Crédito y Consumo en Argentina

Ricardo Bebczuk María Lorena Garegnani (UNLP) (BCRA, UNLP)1

Abstract En base a datos para Argentina en el período 1995-2009, este trabajo busca responder tres preguntas sobre la vinculación entre consumo y crédito, a saber: (1) ¿Cambios en el crédito causan cambios en el consumo, o la relación corre en sentido opuesto? La respuesta del estudio es que la relación va, como se espera generalmente, de crédito a consumo, y no en sentido contrario; (2) Si el crédito causa cambios en el consumo, ¿es su efecto diferente en el corto y en el largo plazo? Sí, pero la evidencia refuta la teoría convencional, al mostrar que el efecto de largo plazo es muy superior al de corto plazo; y (3) ¿Alivian los aumentos del crédito las restricciones de liquidez de los consumidores? Sí, la intensidad de estas restricciones es menor cuanto mayor es la disponibilidad de crédito. Por su parte, los resultados también indican que las devaluaciones reales contraen el consumo, que éste responde negativamente a la tasa de interés y que hay un efecto riqueza derivado de los activos inmobiliarios y de las tenencias accionarias. JEL: C32, E21, E51 Palabras Clave: Crédito – Consumo – Restricciones de liquidez

Octubre, 12, 2011

1 Las opiniones expresadas en este trabajo son de los autores y no reflejan necesariamente la visión del BCRA.

Introducción La decisiva influencia que ejercen el consumo y el ahorro sobre el nivel de actividad en el corto y en el largo plazo justifica plenamente la extensa literatura sobre el tema. Para el caso argentino, un tratamiento comprensivo puede encontrarse en Garegnani (2008). Uno de los temas centrales en el campo del consumo es la incidencia de las restricciones de liquidez, por las cuales un alto porcentaje de los consumidores no cuentan con acceso al crédito para financiar la brecha entre su consumo deseado y su ingreso efectivo. Curiosamente, y a pesar de lo antes dicho, la inclusión del crédito en la función de consumo es un tema ignorado en la literatura (una excepción reciente, para el caso de Australia, es Smith y Song (2005)). La relación entre consumo y crédito reviste evidente importancia no solamente como materia de interés académico, sino porque tiene implicancias de primer orden sobre el manejo de la política monetaria y crediticia. El presente estudio abordará la vinculación entre crédito y consumo en Argentina empleando datos agregados trimestrales para el período 1995-2009. La introducción formal del crédito en la función de consumo agregado debería aportar respuestas empíricas a tres preguntas de sumo interés pero escasamente exploradas hasta el momento, a saber: (a) ¿Cambios en el crédito causan cambios en el consumo, o la relación corre en sentido opuesto? El sentido común sugiere que cambios en el crédito provocan cambios en el consumo, pero no en sentido inverso. Sin embargo, esta intuición no es necesariamente correcta. Por ejemplo, un aumento del consumo podría generar un incremento del ingreso y del ahorro nacional, que se reflejará en una suba de los depósitos y seguidamente del crédito. De manera similar, el aumento actual del crédito puede ser la respuesta del sistema financiero a un aumento esperado en el ingreso y consumo futuro. En cualquiera de estos dos casos, la recomendación de elevar el volumen de crédito para aumentar el consumo puede ocasionar trastornos macroeconómicos, como una mayor inflación, sin alcanzar el objetivo deseado de apuntalar el consumo; (b) Si el crédito causa cambios en el consumo, ¿es su efecto diferente en el corto y en el largo plazo? Tal cual se argumenta en el punto (c) abajo, en presencia de imperfecciones en el mercado de crédito, una expansión exógena de los préstamos al consumo podría impulsar el consumo agregado en el corto plazo. Menos convincente es que este efecto perdure en el largo plazo, ya que se supone que el crédito financia un exceso temporario de gasto y que, en el largo plazo, las deudas se repagan a fin de satisfacer la restricción presupuestaria intertemporal (la suma de los ingresos debería igualar la suma de los gastos a lo largo del tiempo, aunque no necesariamente período a período). Por lo tanto, la medición de los efectos del crédito sobre el consumo en el corto y en el largo plazo se prestan a contrastación empírica; y (c) ¿Alivian los aumentos del crédito las restricciones de liquidez de los consumidores? Como se discutirá en breve, la sensibilidad del consumo al ingreso corriente constituye la prueba empírica más aceptada sobre la presencia de restricciones de liquidez. Sin embargo, esta misma prueba, que mide la limitación que sufre el consumidor para acceder a crédito, omite incorporar a la variable de interés directo para el análisis: el crédito. En particular, es de suma utilidad saber si una mayor disponibilidad de crédito

rompe o al menos debilita el vínculo entre consumo e ingreso que revelan los estudios sobre restricciones de liquidez. El trabajo estará organizado del siguiente modo. En la Sección 1 se planteará el modelo económico que usaremos para estimar el consumo. En la Sección 2 mostraremos los resultados empíricos. En la sección de cierre, presentaremos las conclusiones e implicancias de política. En Anexos al final del documento describiremos en mayor detalle la metodología econométrica y la construcción de las variables que integran el modelo. Sección 1: Hipótesis de trabajo y especificación del consumo La estrategia empírica de nuestro estudio consiste en estimar una función de consumo de largo plazo para luego evaluar la dinámica de corto plazo. Utilizaremos para ello técnicas recientes de cointegración, prestando particular atención a la exogeneidad de las variables independientes. Los detalles metodológicos se presentan en el Anexo 1 al final del trabajo. Para evaluar el efecto individual del crédito sobre el consumo, es preciso incluir en la especificación de largo plazo otros factores explicativos que resultan imprescindibles para evitar un sesgo de omisión de variables. En nuestro caso, ese conjunto de variables de control abarca al ingreso disponible, la tasa de interés real, la incertidumbre macroeconómica, el tipo de cambio real y la riqueza. La definición de cada variable se puede consultar en el Anexo 2. El ingreso corriente disponible, como ha quedado expresado más arriba, busca medir la intensidad de las restricciones de liquidez. Para individuos con acceso fluido al crédito, el consumo en cada período debería ser una proporción de su ingreso permanente (el valor actual de su riqueza total a lo largo de la vida); en tales circunstancias, el ingreso corriente no debería afectar el consumo, cuyo cambio en el tiempo, por su parte, debería ser impredecible. El motivo es el siguiente: en principio, los agentes buscan suavizar el consumo en el tiempo, procurando consumir la misma cantidad en todos los períodos.2 Si un individuo anticipa, por ejemplo, que su ingreso en el siguiente período va a subir, entonces se endeudará (o desahorrará, si cuenta con riqueza acumulada) para elevar su consumo actual, distribuyendo la ganancia futura a lo largo del tiempo para ajustarse a la regla óptima de igualar el consumo entre períodos. De esta manera, ante cambios predecibles en el ingreso, el cambio observado en el consumo debería ser nulo. Dicho de otro modo, para los individuos restringidos el consumo variará de un período al otro únicamente frente a cambios no anticipados en el ingreso. En claro contraste, los individuos que padecen una restricción financiera no cuentan con recursos propios ni ajenos para financiar una brecha entre el consumo y el ingreso corriente, por lo que sólo concretarán el cambio en el consumo cuando se materialice el incremento del ingreso en el siguiente período (no cuando se hace predecible en el período actual).3 El corolario es que la presencia de consumidores restringidos debería 2El supuesto implícito en la igualación del consumo con impredecibilidad del cambio entre períodos es que la función de utilidad es cuadrática y que la tasa de interés es igual a la tasa de preferencia temporal. 3El aumento del consumo será igual al aumento observado en el ingreso si éste último es evaluado como permanente, será menor si la perturbación es temporaria y estacionaria, y puede incluso ser mayor al aumento del ingreso si tal perturbación es acumulativa (el coeficiente autorregresivo es mayor a 1).

