Leyes de Newton, trabajo y energía 18~

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OBJETIVO:

Demostrar las leyes de Neiuton. por medio de actividades experimentales,para su correcta interpretación en fenómenos de la vida cotidiana y en laresolución de problemas prácticos.

Por qué se detiene un cuerpo que está en movimiento sobreuna superficie? ¿Si una superficie fuera totalmente lisa podríacontinuar su movimiento un cuerpo que rodara por ella? ¿Pue-de un cuerpo por sí solo modificar su estado de reposo o demovimiento? ¿Qué es la inercia? ¿Por qué se acelera más un

~ cuerpo a medida que recibe una mayor fuerza? ¿Cuál es la se-gunda ley de Newton y cómo se representa matemáticamente?¿Por qué al golpear con la mano una mesa sentimos dolor?¿Cuál es la tercera ley de Newton? ¿Cómo defines la fuerzagravitacional? ¿Tú también atraes a los cuerpos? Al estudiar es-te tema, responderás con facilidad estas preguntas.

PRIMERfl LEV DE NEWTON O LEV DE Lfl INERCIflIsaac Newton (1643-1727) nació en Inglaterra y ha sido una de lasnteligencias más brillantes del mundo, sus conceptos aún siguen. ¡gentes. Estudioso de las leyes naturales que rigen el movimientode los cuerpos, observó la caída de una manzana al suelo y a partir de ahí es-tableció relaciones entre la fuerza que provocaba la caída de la manzana y lafuerza que sostenía la Luna en su órbita alrededor de la Tierra. En 1679 ya ha-bía determinado con precisión el radio terrestre: 6 371.45 km. En 1687 pu-blicó su Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, en este libro Newtonexpuso tres leyes conocidas como leyes de Newton o leyes de la dinámica. Laorimera ley o ley de la inercia dice: Ningún cuerpo por sí sólo puede modifi-

[car su estado de reposo o de movimiento, ya que para modificarlo se requierela manifestación de una fuerza resultante que actúe sobre él

En esta ley, Newton afirma que un cuerpo en movimiento rectilíneo unifor-me tiende a mantenerse así indefinidamente, y lo mismo sucede cuando un

cuerpo que se encuentre en reposo trata de mantenerse inmóvil.Un ejemplo de la ley de la inercia se presenta al viajar en un automóvil:: jando el conductor aplica bruscamente los frenos, tanto él como sus acom-pañantes son impulsados violentamente hacia el frente, toda vez que es el au-- jmóvil el único que recibe una fuerza para detenerse, pero como los pasa-rros no la reciben, por su inercia tratan de seguir en movimiento. De igualnanera, cuando el automóvil está parado y el conductor lo acelera brusca-nente, todo lo que está en su interior se comporta como si hubiera sido ¡m-

rjlsado hacia atrás, porque debido a su inercia, los cuerpos en reposo tratanre conservar esa posición.

ig. 4.4 Isaac Newton(1643-1727)

La tendencia que presenta un cuerpo en reposo a permanecer inmóvil, o lade un cuerpo en movimiento a tratar de no detenerse, recibe el nombre de

. Toda la materia posee inercia y una medida cuantitativa de ella noslleva al concepto de masa, ésta la podemos definir de la siguiente manera:

una medida de su inercia. Para detener un cuerpo enmovimiento, para moverlo si está en reposo, o para modificar su dirección,sentido o la magnitud de su velocidad, debemos aplicarle una fuerza. Deacuerdo con lo anterior, todo cuerpo en movimiento debería conservar esemismo estado sin alterar su velocidad ni dirección, pero entonces, ¿por quése detiene una canica puesta en movimiento? La razón es que sobre la canicaactúa una fuerza llamada ricción que se opone a su movimiento.

Con los antecedentes anteriores también podemos enunciar la primera leyde Newton en los siguientes términos: jo cuerpo se mantiene en su estadode reposo, o movimiento rectilíneo uniforme, si la resultante de las fuerzasque actúan sobre él es cero

Esta ley es totalmente válida cuando se trata de un sistema de referenciainercial. Dicho sistema es aquel en el cual no hay aceleración, es decir, seconsidera que está en reposo, o bien, se mueve a velocidad constante. Asípues, aquellos sistemas de referencia que se mueven con velocidad uniformeunos respecto a los otros, reciben el nombre de inerciales. Experimentalmen-te se ha determinado que todos los sistemas de referencia ¡nerciales son equi-valentes para la medición de los fenómenos físicos. Esto quiere decir quecuando diferentes observadores se encuentran en sus respectivos sistemas dereferencia inerciales, pueden obtener diferentes valores numéricos de las mag-nitudes físicas medidas; sin embargo, las leyes de la física son las mismas pa-ra todos los observadores, por lo tanto, las relaciones entre las magnitudes fí-sicas medidas también serán las mismas.

