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Curso : II medio
Asignatura : Física
Profesor : Walter Garrido
Objetivo del
aprendizaje
: Comprensión vectores, distancia, desplazamiento, rapidez y velocidad. Se
agrega esta vez movimiento relativo.
Habilidades
y actitudes
: Ser capaz de relacionar fenómenos cotidianos con abstracciones y
construcciones mentales.
Fecha : 27/03/2020
Fecha
entrega
: 6/04/2020
Se atenderá consultas al correo [email protected], pueden escribir en cualquier
momento. Intentaré responder antes de mediodía del día siguiente a realizada la consulta, de
hecho, puede que responda inmediatamente si tengo acceso a mi correo electrónico.
1. Vector: corresponde a una entidad física que posee dirección, sentido y módulo. Por
ejemplo,al cambio de posición de una partícula se le llama desplazamiento. Si una partícula se
mueve de la posición A a la posición B (figura 1a), podemos representar su desplazamiento
trazando una línea desde A hasta B.La dirección del desplazamiento puede indicarse poniendo
una punta de flecha en B para indicar que el desplazamiento fue desde A hasta B, en cuyo caso
se habla de sentido. La trayectoria de la partícula no necesita ser necesariamente una línea
recta de A a B; la flecha representa sólo el efecto neto del movimiento, no el movimiento real.
En la figura 1b, por ejemplo, se ha trazado una trayectoria real seguida por una partícula que
va desde A hasta B. La trayectoria no es la misma que el desplazamiento AB. De allí, que
podemos decir que por lo tanto, un desplazamiento se caracteriza, por una longitud y
dirección.
De manera similar, podemos representar un desplazamiento siguiente desde B hasta C (figura 1c).
El efecto neto de los dos desplazamientos es el mismo que un desplazamiento de A a C. Hablemos
entonces de AC como la suma o resultante de los desplazamientos AB y BC. Nótese que esta suma
no es una suma algebraica y que un número solo no puede especificarla en forma única.
Las cantidades que se comportan como desplazamiento se llaman vectores (la palabra vector
significa portador en latín. Los biólogos usan el término vector para significar un insecto, un animal
u otro agente que porta una causa de enfermedad de un organismo a otro).
Algunas otras cantidades físicas que se representan por vectores son: fuerza, velocidad,
aceleración, campo eléctrico y campo magnético.
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También los vectores pueden ser representados en un sistema de ejes cartesianos, por ejemplo el
par ordenado v(x,y).
En general, la forma analítica de un vector cuyo origen es el punto A(x1, y1) y cuyo extremo es el
punto B(x2, y2) es:
v = (x2 − x1 , y2 − y1)
Basándonos en la representación analítica de los vectores podemos decir que la magnitud de un
vector cualquiera ~v = (x, y) se puede determinar, usando el teorema de Pitágoras, de la siguiente
forma:
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Entre las magnitudes físicas significativas que existen como unidades vectoriales, cabe destacar el
desplazamiento y velocidad, así como también algunas magnitudes escalares como la distancia y
rapidez.Aunque se definieron preliminarmente en el ítem anterior, se enfatisa su definición a
continuación.
1. Desplazamiento
Corresponde a la variación de distancia entre la posición final y la inicial, es decir, es la
línea recta que va desde la posición inicial a la final.
Magnitud vectorial
Por ejemplo, en la figura 2, se observa el vector desplazamiento entre posición final y
posición inicial.
Figura 2: Vector desplazamiento entre posición final y posición inicial.
El cálculo se realiza de acuerdo a:
i
Con X = desplazamiento, Xf = posición final y Xi = posición inicial
2. Distancia
Es la longitud de la trayectoria que se recorre.
Es una magnitud escalar.
Porejemplo, en la figura 3, se muestra que la distanciaesla suma de todo lo recorrido entre
Terminal de buses Dalcahue y Freire 235.
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Figura 3: Distancia total recorrida.
Por otro lado, la
3. Rapidez:
Es la división entre la distancia recorrida por un cuerpo y el tiempo empleado en recorrer
dicha distancia.
Magnitud escalar.
Se representa por V y su unidad en S.I. es metros/segundos (m/s).
Existe una rapidez media, debido a que la rapidez no es la misma todo el tiempo.
