DESTILACION1. INTRODUCCIONLadestilacinesunprocesoqueconsisteenlaseparacindeloscomponentesdeunasolucin.Esunprocesoquedependedeladistribucindedichoscomponentesenlasfaseslquidaygaseosa.Cualquieradeestasdosfasesescreadaporcondensacinoporvaporizacin.Adiferenciadeotrosprocedimientosdeseparacin,lasfaseslquidaygaseosaprovienendeunamismasolucinoriginal,mientrasqueenotroscasos(absorcin,lixiviacin,extraccinlquido-lquido)seagregaunanuevasolucinparacrearotrafase.Engeneralenladestilacin,elvaporliberadoserecuperamediantecondensacin;losconstituyentesmsvoltilesdelamezclalquidaseobtienenenelvaporaunaconcentracinmayorquelaquetenanenellquidooriginal,yloscomponentesmenosvoltilesserecuperanenellquidoconunaconcentracinmayor.Lacantidaddeseparacinefectuadasegobiernaporlaspropiedadesdeloscomponentesinvolucradosenlaseparacin,yporelarreglofsicoutilizadoenladestilacin.Enlaindustriadealimentos,ladestilacintienelassiguientesaplicaciones:-Recuperacindearomas-Produccindeesencias-Fabricacindebebidasalcohlicasyvinagres-Produccindealcohol-Preconservacindejugosdefrutas2. EQUILIBRIOVAPOR-LIQUIDOLaaplicacinadecuadadelosmtodosdedestilacindependeengranmedidadelequilibrioexistenteentrelasfaseslquidayvapordelasmezclaspresentes.Porelloesnecesarioentenderesteproceso,queseenfati zarespecialmentesobrelasmezclasbinarias.2.1 DIAGRAMA DE FASE PRESION-TEMPERATURA-CONCENTRACIONConsideremosmezclasbinariasquecumplenconlossiguientesrequisitos:-Loscomponentessedisuelvenentodaslasproporcionesparaformar solucioneshomogneas.-Nopresentanpuntosdeebullicinmximosomnimos.EnlamezclabinariaA-Bseconsideraque:-Aeselcomponentemsvoltil,estoes,lapresindevapordeAes mayorqueladeBacualquiertemperatura.-XeslafraccinmolardeAenellquido.-Y*eslafraccinmolarenequilibriodeAenelvapor.Elequilibriovapor-lquidodecadasubstanciapuradeunamezclaesporsupuestodependientedelarelacinpresindevapor-temperaturayparamezclasbinariassedebeconsiderartambinunavariableadicional:laconcentracin.Larepresentacingrficacompletadelequilibriorequieredeundiagramatridimensional,talycomosemuestraenlaFig.5.1.LacurvamarcadacomopAeslacurvadepresindevapordeA,yestmuycercanaalplanodeconcentracin1.0.EstacurvavadesdesupuntocrticoCAhastaelpuntotripleTA.LacurvaparapBdelcomponenteBesmuysimilaralaanterior.Paraunmejorentendimientodelasseccionesapresinytemperaturaconstantes,serequieredeunanlisisindividual.

LquidoTemperaturaSeccin a temperatura constanteB(puro)A(puro)01. 0VaporFig.5.1 Representacingrficaparaelequilibriolquidovapordeunsistemabinario.2.2 EQUILIBRIO A PRESION CONSTANTELarepresentacintpicadeldiagramadeequilibrioapresinconstantesepresentaenlaFig.5.2.Lacurvasuperiorrepresentalarelacintemperatura-composicindevapor(T-Y*),mientrasquelainferior,larelacintemperatura-composicindelquido(T-X).Lasmezclasdelquidoyvapor(queestnalamismapresinytemperatura),serepresentanporlas"lneasdeunin"comolalneaDFporejemplo.Hayungrnnmerodeestaslneasatravsdetodoeldiagrama.Unamezclaenlacurvainferior,estoes,enelpuntoD,esunlquidosaturado;unamezclasituadasobrelacurvasuperior,estoes,enF,esunvaporsaturado.Una mezclaenE esunamezclaendosfases,formadaporunafaselquidadecomposicinenDyunafasevapordecomposicinF.Lascantidadesrelativasdelasfasesenequilibrioestdadaporlarelacinmol esdeDmol esdeF =lnea EFlnea DE LalneaG-O,porotraparterepresentaelcalentamientodeunlquidoGhastaobtenerunvaporsobresaturado,manteniendolapresinconstanteenunrecipientecerrado.Cuandolaprimeraburbujadevaporsedesprende,statieneunacomposicinJyellquidoresidualtieneunacomposicinH.Cuandolaltimagotadelquidoestporevaporarse,dicholquidotieneunacomposicinN yelvapor,M.Peropodemospreguntarnos:Qu pasasielsistemaesabierto,estoes,elvaporsedesprendealaatmsfera?Lascomposicionesenequilibriodelvaporylquidotambinpuedenmost rarsesobreun"Diagramadedistribucin"(Xvs.Y*),comosepuedeverenlaFig.5.3.ElpuntoPsobreeldiagramarepresentalalneaDF,porejemplo.Debidoaqueelvaporesmsricoenlasubstanciamsvoltil,lacurvasesitaporencimadeladiagonalde45,lacualsehacolocadonicamenteparaef ect oscomparativos. Puntode ebullicindeA1. 0x , y *FraccinmolardeA0PRESION CONSTANTEPuntodeebullicin de BVAPORLIQUIDODEFGHJNMOFig.5.2 Diagramadeequilibriolquidovaporapresinconstanteparaunsistemabinario.2.3 VOLATILIDAD RELATIVAEntremayoresladistanciaentrelacurvadeequilibrioyladiagonaldelaFig.5.3,esmayorladiferenciaentrelascomposicionesdellquidoydelvaporymsfcillaseparacinpordestilacin.Lamedidanumricadestoseconocecomoel"factordeseparacin",yenelcasoparticulardeladestilacineslallamada"volatilidadrelativa"().Estavolatilidadeslarelacinqueexi steentreAyBenambasfases,locualnosdaunamedidadelafacilidaddeseparacindelasmismas.=Y*/(1-Y*)=Y*(1-X)X/(1-X)X(1-Y*) (5. 1)El valor de cambiageneralmenteconformeX lohacede0hasta1.0.SiY*=X(exceptoenX=0oX=1),=1.0ynosepuedeefectuarlaseparacin.Mientrasesmsgrandeque1,esmayorelgradodeseparacin.Lasvolatilidadesrelativasdealgunoscompuestos"modelo"aromticos,utilizadosenIngenieradeAlimentos,sepresentanenlaTabla5.1.

