CONSIDERACIONES O FACTORES DE DISEÑO

A veces, la resistencia de un elemento es muy importante para determinar la configuración geométrica y dimensiones que tendrá dicho elemento, en tal caso se dice que la resistencia es un factor importante de diseño.

La expresión factor de diseño significa alguna característica o consideración que influye en el diseño de algún elemento o, quizá, en todo el sistema. Por lo general se tiene que tomar en cuenta alguna de esos factores en un caso de diseño determinado. En ocasiones, esos factores serán críticos y, si se satisfacen sus condiciones, ya no será necesario considerar los demás. Tal como, suelen tenerse en cuenta los factores siguientes:

Resistencia Confiabilidad Condiciones térmicas Corrosión Desgaste Fricción o rozamiento Procesamiento Utilidad Costo Seguridad Peso Ruido Estabilización Geometría Tamaño flexibilidad Control Rigidez Acabado superficial Lubricación Mantenimiento Volumen

Los factores pueden estar referidos directamente a las dimensiones, al material, a los procesos de fabricación o bien, a la unión o ensamble

de los elementos del sistema. O se relacionan con la configuración total del sistema.

SELECCIÓN DE MATERIALES

Actualmente existe disponible una gran variedad de materiales cada uno con sus propias características, aplicaciones, ventajas y limitaciones. Los siguientes son los tipos generales de materiales usados actualmente en la manufactura ya sea individualmente o combinados; pero, debe considerarse la aplicación que el diseño a sido concebido.

Materiales ferrosos. Al carbón, aleados, inoxidables, aceros para herramientas.

Aleaciones y materiales no ferrosos. Aluminio, magnesio, cobre, níquel, titanio, super-aleaciones, materiales refractorios, berilio, zirconio.

Cerámicos. Vidrios, grafito, diamante.

Materiales compuestos. Plásticos reforzados, compuestos con matriz metálica o cerámica, estructuras de panal.

Otros

CÓDIGOS Y NORMAS (O ESTÁNDARES)

Según el requerimiento del diseño y/o aplicación se debe tener en cuenta algunos de estas Normas Técnicas:

Aluminium Association (AA)

American Gear Manufactures Association (AGMA)

American Institute of Steel Constructuion (AISC)

American Iron an Steel Institute (AISI)

American National Standards Institute (ANSI)

American Society of Mechanical Engineers (ASME)

American Society of Metals (ASM)

American Society of Testing and Materials (ASTM)

American Welding Society (AWS)

Anti-Friction Bearing Manufactures Association (AFBMA)

Industrial Fasteners Institute (IFI)

National Bureau of Standards (NBS)

Society of Automotive Engineers (SAE)

Relación Entre Diseño Y Manufactura

El diseño y la manufactura están muy relacionados. No deben verse como disciplinas separadas. Cada parte o componente debe diseñarse no solamente cumpliendo los requerimientos y especificaciones de diseño, sino también que se puedan fabricar con relativa facilidad y economía. Este enfoque, llamado diseño para la manufactura (Design for Manufacturing DFM) mejora la productividad y permite una manufactura competitiva.

Una vez que las partes individuales se han manufacturado, deben ser ensambladas para formar una máquina o sistema. Esto debe hacerse con facilidad, rapidez y bajo costo. La siguiente figura muestra algunos ejemplos donde el diseño no favorece el ensamble y la manera de corregirlo.

REDISEÑO DE PARTES PARA EL ENSAMBLE AUTOMÁTICO

Adicionalmente, en algunos casos, el desensamble debe poder hacerse con facilidad y economía para dar servicio, mantenimiento o el reciclaje de sus componentes. Actualmente existen paquetes computacionales que permiten el ensamble virtual, o sea en la computadora, donde se pueden detectar posibles anomalías durante el ensamble o desensamble de productos antes de manufacturarse.

Criterios De Falla

Al diseñar elementos mecánicos que resistan las fallas se debe estar seguro de que los esfuerzos internos no rebasan la resistencia del material. Si el que se empleará es dúctil, entonces lo que más interesa es la resistencia de fluencia, ya que una deformación permanente sería considerada como falla; sin embargo, existen excepciones a esta regla.

Muchos de los materiales más frágiles o quebradizos, como los hierros colados, no poseen un punto de fluencia, así que debe utilizarse la resistencia última como criterio de falla. Al diseñar elementos que han de hacerse de material frágil, también es necesario recordar que la resistencia última a la compresión es mucho mayor que a la tensión.

