CTCN-0042-Concreto Reforzado I

Lectura #9: Estados lmite de servicio

Estados lmite

El trmino estado lmite se usa para describir la condicion en que una estructura o parte de

ella deja de cumplir la funcin para la cual fue diseanda. Los hay de dos tipos:

Estado lmite por resistencia: se basan en la seguridad o capacidad de carga de las

estructuras. Entre los estados lmites por resistencia se incluyen: flexin, pandeo, fractura,

fatiga, volteo, etc.

Estado lmite de servicio: se refieren al desempeo de las estructuras bajo cargas

normales de servicio y tienen que ver con el uso y/o ocupacin de las estructuras. Estos

estados lmites se miden considerando la magnitud de las deflexiones, grietas y/o

vibraciones de las estructuras. Asimismo tambin se mide la cantidad de deterioro

superficial del concreto y la corrosin del refuerzo. Los estados lmites de servicio pueden

perturbar el uso de las estructuras, mas no implican su colapso.

Deflexiones (NSR-10, Seccin C.9.5 ACI C.9-) Las deflexiones en miembros de concreto reforzado pueden llegar a ser importantes. En vigas

y losas, las deflexiones pueden generar pisos combados (empozamiento de agua), vibraciones

excesivas, dao de muros divisorios y mamposteria, desajuste de puertas y ventanas, etc. En

general, las estructuras deben ser lo suficientemente rigidas y libres de vibraciones para

generar un ambiente de seguridad. Las deflexiones en vigas y losas se controlan aumentando

el espesor o altura de los elementos, sin embargo, el aumento de secciones ocasiona el

aumento en el peso de la estructura y en general, costos.

Espesores mnimos: cuando se utilizan divisiones livianas (muros no cargados

estructuralmente), se deben emplear los siguientes espesores mnimos:

Cuando se utilizan particiones frgiles y muros de mampostera susceptibles de daos por

deflexiones, se deben usar los siguientes espesores mnimos:

Deflexiones mximas: cuando se decide no satisfacer las recomendaciones de espesores

mnimos, se debe verificar que las deflexiones mximas no exceden los valores limites

especificados en la tabla C.9.5(b) de la NSR-10:

Clculo de Deflexiones

Las deflexiones maximas en miembros de concreto reforzado pueden calcularse usando las

expresiones para deflexiones aprendidas en resistencia de materiales:

Momentos de inercia efectivos

Las ecuaciones que determinan las deflexiones maximas teoricas son basadas en la elasticidad

de los materiales (EI constante). Sin embargo, se sabe que el concreto al agrietarse pierde

seccion y por consiguiente momento de inercia.

La recomendacin del codigo ACI para el calculo de delexiones en secciones agrietadas es la de

calcular el momento de inercia de la seccion usando la expresion (Ecuacion C.9-8 ACI, NSR-10)

En la anterior expresion, se tiene que:

Ig: momento de inercia de la seccion neta (seccion total sin considerar acero)

Mcr: momento de agrietamiento, Mcr = fr*Ig/yt con fr = 7.5**(fc)0.5

Ma: momento maximo bajo carga de servicio

Icr: momento de inercia de la seccion transformada agrietada

El valor Ie calculado sera diferente para cada caso considerado, debido a que el valor Ma

tambien varia dependiendo del caso de analisis considerado.

Deflexiones a largo plazo

Las estructuras tambien sostienen deflexiones de largo plazo, debidas a procesos lentos como

el flujo del material debido a cargas sostenidas (creep). Este tipo de deformaciones son

afectadas por factores como humedad, temperatura de fraguado, condiciones de curado,

contenido de acero en compresin, relacion esfuerzo/resistencia, y edad del concreto al

aplicar la carga (la mayoria de las veces, ste resulta ser un factor critico). Un ejemplo de esto

es que las deformaciones por flujo plastico luego de 5 aos de servicio de la estructura pueden

ser entre 4 y 5 veces mayores que las deformaciones obtenidas al cargar inicialmente la

estructura si esta es cargada en los primeros 10 dias de colado del concreto. Si las cargas se

aplican al menos 3 meses despues de colado el concreto, las deformaciones seran

aproximadamente entre 2 y 3 veces la deformacin inicial.

Para estimar las deflexiones de largo plazo, el codigo ACI exige que la deformacin inicial

debido a las cargas permanentes se multipliquen por un factor el cual se calcula como

En la anterior expresion, denota la cuanta del acero a compresin ( = As/bd), y denota

el multiplicador de la deflexion a largo plazo, el cual puede obtenerse de la figura CR9.5.2.5 del

codigo NSR-10 (ACI R9.5.2.5 ):

Las cargas permanentes para el calculo de deformaciones de largo plazo son:

Muertas, 100%

Vivas, 20-25% en oficinas y/o viviendas

Vivas, 70-80% en bodegas

Los pasos para el calculo de deformaciones instantaneas y de largo plazo pueden resumirse

como: