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Conducciones de acero de la conexión desde el embalse de Alcorlo a la ETAP de Mohernando
Juan Ortas González
Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos
División de Hidráulica (EPTISA)
Fernando Gutiérrez Carrera
Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos
División de Hidráulica (EPTISA)
Objeto del proyecto El objeto del proyecto es la definición, cálculo, desarrollo y valoración, a nivel de proyecto de construcción, de las actuaciones necesarias para la ejecución de la conexión desde el embalse de Alcorlo, situado en la cuenca del río Bornova, con la Estación de Tratamiento de Agua Potable (E.T.A.P.) de Mohernando, para el abastecimiento a la Mancomunidad de Aguas del Sorbe. Se incluye la definición de las conducciones, pasos especiales, arquetas y obras complementarias que forman parte de la solución adoptada, así como la definición de la obra de toma y estación de bombeo necesarias en el embalse de Alcorlo.
Este tramo, que forma parte de las actuaciones definidas como infraestructuras de interconexión y aprovechamiento conjunto de los ríos Sorbe y Bornova para abastecimiento de Poblaciones de Guadalajara, ha sido promovido por la Sociedad Estatal Aguas de la Cuenca del Tajo, S.A. y viene motivado por la necesidad de ampliar el volumen y garantía de abastecimiento de agua a los municipios de la Mancomunidad de Aguas del Sorbe, que son: Guadalajara, Alovera, Azuqueca de Henares, Fontanar, Mohernando, Yunquera de Henares, Alcalá de Henares y a distintos municipios no mancomunados.
La Mancomunidad de Aguas del sorbe, creada en 1969 con la finalidad de la gestión conjunta del abastecimiento de agua, sirve a importantes poblaciones de Guadalajara y Madrid, casi todas ellas con un crecimiento poblacional muy importante en los últimos años.
La Mancomunidad de Aguas del Sorbe incluye las siguientes poblaciones
Municipios abastecidos por la Mancomunidad de Aguas del Sorbe
Municipios mancomunados
Núcleo Población fija (2006) Provincia
Guadalajara 75.493 Guadalajara
Alovera 8.369 Guadalajara
Azuqueca de Henares 26.064 Guadalajara
Fontanar 1.444 Guadalajara
Mohernando 172 Guadalajara
Yunquera de Henares 2.767 Guadalajara
Alcalá de Henares 201.380 Madrid
Suma 315.689
Municipios abastecidos por la Mancomunidad de Aguas del Sorbe
Municipios mancomunados
Núcleo Población fija (2006) Provincia
Municipios no mancomunados
Marchamalo 4.792 Guadalajara
Cabanillas del Campo 7.767 Guadalajara
Villanueva de la Torre 585 Guadalajara
Tórtola de Henares 5.131 Guadalajara
Quer 556 Guadalajara
Mancomunidad La Muela 5.890 Guadalajara
Mancomunidad Campiña Baja 13.363 Guadalajara
Suma 38.084
TOTAL POBLACIÓN ABASTECIDA 353.773 El objetivo de la actuación es asegurar el suministro de agua potable a estas poblaciones beneficiarias (353.773 habitantes de población fija actual, que ascenderá a una población fija futura aproximada de 500.000 habitantes), con la garantía exigible para no comprometer su futuro desarrollo social y económico.
La Mancomunidad del Sorbe se abastece actualmente desde el embalse de Beleña. Dicho embalse tiene una capacidad teórica de 50,5 hm3, y una capacidad real útil algo menor, ya que se limita el volumen de embalse en los meses de invierno y primavera a 42,6 hm3 para dejar un resguardo para avenidas. El abastecimiento se realiza en alta, siendo la gestión de distribución municipal, cuenta con una Estación de Tratamiento de Agua Potable en Mohernando, con una capacidad máxima de tratamiento de 2,5 m3/s.
El problema que suscita la actuación se debe, principalmente a dos factores:
- Importante aumento de población que se está produciendo en los últimos años en dichas localidades y, sobre todo, en la zona conocida como Corredor del Henares, entre Madrid y Guadalajara. Este aumento de población continuará produciéndose en el futuro según todas las previsiones, sobre todo las mayores aglomeraciones urbanas (Alcalá de Henares y Guadalajara) así como en los municipios limítrofes con ellas y situados próximos a las principales vías de comunicación
- Tipo de regulación del embalse de Beleña. La demanda de abastecimiento suministrada desde el embalse de Beleña – en su mayor parte para la Mancomunidad de Aguas del Sorbe – es, actualmente, de unos 50 hm3/año, habiéndose elevado en el año hidrológico 2000/2001 a 53,2 hm3. El embalse de Beleña se sitúa en el río Sorbe aguas abajo del azud de Pozo de los Ramos, desde el que se derivan caudales hasta las instalaciones del Canal de Isabel II situadas aguas abajo del embalse del Vado para abastecimiento de Madrid (se han derivado 19,3 hm3, en el mismo período). Además el embalse de Beleña sirve de apoyo a los Riegos del Henares. Las aportaciones medias en dicho embalse son muy superiores a las demandas, así, se estima que dicha aportación media es de 160 hm3/año en el azud de Pozo de los Ramos y de 170 hm3/año en el embalse de Beleña. En concreto en el año hidrológico 2000/2001 las aportaciones en Beleña han ascendido a 238 hm3, lo que representa el 141% de la media. Se observa que a pesar de ser un año con aportaciones muy abundantes se puede encontrar comprometido el abastecimiento. Si bien se han vertido en el embalse de Beleña cerca de 200 hm3, en esencia durante los meses de diciembre de 2000 a marzo de 2001, a partir de abril se reducen drásticamente las entradas de forma que en noviembre se disponen de recursos únicamente para unos meses. Esto se debe al tipo de regulación que el embalse de Beleña es capaz de proporcionar. Al ser su capacidad del mismo orden que la demanda, incluso algo inferior, la regulación que realiza ni siquiera se podría denominar anual, sin poder beneficiarse, por supuesto, de una deseable regulación hiperanual. Esto quiere decir que lo que ha sucedido era previsible: estar el embalse lleno a mitad de año hidrológico y el abastecimiento comprometido a final de año
Próximo al embalse de Beleña y de la ETAP de Mohernando, se encuentra el embalse del Alcorlo sobre el río Bornova, afluente por la derecha, como el Sorbe, del río Henares. Las situaciones de regulación en este embalse son las contrarias a las del embalse de Beleña: se trata de un embalse de regulación hiperanual, con una aportación media estimada en 94 hm3/año y una capacidad de embalse de 180 hm3. En el mismo periodo citado anteriormente, la aportación ha sido de 149 hm3. Su destino actual es el suministro de los riegos del Bornova, los del Henares y el abastecimiento a la Mancomunidad del Bornova.