FUERZHS EN EQUILIBRIO V MOVIMIENTO LIBRE

Una fuerza al actuar en un cuerpo sólido puede variar su estado de reposo ode movimiento al modificar su velocidad o su dirección, pero también puededeformarlo o variar su volumen.

¿Has pensando por qué los cuerpos en movimiento se detienen? Si haces ro-dar una canica sobre arena notarás, cómo se detiene en poco tiempo, pero sila haces rodar sobre un piso liso de mosaico o sobre una mesa de vidrio, tar-dará más en detenerse. Ello se debe a lo siguiente: en la arena, la canica en-cuentra una gran resistencia en su movimiento llamada fricción y en un pisoliso la resistencia disminuye prolongando el movimiento por mucho tiempo.Si lográramos tener una superficie totalmente lisa e infinita y un medio dondeno hubiera aire, esto es en el vacío, la canica seguiría rodando sin detenersees decir, en un movimiento libre. Esto nos permite comprender que la tenden-cia natural de un cuerpo, una vez puesto en movimiento al recibir una fuer-za, es seguir eternamente su movimiento con la misma velocidad. Por con-siguiente, un cuerpo en reposo tiene como tendencia natural continuar in-definidamente en reposo a menos que una fuerza lo mueva.

¿Por qué decimos que un cuerpo conserva su estado de movimiento rectilí-neo uniforme? La razón es que el único movimiento libre, no modificado, o

sea, inmutable o invariable, es el rectilíneo uniforme y se debe a la propiedadde los cuerpos llamada inercia. El movimiento es rectilíneo uniforme, porqueno cambia su dirección ni su velocidad, o sea, recorre distancias ¡guales entiempos iguales en una línea recta. Esto es posible debido a que la suma detodas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo, es decir, la resultante, es iguala cero.

inte Newton al enunciar su primera ley aprovechó los estudiosprevios realizados por Galileo Galilei, matemático, físico y astrónomo italia-no nacido en Pisa (1564-1642). Galileo es uno de los fundadores del métodoexperimental; además, enunció el principio de inercia en los siguientes tér-minos: en ausencia de la acción de fuerzas, un cuerpo en reposo continuaráen reposo y uno en movimiento se moverá en línea recta a velocidad cons-tante.

SEGUNDR LEV DE NEWTON O LEV DE Lfl PROPORCIONRLIDRDENTRE FDERZRS V RCELERRCIONESEsta ley se refiere a los

. Un cambio en lavelocidad de un cuerpo efectuado en la unidad de tiem-po, recibe el nombre de aceleración. Así, el efecto de

. Cuanto mayor sea la magnitud de la fuerzaaplicada, mayor será la aceleración. Debemos recordarque aceleración también significa cambios en la direc-ción del objeto en movimiento, independientemente quela magnitud de la velocidad cambie o permanezca cons-tante; tal es el caso cuando se hace girar un cuerpo atadoal extremo de una cuerda, pues ésta aplica una fuerza alobjeto y evita que salga disparado en línea recta acele-rándolo hacia el centro de la circunferencia.

Podemos observar claramente cómo varía la acelera-ción de un cuerpo al aplicarle una fuerza, realizando lasiguiente actividad:

Si a un coche de juguete le damos dos golpes diferentes, primero uno levey después otro más fuerte, el resultado será una mayor aceleración del mismoa medida que aumenta la fuerza que recibe:

Por tanto, podemos decir que, y el cociente fuerza entre aceleración es

igual a una constante:

El valor de la constante k representa la propiedad del cuerpo que recibe elnombre de masa, por lo cual podemos escribir:

La aceleración será mayor si lafuerza se incrementa.

•O bien:

La relación F/a es un valor constante para cada cuerpo en particular y recibeel nombre de masa inercial, porque es una medida cuantitativa de la inercia.

