Curso Vibraciones Final

CURSO CURSO VIBRACIONESVIBRACIONES

CURSO VIBRACIONESCURSO VIBRACIONES• Objetivos del Curso:

– El objetivo de este curso es proporcionar procedimientos y guías para asegurar que lse utlilizaran las mejores prácticas en lo que se refiere al registro, análisis y usos de los datos de vibraciones obtenidos de las mediciones en diferentes faenas a rajo abierto.. Por lo tanto los principales objetivos son proporcionar un documento el cual:

– Pueda ser usado para asegurar que los datos de vibración registrados en terreno sean grabados consistentemente, correctamente, y que debido a las consideraciones de uso de los datos;

– Provea un sólido entendimiento de los importantes principios de transmisión de vibraciones y métodos de análisis de los registros de vibraciones obtenidos a partir de operaciones a rajo abierto;

– Entregar lineamientos y entendimientos de los modelos de vibraciones usados por el grupo técnico de Enaex (CINTEX) para el propósito de control de daño y vibraciones en los rajos.

• Introducción:– Las razones por las que el personal de Enaex realiza monitoreos

de vibraciones en las minas de Chile, puede resumirse en los siguientes estamentos:

• Las vibraciones de tronadura representan un estado de esfuerzos inducido en el macizo rocoso producido por la detonación de explosivo de los pozos de tronadura, resultando en la fragmentación de la roca pero también en daño al macizo rocoso adyacente, incluyendo las paredes del pit.

• El efecto de una adecuada fragmentación y daño no deseado es una relación directamente proporcional al nivel de la velocidad de vibración.

CURSO VIBRACIONESCURSO VIBRACIONES

• Fundamentos de Vibraciones – Las vibraciones son un movimiento cíclico que ocurre dentro

de un medio, debido al paso de fases alternativas de compresión y tensión. Consideremos un caso simple, de un solo pozo de tronadura con una pequeña carga de explosivo (Largo = 6 * diámetro, aproximando a una carga esférica)

0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06

Time (seconds)

5 mm/s, 20 Hz

Compression phase

Tension phase

Initial state

Time

Pressure

Application ofpressure &

rock compression

Release ofpressure &

return to initialstate

Over-relaxation & rock tension

Return toinitial state

(Loading) (Expansion)

0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06

Time (seconds)

5 mm/s, 20 Hz

Compression phase

Tension phase

Initial state

Time

Pressure

Application ofpressure &

rock compression

Release ofpressure &

return to initialstate

Over-relaxation & rock tension

Return toinitial state

(Loading) (Expansion)

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07

Compression phase

Tension phase

Initial state

Time

Pressure

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07

Compression phase

Tension phase

Initial state

Time

Pressure


• Fundamentos de Vibraciones La ecuación que explica el movimiento de una partícula por el paso de una onda

suele ser de la siguiente forma:

– donde A(t) representa la amplitud de la onda en un tiempo t, A0 es el

peak de amplitud sobre la onda completa y f es la frecuencia de la onda. – Propiedades Básicas de las Ondas:

• Frecuencia• Amplitud• Duración • Longitud de Onda• Velocidad de propagacion.

)2()( 0 tfsenAtA


• Fundamentos de Vibraciones: Frecuencia– La frecuencia de las vibraciones indica el número de veces por

segundo que la onda de propagación pasa por un ciclo completo de compresión y tensión. Debiera hacerse notar que ondas complejas comúnmente estarán formadas por más de una componente sinusoidal, teniendo cada componente su propia frecuencia característica.

– Se observará generalmente que las ondas de vibración registradas a grandes distancias tienden a tener bajas frecuencias en comparación a aquellas registradas a cortas distancias. Es importante saber que una onda con una frecuencia única, y que se propaga a través de un medio homogéneo, mantiene su frecuencia en toda su distancia de viaje y a través de todo tipo de roca.

)(1

HzT

f


• Fundamentos de Vibraciones:Amplitud de la Vibración

– La amplitud de la vibración es una medida de su “Fuerza” y la energía de una onda de vibración es proporcional al cuadrado de su amplitud. En el caso de una vibración continua, un valor único es suficiente para describir la “fuerza” de la vibración o la amplitud, es decir A1 o A2. El signo de las

amplitudes simplemente indica la dirección del movimiento de las partículas.

-60

-40

-20

0

20

40

60

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05

Time (s)

Am

pli

tud

e

A1

A2

-60

-40

-20

0

20

40

60

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05

Time (s)

Am

pli

tud

e

A1

A2

Es importante tener en cuenta, que en lamedición de vibraciones en macizos rocosos, no se hacen distinciones entreamplitudes positivas o negativa (A1 y A2), siendo éstas reportadas

sólo como positivas.

CURSO VIBRACIONES

• Amplitud de la VibraciónCuando las amplitudes varían de ciclo en ciclo en una onda de vibración extendida, varias alternativas están disponibles para describir la amplitud.

• Amplitud Peak• Promedio Amplitud• Raiz del promedio de los cuadrado.

