a partir de datos experimentales se realiza la calibración de un modelo inelástico de la mampostería confinada. Adicionalmente, de acuerdo con la calibración realizada y mediante modelos matemáticos, se determina la respuesta inelástica de las estructuras analizadas. Finalmente, se analizan las respuestas elástica e inelástica de las estructuras analizadas.

ABSTRACT

The behaviour of asymmetric confined masonry structures, designed using the proposal of a Complementary Requirement of Design for Seismic Torsion, RCDTS, is studied. These are subjected to the effects of intense earthquakes and analyzed in its range of elastic and inelastic behaviour. Thus, from experimental data the calibration of an inelastic model of confined masonry is performed. In addition, in accordance with the calibration and through mathematical models, the inelastic response of the analyzed structures is obtained. Finally, the elastic and inelastic responses of the analyzed structures are analyzed.

FILOSOFÍA DE DISEÑO SÍSMICO

La filosofía actual de diseño de edificios sometidos a sismos intensos, consiste en permitir el ingreso de los materiales en su intervalo de comportamiento inelástico. Lo anterior es con la finalidad de disipar la energía mediante deformaciones permanentes. Además, que éstos conserven la resistencia suficiente para evitar el colapso de la estructura. Por lo que, es importante y necesario el estudio del comportamiento, en el intervalo inelástico, de las estructuras y relacionarlo con la respuesta local de los elementos. Adicionalmente, en las estructuras de edificios asimétricos, las deformaciones inelásticas son esencialmente ocasionadas por la traslación y rotación de sus entrepisos. Desde este punto de vista, el comportamiento apropiado de estas estructuras deberá ser aquél que, además de soportar los desplazamientos laterales, proporcione capacidad para resistir los adicionales debidos a la torsión. Todo esto siempre dentro de los límites de distorsiones de entrepiso permisibles por los códigos de diseño (Páez et al., 1999; Escobar et al., 2004b).

ESTRUCTURAS DE MAMPOSTERÍA

La mampostería es uno de los materiales de construcción más antiguos utilizado por el hombre. Generalmente se asocia con procedimientos artesanales tanto en la fabricación de piezas como en los procesos constructivos. Si bien las desventajas del sistema estructural a base de mampostería, en lo que respecta a su baja resistencia a la tensión y su poca capacidad de admitir deformaciones en su plano, son conocidos, el uso de la mampostería con fines estructurales y no estructurales no ha caído en desuso, debido a las ventajas que este sistema brinda. Entre las principales ventajas están las múltiples funciones que tiene. Por ejemplo, puede servir como elemento divisorio y aislante o puede proporcionar una función estructural (Sánchez, 1995). Por lo anterior, es de importancia el estudio del comportamiento de las estructuras a base de mampostería.

1 Ingeniero estructurista, Instituto de Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma de México, Ciudad Universitaria. 04519

México, D.F. Teléfono: (55)5623-3600, ext. 8408; [email protected]; [email protected] 2 Investigador, Instituto de Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma de México, Ciudad Universitaria, 04519 México, D.F.

Teléfono: (55)5623-3600 ext. 8416; [email protected].

XIX Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Puerto Vallarta, Jalisco, 2014

2

MAMPOSTERÍA CONFINADA

En la actualidad, la llamada mampostería confinada, puede considerarse como el sistema estructural a base de mampostería más utilizado en la ingeniería civil, principalmente en zonas símicas. La mampostería confinada es un sistema estructural donde los muros de tabique son confinados, en su periferia, mediante elementos verticales (castillos) y horizontales (dalas), de concreto armado, ligados entre sí por diafragmas rígidos. La función principal de los elementos de confinamiento es proporcionar estabilidad, capacidad de deformación lateral y de disipación de energía una vez que se ha alcanzado el agrietamiento, por lo que, tales elementos no se diseñan para resistir fuerzas normales ni cortantes. COMPORTAMIENTO SÍSMICO DE ESTRUCTURAS DE MAMPOSTERÍA

Las edificaciones que tienen una estructuración principalmente compuesta por muros de carga de mampostería, basan su seguridad sísmica en la resistencia a carga lateral, proporcionada por un área transversal de muros en cada dirección muy elevada. Este sistema estructural no puede desarrollar grandes deformaciones inelásticas para disipar la energía introducida por un sismo. Por lo tanto, el factor de comportamiento sísmico que permite reducir las fuerzas elásticas tiene un valor igual a 2 como máximo, y refleja la capacidad de deformación inelástica limitada que puede alcanzar (Bazán y Meli, 2002).

