DBCA FACTORIAL

Probador(Bloque)Proceso(Factor A)Porcentaje Harina de Haba(Factor B)

30405060

1G80947371

2G71867281

3G82997272

4G84948483

5G70918067

6G53907677

7G67907956

8G80807081

9G65756565

10G67905956

1F77879093

2F75848284

3F75929493

4F819310094

5F76859190

6F80898684

7F76717569

8F46939196

9F60806570

10F76717569

Los elementos del diseo Experimental:

1.- Objetivo: Determinar el proceso ms apropiado y el nivel de sustitucin de harina de haba ptimo con untes de preferencia en un panel semientrenado de diez personas. 2.- Factores:

Factor aleatorio Panelistas (10 niveles)

Factor fijo cualitativo Procesos de Germinacin y Fermentacin (2 niveles)

Factor fijo cuantitativo Porcentaje de Harina de Haba (30, 40, 50, 60) % (4 niveles)

3.- Variable De Respuesta: Porcentaje de preferencia, medido en 100%.

4.- Unidad Experimental: Una galleta.

5.- Unidad De Muestreo: Un panelista semientrenado.

6.- Aleatorizacin: Si hay.

7.- Bloqueo: Si hay.

8.- Repeticiones: r=80/ 8=10 repeticiones a) Defina el modelo estadstico.

Yijk = + + + + + ijki = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 Panelistas (factor aleatorio) j = 1, 2 Niveles del factor proceso tecnolgico de germinacin y fermentacin (G, F)k = 1, 2, 3, 4 Niveles del factor porcentaje de harina de haba (30, 40, 50, 60)

Yijk = Porcentaje de preferencia en una galleta del i-simo panelista que recibe la combinacin del j-simo nivel de factor proceso y el k-simo nivel del factor porcentaje de harina de haba.

= Media general.

= Efecto aleatorio del isimo panelista, con NIID (0,panelista2)

= Efecto fijo del j-simo nivel del factor proceso.

= Efecto fijo del k-simo nivel del factor porcentaje de harina de haba.

= Efecto fijo de la interaccin entre el j-simo nivel de factor proceso y el k-simo nivel del factor porcentaje de harina de haba.

ijk = Efecto aleatorio de los residuales, con: ijk NIID (0,e2)

CUADRO DE ANLISIS DE VARIANZA (ANVA): Fuente de varianzaGLSCCMFcalPr < F

Panelistas93116.812500346.312500aleatorioaleatorio

Procesos156.512500556.51250010.620.0018

Harina de Haba32191.137500730.37916713.94 0Como la varianza de panelistas (Bloques) es mayor a cero quiere decir hubo variacin entre panelistas, por lo tanto el DBCA-Factorial ha sido eficientemente utilizado para controlar la variacin de las galletas.Por lo tanto el modelo estadstico se mantiene.

PRUEBA DE HIPTESIS EFECTOS PRINCIPALES

Hiptesis del efecto principal (factor proceso):

1.- Prueba de Hiptesis:

H0: Significa que el porcentaje de preferencia (%) es el mismo en los 2 niveles del factor proceso (G, F).

Ha: quiere decir que el porcentaje de preferencia (%) es diferente con los 2 niveles del factor proceso (G, F).

2.- Nivel de Significancia: (N.S.) 0.05

3.- Estadstico de Prueba: (E.P.) CMProceso / CMe F 1, 63

4.- Regin de Rechazo: (R.R.) Pr (F Fcal) < 0.05

5.- Clculo y Comparacin: (C.C.) Pr (F 10.62) 0.0018< 0.05 R.R. SR H0

6.- Conclusin: Con un 95% de seguridad se concluye que el porcentaje de preferencia (%) es diferente con los 2 niveles del factor proceso (G, F).

De qu manera es diferente?Comparacin de medias:

PROCESOMEDIAS

Germinacin76.175

Fermentacin81.450

Prueba de Hiptesis de comparaciones: I) Contraste dietas F G1.- Prueba de Hiptesis

H0: c = = 0 Significa que el porcentaje de preferencia (%) es el mismo con los procesos de G y F.

Ha: Significa que el porcentaje de preferencia (%) es diferente con los procesos de G y F.

2.- Nivel de Significancia: (N.S.) 0.05

3.- Estadstico de Prueba: (E.P.) CMproceso / CM e F 1, 63

4.- Regin de Rechazo: (R.R.) Pr (F Fcal ) < 0.05

5.- Clculo y Comparacin: (C.C.) Pr (F 10.62) 0.0018 < 0.05 R.R. SR H06.- Conclusin: Con un 95% de seguridad se concluye que el porcentaje de preferencia (%) es mayor con el proceso F que el G con 5.275 unidades.