Rapidez instantánea para la rapidez que posee un cuerpo en un instante determinado.
Figura 4: Cálculo de rapidez.
El cálculo de la rapidez entre A y B se calcula como:
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Con:
d: corresponde a la distancia recorrida entre A y B.
t: diferencia de tiempo que toma recorrer entre A y B
4. Velocidad
La velocidad de un cuerpo se expresa como el cociente entre el desplazamiento (∆x) y
el tiempo (∆t).
En el Sistema Internacional, la velocidad se mide en m/s.
Como la velocidad depende del desplazamiento, y esta última es una magnitud
vectorial, la velocidad también lo es, es decir, posee módulo, dirección y sentido.
En la sgte. figura se muestra su cálculo de acuerdo a la figura 5.
Figura 5: Cálculo de la velocidad.
5. Movimiento relativo de un cuerpo, visto por un observador, depende del sistema de
referencia en el cual se encuentra situado.
En el primer ejemplo (figura primera figura de abajo) la lámpara está inmóvil en relación a B, pero
se encuentra en movimiento respecto de A.
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Mientras que en el ejemplo 2, lo que se observa es lo sgte.:
Galileo Galilei (1564 – 1642) fue uno de los primeros en tratar de explicar matemáticamente la
relatividad del movimiento.
Introdujo una serie de ecuaciones que le permitieron describir el movimiento de un cuerpo, desde
un sistema de referencia que se mueve a velocidad constante, respecto de otro que esta en
reposo.
A este cambio de coordenadas se le denomina Transformación de Galileo.
Tal como la posición de un cuerpo depende del observador, la velocidad y, por ende, la rapidez de
un cuerpo también dependen de quien las describa.
La velocidad de un sistema A, medida por un observador B que se mueve con cierta velocidad, se
puede determinar mediante la siguiente ecuacióin 1:
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Ejercicios:
Ejercicio 1:
Un tren avanza hacia la derecha a 18 m/s, en su interior una persona A se muevea 1 m/s en el sentido del tren. Frente al tren y viajando hacia la izquierda se mueveuna persona B con rapidez 2 m/s. La rapidez de A respecto a la persona B es?
Ejercicio 2:
Un automóvil viaja a razón de 60 km/h y pasa a otro que marcha a 45 km/h. ¿Cuál es la velocidad
del primero respecto del segundo?
Ejercicio 3:
Una lancha cruza el río en forma perpendicular a la corriente con una velocidad de 12 m/s. Si la
velocidad de la corriente de agua es de 4 m/s, ¿cuál es la velocidad de la lancha respecto de la
orilla? Tome como referencia la sgte. figura.
Ejercicio 4:
Un barco que avanza con rumbo sur, a una velocidad de 1 m/s es atacado por otro, con un torpedo
disparado con una velocidad constante de 3 m/s en sentido este-oeste, ¿con qué velocidad el
barco ve acercarse el torpedo?
Ejercicio 5:
Un nadador cruza el río en dirección perpendicular a él, si su velocidad es de 6,5 m/s y la del agua
es de 3,6 m/s, ¿cuál es la velocidad resultante?
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Resultados
Ejercicio 1
La persona B observa que la persona A se mueve hacia él con la rapidez de tren más la rapidez de
A, es decir 18m/s + 1m/s = 19m/s. Por lo tanto, la rapidez de A respecto de B sería de acuerdo a la
fórmula de la ecuación 1:
Ejercicio 2
Si A es el primer vehículo y B es el segundo, entonce la rapidez de A respecto de B sería:
Ejercicio 3:
La lancha al cruzar el rio, se enfrenta a la corriente que es perpendicular, por lo tanto habría que
calcular la componente vectorial de la lancha respecto de la corriente. Se forma un ángulo
perpendicular resultando en un triangulo rectangulo, como se muestra en la sgte. figura.
De allí, que la componente del vector de color rojo habría que calcularla por pitagoras, es decir:
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Por lo tanto, la rapidez con respecto a la orilla, sería:
Ejercicio 4:
El barco verá que el torpedo se aproxima a mayor velocidad, es decir:
Ejercicio 5:
La rapidez resultante entre el nadador y la corriente sería:
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