COMPORTAMIENTO INELÁSTICO DE LAS ESTRUCTURAS

Cuando una estructura alcanza su capacidad de carga, se dice que empieza su comportamiento en el intervalo inelástico; donde el comportamiento de la estructura está asociado a su estado de daño, inicialmente en elementos no estructurales y después en los estructurales. Las principales características que presentan las estructuras cuando incursionan en su etapa de comportamiento inelástico son la pérdida de rigidez y el aumento del amortiguamiento, y pueden originar como consecuencia, el agrietamiento de los elementos no estructurales y estructurales (figura 1), por ejemplo, desprendimiento de recubrimientos, pandeos locales y deformaciones residuales de la estructura (Bazán y Meli, 2002).

Figura 1. Comportamiento inelástico de las estructuras (Cecilio, 2012)

COMPORTAMIENTO INELÁSTICO DE ESTRUCTURAS COMPUESTAS DE MAMPOSTERÍA

De acuerdo con Orduña y Ayala (2001), el comportamiento inelástico de las estructuras de mampostería proviene de dos fuentes principales:

1. Al comportamiento inelástico inherente de los materiales a partir de cierto nivel de deformaciones, el cual es heredado a los elementos estructurales y a las estructuras. En el caso de la mampostería, el comportamiento inelástico de las piezas y mortero es cualitativamente parecido a las del concreto. Sin embargo, cuantitativamente las propiedades mecánicas tanto elásticas como inelásticas de las piezas pueden ser muy distintas a las del mortero.

3

2. Al comportamiento de la superficie de unión entre pieza y mortero, en donde ocurre agrietamiento por tensión (o separación) y deslizamiento debido a esfuerzos cortantes. En muros donde la falla es por cortante, este aspecto determina en forma muy significativa el comportamiento global del elemento estructural.

Por otra parte, para la mampostería confinada (figura 2.a), usualmente la más empleada en México y otros países de Latinoamérica, el comportamiento de este sistema estructural ante ciclos de carga repetida muestra una disipación de energía limitada, pero dista de corresponder a una falla frágil (figura 2.b).

a) Configuración de la

mampostería confinada b) Curva de histéresis de un muro de mampostería

confinada (Aguilar y Alcocer, 2001)

Figura 2. Comportamiento de la mampostería confinada ante cargas cíclicas

Comportamiento histerético de la mampostería confinada

Investigaciones como las de Meli (1975) y Tomaževič (1999), son esfuerzos para obtener un modelo de histéresis que represente con mayor precisión el comportamiento de la mampostería confinada bajo la acción de cargas laterales. En ellos, han planteado modelos de histéresis, que están basados en comportamiento de tipo inelástico bilineal y trilineal. La propuesta de Meli (1975), define un modelo de histéresis trilineal para la mampostería confinada, a partir de curvas obtenidas experimentalmente (figura 3.a). En este modelo de comportamiento de la mampostería confinada, el primer tramo describe el comportamiento hasta cerca del agrietamiento del muro; el segundo, de rigidez inferior, corresponde a la zona entre el agrietamiento y la carga máxima, después de la cual sigue un tramo horizontal de fluencia hasta la falla (Tena y Miranda, 2003). En el modelo anterior se propone que la resistencia lateral del muro puede mantenerse en un intervalo de deformaciones. Sin embargo, otros modelos de histéresis propuestos, consideran una degradación importante en la resistencia a carga lateral del muro. Tal es el caso de los modelos propuestos por Tomaževič (1999), en donde se idealiza el comportamiento de la mampostería como bilineal (figura 3.b) y una trilineal (figura 3.c).

a) Curva trilineal propuesta por Meli (1975)

b) Curva bilineal propuestas por Tomaževič (1999)

c) Curva trilineal propuestas por Tomaževič (1999)

Figura 3. Curvas de histéresis propuestas para idealizar el comportamiento de la mampostería confinada


4

ANÁLISIS INELÁSTICO DE LAS ESTRUCTURAS DE MAMPOSTERÍA

Derivado de la filosofía actual de diseño estructural, es de gran importancia conocer el comportamiento inelástico de las estructuras cuando se someten a sismos intensos. Por otra parte, existen dos procedimientos para conocer la respuesta inelástica de una estructura: mediante métodos experimentales, en donde las estructuras son sometidas a solicitaciones que provocan que éstas incursionen en su etapa de comportamiento inelástico (procedimiento destructivo), y a través de modelos matemáticos, donde se representan las características inelásticas de los materiales y secciones que componen una estructura (procedimiento no destructivo) (Cecilio et al., 2013). En este trabajo se analiza el comportamiento inelástico de estructuras de mampostería confinada a través de modelos matemáticos de las estructuras. Dichos modelos pueden representar la incursión en el intervalo de comportamiento inelásticos de los materiales. Estos modelos se realizan en el programa de computadora CANNY-2010, desarrollado por Kangning (2010). Este programa fue elaborado para el análisis de estructuras de concreto reforzado. Sin embargo, puede ser utilizado para estructuras de acero, estructuras combinadas y, como se demuestra en este trabajo, de mampostería.