– La amplitud de la vibración, medida como velocidad de partícula, es universalmente considerada como el mejor indicador del esfuerzo inducido en el macizo rocoso, y por lo tanto considerado como el mejor indicador del potencial daño y el potencial efecto de fragmentación en la roca.

CURSO VIBRACIONES

• Amplitud de la Vibración:– La amplitud de la onda de vibración se toma como el peak positivo o

negativo de la amplitud de la velocidad, dondequiera que tenga el valor absoluto más alto.

– Es interesante notar que generalmente la asimetría en la onda de vibración, sugiere que el esfuerzo de compresión es más alto que el esfuerzo de tensión. Comúnmente esta asimetría se observa cerca de las cargas grandes y desaparece después de unos 100 metros de propagación, donde la componente de tensión tiene esencialmente la misma amplitud que la componente de compresión.

– Es importante indicar que el área bajo la fase de compresión debe ser igual al área bajo la fase de tensión, ya que estas áreas representan el desplazamiento en las direcciones positivas y negativas. Si las áreas no fueran iguales entonces la suposición de un comportamiento elástico es incorrecto, y ocurre un desplazamiento mayor en una dirección más que en otra.

CURSO VIBRACIONES

• Duración de la Vibración • La duración de la vibración depende de dos factores principales – la

duración de la tronadura y la distancia del punto de monitoreo a la tronadura. Para asegurar que el peak de velocidad de vibraciones (generado por una tronadura) sea registrado y que la cantidad máxima de información pueda ser extraída de un registro de vibración, es importante que se registre completamente la duración de la onda.

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

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10

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Time (seconds)

Pa

rtic

le V

elo

cit

y (

mm

/s)

Quiescent period

Quiescent period

Full vibration wave

-10

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Time (seconds)

Pa

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cit

y (

mm

/s)

Quiescent period

Quiescent period

Full vibration wave

CURSO VIBRACIONES

•Longitud de Onda• Es la distancia recorrida por la onda de vibración durante un ciclo completo de

compresión y tensión, es decir un Periodo de la Onda. La longitud de onda, λ, se puede calcular a partir de una onda de vibración con una frecuencia única, f, (es decir una onda armónica simple) por la fórmula donde Vp es la

velocidad de propagación de la onda P.

• Para una onda de vibración con una Vp de 3.000 m/s y una f de 30 Hz, λ de alrededor de 100 metros, y aumenta si la f de la vibración decrece. Ej. si una estructura en la roca tal como una cuña con una longitud de 100 metros es sometida a una onda de vibración con una frecuencia de 30 Hz, alguna parte de la estructura se moverá verticalmente hacia arriba y otra parte de la misma estructura se moverá en la vertical pero hacia abajo

f

Vp0

20 40 60 80 100

CURSO VIBRACIONES

• Velocidad de Propagación – La velocidad de propagación describe la velocidad con la cual la onda se desplaza a

través de la roca. Cuando se usan múltiples geófonos para medir velocidad de propagación, la distancia de separación de los geófonos debe ser lo suficientemente grande para permitir un cálculo más preciso. Por ejemplo, si los geófonos están separados a sólo 10 metros, la diferencia de tiempo de viaje entre un geófono y otro se espera que sea de aproximadamente 3 ms. Un error en la medición de la diferencia de tiempo de arribo de 0,5 ms representa un error de 0,5/3, o 17%.

– La velocidad de propagación de onda P, Vp, se calcula usando la ecuación simple Vp = s/t, donde s es la distancia de propagación y t es el tiempo de propagación.

– Bajo condiciones normales la velocidad de la onda no es muy sensible al fracturamiento, ya que la mayoría de las grietas usualmente tienen numerosos puntos de contactos entre los bloques de roca separados por las grietas, y estos puntos de contactos permiten el paso de las vibraciones con una poca o casi nada de pérdida de velocidad

– Sin embargo, las grietas tendrán un fuerte efecto en la amplitud de las ondas transmitidas, puesto que en la interfase aire/roca, la amplitud de la onda transmitida es directamente proporcional a la razón de las impedancias acústicas de la roca y el aire, definida como el producto de la velocidad de la onda y la densidad del medio

CURSO VIBRACIONES

• Tipos de Onda de Vibración – Ondas de compresión– Ondas de corte o cizalle– Ondas de superficie.

Ondas Superficiales

Ondas de cuerpo

Ondas Superficiales

Ondas de cuerpo

ONDAS DE CUERPO

MOVIMIENTO DE LA PARTICULA

Dirección dePropagación de OndaCompresión

(P)

Dirección dePropagación de Onda

Cizallamiento(S)

ONDAS DE CUERPO



(P)


Cizallamiento(S)

ONDAS DE CUERPO



(P)


Cizallamiento(S)

En distancias pequeñas (por ejemplo menos de 300 metros)la contribución de las ondas de superficie al registro total es pequeña. A distancias muy pequeñas (menos de 50 metros) existe una muy poca o casi imperceptible separación entre las ondas P y las ondas –s.