Las aportaciones brutas para el conjunto Beleña-Alcorlo ascienden en media a unos 264 hm3/año y las demandas, incluidas las medioambientales, se estiman en 170 hm3/año, de las que un 58 % corresponden a demandas para riegos, cuya expansión futura no parece probable. Una explotación conjunta y eficaz de los recursos del sistema Sorbe-Bornova debe garantizar los recursos para satisfacer las demandas de abastecimiento con plena garantía. Para ello se hace necesario realizar las infraestructuras adecuadas para conducir el agua desde el embalse Alcorlo hasta la planta de Mohernando de forma que se pueda realizar el aporte complementario de recursos para garantizar el suministro.
Se presenta a continuación un esquema gráfico en el que queda reflejada la actuación en Proyecto, con agua procedente del embalse de Alcorlo, dentro del las infraestructuras existentes de abastecimiento a la Mancomunidad de Aguas del Sorbe:
Como se ha mencionado, el embalse de Alcorlo, con 180 hm3 de capacidad, tiene como finalidad la regulación de las aguas del río Bornova y el suministro a las zonas regables del Canal del Henares, Riegos del Bornova y riegos tradicionales de la vega del río Henares. Adicionalmente, suministra a la Mancomunidad del Bornova.
Los caudales máximos previstos en la explotación ordinaria son los siguientes:
Destino Caudal
Riegos del Henares y complemento del Jarama 10,00 m3/s
Regadío del Bornova 2,10 m3/s
Mancomunidad del Bornova 0,04 m3/s
A los consumos actuales se añadirán los correspondientes a la Mancomunidad del Sorbe:
- La conexión entre el embalse de Alcorlo y la ETAP de Mohernando comienza conectando con el final de la conducción recientemente ejecutada por la Confederación Hidrográfica del Tajo, definida como actuación de emergencia (tramo de la conducción Alcorlo-Mohernando con inicio en las proximidades del embalse y longitud de 3,8 km), y discurre hasta la ETAP de Mohernando con una longitud aproximada de 33,8 km, diámetro φ=1.200mm y caudal de diseño de 2 m3/s., como se justificará más adelante
- La toma de agua en el embalse de Alcorlo parte de los desagües de fondo y medio fondo de la presa, sustituyendo la toma existente, y mediante una conducción de diámetro φ=1.600mm se conducen los caudales requeridos a la estación de bombeo de Alcorlo, incluida en el proyecto, desde donde se distribuirán, bien por impulsión, o por gravedad a través de los by-pass dispuestos a la estación, a cada uno de los usos comprometidos. El caudal de diseño de la obra de toma es de 4,14 m3/s, correspondientes a los usos de Regadíos del Bornova, Mancomunidad del Bornova y Mancomunidad del Sorbe
De forma gráfica se presenta a continuación plano de planta con las actuaciones proyectadas, donde se pueden contemplar los términos municipales afectados por las obras, todos ellos de la provincia de Guadalajara:
Municipios Afectados
1.-San Andrés del Congosto 6.-Fuencemillán
2.-La Toba 7.-Montarrón
3.-Membrillera 8.-Humanes (incluye Cerezo de Mohernando)
4.-Espinosa de Henares (incluye Carrascosa de Henares) 9.-Mohernando
5.-Cogolludo
La planta de distribución geográfica es la siguiente:
Descripción del Proyecto
Estudio de demandas y caudal de diseño
Estudio de población
El procedimiento empleado para el cálculo de la evolución de población ha sido la aplicación del modelo geométrico, con la siguiente estructura:
- Cálculo de las tasas de crecimiento mediante comparación de la población del año 2006 con la del resto de años de la serie (1981, 1991, 1996, 1998, 1999, 2000, 2001, 2002, 2003, 2004 y 2005), obteniéndose la tasa a 25 años, la tasa a 15 años, la tasa a 10 años, la tasa 8, la tasa 7, la tasa a 6 años, la tasa a 5 años, la tasa a 4 años, la tasa a 3 años , la tasa a 2 años y la tasa a 1 año, respectivamente
OBRA DE TOMA Y
ESTACIÓN DE BOMBEO
TRAMO EN PROYECTO
Conducción de Emergencia
ETAP de Mohernando
La obtención de la tasa de crecimiento se ha hallado mediante la aplicación de la fórmula siguiente:
1))(( 12
1
1
2 −= −tt
P
Pr
siendo:
P2= Población en el año t2
P1= Población en el año t1
t2 = año futuro
t1 = año pasado
r= tasa de crecimiento (%)
- Elección de la tasa de cálculo. Para ello, se ha realizado un estudio personalizado de cada municipio. Este estudio individualizado ha permitido determinar la tasa de cálculo de cada localidad.