X=fraccinmolardeAenellquido01. 01. 0PY *FXDFig.5.3 Diagramadedistribucinparaunsistemabinario.Tabla5.1 Volatilidadesrelativasdealgunoscompuestosaromticosmodelo.___________________________________________________________P.E. del compuesto puro Volatilidad relativaCompuesto aromtico(C)()___________________________________________________________Acetona 56.54 6Metanol 64.7 8n-Propanol97.81 6n-Butanol111.72 2i-Butanol 99.83 5t-Butanol 82.8 - -n-Pentanol 1383 2___________________________________________________________Fuente:RulkensyThijssen(1972)2.4 INCREMENTOS DE PRESIONEvidentementealincrementarlapresin,latemperaturaseincrementatambinylascurvasdeequilibrioseestrechan,talycomosepuedeobservarenlaFig.5.4.EsclaroqueapartirdelasFig.5.4queelincrementodelaspresionesgeneradisminucionestantoenlasvolatilidadesrelativascomoenlaseparabilidad(facilidaddeseparacin).Conformeseexcedelapresincrticadeuncomponente,nohayunagrandistincinentreelvaporyellquidoparaesecomponente,yparamezclaslascurvasdeequilibriosereducen;porarribade pt3serebasalapresincrticayladestilacinsoloesposiblecuandoenlascurvasdeequilibriohay"histresis"(eningls,"looped"). Fig.5.4 Equilibriovapor-lquidoapresionesincrementantes.2.5EQUILIBRIO A TEMPERATURA CONSTANTEUnagrficatpicadelequilibriovapor-lquidosepresentaenlaFig.5. 5,paratemperaturaconstante.Losdatosdeequilibrio(aexcepcindeciertoscasosespeciales),sepuedendeterminarexperimentalmente.Diversostextosdanladescripcindelosmtodosexperimentalesyhayunagranrecopilacindedatos.2.6 LEY DE RAOULT - SOLUCIONES IDEALESLaleydeRaoultdicequeparaunasolucinideal,lapresinparcialenequilibrio,p*,deunconstituyenteaunatemperaturaconstante,esigualalproductodesupresindevaporpcuandoestpuroadichatemperatura,porsufraccinmolarenellquido.pA*=pApB* = pB (1 - X) (5. 2)

(B)(A)Fig.5.5 Equilibriolquido-vaporatemperaturaconstanteparaunsi stemabinario.Silafasevaportambinsecomportaidealmente:pt = pA*+pB*=pAX+pB(1-X) (5. 3)ParaunatemperaturaconstantelaspresionestotalesyparcialessonfuncioneslinealesdeX (parasolucionesideales)talycomosemuestraenlaFig.5.6.Apartirdeestediagramasepuedecalcularlacomposicindelvaporenequilibrioparalatemperaturaencuestin.Porejemplo,elvalordeY*enelpuntoDenlafigura,esigualalarelacindelasdistanciasFGaEG.Y*= pA*pt = pAXpt

(5. 4)1-Y*= pB*pt = pA( 1- X)pt

(5. 5) Fig.5.6 Relacinentrelapresinylascomposicionesparasolucionesideales.Substituyendoenlaecuacin(5.1),lavolatilidadrelativaserde: = pApB

