Convergencia en Desigualdad de la Renta en los Países de ... · que analiza la convergencia internacional de la renta per cápita (véase, por ejemplo, Barro y Sala-i-Martin, 1992

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Convergencia enDesigualdad de la Renta

en los Países de la OCDE.*

C L M . E C O N O M Í A , N º 2 , P r i m e r S e m e s t r e d e 2 0 0 3 . P á g s . 7 5 - 9 4

Resumen

Existe una amplia literatura que explora la convergencia internacional de lasrentas per cápita pero, sin embargo, existe mucha menos acerca de la convergenciade otros momentos de la distribución de la renta. ¿Una tendencia a la igualación entrepaíses del PIB per cápita implica que existe la misma convergencia de la dispersiónalrededor de la media?. En este artículo, primeramente se consideran las bases teóricaspara la esperada convergencia en distribución en un modelo neoclásico decrecimiento económico. Posteriormente, se analiza la evidencia empírica para variospaíses de la OCDE en los últimos treinta años. Finalmente, ello nos lleva a considerardos elementos clave, que no aparecen en el modelo neoclásico simple propuesto,y que se han sugerido como las razones de la no convergencia en desigualdadde la renta en la OCDE: las diferentes políticas redistributivas y el impacto del cambiotecnológico desventajoso para los trabajadores no cualificados.

Abstract

There is a large literature exploring the international convergence of per capitaincomes but much less on the convergence of others moments of the incomedistribution. Does a tendency for GDP per head to equalise across countries imply thatthere is the same convergence of the dispersion about the mean? This paper firstconsiders the theoretical basis for expecting distributional convergence in aneoclassical model of economic growth. It then considers the empirical evidence fora range of OECD countries over the past 30 years. Finally, it returns to consider two keyelements from the simple neoclassical model that have been suggested as reasons fornon-convergence in OECD income inequality: differing redistributuve policies, and theimpact of technological change disadvantageous to unskilled workers.

A. B. Atkinson,Nuffield College, Oxford.

(*) Estoy muy agradecido a Andrea Brandolini por sus incisivos comentarios que me llevaron a reescribir elartículo en su totalidad, y por enfocar mi atención hacia el trabajo de Iacoviello (1998). Sin embargo, no se le debeconsiderar responsable del resultado final.

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C O N V E R G E N C I A E N D E S I G U A L D A D D E L A R E N T A E N L O S P A Í S E S D E L A O C D E

1. Introducción. Existe una abundante literatura, tanto teórica como empírica,

que analiza la convergencia internacional de la renta per cápita(véase, por ejemplo, Barro y Sala-i-Martin, 1992 y Sala-i-Martin, 1996).Dicha literatura se cuestiona si existe una tendencia de los paísesmás pobres, con menos capital por trabajador, a alcanzar a los másricos. Supóngase que denotamos por yA la renta per cápita en el paísA y por yB la renta per cápita en el país B, y que yB es inicialmentemenor que yA. ¿Permanecerá B (país atrasado) siempre más pobre,o puede esperarse que alcance a A (país avanzado)?. ¿En un futurolejano se aproximarán ambos al mismo estado asintótico?.

Como ha sido puesto de manifiesto por Bénabou (1996),puede considerarse que esta literatura ha centrado su atención enun momento de la distribución de la renta. La renta per cápita es elmomento de primer orden de la distribución (la media aritmética).Esta observación le condujo a señalar que las mismas cuestionesrelativas a la convergencia pueden formularse sobre los momentosde orden superior de la distribución de la renta. ¿Una tendencia a laigualación del PIB per cápita entre países implica que existe lamisma convergencia de la dispersión respecto a la media?.Supóngase que ΙE es una medida de la desigualdad de la renta en unpaís E con una relativa igualdad de la misma y que ΙU denota la des-igualdad en un país U más desigual en lo que a la distribución de larenta se refiere. ¿Con el paso del tiempo ΙU llegará a estar máspróximo a ΙE?. Bénabou señala que existe una presunción a favor dela convergencia en el modelo de crecimiento neoclásico: “una vezaumentado con shocks particulares, la mayoría de las versiones delmodelo de crecimiento neoclásico implican convergencia en distri-bución: los países con características comunes deberían tender hacia lamisma distribución invariante de la riqueza y de la renta antes deimpuestos” (1996, pág. 51). Como ha expuesto Stiglitz (1969), en unaversión aún más simple del modelo, con shocks no estocásticos y

C L M . E C O N O M Í A

una relación lineal del ahorro, en ausencia de desigualdadesintrínsecas la distribución converge a la igualdad, de tal manera quetodos los países con esas características tienen realmentedesigualdad nula. Tanto ΙE como ΙU convergen a cero.