dar pie a una relación positiva entre el cambio en el consumo y el cambio en el ingreso predecible.4 En base a estas consideraciones, Campbell y Mankiw (1990) idearon una prueba simple y potente para establecer la existencia de restricciones de liquidez. El test consiste en explicar los cambios del consumo en función de cambios en el ingreso corriente predecible. Bajo la teoría del ingreso permanente, el consumo no debería responder al ingreso corriente, mientras que bajo la hipótesis de restricciones de liquidez ambas variables deberían estar fuertemente vinculadas. Shea (1995) da un paso adicional en esta literatura al postular que las restricciones financieras deberían tener un efecto asimétrico sobre el crecimiento del consumo: el consumo debería responder más fuertemente, en valor absoluto, ante un aumento predecible del ingreso que ante una caída de igual magnitud.5 La justificación es que, en el segundo caso, la reacción natural del consumidor que desea suavizar su consumo en el tiempo es la de reducir el consumo actual, y no existe ninguna restricción para incrementar el ahorro (la restricción pesa sobre el endeudamiento). Para los consumidores restringidos, el resultado esperado sería entonces un cambio menor del consumo en respuesta a una disminución que a un aumento anticipado del ingreso, ya que en el primer caso el ajuste del consumo puede hacerse en el momento en que se hace predecible, mientras que en el caso de un aumento predecible del ingreso, el ajuste del consumo se hará cuando se concrete tal suba. Sin embargo, Shea (1995) encuentra, con datos para EE.UU., que la evidencia es inconsistente con esta predicción, y Arreaza (2000) ratifica sus resultados para una muestra de países latinoamericanos. En particular, estos trabajos confirman que el consumo responde más fuertemente a bajas que a incrementos esperados en el ingreso. Una justificación plausible proviene del campo de la economía del comportamiento, la cual sostiene que los individuos presentan aversión a las pérdidas. Ante ello, prefieren mantener sus niveles actuales de consumo, sin disminuirlos hasta la efectiva realización de la caída prevista del ingreso en los siguientes períodos. En consecuencia, se observaría una relación uno-a-uno entre la caída del consumo y del ingreso. La estimación empírica de la sensibilidad del consumo al ingreso corriente tropieza con dos dificultades. Por un lado, el cambio predecible en el ingreso no es una variable directamente observable. Por el otro, cambios en el ingreso corriente –la variable independiente en la regresión del cambio en el consumo- tienden a coincidir con cambios en el ingreso permanente –capturados por el término de error-, lo cual da lugar a estimadores sesgados e inconsistentes bajo mínimos cuadrados ordinarios. Ambas objeciones son normalmente salvadas mediante el uso de variables instrumentales extraídas de la historia del ingreso, el consumo y los salarios, entre otras. Como se explicará oportunamente, en nuestro trabajo se ha optado en cambio por la introducción de tests de exogeneidad débil. 4La necesidad de extraer el valor predecible del ingreso (y descartar el componente impredecible) a la hora de realizar el test deriva de la propia formulación de la teoría del ingreso permanente: los individuos no restringidos pueden ajustar su consumo hoy ante cambios anticipables en su ingreso de mañana, pero por supuesto no ante cambios imprevistos. Si el ingreso aumenta en el futuro de forma no anticipada, el individuo revisará sus planes y aumentará su consumo en ese momento, por lo que podría observarse una asociación positiva ex-post entre el cambio del consumo y el cambio en el ingreso aun en individuos no restringidos, desvirtuando el objetivo del test. Cabe agregar que, para los individuos restringidos, la distinción entre el componente predecible y el impredecible del cambio en el ingreso es menos relevante, ya que éstos no pueden elevar el consumo presente ante aumentos predecibles en el ingreso futuro. 5Bajo miopía el cambio sería simétrico, ya que en tal caso el consumidor no responde en el presente ante cambios predecibles en su ingreso futuro, sino que cambia su consumo en igual medida que su ingreso observado en cada momento.

La tasa de interés real captura el grado de sustitución entre consumo presente y futuro. A nivel teórico, el efecto de esta variable es indeterminado: si bien el efecto sustitución puro alienta la postergación del consumo en el tiempo ante un incremento en la tasa de interés, el efecto ingreso podría atenuar o revertir ese cambio en la medida que el agente económico en cuestión tenga una posición acreedora neta. Como en el agregado conviven tanto deudores como acreedores netos, la magnitud del efecto ingreso es difícil de precisar a priori. De esta forma, en contra de la predicción intuitiva de que el consumo guarda en todo momento una relación negativa con la tasa de interés, la cuestión debe dirimirse empíricamente.6 Ogaki, Ostry y Reinhart (1995) estiman la elasticidad de sustitución intertemporal en 85 países, y encuentran que este parámetro aumenta a medida que se eleva el ingreso per cápita, aunque exhibiendo en todos los casos un valor inferior a la unidad, con un promedio de 0.34 en los países más pobres a otro de 0.63 en los países más ricos. Los autores atribuyen este fenómeno, entre otros factores, al hecho de que en los países pobres las decisiones de consumo estarían más ligadas a la subsistencia que a la suavización intertemporal. La intuición también sugiere que la incertidumbre debería reducir el consumo (aumentaría el ahorro) como estrategia preventiva ante una caída predecible en el ingreso futuro. A nivel teórico, este ahorro precautorio aparecerá bajo ciertas condiciones particulares de la función de utilidad de los consumidores.7 A nivel empírico el mayor escollo es la identificación de una medida observable y exógena de la incertidumbre.8 La evidencia disponible para economías desarrolladas encuentra resultados mixtos sobre la importancia empírica del ahorro precautorio (ver Browning y Lusardi (1996)). Sin embargo, dado que el incentivo al ahorro precautorio debería ser mayor en individuos con baja riqueza y sin acceso al crédito, es de interés investigar el fenómeno en países en desarrollo. A tal efecto, una contribución reciente es Lee y Sawada (2010), quienes encuentran fuerte evidencia de ahorro precautorio en individuos afincados en zonas rurales de Pakistán, confirmando que este ahorro es mayor en aquellos individuos más afectados por restricciones de liquidez. En el caso argentino, se observa en las últimas tres décadas que en períodos de alta (baja) incertidumbre macroeconómica, el sector privado disminuye (aumenta) sus tenencias de depósitos