CALIBRACIÓN DEL MODELO INELÁSTICO DE LA MAMPOSTERÍA

Con el objetivo de obtener los parámetros necesarios para el modelado de estructuras de mampostería en el programa CANNY-2010, se analizó un muro de mampostería previamente ensayado en el laboratorio. A continuación se presentan las características y resultados de la calibración realizada para modelar estructuras de mampostería. MODELO MATEMÁTICO DE MUROS EN EL PROGRAMA CANNY-2010

El programa CANNY-2010 cuenta con una herramienta con la que es posible realizar la representación de estructuras a base de muros. En ésta, denomina al elemento panel de cortante (figura 4), el cual es idealizado con las siguientes características: El panel de cortante considera los efectos de las deformaciones por flexión, cortante y fuerza axial en el plano

del panel y, a su vez, no considera ningún efecto fuera de la dirección de éste. El panel de cortante es idealizado a través de un elemento línea, localizado al centro del panel y paralela el eje

vertical global. En dicho elemento línea la capacidad del muro a flexión, cortante y fuerza axial, es idealizada a través de resortes simples de un componente sin interacción entre ellos.

En el panel de cortante se acepta la hipótesis de las secciones planas para determinar la rotación en la base y en la sección superior del panel y para determinar la traslación vertical de los nodos en las cuatro esquinas de éste. La suposición de una sección plana indica que hay una trabe rígida en la base y la sección superior del panel.

Figura 4. Elemento panel de cortante (Kangning, 2010)

5

MURO DE MAMPOSTERÍA ESTUDIADO EN EL LABORATORIO Y CALIBRACIÓN

Para la calibración del modelo inelástico de la mampostería se emplearon los resultados de un muro de mampostería estudiado por Aguilar y Alcocer (2001) en el Centro Nacional de Prevención de Desastres (CENAPRED). El muro analizado corresponde a uno de mampostería confinada de tabique de barro rojo recocido de b=2.50 y h=2.50 m (Muro M2), el confinamiento del muro consistía en castillos y dalas de concreto. Este muro fue sometido a la acción de una carga lateral cíclica reversible, teniendo como propósito registrar y definir un comportamiento histerético. En la figura 5 se presenta la gráfica de fuerza cortante-distorsión del muro estudiado en laboratorio.

Figura 5. Curvas de histéresis fuerza cortante-distorsión obtenida del estudio experimental del muro M2

(Aguilar y Alcocer, 2001)

MODELO ANALÍTICO DEL MURO DE MAMPOSTERÍA

Para el modelo matemático del muro estudiado se utilizó el elemento panel de cortante del programa CANNY-2010. Además, considerando las características de la prueba de carga y el comportamiento exhibido por el muro analizado, se eligió que los resortes que conforman al panel de cortante tuvieran comportamiento: trilineal para el resorte a cortante y lineal tanto para los resortes a flexión y carga axial. De acuerdo con lo anterior, se supuso que el comportamiento inelástico del muro de mampostería se debe exclusivamente a la acción fuerza cortante. Así, para definir el comportamiento trilineal del resorte a cortante del elemento panel, se optó por emplear un modelo de histéresis bilineal/trilineal denominado CA7. Para definir el comportamiento trilineal con el modelo CA7 del programa CANNY-2010, es necesario la obtención de las propiedades geométricas y mecánicas del muro de mampostería, así como también definir algunos parámetros de comportamiento inelástico (energía histerética, degradación de rigidez y resistencia, etc.). Las propiedades geométricas y mecánicas se obtuvieron de acuerdo con las características del muro y los parámetros que definen el comportamiento inelástico se obtuvieron de un proceso iterativo. Adicionalmente, los valores del cortante último (Vúlt) y cortante de agrietamiento (Va) que definen el comportamiento trilineal, se obtuvieron de acuerdo con las ecuaciones 1 y 2.