“Convergencia” es, por supuesto, un concepto que puedeemplearse de diferentes formas. La convergencia asintótica almismo equilibrio es una interpretación, pero se puede tener interés,por las razones que Keynes enunció, en lo que ocurre en el corto ymedio plazo, tanto como en el largo plazo. Éste puede ser el caso deque exista un nivel de desigualdad de equilibrio globalmenteestable, pero en la transición hacia ese equilibrio se puedanobservar periodos en los que se amplía la distancia entre ΙU e ΙE.Además, la convergencia a lo largo de la transición se puede definirde diferentes formas. La literatura sobre el crecimiento distingueentre los conceptos, relacionados pero distintos, de convergenciabeta, que mide el éxito de los países con bajo PIB per cápita encrecer más rápido, y convergencia sigma, que mide la reducción enla dispersión global del PIB per cápita (Sala-i-Martin, 1996).Supóngase que la tasa de variación de la desigualdad a lo largo deltiempo en el país U viene dada por

d/dt I U = α - β Ι U = β (α/β - Ι U) (1)

Entonces, un valor positivo de β indica convergencia beta. Taly como indica la segunda forma del lado derecho de la expresión,β mide la velocidad de convergencia al equilibrio a largo plazo (α/β).Contemplado en términos de la cantidad en la que ΙU excede ΙE,esta diferencia se reduce cuando β es positiva. Por otro lado, laconvergencia sigma se define en términos de la desviación típica dela medida de desigualdad Ι entre países y cómo ésta cambia a lolargo del tiempo. Cuando la medida de desigualdad esté basada enel momento de segundo orden, como el coeficiente de variación,esto significa, de hecho, centrar la atención en el momento desegundo orden (entre países) de los momentos de segundo orden(entre los individuos de un país).

En su análisis empírico, Bénabou (1996) aplica estos conceptosal comportamiento de la desigualdad de renta relativa. Consideraprimeramente la desviación típica de diferentes medidas dedesigualdad (índice de Gini, participación del 20% inferior, etc.) entre

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regiones y encuentra una clara disminución, principalmente entrelas décadas de 1970 y 1980. La desviación típica del coeficientede Gini cayó desde unos 11 puntos porcentuales a alrededor de8 puntos. En segundo lugar, examinó el coeficiente de regresión dela desigualdad inicial en una regresión lineal, similar, en principio,a la ecuación (1), tratando de explicar los cambios en los índices deGini de diferentes países, a partir de datos de 69 países desarrolladosy en vías de desarrollo desde 1970 a 1990. Califica los resultadoscomo “mixtos”: “la cuestión de si existe convergencia real o si los paísesoscilan alrededor de distintos niveles de desigualdad a largo plazo aúnrequiere una respuesta definitiva” (1996, pág. 58). Por el contrario,Ravallion (2000), con una especificación econométrica que tieneen cuenta los errores de medida, concluyó, utilizando datos desde1980 para 66 países en vías de desarrollo y en transición, quela desigualdad intra-país en renta o consumo per cápita estáconvergiendo hacia un nivel “medio”, con un índice de Ginide alrededor del 40%. Sin embargo, señala que el “proceso deconvergencia ni es rápido ni cierto” (pág 1).

En este artículo, me centro en la convergencia en desigualdaden los países industrializados. El aparato teórico con el quecomienzo en el epígrafe 2 es el modelo de crecimiento agregado deSolow-Swan, un modelo que debido a la suposición de un sólosector impide el análisis del cambio estructural que se asocia al des-arrollo económico. La evidencia empírica descrita en el epígrafe 3 serefiere a los países de la OCDE. En el epígrafe 4 se exponen las expli-caciones alternativas que han sido avanzadas en lo relativo alcambio en la desigualdad de la renta con el paso del tiempo,explicaciones que han recibido particular atención en USA y enEuropa: un cambio en la demanda de trabajadores cualificados y unareducción de la imposición progresiva y del estado del bienestar.