CURSO VIBRACIONES

• Las Unidades de Vibraciones:• Debido a que la vibración es un campo de esfuerzos oscilantes, el

movimiento resultante de la partícula es en las tres direcciones ortogonales, y puede ser detectado utilizando diferentes dispositivos. Vibración tendrá las características amplitud, duración y frecuencia.

– Velocidad de las Vibraciones• La mayoría de los instrumentos que monitorean vibraciones por

tronaduras utilizan geófonos, y por lo tanto producen una señal de voltaje que varía con el tiempo, V(t), proporcional a la velocidad del movimiento de la partícula, v(t), la cual también varía con el tiempo.

• Onda continua y armónica simple

tfsenoAtv 2)( 0

CURSO VIBRACIONES

• Las Unidades de Vibraciones:

• Aceleración de las Vibraciones– El movimiento de las partículas puede ser medido también

en términos de aceleración, mediante el uso de acelerómetros.

– Para convertir la aceleración en velocidad es necesario integrar la señal con respecto al tiempo

tf2sinA)t(a 0

tf2cosf2

Adt)t(a)t(v 0

CURSO VIBRACIONES

• Conversión: Velocidad; desplazamiento; aceleración– Para calcular desplazamiento y aceleración de la partícula a partir

del registro de velocidad es necesario siempre chequear que el desplazamiento de la partícula en el punto de medición no exceda las limitaciones mecánicas del geófono, dependiendo del tipo de geófono, éstas pueden ser de 1 mm o 2 mm de máximo movimiento del terreno.

– La aceleración se puede obtener del registro de velocidad por medio de una derivación. Numéricamente este proceso es muy estable, pero la operación frecuentemente introduce grandes errores, debido al ruido en el registro original de vibración

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006

Time (seconds)

Vel

oci

ty (

mm

/s)

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

Acc

ele

rati

on

(g)

Vel (actual) Vel (measured) Acc (actual) Acc (calculated)

CURSO VIBRACIONES

• Conversión: Velocidad; desplazamiento; aceleración

CURSO VIBRACIONES

-1500

-1000

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0

500

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1500

0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006

Time (seconds)

Vel

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mm

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-400

-300

-200

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Acc

ele

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on

(g)

Vel (actual) Vel (measured) Acc (actual) Acc (calculated)

• Vibración y Esfuerzo

• El fundamento para usar el peak de velocidad de partículas, PPV, es debido a que la mayoría de los análisis consideran que el daño, o potencial daño, está relacionado con la velocidad de la onda P, Vp, y la

deformación inducida, ε, es decir, la velocidad de vibración tiene una correlación directa con el esfuerzo cuando la onda está viajando como una onda plana y la deformación es elástica.

EV

PPV

p

E

VVPPV pmax

pmaxmax

CURSO VIBRACIONES

• Características de las vibraciones por tronaduras – Para lograr un razonable entendimiento de las ondas de

vibraciones, es más fácil y mejor empezar con la onda producida por un solo pozo, y proceder a partir de ese punto a un análisis de la onda de vibración de una tronadura que contiene varios pozos separados por elementos de retardo.

– Vibración de un unico pozo

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14

Tim e (seconds)

PP

V a

t 15

m -

20

m

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

PP

V a

t 8

5m

15m 85m

CURSO VIBRACIONES

• Frecuencia de las Vibraciones – Tal vez la manera más común para estimar la frecuencia es el método

Zero Cross (ZC), donde se usan los tiempos a la cual la amplitud de la señal es cero para definir el periodo de la onda, o la mitad del periodo de la onda

– Con este método, la frecuencia “dominante” usada por la mayoría de las personas es la frecuencia derivada a partir de una media-onda, cual tiene un valor absoluto de amplitud mayor

4321

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14

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-15

-10

-5

0

5

10

15

20

CURSO VIBRACIONES

• Frecuencia de las Vibraciones

• Lo inexacto del método Zero Cross para determinar la frecuencia se demuestra con una simple onda compuesta por dos componentes de frecuencia (17 Hz y 34 Hz) de igual amplitud (5 mm/s). Para esta combinación el método de Zero Cross estima que las dos componentes de frecuencias son de 26 Hz y 51 Hz,

-6.0

-4.0

-2.0

0.0

2.0

4.0

6.0

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70

Time (seconds)

Amplitude (mm/s)

5 mm/s, 17 Hz

-6.0

-4.0

-2.0

0.0

2.0

4.0

6.0

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70

Time (seconds)

Amplitude (mm/s)

5 mm/s, 34 Hz

-10.0

-8.0

-6.0

-4.0

-2.0

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70

Time (seconds)

Amplitude (mm/s)

5 mm/s, 17 Hz + 5 mm/s, 34 Hz

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

Apparent Amplitude

(mm/s)

22 26 30 34 38 42 46 50 54 58 62 66 70

Frequency (Hz)

-6.0

-4.0

-2.0

0.0

2.0

4.0

6.0

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70

Time (seconds)