- Cálculo del número de habitantes en los dos años horizonte, una vez determinado el valor de la tasa de cálculo se calcula la prognosis de población a futuro mediante el empleo de la fórmula siguiente:
12)1(*12ttrPP −+=
Estudio de dotaciones
Para el caso de la población fija, las dotaciones a considerar en los distintos años horizonte son las que se indican en el Plan Hidrológico del Tajo, en función de la actividad industrial y del número de habitantes del municipio, distribuidas como se establece a continuación:
- Dotaciones en el 1º Horizonte del Estudio: las definidas en el Plan Hidrológico del Tajo para el Primer horizonte:
ACTIVIDAD INDUSTRIAL Y COMERCIAL Nº DE HABITANTES DEL MUNICIPIO ALTA MEDIA BAJA
Menos de 10.000 270 240 210
De 10.000 a 50.000 300 270 240
De 50.000 a 250.000 350 310 280
Más de 250.000 410 370 330
Dotaciones en litros por habitante y día
- Dotaciones en el 2º horizonte del Estudio: las definidas en el Plan Hidrológico del Tajo para el Segundo horizonte:
ACTIVIDAD INDUSTRIAL Y COMERCIAL Nº DE HABITANTES DEL MUNICIPIO ALTA MEDIA BAJA
Menos de 10.000 280 250 220
De 10.000 a 50.000 310 280 250
De 50.000 a 250.000 360 330 300
Más de 250.000 410 380 350
Dotaciones en litros por habitante y día
- Para la dotación de la población estacional, se fija un valor 350 litros por habitante y día
Cálculo del caudal y de la demanda bruta futura
Conocidas la población fija y estacional de cada municipio en los distintos años horizonte y asignadas unas dotaciones en función de su tamaño de población y de su actividad industrial y comercial, se ha procedido a calcular el caudal medio, el caudal punta y la demanda anual de agua en el futuro. El procedimiento para la determinación de estos valores es idéntico al utilizado para la demanda actual.
A continuación se incluye cuadro resumen con el consumo bruto total de agua y población abastecida para cada uno de los sistemas y en los años horizonte:
Población Fija Abastecida Población Total Abastecida
SISTEMA Inicio
Año 2006
1º Horiz.
Año 2015
2º Horiz.
Año 2025
Inicio
Año 2006
1º Horiz.
Año 2015
2º Horiz.
Año 2025
Mancomunidad del Sorbe 315.668 405.565 535.526 348.803 446.414 587.897
Municipios no Mancomunados 32.509 86.140 146.307 65.705 92.124 131.852
SUMA TOTAL 353.865 491,705 681,833 414.507 538.538 719.749
DEMANDA BRUTA ANUAL ( hm 3)
SISTEMA Inicio
Año 2006
1º Horiz.
Año 2015
2º Horiz.
Año 2025
Mancomunidad del Sorbe 40,57 53,19 75,93
Municipios no Mancomunados 4,18 9,62 17,56
Suma Total 44,75 62,81 93,49
Determinación de aportaciones necesarias desde el embalse de Alcorlo
Se determinará, teniendo en cuenta la demanda necesaria en cada uno de los horizontes temporales, el caudal de aportación desde el embalse de Alcorlo que ha de servir de base para el dimensionamiento de la conducción necesaria para la actuación en Proyecto.
Las consideraciones previas son las siguientes:
- Actualmente el abastecimiento completo a la Mancomunidad de Aguas del Sorbe se realiza a partir del embalse de Beleña, en el río Sorbe, con una capacidad máxima de suministro de 45 Hm3. La capacidad del embalse es de 53 Hm3 siendo necesario disponer de un volumen extra para la regulación del río
- Las necesidades de aportación desde el rio Bornova (Embalse de Alcorlo) son las siguientes:
Con un diseño del sistema conjunto de Sorbe – Bornova correspondiente a una aportación del rio Bornova (Embalse de Alcorlo) de 2m3/s = 63,07 Hm3/año y con la aportación conjunta Sorbe-Beleña, se cubre la demanda futura con garantía en los dos horizontes temporales estudiados, con lo que se justifica este valor para el diseño de la conducción en proyecto
APORTACIONES hm3/año
2006 2015 2025
Aportacion Beleña 45,00 45,00 45,00
Aportacion Bornova (2 m3/s) 63,07 63,07 63,07
Demanda bruta anual 44,75 62,81 93,49
Aportacion beleña+bornova 108,07 108,07 108,07
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
2016
2017
2018
2019
2020
2021
2022
2023
2024
2025
Año
Dem
and
a ( H
m3/
año
)
APORTACION SORBE APORTACION RIO BORNOVADEMANDA BRUTA ANUAL APORTACIÓN SORBE+BORNOVA
Estudio de trazado
En relación con la adopción del trazado óptimo se han estudiado tres trazados que se han ido sucediendo a medida que se ha avanzado en el desarrollo de la actuación y/o tramitación de la misma.
Estos trazados son los siguientes:
o Estudio Previo. Primer trazado planteado, desarrollado y aprobado por la Junta de Comunidades de Castilla – La Mancha
o Trazado Tramitación Ambiental. Es el trazado aprobado en la resolución de la tramitación ambiental de la actuación
o Trazado Proyecto. Es el trazado finalmente configurado durante la redacción del Proyecto constructivo
A continuación se incluye la comparación de los tres trazados estudiados para el presente estudio. Los criterios seguidos en la comparación de estas alternativas han sido técnicos, económicos y ambientales atendiendo a los aspectos reseñados en el Pliego del Contrato de Asistencia Técnica en lo referente a la elección del trazado y buscando finalmente una evaluación global a partir de las ventajas y desventajas de cada alternativa.
Elementos de valoración de los trazados (técnicos, económicos y ambientales):
o Consideraciones medioambientales. No afección a Lugares de Interés Comunitario (zonas L.I.C.) de las Riberas del Henares.
o Mínima afección posible a zonas de riego
o Solución al trazado en zonas conflictivas (idoneidad técnica y económica):
- Solución trazado Espinosa de Henares
- Solución trazado zona canal (cruce ferrocarril con río Henares hasta carretera CM-101)
- Solución trazado zona cruce del río Sorbe
o Adecuación del trazado a Planeamientos Urbanísticos
o Afecciones a dominio público de vías de comunicación
o Eficiencia hidráulica
Los resultados obtenidos en el estudio se han incluido dentro de la tabla comparativa que se adjunta a continuación, donde se valoran los distintos factores que determinan la selección del trazado idóneo.
CONCEPTO TRAZADO JCCM
TRAZADO FICHA AMBIENTAL
TRAZADO PROYECTO
Consideraciones Medioambientales REGULAR BUENA BUENA
Afecciones a Regadío DEFICIENTE DEFICIENTE BUENA
Soluciones a Trazado conflictivo DEFICIENTE REGULAR BUENA
Adecuación a Planeamiento BUENA REGULAR BUENA
Afecciones a dominio público REGULAR REGULAR REGULAR
Eficiencia hidráulica BUENA BUENA REGULAR
La solución seleccionada se corresponde con el trazado de proyecto y presenta el siguiente perfil longitudinal:
Como se verá en el cálculo hidráulico la presencia de numerosos puntos altos condicionarán tanto la necesidad de disposición de elementos especiales como la explotación del sistema (estación de bombeo, válvula mantenedora de presión, válvulas antivicio, etc).