6Podría argumentarse que para el consumo agregado la posición neta del sector privado depende del stock de deuda externa. Sin embargo, dos factores impiden extraer una conclusión categórica sobre el efecto ingreso agregado: por un lado, aunque existe una deuda externa privada positiva, también existen activos externos no registrados, con lo cual no puede aseverarse de antemano si la posición neta del sector privado es acreedora o deudora; por el otro, para hacer alguna afirmación a nivel agregado debería suponerse que existe un consumidor representativo, o que todos los consumidores tienen el mismo coeficiente de sustitución intertemporal. 7En particular, es preciso que la función de utilidad tenga derivada tercera positiva. En el caso de una función cuadrática, como la que supone Hall (1978), el nivel de consumo está determinado solamente por el valor esperado y no por la varianza del ingreso. 8Con respecto a la exogeneidad, se pueden imaginar distintas situaciones que compliquen la medición del ahorro precautorio. Por ejemplo, si las personas con alta aversión al riesgo son muy prudentes elegirán trabajos con baja incertidumbre. Por lo tanto, su tasa de ahorro será relativamente alta, a pesar de la baja incertidumbre de su ingreso, y lo contrario ocurrirá con los individuos con baja aversión al riesgo. De esta forma, la autoselección genera un típico problema de variable omitida (la inobservable aversión al riesgo). Similarmente, el riesgo del ingreso puede estar positivamente asociado a la tasa de crecimiento del ingreso en el tiempo o a la tasa de rendimiento del ahorro (por ejemplo, en cuentapropistas), y por tanto el motivo precaución puede confundirse con el motivo suavización y/o sustitución intertemporal del ingreso (ver al respecto Browning y Lusardi (1996)).

bancarios a favor del efectivo en moneda local o extranjera, por lo que tomaremos esta variable como representativa del riesgo macro percibido por los agentes económicos.9 Más allá del ingreso corriente, la teoría hace hincapié en la riqueza, o ingreso permanente, como motor de las decisiones de consumo. La riqueza se compone de los flujos futuros de ingreso laboral y las tenencias de activos financieros y no financieros (principalmente activos inmobiliarios), descontados a lo largo de la vida del individuo. En principio, los individuos consumirán en cada período una proporción de su riqueza que dependerá de los parámetros del problema de optimización (básicamente, en ausencia de incertidumbre, de la curvatura de la función de utilidad, de la tasa de interés y de la tasa de preferencia temporal). En razón de la incertidumbre que rodea la realización de los ingresos del trabajo y la valuación de los activos de todo tipo, la propensión a consumir en función de la riqueza también depende de la volatilidad percibida –que afectará la distinción entre cambios temporarios y permanentes en el ingreso incluso en individuos neutrales al riesgo- y del grado de aversión al riesgo. Asimismo, la preferencia por dejar herencia a los descendientes o por acumular riqueza como una finalidad en sí misma (no con fines de consumo actual o futuro) también pueden afectar esta propensión. La evidencia macro y microeconómica para algunos países desarrollados como Estados Unidos, España y otros indica que un aumento de un dólar en la riqueza eleva el consumo corriente entre 3 y 10 centavos (ver Carroll (2004), Dynan y Maki (2001) y Bover (2005)).10 En el caso argentino es de particular interés investigar el efecto riqueza derivado de las tenencias inmobiliarias. Es bien sabido que, como resultado de sucesivas crisis del sistema financiero, las inversiones inmobiliarias constituyen en Argentina una alternativa claramente preferida a las colocaciones bancarias y, mucho más aún, a las acciones y otros instrumentos del mercado de capitales. Como no existen en Argentina datos confiables del stock de riqueza inmobiliaria, usaremos aquí un índice de precios de propiedades en la Ciudad de Buenos Aires como una aproximación. En cuanto a la riqueza accionaria, se medirá a través del índice MERVAL.11 Finalmente, nuestras estimaciones también incluirán el tipo de cambio real. Dos motivos justifican la presunción de que las devaluaciones pueden ser contractivas sobre el producto en general y sobre el consumo en particular: (a) De acuerdo a Díaz-

9Esta hipótesis implica una relación positiva entre variación de depósitos y consumo. Una interpretación alternativa es que un aumento de los depósitos supone un mayor ahorro y por tanto un menor consumo. Este nexo negativo obviamente ocurrirá sólo si el incremento en los depósitos se financia con el ingreso disponible contemporáneo y no con la liquidación de otros activos financieros en cartera desde períodos anteriores. 10Algunos estudios discuten y estiman la diferente sensibilidad del consumo ante cambios en la riqueza financiera y en la riqueza inmobiliaria. Algunos factores que pueden explicar esta discrepancia son la evaluación del grado de persistencia (transitorio o permanente) del cambio en cada tipo de riqueza, el valor de uso asignado a la vivienda (que no se aplica a las tenencias de activos financieros e incluso a propiedades inmobiliarias adicionales) y al conocimiento del verdadero valor del portafolio (que es más fácil de calcular en la riqueza financiera que en la no financiera). En el caso de economías abiertas, también se requiere saber si los titulares de los portafolios son residentes o extranjeros (en el segundo caso, el eventual incremento del consumo tendrá lugar en sus respectivos países de residencia). Aunque persiste una amplia heterogeneidad en metodología, unidades de análisis (a nivel macro o micro) y de resultados, trabajos como Poterba (2000) y Rapach y Strauss (2006) sostienen que, empíricamente, la riqueza inmobiliaria tiene un efecto sobre el consumo más pronunciado que la riqueza financiera. 11 Si se contara con los stock de riqueza inmobiliaria y financiera, deberían tenerse en cuenta los posibles problemas de endogeneidad en el análisis econométrico, ya que el ahorro (la contraparte del consumo) influye en el ritmo de acumulación de riqueza, por lo que la causalidad podría ser simultánea.