Amplitude (mm/s)

5 mm/s, 17 Hz

-6.0

-4.0

-2.0

0.0

2.0

4.0

6.0

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70

Time (seconds)

Amplitude (mm/s)

5 mm/s, 34 Hz

-10.0

-8.0

-6.0

-4.0

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0.0

2.0

4.0

6.0

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10.0

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70

Time (seconds)

Amplitude (mm/s)

5 mm/s, 17 Hz + 5 mm/s, 34 Hz

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

Apparent Amplitude

(mm/s)

22 26 30 34 38 42 46 50 54 58 62 66 70

Frequency (Hz)

CURSO VIBRACIONES

• Frecuencia de las Vibraciones • Un análisis más riguroso de frecuencia requiere una

Transformada de Fourier, Este es un análisis establece que una señal oscilatoria puede ser representada por una serie de ondas armónicas sinusoidales que varían en amplitud, frecuencia y fase. La transformada de Fourier se puede usar para producir un Espectro de Amplitud (EA) de una onda cíclica, y produciría las componentes individuales de una onda

33.2 Hz, 4.4 mm/s

16.6 Hz, 4.9 mm/s

0

1

2

3

4

5

6

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Frequency (Hz)

Am

plit

ud

e (

mm

/s)

CURSO VIBRACIONES

• Frecuencia de las Vibraciones • La Transformada de Fast

Fourier (FFT) se puede usar para producir el Espectro de Amplitud (EA), mostrando las amplitudes de las velocidades (en mm/s) asociadas con cada componente individual de frecuencia, o el Espectro de Energía (EP), que muestra la energía relativa asociada con cada componente de frecuencia.

Fourier Amplitude Spectrum

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

0 50 100 150 200 250

Frequency (Hz)

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

No

rm. C

um

. Am

plit

ud

e (%

)

Am

plit

ud

e (m

m/s

)

Fourier Power Spectrum

0

1

2

3

4

5

6

0 50 100 150 200 250

Frequency (Hz)

% P

ow

er

0

10

20

30

40

50

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70

80

90

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m %

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Fourier Amplitude Spectrum

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0 50 100 150 200 250

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0

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um

. Am

plit

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)

Am

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1

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0

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30

40

50

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80

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100

Cu

m %

Po

wer

CURSO VIBRACIONES

• Frecuencia de las Vibraciones

• Si se requiere un valor único de frecuencia para describir un espectro complejo, se considera que el número debiera ser derivado a partir de la distribución completa de frecuencia, usando un método estadístico estándar. Uno de estos métodos es considerar el espectro acumulativo de Energía, mediante la suma de todas las componentes de energía del espectro, ya que esta distribución, como la Distribución Normal y de Rosin Rammler, deben sumar en total hasta un valor de 100%.


0

1

2

3

4

5

6

0 50 100 150 200 250

Frequency (Hz)%

Po

wer

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Cu

m %

Po

wer

CURSO VIBRACIONES

• Comparación del Espectro de un solo Pozo.

• Existe la tendencia visual hacia mayores longitudes de onda y menores frecuencias , y a que la física de la propagación de onda establece que la frecuencia debe decaer con el aumento de la distancia de propagación, una comparación de la frecuencia “predominante”en cada espectro sugiere que la onda que llega más tarde tiene una mayor frecuencia “dominante” (29 Hz) que la onda que llega primero (17Hz). Esta luz de alerta es un claro error al usar la componente de frecuencia “predominante” como método para estimar la frecuencia de la onda.

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

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0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14

Time (seconds)

PP

V a

t 15

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(m

m/s

)

-20

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5

10

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20

PP

V a

t 85

m (

mm

/s)

15m Zero Cross Points 85m

Distancia monitoreo15 a 20 m.

Distancia monitoreo80 a 90 m.


After 15 m

After 85 m

0

1

2

3

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5

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0 50 100 150 200 250

Frequency (Hz)

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ow

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0

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30

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100

Cu

m %

Po

we

r

CURSO VIBRACIONES

• Duración de la Vibración• En la figura la duración de la primera

fase de compresión y tensión es de aproximadamente 23 milisegundos, la cual debiera ser comparada con el tiempo de detonación de la columna de explosivo. El tiempo adicional es aquel para que el macizo rocoso vuelva a su estado original, y este tiempo es controlado principalmente por el módulo de la roca, pero también por el tiempo de retención de los gases de detonación en el pozo.

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14

Time (seconds)

PP

V a

t 15m

- 20

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-10

-5

0

5

10

15

20

CURSO VIBRACIONES

• Vibraciones de una Tronadura Completa

• Frecuencia de la Vibración • La frecuencia bajo un percentil de 90 es de 75Hz y es

claro que no han sido registradas frecuencias bajo los 10 Hz. Es decir el 90% de la energía de esta onda está en un rango de 10 a 75Hz.

