cuadVERANO2013

IES JAIME FERRÁN MATEMÁTICAS 1º DE E.S.O.

IES JAIME FERRÁN C. VILLALBA

2012-13

******

PRIMER CURSO DE E.S.O.

Cuadernillo de verano

NOMBRE:__________________________


Este cuaderno de repaso se ha de entregar el día del examen de septiembre al profesor de la asignatura. Para repasar TODA la asignatura es conveniente que repases la teoría de los temas, está en la siguiente dirección: http://encina.pntic.mec.es/rroc0001/

http://encina.pntic.mec.es/rroc0001/mat1/mat_1.htm

En cada tema están las hojas con las explicaciones teóricas y ejercicios de aplicación, (estas hojas NO se entregan). Organiza tu tiempo de verano, pide ayuda a tus padres, y establece un plan para repasar TODA la asignatura, NO HAGAS TODO EL CUADERNO EN UNA SEMANA, es para todo el verano, poco a poco y todos los días.


1.- Calcula los números que vienen expresados por las siguientes potencias.

a) =⋅ 22 32 c) =⋅⋅ 753 22

b) =⋅1153 d) =⋅⋅⋅ 11752 23 2.- Descompón los números 24, 32 y 60 en producto de factores primos. 24 32 60 24 = 32 = 60 = 3.- Halla los divisores de 12 y 42 4.- Señala los divisores comunes del ejemplo anterior. ¿Cuál es el mayor de ellos? 5.- Calcula el m.c.d. de los números del ejemplo anterior por la “regla” conocida. 12 = 42 =


6.- Calcula el m.c.d. y el m.c.m. de los números 24 y 60 7.- Un caracol se encuentra en el fondo de un pozo de 15 metros de profundidad. Durante el día consigue subir 3 metros, pero durante la noche resbala lentamente y baja 2 metros. ¿Cuántos días tardará en llegar a la parte de arriba del pozo? 8.- Expresa la fracción en forma irreducible, eliminando factores comunes.

9.- Un hombre vivió 1/4 de su vida soltero y los 2/3 casado. Si en total vivió 72 años, ¿cuántos años estuvo en otra situación distinta de las anteriores? 10.- Halla los 3/5 de 700 caramelos, y los 2/3 de los mismos caramelos. ¿Cuál de las dos fracciones es mayor a la vista de los resultados? 11.- Calcula:

a) 5

2 de 250 b)

7

2 de 140

=72

12


12.- Completa la siguiente tabla de fracciones equivalentes: Representan lo mismo

Dan el mismo cociente

Tienen igual fracción

irreducible

Tienen iguales productos cruzados

Actúan de la misma forma

4

3de 68 =

8

6de 68 =

=3

2

=9

6

5

1

5

1 =

5

1

10

2 =

4362 ×=×

13.- Halla:

a) =−−+3

7

5

4

4

3

2

3

b) =

−−+7

2

5

6

5

4

3

2

14.- .- Resuelve los siguientes CRIPTOGRAMAS:

o IS + SO = SOS

o SEIS + DE + ENERO = REYES


15.- Para emprender un negocio se reúnen tres socios. El primero aporta 4/7 del capital necesario y el segundo 1/5 de dicho capital. ¿Cuánto debe aportar el tercero? 16.- ¿Cuántos minutos hay en 1/3 de hora? ¿Cuántos metros son los 3/5 de 1 km? 17.- Ordena de mayor a menor las fracciones:

5

6

5

4

7

3

5

3y,,

18.- Calcula:

a) =×−+9

4

3

1

9

2

5

4

b) =×+5

4

5

7

2

3=

c) =

−

+15

112

4

1

5

2:

d) =−5

21

e) =÷×9

4

6

5

3

1


19.- En una encuesta realizada al alumnado de un centro escolar sobre sus preferencias en deportes se obtuvieron los siguientes resultados que indica la tabla:

Preferencias Número de alumnos/as

Fútbol

7

5 del total

Baloncesto 267 Otros deportes

14

2 del total

a) ¿Cuántos alumnos realizaron la encuesta?

b) ¿Cuántos prefieren fútbol?

c) ¿Cuántos prefieren otros deportes?

