Universidad de las fuerzas Armadas ESPENombre: Cristhian CuichanNRC: 2032Fecha: 2014-11-04Tema: Grados de LibertadEn estadstica, los grados de libertad son elnmerode piezasindependientes de datos usados en clculos. El nmerode grados de libertad es usado para medir qu tan exacta es la muestra de la poblacin usada en la investigacin para representar a la poblacin por entero. Mientras ms grados de libertad, ms seguros podemos estar de que la poblacin por entero ha sido muestreada correctamente. Los grados de libertad con frecuencia se representan en estadstica con la letra griega nu.Los grados de libertad son un estimador del nmero de categoras independientes en un test particular o experimento estadstico. Se encuentran mediante la frmula: n-1, Donde n=nmero de sujetos en la muestra (tambin pueden ser representados por k-1 donde k=nmero de grupos, cuando se realizan operaciones con grupos y no con sujetos individuales).Cuando se trata de ajustar modelos estadsticos a un conjunto de datos, los residuos -expresados en forma de vector- se encuentran habitualmente en un espacio de menor dimensin que aqul en el que se encontraban los datos originales. Los grados de libertad del error los determina, precisamente, el valor de esta menor dimensin.Un sencillo ejemplo aclara el concepto. Supongamos queSon variables aleatorias cada una de ellas con media , y que

Es la "media muestral". Entonces las cantidades

Son los residuos, que pueden ser considerados estimaciones de los errores Xi . La suma de los residuos (a diferencia de la suma de los errores, que es desconocida) es necesariamente 0. Esto significa que los residuos estn restringidos a encontrarse en un espacio de dimensin n-1 ya que si se conoce el valor de n-1 de estos residuos la determinacin del valor del residuo restante es inmediata. As, se dice que "el error tiene n-1 grados de libertad".

Procedimiento para hallar los grados de libertadDetermina qu tipo de clculo hars que involucre los grados de libertad. stos se calculan de manera diferente dependiendo del tipo de prueba que realices, que se determina por elnmerode muestras que ests juntando.Toma n-1 como una muestra simple, donde n es elnmero de observaciones. Esto se utiliza para estimar la variabilidad, que se refiere a la extensin donde la puntuacin en una distribucin difiere de la media o del promedio. Este es el uso ms sencillo y comn de los grados de libertad en las estadsticas de cada da.Utiliza la frmula n1 + n2 para dos muestras, donde hay dos medias a estimar. Una vez ms, n es elnmerode observaciones en cada grupo de la muestra. Esto deja a la frmula n1 + n2 - 2 grados de libertad para estimar la variabilidad.Utiliza la frmula n-p-1 cuando hay n observaciones y p+1 parmetros que necesitan estimarse. Esto considera el error de medicin al utilizar la tabla ANOVA que es un mtodo estadstico para hacer ms de unacomparacinal mismo tiempo entre dos o ms medias.