• Puede parecer obvio seleccionar el peak dominante (23 Hz) como la frecuencia, pero como se indica en el espectro acumulativo, aproximadamente el 40% de la energía está en un rango de frecuencia entre los 60 a 80 Hz, mientras un 25% está en un rango de 10 a 22 Hz. El método zero cross, aplicado donde se produce el peak de velocidad, produciría una frecuencia de 67 Hz. Puesto que la onda tiene un peak de velocidad de 5,4 mm/s, uno podría estar tentado a describir la vibración como una onda de amplitud de 5,4 mm/s y una frecuencia de 67 Hz usando el método Zero Cross, o 5,4 mm/s con una frecuencia de 23 Hz usando la frecuencia dominante de Fourier.

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

Time (sec)

0

2

4

6

8

10

12

14

0 20 40 60 80 100

Frequency (Hz)

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e P

ow

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)0

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30

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lati

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(%)

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lati

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ow

er

(%)

CURSO VIBRACIONES

• Amplitud & Duración de la Vibración– Para determinar ecuación de

atenuación se considera el peak maximo.

– Para control de daño, se podría considerar el promedio de las amplitudes.

– RMS (la raíz cuadrada del promedio de todos los niveles elevados al cuadrado)

EnergyRMST

Ttnbut

EnergyvtRMStn

n

vRMS

2

2i

2

2i

CURSO VIBRACIONES

• ECUANCIONES DE PROPAGACION DE LAS VIBRACIONES – Disipación Geométrica – Para un frente de onda esférico la energía por unidad de área

decrece inversamente con el cuadrado de la distancia.

– Para una forma general del frente de onda, se espera que la velocidad de vibración a cierta distancia r, V(r), esté relacionada con la velocidad V0 a la distancia r = 1 y la

distancia.

2r4

1

A

1

A

E

nrVrV 0)(

CURSO VIBRACIONES

• ECUANCIONES DE PROPAGACION DE LAS VIBRACIONES

• Pérdida Friccional – Debido a que ningún material es perfectamente elástico, la energía

se pierde durante la propagación debido a la fricción de las partículas en movimiento la energía perdida por ciclo de propagación, ΔE, es constante.

Const21

EE

pQV

rf

0Q

r

0 eVeV)r(V

drQE

dE21

AdA

Strain

Stress

Loading

Unloading

ΔEStrain

Stress

Loading

Unloading

ΔE

Pérdida de energía friccional durante la propagación de la onda (el área sombreada indica la energía perdida).

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• Efecto combinado Geometría & Fricción

• donde el termino α se refiere comúnmente como al coeficiente de

atenuación dependiente de la frecuencia, y es igual a π/(Qλ), o πf/(QVp).

• En roca competente y sobre una pequeña distancia de propagación, el efecto de pérdida friccional es pequeño, y se considera solamente el efecto de la atenuación o disipación geométrica, la ecuación de Devine, escalando el término de la distancia por la raíz cuadrada del peso del explosivo.

• Aunque el factor de la pérdida friccional no tiene un gran efecto en la amplitud de la vibración, comparado con el efecto de la disipación geométrica, es ésta la única causa del cambio del espectro de frecuencia, el cual sólo ocurre con un aumento de la distancia de propagación.

rn0 erV)t(V

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• Ecuación de Devine

• Donde:• V= velocidad de particulas (mm/s)• K = Cte• R = Distancia (m)• n = Factor de atenuación

• Claramente el parámetro n en la ecuación de Devine está controlado por la geometría del frente de onda en expansión, y el coeficiente de atenuación de la roca. Sin embargo el valor de K está controlado principalmente por el explosivo y la eficiencia con la cual la presión de detonación es transmitida a la roca circundante como un esfuerzo.

n

Wt

rKPPV

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• Efecto Filtro: Modelo con Dos Componentes

X1 ΔX X2

Filter Zone

Blasthole Geophone

X2 = distancebehind Filter Zone

X1 = distance in frontof Filter Zone

X1 ΔX X2

Filter Zone

Blasthole Geophone

X2 = distancebehind Filter Zone

X1 = distance in frontof Filter Zone

n1

1X2

nn11X

1 XeWtKWt

XeKA

n

1

X*12 X

X1eAA

CURSO VIBRACIONES

• Efecto Filtro: Modelo de dos componentes

• Esta razón es dependiente sólo del ancho de la zona de filtro y de la intensidad de fragmentación en dicha zona. La razón será independiente de la distancia a la cual el efecto es observado, es decir, Rf es

independiente de X1.