ú 0.5 ∗ 1

ú 2 donde AT, es el área bruta de la sección transversal del muro o segmento de muro, se debe incluir en el a los castillos; vm

*, es la resistencia a la compresión diagonal de la mampostería; β, es un factor adimensional, el cual se

-120000

-70000

-20000

30000

80000

130000

-0.012 -0.007 -0.002 0.003 0.008 0.013

Fuerza τ (N)

φ (cm/cm)


6

tomó igual a 0.8. En la figura 6 se presentan las curvas de histéresis fuerza cortante-distorsión del muro estudiado, obtenidas de la prueba de laboratorio y del modelo analítico del muro.

Figura 6. Curvas de histéresis (fuerza cortante-distorsión) experimental y analítica del muro M2

En la figura 6 se puede observar una similitud, tanto en valores como en comportamiento exhibido, entre las curvas de histéresis obtenidas de la prueba de laboratorio y del modelo analítico del muro. Así, para ambas curvas se observa la degradación de la rigidez y resistencia. Adicionalmente, para hacer una comparación cuantitativa del comportamiento exhibido entre ambas curvas de histéresis, se calculó la historia de energía histerética o energía de deformación de la curva experimental y analítica. Así, en la figura 7 se muestran las historias de las energía histerética calculadas para las curvas de histéresis experimental y analítica del muro analizado.

Figura 7. Historia de energía histerética de la curva experimental y analítica del muro M2

En la figura 7 se observa que la energía histerética obtenida de ambas curvas es muy similar. Al comparar los valores de energía histerética, se encontró que el error relativo máximo fue de 5.1%. Por lo que, desde el punto de vista ingenieril, se puede afirmar que el modelo de histéresis CA7 del programa CANNY-2010, es capaz de representar con una buena aproximación, el comportamiento inelástico de las estructuras de mampostería sometidas a cargas laterales.

-120,000

-70,000

-20,000

30,000

80,000

130,000

-0.012 -0.007 -0.002 0.003 0.008 0.013

Fuerza τ (N)

φ (cm/cm)

Experimental

Analítica

0

1,000

2,000

3,000

4,000

5,000

6,000

7,000

8,000

9,000

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

En

ergí

a (

N-c

m/c

m)

PasoExperimental Analítica

7

DISEÑO DE ESTRUCTURAS ASIMÉTRICAS DE MAMPOSTERÍA

Se diseñaron dos estructuras de mampostería confinada con plantas asimétricas de dos pisos. Para el diseño de una de ellas sólo se consideró lo especificado en el del Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal vigente (RCDF-2004) y para la otra, además se incluyó el Requisito Complementario de Diseño por Torsión Sísmica (RCDTS), propuesto por Cecilio y Escobar (2010), para revisar su relación máxima de desplazamientos laterales. ESTRUCTURAS ANALIZADAS

Las estructuras analizadas son dos casas habitación de mampostería de barro rojo recocido, unido con mortero cemento-arena, confinadas con dalas y castillos de acuerdo con las especificaciones de las Normas Técnicas Complementarías de Diseño y Construcción de Estructuras de Mampostería, NTCM-2004. Con sistemas de piso a base de una losa maciza de concreto reforzado de 11 cm de espesor. El análisis estructural elástico se hizo con el programa ETABS (CSI, 2005), en él se realizaron modelos elásticos tridimensionales de cada estructura. Estructura E1

Casa habitación de dos pisos, con planta rectangular de 12 x 10 m y una altura de entrepiso de 4 m y 3 m, para el primero y segundo piso respectivamente. Sus muros presentan una distribución asimétrica en las dos direcciones de análisis. Además, por razones arquitectónicas y estructurales, en la dirección de análisis Y presenta muros de 28 cm de espesor, mientras que para la dirección X los muros son de 14 cm de espesor (figura 8).

1

2

3

4

5

A B C D E

Y

X

Figura 8. Planta de casa habitación de 2 pisos, estructura E1 (acotaciones en m)

Estructura E2

Semejante a la estructura E1; planta rectangular de 12 x 10 m y alturas de entrepiso de 4 m y 3 m. Sus muros siguen presentando una distribución asimétrica en las dos direcciones de análisis, pero a diferencia de la estructura E1, su distribución es más uniforme. El espesor de todos sus muros en las dos direcciones de análisis es de 14 cm (figura 9). ANÁLISIS SÍSMICO

Para ambas estructuras se llevó a cabo un análisis símico estático de acuerdo con las Normas Técnicas Complementarias para Diseño por Sismo, NTCS-2004. Para este análisis se hicieron las siguientes consideraciones (Cecilio, 2012; Cecilio et al., 2013):


8

Se considera que las estructuras estudiadas están ubicados en la zona de suelo blando del valle de México (zona IIIa), por lo que el coeficiente sísmico empleado es c=0.4.

