Fundamentos de la Ingeniera Econmica Park S. Chang (2 Edicin) 5.2 Mtodos iniciales para la exploracin de proyectos El periodo de recuperacin se determina sumando los flujos de efectivo espera- dos para cada ao hasta que la cantidad sea igual o mayor que cero. La importancia de este procedimiento se puede explicar fcilmente. El flujo de efectivo acumulativo es igual a cero en el punto donde las entradas de efectivo coinciden exactamente, o restituyen, las salidas de efectivo; as, el proyecto ha alcanzado el punto de recuperacin. Una vez que los flujos de efectivo acumulativo exceden que cero, las entradas de efectivo exceden las salidas de efectivo, y el proyecto habr empezado a generar ganancias, superando as su punto de recuperacin. Este clculo puede tomar una de dos formas, ya sea por ignorar las consideraciones del valor del dinero en el tiempo, o por incluirlas. El caso anterior generalmente se llama mtodo de recuperacin convencional, mientras que el ltimo se conoce como mtodo de recuperacin descontada. Un estndar comn usado para determinar si se debe aceptar un proyecto es que ste no necesite consideracin a menos que su periodo de recuperacin sea ms corto que algn periodo de tiempo determinado. (Este lmite de tiempo est de- terminado normalmente por las polticas de la administracin.)5.3 Anlisis del valor presenteCriterio del valor presente neto Primero resumiremos el procedimiento bsico para aplicar el criterio del valor presente neto a un proyecto tpico de inversin, as como para comparar proyectos diferentes. Evaluacin de un solo proyectoPaso 1: Determine la tasa de inters que la compaa desea ganar sobre sus inversiones. La tasa de inters que usted determine representa la tasa a la cual la compaa siempre puede invertir el dinero en su fondo de inversin. Esta tasa de inters a menudo se conoce como tasa de retorno requerida o tasa de retorno mnima aceptable (TREMA). Normalmente, esta eleccin es una decisin poltica que toma la direccin. Es posible que la TREMA cambie durante la vida del proyecto, pero por ahora usaremos una sola tasa de inters cuando calculemos el VP.

Paso 2: Calcule la vida de servicio del proyecto.

Paso 3: Calcule la entrada de efectivo para cada periodo durante la vida de ser- vicio.

Paso 4: Calcule la salida de efectivo para cada periodo durante la vida de servicio.

Paso 5: Determine los flujos de efectivo neto para cada periodo (flujo de efectivo neto = entrada de efectivo - salida de efectivo).

Paso 6: Determine el valor presente de cada flujo de efectivo neto a la TREMA. Sume estas cifras de valor presente; su suma se define como el VPN del proyecto. Es decir,

An ser positivo si el periodo correspondiente tiene una entrada de efectivo neto, y negativo si el periodo tiene una salida de efectivo neto.Paso 7: En este contexto, un VPN positivo significa que el valor equivalente de las entradas es mayor que el valor equivalente de las salidas, por lo que el proyecto genera una ganancia. Por consiguiente, si el VP(i) es positivo para un solo proyecto, el proyecto debe aceptarse; si es negativo, el proyecto debe rechazarse. 5.4 Mtodos para comparar alternativas mutuamente excluyentesCuando las alternativas son mutuamente excluyentes, cualquiera de ellas cubrir la misma necesidad, y la eleccin de una alternativa implica que se excluirn las dems. Considere, por ejemplo, la decisin de adquirir o alquilar un automvil para negocios: cuando se acepta una alternativa, se excluye la otra. Utilizamos los trminos alternativa y proyecto de manera indistinta para indicar una opcin de decisin. Uno de los prin- cipios fundamentales al comparar alternativas mutuamente excluyentes es que deben compararse por un lapso (o periodo de anlisis) igual. En esta seccin presentaremos algunos de los principios fundamentales que deben aplicarse al comparar alternativas de inversin mutuamente excluyentes. Al hacerlo, consideraremos dos casos: 1. uno en el que el periodo de anlisis iguale las vidas de los proyectos y 2. el otro en el que el periodo de anlisis difiera de las vidas de los proyectos. En cada caso, puede modificarse la suposicin requerida. Primero, definiremos algunos trminos importantes, como alternativa de no hacer nada, proyecto de utilidades y proyecto de servicio.

5.6 Costos de ciclo de vidaCaso I: La vida del proyecto es ms larga que el periodo de anlisis: Valor de rescate es la cantidad de dinero por la cual se podra vender el equipo despus de rendir su servicio al proyecto, o la medida en dlares de su utilidad restante.

