UNIVERSIDAD TCNICA DE AMBATO

FACULTAD DE INGENIERA CIVIL Y MECNICA

CARRERA DE INGENIERA MECNICA

DISEO DE MQUINAS II

TEMA: INTERFERENCIA Y RELACIN DE CONTACTO

Integrantes:

Curso: 7 A

DOCENTE: Ing. Csar Arroba

Fecha: 25/04/2015

ABRIL-SEPTIEMBRE 2015

INTERFERENCIA

Segn el libro de Shigley de Diseo en ingeniera Mecnica, llamamos interferencia como

el contacto de partes de los perfiles de dientes no conjugados como podemos observar en

la figura. (1)

Fig. 1 Nisbett, k. (2008). Diseo en Ingeniera Mecnica de Shigley. Mxico; Mc Graw Hill.

pg. 665

Como podemos observar se ilustran dos engranes, de 16 dientes que se cortan con el

obsoleto ngulo de Presin de 14.50, el impulsor engrane 2 gira en el sentido horario, los

puntos de contacto inicial y final se designan A y B, por lo tanto existe interferencia.

El contacto se impulsa cuando la punta del diente impulsado hace contacto con la punta

del diente impulsor, es decir el flanco del diente impulsor primero hace contacto con el

diente impulsado en el punto A como podemos apreciar en la (figura 1), lo cual ocurre

antes de que la parte involuta del diente impulsor entre en accin, es decir el contacto

ocurre debajo del crculo base del segundo engrane en la parte no involuta del flanco.

Cuando se producen los dientes de engranes mediante un proceso de generacin, la

interferencia se elimina de manera automtica porque la herramienta de corte remueve

interferente del flanco.(1)

El menor nmero de dientes en un pin y engranes rectos, con relacin de engranes uno

a uno, que pueden existir sin interferencia es Np. Este nmero de dientes de engranes

rectos est dado por:

=2

(32)(1 + (1 + 32

Donde k=1 en el caso de dientes de profundidad completa y 0.8 en el de dientes cortos y

=

Ejemplo:

Para un ngulo de presin de 200 con k=1

=2(1)

(3220)(1 + (1 + 3220) = 12.3 = 13

Por lo tanto un pin y una rueda estn libres de interferencia.

Si el engrane acoplado tiene ms dientes que el pin, es decir mg= NG=NG/NP=m es

mayor que 1 entonces el mnimo nmero de dientes del pin sin interferencia est dado

por:

=2

(1 + 2)2( + (2 + (1 + 2)2)

Ejemplo si m=4 = 200

=2(1)

(1 + 2(4))2(20)(4 + (42 + (1 + 2(4))2(20)) = 15.4 = 16

De esta manera un pin de 16 dientes se acoplar con una rueda de 64 dientes sin

interferencia.

El mayor engrane con un pin especificado que est libre de interferencia es:

=2 2 42

4 22

En el caso de un pin de 13 dientes con un ngulo de presin 200.

=132 220 4(1)2

4(1) 2(13)220= 16.45 = 16

El pin recto de 13 dientes, el nmero mximo posible de dientes de engrane sin

interferencia se determina mediante.

=2()

2

En el caso de un diente de profundidad completa con un ngulo de presin 200, el

menor nmero de dientes del pin para acoplarse con una cremallera es:

=2(1)

2200= 17.1 = 18

El nmero mnimo de dientes para evitar interferencia, a fin de evitar rebaje mediante el

proceso de fresado, resulta igual al valor de cuando es infinito.

La interferencia se elimina mediante el uso de ms dientes en el pin, tambin se puede

reducir mediante un ngulo de presin mayor.(1)

Relacin de contacto

Segn el Libro de Shigley de octava edicin El contacto de del diente comienza y termina

en las intersecciones de los crculos de la cabeza con la lnea de presin, como se muestra

en la figura 2

Fig. 2 Nisbett, k. (2008). Diseo en Ingeniera Mecnica de Shigley. Mxico; Mc Graw Hill.

pg. 664

El contacto inicial ocurre en a y el contacto final en b, los perfiles de los dientes

determinados por estos puntos intersecan el crculo de paso en A y B, respectivamente.