Como las estructuras son a base de mampostería confinada de piezas macizas, el valor del factor de comportamiento sísmico empleado es Q=2.

Además, se utilizó un factor de corrección por irregularidad aplicado a Q, que de acuerdo con las NTCS-2004 para la estructura E1 es de 0.7 y de 0.9 para la estructura E2. Clasificando a la estructura E1 como fuertemente irregular y a la E2 como irregular.

Se revisó que las distorsiones máximas no excedieran las máximas permisibles que, de acuerdo con las NTCM-2004 para este tipo de estructura, es de 0.0025.

Y

X1

2

3

4

5

A B C D E

Figura 9. Planta de casa habitación de 2 pisos, estructura E2 (acotaciones en m)

REQUISITO COMPLEMENTARIO DE DISEÑO POR TORSIÓN SÍSMICA (RCDTS)

El RCDTS, consiste en revisar para ambas direcciones ortogonales de análisis sísmico (figura 10), que la relación entre los desplazamientos máximo y mínimo de los bordes de cada piso de la estructura (provenientes de análisis elásticos), esté definida dentro de los siguientes límites (Cecilio y Escobar, 2010; Cecilio, 2012):

14.5

∆∆

ó∆∆

4.5 3

donde Δmax es el desplazamiento máximo del borde de piso; Δmin es el desplazamiento mínimo del borde del piso.

Figura 10. Revisión del requisito complementario para las dos direcciones de análisis

9

RESULTADOS DEL ANÁLISIS ESTRUCTURAL

A partir de los modelos analizados con el programa ETABS, se obtuvieron los respectivos cortantes directos, Vdi, de los elementos estructurales. La distribución de fuerzas cortantes en los elementos resistentes se hizo a través del Procedimiento Simplificado de Diseño, PSD (Escobar et al., 2004a), y se compararon con las fuerzas cortantes resistentes, VmR, obtenidas de acuerdo con NTCM-2004. La suma de los cortantes directos Vd, totales Vtot y los cortantes resistentes VmR, de todos los elementos resistentes por entrepiso para ambas direcciones de análisis de las estructuras E1 y E2 son presentados en las figuras 11.a y 11.b respectivamente.

a) Estructura E1 b) Estructura E2

Figura 11. Cortantes directos Vd, totales Vtot y resistente VmR. En dirección X e Y

En la figura 11 se observa que la suma de los cortantes resistentes VmR, para ambas estructuras, es mayor que la de cortantes totales Vtot; por lo que, las estructuras cumplen con los requisitos de resistencia indicados en las NTCM-2004. Adicionalmente, al comparar las sumas de los cortantes directos Vd, totales Vtot y resistentes VmR de las estructuras E1 y E2, se obtuvo lo siguiente (Cecilio, 2012; Cecilio et al., 2013): Para ambas direcciones de análisis, los Vd de la estructura E2 son menores que los correspondientes de la E1.

La diferencia entre éstos es de 47% para el entrepiso 1 y 42% para el entrepiso 2. Los Vtot de la estructura E2 resultaron ser menores que los de la E1 en las dos direcciones de análisis. En

dirección X, la diferencia entre éstos es de 51% y 53%, para los entrepisos 1 y 2 respectivamente, mientras que en dirección Y es de 71% para el entrepiso 1 y 68% para el 2.

En la estructura E1 la relación entre la resultante del cortante total y el directo, ∑Vtoti/∑Vd, es mayor a la de la estructura E2. Por lo que los cortantes por torsión VT de la estructura E1 son proporcionalmente mayores a los de E2. Por lo tanto, los efectos por torsión de E1 son mayores que de E2. Para la estructura E1 los VT resultaron ser un 30% del Vd de entrepiso, mientras que para E2 corresponden a un 16% del Vd de entrepiso.

La resultante de los cortantes resistentes VmR de la estructura E1 es mayor que la del E2. En la dirección X un 23% y 13%, para los entrepisos 1 y 2 respectivamente. Mientras que para la dirección Y son mayores en un 98% y 102%, para los entrepisos 1 y 2 respectivamente.

Al revisar los desplazamientos laterales máximos de las estructuras, se encontró que ambas cumplen con los requisitos de desplazamientos máximos de entrepiso indicados en las NTCS-2004. Adicionalmente, de la revisión del RCDTS, se obtuvo que para la estructura E2 sí se satisface éste, mientras que en la estructura E1 no.