Las resistencias de los materiales dúctiles son casi las mismas a tensión que a compresión. Por lo general, se considera que esto ocurrirá en el diseño a menos que se posea información contraria.

Enseguida se tratará el problema de elementos que están sujetos a un estado biaxial o triaxial de esfuerzos. El problema consiste en cómo relacionar un estado de esfuerzo multiaxial con una sola resistencia, como la de fluencia o la de tensión, a fin de lograr seguridad. Existen varias teorías, cada una aplicable a cierto tipo de materiales.

Diseño Con Nuevos Materiales

Es conveniente dividir las aplicaciones de los nuevos materiales en categorías aerospaciales y no aerospaciales. En la primera categoría, es deseable tener bajas densidades conjuntamente con pequeños valores de conductividad y expansión térmica, altos niveles de resistencia y rigidez. En la aplicación el desempeño es más importante que el costo.

Aplicaciones Aerospaciales

Cerca del 95 % de las partes visibles en el interior de la cabina del Boeing 757 y 767 son fabricadas de materiales no convencionales. Similarmente, se ha visto un incremento de materiales compuestos en helicópteros para la defensa. El uso de materiales compuestos en estructuras aéreas resulta en ahorros de energía. El consumo de combustible es proporcional al peso de las estructuras aéreas. Aplicaciones de aluminio reforzado con fibras se han observado en estructuras espaciales bajo condiciones ambientales muy severas. El uso de compuestos con matriz cerámica puede llevar a mejoras potenciales de aviones, helicópteros, misiles, módulos reentrantes de cohetes y otros vehículos espaciales donde se manejan temperaturas del orden de 1600 °C.

Aplicaciones No Aerospaciales

Materiales compuestos reforzados con fibras de carbón y de vidrio son ordinariamente empleados en construcciones civiles y marinas así como en artículos deportivos.

La industria automotriz también está haciendo un uso cada vez mayor de materiales compuestos con matriz polimérica, cerámica y metálica. Otra área donde los materiales compuestos con matriz cerámica ha encontrado aplicaciones es en herramientas de corte. Insertos para herramientas de corte hechas de carburo de silicio reforzado con segmentos de fibras de alúmina se emplean para el maquinado de alta velocidad de superaleaciones.

Cargas Dinámicas, Plasticidad, Termofluencia y Creep

Carga Repetida. Fatiga

En las máquinas, la mayoría de los elementos están sometidos a esfuerzos variables, producidos por cargas y descargas sucesivas y repetidas. Los elementos sujetos a este tipo de esfuerzo se rompen o fallan, frecuentemente, para un valor de esfuerzo mucho menor que el de ruptura correspondiente, determinado mediante el clásico ensayo estático de tensión. Este tipo de falla se denomina ruptura por fatiga.

Para el diseño correcto de elementos sometidos en esfuerzos alternados, es necesario conocer el esfuerzo que puede aplicarse, sin que el elemento se rompa, un número indefinido de veces, o el esfuerzo (algo más alto) que puede quedar aplicado a un cierto número limitado de veces, caso que es importante ya que a veces se diseñan máquinas o elementos que sólo se utilizan ocasionalmente y que pueden tener, por tanto, una vida larga sin que el número de veces que se haya aplicado a las cargas sea demasiado grande.

El ensayo para determinar estos valores se llama ensayo de fatiga. El procedimiento más sencillo consiste en la flexión alternada. Una probeta de sección circular se monta sobre unos cojines, como se indica en la siguiente figura, y su parte central queda sometida a un momento flexionante puro bajo la acción de la carga W. Al girar la varilla mediante el motor M, una fibra que inicialmente estuviera en la parte superior y, por lo tanto, comprimida, pasa a la parte inferior y queda sometida a tensión, de nuevo a compresión y sí sucesivamente, de manera que en cada vuelta se produce una inversión completa de esfuerzos. Un contador de revoluciones registra el número de vueltas hasta que tiene lugar la ruptura, y entonces para automáticamente el motor. Para hacer un ensayo con un material dado, se preparan sobre

una docena de probetas idénticas, y se ensaya cada una con una carga diferente, hasta la ruptura o hasta que haya sufrido cuatro o cinco millones de ciclos, en cuyo caso se supone que soportan un número indefinido.

