Upload
javier-venegas
View
40
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
5/17/2018 CONSIGNA RETO - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/consigna-reto 1/24
¿Cómo utilizar la “resolución de problemas”
en nuestras clases sin caer en extremosperjudiciales al trabajo creativo e independiente
en el aula?
Indudablemente las ciencias matemáticas,así como el ejercicio de su enseñanza,siempre han tenido como principal medio y
fin los problemas matemáticos.
5/17/2018 CONSIGNA RETO - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/consigna-reto 2/24
Problemas• “Un gran descubrimiento resuelve un
gran problema, pero en la solución detodo problema hay ciertodescubrimiento” (G. Polya, 1957).
• “... el pensamiento, la actividadmental, no sólo se refleja, sino tambiénse forma en el curso de la solución delos múltiples problemas a los que, a lolargo de su vida, se enfrenta elhombre.” (Labarrere, A. 1987).
• "El problema es una forma subjetivade expresar la necesidad dedesarrollar el conocimiento científico"(Majmutov, M. I. 1983).
• "Un problema tiene ese carácter, antetodo porque nos presenta puntosdesconocidos en los que es necesario
poner lo que falta". (Rubistein, S. L.1966
5/17/2018 CONSIGNA RETO - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/consigna-reto 3/24
Galperin (Junk,1985)
…durante el aprendizaje
se realizan muchas
acciones mentales, y una
de ellas es resolver
problemas. Estas acciones
no se dan de forma
inmediata, sino que se
van formando por etapas,
lo que muestra que se
trata de un proceso de
aprendizaje que requiere
apuntalarse con una
metodología.
5/17/2018 CONSIGNA RETO - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/consigna-reto 4/24
¿Qué es un problemamatemático?
Un problema esuna situación queimplica un nosaber , o bien, unaincompatibilidad
entre dos ideas.
Es unaproposición en laque se pretende
averiguar el modode obtener un
resultado cuando
ciertos datos sonconocidos.
Es un enunciado
matemáticoconsistente en
encontrar un datodesconocido apartir de otros
conocidos.
5/17/2018 CONSIGNA RETO - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/consigna-reto 5/24
Podemos resumir que
Un problema refiere a un determinado asunto querequiere de una solución
Títeres 2,niños 1, niñas1 , bebés 1 son
…
5/17/2018 CONSIGNA RETO - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/consigna-reto 6/24
¿Qué se pretende en unproblema matemático?
• En un problema matemático se busca una relacióno respuesta que permita satisfacer las condicionesparticulares del planteamiento.
• Propiciar el engranaje de diferentes recursoscognoscitivos por parte del que los resuelve.
• Poner a prueba la curiosidad
•
Inducir a poner en juego las facultades inventivas,si se resuelve por propios medios, se puedeexperimentar el encanto del descubrimiento y elgoce del triunfo.
5/17/2018 CONSIGNA RETO - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/consigna-reto 7/24
¿Cuál es la estructura de un problemamatemático?
En un problema matemático se identifican los siguienteselementos:
1. Un enunciado
a) Las metasb) Los datos
c) Las restricciones
d) Los métodos (Mayer, 1983).
2. Una pregunta a la que se debe dar respuesta.
5/17/2018 CONSIGNA RETO - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/consigna-reto 8/24
El enunciadoPara resolver los problemas con éxito al leer elenunciado o la consigna se deberá responder apreguntas como las siguientes:
¿En qué lugar se desarrolla?
¿En que momento?
¿Quiénes intervienen?
¿Qué hacen?
¿Qué datos aparecen?Toda la información que se obtenga a partir de estaspreguntas tendrá que ver con la comprensión delenunciado.
5/17/2018 CONSIGNA RETO - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/consigna-reto 9/24
La visualización del enunciado• La visualización debe entenderse como la asociación imágenes-ideas,
en la que las imágenes pueden ser internas (mentales) o externas(representaciones concretas: figuras, diagramas, gráficas, símbolos,etcétera).
• Una imagen es capaz de sugerir una idea que, a su vez, se exteriorizapor medio del lenguaje y a veces por medio de una representaciónconcreta.
• La visualización no es una “visión” inmediata de las relacionescontenidas en la representación; es, por el contrario, un proceso queculmina con la asociación imágenes-ideas, la cual puede ocurrir luegode una interpretación de lo presentado en la contemplación y que sólose puede realizar de manera eficaz si se ha aprendido a leer adecuadamente el tipo de comunicación que la sustenta.
• En consecuencia, no cualquiera lee un diagrama de árbol o unesquema de relaciones e informa sobre su contenido.
5/17/2018 CONSIGNA RETO - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/consigna-reto 10/24
La preguntaSe deben considerar los siguientes aspectos:
• Identificar lo que se pide
• Establecer las relaciones necesarias entre los datos
• Trasladar los datos a una representación que permitavisualizar el problema
• Obtener la expresión matemática adecuada
• Reconocer qué papel juega el resultado de la expresiónmatemática en la resolución del problema
• Redactar la oración completa que muestra la respuesta
5/17/2018 CONSIGNA RETO - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/consigna-reto 11/24
¿Cuál sería un procedimiento general para
resolver un problema matemático?
