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ESCUELA POLITECNICA NACIONALFACULTAD DE INGENIERIA MECANICA
TURBOMAQUINASNOMBRE: Suquillo Lema Alexander David
GRUPO: GR2
1. DEMOSTRACION 1 DE LA SIGUIENTE ECUACION.
R = Cm2U (tan1 + tan2)
C3 = C1Ts = T0s
Si TA y TB son incrementos de temperaturas estaticas en el rotor y el estatorW = Cp (TA + TB ) = CpTs = UCa(tan 1 tan 2 )
W = UCa (tan2 tan1 ) (1)
W = CpTA +12(C2
2 C12) (2)
CpTA = UCa (tan2 tan1 ) 12(C22 C12)
Pero : C2 = Casec2 y C1 = Casec1
CpTA = UCa (tan2 tan1 ) 12Ca2(sec22 sec21 )
= UCa (tan2 tan1 ) 12Ca2(tan22 tan21 )
= TATA + TB
=UCa (tan2 tan1 ) 12Ca(tan22 tan21 )
UCa (tan2 tan1 )
= 1 Ca2U ((tan2 tan1 )2UCa
= tan2 + tan1+ tan 1 + tan 2
Por lo tanto:=Ca2U
[2UCa 2UCa
+ tan 1 + tan 2]
=Ca2U (tan 1 + tan 2 )
(Saravanamutto, 1951)
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2. DEMOSTRACION 2 DE LA SIGUIENTE ECUACION.
1 t = ( 1)MT2
1 + 12 Mb2 2 (1R)]
De la ecuacion de Euler, para la situacion general:
cp (Ttc Ttb) = (vcrc vbrb)1 Ttc
Ttb= rccpTtb
(rbrcvb vc)
Asumir : rbrc
= 1 y tambien vc = 0
1 TtcTtb
= 1 t = (rb)cpTtb
vb
Escribiendo esto en terminos de numeros de Mach y los angulos de flujo ,seindica en el diagrama con:
vb = vbsin 1 =RTb Mbsin b and rb =
RTb MT
1 t = ( 1)MTMbsin b1 + 12 Mb2(No exit swirl)
Grado de reaccionR = hb hc(hb hc) + (ha hb)
hb +12V
b2 = hc +
12V
c2 ; ha +
12Va
2 = hb +12Vb
2
R = sec2 c sec2 b
(sec2 c sec2b + sec2b 1)vc = 0
vc = r wtan c = 0tan c =
r
w= MTMbcos b
wtan b = wtan b r
w= tan b MT
Mbcos busando: sec2 = 1 + tan2
R = 1 Mbsin b2MT1 t = ( 1)MT
2
1 + 12 Mb2 2 (1R)
(MIT, 2012)
2
ESCUELA POLITECNICA NACIONALFACULTAD DE INGENIERIA MECANICA
REFERENCIAS
3. DEMOSTRACION DE LA SIGUIENTE ECUACION
[3] UCa
= (tan1 + tan1)
[4] UCa
= (tan2 + tan2)
Donde las velocidades axiales se suponen constantes a lo largo del escalona-miento y son:
Ca = Ca1 = Ca2Se obtiene el trabajo especfico
W = U(Cw2 Cw1)Donde Cw1 y Cw2 son las componentes tangenciales de las velocidades abso-lutas del aire a la entrada y salida de los alabes del rotor.
W = U(Cw2 Cw1)yW = U(Cw2 Cw1)Usando las ecuaciones 3 y 4 tenemos los siguiente:
W = UCa(tan2 tan1)W = UCa(tan1 tan2)
4. Que es choke (choking condition), en que condiciones se da y como evitarlo.En general la obstruccion se genera en una zona de seccion transversal dondela velocidad del fluido se iguala a la velocidad del sonido como consecuenciaMach=1.Donde el aumento de flujo masico es posible ,ya sea por disminucion de lapresion o aumentando la velocidad de rotacion. Haciendo analisis separadospara la entrada , impulsor y difusor.Para cada componente se utiliza un en-foque simple , unidimensional asumiendo que todos los procesos de flujo sonadiabatica y que el fluido es un gas perfecto.
Referencias
[1] Saravanamuto (1951). Gas Turbine Theory. Essex: Longaman Group Limited.Whithe, F. M. (1991). Fluid Mechanics. Mc Graw Gill.
[2] MIT. (2012). ocw.mit.edu.Obtenido de http://ocw.mit.edu/courses/aeronautics-and-astronautics/16-50-introduction-to-propulsion-systems-spring-2012/lecture-notes/MIT1650S12lec27.pdf
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