2. Teoría: Convergencia enel modelo neoclásico.

En este epígrafe, se exponen las bases teóricas para esperarconvergencia en distribución en un modelo neoclásico decrecimiento económico. El término “neoclásico” se aplica de

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diferentes formas. Puede abarcar modelos en los que el comporta-miento está gobernado por la optimización intertemporal, modeloscon elementos estocásticos, y modelos con distintas variedades deprogreso técnico. En este trabajo, considero el modelo más sencillode crecimiento determinista de Solow-Swan, donde el producto segenera por una función de producción con rendimientos cons-tantes a escala que permanece invariable y donde la acumulaciónde capital está gobernada por una función de ahorro proporcional.La fuerza total de trabajo, que se supone completamente empleada,crece a una tasa exponencial n. El producto total per cápita, y, es unafunción f(k) del capital per cápita, k, donde f es una función estric-tamente creciente, estrictamente cóncava, tal que f (0)=0 y laprimera derivada tiende a infinito conforme k se aproxima a ceroy se aproxima a cero a medida que k tiende a infinito. El estadoestacionario de crecimiento es una situación en la que el capital y eltrabajo crecen a la misma tasa que la fuerza de trabajo, por lo que kes constante. La acumulación neta de capital total se supone que esuna fracción s del producto total (un supuesto al que se le puededar una interpretación optimista). La senda temporal de k estágobernada, por tanto, por la ecuación diferencial:

dk/dt = s f (k ) – nk (2)

El segundo término representa la acumulación de capitalnecesaria para mantener la ratio capital-trabajo ante una poblacióncreciente. Se supone que existe competencia perfecta en losmercados de factores, de tal forma que la tasa de rendimiento esigual al producto marginal del capital, r = f´(k), y w = f(k)- kf´(k).El supuesto de que el ahorro es proporcional a la renta significaque la distribución de la renta no influye sobre la evolución de laeconomía agregada.

Las dinámicas de k y por tanto la de la renta per cápita, y, semuestran en la Figura 1. Si, como se supone aquí, los países partende un nivel de k relativamente bajo (por ejemplo, por debajo de k*),entonces el capital per cápita aumenta progresivamente, tendiendoen el límite a k*. (Si un país partiese por encima de k*, entonces seproduciría una caída del capital per cápita). Los países con lasmismas características (función de producción y tasa de ahorro)tienden al mismo estado estacionario con la misma renta per cápita.

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¿Qué ocurre con la distribución de la renta?. Stiglitz (1969) propor-cionó el apuntalamiento distributivo del modelo de Solow-Swan.Supóngase la existencia de familias, con subíndice i, que sereproducen sin ayuda, cada una con el mismo número de hijos, detal forma que siguen representando la misma fracción de lapoblación (que se supone idéntica, igual a θ). Si tienen la mismaproductividad como trabajadores, entonces cada una recibe unsalario w per cápita. Donde difieren es en su capital per cápita, ki,

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Dinámica del Capital per cápita en el Modelo Neoclásico

nk

sf(k)

k*k+ k

Figura 1


que se pasa de una generación a la siguiente repartido de formaigualitaria entre todos los hijos de la familia. La renta familiar percápita, yi, es igual a [w + rki] y una fracción s se ahorra. La dinámicade la riqueza per cápita individual es, por tanto:

dki/dt = s[w + rki] - nki = sw – (n – sr) ki (3)

El capital per cápita viene dado por

k = θ ∑i ki (4)

y

dk/dt = s[w + rk] – nk (5)

La linealidad de la relación de ahorro significa que laacumulación de capital agregado es independiente de ladistribución. Sin embargo, la independencia no tiene lugar en ladirección contraria, y esto tiene mayores implicaciones. En (3) sepuede ver que el comportamiento de las tenencias individuales deriqueza depende de los precios de los factores y, por tanto, de laeconomía agregada. La principal contribución de Stiglitz fuemostrar que la convergencia de la economía agregada al estadoestacionario de crecimiento implicaba que la distribución de lariqueza llegaría a ser, con el tiempo, equitativa. Puede ser cierto enlos estados iniciales que sr sea mayor que n, pero después de untiempo finito sr será menor que n (cuando k crece por encima de k+

en la Figura 1), por lo que dki/dt es menor para los que poseenmayor riqueza. En la Figura 1, puede comprobarse gráficamente quesr, que es la pendiente de sf(k), es menor que n en el estadoestacionario. Al final, cada familia tiene la misma riqueza per cápita,igual a sw/(n-sr).