1

2

350 550 750 950 1150 1350

PIS

O

Cortante (KN)

Vmrx Vdxi Vtotxi

Vmry Vdyi Vtotyi

1

2

250 350 450 550 650 750 850

PIS

O

Cortante (KN)

Vmrx Vdxi Vtotxi

Vmry Vdyi Vtotyi


10

De acuerdo con los resultados obtenidos, las estructuras analizadas cumplen con los requisitos de diseño por resistencia y rigidez que indica el RCDF-2004; por lo que la construcción de las mismas es viable.

ANÁLISIS DEL COMPORTAMIENTO INELÁSTICO DE LAS ESTRUCTURAS

Con el objetivo de estudiar el comportamiento estructural de edificios de mampostería confinada sometidos a sismos intensos, con el programa CANNY-2010 se analizó el comportamiento inelástico de las estructuras E1 y E2. La primera de estas estructuras se diseñó de acuerdo con el RCDF-2004 y para la segunda, además se consideró el concepto del RCDTS en su diseño (Cecilio y Escobar, 2010; Cecilio et al., 2013). A continuación se comparan las respuestas estructurales de ambos modelos, considerando un comportamiento inelástico de la mampostería. GENERALIDADES DEL MODELADO

Para el modelado de las estructuras con el programa CANNY-2010, se utilizaron los mismos criterios del análisis elástico. Adicionalmente, en los modelos inelásticos se emplearon los parámetros obtenidos en la calibración del modelo inelástico. Para el análisis inelástico de las estructuras, se emplearon los registros de aceleraciones del suelo del sismo del 19 de septiembre 1985 de la ciudad de México, obtenidos de la estación ubicada en el estacionamiento del edificio de la Secretaría de Comunicaciones y Transportes (SCT), así como los del sismo del 19 de mayo de 1940 de Imperial Valley, California (sismo de El Centro). Los modelos inelásticos se sometieron a la acción de las aceleraciones de las componentes E-W y N-S. Para el análisis de los modelos se consideraron las combinaciones que aparecen en la tabla 1.

Tabla 1. Combinaciones análisis sísmico

Combinación Dirección de acción

X Y

1 Componente N-S Componente E-W

2 Componente E-W Componente N-S

RESULTADOS DEL ANÁLISIS INELÁSTICO DE LAS ESTRUCTURAS

Del análisis realizado a las estructuras, se obtuvieron las combinaciones sísmicas que ocasionan los efectos más desfavorables sobre los modelos inelásticos de las estructuras E1 y E2. Así, se encontró que para la estructura E1, las combinaciones que ocasionan los efectos más desfavorables son: la combinación 2 para el sismo de la SCT y la combinación 1 para el sismo de El Centro. Mientras que para estructura E2, las combinaciones que provocan los efectos más desfavorables resultaron ser: la combinación 1 para el sismo de la SCT y la 2 para el sismo de El Centro. Para las combinaciones sísmicas mencionadas anteriormente, se obtuvieron las curvas de comportamiento cortante basal-desplazamiento en la azotea (V0-Δ) de las estructuras E1 y E2 en ambas direcciones de análisis. En las figuras 12 a 15 se presentan las curvas V0-Δ de las estructuras E1 y E2 para las combinaciones sísmicas que se determinaron ocasionan los efectos más desfavorables. En la figura 12 se presentan las gráficas de V0-Δ de la estructura E1 para la combinación 2 del sismo de la SCT. Se puede observar que para la dirección de análisis X el comportamiento de la estructura es elástico; mientras que para la dirección Y se observa que la estructura comienza a mostrar comportamiento inelástico, donde se presentan pequeños desplazamientos residuales, una degradación de la rigidez y no así de su resistencia. Por lo que, esta estructura incursiona en su intervalo de comportamiento inelástico sin que se presente fluencia de los materiales. Por otro lado, en la figura 13 se presentan las curvas V0-Δ de la estructura E2 para la combinación 1 del sismo de la SCT. Se observa que el comportamiento de la estructura E2 es prácticamente elástico, para ambas direcciones de análisis.