Cálculo hidráulico
Modelización hidráulica
Para los cálculos hidráulicos, tanto en régimen permanente como transitorio, se ha empleado el programa Wanda 3, versión 3.51, desarrollado por el prestigioso instituto holandés de hidráulica y mecánica de fluidos WL Delft Hydraulics.
Este programa de cálculo ha sido lanzado en el año 1994, habiéndose empleado desde entonces en un sinfín de casos relacionados tanto con el transporte de agua potable como aplicaciones industriales diversas. Los caudales en los casos que se ha empleado esta herramienta de cálculo van desde unos pocos centenares de litros hasta por encima de 50.000 m3/h en grandes redes de transporte de agua como es el abastecimiento a la ciudad de Ámsterdam. La modelización de componentes esta basada en los ensayos de comportamiento que WL Delft Hydraulics lleva a cabo en sus laboratorios de maquinaria hidráulica y pruebas in situ de equipos en instalaciones de diversa naturaleza.
Esta herramienta permite la modelización de cualquier sistema hidráulico de conducciones mediante elementos y conexiones. Los elementos representan los diferentes componentes hidráulicos del sistema: tubos, depósitos, válvulas, chimeneas de equilibrio, bombas, etc., mientras que las conexiones únicamente establecen vínculos de continuidad en la presión entre los elementos conectados, además de conservación del caudal.
El programa permite el cálculo de las diferentes variables hidráulicas: cotas piezométricas, presión velocidad, caudal, etc., tanto en régimen permanente como en régimen transitorio. En los cálculos en régimen transitorio se puede actuar sobre los diferentes elementos: modificando niveles en los depósitos, actuando sobre las válvulas, simulando paradas de bombas, etc., permitiendo el programa tener en cuenta los posibles fenómenos de cavitación, además del propio golpe de ariete.
La transformación de las ecuaciones hiperbólicas en diferencias parciales que se plantean en la resolución de estos problemas en ecuaciones diferenciales ordinarias se lleva a cabo mediante el Método de las Características. La posterior linealización de las ecuaciones se realiza mediante el método de Newton-Raphson.
Las pérdidas de carga continuas en la tubería se computan aplicando la fórmula de Darcy-Weisbach,
g
V
D
Lfhc 2
2
=∆
recurriendo a la fórmula de Colebrook y White (para Re > 4.000) para la determinación del factor de fricción, cuya expresión en forma de ecuación trascendental es:
+−=
fD
k
f Re
51.2
7.3·log2
1
donde:
• f: factor de fricción de Darcy-Weisbach (s2/m5)
• k: rugosidad de la conducción (mm)
• D: diámetro de la conducción (mm)
• Re: número de Reynolds νD
V=Re
• V : velocidad del flujo (m/s)
• L : Longitud del tramo (m)
• D : diámetro del tubo (m)
• ν : viscosidad cinemática del fluido (m2/s)
Las pérdidas de cargas singulares, que se producen por la presencia de codos, piezas especiales, valvulería, etc, se pueden formular de la siguiente manera, en función de la velocidad de paso por el tramo considerado, o en función del caudal:
g
VKhs 2
2
=∆
2CQhs =∆
Donde K y C son factores que dependen del tipo de codo, válvula o pieza especial que se trate.
El análisis de un transitorio hidráulico se realiza mediante la solución conjunta de las ecuaciones que representan la evolución de las ondas de presión en el interior de la conducción y de las ecuaciones que expresan las condiciones iniciales y de contorno (o comportamiento) de los dispositivos que inician y/o modifican las perturbaciones.
De esta forma, se busca obtener una descripción cuantitativa del transitorio mediante el conocimiento de las funciones incógnitas, altura piezométrica H(x,t) y velocidad V(x,t) o caudal Q(x,t).
Las condiciones iniciales (o de partida) se corresponden con el estado estacionario o de régimen permanente, cuya descripción vendrá dada por las alturas piezométricas en los nudos del sistema y los caudales o velocidades en las líneas.
Así, el planteamiento general del problema en una tubería simple se lleva a cabo planteando el problema siguiente para cada uno de los tramos de que consta la tubería, que se supone se extiende de x = 0 hasta x = L:
Determinar H(x,t) y Q(x,t) para 0 ≤ x ≤ L, t > 0, a partir de la condición inicial dada por
H(x,0), Q(x,0), 0 ≤ x ≤ L
las ecuaciones del modelo elástico
02
=∂∂+
∂∂
x
Q
gA
a
t
H
02
=+∂∂+
∂∂
DA
QQf
x
HgA
t
Q
En donde 4
. 2DA
π= es la sección de la tubería.
Las condiciones de contorno
α(t, H0, Q0) = 0, β (t, HL, QL) = 0
donde α y β representan las relaciones que expresan las condiciones de contorno en los extremos 0 y L.
Si la instalación se compone de distintos tramos de longitud Li, se deben considerar las condiciones de contorno al principio y al final de cada tramo, gestionándose simultáneamente con el resto de ecuaciones.
Al no existir una solución analítica cerrada al sistema hiperbólico en derivadas parciales planteado, se acude a una solución de tipo numérico, siendo la más utilizada en la resolución de problemas de transitorios hidráulicos en conducciones a presión, la del método clásico de las características (MC) y que, básicamente consiste en realizar una transformación formal al sistema hiperbólico, para obtener un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias o totales.
El MC se basa en la observación de que ciertas rectas de la región de integración, llamadas curvas características, del sistema de ecuaciones en derivadas parciales se convierten en un sistema en derivadas totales. Tales curvas, que existen si el sistema es de tipo hiperbólico, para el caso particular del golpe de ariete en que V<<a, son rectas de pendientes ±a, que se denotan por C+ y C-. Estas ecuaciones diferenciales ordinarias son fácilmente integradas sobre las características, que se convierten así en un vehículo de propagación de la información (las perturbaciones) de un instante de tiempo al siguiente.