¿Las tenencias individuales de riqueza se acercan paulatina-mente?. En términos relativos,

(dki/dt)/ki - (dkj/dt)/kj = (sw/k) [k/ki - k/kj ] (6)

En esta expresión, (ki/k) es la riqueza de la familia i en términosrelativos a la media. Si la familia i tiene menos riqueza que la familiaj, entonces su riqueza crece proporcionalmente más deprisa(incluso cuando sr es mayor que n). En términos relativos, unafamilia más pobre alcanza a todas las familias más ricas. La expresión

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(sw/k) es una medida de la fuerza de igualación generada por elahorro procedente de la renta salarial. La misma fuerza aparececuando se calcula el grado de desigualdad relativa a travésde medidas resumen. Supóngase que se toma el cuadrado delcoeficiente de variación (la varianza dividida por el cuadrado de lamedia), V2. Escribiendo la expresión del cuadrado del coeficiente devariación del capital, Vk

2, diferenciando respecto al tiempo, y usando(3) y (5), se obtiene

d/dt [Vk2] = -2 (sw/k) Vk

2 (7)

El índice de Gini para el capital es una función lineal deki/k (Sen, 1973, pág. 31). La tasa de cambio puede calcularsede nuevo como

dGk/dt = -(sw/k) Gk (8)

De acuerdo con ambas medidas, la desigualdad relativa sereduce paulatinamente a lo largo del tiempo.

Las ecuaciones (7) y (8) tienen una forma similar a (1), con α=0,pero con la diferencia de que β depende de k. Incluso cuando s esfijo, la fuerza de igualación depende del capital (o producto)agregado. Este es un punto clave puesto de manifiesto por Iacovello(1998), quien señala que, con dos variables de estado, en generalambas aparecen en las dos ecuaciones diferenciales (en su caso endiferencias). El paso a dos o más momentos significa que tenemosque considerar, en principio, las interdependencias. Consideradocomo un sistema linealizado, es improbable que sea puramente dia-gonal con las diferenciales respecto al tiempo de cada momentodependiendo sólo de su propio valor. En el caso presente, untérmino fuera de la diagonal es nulo: con una relación de ahorrolineal, Gk no aparece en la ecuación de dk/dt. Pero dGk / dt dependede k. Simplemente no tenemos un par de procesos de ajuste escalar.

Esta interdependencia es importante cuando se examina elcomportamiento de la desigualdad entre países. En el país U lariqueza es históricamente más desigual que en el país E. De las ecua-ciones (7) y (8) podemos ver que la mayor desigualdad de la riquezaen sí misma lleva a una reducción de la desigualdad a una tasaabsoluta más rápida, pero la tasa de caída también depende de lafuerza de igualación, sw/k. Se deben tener en cuenta las diferencias

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entre los países U y E en sus stocks de capital agregado. El compor-tamiento de w/k depende así mismo de la forma de la función deproducción. En el caso Cobb-Douglas, con participación de losfactores constante, w/k es proporcional a r. Esto significa que laelevada desigualdad U puede no causar una mayor reducción en ladesigualdad si el país U tiene un mayor k, menor r, y, por tanto,menor w/k.

Además, ya que la renta salarial es igual, el índice de Ginide la renta, G, viene dado por G = (rk/y)Gk . Esto significa que laimportancia de la desigualdad de la riqueza sobre la desigualdadgeneral depende de la participación de los beneficios. Cuando notenemos una función Cobb-Douglas -las participaciones de losfactores varían con k- el G global puede caer menos que el Gk en ungrado que depende de la elasticidad de sustitución local. Un paíscon elevada desigualdad puede exhibir por esta razón unamenor tasa de caída en la desigualdad de la renta ya que hay unincremento en la participación de la renta de capital y, por tanto, enel peso del componente de renta desigual.

La convergencia no es, por consiguiente, tan directa. Hemoshecho supuestos que aseguran que, asintóticamente, todos lospaíses tendrán desigualdad nula, pero a lo largo del camino alequilibrio a largo plazo no existe garantía –incluso en este modeloneoclásico simple- de que la tasa de caída de la desigualdad de larenta sea mayor en los países más desiguales.