Alejandro (1965) y Krugman y Taylor (1978), las devaluaciones deprimen el salario real al impactar sobre el precio de los bienes comerciables en la canasta de consumo, sin que los salarios nominales puedan ajustar completamente para contrarrestar este efecto; y (b) La literatura reciente sobre crisis cambiarias enfatiza el rol de los descalces de moneda tanto en flujos como en stocks, ante los cuales una devaluación puede provocar un deterioro patrimonial (ver Frankel (2005) y Bebczuk, Galindo y Panizza (2010)). Sección 2: Resultados En el Anexo 1 se describen de una manera detallada y formal las metodologías econométricas empleadas en las estimaciones del trabajo. No obstante, para analizar los resultados obtenidos con las mismas, es importante previamente resaltar algunos conceptos. Las estimaciones reportadas en la Tabla 2 corresponden a un modelo de corrección al equilibrio, en una especificación dinámica muy utilizada en la literatura porque provee una estimación conjunta del vínculo de corto plazo y largo plazo entre las variables. La relación de equilibrio o de largo plazo entre las variables es obtenida siguiendo las técnicas convencionales de cointegración. Se dice que las variables están cointegradas si, aunque los procesos sean no estacionarios, existe una relación de equilibrio o de largo plazo que vincula a las series. Es decir, si bien las variables pueden tener desviaciones temporarias (cíclicas, estacionales), en el largo plazo diversas fuerzas económicas tenderían a unirlas en una relación de largo plazo o de equilibrio. Luego, las desviaciones de esta relación de largo plazo se incorporan en un modelo en primeras diferencias o de corrección al equilibrio, o de corto plazo, en el que la variable considerada como endógena ajusta para corregir estas desviaciones período a período. Muchos trabajos empíricos han utilizado el concepto de cointegración y el modelo de corrección al equilibrio en un marco uniecuacional (ver Engle y Granger, 1987, Hendry 1987, 1995 y Hendry y Massmann, 2007 para referencias útiles). La crítica que se hace a estas metodologías es precisamente que se trata de especificaciones uniecuacionales, en las que se decide de antemano, de manera ad hoc, cuál es la variable endógena y cuál o cuáles las exógenas. La metodología de Johansen y Juselius adoptada en este trabajo, cuyos resultados se presentan en la Tabla 1, supera a estas metodologías en el sentido que permite también modelar corto plazo y largo plazo pero en un contexto de sistemas de ecuaciones y modelando conjuntamente las variables sin imponerles un status de endógenas o exógenas a priori, y evitándose también la necesidad de instrumentación de las mismas. En este contexto, no imponemos sino que evaluamos si las variables dentro del sistema se comportan como exógenas débiles, es decir, no ajustan a las desviaciones de la relación de largo plazo o de cointegración. En líneas generales, el concepto de exogeneidad débil permite el análisis de un grupo de variables (las endógenas) sin tener que especificar exactamente como el segundo conjunto de variables relacionadas con el primero (las exógenas) está determinado. El test de exogeneidad débil consiste en evaluar la significatividad del término de corrección de errores en cada una de las ecuaciones del sistema. Si el coeficiente de ajuste que acompaña al término de corrección de errores es significativamente distinto de cero (se rechaza la hipótesis nula del test) estaríamos en presencia de una variable endógena pues en esta metodología lo que diferencia a las variables entre endógenas y exógenas es su capacidad de responder o no a las desviaciones de la relación de largo plazo (representadas por el término de corrección al equilibrio). Siguiendo la metodología de Johansen y Juseliues en la Tabla 1 se encuentra una sola relación de cointegración entre las variables en cada una de las ecuaciones, (1) a (6),

con un vector de coeficientes de largo plazo (coeficientes β) que es el reportado en cada una de las columnas de la Tabla con su respectivo test de significatividad del cual se reporta el p-valor entre [ ]12. Los tests reportados en la parte inferior de la Tabla corresponden al análisis de exogeneidad débil. En ellos se evalúa la hipótesis nula de αi=0 frente a la alternativa de αi≠0 con i=1,…,8, representando los αi la respuesta de cada variable a las desviaciones o desequilibrios de la relación de cointegración y correspondiendo el ordenamiento a la aparición de las variables en la Tabla. En todas las ecuaciones se rechaza α1=0 y no se rechaza α2=0; α3=0; α4=0; α5=0; α6=0; α7=0; α8=0 (ver los p-valores respectivos en la Tabla entre [ ]) lo cual demuestra la validez del modelo condicional del consumo privado en función de todas las variables del sistema, es decir, los desequilibrios de la relación de cointegración entrarían sólo en la ecuación del consumo privado, siendo las restantes variables exógenas débiles. Por ejemplo, para el caso de la ecuación (6), la relación de largo plazo sería13:

Consumo Privado = Ingreso + 0.85 Crédito - 0.59 Tasa de interés + 0.29 Var. Depósitos - - 0.31 Tipo de cambio + 0.58 Precio inmuebles + 0.03 Índice Bursátil

Teniendo en cuenta estos conceptos, se puede observar que, según la Tabla 1, las elasticidades ingreso y tasa de interés se ubican en valores previsibles, tomando en el primer caso un valor unitario y en el segundo un valor negativo que fluctúa entre -0.39 en la ecuación (3) y -0.59 en la especificación más completa (ecuación (6)). Las estimaciones también aportan evidencia favorable a la hipótesis de las devaluaciones contractivas: una devaluación real del 1% reduce el consumo entre 0.26% y 0.31 El efecto riqueza, aproximado por el precio promedio de los inmuebles y por el índice bursátil, arroja el esperado coeficiente positivo, cuantitativamente más significativo en el primer caso (0.58 en la especificación completa) que en el segundo (0.03). Nuestra medida de incertidumbre –la variación de los depósitos privados- presenta también un coeficiente estimado positivo y altamente significativo. El único resultado en contradicción con la teoría antes postulada es que la relación de largo plazo entre consumo y crédito no es nula, como lo predice el cumplimiento de la restricción presupuestaria intertemporal. Por el contrario, el estimador se sitúa en niveles cercanos a la unidad, de entre 0.85 a 0.98, incluso controlando por ingreso y otros factores. Sin embargo, la contradicción con la teoría es sólo aparente. El error radica en considerar que el sector privado es una única unidad económica. Si así fuera, el coeficiente de largo plazo debería ser cero. Pero la existencia de millones de familias, y no una única familia, rompe con tal predicción. Para simplificar, supóngase que existen muchas familias que se endeudan por un año en forma sucesiva y por una cantidad mayor que la familia anterior. La primera familia se endeuda en el año 0 y repaga en el año 1, en el cual la segunda familia toma el préstamo para devolverlo en el año 2, y así sucesivamente. En tal situación, cada familia cumple con su restricción presupuestaria al mismo tiempo que el volumen de crédito crece en el tiempo. Por lo tanto, es enteramente posible, aun en casos más realistas donde se superponen muchas familias, que se verifique una relación positiva entre crédito y consumo. De modo similar, es necesario resaltar que la definición de largo plazo adoptada en la literatura