X*n

1

X

n

1

X*

f e

XX

1e

XX

1e

filterwithoutAmplitudefilterwithAmplitude

R

Attenuation Across a Filter Zone

1

10

100

1000

0 20 40 60 80 100

D istance (m)

PP

V (m

m/s

)

With Filter Without Filter Filter Zone Markers

Filter Zone at distance 15 to 19 m

CURSO VIBRACIONES

• Efecto Filtro: Modelo de Devine• El análisis anterior se aplica para modelos de atenuación de dos

componentes. Con el modelo de Devine, se asume que el término de perdida friccional ha sido aproximado por una ecuación poderosa e incluida en el termino n de una dispersión geométrica

• Usando este modelo, el nivel de vibraciones después de atravesar un elemento de ancho ΔX después de viajar una distancia X1 está dado por:

n

11

n12

X

X1A

XXKA

CURSO VIBRACIONES

• Efecto Filtro: Modelo de Devine• En este caso, el término entre paréntesis describe la atenuación causada

por el elemento de ancho ΔX, y el exponente n podría ser usado para describir la aumentada atenuación en este elemento causada, por ejemplo, en virtud de un precorte. Considerando las amplitudes con y sin la zona de filtro, la razón de Filtro puede ser calculada nuevamente a partir de

n*n

1n

1

*n

1f X

X1

X

X1

X

X1

filterwithoutAmplitude

filterwithAmplitudeR

CURSO VIBRACIONES

• Instrumentación Para monitoreo de Tronaduras:– TRANSDUCTORES: Geófonos o Acelerómetros que se instalan en

forma solidaria a la roca.

– UN SISTEMA DE CABLES: encargados de llevar la señal captada por los transductores al equipo de monitoreo

– UN EQUIPO DE ADQUISICIÓN: el cual recibe la señal y la guarda en memoria

– UN COMPUTADOR: el cual tiene incorporado el software requerido para el traspaso de la información desde el equipo Monitor, y su análisis posterior

CURSO VIBRACIONES

• Transductores de Vibración– Existe una gran variedad de transductores disponibles comercialmente;

estas unidades tienen la capacidad para medir velocidad o aceleración de partículas. Estos convierten un pequeño movimiento físico, generado durante el paso de la vibración, a una señal de voltaje equivalente según sea su sensibilidad. Los transductores deben reunir algunas consideraciones prácticas, como son:

• Costo• Presición• Relación señal-ruido

CURSO VIBRACIONES

• Tipos de Transductores:– Acelerómetros:

• Los acelerómetros del tipo piezo - eléctrico tienen una alta frecuencia natural y una respuesta lineal bajo su frecuencia resonante. La señal de salida es proporcional a la aceleración, la cual debe por lo general ser amplificada previamente a su

grabación.

CURSO VIBRACIONES

• Geófonos– Los geófonos dan una medición directa de la velocidad, y consisten por

lo general de un sistema de bobina móvil soportadas por resorte, y un imán fijo. Al contrario que el acelerómetro, el geófono opera sobre su frecuencia natural. Cuando se miden frecuencias muy bajas, la salida se ve influenciada por sus características de respuesta a la frecuencia, y la señal resultante en términos del nivel de vibración debe ser corregida adecuadamente.

CURSO VIBRACIONES

• Frecuencias de registro de los geófonos – Se distinguen dos tipos de geófonos, los de campo cercano y

los de campo lejano, los cuales poseen un rango de aceptabilidad en la medición que depende de frecuencia que es capaz de registrar, diferenciando los geófonos de 14 Hz y 28 Hz. Los geófonos de 14 Hz son capaces de medir vibraciones a partir de esa frecuencia con perfecta precisión, mientras que los geófonos de 28 Hz son capaces de medir vibraciones a partir de frecuencias sobre los 28 Hz.

14 28Hz

%

Con

fiab

ilid

ad d

e la

med

ició

n

Frecuencia geófono

Geof. 14 Hz

Geof. 28 Hz

14 28Hz

%

Con

fiab

ilid

ad d

e la

med

ició

n

Frecuencia geófono

Geof. 14 Hz

Geof. 28 Hz

CURSO VIBRACIONES

• Sensibilidad:– Por otra parte existe la sensibilidad del geófono, la cual indica la

magnitud máxima de vibraciones que puede recibir un geófono, y ésta se indica en unidades de volt/(mm/s).

– V corresponde al voltaje máximo que es capaz de recibir el equipo de medición y S a la sensibilidad del geófono. Para el caso de los equipos Blastronics, el valor de V es de 24 volt, mientras que para los equipos Minimate Plus este valor es de 1,6113 volt.

))//((max smmvoltS

voltVV

CURSO VIBRACIONES

• Si se requiere aumentar o disminuir el valor de S, se puede realizar mediante la incorporación de nuevas resistencias al geófono, ya sea en serie o en paralelo.

))//((* smmvoltR

RSS

G

TN

CURSO VIBRACIONES

• Maximo Desplazamiento Geófono– Los geófonos poseen una característica que se refiere a su

máximo desplazamiento permitido, por lo tanto los geófonos son capaces de registrar vibraciones reales siempre y cuando el desplazamiento del geófono no exceda cierto valor. Comúnmente los geófonos utilizados tienen un desplazamiento máximo de 2 mm.