20.- Halla el resultado simplificado de las siguientes expresiones.

a) =−+5

4

4

7

2

3

b) =××5

1

7

6

2

5

c) =5

4

7

2:

d) =

−−+7

2

5

6

5

4

3

2

e) =

−−+9

1

27

25

3

7

81

5


21.- Expresa los siguientes números decimales exactos en forma de fracción

a) 0,02 =

b) 1,64 =

c) 72,0006 =

d) 0,349 = 22.- ¿Por qué número se debe multiplicar 0,523 para obtener 5,23? 23.- El gasto medio de un coche es de 7,43 litros de gasolina cada 100 km. Sabiendo que ha hecho un recorrido de 1900 km y que el precio de la gasolina es de 0,9 € el litro, halla el importe de la gasolina consumida por el coche.

24.- Realiza las operaciones siguientes: (se dejan las operaciones hechas en la hoja)

a) 2,75 + 15 + 0,562 =

b) 15,75 – 8, 149 =

c) 165,87 x 0,508 =

d) 19,57 : 3,2 = 25.- ¿Por qué es lo mismo dividir un número por 0,25 que multiplicarlo por 4?. Escribe un ejemplo.


26.- En los vértices de un cubo coloca los números del 0 al 7 para que la suma de los cuatro de cada cara sea un número primo.

27.- Representa en la recta los siguientes números enteros, y debajo los ordenas de menor a mayor (<):

+3, -4, -9, 0, +1, -5, +5, -8, +7 0 28.- Completa la tabla de sumar siguiente:

+

(-6)

(+5)

(-10)

(-12)

(+8)

(-4)

(+2)

(-5)

(-9)

(+10)

29.- Un ciudadano griego nació en el año 74 a.c. y murió en el año 2 d.c. ¿A qué edad murió?


30.- Opera:

a) (-7 + 8) - (9 + 3) =

b) (-5 - 7) - (-5 - 9) + (+8 +3)=

c) 5 -[-(2 + 5 - 8)] =

d) (-2 - 4 + 8) - [(-2 +5) - (-7)] =

e) [(-2 + 7) - (4 - 8)] - 4 - (-2 + 9) = 31.- Efectúa estas operaciones combinadas, teniendo en cuenta la prioridad:

a) (-3) · (+4) – (-5) : (-5) + (+2) · (+3) = b) (-5) – (-4) · (+2) + (-8) : (+4) =

c) (+5) · (3+1) – (-2) . (-1-2) =

d) (4+6) : (3+2) – (-5-1) · (2-3) =

e) (+5) . [(-3) – (+5) · (-1)] =

f) [(-4) : (-2) + (-3)] · (-2) =

32.- Amaya y Jorge van en bicicleta y salen del mismo lugar. Amaya avanza 6 km y luego retrocede 2 km, mientras que Jorge avanza 8 km y retrocede 5 km.

a) ¿A qué distancia se encuentra uno del otro? b) ¿Quién ha avanzado más de los dos? c) ¿Quién ha recorrido más km?


33.- Se cree que Arquímedes inventó el tornillo. Después de 2146 años se inventó el ordenador, en 1946. ¿En qué año inventó Arquímedes el tornillo? 34.- El nivel del agua de una presa ha disminuido 8 cm diarios durante 6 días. A causa de las intensas lluvias caídas los 3 días siguientes ha subido el nivel 7 cm diarios. ¿Cuál ha sido el desnivel total del agua de la presa?

35.- Completa la tabla siguiente:

a

b

c

d

(a-b)(c-d)

(a-d)(b+c)

(a-b-c):d

-2

-3

1

-1

0

-3

-5

-2

-1

+3

-2

+2

10

-10

10

-10

36.- Distribuye los números 1 al 8 en las ocho casillas de la figura, con la condición de que no puede haber dos números consecutivos en huecos adyacentes.


37.- Llena el siguiente crucigrama numérico: Horizontales:

1. Múltiplo de 7, de 11 y de 13 2. Tiene las cuatro cifras consecutivas 3. Primer año múltiplo de 11 del siglo XXI 4. Leído al revés es un número primo

Verticales: 1. Es un número primo 2. Al revés, es un múltiplo de 9 3. La suma de sus cifras es 2 4. Primera potencia de 2 de cuatro cifras 38.- Si Angela habla más bajo que Rosa y Celia habla más alto que Rosa, ¿habla Angela más alto o más bajo que Celia? 39.- Halla: a) 23 + 14 – 42 = b) 103 + 102 = c) (12 – 7)3 (14 – 9)4 = d) -2 (15 – 9)2 = 40.- ¿Cuántos rectángulos hay en la figura adjunta?