12Como no se rechaza un coeficiente de ingreso de largo plazo igual a 1, puede suponerse homogeneidad de largo plazo entre el consumo y el ingreso para todas las ecuaciones. 13 Las desviaciones de esta relación de largo plazo en t-1 son las que se van a incorporar al modelo de Corrección al Equilibrio.

empírica es una noción estadística (ver Anexo 1) pero no necesariamente económica. Esta última dependerá del plazo en el cual las unidades económicas están forzadas a satisfacer su restricción presupuestaria intertemporal, vale decir, a repagar total y definitivamente todas sus deudas. Como este plazo puede variar en el tiempo y entre familias, es probable que el concepto estadístico aquí aplicado no coincida con el económico (que, por otra parte, es heterogéneo e inobservable directamente). Pasando a la Tabla 2, la constatación en la tabla anterior de que las variables explicativas son exógenas en sentido débil permite correr, sin objeciones de carácter econométrico, la prueba clásica de restricciones de liquidez de Campbell y Mankiw (1990).14 El modelo de corto plazo es estable, según lo demuestra el coeficiente negativo en el término de corrección del error. Más importante, nuestros resultados confirman la existencia de tales restricciones en el caso argentino, con un coeficiente para el cambio en el ingreso de 0.66.15 El efecto de corto plazo del crédito es muy bajo, del orden del 6%, en oposición a un valor en la vecindad de 1 en el largo plazo. Esta baja sensibilidad del consumo al crédito en el corto plazo contrasta con el resultado esperado por el consenso de los analistas y encargados de política, y sugiere que la expansión del crédito al consumo no parece ser un instrumento eficiente para impulsar el nivel de actividad en el corto plazo. Aunque pueda resultar llamativo, la teoría no garantiza un efecto potente del crédito en el corto plazo (ver Haberler (1966)). De hecho, esta sensibilidad será más alta cuanto: (a) Mayor sea la capacidad instalada ociosa, y por tanto cuanto mayor sea el impacto sobre cantidades que sobre precios; (b) Menor sea el efecto de desplazamiento del gasto entre el deudor beneficiado por el crédito al consumo y el acreedor que financia ese préstamo. Si, por ejemplo, la concesión del crédito se financia a través de una reducción del gasto de consumo de otro agente que decide depositar su ahorro en un banco (en vez de ahorro previo mantenido fuera del sistema bancario), es previsible que la expansión del consumo agregado sea nula o imperceptible. De modo similar, si el nuevo crédito implica la contracción de otras líneas de préstamo bancario, podría tener lugar un desplazamiento entre distintas fuentes de demanda agregada, con efectos depresivos sobre el componente de consumo; y (c) Mayor sea la proporción del crédito personal se destine efectivamente a gastos de consumo y no a gastos de inversión, como sería el caso de empresarios pequeños que, por distintas razones, no tienen acceso a líneas de crédito comercial y recurren al crédito personal. La discrepancia entre el fuerte efecto de largo plazo y el modesto efecto de corto plazo también podría relacionarse a diferencias dinámicas en las condiciones (a) a (c), aunque la información disponible no permite indagar más profundamente en esta cuestión. Para cerrar, un elemento novedoso e interesante que introduce el modelo de corto plazo es la interacción entre el cambio del ingreso y el cambio del crédito. El valor negativo en esta nueva variable (-0.23) indica que la disponibilidad de crédito relaja la restricción financiera de las familias, aunque el efecto neto del ingreso sigue siendo positivo (0.66-0.23=0.43).

14 En otras palabras, la validación del modelo condicional del consumo privado en función de las restantes variables del sistema permite modelar de manera uniecuacional el vínculo de largo plazo y corto plazo entre las variables a través de un modelo de corrección al equilibrio para el consumo. 15 Si las familias restringidas consumen la totalidad de su ingreso, este coeficiente indicaría que el 66% de las familias están en esta condición.

Tabla 1 Modelo de largo plazo del consumo privado

Consumo Privado Coeficiente (1) (2) (3)

Largo PlazoIngreso Disponible β2 0.8626 1.0000 1.0000

[0.0000]** [0.0000]** [0.0000]**Crédito Personal β3 0.9839 0.8729

[0.0000]** [0.0000]**Tasa de interés β4 -0.38627

[0.0000]**Depósitos del Sector Privado β5 0.19366

[0.0000]**Test de exogeneidad débil Ho: α1=0; [0.0000] ** Ho: α1=0; [0.0054] ** Ho: α1=0; [0.0000] **

Ho: α2=0; [0.2383] Ho: α2=0; [0.5761] Ho: α2=0; [0.3120]Ho: β2=1; [0.7754] Ho: α3=0; [0.5445] Ho: α3=0; [0.6000]

Ho: α4=0; [0.4498] Ho: α5=0; [0.8219]

*significatividad al 5%**significatividad al 1%[ ] p-valor del test

Tabla 1 (cont.)

Modelo de largo plazo del consumo privado

Consumo Privado Coeficiente (4) (5) (6)Largo Plazo

Ingreso Disponible β2 1.0000 1.0000 1.0000 [0.0000]** [0.0000]** [0.0000]**

Crédito Personal β3 0.9271 0.8683 0.8502 [0.0002] ** [0.0000] ** [0.0000] **

Tasa de interés β4 -0.48394 -0.54489 -0.58758[0.0069]** [0.0003]** [0.0000] **

Depósitos del Sector Privado β5 0.25582 0.34887 0.28696 [0.0027] ** [0.0010] ** [0.0014] **

Tipo de cambio real 3 socios β6 -0.26078 -0.29069 -0.3058 [0.1030] [0.0301] * [0.0378] *