11

a) Dirección de análisis en X b) Dirección de análisis en Y

Figura 12. Relación V0-∆, para la estructura E1 sometida a la acción del sismo de 1985 de la SCT


Figura 13. Relación V0-∆, para la estructura E2 sometida a la acción del sismo de 1985 de la SCT

Al comparar la respuesta estructural de ambos modelos sometidos a los efectos del sismo de 1985 de la SCT, se observa que ambas estructuras presentaría un excelente desempeño ante los efectos de dicho sismo; sin embargo, la estructura E1 presentaría una deformación residual al final del evento sísmico, lo que se podría traducir en grietas de sus muros. En la figura 14 se muestran las curvas cortante basal-desplazamiento en la azotea (V0-Δ) de la estructura E1 para la combinación 1 del sismo de El Centro. Se observa que para ambas direcciones de análisis el comportamiento es claramente inelástico; presentándose desplazamientos residuales, degradación de la rigidez y resistencia. Finalmente, en la figura 15 se muestran las curvas cortante basal-desplazamiento en la azotea (V0-Δ) de la estructura E2 para la combinación 2 del sismo de El Centro. Al igual que lo obtenido en la estructura E1, se observa que ambas

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

-0.25 -0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

V0x (KN)

Δx (cm)

-250

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

250

-0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15

V0y (KN)

Δy (cm)

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

-0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15

V0x (KN)

Δx (cm)

-300

-200

-100

0

100

200

300

-0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

V0y (KN)

Δy (cm)


12

direcciones de análisis el comportamiento es inelástico; donde se presentan desplazamientos residuales, degradación de la rigidez y resistencia.


Figura 14. Relación V0-∆, para la estructura E1 sometida a la acción del sismo de El Centro


Figura 15. Relación V0-∆, para la estructura E2 sometida a la acción del sismo de El Centro

Adicionalmente, al comparar los comportamientos exhibidos por los modelos de ambas estructuras sometidos a los efectos del sismo de El Centro, se observa que la estructura E2 presenta una mayor incursión en su etapa de comportamiento inelástico y por ende mayor daño estructural que la estructura E1. Esto debido a que la estructura E2, en la dirección de análisis en Y, presenta una mayor fluencia (mayores desplazamientos) que la estructura E1. Sin embargo, la estructura E1 no llega al colapso; debido a que el valor de la distorsión máxima de ésta es menor que 0.006, valor para el cual se considerara daño total de la mampostería compuesta por tabique macizo (Reyes, 1999). Además, de acuerdo con el análisis sísmico realizado, si se considera que la resistencia de estructura E2 es la mitad que la de E1, se puede afirmar que la estructura E2 presenta un buen comportamiento respecto a E1.

-1000

-800

-600

-400

-200

0

200

400

600

800

1000

-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5

V0x (KN)

Δx (cm)

-800

-600

-400

-200

0

200

400

600

800

-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8

V0y (KN)

Δy (cm)

-600

-400

-200

0

200

400

600

-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8

V0x (KN)

Δx (cm)

-800

-600

-400

-200

0

200

400

600

800

-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

V0y (KN)

Δy (cm)

13

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Se analizó el comportamiento inelástico de estructuras de mampostería confinada de tabique de barro rojo recocido, sometidas a los efectos de un sismo intenso en la zona del lago de la ciudad de México (en específico al sismo del 19 de septiembre de 1985 de la ciudad de México) y, adicionalmente, a los efectos del sismo de El Centro (sismo del 19 de mayo de 1940 de Imperial Valley, California). A partir de los resultados obtenidos de una prueba de laboratorio, se calibró un modelo de histéresis para representar el comportamiento inelástico de la mampostería confinada de tabique de barro rojo recocido. De la calibración realizada, se obtuvo que el modelo de histéresis bilineal/trilineal CA7 del programa CANNY-2010, fue capaz de representar con una buena aproximación, el comportamiento inelástico de las estructuras de mampostería sometidas a cargas laterales. Adicionalmente, se diseñaron dos estructuras asimétricas de mampostería confinada de dos pisos. En la primera estructura se consideró el RCDF-2004 para su diseño y en la segunda además se consideró el RCDTS. De igual manera, para ambas estructuras, se determinó la respuesta elástica e inelástica. Con base en los resultados obtenidos de los modelos estudiados en el presente trabajo, se tienen las siguientes conclusiones para los modelos estudiados: Debido a que el uso del RCDTS busca a una mejor distribución de los elementos resistentes (muros) y no una

mayor densidad de ellos, las estructuras que cumplen con el RCDTS pueden ser más ligeras que las que no cumplen con él, por lo que pueden resultar más eficientes y económicas.

Para la estructura E1 las resultantes de los cortantes resistentes de los muros, VmR, son mayores que las correspondientes a la estructura E2. Esto es, la estructura E1 es capaz de resistir mayores fuerzas cortantes que la E2.

En la estructura E2 la sumas de los cortantes directos, Vd, y totales, Vtot, son menores a los que se presentan en la estructura E1. Adicionalmente, la estructura que cumple con el RCDTS presentó los menores efectos por torsión sísmica que la que no cumple con el mismo.