)**2(*max tfsenodd

ftfdt

dV *2*)**2cos(*max

fdV *2*maxmax

CURSO VIBRACIONES

• Instalación de Geofonos:– Armado arreglo Triaxial

CURSO VIBRACIONES

• Instalación de Geofonos:

CURSO VIBRACIONES

• Equpos de Registros– El tipo de equipo seleccionado debe en general poseer las

siguientes características :– Múltiples canales de adquisición· Diferentes rangos de entrada para cada canal· Cubrir un ancho de banda entre 1Hz a 5kHz· Velocidad de conversión (AD) y almacenamiento.· Bajo consumo de energía que facilite su

independencia· Algún grado de portabilidad (tamaño y peso)· Iniciación remota o automática (según un umbral o

circuito abierto)· Adecuada protección física para el trabajo en terreno

CURSO VIBRACIONES

MiniMate Plus Blastronics

CURSO VIBRACIONES

• Equipos de Registro:– Consideraciones relevantes:

• Modo de Activación:– Cable Cortado:el equipo se activa por la abertura de

un circuito . El equipo se encuentra conectado a la tronadura por un cable que le da inicio.

– Por Umbral (threshold): el equipo se activa una vez que se supera un determinado nivel de perturbación ajustado previamente por el usuario.

CURSO VIBRACIONES


• Sample Rate:Esta característica del instrumento da cuenta del número de datos (velocidad de partículas) que registra el equipo por unidad de tiempo.

- 1 ,0

- 0 ,5

0 ,0

0 ,5

1 ,0

0 ,0 0 0 0 ,2 0 0 0 ,4 0 0 0 ,6 0 0 0 ,8 0 0 1 ,0 0 0

N o r m a l is e d T im e ( t /T )

Ampl

itude

O n d a S in u s o id a l T e ó r ic a

P u n to s d e re g is tro s p a raD e f in ir la o n d a

- 1 ,0

- 0 ,5

0 ,0

0 ,5

1 ,0

0 ,0 0 0 0 ,2 0 0 0 ,4 0 0 0 ,6 0 0 0 ,8 0 0 1 ,0 0 0

N o r m a l is e d T im e ( t /T )

Ampl

itude

O n d a S in u s o id a l T e ó r ic a

P u n to s d e re g is tro s p a raD e f in ir la o n d a

-1 ,0

-0 ,5

0 ,0

0 ,5

1 ,0

0 ,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000

No r m alis e d T im e ( t /T )

Ampli

tude

E r r o r m á x i m o D e l a m e d i c i ó n

-1 ,0

-0 ,5

0 ,0

0 ,5

1 ,0

0 ,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000

No r m alis e d T im e ( t /T )

Ampli

tude

E r r o r m á x i m o D e l a m e d i c i ó n

Se ha determinado que si el sample rate es de 10 veces la frecuencia máxima de la onda, el error máximo de la medición con respecto al valor máximo de velocidad de partículas es de un 5%.

CURSO VIBRACIONES


• Sample Rate:Equipo Minimate Plus

Máximo de los Tiempos de Registro Coeficiente de Muestra

Solo canal 1 Canales 1 - 2 Canales 1 - 4 Canales 1 – 8

1 Megabytes (300 eventos) 65536 3 seg* - - - 32768 13 seg 3 seg* - - 16384 26 seg 13 seg 3 seg* - 8192 52 seg 26 seg 13 seg 3 seg* 4096 104 seg 52 seg 26 seg 13 seg 2048 208 seg 104 seg 52 seg 26 seg 1024 416 seg 208 seg 104 seg 52 seg 512 500 seg 416 seg 208 seg 104 seg Máximo de los Tiempos de Registro (continuado) Coeficiente de Muestra

Solo canal 1 Canales 1 - 2 Canales 1 - 4 Canales 1 – 8

5 Megabytes (1500 eventos) 65536 20 seg* - - - 32768 60 seg 20 seg* - - 16384 120 seg 60 seg 20 seg* - 8192 240 seg 120 seg 60 seg 20 seg* 4096 480 seg 240 seg 120 seg 60 seg 2048 500 seg 480 seg 240 seg 120 seg 1024 500 seg 500 seg 480 seg 240 seg 512 500 seg 500 seg 500 seg 480 seg

CURSO VIBRACIONES

• Consideraciones en la obtención de datos de vibraciones a partir del registro. – Objetivo de la medición: El monitoreo de vibraciones se

puede realizar para determinar sólo el nivel máximo de partículas, o si se requiere, un registro de toda la onda para determinar un modelo de vibraciones.

A partir de estos registros se puede obtener información del nivel de vibraciones que se obtiene en cierto tiempo de la onda, lo cual puede ser asociado a un pozo o a varios pozos detonados en forma simultánea

CURSO VIBRACIONES

• Consideraciones en la obtención de datos de vibraciones a partir del registro.– Verificación del desplazamiento máximo.