Precio de propiedades nuevas β7 0.44193 0.5835 [0.0519] [0.0429] *

Merval β8 0.0323 [0.0280] *

Test de exogeneidad débil Ho: α1=0;[0.0000] ** Ho: α1=0;[0.0000] ** Ho: α1=0;[0.0000] **Ho: α2=0;[0.3442] Ho: α2=0;[0.5472] Ho: α2=0;[0.3663] Ho: α3=0;[0.3234] Ho: α3=0;[0.3592] Ho: α3=0;[0.2216] Ho: α4=0;[0.9555] Ho: α4=0;[0.9803] Ho: α4=0;[0.8880] Ho: α5=0;[0.7130] Ho: α5=0;[0.5599] Ho: α5=0;[0.6495]Ho: α6=0;[0.2459] Ho: α6=0;[0.3361] Ho: α6=0;[0.4250]

Ho: α7=0;[0.6856] Ho: α7=0;[0.6428]Ho: α8=0;[0.7521]

*significatividad al 5%**significatividad al 1%[ ] p-valor del test

Tabla 2 Modelo de corto plazo del consumo privado

Δ Consumo Privado (1) (2)

Δ Ingreso Disponible 0.6557 0.65700 [0.02317]** [0.02450]**

Δ Crédito Total 0.06300 0.0573 [0.03348]* [0.02319]**

Témino de Corrección al Equilibrio(-1) -0.12670 -0.12230 [0.04517]** [0.04762]**

Δ Ingreso x Δ Crédito -0.23150 [ 0.10629]*

R2 0.9690 0.9707σ 0.0096 0.0096* significatividad al 5%**significatividad al 1%[ ] error estándar del coeficiente estimado

Conclusiones En base a datos trimestrales para Argentina en el período 1995-2009, este trabajo buscó responder tres preguntas sobre la vinculación entre consumo y crédito, llegando a las siguientes conclusiones: (a) En línea con la visión más aceptada, cambios en el crédito causan cambios en el consumo, y no de consumo a crédito; (b) Refutando la teoría convencional, el efecto de largo plazo del crédito sobre el consumo es muy superior al de corto plazo; y (c) Los aumentos del crédito alivian, pero no eliminan, las restricciones de liquidez de los consumidores. Además de estos resultados, la investigación confirma que las devaluaciones reales contraen el consumo, que éste responde negativamente a la tasa de interés y que hay un efecto riqueza derivado de los activos inmobiliarios y de las tenencias accionarias. Nuestros hallazgos confirman que el crédito puede actuar como un instrumento de estabilización macroeconómica, aunque su impacto cuantitativo es relativamente bajo en el corto plazo. Sin embargo, no debe desestimarse su incidencia sobre el bienestar, en el sentido que la mayor disponibilidad de crédito actúa a favor de una mayor suavización del consumo en el tiempo. La evidencia sobre una menor severidad de la restricción de liquidez ante incrementos del crédito apoya la aseveración anterior. En general, en virtud de que el consumo privado representa, en Argentina y otros países, más del 70% del PBI, una mayor comprensión empírica sobre los factores que lo modifican permitirán diseñar políticas macroeconómicas más efectivas.

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Anexo 1 La metodología de Johansen y Juselius. Exogeneidad débil En este Anexo se describen intuitivamente y formalmente las metodologías econométricas empleadas en las estimaciones del trabajo. En un principio se explicarán de manera intuitiva los conceptos y luego se procederá a su descripción formal. En la literatura sobre econometría aplicada el modelo de corrección al equilibrio se ha transformado en una especificación dinámica muy utilizada porque provee una estimación conjunta del vínculo de corto plazo y largo plazo entre las variables. Mientras el concepto de cointegración planteado por Engle y Granger (1987) provee un marco estadístico que promueve el uso del modelo de corrección al equilibrio, muchos otros trabajos empíricos lo han utilizado también en un marco uniecuacional (ver Hendry 1987, 1995 y Hendry y Massmann, 2007 para referencias útiles). La crítica que se hace a estas metodologías es que son uniecuacionales decidiéndose previamente cuál es la variable endógena y cuál o cuáles las exógenas. La metodología de Johansen y Juselius supera a estas metodologías en el sentido que permite también modelar corto plazo y largo plazo pero en un contexto de sistemas de ecuaciones y modelando conjuntamente las variables sin imponerles un status de endógenas o exógenas a priori. Con respecto al concepto de exogeneidad débil, es importante reconocer que es natural que cuando se construya un modelo empírico se elija el conjunto de información decidiendo qué variables van a ser tratadas como endógenas y cuáles como exógenas. No obstante, el concepto de exogeneidad es el instrumento que utiliza la econometría moderna para enfrentar problemas asociados a la relativa arbitrariedad de la formas de especificación y de la selección de las variables exógenas. El cumplimiento de las condiciones de exogeneidad débil en un modelo econométrico permite realizar inferencias estadísticas válidas. En términos generales, una variable exógena es aquella que se determina por fuera del sistema analizado sin que ello implique perder información relevante con respecto al modelo construido. Intuitivamente exogeneidad en sentido débil de las variables ubicadas a la derecha de la igualdad significa que no se pierde información relevante cuando se condiciona a las variables endógenas en estas variables. Lo relevante de esta definición de exogeneidad es lo siguiente: muchas de las definiciones de exogeneidad se han formulado en términos de condiciones de ortogonalidad entre las variables observadas y los errores no observables de los modelos, en un contexto de procesos con distribuciones normales. La definición de exogeneidad débil que estamos describiendo puede aplicarse de una manera más generalizada a procesos no normales y no lineales. En líneas generales, el concepto de exogeneidad débil permite el análisis de un grupo de variables (las endógenas) sin tener que especificar exactamente como el segundo conjunto de variables relacionadas con el primero (las exógenas) está determinado. Técnicamente, recordemos que una serie se considera integrada de orden d ( y se denota I(d)) si debe ser diferenciada “d” veces para transformarse en estacionaria. Por ejemplo un Camino Aleatorio es una variable integrada de orden 1 (I(1)), de allí que todo proceso estacionario se denote como I(0). Para fines de los ochenta la idea de modelar econométricamente variables integradas estaba especialmente asociada con el concepto de cointegración desarrollado por Engle y Granger (1987): dos variables yt y xt ambas I(1) se dice que están cointegradas si existe una combinación lineal de ambas variables que es I(0). La intuición detrás del concepto de cointegración es que si bien las variables