76.175 < 81.450CONCLUSION GENERAL: Se concluye que el porcentaje de preferencia (%) es mayor con el proceso de Fermentacin con respecto al de Germinacin en 5.275 unidades.

Preferencia (%)

Hiptesis del efecto principal (factor porcentaje de harina de haba):

1.- Prueba de Hiptesis:

H0: Significa que el porcentaje de preferencia (%) es el mismo en los 4 niveles del factor porcentaje de harina de haba (30, 40, 50, 60).

Ha : quiere decir que el porcentaje de preferencia (%) es diferente en al menos uno de los niveles del factor porcentaje de harina de haba (30, 40, 50, 60).

2.- Nivel de Significancia: (N.S.) 0.05

3.- Estadstico de Prueba: (E.P.) CMhh / CMe F 3, 63

4.- Regin de Rechazo: (R.R.) Pr (F Fcal) < 0.05

5.- Clculo y Comparacin: (C.C.) Pr (F 13.94) 0.0001< 0.05 R.R. SR H0

6.- Conclusin: Con un 95% de seguridad se concluye que el porcentaje de preferencia (%) es diferente en al menos uno de los niveles del factor porcentaje de harina de haba (30, 40, 50, 60).

Harina de Haba (%)MEDIAS

3072.05

4086.70

5078.95

6077.55

Qu nivel?

Harina de Haba (%)Preferencia (%)

Prueba de hiptesis de tendencia lineal (factor harina de haba):1.- Prueba de Hiptesis:

H0: Significa que el porcentaje de preferencia (%) aumenta linealmente a medida que se incrementa los niveles del factor harina de haba.

Ha : C Significa que el porcentaje de preferencia (%) disminuye linealmente a medida que se incrementa los niveles del factor harina de haba.

2.- Nivel de Significancia: (N.S.) 0.05

3.- Estadstico de Prueba: (E.P.) CMhh / CMe F 1, 63

4.- Regin de Rechazo: (R.R.) Pr (F Fcal) < 0.05

5.- Clculo y Comparacin: (C.C.) Pr (F 1.46) 0.2312< 0.05 R.R. SAH0

6.- Conclusin: Con un 95% de seguridad se concluye que el porcentaje de preferencia (%) aumenta linealmente a medida que se incrementa los niveles del factor harina de haba.

Harina de Haba (%)MEDIAS

3072.05

4086.70

5078.95

6077.55

Interpretacin:r= 0.18692y= A B xy= 74.875 + 0.0875 x% Preferencia = 74.875 + 0.0875 % hh% Preferencia = 74.875 % Preferencia + 0.0875 % hhB= =

B = pendiente = 0.0875 [% preferencia / % hh] Quiere decir que por cada 1% de harina de haba la preferencia aumenta en 0.0875 % .

Prueba de hiptesis de tendencia cuadrtica (factor harina de haba):1.- Prueba de Hiptesis:

H0: Significa que el porcentaje de preferencia (%) aumenta cuadrticamente a medida que se incrementa los niveles del factor harina de haba.

Ha : C Significa que el porcentaje de preferencia (%) disminuye cuadrticamente a medida que se incrementa los niveles del factor harina de haba.

2.- Nivel de Significancia: (N.S.) 0.05

3.- Estadstico de Prueba: (E.P.) CMhh / CMe F 1, 63

4.- Regin de Rechazo: (R.R.) Pr (F Fcal) < 0.05

5.- Clculo y Comparacin: (C.C.) Pr (F 24.59) 0.0001< 0.05 R.R. SR H06.- Conclusin: Con un 95% de seguridad se concluye que el porcentaje de preferencia (%) dismuye cuadrticamente a medida que se incrementa los niveles del factor harina de haba.

Interpretacin:y= -0.040 x2 + 3.69875x - 1.3625

Conclusin general:El porcentaje de preferencia (%) aumenta linealmente y disminuye cuadrticamente a medida que se incrementa los niveles del factor harina de haba (%).

Hiptesis del efecto Interaccin proceso*hh:

1.- Prueba de Hiptesis:

H0: Significa que el efecto del factor proceso es la misma con cada uno de los niveles del factor harina de haba.

Ha : Significa que el efecto del factor proceso es diferente con al menos un nivel del factor harina de haba.

2.- Nivel de Significancia: (N.S.) 0.05

3.- Estadstico de Prueba: (E.P.) CMproceso*hh / CMe F 3, 63

4.- Regin de Rechazo: (R.R.) Pr (F Fcal) < 0.05

5.- Clculo y Comparacin: (C.C.) Pr (F 7.21) 0.0003 < 0.05 R.R. SR H0

6.- Conclusin: Con un 95% de seguridad se concluye que el efecto del factor proceso es diferente con al menos un nivel del factor harina de haba.