La solución necesita un cierto nivel de discretización, por lo que, en la versión más sencilla y eficiente del MC (intervalos prefijados) se eligen N+1 puntos equiespaciados del tramo de tubería en los que se pretende calcular H y Q para ciertos intervalos de tiempo, quedando dividida la tubería en N tramos de longitud ∆x = L/N.
De esta forma, se establece un conjunto de puntos sobre el dominio de integración, en los que se puede conocer la solución en un tiempo t, generándose a continuación la solución para el siguiente instante t + ∆t. Los valores de H y Q en t + ∆t, en un punto interior P accesible desde dos puntos vecinos X e Y (en los que se conocen H y Q en el instante t) se obtienen mediante dos características (C+ y C-), estableciéndose el sistema de ecuaciones en diferencias finitas, obtenido al integrar las siguientes ecuaciones en derivadas totales:
pa CPHCPQ =+ )()(
na CPHCPQ =+ )()(
donde
tXQXQDA
fXHCXQC ap ∆−+= )()(
2)()(
tYQYQDA
fYHCYQC an ∆−−= )()(
2)()(
En los extremos 0 y N+1, accesibles sólo a una característica, se precisa la información adicional de la condición de contorno. Entre las dos informaciones se puede determinar H(0), Q(0), ó H(N+1) y Q(N+1).
La estabilidad y convergencia del método exige que el incremento entre los instantes de tiempo cumpla con la condición del Número de Courant:
a
xt
∆=∆
En un sistema compuesto por más de un conducto, el incremento temporal debe ser el mismo en todos los tramos de la conducción y que, si se impone la condición de manera forzada, nos obliga a utilizar procedimientos de interpolación, cuyo efecto es la distorsión del transitorio acelerándolo o amortiguándolo.
Así, cuando hay conductos distintos, cada uno con su longitud Li, número de tramos de discretización Ni y celeridad ai, el cociente ∆xi / ai = (Li / Ni) / ai no es el mismo para todos los conductos. La única manera de conseguir emparejar estos cocientes es llevar a cabo algún tipo de ajuste en la longitud del conducto, la celeridad o en el número de secciones de cálculo o tramos de discretización.
Dado que la celeridad es un parámetro que se conoce con mayor incertidumbre que la longitud, es más conveniente realizar un ligero ajuste en dicho parámetro en una variación no mayor de ± 15 % del valor de la celeridad original.
El aumentar el número de secciones de cálculo es factible únicamente cuando no se tenga una longitud de conducto desproporcionadamente corto en la conducción, puesto que este procedimiento puede conducir a la obtención de un ∆t tan pequeño, que la simulación del transitorio se hace inviable por métodos informáticos, por la lentitud de su proceso y por la gran capacidad de memoria necesaria.
Las ecuaciones que gobiernan los elementos modelizados son las siguientes:
Depósitos
Como la modelización es, en general, de transitorios rápidos, la variación de la cota de lámina de agua en los depósitos de aspiración e impulsión no se considera significativa, al igual que las pérdidas en el entronque de la tubería, por lo que la ecuación que caracteriza a uno de estos elementos de altura fija es:
Hentronque = Hlámina
Demandas
En régimen permanente el caudal del sistema es el predeterminado para el elemento.
Q= - Qd
Se calcula, por tanto, un coeficiente de pérdida de carga de este valor:
2Q
HHC d−
= ;
donde:
H - Hd: Diferencia de presión entre la del sistema y la predeterminada aguas abajo del elemento.
Este coeficiente de pérdida de carga permanece constante en el análisis de transitorios.
Bombas
Las ecuaciones que modelizan el grupo de bombeo son
Ecuación altura-caudal:
22 αα CQBAQH ++=∆
donde α es la velocidad de rotación adimensional. Los coeficientes A, B y C se obtienen de la curva del fabricante a partir de una técnica de mínimos cuadrados.
Ecuación de la potencia:
ηγ HQ
P∆=
siendo γ el peso específico del fluido y η el rendimiento del grupo.
Ecuación de la inercia:
dt
dIM
ω−=
donde M es el par, I la inercia y ω la velocidad angular.
Variación de la velocidad con el tiempo:
tI
NMNN ∆×
×+= 1
12
siendo N la velocidad de giro y t el tiempo.
Relación caudal-velocidad:
1
2
1
2
N
N
Q
Q=
Estas ecuaciones modelizan el comportamiento del grupo de bombeo en el primer cuadrante (velocidades de giro y caudales positivos). El programa no admite velocidades negativas.
Calderines
Su comportamiento se rige por la ecuación
dt
dVQ f−=
que indica la cantidad de caudal a suministrar por el calderín, donde Vf indica el volumen de fluido del calderón, y la ecuación de gases
cteVp n =*
donde p* es la presión absoluta del aire, V el volumen del mismo y n el coeficiente politrópico.
Válvulas
Se representan por la pérdida de carga localizada que generan; así, la caída de altura piezométrica es proporcional al cuadrado del caudal o de la velocidad del fluido
g
VVKQQCH
2)()( θθ ==∆
La constante de proporcionalidad depende del grado de apertura θ de la válvula y del tipo de válvula.
El modelo resultante es el siguiente:
Criterios de diseño
Los criterios de diseño empleados para el cálculo hidráulico han sido los siguientes:
- Caudal nominal principal: 4,10 m3/s:
o E.T.A.P. Mohernando: Q= 2.00 m3/s
o Balsa de regantes de la mancomunidad Bornova: Q= 2.10 m3/s
- Necesidad de un bombeo secundario, con una única bomba para el suministro a la Mancomunidad del Bornova, con un caudal nominal de 0,04 m3/s, una cota de llegada de 871,00 m, y colectores de aspiración e impulsión de 300 y 250 mm de diámetro, respectivamente
- Altura geométrica variable entre la hipótesis de embalse vacío y embalse lleno
o Embalse lleno: 920,00 m
o Embalse vacío 865,71 m
- Las cotas de llegada de las dos conducciones de principales son:
o E.T.A.P. Mohernando: 772,386 m
o Balsa de regantes de la mancomunidad Bornova 883,000 m
- Necesidad de bombeo para niveles bajos de embalse (Regantes del Bornova y Mohernando)
- Necesidad de una válvula reguladora de caudal en la llegada a la ETAP de Mohernando
- Fraccionamiento del caudal nominal principal mediante cuatro bombas más una de reserva
- Disposición de las bombas en cámara seca y regulación de la velocidad de giro de las bombas principales mediante el uso de variadores de frecuencia
- Las sobrepresiones máximas admisibles por la tubería se situarán en el 30% de la correspondiente al régimen estático
Estudio del régimen estático
Con el fin de determinar las máximas presiones admisibles sobre la tubería, se va a considerar como nivel estático máximo el correspondiente al embalse de Alcorlo a su máximo nivel, es decir, 920,000 m.