pueden tener desviaciones temporarias (cíclicas, estacionales) en el largo plazo diversas fuerzas económicas tenderán a unirlas en una relación de largo plazo o de equilibrio. El concepto presupone para ser una simplificación válida econométricamente que la relación de largo plazo se deriva de un equilibrio estático e de un equilibrio de “steady state growth” cuando todas las variables crecen a la misma tasa. Sin embargo, desde un punto de vista empírico, la estrategia metodológica seguida por Engle y Granger que consiste en un procedimiento en dos etapas, es distinta de la del enfoque “General a Particular” de Hendry y sus coautores que toma en consideración las propiedades I(1), modelando conjuntamente el corto y largo plazo. En ambos casos el modelo de corrección al equilibrio es una representación de variables I(1) parametrizado como I(0) a través de las primeras diferencias y del término de desviaciones de la relación de cointegración. En ambos enfoques las estimaciones se efectúan siguiendo el método de Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO) y también comparten el supuesto de la validez de un modelo condicional uniecuacional de yt en función de xt. Por lo cual el problema de la “exogeneidad” no está ausente, dado que no es indiferente estimar un modelo condicional de yt en función de xt a un modelo de xt en función de yt. Con un mayor número de variables, este aspecto es más crítico porque se abre la posibilidad de la existencia de distintas relaciones de cointegración entre las variables que no pueden ser consideradas por una metodología uniecuacional. Si se considera como válida la regresión de yt en función de xt una condición mínima para inferencia es que xt sea exógena débil para los parámetros de interés (aquellos que interesan al investigador) de acuerdo con la tipología tripartita sugerida por Engle, Hendry and Richard (1983). Estos autores definen una tipología de exogeneidad débil, fuerte y súper, dependiendo del propósito del modelo, inferencia, pronóstico o análisis de política, respectivamente. La exogeneidad débil es esencial porque permite validar el modelo condicional, por ejemplo de yt en función de xt, y esto se obtendría cuando no es necesario estimar conjuntamente el modelo de xt en función de yt, para encontrar los parámetros de interés. Más formalmente podemos verlo si consideramos a la regresión de yt en función de xt como la representación en forma de modelo de la función de probabilidad condicional de “y” dado “x” (Dy/x). Entonces si Dyx(yt, xt; It-1,ϕ) es la función de densidad conjunta, la misma puede factorearse como: Dyx(yt, xt; It-1,ϕ)= Dy/x (yt, xt; It-1,ϕ1). Dx(xt; It-1,ϕ2) donde It-1 es el conjunto de información anterior a t y ϕ es el conjunto de parámetros que caracterizan a Dyx. De acuerdo a esta expresión “x” sería exógena débil para un conjunto de parámetros de interés denotados como Ψ si ellos pueden obtenerse modelando sólo la función condicional Dy/x (yt, xt; It-1,ϕ1) para lo cual se deben dar dos condiciones: i) que el conjunto de parámetros ϕ pueda particionarse en ϕ1 y ϕ2, sin pérdida de información relevante, lo cual se conoce con el nombre de “sequential cut” en la factorización y de esta forma ϕ1 y ϕ2 resultan “variation free”, es decir, lo que pasa con uno de ellos, no afecta al otro, no hay restricciones cruzadas entre ellos y ii) que los parámetros de interés sean solo función de ϕ1. Este aspecto de la validez del modelo condicional y el tratamiento de la exogeneidad débil es superado por el procedimiento de cointegración por sistemas de Johansen (1988) y Johansen y Juselius (1990) que da las herramientas para analizar cointegración

en un sistema de ecuaciones a través de un procedimiento basado en el criterio de máxima verosimilitud. El punto de partida de este enfoque es la extensión del concepto de cointegración a un conjunto de variables las cuales no se sabe a priori si son exógenas o no. Se trabaja con un sistema de ecuaciones partiendo de su expresión en forma reducida pero reparametrizado de manera de considerar tanto información de corto plazo como de largo plazo. Lo interesante de este enfoque es cómo un sistema VAR (Vectores Autorregresivos) de variables integradas puede reparametrizarse, dadas las restricciones de cointegración, como VEqC (Vectores de Corrección al Equilibrio), es decir un sistema en diferencias y con términos de corrección a las desviaciones del largo plazo (cointegración). Esta forma (aún reducida) de escribir el sistema permite analizar exogeneidad débil evaluando cuál o cuáles de las variables del sistema, ajusta a la relación de largo (ver Johansen, 1992, Urbain, 1992, Ericsson, 1994, Juselius 2006 y Ahumada y Garegnani, 2005 y Garegnani, 2008, estos dos últimos para una aplicación al caso argentino). Esta metodología puede representarse con el caso más sencillo, un sistema VAR con dos variables y un solo rezago para cada variable (Ericsson, 1994). Partiendo de la forma reducida de un sistema VAR en niveles, sean (1a) y (1b) la representación de este sistema para ty y tx ,

( )

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=Ω⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

Ω++=++=

−−

−−

2212

12 11

2

1

2122121

1112111

;

,0IN ~ )1( (1a)

ωωωω

εε

ε

εεππεππ

t

tt

ttttt

tttt

donde

bxyxxyy

Teniendo en cuenta esta forma de expresar los modelos (o bien expresándolos en diferencias si las variables tienen una raíz unitaria) se evalúa la no causalidad en sentido de Granger (H0: π12 = 0 y H0: π21 = 0). Recordemos que causalidad en sentido de Granger indica anticipación temporal, pero no es una condición necesaria ni suficiente para validar un modelo condicional. Sin embargo, si las variables tienen una raíz unitaria, una reparametrización del sistema permite evaluar la existencia de una relación de largo plazo (cointegración) entre las variables y testear exogeneidad débil dada la presencia de cointegración. En el caso de variables con una raíz unitaria, la estimación y la evaluación de cointegración por sistemas permite evaluar una condición necesaria para la exogeneidad débil. En primer lugar es conveniente comenzar evaluando el número de vectores de cointegración. El número de relaciones de cointegración puede obtenerse a través del rango de una matriz Π, rescribiendo las ecuaciones previas de la siguiente forma. Δyt = π11

* yt-1 + π12* xt-1 + ε1t (2a)

Δxt = π21

* yt-1 + π22* xt-1 + ε2t (2b)

donde Π = { πij

*} y πij*= πij –1 si i=j y πij

*= πij, si i≠ j. Si el rango de la matriz Π fuese cero las variables serían dos caminos aleatorios independientes. Si la matriz fuese de rango completo, estaríamos en presencia de variables estacionarias no habiendo ninguna restricción especial para la existencia de

una relación de largo plazo, las variables no están cointegradas y podemos estimar un VAR en niveles. Si la matriz Π no fuese de rango completo, entonces puede expresarse como el producto de dos vectores, Π = αxβ’ donde β es el vector de cointegración y α el vector de los pesos con que la relaciones de largo plazo entran en las ecuaciones de las variables del sistema. Nótese asimismo que esta factorización no es única, Π = αxβ’= αP x P-1β’ = α*xβ*, por lo cual es común normalizar por una de las variables, en cuyo caso hacemos uno de los coeficientes del vector β igual a 1. Para el caso de dos variables, encontrar cointegración implicaría que el rango de la matriz es 1 y por lo tanto α y β’ son vectores 2x1 y 1x2, respectivamente: α = (α1, α2) y β’ = (β1, β2) , en este caso normalizamos igual a 1 al coeficiente que acompaña a yt, β’= (1, -δ), y el sistema de ecuaciones (2) expresado en términos de vectores de cointegración es, Δyt = α1 (yt-1 - δ xt-1) + ε1t (3a) Δxt = α2 (yt-1 - δ xt-1) + ε2t (3b) donde α1 = π11

*; α2 = π21*; δ = - π12

*/ π11* = - π22

* / π21*.