Caso II: La vida del proyecto es ms corta que el periodo de anlisisCuando las vidas de los proyectos son ms cortas que el periodo de servicio requerido, debemos considerar cmo se satisfar el resto del periodo de servicio requerido al trmino de las vidas de los proyectos. En tal caso, se necesitan proyectos de reemplazo, que son proyectos adicionales que deben ejecutarse cuando el proyecto inicial ha alcanzado los lmites de su vida til. Se deben analizar suficientes proyectos de reemplazo para cubrir o exceder el periodo de servicio requerido. Para simplificar nuestro anlisis, podramos considerar que el proyecto de reemplazo ser exactamente el mismo que el proyecto inicial, con los mismos costos y beneficios correspondientes. En el caso de un proyecto de servicio indefinidamente continuo, normalmente elegimos un periodo de anlisis finito usando el mnimo comn mltiplo de las vidas de los proyectos. Comparacin: libro degarmo - libro changEn el capitulo 5 del libro degarmo se estructuro apartir de los capitulos anteriores , donde se desarrollaron los principios y aplicaciones de las relaciones dinero_tiempo .En especifico , el capitulo 5:1.introdujo varias dificultades que se asocian con la seleccion de la mejor alternativa entre un conjunto de candidatas fqctibles mutuamente excluyentes, cuando se emplean conceptos del valor del dinero en el tiempo, y se demostro la aplicacion de los metodos de analisis de la rentabilidad que se estudiaron en el capitulo 4 para seleccionar la alternativa recomendable.Ademas, en el estudio de la desicion para maximizar la productividad del capital invertido con base en la TREMA, tambien se consideraron alternativas con vidas diferentes, varios tipos de dependencias, solo costos versus ingresos y costos diferentes, y restricciones para asignar fondos .Para resumir, se aprendio que selecionar la alternativa con el mayor valor equivalente (o el menos negativo, en el caso de alternativas de costo) cuando se usa la TREMA, producira de tal resultado deseable. Si se emplea un metodo de tasa de rendimiento para analizar alternativas mutuamente excluyentes, cada incremento evitable de capital adicional debe ganar por lo menos la TREMA para garantizar que se eligio la mejor alternativa. Por lo tanto, las alternativas se clasifican en orden de la menor inversion de capital a la mayor.

En cambio en el capitulo 5 del libro chang se presento el concepto de analisis del valor presente con base en la equivalencia de los flujos de efectivo junto con el periodo de recuperacion. Observamos los siguientes resultdos importantes:El valor presente es un metodo de analisis de equivalencia en el que se reducen los flujos de efectivo de un proyecto a un valor presente unico. Es posiblemente el metodo de analisis mas eficiente que podemos utilizar para determinar la aceptabilidad de proyectos en terminos economicos.La TREMA o tasa de retorno minima aceptable, es la tasa de interes a la cual una compaia siempre puede ganar o pedir prestdo dinero , generalmente lo establece la gerencia y es la tasa a la que se debe realizar el anaisis del valor presente.Los proyectos de ganancias son proyectos para los cuales el ingreso generado depende de la eleccion del proyecto. Los proyectos de servicio son proyectos para los que el ingreso permanece igual , sin importar que proyecto se elija. El termino mutuamente excluyente se aplica a un conjunto de alternativas que abren la misma necesidad y significa que , cuando se elije una de las alternativas, las otras se rechazan.

Libro: INGENIERA ECONMICA DE DEGARMO DUODCIMA EDICIN

Mtodo del valor presenteEl mtodo del valor presente (VP) se basa en el concepto del valor equivalente de todos los flujos de efectivo relativos a alguna base o punto de inicio en el tiempo, llamado presen- te. Es decir, todos los flujos de entrada y salida de efectivo se descuentan al momento pre- sente del tiempo con una tasa de inters que por lo general es la TREMA. El VP de una alternativa de inversin es una medida de cunto dinero podra dedicar un individuo o empresa a una inversin, adicional a su costo. O bien, dicho de otra forma, un VP positivo de un proyecto de inversin es la cantidad de dlares de utilidad por encima de la cantidad mnima que requieren los inversionistas. Se supone que el efectivo que ge- nera la alternativa est disponible para otros usos que generan inters con una tasa igual a la TREMA. Para encontrar el VP como funcin de la i% (por periodo de inters) de una serie de flujos de entrada y salida de efectivo, es necesario descontar al presente las cantidades fu- turas usando la tasa de inters durante el periodo de estudio apropiado (aos, por ejem- plo) de la manera siguiente:

5.6 Valor de bonosUn bono muestra un ejemplo excelente de valor comercial, que es el VP de los flujos netos de efectivo futuros, que se espera recibir por la posesin de un certificado que genera in- ters. As, el valor de un bono en cualquier momento, es el VP de las percepciones futuras de efectivo. Para el caso de un bono, sean

Al poseedor de un bono el deudor le hace dos tipos de pagos. El primero consiste en una serie de pagos peridicos de intereses que recibir hasta que l o ella retiren el bono. Habr N de tales pagos, cada uno por un importe de rZ. stos constituyen una anualidad de N pagos. Adems, cuando el bono se retira o se vende, el tenedor recibir un pago nico igual a la cantidad C. El VP del bono es la suma de los valores presentes de estos dos ti- pos de pagos a la tasa de rendimiento del bono (i%):

Comparaciones En el libro de INGENIERA ECONMICA DE DEGARMO DUODCIMA EDICIN el tema de anlisis de valor presente algo poco, no igual a la informacin del Fundamentos de la Ingeniera Econmica Park S. Chang (2 Edicin) en la que se trata de puntualizar mayor cantidad de puntos acerca de este tema.INGENIERA ECONMICA DE DEGARMO DUODCIMA EDICIN se estructuro de captulos anteriores donde se desarrollaron los principios y aplicaciones de las relaciones dinero-tiempo.Fundamentos de la Ingeniera Econmica Park S. Chang (2 Edicin) se presento el concepto de anlisis del valor presente con base en la equivalencia de los flujos de efectivo junto con el periodo de recuperacin.