41.- Calcula:

a) –[2 –(5+8)(-8)] –7 =

b) –32 – 52 + (-4)3 =

c) –3(1 - 8) + 2(-5)(-6) =

d) –2(3)2 – (5)2(1)3 =

42.- Coloca los números del 1 al 9 en el siguiente cuadrado con las condiciones siguientes:

� El número de tres cifras de la segunda fila es el doble que el de la primera.

� El de la tercera fila es el triple que el de la primera. � En la vertical derecha y de arriba hacia abajo

están colocados los números 2, 4 y 6

43.- Calcula :

a) 20 - (8 - 10) =

b) (-40 - 8) – (16 + 9) =

c) (33)2 =

d) (+5)3 (+3) =

e) (-100) : (10)2 =

f) 14 + [12 : (-6)] = g) [2 + (-3)�5] + (-15 : 3) =

h) 6 + 10 : (-2) =

j) 24 �� (-5) =


44.- Halla, sin decimales, el valor de las raíces cuadradas siguientes:

a) 4325 c) 7542

b) 2865 d) 973

45.- Calcula 5 con dos decimales 46.- Haz de dos maneras distintas la siguiente operación:

(5 – 2) – (3 – 8) + 2(1 – 7) = a) Realizando las operaciones de dentro de los paréntesis b) Quitando paréntesis directamente


47.- Calcula, realizando primero las operaciones del interior de los paréntesis: a) (- 3 + 7) + (- 1 - 3) = b) - (- 8 + 6 - 5) - (+12) = c) (- 10 - 8) - (- 7 - 1) + (12 - 7) = d) (9 – 8 + 5) - (- 3 - 1) + (- 2 + 7 – 10) = e) - (-1 + 1 + 3 - 8) = 48.- Resuelve: a) 2 (-3 + 4) = c) – 4 (-5 – 2) = b) – 5 (6 - 2) = d) 3 (+1 – 2) = 49.- Mi amigo compra 6 camisas a 30 € cada una. ¿Cuántas camisas se hubiese podido comprar si le hubiesen costado 10 € menos cada camisa? 50.- En 1º de ESO, 2/5 de los alumnos son chicos y los 90 restantes son chicas. ¿Cuántos alumnos hay en 1º de ESO?


51.- Redondea las cantidades: a) 0,425 hasta las décimas � b) 34,156 hasta las centésimas � 52.- Mario toma tres medicinas para curarse de una infección del fin de semana pasada. La primera, en sobres, la tiene que tomar cada 8 horas; la segunda en pastillas cada 6 horas, y la última, un jarabe cada 12 horas. Si empieza las tres a la vez el día 22 de febrero, viernes a las 8 de la mañana, ¿cuándo volverán, día y hora, a coincidir las tres medicinas?

53.- Escribe como potencias de 10: Tierra Urano Neptuno Plutón Distancia media al Sol (en km aprox.)

150 000 000

2 873 000 000

4 500 000 000

5 900 000 000

Potencias de base 10

54.- Pasa a forma incompleja (una sola unidad):

2 tm, 32 hg y 6 dg

55.- Pasa a forma compleja (varias unidades):

624,105 dal


56.- Une cada enunciado con su equivalente en lenguaje algebraico:

a) La mitad de un número 2

x

b) El triple de un número menos dos )(2 zyx ++

c) El cuadrado de la suma de dos números 1−x

d) El doble de la suma de tres números 23 −x

e) El anterior a un número entero 2)( yx +

57.- Si x es la edad de una persona, expresa en lenguaje algebraico:

Lenguaje ordinario Lenguaje algebraico Los años que tendrá dentro de un año Los años que faltan para que cumpla los 80 años Los años que tenía hace 6 años La edad que tendrá dentro de 15 años Los años que tiene hoy 58.- Halla el valor numérico de estas expresiones para los valores que se indican:

Valores yx +2 yx 23 − 2)3( yx +− 2;1 −== yx

(-3,5) (0,-1) (-1,3)


