TEORA DE CONJUNTOS

DEFINICIONES BSICASNocin de ConjuntoEl concepto de conjunto es intuitivo y se podra definir como una "coleccin de objetos"; as, se puede hablar de un conjunto de personas, ciudades, gafas, lapiceros o del conjunto de objetos que hay en un momento dado encima de una mesa. Un conjunto est bien definido si se sabe si un determinado elemento pertenece o no al conjunto

NOTACIN

Llaves A = { }

Diagramas de Venn-Euler

DETERMINACIN DE UN CONJUNTO

CARDINAL DE UN CONJUNTO

Nmero de elementos sin repeticin que contiene un conjunto. Se denota como n(A)Ejemplos.

Conjunto finitoEs aquel cuyo nmero cardinal se puede expresar con un nmero natural o el cero (se pueden contar todos los elementos del conjunto)

Conjunto infinitoEs aquel cuyo nmero cardinal no se puede expresar con un nmero natural ni el cero (no se pueden contar todos los elementos del conjunto)

Conjunto vacoEs un conjunto que no tiene elementos.

Se denota por o

Nmero cardinalNmero de elementos sin repeticin que contiene un conjunto. Se denota como n(A)

Conjunto Universal (o Conjunto Universo)Es el conjunto que incluye a todos los elementos a los que se hace referencia en un momento dado.Se denota con la letra U

OPERACIONES ENTRE CONJUNTOSUNIN: La unin de los conjuntos A y B, denotada por AUB, es el conjunto formado por todos los elementos de ambos conjuntos.

INTERSECCIN La interseccin de los conjuntos A y B, es el conjunto de elementos comunes a A y a B.

DIFERENCIA: La diferencia entre los conjuntos A y B, denotada por A B, es el conjunto formado por los elementos que pertenecen al conjunto A y no pertenecen al conjunto B.

COMPLEMENTO: ElcomplementariodeAes otro conjuntoA A cuyos elementos son todos aquellos que no estn enA:A

EJERCICIOSSean los conjuntos: U= {1,2,3,4,5,6,7,8,9 } A= {1,3, 5, 7 } B= {1,3, 4,6,8 } C= {1,4, 5,6,7,9}

Determinar las siguientes operaciones:

AB C AB B C U A A AB

RESPUESTAS

B= {2,5,7,9 } entonces: AB = {5, 7} C = {2,3,8} AB = {1, 3,4,5,6,7,8 } B C = {1, 4, 6} U A = A= {2, 4, 6, 8, 9 } AB = {2, 4,5,6,7,8,9 }

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