3. Una revisión del pasado recientede los países de la OCDE.

Si existen problemas con la simple argumentación teórica parasuponer convergencia en la desigualdad de la renta, ¿podemos, encambio, buscar una motivación empírica?. ¿Está conducido por laevidencia el interés en la convergencia?. Empíricamente, elproblema está en los datos. Necesitamos estimaciones comparablesentre países para establecer la posición inicial, y estimacionescomparables a lo largo del tiempo para medir el cambio.La importancia de la comparabilidad de los datos es claramente

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reconocida por Bénabou: “la restricción que ata…. son los datos”(1996, pág 51). Ravallion (2000) emplea el conjunto de datos deChen y Ravallion (2000) para países en vías de desarrollo y entransición. Aquí, mi interés está en los países de la OCDE, y tomocomo punto de partida los resultados del Luxembourg IncomeStudy (LIS). El proyecto LIS ha realizado considerables esfuerzos parapresentar conjuntos de datos de diferentes países en una basecomparable. Sin embargo, debería hacerse hincapié en que lacomparabilidad es un concepto relativo y que siempre existiránproblemas de interpretación. La misma cuestión puede dar lugar adiferentes respuestas en distintas sociedades. Por ejemplo, unapregunta sobre la ayuda financiera regular de los parientes puedeobtener distintas respuestas en un país donde hay obligación legalde mantener parientes dependientes respecto de aquéllos en losque no existe tal obligación histórica. Incluso cuando las cuestioneshan sido respondidas de la misma manera, el significado de esasrespuestas puede depender del contexto nacional, estando influido,por ejemplo, por las diferencias en el grado de provisión pública deeducación, sanidad y vivienda. Estas matizaciones necesitan tenerseen cuenta a lo largo de este epígrafe.

En el caso de las rentas per cápita, tenemos una idea clara de loque se entiende en la práctica por convergencia. La cuestión es siEuropa está alcanzando a los Estados Unidos, o si el sur de Europaestá alcanzando al norte. Igualmente, en el caso de la desigualdadde renta, existe, al menos entre los países de la OCDE, una imagengeográfica razonablemente clara. El estudio para la OCDE deAtkinson, Rainwater y Smeeding (1995) mostró que la desigualdadde la renta familiar disponible es normalmente la más baja en lospaíses nórdicos, seguida del Benelux, y de Francia y Alemania. Ladesigualdad de la renta es más elevada en el sur de Europa y en lospaíses anglosajones. Este patrón es ilustrado por la primera oleadade datos del LIS, recogida en la Figura 2. La representación de losdatos del LIS en tres oleadas se tomó de Smeeding (2000).La primera oleada corresponde a mediados de los 80; la segundaa finales de los 80/principios de los 90; y la tercera a mediados delos 90. Los datos se refieren a la distribución de la renta familiardisponible, ajustada del tamaño de la familia por una escala de

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equivalencia igual a la raíz cuadrada del número de personas quecompone la familia, y ponderada por el número de personas dela familia.

A la vista de la situación de partida existente a finales de los 70,se puede esperar, razonablemente, que la convergencia tome laforma de un aumento de la desigualdad Nórdica/Benelux y/o unacaída en la desigualdad Anglosajona/Sur de Europa. Si hubieraconvergencia a largo plazo, se podría esperar con el paso del tiempoque los Estados Unidos y Suecia llegasen a ser más parecidos. Comoes bien conocido, una serie de países han experimentado un incre-mento en la desigualdad de la renta pero, por la Figura 2, no pareceque los incrementos estuvieran concentrados en el segmentoinferior. Smeeding (2000, Cuadro 3, columna 3) clasifica como “++”aquellos países que presentaron un incremento más que “modesto”en el índice de Gini entre la primera y tercera oleada de los datos delLIS. Tales son los Países Bajos y Noruega, así como los EstadosUnidos, el Reino Unido e Italia. Los Estados Unidos, con unincremento de 3,5 puntos porcentuales en el índice de Gini, sealejan de (no se acercan a) Suecia. La desviación típica del índice deGini aumenta desde el 4.0 en la primera oleada al 5.1 en la tercera.

Los datos del LIS sólo están disponibles para una selección deaños, y es posible que esta selección proporcione una impresiónconfusa. A partir de las fuentes nacionales se pueden obtener seriestemporales más largas para algunos países de la OCDE. Las Figuras