La masa (m) de un cuerpo, como ya señalamos, representa una medida dela inercia de dicho cuerpo y su unidad fundamental en el Sistema Internacio-nal es el kilogramo (kg), mismo que, resulta de sustituir las unidades corres-pondientes de fuerza y aceleración. Veamos:

-

F N : kg m/S2 _' ' - kga

En el Sistema CCS la unidad de masa es el gramo (g): 1 kg = 1 000 g.En ingeniería aún se utilizan mucho los Sistemas Técnicos o Gravitaciona-

les, en los cuales la unidad de masa es la siguiente:

a) Sistema MKS Técnico:

m = = ^ = = unidad técnica de masaa m/s2

La utm se define como nasaaceleración de 1 m/s2

b) Sistema Inglés Técnico:

1f /bm = — = ——— = sluea pie/s2

El slug se define como ia masa a la que una fuerza de 1 ib le imprimirá una•

La Segunda Ley de Newton también relaciona la aceleración con la masa deun cuerpo, pues señala claramente que una fuerza constante acelera más a un ob-jeto ligero que a uno pesado. Comprueba lo anterior al empujar un carro delos que se usan en las tiendas de autoservicio y observarás que al moverlocuando está vacío exigirá menor esfuerzo que cuando está lleno.

También comprenderemos la relación entre la aceleración y la masa delcuerpo, al realizar la siguiente actividad:

A un carrito de 40 g le aplicamos una fuerza y observamos cuál fue su ace-leración. Ahora le aplicamos la misma fuerza pero antes le agregamos unamasa equivalente a 40 g, de tal manera que su masa se duplique; el valor desu aceleración sera a/2. Al triplicar la masa del carrito agregándole otros 40 gy al aplicarle la misma fuerza, la aceleración será a/3, o a/4 si cuadruplicamossu masa. De lo anterior concluimos que cuando la fuerza aplicada es cons-tante, la aceleración de un cuerpo es inversamente proporcional a su masa;en forma matemática puede escribirse como:

m

Al observar y cuantificar los efectos de la fuerza y la masa sobre la acelera-ción de los cuerpos se llega al enunciado de la segunda ley de Newton:

toda fuerza resultante aplicada a un cuerpo le produce una aceleración enla misma dirección en que actúa. La magnitud de dicha aceleración es direo-,lamente proporcional a la magnitud de la fuerza aplicada e inversamenteproporcional a la masa del cuerpo

Matemáticamente se expresa de la siguiente manera:

a=Lm

donde:a = aceleración en m/s2 o cm/s2

= fuerza aplicada en newtons (N) o dinasm = masa del cuerpo en kilogramos (kg) o gramos (g)

De esta expresión podemos despejar a la fuerza, lo cual nos permitirá com-prender con mayor facilidad el significado del newton como unidad de fuerzaen el Sistema Internacional:

F = ma

Sustituyendo las unidades de masa y aceleración tenemos:

F. = kg m/s2 = newton (N)

Por definición, se aplica una fuerza de un newton cuando a un cuerpo cuyamasa es de un kilogramo se le imprime una aceleración de un metro por se-gundo

1 = 1 x 105 dinas

La dina es la unidad de fuerza en el Sistema CCS.

->6 -

Como el peso de un cuerpo representa la fuerza con que la Tierra atrae a lamasa de dicho cuerpo, entonces:

P = mg :. m = —

De donde la segunda ley de Newton puede escribirse también como:

F = -^a~ S '

•

donde:= fuerza aplicada al cuerpo en newtons (N)

P - peso del cuerpo en newtons (N)g = aceleración de la gravedad = 9.8 m/s2

= aceleración que recibe el cuerpo en m/s2

Recuerda que el peso de un cuerpo representa una fuerza y, por tanto, esuna , cuya dirección es vertical y su sentido está dirigidosiempre hacia el centro de la Tierra. El peso de un cuerpo depende de la fuer-za de gravedad y se mide en newtons en el Sistema Internacional. Su valor secalcula al multiplicar la masa del cuerpo por la aceleración de la gravedad:

P = mg

TERCERR LEV DE NEWTON O LEV DE Lfl FICCIÓN V Lfl RERCCIÓN

Cuando nos paramos sobre el piso ejercemos sobre éste una fuerza hacia aba-jo, sin embargo, al mismo tiempo el piso ejerce una fuerza hacia arriba bajonuestro cuerpo. La magnitud de ambas fuerzas es igual pero actúan en senti-do contrario. La fuerza ejercida por nuestro cuerpo se llama y la ejer-cida por el piso,

Cuando caminamos empujamos al suelo en un sentido y nos desplazamosen otro.

Al patear una pelota de fútbol (acción) sentimos el efecto que el golpe pro-duce en nuestro pie (reacción).

