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Curso : II medio

Asignatura : Física

Profesor : Walter Garrido

Objetivo del

aprendizaje

: Comprensión vectores, distancia, desplazamiento, rapidez y velocidad. Se

agrega esta vez movimiento relativo.

Habilidades

y actitudes

: Ser capaz de relacionar fenómenos cotidianos con abstracciones y

construcciones mentales.

Fecha : 27/03/2020

Fecha

entrega

: 6/04/2020

Se atenderá consultas al correo walter.garrido@pabloapostol.cl, pueden escribir en cualquier

momento. Intentaré responder antes de mediodía del día siguiente a realizada la consulta, de

hecho, puede que responda inmediatamente si tengo acceso a mi correo electrónico.

1. Vector: corresponde a una entidad física que posee dirección, sentido y módulo. Por

ejemplo,al cambio de posición de una partícula se le llama desplazamiento. Si una partícula se

mueve de la posición A a la posición B (figura 1a), podemos representar su desplazamiento

trazando una línea desde A hasta B.La dirección del desplazamiento puede indicarse poniendo

una punta de flecha en B para indicar que el desplazamiento fue desde A hasta B, en cuyo caso

se habla de sentido. La trayectoria de la partícula no necesita ser necesariamente una línea

recta de A a B; la flecha representa sólo el efecto neto del movimiento, no el movimiento real.

En la figura 1b, por ejemplo, se ha trazado una trayectoria real seguida por una partícula que

va desde A hasta B. La trayectoria no es la misma que el desplazamiento AB. De allí, que

podemos decir que por lo tanto, un desplazamiento se caracteriza, por una longitud y

dirección.

De manera similar, podemos representar un desplazamiento siguiente desde B hasta C (figura 1c).

El efecto neto de los dos desplazamientos es el mismo que un desplazamiento de A a C. Hablemos

entonces de AC como la suma o resultante de los desplazamientos AB y BC. Nótese que esta suma

no es una suma algebraica y que un número solo no puede especificarla en forma única.

Las cantidades que se comportan como desplazamiento se llaman vectores (la palabra vector

significa portador en latín. Los biólogos usan el término vector para significar un insecto, un animal

u otro agente que porta una causa de enfermedad de un organismo a otro).

Algunas otras cantidades físicas que se representan por vectores son: fuerza, velocidad,

aceleración, campo eléctrico y campo magnético.

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También los vectores pueden ser representados en un sistema de ejes cartesianos, por ejemplo el

par ordenado v(x,y).

En general, la forma analítica de un vector cuyo origen es el punto A(x1, y1) y cuyo extremo es el

punto B(x2, y2) es:

v = (x2 − x1 , y2 − y1)

Basándonos en la representación analítica de los vectores podemos decir que la magnitud de un

vector cualquiera ~v = (x, y) se puede determinar, usando el teorema de Pitágoras, de la siguiente

forma:

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Entre las magnitudes físicas significativas que existen como unidades vectoriales, cabe destacar el

desplazamiento y velocidad, así como también algunas magnitudes escalares como la distancia y

rapidez.Aunque se definieron preliminarmente en el ítem anterior, se enfatisa su definición a

continuación.

1. Desplazamiento

Corresponde a la variación de distancia entre la posición final y la inicial, es decir, es la

línea recta que va desde la posición inicial a la final.

Magnitud vectorial

Por ejemplo, en la figura 2, se observa el vector desplazamiento entre posición final y

posición inicial.

Figura 2: Vector desplazamiento entre posición final y posición inicial.

El cálculo se realiza de acuerdo a:

i

Con X = desplazamiento, Xf = posición final y Xi = posición inicial

2. Distancia

Es la longitud de la trayectoria que se recorre.

Es una magnitud escalar.

Porejemplo, en la figura 3, se muestra que la distanciaesla suma de todo lo recorrido entre

Terminal de buses Dalcahue y Freire 235.

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Figura 3: Distancia total recorrida.

Por otro lado, la

3. Rapidez:

Es la división entre la distancia recorrida por un cuerpo y el tiempo empleado en recorrer

dicha distancia.

Magnitud escalar.

Se representa por V y su unidad en S.I. es metros/segundos (m/s).

