CUESTIONARIO A. Halle la frecuencia natural terica del resorte.
Con la ayuda de la transformada de Furier, halle la frecuencia
experimental (realice un grfico para cada resorte). Calcule el
error.
Para resorte mas flexible Para resorte intermedio
Para resorte mas fuerte
a) Para resorte flexibleF =(1/) Hz F =(1/) Hz F=1.68 Hz
E% =
E% =
E%= 2.32 %
b) Para resorte intermedioF =(1/) Hz F =(1/) Hz F=1.63 Hz
E% =
E% =
E%= 7.63 %
c) Para resorte duroF =(1/) Hz F =(1/) Hz F=1.98 Hz
E% =
E% = E%= 0.01%B. Utilizando la Calculadora halle la posicin
desde la posicin de equilibrio, realice un diagrama de fase
(grafica de velocidad versus posicin ) para cada uno de los
resortes e interprete cada uno de los grficos y sus diferencias
debido a la constante de los resortes
Para resorte flexible Para resorte intermedio
Para resorte duro
C. Realice el ajuste senosoidal a la posicin y aceleracin para
cada uno de los resortes y escribe sus ecuaciones cinemticas.
x = A sen(wt + y)
D. Cul es el valor de la aceleracin de un oscilador con amplitud
A y frecuencia f cuando su velocidad es mxima?
V= wAcos (wt + y)Cuando v es maxima a= w^2 *AE. Qu magnitud
caracteriza el periodo de un sistema de resorte?
T es el tiempo que tarda la perturbacin en avanzar una longitud
de onda
F. Compare el sentido de la aceleracin con la velocidad y
posicin para un movimiento armnico simple. Tiene el mismo sentido o
sentidos opuestos?Por definicin, en el movimiento armnico simple,
la aceleracin tiene la misma direccin que el desplazamiento, pero
siempre con el sentido opuesto. Esto es consecuencia de que en el
sistema de referencia estndar; cuando el cuerpo se encuentra en la
posicin correspondiente al desplazamiento cero, tambin la
aceleracin es cero y la velocidad es mxima; a partir de este punto,
si la velocidad es positiva el desplazamiento comenzara a crecer
positivamente con el tiempo; pero en este proceso, ira apareciendo
una fuerza en direccin opuesta al desplazamiento y a la velocidad,
que ira frenando el cuerpo, hasta alcanzar una velocidad igual a
cero, un desplazamiento positivo mximo y una aceleracin negativa
mxima en valor absoluto. Despus la misma fuerza que freno al
cuerpo, comenzara a acelerarlo negativamente, de ese modo se
generara una velocidad negativa que ir aumentando en valor
absoluto, hasta llegar al desplazamiento cero, donde tendr la
velocidad mxima negativa y de nuevo una aceleracin igual a
cero.
G. Realice un anlisis terico las condiciones necesarios para que
el pndulo sea un pndulo simple y su semejanza con el sistema masa
resorte.
Para saber bajo qu condiciones se le puede considerar un
movimiento armnico simple. Un pndulo simple est formado por un
cuerpo de masamque se puede considerar puntual sujeto por un hilo
de masa despreciable y longitudR. Cuando esta masa se separa un
ngulo de la vertical, el pndulo realiza un movimiento oscilatorio
bajo la accin de la gravedadg
H. En la experiencia realizada se consider un sistema de masa
resorte en la direccin vertical, se obvio la fuerza gravitacional
(peso del objeto suspendido) Por qu no se consider? Explique
Se obvio la fuerza gravitacional porque la constante de cada
resorte K, el cual se encarga de la restitucin del tamao del
resorte , esta determinada con la la fuerza gravitacional , por
tanto , no afecta la fuerza gravitacional.
I. Cul es la importancia de estudio de movimiento armnico
simple? Explique con ejemplos de aplicados en el ejercicio de su
profesin.
Se explica en el movimiento armnico de una partcula tiene como
aplicaciones a los pndulos, es as que podemos estudiar el
movimiento de este tipo desistemastan especiales, adems de estudiar
las expresiones de la Energa dentro del Movimiento Armnico
Simple.
Ejercicio:
La ecuacin general de una onda simple est dada por:
Y(x,t) = A sen( kx - wt + f )
donde A es la amplitud, k es le vector de onda, w es la
frecuencia angular y f es la face.
relacionndola con la ecuacin.
la amplitud es 5
la frecuencia es 5 rad/seg w = 2*pi*f, despejando F= w/2*piF= 5
/ (2*3.1416) = 0.7955 HzRapidez de propagacin V = w/k, V= 5/4 =
1.25 m/snmero de onda k = 4
PROBLEMAS
1. Una masa m= 5.00 Kg est suspendida de un resorte y oscila de
acuerdo con la ecuacin de movimiento X(t) = 0.5 cos(5t+ pi/4). Cul
es la constante del resorte?
F=-kX5*10=k*0.5 cos(5t+ pi/4)K= 100.51 N/m
2. Un tubo de vidrio en forma de U con un rea de seccin
transversal, A, est parcialmente lleno con un lquido de densidad p.
Una presin incrementada se aplica a uno de los brazos, lo cual
resulta en una diferencia en la elevacin entre los dos brazos del
tubo, como se muestra en la figura. Entonces, se retira el
incremento de presin y el fluido oscila en el tubo. Determine el
periodo de la oscilacin de la columna del fluido. (Usted tiene que
determinar cules son las cantidades desconocidas).
Comenzamos aplicando en este caso la ecuacin de Euler del
movimiento para un flujo no permanente:
Si consideramos las secciones1y2de la figura podemos integrar en
la ecuacin entre estos dos puntos trabajando como un fluido no
compresible
Sabemos quep1= p2yv1= v2y adems quees independiente des, podemos
concluir que:
A dondeLes la longitud de la columna de lquido. Una vez se
cambia el nivel de referencia a la posicin de equilibrio de los
meniscos, se tiene que; adems comoves funcin nicamente det, se
puede escribir, es decir,en lugar de, resultando
Con lo que se obtiene una solucin general a esta ecuacin
DondeAyBson las constantes de integracin arbitrarias, si
sustituimostendremosqueque derivada queda:
Derivando una vez ms obtenemos
A continuacin comenzamos entonces el proceso de encontrar los
valores paraAyB, para ello consideramos las condiciones iniciales:t
= 0,z = Zmxy= 0
Por lo que nuestra ecuacin queda:
la cual representa el movimiento armnico simple que realiza
cualquiera de los meniscos. La ecuacin que define su periodo es
igual a.La velocidad de la columna se obtiene derivandozcon
respecto at.Para poder hacerse una mejor idea del tipo de
movimiento que realiza el menisco, a continuacin se encuentra un
cuadro que lo representa. Utiliza la ecuacin
donde se han reemplazado arbitrariamente los siguientes datos:g
=9,81m/s^2
L =1,00M
Z =0,10M