Al disparar una bala usando un rifle, los gases en expansión hacen que elproyectil salga del cañón (acción), pero como resultado surge una reacciónen sentido contrario y el rifle golpea el hombro del tirador.

Debido al escape de los gases por la abertura inferior de la cámara de com-bustión de un cohete (acción) se produce el empuje necesario para su ascen-so (reacción).

El enunciado de la tercera ley de Newton dice:se opon ¡al (llamada reacción), con la misma dirección pero

Para interpretar correctamente esta ley debemos tomar en cuenta que lafuerza que produce la acción actúa sobre un cuerpo y la fuerza de reacciónactúa sobre otro. Por lo tanto, nunca actúan sobre el mismo cuerpo, sino que

son una pareja de fuerzas que obran sobredistintos cuerpos, razón por la cual no pro-ducen equilibrio.

Pensemos en lo que sucede al empujar unautomóvil como el de la figura 4.6.

Al empujar el carro hacia adelante, ésteejerce una reacción igual pero en sentido o-puesto; sin embargo, se mueve, pues al apli-car la fuerza al carro estamos empujandohacia atrás el suelo con nuestro pie, porconsiguiente, la Tierra nos empuja con unafuerza mayor a la aplicada para empujar alcarro, por eso la resultante de estas fuerzases la que logra mover el coche.

El coche logra moverse porque la fuerza queproduce la acción actúa sobre un cuerpo (la Tierra)y la fuerza de la reacción actúa sobre otro (el coche).

Planeta

Los planetas se mueven alrededor del Sol

siguiendo órbitas elípticas.

Primera leq de Hepler

Todos los planetas se mueven alrededor delSol siguiendo órbitas elípticas, en las cualesel Sol ocupa uno de los focos (figura 4.8.)

Segunda leq de Hepler

El radio vector que enlaza al Sol con un pla-neta recorre áreas iguales en tiempos iguales.

Esta ley explica el porqué es posible que los planetas giren en órbitas elíp-ticas manteniéndose cerca del Sol por la fuerza de gravedad sin llegar a serabsorbidos por él; esto se debe a la variación de la velocidad con que se mue-ven los planetas en el espacio, mientras más cerca están del Sol más rápidose mueven y viceversa. Por ejemplo: el planeta Mercurio, con una distanciade 58 millones de kilómetros, es el más cercano al Sol y tarda 88 días en re-

correr su órbita con una velocidad media de50 km/s. La Tierra, a una distancia de 149millones de kilómetros del Sol, tarda un añoen recorrer su órbita con una velocidadmedia de 30 km/s.

En la figura 4.9 se observa el movimiento dela Tierra alrededor del Sol. La Tierra se mue-ve sobre su órbita a una velocidad variable,la cual aumenta conforme se aproxima alSol. Kepler descubrió que n tiempos igualeslas áreas descritas por el radio vector que vadel Sol a la Tierra son iguales: a? = a . Por tan-to, el tiempo en que el radio vector pasa delpunto A al 6, es el mismo que tarda en pasarde C a D.

D

En tiempos iguales las áreas descritas por el

radio vector que va del Sol a la Tierra son iguales:

ai = 3a..

Tercera Leq de Hepler

Los cuadrados de los periodos de revolución sideral de los planeta, (f2) sonproporcionales a los cubos de sus distancias medias al Sol (d3 ).

De donde la relación ¿p es la misma para todos los planetas, por lo quematemáticamente la tercera ley de Kepler se escribe como:

d¿ = K

K = constante para todos los planetas.

Con sus leyes, Kepler explicó con precisión la cinemática del sistemaplanetario sin llegar a la explicación dinámica del mismo, es decir, cuáles son

IIUH./MJV/ y

Fig. 4 Galileo Galilei (1564-1642).

las causas que lo originan, Sin embargo, su con-tribución a la astronomía es digna de elogio sise considera que sus observaciones las realizócuando todavía no se inventaba el telescopio.