Parasolucionesideales,asesposiblecalcularcompletamenteelequilibriovapor-lquidoapartirdelaspresionesdevapordelassubstanciaspuras.2.7 DESVIACIONES POSITIVAS DE LA IDEALIDADUnamezclacuyapresintotalesmayorquelacalculadaapartirdelaidealidad(Ecuacin5.3)sedicequesufredesviacionespositivasconrespectoa la Ley deRaoult.Lamayoradelasmezclascaendentrodeestacategora.En esoscasoslaspresionesparcialesdecadacomponentesonmayoresquelasobtenidasenunsistemaideal,talycomosepresentaenlaFig.5.7.Sepuedeapreciarqueamedidaquelaconcentracindecadacomponenteseaproximaalaunidadmolar,laspresionesparcialesseaproximanalaidealidad.En otraspalabras,laLeydeRaoultsepuedeaplicarasubstanciaspresentesenconcentracionesmuyelevadas. Fig.5.7 Desviacionespositivasdelaidealidad.2.7.1Mezclasconpuntosdeebullicinmnimos-AzetroposAaquellasmezclasqueensudiagramadecomposicinapresinconstantepresentanunaseccindeebullicinatemperaturaconstante,selesdenomina"azetropos"obien"mezclasdeebullicinconstante"yelcomportamientogrficosepresentaenlaFig.5.8.AlpuntoZseledenomina"puntodeazeotropa"(alapresinencuestin),yrepresentalatemperaturamnimadeebullicindelsistema.ParatodaslasmezclasconunacomposicinmenordeZ,elvaporquesegenereyestenequilibrioconellquido,sermsricoenloscomponentesvoltilesqueellquido,presentndoseelfenmenocontrarioparalasmezclasconconcentracionesmayoresaZ.EstosepuedevisualizarmsfcilmenteeneldiagramaXvs.Y*delaFig.5.9.Lassolucionesazeotrpicascomostasnopuedenserseparadasporunadestilacinordinaria(alapresinalacualsecomportancomoazetropos)debidoaqueenlacomposicinazeotrpica=1.0.Enalgunoscasos,cambiandolapresinsepuedeeliminarelazeotropismodelsistema.Unazetropomuyconocidoeselquesepresentaenlamezclaetanol-agua,a1atmsferadepresin. Fig.5.8 Mnimoazeotrpicoenunamezclabinaria. Fig.5.9 Diagramadecomposicionesparaunmnimoazeotrpico.2.7.2LquidosparcialmentemisciblesCuandosetienendoslquidosquesonparcialmentemisciblesaundeterminadointervalodeconcentraciones,eldiagramadeequilibrioeselquesepresentaenlaFig.5.10.Aestetipodemezclaslquidas,queproducenunvapordeunamismaconcentracin,selesdenomina"heteroazetropos".2.7.3LquidosinsolublesSiloslquidossoncompletamenteinsolubles,lapresindevapordecadacomponentenopuedeserinfluenciadaporlapresenciadeotrocomponenteycadaunoejercersuverdaderapresindevaporalatemperaturadeterminada.Cuandolasumadelaspresionesdevapordecadaunodeloscomponentesseaigualalapresintotal,lamezclaebullir,ylacomposicindelvaporsepodrcalcularfcilmente,suponiendoqueesaplicablelaleydelosgases.pA + pB = ptY* = pApt

Fig.5.10 Diagramadeequilibrioparalquidosparcialmentemiscibles.Siemprequelasdosfaseslquidasestnpresentes,lamezclaebulliralamismatemperaturayproducirunvapordecomposicinconstante.Aest etipodedestilacinselaconocecomode"arrastreconvapor".2.8DESVIACIONES NEGATIVAS DE LA IDEALIDADCuandolapresintotaldeunsistemaenelequilibrioesmenorqueelvalorideal,sedicequeelsistemasedesvanegativamentedelaLeydeRaoult.DichasituacinsepresentaenlaFig.5.11atemperaturaconstante.Ntesequecomosucedeenelcasodelasdesviacionespositivas,laspresionesparcialesdelosconstituyentesseaproximanalaidealidadamedidaquelasconcentracionesseaproximanal100%.2.8.1Mezclasconpuntosdeebullicinmximos-AzetroposEstossonmenoscomunesquelosdepuntodeebullicinmnimos.ComosepuedeverenlaFig.5.12,hayunpuntodeebullicinmximoZ.YtodosaquelloslquidoscuyaconcentracinseamenorqueZgenerarnunvapormenosricoenelcomponentemsvoltil,pasandolocontrarioparalquidoscuyaconcentracinseamayordeZ(Fig.5.12y5.13).

Fig.5.11Desviacionesnegativasdelaidealidad.

Fig.5.12 Mximoazeotrpicoenundiagramatemperatura-concentracin. Fig.5.13 Mximoazeotrpicoenundiagramadecomposicionesparaunamezclabinaria.2.9 DIAGRAMAS DE ENTALPIA CONCENTRACIONElequilibriovapor-lquidotambinpuederepresentarsepormediodeunsistemaentalpavs.concentracinapresinconstante.Lasentalpasdelasolucinlquidaincluyen:-elcalorsensible-elcalordemezcladeloscomponentesyeserepresentapor:HL = CL(TL - TO) Mprom + Hs(5. 6)dondeCL=capacidadcalorficadelasolucin,KJ/Kgsol.CTO=temperaturadeformacindesolucin,CTL=temperaturainicialdeebullicin(puntodeburbuja),CMprom=Kg/KmolpromediodesolucinHs=calordesolucinaTO,KJ/KgmolSidurantelamezclaseliberacalorHsesnegativo,yparasolucionesidealessercero.Adems,parasolucionesidealesCL eslamediaponderadadelascapacidadesdeloscomponentes.Paraelcasodelcontenidoentlpicodelvaporsaturado,normalmenteseconsideraqueloslquidossinmezclarsesoncalentadosseparadamente,hastalatemperaturaTG("puntoderoco"),ycadaunosevaporizaaest atemperatura,ylosvaporessemezclan.As,elcontenidoentlpicodelosgasessera:HG = Y [CL,A MA(TG-TO) + AMA] + (1-Y) [CL,BMB(TG-To) + BMB] (5. 7)Ecuacin en la cual,Y=fraccinmolardelcomponentemsvoltilenelvaporACL,A=capacidadcalorficadeA,KJ/KgdeAMA=KgdeA/KmolATG = punto de roco, CTo=temperaturainicialdelasolucin,CA=calorlatentedevaporizacindeA,KJ/KgdeA1-Y=fraccinmolardelcomponentemenosvoltilenelvaporTodoslosrestantestrminostienenelmismosignificado,peroparaelcomponenteB.

