Decaimiento Radiactivo

Dorianis Pérez

Prof. Juan Toribio MilanéPre-Calculo, 11vo

¿Qué es?

• El decaimiento radiactivo es la manera en que un núcleo

emite radiación de cualquier tipo, principalmente en forma

de partículas, y se transforma en otro diferente.

• Esta radiación es la que los físicos registran y analizan y ha

contribuido al avance en el conocimiento acerca de la

estructura atómica y nuclear.

¿Para qué se usa?

• En la actualidad son múltiples las

aplicaciones que tienen las ciencias nucleares:

– se irradian alimentos y medicinas,

– se esterilizan lo mismo materiales de laboratorio

que obras de arte,

– y se realizan diversos estudios médicos utilizando

materiales radiactivos.

Modelo de Decaimiento Radiactivo

• r= tasa de decaimiento expresada como una porción de la masa

• h= vida media

• m₀= la masa inicial

• t= tiempo

• e= 2.718…

0( ) rtm t m e

La tasa de decaimiento es directamente proporcional a la masa de la

sustancia. (análogo al crecimiento poblacional, excepto de la masa del

material radioactivo disminuye)

ln 2r

h

EJEMPLO 1

Aplicando la formula para encontrar el decaimiento radiactivo de cesio 137…

Cesio Radiactivo

• La vida media del cesio 137 son 30 años. Suponga

que se tiene una muestra de 10 g.

0

0.023

( )

ln 2 0.690.023

30

( ) 10

rt

t

m t m e

rh

m t e

¿Que cantidad de la muestra queda

después de 80 años?

0.023

0.023(80)

1.84

( ) 10

( ) 10

( ) 10

( ) 1.59

tm t e

m t e

m t e

m t g

¿Después de cuanto tiempo solo

quedara 18 mg de la muestra?

0.023

0.023

0.023

( ) 10

0.018 10

0.0018

ln(0.0018) 0.023

6.32 0.023

274.9

t

t

t

m t e

e

e

t

t

t

EJEMPLO 2

Despejando la vida media de la formula de decaimiento radiactivo…

Hallar La Vida Media Del Elemento

• Si 250 mg de un elemento

radiactivo disminuyen a 200

mg en 48 horas, calcule la

vida media del elemento.

0

48

48

( )

200 250

0.8

ln(0.8) 48

0.22 48

0.0046

ln 2

0.690.0046

150

rt

r

r

m t m e

e

e

r

r

r

rh

h

h

EJEMPLO 3

Determinando la cantidad de años de vida de un artefacto…

Fechado con Carbono 14

• Un artefacto de madera de una tumba antigua contiene 65% de carbono

14 que esta presente en arboles vivos. ¿Hace cuanto tiempo fue hecho el

artefacto? h = 5730 años

0

0 0

0.00012

0 0

0.00012

( )

0.65

ln 20.00012

5730

0.65

0.65

ln(0.65) 0.00012

3,589.9

rt

rt

t

t

m t m e

m m e

r

m m e

e

t

t

0.00012(3589.9)

0 0

0.43

0.65

0.65

0.65 0.65

m m e

e

Desechos Radiactivos

• En bombas atómicas se encuentra el isotopo estroncio 90, con una vida media de 28 años. Este se deposita en el tejido óseo humano, donde puede causar leucemia y otros canceres. A tener una corta vida media, en los estudios mas recientes de este desecho en la atmosfera, se ha notado que las concentraciones han bajado de manera que ya no son una amenaza para la salud.

• También existe el plutonio 239, producida por plantas de energía nuclear. La vida media de este es de 24,360 años, representando una posible amenaza para el ambiente durante miles de años, ya que es mas difícil desecharla de manera segura o rápida.

En fin…

• El decaimiento radiactivo se trata de la

descomposición nuclear de elementos radiactivos.

• Mientras mas grande es la masa inicial y mientras

mas tiempo dura para descomponerse, mas grande

es la tasa de decaimiento (y mas grande es el daño

al ambiente si es una sustancia dañina!)

Gracias!