Estudio del régimen permanente
Se han estudiado todas las posibles configuraciones de aportaciones de caudales a los diferentes usuarios para cada nivel de embalse posible. Las conclusiones son las siguientes:
o La capacidad máxima de la conducción se cifra en 3.050 l/s. (Suministro exclusivo a Mancomunidad del sorbe y embalse al máximo nivel ordinario)
o Debido a la existencia de puntos altos a lo largo de la conducción Alcorlo-Mohernando, se precisa ajustar los caudales de paso, reduciéndolos de tal manera que la línea piezométrica quede por encima de la rasante en todo su trazado. Esto conlleva la necesidad de una regulación en el punto de demanda (ETAP Mohernando) mediante una válvula de control, para mantener una presión mínima que regule el caudal de transporte, y garantizar no tener puntos de corte en la
conducción, que podrían provocar cavitaciones indeseables, o incluso colapso de la misma por vacío
o A partir de determinados niveles en el embalse de cabecera (Alcorlo), será imposible llevar el caudal nominal, aún existiendo la regulación en el punto de demanda; en estos casos se aprovecha el bombeo existente para elevar la línea piezométrica, y poder conducir el caudal nominal sin problemas de corte en ningún punto. En este caso la válvula de regulación seguirá actuando de la misma manera
- El funcionamiento por gravedad, para suministro único a la Mancomunidad del Sorbe se realiza a través del colector de aspiración de la Estación de Bombeo mediante el oportuno juego de válvulas. La cota de embalse necesaria para suministrar el caudal nominal por gravedad (2.000 l/s), en este caso, es 878,00 m. Por debajo de este nivel de embalse es necesaria la puesta en marcha de la estación de bombeo (2 bombas) para poder suministrar el caudal máximo de diseño
- El funcionamiento por gravedad, para suministro conjunto a la Mancomunidad del Bornova y del Sorbe, es posible por medio del by-pass y del colector de aspiración de la Estación de Bombeo respectivamente. La cota de embalse necesaria para suministrar el caudal nominal por gravedad, en este caso, es 888,00 m. Por debajo de este nivel de embalse es necesaria la puesta en marcha de la estación de bombeo (4 bombas) para poder suministrar el caudal nominal
- Para el nivel de embalse al mínimo histórico, cota 870,00 m, se garantiza un caudal de 1.450 l/s en la ETAP de Mohernando, sin necesidad de bombear. En esta situación la conducción es capaz de aportar prácticamente, sin bombeo, el recurso necesario para cubrir la demanda estimada correspondiente al año 2025
- Tras el análisis de los distintos casos la conclusión en todos ellos, dada la gran diferencia de cota existente entre el embalse de Alcorlo y la ETAP de Mohernando, es que la llegada a la ETAP presenta una altura de energía muy considerable. Aunque se ha proyectado el sistema con válvula reguladora para disipar esta gran energía disponible, en realidad la solución óptima pasaría por las consideraciones siguientes:
o Reducción del diámetro nominal de la conducción a DN1.000 mm a partir del punto alto existente a la altura de Montarrón. Esta solución además del ahorro importante en obra civil (ejecución de zanja, rellenos y tubería) permitiría un ahorro muy importante en la válvula reguladora ya que las condiciones de trabajo sería mucho más favorables. Como punto negativo a esta solución es que se limitaría la capacidad de transporte futura da la conducción con niveles de embalse elevados. Por este motivo se ha mantenido el DN1.200 en toda la conducción
o Aprovechamiento hidroeléctrico de la energía a la llegada a la ETAP mediante el turbinado de los caudales previo a la llegada. Se considera ésta la solución óptima pues todas las situaciones analizadas se dispone de un potencial energético considerable que permitiría un importante ahorro en los gastos de explotación sistema incluida la propia ETAP de Mohernando. Esta solución permitiría además compensar totalmente los costes derivados del funcionamiento de la estación de bombeo de Alcorlo para niveles bajos de embalse y necesidades de caudal elevadas (>1.500 l/s). Esta solución queda fuera del alcance del proyecto aunque se considera plenamente justificado un estudio de viabilidad técnico-económico posterior. Por este motivo se ha dispuesto antes de la arqueta para regulación una brida ciega para posibilitar en un futuro la toma para el aprovechamiento hidroeléctrico
Estudio del régimen transitorio
En el estudio del régimen transitorio se ha analizado la influencia de las situaciones de explotación más desfavorables:
- Cierres de válvulas de seccionamiento y sobrevelocidad existentes a lo largo del trazado. Se presenta a continuación el resultado de la situación más desfavorable (válvula de entrada a la ETAP de Mohernando ) cuya envolvente de presiones máximas marcará los límites del cálculo mecánico de la tubería:
El tiempo de cierre para la válvula de entrada a la ETAP de Mohernando debe ser como mínimo de 15 minutos, para evitar sobrepresiones no admisibles en la conducción.
- Parada brusca de bombas
La parada brusca de bombas nos indicará los límites de presión negativa a lo largo del trazado de la conducción (la situación de paro de bombas irá proseguida del cierre de la válvula final):
La parada del bombeo provoca un descenso brusco de la energía en los conductos de impulsión. En el caso de la conducción Alcorlo-Mohernando implica que la línea piezométrica corte con la conducción en los puntos altos, provocando depresiones en la tubería que pueden ocasionar cavitaciones indeseables si se producen en una situación prolongada, o incluso colapso de la misma por vacío.