Fig.5.14 Contenidosentlpicosdemezclasbinariastpicas.En lapartesuperiordelaFig.5.14,enlacualserepresentaunamezclabinariatpica,loscontenidosentlpicosdelosvaporessaturadosensuspuntosderocosehangraficadocontraY,ylosdeloslquidossaturadosasuspuntosdeburbujacontraX.LasdistanciasverticalesentrelasdoscurvasenX=0yX=1representanrespectivamente,loscaloresmolareslatentesdeByA.ElcalorrequeridoparaevaporarcompletamentelasolucinCes(A-B).Loslquidosyvaporespuedenserunidosporlaslneasdeunin,unadelascuales es la lnea EF.LarelacinentreestediagramadeequilibriodefasesyelgrficoXYsemuestraenlapartebajadelaFig.5.14.Aqu,elpuntoG representalalneaEF. Otraslneasdeunin,cuandoseproyectansobreelgrficoXY,producenlacurvadedistribucincompletamente.2.9.1CaractersticasdelosdiagramasSeaelpuntoM sobrelaFig.5.14,querepresentaM molesdeunamezcladecontenidoentlpicoHMydeconcentracinZM.Deformasimilar,NesNmolesdelamezcladepropiedadesHNyZN.LamezclaadiabticadeMyNproducirnPmolesdeunamezcladecontenidoentlpicoHPyconcentracinZP.Unbalancedemateriatotaldara:M + N = PYunbalancedelcomponenteAsera:M ZM + N ZN + P ZPUnbalancedeenergadara:M HM + N HN = P HPSubstituyendoPseobtieneMN =ZN - ZPZP - ZM = HN - HPHP - HM(5. 8)Estaeslaecuacindeunalnearectasobrelagrficadeentalpa-concentracin,quepasaporlospuntos(HM,ZM),(HN,ZN) y(HP,ZP).As,elpuntoPlocalizadosobrelalnearectaMN,tieneunarelacinM/N=lneaNP/PM.ConsidreseahoralamezclaC,conpropiedadesHC,ZC.Siquisiramosdescribirtalmezclaentrminosdevaporylquidosaturados,debidoaqueladestilacinnormalmenteserefiereadichasmezclas,C sepuedeconsiderarapartirdelaanalogaconelcasoanteriorcomo:C = E - D(yDEnoesunalneadeunin).Olocalizandootrospuntossobrelascurvasdelquidoyvaporsaturado:C = G - FoC = K - JPudiendogenerartantaslneascomoposibilidadesdeldiagrama.Nuevamente,considerandolospuntosDyE,alproyectarlossobreeldiagramaXY,seobtienenlasconcentracionesdedichasfases,YE, y XD.Porbalancedemateriadelcomponentemsvoltil,ylocalizandoYE yXD,setieneC(ZC) = E(YE) - D(XD)As,(E - D)(ZC) = E(YE) - D(XD)D(XD - ZC) = E(YE - ZC)DE= ZC - YEZC - XD= lnea CElnea CD(5. 9)EstaeslaecuacindelapendienteD/Edelacuerdadibujadaentrelospuntos(YE, DD) y Y=X=ZC sobre la lnea de los 45.Similarmente,lasrelacionesF/GyJ/Krepresentaranlaspendientesdelascuerdas,dibujadasdesdeesospuntos(Fig.5.15). Fig.5.15 LocalizacindeunamezclaCenundiagramaentalpa-concentracin.2.10 SISTEMAS MULTICOMPONENTESLossistemasnoidealesdetrescomponentessepuedentratarenunaformagrfica,peroparamsdetrescomponenteseltratamientogrficoesmuycomplicado.Actualmenteelconocimientodesistemasnoidealesdeest etipoesmuylimitado.Muchosdelossistemasmulticomponentesdeimportanciaindustrialsepuedenconsiderarcomoideales.Parasistemasmulticomponentes,losdatosdeequilibriosedescribenpormediodelcoeficientededistribucin(Kom).Porejemplo,paraelcomponenteJ:KJ = YJ*XJ

(5. 10)en dondeKJ=f(temperatura,composicindelamezcla,presin)LavolatilidadrelativadelcomponenteIconrespectoaJserIJ = YI*/XIYJ*/XJ= KIKJ (5. 11)ParasolucionesidealesapresinmoderadaKJesindependientedelacomposicinydependesolamentedelatemperaturaydelapresintotal,yaque:YJ*=pJXJ/ptyporlotanto,KJ = pJpt(5. 12)ylavolatilidadrelativa:IJ = pIpJ(5. 13)A.TemperaturadeburbujaParaelvaporalatemperaturadeburbuja:Yi*=1.0oKAXA + KBXB + KCXC + ... = 1.0UtilizandoelcomponenteJcomoreferencia:KAXAKJ + KBXBKJ + KCXCKJ + ... =1. 0KJ oAJXA + BJXB + CJXC + ... =1.0KJ =ijXiLacomposicindelvaporenelequilibrioalatemperaturadeburbujasetiene:Yi = ijXiijXi (5. 14)