Galileo Galilei, astrónomo y físico italiano,construyó un telescopio con el cual se podían

) veces más grandes que asimple vista. Con este instrumento pudo obser-var un considerable número de estrellas hastaentonces desconocidas. Descubrió en la VíaLáctea gran cantidad de estrellas imposibles dever sin la ayuda del telescopio. Al estudiar laLuna, notó la presencia de montes y otras irre-gularidades sobre su superficie. Observó

y debido al movimiento deellas demostró que

as. También encontróy

determinó la periodicidad de cada uno de ellos. Descubrió que enus.una, con esto ''xplicó que los planetas. Todos los descubrimientos hechos por

Galileo apoyaban las teorías de Copérnico, las cuales consideraban que laTierra y los demás planetas giraban alrededor del Sol. Ante tales hechos, laIglesia calificó de herejía a la doctrina de Copérnico, pues estaba endesacuerdo con la Biblia; por tanto exigió a Galileo que se abstuviera dedifundir sus ideas. En 1632 Galileo publicó un libro en el que representabalas teorías de Ptolomeo y de Copérnico por medio de dos personajes, estoprovocó que fuera sancionado por la Inquisición y obligado a renunciar a sus¡deas.

Isaac Newton q la leq de lo gravitación universalNewton, el gran físico y matemático inglés, nació en 1642, año en el que mu-rió Galileo Galilei. Después de estudiar las teorías de Kepler sobre el movi-miento de los planetas, decidió investigar la causa de que éstos pudieran giraralrededor de órbitas bien definidas.

Desde tiempos remotos, el hombre trató de encontrar una explicación al por-qué del peso de un cuerpo, por qué todo cuerpo suspendido en el aire al ce-sar la fuerza que lo sostiene cae al suelo, por qué todo cuerpo lanzado haciaarriba va disminuyendo su velocidad hasta que se anula y regresa al suelo.

Ahora sabemos que todos los fenómenos anteriores se deben a la existenciade una fuerza llamada graveda» . Aunque todavía no se conoce mucho acer-ca de la naturaleza de esta fuerza, el hombre trata de estudiar sus efectos so-bre los cuerpos.

El primero en describir la forma en que actúa la gravedad fue Newton, quienencontró que todos los cuerpos ejercen entre sí una fuerza de atracción a lacual llamó fuerza gravitacional.

Newton explicó que la atracción gravitatoria mantenía a los planetas en susórbitas alrededor del Sol, al igual que la misma fuerza mantiene a la Luna en ór-bita alrededor de la Tierra.

En 1687 Newton publicó su ley de la gravitación universal, en ella expusoque la atracción gravitatoria está en función de la masa de los cuerpos y dela distancia entre ellos.

Cuanto mayor masa tenga un cuerpo mayor será la fuer-za con que atraerá a los demás cuerpos. Debido a ello, unhombre tiene menor peso en la Luna que en la Tierra,pues la masa de la Tierra es mayor a la de la Luna y, portanto, también será mayor su fuerza gravitatoria.

La fuerza gravitatoria con la cual se atraen dos cuerposserá mayor a medida que disminuya la distancia existenteentre ellos.

La se enuncia de la siguien-te forma:

Dos cuerpos cualesquiera se atraen con una fuerza quees directamente proporcional al producto de sus masas einversamente proporcional al cuadrado de la distanciaque los separa.

Matemáticamente se expresa como:

Descenso del hombre en laLuna. '

donde:F = fuerza de atracción gravitacional en newtons (N) o dinas.G = constante de gravitación universal cuyos valores en el

Sistema Internacional y en el CCS son:

SI C = 6.67x 10-" Nm2/kg2

CCS C = 6.67 x 10-8 dina cm2/g2

m? y = masa de los cuerpos en kilogramos (kg) o gramos (g).d = distancia que hay entre los centros de gravedad de ambos

cuerpos en metros (m) o centímetros (cm).

Con la ecuación anterior es posible calcular la fuerza de atracción de doscuerpos cualesquiera, como una silla y una mesa, una persona con otra, unautomóvil y una bicicleta, o el Sol y la Tierra.

Cabe señalar que la uerza de atracción entre dos cuerpos de poca mas,muy pequeño, razón por la cual no es observable ningún efecto al acercar doscuerpos. No sucede esto con la atracción de la Tierra sobre los cuerpos queestán sobre su superficie o cerca de ella, pues por su gran masa los atrae haciasu centro con una gran fuerza gravitacional.

_

Relación entre el peso de un cuerpo q la fuerza de gravedad.Descomposición del peso en un plano inclinado

El peso de un cuerpo depende de la fuerza de gravedad, por tal motivo ésteserá mayor si es atraído por una fuerza gravitatoria mayor o viceversa. Porello, hombre que pese 68(114.3 N (11.6 kg1; su masa será la misma, 70 kg, ya que tiene la misma can-tidad de materia, pero su peso disminuye a la sexta parte. La razón es que lafuerza de gravedad en la superficie lunar es menor a la fuerza de gravedad en

la superficie terrestre, pues como sabemosla Tierra tiene una mayor masa que la Luna.