Existe una rapidez media, debido a que la rapidez no es la misma todo el tiempo.

Rapidez instantánea para la rapidez que posee un cuerpo en un instante determinado.

Figura 4: Cálculo de rapidez.

El cálculo de la rapidez entre A y B se calcula como:

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Con:

d: corresponde a la distancia recorrida entre A y B.

t: diferencia de tiempo que toma recorrer entre A y B

4. Velocidad

La velocidad de un cuerpo se expresa como el cociente entre el desplazamiento (∆x) y

el tiempo (∆t).

En el Sistema Internacional, la velocidad se mide en m/s.

Como la velocidad depende del desplazamiento, y esta última es una magnitud

vectorial, la velocidad también lo es, es decir, posee módulo, dirección y sentido.

En la sgte. figura se muestra su cálculo de acuerdo a la figura 5.

Figura 5: Cálculo de la velocidad.

5. Movimiento relativo de un cuerpo, visto por un observador, depende del sistema de

referencia en el cual se encuentra situado.

En el primer ejemplo (figura primera figura de abajo) la lámpara está inmóvil en relación a B, pero

se encuentra en movimiento respecto de A.

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Mientras que en el ejemplo 2, lo que se observa es lo sgte.:

Galileo Galilei (1564 – 1642) fue uno de los primeros en tratar de explicar matemáticamente la

relatividad del movimiento.

Introdujo una serie de ecuaciones que le permitieron describir el movimiento de un cuerpo, desde

un sistema de referencia que se mueve a velocidad constante, respecto de otro que esta en

reposo.

A este cambio de coordenadas se le denomina Transformación de Galileo.

Tal como la posición de un cuerpo depende del observador, la velocidad y, por ende, la rapidez de

un cuerpo también dependen de quien las describa.

La velocidad de un sistema A, medida por un observador B que se mueve con cierta velocidad, se

puede determinar mediante la siguiente ecuacióin 1:

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Ejercicios:

Ejercicio 1:

Un tren avanza hacia la derecha a 18 m/s, en su interior una persona A se muevea 1 m/s en el sentido del tren. Frente al tren y viajando hacia la izquierda se mueveuna persona B con rapidez 2 m/s. La rapidez de A respecto a la persona B es?

Ejercicio 2:

Un automóvil viaja a razón de 60 km/h y pasa a otro que marcha a 45 km/h. ¿Cuál es la velocidad

del primero respecto del segundo?

Ejercicio 3:

Una lancha cruza el río en forma perpendicular a la corriente con una velocidad de 12 m/s. Si la

velocidad de la corriente de agua es de 4 m/s, ¿cuál es la velocidad de la lancha respecto de la

orilla? Tome como referencia la sgte. figura.

Ejercicio 4:

Un barco que avanza con rumbo sur, a una velocidad de 1 m/s es atacado por otro, con un torpedo

disparado con una velocidad constante de 3 m/s en sentido este-oeste, ¿con qué velocidad el

barco ve acercarse el torpedo?

Ejercicio 5:

Un nadador cruza el río en dirección perpendicular a él, si su velocidad es de 6,5 m/s y la del agua

es de 3,6 m/s, ¿cuál es la velocidad resultante?

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Resultados

Ejercicio 1

La persona B observa que la persona A se mueve hacia él con la rapidez de tren más la rapidez de

A, es decir 18m/s + 1m/s = 19m/s. Por lo tanto, la rapidez de A respecto de B sería de acuerdo a la

fórmula de la ecuación 1:

Ejercicio 2

Si A es el primer vehículo y B es el segundo, entonce la rapidez de A respecto de B sería:

Ejercicio 3:

La lancha al cruzar el rio, se enfrenta a la corriente que es perpendicular, por lo tanto habría que

calcular la componente vectorial de la lancha respecto de la corriente. Se forma un ángulo

perpendicular resultando en un triangulo rectangulo, como se muestra en la sgte. figura.

De allí, que la componente del vector de color rojo habría que calcularla por pitagoras, es decir:

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Por lo tanto, la rapidez con respecto a la orilla, sería:

Ejercicio 4:

El barco verá que el torpedo se aproxima a mayor velocidad, es decir:

Ejercicio 5:

La rapidez resultante entre el nadador y la corriente sería:

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