B.TemperaturaderocoParaellquidoenelpuntoderoco:Xi = 1.0YAKA

+

YBKB

+

YCKC

+ ...=1.0YconelcomponenteJcomoreferencia:KJYAKA + KJYBKB + KJYCKC + ... =KJYAAJ + YBBJ+ YCCJ+...=KJ =Yii j Lacomposicindellquidoenelpuntoderoco:Xi = Yi/i j( Yi/ij) (5. 15)2. 10. 1 Clculodelastemperaturasdeburbujayrocoparaunsi stemamulticomponenteApartirdelasecuacionesanterioressepuedencalculardichastemperaturasenunsistemamulticomponente.Elprocedimientoparaelloeselsiguiente:1. Seaunamezclamulticomponente,delacualseconoce:a.Losconstituyentesdelamezclab.Lacomposicinmolardelamezclac.Lapresinalacualseencuentrasometidoelsistema2. Seescogetentativamenteunatemperatura(querepresentalatemperaturadeburbujaoderocosegnproceda),yapartirdedichatemperaturaylapresin,sobreunnomograma(comolosdelasFig.5.16y5.17)seobtienenloscoeficientesdedistribucinK,paracadacomponentedelamezcla.3. Deloscomponentesdelamezcla,seseleccionaunodereferencia,yapartirdesuK,yladecadaconstituyentesecalculanlasvolatilidadesrelativasdecadaunodeellos.4. SecalculanlosproductosijXi ylasumatoriaijXi,olosvalores Yii j

y\b( Yii j

)5. SerecalculaelKdelcompuestodereferenciaapartirdelaecuacin:Fig.5.16 ValoresparacoeficientesdedistribucinK(K=Y/X)ensistemasdehidrocarburosligeros,enunrangodetemperaturasbajas.(Fuente:Perry,1984)Fig.5.17 ValoresparaelcoeficientededistribucinK(K=Y/X)ensistemasdehidrocarburosligeros,paraunrangodetemperaturaselevadas.(Fuente:Perry,1984)KJ = 1ijXi

o KJ =

,

_ Yii j 6. ConestenuevovalordeKJ, y conlapresinconocida,sevadenuevoalnomogramaysecalculalatemperatura(deburbujaoroco).Silatemperaturacalculadaesigualalasupuestainicialmente,esaeslatemperaturaquesebusca.Siestonoesas,serepitetodoelprocedimientoanterior.7. Unavezcalculadalatemperaturareal,seevalanlasconcentracionesdellquidoovaporenequilibrio.3. METODOSDEDESTILACIONEnlaprcticaladestilacinpuedellevarseacabopordosmtodosprincipales:1.Seproduceunvaporporebullicindelamezclalquidaquesequiereseparar,condensandoenseguidaestosvapores,sinllevarningunaporcindellquidocondensadocomoreflujoalsistemadeevaporacinparaqueseponganencontactoconelvaporquesedesprende.2.Partedelcondensadoseenvaalsistemadeevaporacindetalf or maqueesteretornoseencuentraenntimocontactoyencontracorrienteconlosvaporesquesedesprendenyvanhaciaelcondensador.Esteltimomtodosedenomina"rectificacin".Dentrodelosmtodosdedestilacinquenoimplicanrectificacinseencuentranla:-destilacinenequilibrio,relmpagoo"flash"-destilacinsimpleodiferencial3.1 DESTILACION FLASH O DE EQUILIBRIOLadestilacindeequilibrioimplicalavaporizacindeunafracci ndeterminadadeunacargadelquido,manteniendotantoellquidocomoelvaporformado,enntimocontactohastaelfinaldelaoperacin,deformaqueelvaporestsiempreenequilibrioconellquidoretirandoelvaporycondensndolo.Larelacinentrelascomposicionesdellquidoyvaporalfinaldelprocesosonlasquecorrespondenaldiagramadeequilibriodelamezcladestilada.ConsideremosunsistemaformadoporloscomponentesAyB,siendoAelmsvoltil.SupongamosqueelnmerodemolescontenidosenlacargainicialesWoyquelacomposicindelacargainicialesXo(delcomponenteA).SupongamosqueseevaporanVmolesmedianteunprocesodedestilacinenequilibrio(Fig.5.18),conloquequedanenestadolquido(Wo-V)molesysupongamosademsquelacomposicindellquidoresidualesX yladelvaporenequilibrioconl,Y.Efectuandounbalancetotalquedaria:Wo = V + (Wo - V)yunodelcomponentemsvoltilWoXo = Vy + (Wo - V)X Fig.5.18 Esquematizacindeunsistemadedestilacinflash.Deigualmaneraefectuandounbalancedeenerga:Wo Ho + q = V Hv + (Wo - V)HWo - VconsiderandoqueWo-V=RysustituyendoWoenlosbalancesdelcomponentemsvoltilydeenergasetiene:(V + R)(Xo) = Vy + RXVXo + RXo = Vy + RXR(Xo - X) = V(Y - Xo)RV = Y-XoXo- X(5. 16)q + (V + R)(Ho) = VHv + RHRq + WoHo = VHv + WoHR - VHRq + Wo(Ho - HR) = V(HH - HR)qWo + (Ho - HR)=VWo(Hv-HR) RV=Hv- ( Ho+q/ Wo)( Ho+q/ Wo) - HR(5. 17)Yambasecuacionessepuedenexpresarcomo:- RV = Y-XoX- Xo= Hv- ( Ho+q/ Wo)HR - ( Ho+q/ Wo)(5. 18)Ecuacinquerepresentarunalnearecta,talycomosepresentaenlaFig.5.19.Localizandolaconcentracindellquidoinicial(Wo)sobrelalneade45,ylocalizandolasconcentracionesdellquidoyvaporenequilibrio,setieneunalnearectadependiente-R/V.Apartirdelosdatosanteriores,dichospuntossepuedenproyectarhaciaeldiagramaentalpa-concentracin.