Para paliar este efecto de las depresiones, se han proyectado válvulas antivacío de 200 mm, que introducirán, mientras dure esta situación de depresión, un caudal de aire a presión atmosférica mucho mayor que el del agua circulante, para evitar el colapso de la conducción.
Se ha analizado la posibilidad de utilizar la balsa de regantes como posible elemento mitigador de estas depresiones, puesto que debido a su situación (lámina de agua a cota 883,00 m), eleva la línea piezométrica evitando el punto de corte con la conducción. Para ello se debe permitir la salida de agua de la balsa de regantes hacia la conducción Alcorlo-Mohernando, en el caso de que esté funcionando el bombeo conjunto.
Se ha analizado, a su vez, la posibilidad de implantar un depósito unidireccional en el punto más alto de la conducción, para evitar cualquier tipo de depresión en la tubería. El cálculo del volumen necesario ha resultado de 1.000 m3. Debido a la excepcionalidad de este régimen, puesto que como se puede observar en las conclusiones derivadas del análisis del régimen permanente, la necesidad de recurrir al bombeo va a ser mínima, se han desechado las soluciones de nueva conexión con la balsa de regantes y la construcción de un depósito unidireccional, por su elevado coste y poca operatividad.
Cálculo mecánico
La metodología seguida para la realización de los cálculos mecánicos de los tubos de acero al carbono enterrados es la que se indica a continuación:
Hipótesis I. Presión interna positiva (estado tensional)
En la hipótesis de actuación única de la presión interna del agua, debe comprobarse que dicha presión (para un determinado valor de DN y espesor e del tubo) produce un estado tensional inferior al admisible, supuesto el coeficiente de seguridad que se indica a continuación:
admOD
eMDP σ..2≤
en donde:
- e = Espesor de cálculo (mm)
- MDP = Presión máxima de trabajo (N/mm2)
- OD= Diámetro exterior del tubo (mm)
- admσ = Tensión admisible del acero (MPa). Se considera como valor el 50% del límite
elástico mínimo
Hipótesis II. Acciones externas (deformaciones)
Cuando actúen únicamente las acciones exteriores al tubo (terreno, sobrecargas móviles o fijas y otras, si existen), debe comprobarse que la deformación máxima debida a la flexión transversal no supera la admisible.
Como deformaciones máximas admisibles suelen admitirse valores entre el 2 y el 5 % del diámetro exterior, estando los valores aconsejados incluidos en esta tabla:
Tipo de revestimiento
Exterior Interior
Deformación admisible (% DN)
Flexible Flexible 5
Flexible Mortero de cemento 3 a 4
Mortero de cemento Mortero de cemento 2
El cálculo de la deformación máxima debida a la flexión transversal se realiza mediante la formulación de Spangler la cual, en su forma más general, adopta la siguiente expresión:
.'061,0 3
3
1
m
mtea
rEEI
rwwKDd
+⟩+⟨
=
siendo:
• d = deformación producida, en m.
• D1 = coeficiente empírico de deformación diferida, que considera la reducción de volumen que a lo largo del tiempo va a tener el terreno de los laterales. Se toma un valor medio de 1,2
• Ka= coeficiente de factor de apoyo. Se adoptan los siguientes valores:
Ángulo de apoyo 2α=20º Ka= 0,110
Ángulo de apoyo 2α=45º Ka= 0,105
Ángulo de apoyo 2α=60º Ka= 0,102
Ángulo de apoyo 2α=90º Ka= 0,097
Ángulo de apoyo 2α=120º Ka= 0,090
Ángulo de apoyo 2α=180º Ka= 0,083
ZONA DE RELLENO
(3) SUELO NATURAL
(1)
CAMA DE APOYO
(2)
CAMA DE APOYO
(1)
ZONA DE
RELLENO
CUIDADOSO(2)
(3) SUELO NATURAL
CANALIZACIONES RIGIDAS CANALIZACIONES FLEXIBLES
2 α 2 α
• We y Wt= cargas debidas al peso de las tierras y al tráfico, respectivamente, en kN/m.
• Rm= radio medio de la tubería, en m.
• E= módulo de elasticidad del acero, en kN/m2.
• I= momento de inercia de la pared del tubo, en m3 (I=e3/12)
• e = espesor de la pared del tubo, en m.
• E’= módulo de reacción del suelo. Es frecuente adoptar los siguientes valores:
Terreno bien compactado E’= 5.000 kN/m2
Terreno con compactación media E’= 2.000 kN/m2
Terreno con mala compactación E’= 1.000 kN/m2
� Cálculo de las cargas debidas a las tierras, We
Los tubos de acero se calculan habitualmente según la teoría de Marston, sin considerar ningún coeficiente reductor, lo que supone una seguridad adicional (Siderúrgica del Tubo Soldado, 1.996):
We= γ H OD
siendo:
� We= cargas debidas al peso de las tierras, en kN/m.
� γ= peso específico del relleno, en kN/m3.
� H= altura de tierras sobre la clave del tubo, en m.
� OD= diámetro exterior del tubo, en m.
� Cálculo de las cargas debidas al tráfico, Wt
Para el cálculo de las sobrecargas puntuales debidas al tráfico, puede emplearse la formulación genérica de Boussinesq. En las Normas del Instituto Eduardo Torroja IET-80 se incluye una simplificación de dicha formulación, suponiendo que los vehículos que transitan sobre una superficie producen una acción dinámica que se transmite a la tubería en forma de tronco de pirámide cuyas laterales forman un ángulo de 45º con la vertical.
De esta manera, la sobrecarga vertical que actúa sobre el plano de la generatriz superior de la tubería puede calcularse mediante la expresión:
veit PDCW .⋅=
siendo:
� Ci = Coeficiente de Impacto (Ci = 1+0,3/H).
� De = Diámetro exterior del tubo.
� Pv = Presión vertical a la profundidad H.