• El nivel de vibraciones que se identifique, se debe verificar que el desplazamiento del geófono no haya superado el nivel máximo permitido (ejemplo 2mm) lo cual se puede verificar mediante la integración de la onda

Desplazamiento del geófonoDesplazamiento del geófono Desplazamiento del GeófonoDesplazamiento del Geófono

CURSO VIBRACIONES


• Remove OffSet

Desplazamiento del GeófonoDesplazamiento del Geófono

T(s)

V

offset

T(s)

V

T(s)

V

offset

CURSO VIBRACIONES


• Filter

Desplazamiento del geófonoDesplazamiento del geófono

CURSO VIBRACIONES

• Obtención Vector Suma:– Los modelos de vibraciones pueden obtenerse a partir de los

registros pudiendo ser estos modelos de una sola componente de la vibración (radial, vertical o transversal) o del vector suma de las tres componentes.

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• Diseño Pruebas de Tronadura para la Obtención de Modelos de Vibraciones :– Una de las problemáticas en la obtención de los modelos de

vibraciones, es la calidad de la información, principalmente cuando se obtienen datos a partir de tronaduras regulares de la mina, ya sean tronaduras de producción o amortiguadas, el problema radica en identificar claramente a que pozo(s) están asociados los diferentes peak de vibraciones que se obtiene en cada registro.

0.1

1

10

100

10 100 1000 Distancia escalar (m / kg .̂5)

Pea

k V

eloc

idad

Par

ícul

as(m

m /

s)

Nucrush Quarry, Oxenford

CURSO VIBRACIONES

Geof. 1 Geof. 2 Geof. 3 Geof. 4

A B B B D

50 kg Anfo200 kg Anfo

Pozo 1 Pozo 2

A = 10 m.B = 10 m.D = 15 mE > 10 m.

Disposición de Geófonos y Explosivo para Determinar Modelo de Vibracions

E

Diámetros de pozos 1 y 2 según disponibilidad decada faena.Geófonos triaxiales

Geof. 1 Geof. 2 Geof. 3 Geof. 4

A B B B D

50 kg Anfo200 kg Anfo

Pozo 1 Pozo 2

A = 10 m.B = 10 m.D = 15 mE > 10 m.

Disposición de Geófonos y Explosivo para Determinar Modelo de Vibracions

E

Diámetros de pozos 1 y 2 según disponibilidad decada faena.Geófonos triaxiales

• Tronaduaras para obtener modelo de vibraciones

CURSO VIBRACIONES

• Modelo de Vibraciones

100,0

1000,0

10000,0

0,1 1,0 10,0

Scaled Distance (m/kg^1/2)

PP

V (

mm

/s)

Raw Data Average 95 percentil

Determinación Modelo Vibración

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• Modelos de Vibraciones:– Modelo Campo Lejano:

• Para estimar el nivel de vibración PPV, a cualquier distancia X desde una tronadura que contiene un peso Wt de explosivo, se usa una ecuación de carga escalar.

• donde K, y son constantes específicas del lugar Devine establece β = 2α, luego

PPV K X Wt * *

tW

xKPPV *

CURSO VIBRACIONES

• Modelos de Campo Lejano

• Para determinar el modelo, se puede tomar logaritmos de la

ecuación y ajustar una recta por mínimos cuadrados:

• De cierto registro de vibraciones se pueden obtener diferentes valores de amplitud, de los cuales se identifican las diferentes cargas que lo generaron y las distancias de las cargas al punto de medición

tW

xKPPV logloglog

Pozo Explosivo Distancia V tranversal V vertical V longitudinal V sumakilos m mm/s mm/s mm/s mm/s

1 160 104,69 22,99 16,26 9,65 29,772 160 99,36 24,13 19,68 11,81 33,303 160 99,04 45,85 24,26 5,33 52,154 320 65,97 36,07 79,88 125,35 152,955 160 93,72 21,34 31,62 26,29 46,33

DispersiónMejor ajuste

Distancia Escalar

Figura 6.1. Escalamiento típico de peso de carga explosiva para datos de vibración de tronadura mostrando dispersión.

DATOS TIPICOSDE VIBRACIONGRADO DE DISPERSION

Vel

ocid

ad d

e pa

rtíc

ula

(mm

/s)

DispersiónMejor ajuste

Distancia Escalar

Figura 6.1. Escalamiento típico de peso de carga explosiva para datos de vibración de tronadura mostrando dispersión.

DATOS TIPICOSDE VIBRACIONGRADO DE DISPERSION

Vel

ocid

ad d

e pa

rtíc

ula

(mm

/s)

CURSO VIBRACIONES

• Modelo de Campo Cercano:– En el campo cercano, la ecuación se debe modificar para tomar

en cuenta la forma cilíndrica larga de la carga

H

xgRR

dxKPPV

022

020

CURSO VIBRACIONES

• Solución Analítica:

0

0

0

tan*arctan*

r

Hr

rKPPV

0

0arctanr

xxH s

21 *log*loglog TTKPPV

10,0

100,0

1000,0

0,1 1,0 10,0

Distancia Escalada (Factor H-P)

PP

V (

mm

/s)

Datos Promedio

Banco 3215 Mina Los Pelambres

0

0

0

tan*arctan*log*loglog

r

Hr

rKPPV

CURSO VIBRACIONES

Documents

Curso Vibraciones Final