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US

ITUKAUSCANLGER

LUXNORSWEFI

US

UKIT

AUSTRALIA

GERCA

NL

NORLUXFISWE

20

22

24

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30

32

34

36

38

PRIMERA SEGUNDA TERCERA

OLEADA DE DATOS L IS

ÍND

ICE

DE

GIN

I %

Evidencia para los Países de la OCDE. Base de datos LIS.Figura 2


3, 4 y 5, muestran las estimaciones para nueve países. Deberíahacerse hincapié en que están basadas en diferentes definiciones yfuentes (Atkinson, 2002). Esto significa no sólo que los niveles dedesigualdad no son comparables sino también que puede haberproblemas a la hora de comparar los cambios a lo largo del tiempo.Una serie que incluya algún elemento relativo a las ganancias decapital realizadas tendría un perfil temporal diferente sobre ladécada de los noventa de otra que excluyese todas las ganancias ypérdidas. Teniendo en mente esta circunstancia, se pueden extraeralgunas conclusiones preliminares. Los países están agrupados entres bloques: Nórdicos (Figura 3), Europa continental (Figura 4), yAnglosajones (Figura 5). Los tres grupos se corresponden en granmedida con la jerarquía geográfica identificada anteriormente(aunque Italia quizás debería estar en la Figura 5). Debe tenerse encuenta que la escala de la Figura 5 es distinta de la de las Figuras 3y 4. El incremento del Reino Unido no podría encajar en el rango de10 puntos porcentuales de las Figuras 3 y 4.

La Figura 3 sugiere que la desigualdad de la renta en los paísesnórdicos ha mostrado una tendencia ascendente desde los 80. Sinembargo, podemos notar que en Finlandia (y posiblemente enSuecia) un incremento en la desigualdad siguió a un periodo dedisminución. Esta disminución ha sido contemplada como lasegunda parte de la curva U invertida postulada por Kuznets (1955).Se ha argumentado (por ejemplo, por Gottschalk y Smeeeding,

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Desigualdad de la Renta Nórdica 1970-2000

Suecia

Noruega

Finlandia

19701972

19741976

19781980

19821984

19861988

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19941996

199818

19

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28

ÍND

ICE

DE

GIN

I %

Figura 3


2001) que la U invertida se ha convertido actualmente en unaU girada. El punto importante aquí es que ni una U invertida ni unaU girada formaron parte de la dinámica modelizada en el epígrafeanterior.

La experiencia nórdica mostrada en la Figura 3, tomada ensí misma, podría contemplarse como un apoyo a la hipótesis deconvergencia, pero las otras figuras también muestran una mayordesigualdad en la mayoría de los países, incluyendo en los últimosaños incluso al Canadá (Figura 5). Realmente, la descripción más

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Desigualdad de la Renta en la Europa Continental 1970-2001

Holanda

19701972

19741976

19781980

19821984

19861988

19901992

19941996

19982000

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31

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33

34

Italia

Alemania (Oeste)

Datos dela Encuestade Panel

Datos de la Encuestade Presupuestos Familiares

ÍND

ICE

DE

GIN

I %

Desigualdad de la Renta en los Países Anglosajones 1970-2001

Estados Unidos

19701972

19741976

19781980

19821984

19861988

19901992

19941996

19982000

20

25

30

35

45

50

ÍND

ICE

DE

GIN

I %

40Canadá

Reino Unido

Figura 4

Figura 5


frecuente de la experiencia reciente de la OCDE es un incrementogeneral de la desigualdad de la renta, en la que la mayoría de lospaíses siguen el movimiento ascendente que comenzó en losEstados Unidos en los setenta. De acuerdo con las explicaciones delos libros de texto acerca del incremento de la desigualdad en losEstados Unidos, el cambio tecnológico desventajoso para lostrabajadores no cualificados y/o el aumento en la competenciainternacional han aumentado el nivel de equilibrio de ladesigualdad de la renta. Estos factores no aparecen en el modeloneoclásico del epígrafe 1, e indican que se necesita un modelo másrico que tenga en cuenta la desigualdad persistente debida a lasdiferencias en cualificación. Por otro lado, la reducida demanda detrabajo no cualificado puede no ser la única fuerza operante. Losdatos del Reino Unido en la Figura 5 muestran un rápido incre-mento en el índice de Gini desde 1978 hasta 1990 y posteriormenteuna estabilización del mismo. La coincidencia del rápido incre-mento en la desigualdad con mayores recortes en las prestacionesde la Seguridad Social y reducciones en el grado de progresividaddel impuesto personal sobre la renta, sugieren que necesitamosconsiderar el papel de la política redistributiva para determinar elnivel de equilibrio de la desigualdad.