Para resolver un problema matemático hay queseguir tres pasos básicos:
1. Comprender lo que se pregunta,(Apoyado en materiales concretos y/o visualización delenunciado)
2. Abstraer el problema(encontrar una expresión matemática que permita representar elproblema y resolverlo)
3. Entender qué quiere decir el resultado al que sellegó.
5/17/2018 CONSIGNA RETO - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/consigna-reto 12/24
Ejemplo (problema 2º. Grado comprensión) Luis fue al mercado a comprar duraznos para susdoce amigos, sólo encontró ocho duraznos¿Cuántos amigos se quedaron sin durazno? ¿De quién se habla?
¿A que lugar fue?
¿Cuántos amigos tiene ?
¿Cuántos duraznos encontró?
•Lee nuevamente la pregunta
5/17/2018 CONSIGNA RETO - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/consigna-reto 13/24
1.Cuenta cuántos amigos y cuántos duraznos hay en la imagen
2. Une con una línea un durazno con un amigo
En la siguiente tabla escribe los datos y los signos necesarios pararesolver el problema
Amigos + o- Duraznos Igual a Amigos sin
durazno 12 - 8 = 4
5/17/2018 CONSIGNA RETO - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/consigna-reto 14/24
Ejemplo (problema 2º. Grado comprensión)
• Escribe la respuesta correcta
4 amigos de Luis se quedan sin durazno
5/17/2018 CONSIGNA RETO - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/consigna-reto 15/24
Ejemplo (problema 2º. Grado comprensión)
• Cristian practicó futbol lunes, en su primeraoportunidad tiró a gol 25 veces y en la segundatiró 30 veces ¿Cuántas veces tiro a gol en total?
1. Lee el problema una vez más
2. Las preguntas y las respuestas se revolvieron, encuentra la preguntay la respuesta correcta uniéndolas con una línea
¿Quien practicó
futbol?
Lunes En su primera oportunidad¿Cuántas veces tiró a gol?
En su segunda oportunidad¿Cuántas veces tiró a gol?
¿Qué día practicó
tiro a gol?
30 vecesCristian 25 veces
Martes
5/17/2018 CONSIGNA RETO - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/consigna-reto 16/24
Ejemplo (problema 2º. Grado comprensión)
1. Observa la imagen, cada balón es un tiro a gol cuenta los tirosy anota en el rectángulo la cantidad que corresponde
Primera
oportunidad
Segunda
oportunidad
5/17/2018 CONSIGNA RETO - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/consigna-reto 17/24
Ejemplo (problema 2º. Grado comprensión)
Resuelve el problema
25 + 30 =
Identifica la pregunta en el problema y rodéala.Después, escribe la respuesta como una oracióncompleta.
Cristian tiró a gol 55 veces el lunes
Estos problemas cumplen con el primer proceso que escomprender lo que se pregunta se sugiere resolver estetipo de problemas durante tres semanasaproximadamente.
5/17/2018 CONSIGNA RETO - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/consigna-reto 18/24
Ejemplo (problema 2º. Grado abstracción)
• Rosa tiene veinte barras de chocolate y Maríatiene nueve barras menos que Rosa ¿Cuántosbarras de chocolate tiene María?
Este paso requiere deintervención docente
Dibuja como se vería eltotal de las barras dechocolate de Maríacomparadas con las deRosa y representatambién las que faltaríanpara tener lo mismo queMaría
5/17/2018 CONSIGNA RETO - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/consigna-reto 19/24
Ejemplo (problema 2º. Grado abstracción)
• Escribe los datos en los dibujos
Ahora resuelve elproblema, anota los datossegún la figura y escribe el
signo que corresponda
R o s a 2 0 b a r r a s
M a r í a ?
9
m e n o s
Escribe el resultado con una oracióncompleta.
María tiene barras de chocolate
5/17/2018 CONSIGNA RETO - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/consigna-reto 20/24
Resuelve (problema 4 º. grado )
•Resuelve el siguiente problema elaborando los elementos necesariospara la comprensión lectora, la abstracción y comenta con tuscompañeros los procedimientos de solución y la utilidad de esteproblema en otra situación similar.
Dos estados de la republica extraenfluorita, San Luis Potosí y Coahuila.El 10.5 por ciento lo extrae Coahuila
¿Qué porcentaje de fluorita extraeSan Luis Potosí?
5/17/2018 CONSIGNA RETO - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/consigna-reto 21/24
Lista de cotejoElemento Cumple Ausente
Enunciado
Meta
Datos
Restricciones
Método
Preguntas
Comprensión del
enunciadoVisualización eficaz
Organizador Gráfico
Resultado conenunciado completo
5/17/2018 CONSIGNA RETO - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/consigna-reto 22/24
Resuelve individualmenteUn carpintero tiene la madera necesaria para hacer una cerca
de 32 metros de largo y quiere colocarla alrededor de un jardín.Está considerando los siguientes diseños para ese jardín.
Escribe dentro de las figuras “Sí” o “No” para cada diseño, dependiendo de
si se puede realizar con los 32 metros de madera.
5/17/2018 CONSIGNA RETO - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/consigna-reto 23/24
Identifica
1. El enunciado
a) Las metas
b) Los datos
c) Las restricciones
d) Los métodos
2. La pregunta
5/17/2018 CONSIGNA RETO - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/consigna-reto 24/24
Los problemas son “elcorazón de la Matemática”.