Cubo resistivo.

1.- Calcula la resistencia equivalente, del punto a al punto b, de un cubo formado por doce resistencias de 1k (Cada una de las 12 aristas del cubo representa una resistencia R igual a 1K )

Después de analizar la figura del cubo decidí que la mejor forma de analizarlo, sería estando el cubo en forma de una figura plana, así que procedí a aplastarlo y mirarlo desde arriba teniendo una figura algo así:

Para hacer aun más fácil el análisis lo volví a redibujar y me quedo así:

a

b

a

b

Ahora procedo al análisis. Al suministrar una alimentación “x”, es posible darse cuenta de lo siguiente:

Después de haber observado (y pensando en la LCK) me di cuenta que para pasar del punto a al punto b siempre es necesario pasar por una flecha naranja y una verde, por lo que tenía algo así.

a- I/3 - I/6 - I/3 -b

Ahora de acuerdo con la ley de ohm V=IR entonces:

V= I * R

Y por LVK (en una trayectoria cerrada la suma algebraica de los voltajes es = 0), tomando la trayectoria desde a hasta b. (cada paréntesis indica un voltaje (V=IR))

Vab= (I/3*R) + (I/6 *R) + (I/3 *R)

0= (I/3*R) + (I/6 *R) + (I/3 *R) - Vab

= 5/6 I*R -Vab

I* 1/6

I *1/3

Ahora como solo nos interesa saber el valor de la resistencia total desde a hasta b simplemente

omitimos la multiplicación de I y la resta del Vab y tenemos lo siguiente:

5/6*R

= 0.8333333*R

Y si nuestras resistencias todas son de 1K

(Este proceso, análisis y planteamiento, se dio debió a que todas las resistencias eran de igual valor en caso contrario, el análisis y el resultado estarían erróneos)

FACIL!!!

(0.8333)(1000Ω)=

833.3333 Ω

Comprobando esto en un simulador, :D