De acuerdo con los resultados del análisis inelástico, se encontró que para el sismo de 1985 de la SCT la estructura E1 incursiona en su etapa de comportamiento inelástico y que para la estructura E2 el comportamiento fue es elástico.

Adicionalmente, de acuerdo con el RCDF-2004, ambas estructuras resultaron ser seguras ya que en ninguna se presenta la falla de sus elementos estructurales ni de su conjunto.

Finalmente, cuando las estructuras se sometieron a los efectos del sismo de El Centro, la respuesta estructural de ambos modelos fue inelástica. Se encontró que la respuesta inelástica de los modelos fue proporcional a la resistencia de las estructuras. Sin embargo, ninguna de la estructuras llega al colapso.

AGRADECIMIENTOS

El primer autor agradece al Instituto de Ingeniería de la UNAM, por las facilidades técnicas y económicas proporcionadas durante la realización de este trabajo.

REFERENCIAS

Aguilar, G y Alcocer, S M (2001), “Efecto del refuerzo horizontal en el comportamiento de muros de mampostería confinada ante cargas laterales”, Informes técnicos, Coordinación de Investigación, área de ingeniería estructural y geotecnia, CENAPRED, México D.F. Bazán, E y Meli, R (2002), “Diseño sísmico de edificios”, Limusa, México DF.


14

Cecilio, V (2012), “Nueva filosofía de diseño por torsión sísmica en estructuras de mampostería”, Tesis de Ingeniero Civil, Facultad de Ingeniería, UNAM, México. Cecilio, V y Escobar, J A (2010), “Diseño por torsión sísmica de edificios de mampostería utilizando un requisito adicional”, XVII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural, León, Guanajuato. Cecilio, V, Galiote, M y Escobar, J A (2013), “Comportamiento inelástico de estructuras de mampostería confinada bajo la acción de un sismo intenso”, XIX Congreso Nacional de Ingeniería sísmica, Boca del Río, Veracruz. CSI, (2005), ETABS, Analysis Reference, Vols. I y II, Computers and Structures Inc., Berkeley California, EUA. Escobar, J A, Mendoza, A y Gómez, R (2004a), “Diseño simplificado por torsión sísmica estática”, Revista de Ingeniería Sísmica 70, 77-107. Escobar, J A, Cisneros, C M y Gómez, R (2004b), “Evaluación de criterios de diseño por torsión sísmica estática para edificios de varios pisos”, Revista de Ingeniería Sísmica 71, 63-89. Kangning, L (2010), “Three-dimensional nonlinear static/dynamic structural analysis computer program”, Data-Input Manual, Vancouver, Canada. Meli, R (1975), “Comportamiento sísmico de muros de mampostería”, UNAM, Instituto de Ingeniería, Series del Instituto de Ingeniería 352, México. NTCM-2004 (2004), “Normas técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras de Mampostería”, Gaceta Oficial del Distrito Federal, México. NTCS-2004 (2004), “Normas Técnicas Complementarias para Diseño por Sismo”, Gaceta Oficial del Distrito Federal, México. Orduña, A y Ayala, G (2001), “Análisis no lineal de muros de mampostería confinada sujetos a cargas laterales”, Engenharia Civil UM 11, 21-34. Páez, A, Escobar J A, y Gómez, R (1999), “Diseño de edificios por torsión, una tendencia alternativa”, XII Congreso Nacional de Ingeniería Sísmica, Morelia Mich, Vol II, 1081-1090. RCDF (2004), “Reglamento de construcciones para el Distrito Federal”, Gaceta Oficial del Distrito Federal, México. Reyes, J C (1999), “El estado límite de servicio en el diseño sísmico de edificios”, Tesis de Doctor en Ingeniería, Facultad de Ingeniería, UNAM, México. Sánchez, T A (1995), “Diseño y construcción de estructuras de mampostería”, CENAPRED, México. Tena, M y Miranda, E (2003), “Capítulo 4. Comportamiento mecánico de la mampostería”, Edificaciones de mampostería, Fundación ICA, A C, 101-130. Tomaževič, M (1999), “Earthquake-Resistant design of Masonry Buildings”, Imperial College Press, London, UK.

Documents

COMPORTAMIENTO INELÁSTICO DE ESTRUCTURAS DE MAMPOSTERÍA ... · PDF file1 comportamiento inelÁstico de estructuras de mamposterÍa confinada diseÑadas empleando un requisito complementario