Carga Dinámica O De Impacto

Las deformaciones producidas en un sólido elástico por el choque de una masa que se mueve con una cierta velocidad en el momento del impacto dan lugar a que el sólido actúe como un resorte, aunque no sea ésta la función para la que se ha diseñado. La constante de resorte equivalente, para una estructura determinada y un determinado punto y dirección del impacto, se define como la carga necesaria para producir una deformación unitaria. En realidad, no es necesario determinar el valor de la constante del resorte equivalente. De momento, se considera que el problema del impacto es análogo, al de un cuerpo que cae desde una cierta altura y que es detenido en su movimiento por un resorte. La masa m tiene velocidad nula en el momento de soltarla, así como en el momento en que el resorte alcanza su máxima deformación dinámica . En estas condiciones, la variación de energía cinética es cero entre estas dos posiciones, por lo que el trabajo total producido por m también es nulo. En consecuencia:

Despejando , obtenemos

Donde es la deformación estática producida por la aplicación gradual de la fuerza mg sobre el resorte equivalente.

Un caso extremo de esta ecuación es interesante. Si h es cero, lo que implica que la carga se aplica bruscamente, pero con velocidad nula, la ecuación se reduce a . Debido a la aplicación brusca de la carga, la deformación, y como consecuencia los esfuerzos, que son directamente proporcionales a la misma, son el doble de los producidos por la misma carga estática aplicada gradualmente.

APLICACIONES DEL MÉTODO DEL ELEMENTO FINITO A LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Introducción

En la solución de problemas de medios continuos, se utiliza el método de elementos finitos (MEF), ya que ha mostrado resultados en la solución de problemas de la ingeniería, que por su geometría y/o condiciones de frontera, representan una gran dificultad para dar a un resultado exacto y de forma rápida por medios analíticos, el MEF es un medio por el cual nosotros podemos solucionar este problema de forma precisa.

Algunos tipos comunes de análisis efectuados por el MEF son los siguientes:

Análisis estático Análisis dinámico Análisis de pandeo lineal y no lineal Análisis de transferencia de calor Análisis eléctrico y magnético Análisis de material piezómetros Análisis de flujo de fluidos Análisis acústico Análisis cinemático Análisis de formado de metales Análisis de fatiga y fractura Análisis de materiales compuestos

Existen problemas que por lo complejo de su geometría y de las condiciones de frontera, surge una gran variedad de ecuaciones que sería imposible de resolver, el MEF ofrece el método más versátil para dar solución a nuestro problema.

La versatilidad del método en cuanto a ser apreciables a varios campos de la ingeniería se debe a que las ecuaciones diferenciales que rigen los fenómenos.

Conducción de calor

Si se considera el equilibrio térmico en un material unidimensional, se tiene que el fenómeno queda definido por la ecuación:

......................................................................................(1)

Donde k es la conductividad del material, c el calor especifico, A el área y q el calor generado por unidad de volumen.

Casos particulares de la ecuación

a) Si no existe fuente de calor, q=0, la ecuación se reduce a:

b) Si el sistema es de estado estable, se obtiene:

Que es la ecuación de Poisson.

c) Si no existe fuente de calor y además se tiene un sistema de estado estable,se llega a:

...............................................................(2)

que es la ecuación de Laplace.

Flujo de fluidos

Considérese un flujo unidimensional a través de un tubo de sección recta variable. Se tiene que el flujo masico es la misma en toda la sección transversal, esto es:

Si el fluido es no viscoso, existe una función de potencial ø (x) tal que: v=dø/dx, llegándose a:

...............................................................(3)

Que es la ecuación de Laplace.

Descripción general del MEF

El continuo (sólido, liquido o gaseoso), con el MEF se representa con subdivisiones llamadas elementos finitos, las cuales se encuentran interconectadas con nodos. La variación del elemento finito se representa por una función simple que esta definida en términos del campo variable en sus nodos. Las ecuaciones de campo se expresan generalmente en forma matricial.

Ya que el modelo es estructural, puede tener cientos de elementos, sería muy laborioso llegar a la solución del problema, de tal modo que el MEF solo sería posible si se cuenta con herramientas de cómputo.

Etapas de un análisis por el MEF

Modelado.- el primer paso para la aplicación del MEF es la elaboración de un modelo que subdivida una estructura en elementos. Los puntos coordenados o nodos, se localizan en aquellas zonas del modelo en donde se desea obtener información y en donde se especifican las condiciones de frontera.

Aplicación de cargas.- Antes de dar inicio al modelado de una estructura, esta debe someterse a un estudio, para determinar tanto la magnitud de las cargas como la forma en que estas actúan sobre la parte, considerando las restricciones y direcciones de los componentes en donde existe libre desplazamiento. Estas cargas varían, debido a la concentración de esfuerzos, distribución, presiones debido a la gravedad y centrífugas.