E! peso de un cuerpo en la Tierra será ma-flUP

si está a una cierta altura sobre él. Lo ante-rior se debe a que la distancia entre el cuer-po y el centro de gravedad de la Tierra esmenor al nivel del mar.

Cuando se coloca un cuerpo cualquiera,como el bloque de la figura 4.12 sobre unasuperficie horizontal, su peso ejerce una ac-ción vertical hacia abajo sobre dicha super-ficie y como reacción la superficie ejerceuna fuerza igual en magnitud al peso delbloque, en la misma dirección pero consentido contrario. Esta fuerza recibe el nom-bre de , todavez que es perpendicular al plano o superfi-cie horizontal.

En la figura 4.13 vemos un bloque coloca-do sobre una rampa o plano inclinado queforma un ángulo de 30° respecto al planohorizontal. El peso del bloque experimentaunacienes perpendiculares entre sí, una es nor-ial o perpendicular al plano y la otra es

ralela al mismoPara encontrar gráficamente las magnitu-

des de las componentes rectangulares delpeso se procede de la siguiente manera: serepresenta el plano inclinado por una líneacon su ángulo correspondiente respecto alplano horizontal. Se considera al centro delcuerpo como origen del plano coordinadoy, a partir de él, se trazan a escala el vectorvertical que representa al peso del cuerpo ydespués sus componentes rectangulares.Una componente es en dirección perpen-dicular a la línea del plano inclinado y laotra es en dirección paralela al mismo. Porúltimo, sus valores se obtienen al medir suslongitudes de acuerdo con la escala estable-cida (figura 4.14).

Como se observa, el peso del bloque esuna fuerza que actúa verticalmente sobre ély se descompone en dos fuerzas menores,Pyque es perpendicular al plano y Px para-lela al mismo. La fuerza de reacción normal

En una superficie horizontal, el peso de uncuerpo es igual a la fuerza de reacción normal (N).

_v30

Bloque colocado sobre un plano inclinado. Supeso se descompone en dos direcciones perpendicularesentre sí.

\°

\-\= 20 N

Descomposición del peso de un cuerpo en unplano inclinado.

(N) es igual y opuesta a la componente Py del peso. De acuerdo con nuestraescala los valores respectivos son:

Py = JV = 17.3 NPx = 10 N

El valor de las componentes rectangulares obtenidas como resultado de des-componer al peso en un plano inclinado, lo podemos calcular analíticamenteencontrando el valor del cateto adyacente para conocer Py que es igual a Ny el valor del cateto opuesto para conocer Px, toda vez que como se ve en lafigura 4.14 tenemos un triángulo rectángulo.

Por tanto:

Py = P eos 30° = 20 N x 0.8660 = 1 7.32 N

como

N = Py

N = 17.32 NPx = P sen 30° = 20 N x 0.5 = 10 N

Debido a la descomposición vectorial que sufre el peso de un cuerpo en unplano inclinado resulta más fácil subir un barril a un camión rodándolo poruna rampa que levantarlo en forma vertical.

curiol hombre ha buscado constantemente, cómo realizar un trabajo de

manera más cómoda y que le permita ejercer una fuerza mayor que laque podría aplicar sólo con músculos. Para ello, ha construido desde

herramientas sencillas llamadas máquinas simples, hasta máquinas complejas, cuyofuncionamiento parte del principio en el cual se basan las máquinas simples.Las máquinas simples son aquellas que transmiten la fuerza directamente, tal es elcaso de la palanca, el plano inclinado, la polea y el torno. El tornillo y la cuña seconsideran a veces máquinas simples, pero en realidad son adaptaciones del planoinclinado. En las máquinas complejas, la transmisión se efectúa mediante mecanis-mos combinados en un sistema formado por un número mayor o menor de máquinassimples. Es importante señalar que una máquina simple o una compleja no realizaun menor trabajo, sólo lo hace más fácil. Sin embargo, la mayoría ofrece una ventajamecánica, misma que se presenta cuando el peso levantado es mayor que la fuerzaaplicada; en este caso, se dice que la máquina es un multiplicador de fuerzas. Unamáquina simple o compleja no tiene fuente de energía propia, por ello, es necesariosuministrarle trabajo para que lo pueda dar al levantar cuerpos, acuñar monedas oestampar sellos con un troquel fabricado con un bloque de acero grabado, prensarpapel o algodón, laminar materiales, etcétera.