Como se muestra la distancia AP se llama arco de ataque y la distancia PB arco de

salida . La suma de estas distancias proporciona el arco de accin .

A medida que procede el acoplamiento, ste cesa el contacto, dejando slo un par de

dientes en contacto, hasta que el proceso se repite de nuevo.

Debido a la naturaleza de esta accin entre dientes de uno o de dos partes de dientes en

contacto, resulta conveniente definir el trmino relacin de contacto como.

=

Nos indica el nmero promedio de pares de dientes en contacto. Tomando en cuenta que

dicha relacin tambin es igual a la longitud dividida entre el paso base, los engranes no

se deben disear con relaciones de contacto menores a 1.20 debido a las inexactitudes en

el montaje podran reducir la relacin de contacto an ms la cual incrementara la

posibilidad de impacto entre los dientes as como el nivel de ruido. La longitud de lnea de

accin es la relacin de contacto se calcula mediante.(1)

=

EJERCICIO

Encuentre la proporcin del engrane, el paso circular, el paso de base , los dimetros de

paso, las distancias entre centros, el adendo, el dedendo, la profundidad total, la holgura,

los dimetros exteriores y la relacin de contacto de un engrane con los parmetros

dados. Si la distancia del centro se incrementa 2%, Cul es el nuevo Angulo de presin y

aumento en el juego?(2)

Datos

Un 6 con 20 de angulo de presin y 19 dientes de pin se acopla con un pin de 37

dientes

Hiptesis

Los dientes forman un perfil de involuta AGMA de profundidad completa

Solucin:

1) La relacin de engrane se encuentra en el nmero de dientes del pin y el

engrane

=

=

37

19= 1,947

2) El crculo de paso se encuentra en la siguiente ecuacin

=

=

6= 0.524

3) La base de paso medida en la base del circulo es:

= = 0.524 cos(20) = 0.492

4) Dimetros y radios de paso en el pin y en el engrane

=

=

19

6= 3,167

=

2= 1.583

=

=

37

6= 6.167

=

2= 3.083

5) La distancia central nominal C es la suma de del radios de paso:

= + = 4.667

6) El adendo y el dedendo.

=1.0

= 0.167

=1.25

= 0.208

7) La profundidad total es la suma del adendo y del dedendo.

= + = 0.167 + 0.208 = 0.375

8) La holgura es la diferencia entre el adendo y el dedendo

= = 0.208 0.167 = 0.042

9) El dimetro exterior de cada engrane es el dimetro de paso de los adendos:

= + 2 = 3.5

= + 2 = 6.5

10) La relacin de contacto

= ( + )2 + ( cos )2 + ( + )2 + ( cos )2

= (1.583 + 0.167)2 + (1.583 cos 20)2

+ (3.083 + 0.167)2 + (3.083 cos 20)2 4.667 20

= 0.789

=

=

0.798

0.492= 1,62

11) Si la distancia central aumenta su valor nominal debido a los errores de ensamble

o a otros factores los radios efectivos de paso cambiaran en el mismo porcentaje.

Las bases de los radios de engranes sern las mismas. El nuevo ngulo de presin

se encuentra al cambiar la geometra. Para un 2% de aumento en la distancia

central:

= 1 (

1.02 ) = 1 (

cos

1.02 ) = 1 (

cos 20

1.02) = 22.89

12) El cambio en el juego se mide en el pin.

= 43200()tan

= 43200(0.02)(4.667)

tan(22.89)

(3.167)

= 171

Bibliografa:

1. Nisbett, k. (2008). Diseo en Ingeniera Mecnica de Shigley. Mxico; Mc Graw Hill.

2. Norton, R. L. (2000). diseo de maquinaria. Mxico; McGraw-Hill.