Se presentan a continuación los valores de la presión vertical a la profundidad H, obtenidos considerando el caso de terraplén y sin tener en cuenta el coeficiente de impacto, para las cargas de 70 kN, 130 kN y 600 kN.
o Eje de 70 kN
Para H ≤ 1,21 m 06,070,054,1
352 ++
=HH
Pv kN/m2
Para H > 1,21 m 46,050,354,1
702 ++
=HH
Pv kN/m2
o Eje de 130 kN
Para H ≤ 1,00 m 12,012,154,1
652 ++
=HH
Pv kN/m2
Para H > 1,00 m 52,092,354,1
1302 ++
=HH
Pv kN/m2
o Eje de 600 kN
Para H ≤ 0,93 m 12,012,154,1
1002 ++
=HH
Pv kN/m2
Para 0,93 < H ≤ 1,00 m 92,132,554,1
3002 ++
=HH
Pv kN/m2
Para H > 1,00 32,812,854,1
6002 ++
=HH
Pv kN/m2
Hipótesis III. Acciones externas y presión interna negativa (pandeo o colapso)
Ante la actuación conjunta de las cargas externas y de las posibles presiones internas negativas, debe comprobarse que el coeficiente de seguridad C frente al pandeo sea al menos 2,5 ó 3, lo cual puede comprobarse mediante la siguiente expresión:
0,35,2 −=≥ Cq
P
e
cr
• qe = acciones totales, en N/mm2. Se calculan mediante la expresión:
qe = γw Hw + ff We/DN + Wt/DN + Pv
• γw = peso específico del agua, en N/mm3.
• Hw = altura del nivel freático sobre el tubo, en mm.
• Ff = factor de flotación, de valor
Ff= 1-0,33 Hw/H
• H = altura de tierra sobre el tubo, en mm.
• We = cargas verticales totales debidas al peso de las tierras, en N/mm.
• Wt = cargas verticales totales debidas a las sobrecargas concentradas, fijas o móviles en N/mm.
• DN = diámetro nominal del tubo, en mm.
• Pv = depresión interna debida a posibles golpes de ariete, succiones, etc, en N/mm2.
• C = coeficiente de seguridad, de valor mínimo 2,5 (si H/DN>2) ó 3,0 (si H/DN<2)
• Pcr = carga crítica de pandeo, en N/mm2. Se recomienda calcularla mediante la expresión de Luscher. El cálculo se realiza mediante la expresión:
2/13
.''32 ⟩⟨=m
fD
EIEBFPcr
siendo:
- Pcr = carga crítica de pandeo, en N/mm2.
- E = módulo de elasticidad del material de la tubería, en N/mm2.
- I= momento de inercia de la pared del tubo, en m3 (I=e3/12)
- E’= módulo de reacción del suelo. Es frecuente adoptar los siguientes valores:
• B’ = coeficiente de origen empírico, de valor:
• H = altura de tierras por encima de la clave del tubo, en mm.
• Dm = diámetro medio del tubo, en mm.
• Ff = factor de flotación
Ff= 1-0,33 Hw/H
• Hw= altura del nivel freático sobre el tubo, en mm.
Resultados obtenidos
Se adjuntan a continuación tablas resumen de los tipos de tubería de acero al carbono enterrada proyectados en cada tramo de la conducción en función de su espesor y de la calidad del acero:
RESUMEN POR TRAMOS: CONDUCCIÓN ALCORLO-MOHERNANDO
P.K. DIAMETRO ESPESOR
Inicio Final (mm) TIPO ACERO
(mm)
0,000 12.980,000 1200 S235 9,5
12.980,000 14.260,000 1200 S275 10,3
14.260,000 15.850,000 1200 S275 9,5
15.850,000 17.240,000 1200 S275 10,3
17.240,000 18.000,000 1200 S275 9,5
18.000,000 20.050,000 1200 S235 9,5
20.050,000 22.150,000 1200 S275 10,3
22.150,000 28.220,000 1200 S355 9,5
28.220,000 29.580,000 1200 S275 10,3
29.580,000 33.767,555 1200 S275 9,5
Terreno bien compactado E’= 5.000 kN/m2
Terreno con compactación media E’= 2.000 kN/m2
Terreno con mala compactación E’= 1.000 kN/m2
B’= 0,015 + 0,041(H/Dm) si H/DN<5
B’= 0,150 + 0,014(H/Dm) si H/DN>5
Descripción de las obras
Toma, conducción de aspiración y estación de bombeo
• Toma en el desagüe de fondo de la presa de Alcorlo DN 1.200 mm L= 55 m. hasta la conexión con la tubería de existente de toma del desagüe de medio fondo
• Conducción de aspiración: Tubería de acero S-235, DN 1600 mm, e= 9 mm, L= 357 m. Tubería de acero S-235, DN 1200 mmm, e= 9 mm, L= 34 m (en by- pass a E.B). Obras de protección y maniobra: 1 arqueta de desagüe, 1 arqueta de caudalímetro y 2 arquetas de conexión (by-pass)
• Estación de Bombeo de Alcorlo:
- Dimensiones interiores. 40m x 24m
- Caudal máximo impulsado: 4.140 l/s, 30 m altura manométrica
- Potencia instalada: 1,7 Mw de potencia ( 4+1 grupos de bombeo de 400 kw a 0,4 KV)
- Acometida eléctrica de 20 kV, centro de transformación de 2.500 kVA a 20 kV.
- Tres salidas independientes: Regadíos del Bornova (2 grupos de 2.100 l/s), Etap de Mohernando (2 grupos de 2.000 l/s) y Mancomunidad del Bornova (Bombeo independiente, 40 l/s)
Conducción Alcorlo – Mohernando:
• Tubería: Longitud = 34 Km. en acero helicosoldado DN 1.200 mm. Aceros S-235, S-275 y S-355. Espesores de 9,5 mm y 10,3 mm.
• Obras de control y maniobra:
- 80 arquetas de ventosa
- 48 arquetas de desagüe
- 4 arquetas de seccionamiento
- 2 arquetas de sobrevelocidad
- 1 arqueta de caudalímetro
- 1 arqueta de regulación
• Obras especiales:
- 8 hincas en paso de carreteras
- 1 cruce bajo el río Sorbe
- Cruces de arroyos
- Macizos de anclaje: planta, alzado y pendientes fuertes
- 1 arqueta de caudalímetro
- 1 arqueta de regulación