59.- De las siguientes expresiones, indica si son igualdades numéricas, identidades o ecuaciones: a) 1012 =+x b) 1110)52(3 =−+

c) 1)1)(1( 2 −=−+ xxx d) 1253 −=+ xx

60.- Resuelve las siguientes ecuaciones: a) 1253 −=+ xx b) 512 +=− xx c) 1114 =−x d) 2273 −−=− xx e) 1)8(273 −+=+ xx f) 27)4(5 +=+ xx

g) 19)7(41 −=++ x h) 10)1(23)2(4)3(11 −−=++− xxx


61.- Si al triple de un número le sumamos 5 nos da lo mismo que si a su doble le quitamos 1. ¿De qué número entero se trata? 62.- El doble de un número menos 1 vale igual que el mismo número, aumentado en 5. ¿Cuál es el número? 63.- Cuatro veces un número, disminuido en 11 es igual a 1. Halla dicho número. 64.- La suma de dos números enteros consecutivos es 29. ¿Cuáles son los dos números? 65.- Resuelve: a) 3x - 2 + 5(x + 4) = 3(2x + 5) + 8 + x

b) 5 + 4(3x + 3) - 31 = 4(x - 2) + 7x

c) 7(2x - 4) - 10x = 3(x + 6) - 30


d) 1 - 2(x + 3) = 3x - 4(5 - 3x) - 14x

66.- La diferencia entre dos números es 3. Su suma es 33. ¿Cuáles son esos números? 67.- El perímetro de un rectángulo mide 40 m. Sabiendo que la altura mide 4 m menos que la base, halla las dimensiones del rectángulo. 68.- Cuatro alumnos tienen juntos 50 años. Halla la edad de los cuatro sabiendo que cada uno tiene 3 años más que el que le sigue en edad. 69.- Juan y Luis tienen entre los dos 90 €. Si Juan da a Luis 10 € resulta que éste tiene el doble de dinero que Juan. ¿Cuánto dinero tiene cada uno antes del cambio?


70.- Halla tres números naturales consecutivos, sabiendo que el triple del menor es igual a la suma de los otros dos más 4. 71.- En un garaje hay 30 coches y motos. Si en total hay 100 ruedas (sin contar las de repuesto), ¿cuántos vehículos hay de cada clase? 72.- Resuelve la ecuación 2)32(5)1(4 =−−− xx

73.- El número de turistas que visitaron cierta ciudad durante el mes de junio fue de 2 500. En el mes de julio hubo un 45% más de visitantes, y en agosto, un 20% más que en julio. ¿Cuántos turistas visitaron la ciudad en agosto?


74.- Una mercancía encareció un 10 % y luego abarató en un 10 %. Si el precio inicial era de 300 euros. ¿Qué porcentaje supuso el precio final respecto del inicial? 75.- Halla el término que falta:

a) 12

5

4

3 += x b) 93

4 x=

76.- En la compra de un coche nos descontaron el 20%. Si pagamos 12800 €, ¿cuánto costaba sin el descuento?

77.- Completa las tablas de proporcionalidad.

78.- Calcula y completa cada tabla.

• Amanda ha comprado 12 raquetas de tenis iguales por 540 € ¿Cuánto costarán 6 raquetas?

12 14 16 18 20 22

36

64 72 88 96 112 128

32

Número

de raquetas 1 2 3 4 5 6

Precio

en euros

.............

.............


• Una persona, jugando al tenis, gasta 60 calorías en 5 minutos. ¿Cuántas calorías gasta en 7 minutos?

79.- Calcula y contesta.

• En un instituto el 40% son niños y el resto son niñas. ¿Qué porcentaje de niñas hay en el instituto?. Si en total son 600 alumnos, ¿cuántos hay de cada sexo?

• En un aparcamiento el 15% son furgonetas y el resto son coches. ¿Cuántos coches hay en el aparcamiento, sabiendo que entre furgonetas y coches son 120?

80.- Observa la escala a la que está hecho el siguiente plano y calcula.

Escala 1:300

Tiempo

en minutos 1 2 3 4 5 6 7

Caloría

gastadas


• Las dimensiones reales del dormitorio A.

• Las dimensiones reales del salón.

• Las dimensiones reales de la cocina.

• Las dimensiones reales del piso.

81.- En una pastelería hay un total de 60 tartas. El 25 % de las tartas son de chocolate, el 35 % son de nata y el resto de limón. ¿Cuántas tartas de limón hay en la pastelería? 82.- Luis compra un coche por 9.000 €. Lo ha pagado en tres partes. Primero pagó un 60 % del valor del coche, después el 25 % y por último el resto. ¿Cuánto pagó Luid la última vez?