Fig.5.19 Destilacinflashparaunsistemabinarioengrficosdeconcentracinyentalpa-concentracin.Siporalgnmotivoelvapornosecondensaracompletamente,lasconcentracionesdeRyVnoestaranenequilibrio,ellquidoestarasobresaturado,ylasconcentracionesdeR yVselocalizaranalolargodelaslneasdeunin,comoeselcasodelpuntoP.3.1.1Sistemasmulticomponentes-SolucionesidealesParaunamezclamantenidaenunestadodeequilibrio,yquecontieneloscomponentesA,B,C,etc.larelacindeequilibrioparacualquiercomponenteJseescribecomoY*J,V =KJXJ,RLaecuacin(5.18)tambinesaplicableparacadaunodeloscomponentes,ycombinndolaconlaecuacinanterior,paracualquiercomponenteJ,enelestadodeequilibrioseobtendra:RV= KJXJR - XJ OXJO- XJ R =Y*JV - XJ OXJO- Y*JV/ KJ (5. 19)Loquenosgeneralasiguienteexpresin,utilizadaparalavaporizacinenequilibrio:Y*J, V= XJO( R/ V) +11+R/ VKJ(5. 20)Y*V=1.0Yparalacondensacin:XJ, R= XJO(R/ V+1)KJ+R/ V(5. 21) XR = 1.03.2 DESTILACION DIFERENCIALEnladestilacindiferencialodestilacinsimple,elvaporquesegeneraalhervirellquidosevaseparandoamedidaqueseformadelcontactoconlyseguidamentesecondensa.Considrese una carga de Wo moles de lquido.Supongamos que al cabodeunciertotiempodedestilacinexistanWmolesdellquidoresidualenelhervidorysupongamosigualmentequelascomposicionesdellquidoyelvaporsonX eY respectivamente.LacantidadtotaldelcomponenteAenellquidoserWx.SupongamosquesevaporizaunacantidadpequeadW dellquido:duranteladestilacinlacomposicindellquidodisminuyedesdeX aX-dX, yelpesodellquidodisminuyedesdeWaW-dW.Entoncesexistirnenelhervidor(X-dX)(W-dW)molesdeA,mientrassehandesprendidoconelvaporYdWdelmismocomponente.UnbalancedemateriaconrespectoalcomponenteAda:XW = (X - dX)(W - dW) + YdWefectuandooperaciones:XW = XW - XdW - WdX + dXdW + YdWydespreciandoeldiferencialdesegundoordendXdW:0 = -XdW - WdX + YdWWdX = dW(Y - X)(W1W0 d WW= (X1X0 dXY- X

ln W1WO= (X1X0 dXY- X (5. 22)EstaecuacinseconocecomolaEcuacindeRayleigh.LafuncindX/(Y-X)puedeintegrarsegrficamenteapartirdelosdatosdelacurvadeequilibrioyconstruyendoungrficodeltipomostradoenlaFig.5.20.Estetipodedestilacinseaproximaalosprocesoscomercialesdiscontinuosenlosqueelvaporseeliminaamedidaquesevaformando.Esteprocesonoesefectivo,sobretodoenelcasodequeloscomponentesaseparartenganmuyalejadossuspuntosdeebullicin.Silavolatilidadrelativaesconstantealolargodeunintervalodetemperaturasgrande:

Fig.5.20 Integracingrficaparaunadestilacindiferencial = Y(1 - X) = Y - XYX(1 - Y) X - XY(X - XY) = Y - XYX - XY = Y - XYX = Y(1 - X + X)Y =X1- X+ X Ysubstituyendoestevalorenlaecuacin:ln W1WO = (X1X0 dXY- X

= (X1X0 dXX1- X+ X- X=(X1X0 ( 1- X+X) d XX- X+X2 - X2

=(X1X0 ( 1- X+X) d X( - 1) ( X- X2)