Resumiendo, de lo expuesto anteriormente no se deduce unaestampa de convergencia. Por supuesto, sería posible aplicarcontrastes econométricos de convergencia a estos datos, si bientendríamos que ser cuidadosos con las rupturas en las series, comosucede en 1993 en los Estados Unidos o en 1991 en Suecia, y teneren cuenta las diferencias en las fuentes (ilustradas aquí por las dosseries en la Figura 4 para Alemania Occidental). La principalconclusión que se extrae, sin embargo, es la necesidad de unexamen más amplio de la explicación del equilibrio a largo plazo dela distribución. Considerando la historia reciente de nueve países dela OCDE, hemos visto que existen una serie de elementos que no seconsideran en el modelo neoclásico simple utilizado en el epígrafe2 para estudiar la cuestión de la convergencia en desigualdad.

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4. De vuelta a la teoría:Heterogeneidad de lascualificaciones e imposiciónredistributiva.

El modelo neoclásico del epígrafe 2 no contempla la causa dela desigualdad a largo plazo. ¿Qué puede explicar la convergencia aun valor estrictamente positivo del coeficiente de Gini, tal comoel 40% encontrado por Ravallion (2000)?. En este epígrafe seconsideran las implicaciones de una de las causas de la desigualdadpermanente: la heterogeneidad de la capacidad de obtención desalario. Se supone ahora que cada familia i tiene una productividadai que se hereda por completo entre generaciones (de nuevosiguiendo a Stiglitz, 1969). La productividad media se normalizaa la unidad. De algún modo, este supuesto está simplementeretrasando un periodo la explicación. Sin embargo, nos permiteexaminar dos de los elementos identificados en el epígrafe prece-dente: las diferentes políticas redistributivas y el impacto del cambiotecnológico desventajoso para los trabajadores no cualificados.

A primera vista, la heterogeneidad de las cualificaciones pareceaportar poco. El supuesto de una función de ahorro lineal significaque el comportamiento agregado no se ve afectado. Las tenenciasindividuales de riqueza convergen en el largo plazo a aik, por lo quela renta procedente del capital es proporcional a la renta salarial.La desigualdad de la renta a largo plazo es sencillamente igual ala desigualdad de las productividades. Si se ha producido unainclinación, con los trabajadores más cualificados alcanzando mayorproductividad y los menos cualificados convirtiéndose en menosproductivos, esto se reflejará en la desigualdad de la renta a largoplazo. No sólo los trabajadores no cualificados ganarán menos, sinoque también ahorrarán menos y, por tanto, su renta del capital sereduce pari passu. La mayor desigualdad salarial se amplifica a travésde la relación de ahorro.

El patrón de ajuste a tal shock depende, sin embargo, dela dinámica fuera del estado estacionario, con la consiguientecomplicación ya que tenemos que tener en cuenta la covarianza

90


entre ai y ki. La covarianza entra en la determinación del grado dedesigualdad de la renta, ya que, fuera del estado estacionario, lasrentas del trabajo y del capital no están perfectamente alineadas.El cuadrado del coeficiente de variación de la renta viene ahoradado por

V2 = α2 Va2 + (1-α)2 Vk

2 + 2 α (1-α) cov [ai, ki/k] (9)

donde α denota la participación relativa de los salarios en la rentatotal. Si tomamos el caso Cobb-Douglas, de tal forma que α esconstante, la evolución de la desigualdad de la renta a lo largo deltiempo viene dada por

d/dt[V2] = (1-α)2 d/dt[Vk2] + 2 α (1-α) d/dt [cov] (10)

La derivada respecto de t de Vk2 es igual a –(sw/k) veces

2[Vk2 – cov]; la derivada respecto de t de la covarianza es igual a

–(sw/k) veces [cov – Va2 ]. Por tanto, si comparamos dos países con

diferentes niveles iniciales de desigualdad, pero con el mismoequilibrio a largo plazo, Va

2, el país con mayor desigualdad tendrá, aigualdad de los demás factores, la tasa de declive más rápida. Perolos demás factores no permanecen constantes. No sólo puedediferir el término (sw/k), como vimos en el epígrafe 2, sino quetambién hay un segundo término dependiente de la covarianza.Cuando el país más desigual tenga también una covarianza relativa-mente elevada, se retardará la convergencia a un país en el que lacovarianza es baja.