Este es un modelo conjunto de yt y xt (condicional a su pasado) expresado como VEqC. Este sistema también podría expresarse como un modelo condicional como el siguiente, Δyt = γ1 Δxt + γ2 (yt-1 - δ xt-1) + v1t (4a) Δxt = α2 (yt-1 - δ xt-1) + ε2t (4b) donde γ1 = ω12 / ω22 y γ2 = α1 – (ω12 / ω22) α2. La ecuación (4a) es también un modelo de corrección al equilibrio que implica y es implicado por cointegración. En esta representación se requiere que α2=0 para que se cumpla la condición de exogeneidad débil (Urbain, 1992) y para que los parámetros de interés para el investigador (por ejemplo δ) puedan estimarse sólo de la primera ecuación. Nótese que en dicho caso el sistema se transformaría en un modelo de corrección al equilibrio uniecuacional continuándose su estimación a través del método de MCO habiéndose validado el modelo condicional de yt en función de xt. Generalizando para el caso de más de dos variables como en el caso de nuestro trabajo, la metodología de Johansen y Juselius parte de: Johansen y Juselius sugieren escribir la ecuación anterior en una forma equivalente:

enormalmentn distribuye seε,...,εesinnovacionlas

),...,( scomponentecon aleatorios vectoresde secuencia)...,,2,1(...

T1

1

11

pttt

tktktt

XXXdondeTtXXX

==+Π++Π= −− ε

k

ii

tktktktt

IkiI

dondeXXXX

Π−−Π−=Π−=Π++Π+−=Γ

+Π−ΔΓ++ΔΓ=Δ −+−−−

...)1,...,1(...

...

1

1

1111 ε

La única diferencia con la versión en primeras diferencias de un VAR es la incorporación del término ΠXt-k, es esta matriz Π la que incorpora la información con respecto a la relación de largo plazo entre las variables X. Cómo explicamos para el caso de dos variables, la cointegración podrá detectarse examinando el rango de la matriz Π (pxp): si Π tiene rango 0 todos los elementos de Xt tienen una raíz unitaria y la estimación en primeras diferencias es recomendada, si Π tiene rango completo p, los elementos Xt son estacionarios en niveles y finalmente el caso interesante a estudiar es cuando 0<rango(Π)=r<p. En este caso se dice que existen r relaciones de cointegración entre los elementos de Xt .Si Π tiene rango r<p, esto implica que Π=αβ’, matrices pxr. β es la matriz de vectores de cointegración y α es la matriz de los coeficientes de corrección al equilibrio. Johansen y Juselius (1990) demostraron que β puede estimarse como el autovector asociado con los r mayores y significativos autovalores que se obtienen al resolver: Utilizando estos autovalores se puede evaluar la hipótesis nula de que el rango es completo versus la alternativa de que hay como máximo r vectores de cointegración calculando el siguiente test de verosimilitud denominado test de traza: Johansen and Juselius (1990) generan un marco en el que se pueden evaluar diferentes hipótesis sobre los elementos de las matrices α y β. Como por ejemplo, homogeneidad en un vínculo de largo plazo en cuyo caso se evaluará un elemento de β igual a 1 o bien evaluar exogeneidad débil donde se evaluará cuántos de los α son iguales a 0. Para evaluar las restricciones que sean compatibles con los modelos se compara el modelo que incorpora la restricción con aquel que no la incorpora, el test de cociente de verosimilitud relevante es:

.,...,:

,,...,:

0

011

11

00

01

000

cruzadosproductosdemomentosdematrizlaesSyXXenXdecuadradosmínimosderegresiónunaderesiduoslosde

momentosdematrizlaesSXXsobreXdecuadradosmínimosderegresiónunade

residuoslosdemomentosdematrizlarepresentaSdonde

SSSS

kkttkt

kkkttt

kkkk

+−−−

+−−

−

ΔΔ

ΔΔΔ

=−λ

sautovaloremenoresrplossondonde

T

i

p

rirtr

−

−−= ∑+

λ

λλ

ˆ

)ˆ1ln(1

)(

.,)(

.

ˆˆ

)}ˆ1/()ˆ1ln{()ln()2(

2

*1

*

evaluadasnesrestricciodenúmeroelessdondelibertaddegradossprconcomodistribuyesetestEl

menterespectivasidohalonocuandoyimpuestasidohanrestricciólacuandosautovaloremayoresrlossonydonde

TQ

ii

i

r

i

−

−−−=− ∑

χ

λλ

λλ

Anexo 2 Consumo privado: Suma del gasto en bienes y servicios de residentes privados e instituciones sin fines de lucro en miles de pesos a precios de 1993. Dirección Nacional de Cuentas Nacionales (INDEC). Crédito al Consumo Personal: Préstamos personales al sector privado en miles de pesos, expresado en términos reales (no incluye previsiones ni ajustes al capital). BCRA. Crédito Total: Préstamos totales al sector privado en miles de pesos, expresado en términos reales. BCRA. Depósitos del Sector Privado: Tasa de Crecimiento de los depósitos del sector privado en términos reales. BCRA. Índice Bursátil: Índice agregado de precios de acciones (Merval). Mercado de Valores de Buenos Aires. Ingreso Nacional Bruto Disponible: Suma del ingreso nacional bruto y las transferencias netas corrientes en miles de pesos a precios de 1993. Dirección Nacional de Cuentas Nacionales (INDEC). Precio de Inmuebles: Índice de precios de departamentos nuevos en la Ciudad de Buenos Aires. Instituto de Economía FACE - UADE, con datos del mercado. Tasa de interés real: Tasa de interés pasiva por depósitos menos tasa de inflación. BCRA. Tipo de cambio real: Tipo de cambio real multilateral con Brasil, Estados Unidos y la Unión Europea. BCRA.