=(X1X0 dX( - 1) X( 1- X)+(X1X0 X( - 1) dXX( - 1) ( 1- X)

ln W1WO =1( - 1 ) lnX1(1-X0)X0(1-X1) +ln (1-X0)(1-X1) (5. 23)3.3RECTIFICACION CONTINUA EN SISTEMAS BINARIOS EN TORRES DE PLATOS3.3.1IntroduccinEsteeselmtododedestilacinmsutilizadoenlaprctica.En laFig.5. 21,sepresentaunaunidadderectificacinqueconstade:a)uncaldernohervidorenelquesegeneraelvapor;b)unacolumnaderectificacinofraccionamiento,atravsdelacualasciendenlosvaporesparaponerseencontactoacontracorrienteconellquidoquedesciende,yc)uncondensadorquecondensalosvaporesquesalenporlapartesuperiordelacolumna,enviandopartedeestelquidocondensado(elreflujo)nuevamentealacolumna,paraquedesciendaencontracorrienteconlosvaporesqueasciendenydescargandoelrestodellquidocomoproductodestilado.Amedidaqueellquidodesciendeporlacolumnasevaenriqueciendoencomposicinenloscomponentesdelamezclaquetienenelpuntodeebullicinmselevadoyamedidaquelacorrientedevaporasciendeporlacolumnasevaenriqueciendoenloscomponentesdepuntodeebullicinmsbajo.Enconsecuencialacolumnaesunaparatoapropiadoparaponeraestasdoscorrientesenntimocontacto,detalformaquelacorrientedevaportiendaavaporizarloscomponentesdepuntodeebullicinbajoquellevalacorrientelquidaystaasuveztiendaacondensarloscomponentesdepuntodeebullicinelevadosquellevalacorrientedevapor.Lacabezaopartesuperiordelacolumnaestmsfraquesubaseofondo,porloquelacorrientedelquidosevacalentandoamedidaquedesciende,yladevaporsevaenfriandoamedidaqueasciente.Estatransmisindecalorseefectaporcontactoentrelquidoyvapor,yparaelloseprecisaqueexistauncontactomuyntimo.3.3.2AccesoriosdelascolumnasderectificacinEnlaFig.5.22serepresentaunaparatodedestilacinaltamenteesquematizado,quesehadibujadodetalformaquesevenlasprincipalesconexiones.LacolumnaderectificacinestrepresentadaporAyest alimentadaporelhervidorB.EstehervidorBesesencialmenteuncalentadorcomolosqueseutilizanenlosevaporadoresdecirculacinforzadaconsuperficiedecalentamientoexterna.EllquidoquesaleporlaparteinferiordelacolumnaA,circulapormediodeunabombaCdelatorrealhervidor.LamezclayvaporquesalendelhervidorsedescarganenlaparteinferiordelatorreA.Elhervidorestprovistodeunaentradaparaelvapordecalentamientoyunasalidaparaelaguacondensada.Elvaporqueasciendeporlatorre,seenriquececontinuamenteenloscomponentesdepuntodeebullicinmsbajo,saleporlacabezadelacolumnaatravsdelatubera1ypasaatravsdelcondensadorD,endondesecondensacompletamente.El condensadorD debeenfriarseporcirculacindeaguafraatravsdel.Elcondensado,formadoenelcondensadorD,pasaporlatubera2alinteriordeldepsitoE, denominado"recipienteacumulador",ydesdeelcualelproductomarchapordoscaminos:unaparteatravsdelatubera3sedevuelvealacolumnacomo

Fig.5.21 Esquemadeunacolumnaderectificacincontinuareflujo,yelrestodelcondensadoatravsdelatubera4seextraecomoproductodeladestilacin,recibiendoelnombrede"destiladooproductodecabezas".LabombaC,quehacecircularellquidoporelexteriordelatorreat ravsdelhervidorB,estconectadadetalformaquesisequieredescargarunapartedelmaterialqueprocededelfondodelatorrelohaceatravsdelatubera9,como"productodecolasoresiduos"deladestilacin. Fig.5.22 Diagramaesquemticodetalladoparaunacolumnaderectificacin.Comounanormageneral,elcalorcontenidoenelresiduoesaprovechadoparaprecalentarellquidoalimentadoatravsdelatubera6alintercambiadordecalorF,ypuedasalirporlatuberia7paraentraralacolumnaporunpuntointermedio.Enlascolumnasrealesexistirnnormalmentedistintasentradas.Elcontactoentreellquidoquedesciendeyelvaporascendentedebesermuyntimo,yporestolascolumnasvanprovistasdedispositivosquefaci l i tandichocontacto,yenbaseaellos,lascolumnassepuedendividiren:columnasdecampanasburbujeadorascolumnasdeplatoscolumnasdeplatosagujereadoscolumnasempacadas3.3.3Clculodelascolumnasderectificacin3.3.3.1BalancedemateriayenergaEnelproyectodeunacolumnaderectificacin,lainformacinqueserequiereparasudiseoeselnmerodeplatosyeldimetrodelacolumna.Paraladeterminacindelnmerodeplatosenprimerlugar,serequiereunbalancedemateriayenergadelsistemageneral.ConsideremoselsistemarepresentadoenlaFig.5.23.SupongamosquesealimentalacolumnaconFKg/hrdeunamezclaformadaporloscomponentesAyB,yquecontieneXF (fraccinenpeso)delcomponenteAyquesequieresepararcontinuamenteensuscomponentesenunacolumnaderectificacinapresinconstanteP.El productodecabezaodestiladohadecontenerXD yeldecolasoresiduosXW (fraccinenpesodelcomponenteA).Lastemperaturasdelaalimentacin,destiladoyresiduosonTF,TDyTWrespectivamente.LasentalpascorrespondientessonhF, hD, y hW.BalancedemateriaF = D + W (5. 24)FXF = DXD + WXW(5. 25)SubstituyendoWen(5.25):FXF = DXD + (F - D)XWD= F(XF - XW)XD - XW(5. 26)Wsedeterminadelaecuacin(5.24).Suponiendoquenoexistenprdidasporcalor:FhF + qr = DhD + WhW + qc(5. 27)dondeqr=calorcedidoenelhervidorqc=caloreliminadoenelcondensador.Laecuacin(5.27)establecequesisefijaelcalorcedidoenelhervidor,entonceselcalorquehayqueextraerenelcondensadornopuedevariarseyquedafijadoenunvalordeterminado.Esevidentequelasituacincontrari apuedepresentarse.Portodoello,unadeestasdoscantidadesdebeserfijadaantesdeprocederalproyecto.Losbalancesdemateriayenergaparaelcondensadorquedarancomo:V1 = Lo + D (5. 28)V1Y1 = LoXo + DXD(5. 29)Y1H1 = qc + Loho + DhD(5. 30)Perocomosepuedeconsiderarqueseutilizauncondensadortotal(queesuncondensadorenelquetodoelvaporqueentraenlescondensado)entonceses:Y1 = Xo = XDyho = hD