83.- María ha alquilado una bicicleta durante 2 horas y ha pagado un total de 6,62 € Al día siguiente alquiló la bicicleta durante 3 horas. ¿Cuánto pagó en total? 84.- Antonio recibió en su tienda un lote de 10 bicicletas iguales. Pagó un total de 1.350 €. Vendió cada bicicleta aumentando un 25% al precio que había pagado. ¿A cuánto vendió cada bicicleta? 85.- Para pintar una muralla de 45 m2 dos trabajadores necesitan 20 litros de pintura. ¿Cuántos litros de pintura se necesitan para pintar una muralla de superficie similar que mide 18 m2?

86. Un tren tarda cuatro horas en ir de Madrid a Zaragoza a una velocidad de 80 km/h. ¿A qué velocidad promedio debe ir si necesita llegar 45 minutos antes?

87. Si tres secretarias tardan 21 días en escribir a máquina un texto, entonces, ¿cuántos días requieren 7 secretarias en escribir un texto igual al anterior, si trabajan a un ritmo similar?


88.- En una línea de ferrocarril hay 25 estaciones. ¿Cuántos billetes diferentes hay preparados para todas las estaciones? 89.- En una reunión hay 20 personas y todas se saludan dándose un apretón de manos. ¿Cuántos apretones se habrán dado cuando todas las personas se hayan saludado?

90.- Sustituye los soles por símbolos matemáticos para resolver las “solecuaciones”:

45 ☺ 2 ☺ 9 = 10

36 ☺ 6 ☺ 4 = 10

118 ☺ 3 ☺ 344 = 10 91.- Se nos ha borrado el número del D.N.I. Tenemos que encontrarlo con las siguientes condiciones:

(Siempre consideramos 1ª cifra a la 1ª de la izquierda)

a) Las cuatro primeras cifras son impares. b) La 4ª cifra es igual a su cuadrado. c) El producto de la 1ª cifra por la 2ª es igual a 21. d) El producto de la 2ª cifra por la 3ª es igual a 35. e) Sumando la 1ª a la 5ª, la 2ª a la 6ª, la 3ª a la 7ª y la 4ª a la 8ª se obtiene siempre 9.

� � � � � � � �


92.- Rellena los números que faltan para que todas las operaciones cuadren:

16

÷

+

=

3

÷

♣

÷

♣

+

♣

+

+

8

-

=

5

-

♣

+

♣

+

♣

+

3

×

+

2

=

=

♣

=

♣

=

♣

=

1

+

+

=

13

93.- Escribe los números que quieras, de manera que sumándolos de arriba a abajo y de izquierda a derecha el resultado sea siempre 10.

1

2

3

4

6

0

0

5

1

5


94.- Criptograma simbólico-numérico:

(Recuerda que a signos iguales, cifras iguales)

2 2 � 1

� � � �

1 _ 6 2

1 2 � �

___________________ � 8 9 9

95.- Rellena las casillas que faltan para que la suma sea siempre 65.

16

9

22

15

21

14

2

7

1

24

12

11

4

17

10

¿Qué le pasaría a tu cuadrado mágico si sumas 2 a todos los números? ¿Y si multiplicas por 2 todos los números?


96.- La gráfica indica la distancia a la que esta un ciclista de su casa en función del tiempo:

Indica cuando se aleja de casa: Cuando está parado: Cuando inicia el regreso: Cuantos Km recorre hasta que descansa: Cuanto tiempo descansa: Cuantos Km recorre en total: Cuanto tiempo dura su salida: 97.-


98.- Escribe las coordenadas de los siguientes puntos:

99.-


100.- Dibuja los cuatro puntos notables y la recta de Euler del siguiente triángulo:

101.- Los dos lados menores de un triángulo rectángulo miden 6 y 8 cm. ¿Cuánto mide el tercer lado? 102.- Calcula la diagonal de un rectángulo cuya base mide 45 m. y la altura es 24 m.


103.- ¿Qué longitud tienen los lados de un rombo cuyas diagonales miden 18 cm y 12 cm, respectivamente? 104.- En un trapecio isósceles sabemos que la diferencia entre las bases es de 6 cm y que la altura mide 8 cm. ¿Cuánto mide cada uno de los lados no paralelos? 105.- Calcula el perímetro y el área de estas figuras:

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