¿Qué ocurre si se produce una inclinación en las producti-vidades, de tal forma que ai se convierte en 1+λλ(ai-1), con lacapacidad de obtención de salario de los trabajadores menoscualificados reduciéndose y la de los más cualificados aumen-tando?. La varianza Va

2 se multiplica un factor λ2 y la covarianza por unfactor λ. Esto último significa que si en los Estados Unidos, por ejemplo,los trabajadores cualificados estuviesen ya concentrados entre losadinerados, el efecto inicial es mayor que en otro país, por ejemploFrancia, donde la covarianza era inicialmente nula. Tras el shocktecnológico, la desigualdad en los Estados Unidos se retraeríafuertemente, pero subsiguientemente la desigualdad en Franciacrecería más rápidamente. Lo mismo ocurriría si la desigualdad de larenta siguiese el patrón U invertido postulado por Kuznets. Todos

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los países podrían estar siguiendo la misma senda temporal, perocon un fechado diferente. En consecuencia, podrían estarmoviéndose separadamente de vez en cuando, incluso aunque sudestino final sea el mismo.

¿El destino final tiene que ser el mismo?. Los países puedendiferir en este modelo ya que tienen diferentes distribuciones de lacualificación. Es posible, por ejemplo, que los países nórdicostengan una distribución de cualificaciones más concentrada que losEstados Unidos. Si fuese así, la desigualdad de renta asintótica y lacovarianza son menores. Con tal diferencia en las característicasfundamentales, no habría convergencia asintótica. Los paísesnórdicos también pueden diferir en el hecho de mostrar preferenciapor una imposición más redistributiva. Supóngase que el sistema deprestaciones e impuestos es lineal, con un tipo impositivo constantesobre toda la renta que financie una prestación per cápita igual(por ejemplo, un impuesto sobre la renta proporcional con unsuplemento negativo de impuesto sobre la renta para aquellos conrentas bajas). Entonces, tanto el efecto inicial como el efecto finalsobre la desigualdad de la renta será moderado. Un país con un tipoimpositivo más elevado tendrá un nivel asintótico más bajo dedesigualdad de la renta. En presencia de una inclinación en lasproductividades, el efecto sobre la renta disponible será moderadoen países con tipos impositivos más elevados, de tal forma quedeberíamos esperar ver una diferencia al observar las Figuras 3, 4 y 5.Está abierta la cuestión relativa a si las diferencias en política públicadeben considerarse como una característica básica o fundamental.Bénabou (1996), siguiendo un análisis de la economía política de laimposición, sugirió que podría haber “convergencia en redistri-bución”. Si existen fuerzas, como la competencia fiscal, limitando lalibertad de los gobiernos nacionales para elegir sus propios tiposimpositivos, podría reducirse el papel de la política pública comofuente de diferencias en desigualdad.

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5. Conclusiones. El modelo utilizado en este artículo está excesivamente

simplificado. No incluye efectos aleatorios (analizados por ejemplopor Bliss, 1998); hay un único estado estacionario (incluso el modelode Stiglitz, 1969 permitía múltiples estados estacionarios); nocontempla la maximización de la utilidad a largo plazo (por ejemplo,Chatterjee, 1994); no hay no-convexidades (véase, por ejemplo,Bourguignon, 1981); no hay cambio estructural como en losmodelos subyacentes en la curva de Kuznets (véase, por ejemplo,Anand y Kanbur, 1993). El artículo se ha centrado en los nexos desdeel comportamiento agregado hasta la convergencia en distribución,no al contrario. A pesar de todo, el modelo aún nos permite ponerde manifiesto algunos puntos importantes acerca de la evolucióncomparativa en el tiempo de la desigualdad de la renta endiferentes países.

La conclusión que me gustaría enfatizar es la gran complejidadque surge cuando pasamos de considerar la renta per cápita acontemplar la distribución. Teóricamente el paso de los primeros alos segundos momentos significa que incluso los modelos con unaelevada simplificación tienen importantes propiedades y requierenuna cuidadosa interpretación. Una vez hemos pasado al ámbito delas distribuciones, el paralelismo con la convergencia per cápita deSolow-Swan resulta ser incompleto. Existen elementos importantesde interdependencia entre el comportamiento agregado y laevolución de la distribución de la renta. La misma advertenciaacerca del problema de pasar de los primeros a los segundosmomentos es válida para el estudio empírico de la convergencia endesigualdad. Se han dedicado muchos menos recursos a la recogiday análisis de estadísticas distributivas que a las cuentas nacionales.Los datos existentes en la actualidad tienen que ser tratadoscuidadosamente, no pueden ser contemplados simplemente comoun input en el análisis econométrico.

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Documents

Convergencia en Desigualdad de la Renta en los Países de ... · que analiza la convergencia internacional de la renta per cápita (véase, por ejemplo, Barro y Sala-i-Martin, 1992