Fig.5.23 Diagramaparaunacolumnaderectificacinconespecificacionesparacorrientes.Aslaecuacin(5.30)quedara:qc = V1H1 - (Lo + D)hDSubstituyendoV1porsuvalorde(5.28):qc = H1(Lo + D) - (Lo + D)hDqc = (Lo + D)(H1 - hD)DividiendoambosmiembrosentreD:qcD =

]11LoD+ 1 (H1 - hD)(5. 31)seobtieneladefinicindelarelacindereflujoexternoLo/D.Deestaltimaecuacinsededucequeelfijarlarelacindereflujoesequivalenteafijarelvalordeqc.3.3.3.2 Clculodelnmerodeplatostericosdeunacolumnaderecti fi caci nparaunamzclabinariaporelmtododeMcCabe-Thiele.LabasetericaparaelclculodelnmerodeplatosporelmtododeMcCabe-Thiele,consisteenhacerlassiguientesconsideraciones:a. Quenohaycalordemezclab.Queencadaplatohayunacontradifusinequimolarc. Queloscaloreslatenteyespecficosonmuycercanosentres.d.Quenohayprdidasdecalorenlosplatos.Deacuerdoconloanteriormentesupuestosededucequelosflujosdevaporylquidosernconstantesatravsdecadaseccindelacolumna.Considreseunbalancedemateriasobrelaseccindeenriquecimientodelacolumna(Fig.5.24):Vn=Ln+1 + D (5. 32)VYn = Ln+1Xn+1 + DXD(5. 33)Sisesupone:a.Vaporizacinmolarconstanteb.Flujomolardescendienteconstante Fig.5.24 Seccindeenriquecimientoenunacolumnaderectificacin.esdecir,queporcadamoldevaporcondensadosobreunplato,unmoldelquidoesvaporizado,yestoesconstanteatravsdelacolumna,dedonde:Vn=Vn+1=Vn+2=VLn=Ln+1=Vn+2=LSubstituyendo(5.33)en(5.32):(Ln+1 + D)Yn = Ln+1Xn+1 + DXDYn = Ln+1Xn+1L + D+ DXDL + D (5. 34)

Estaltimaecuacinnosdaunarelacinentrelacomposicindelvaporquesaledeunplatoylacomposicindellquidoquevienedelplatosuperior. Fig.5.25 Parteinferiordeunacolumnaderectificacin.Similarmente,paralaparteinferiordelacolumna(Fig.5.25):Vm+1 = Lm - W (5. 35)Vm+1Ym+1= LmXm - WXW(5. 36)Ym+1 = LmXmLm- W- WXWLm- W (5. 37)Porotraparte,apartirdelaecuacin:Yn = LXn+1L + D+ DXDL + D ydefiniendoelreflujocomoR=L/D,setieneYn = RR+ 1Xn+1 + XDR+ 1(5. 38)Estaecuacinesladeunalnearectaconm= RR+ 1yb =XDR+ 1 Esta lnea denominada "lnea deoperacinsuperior"esellugargeomtricodetodoslospuntos(X,Y),querepresentanlascondicionesrequeridasenlaseccinsituadaporencimadelplatodealimentacin.Porotraparteenlazonadeagotamiento,apartirdelaecuacin:Ym+1 = LmXmLm- W - WXwLm- W(5. 39)queeslaecuacindeunalnearectaconm= LmLm- Wy b = WXwLm- W

Estaecuacinsedenominadela"lneadeoperacininferior".Sihacemosunanlisisdelplatodealimentacin(Fig.5.26),losbalancesdemateriayenergaquedaran:F + L +V =L + V (5. 40)FXF + LXf-1 +V Yf+1 =LXf + VYf(5. 41)FhF+Lhf-1 +V Hf+1 =Lhf+VHf(5. 42)Suponiendoqueesdespreciableladiferenciadeentalpasenellquidoyvaporqueentranysalendelplatodealimentacin,setendra:Hf=Hf+1hf-1=hfyporlotanto,FhF = (V - V )Hf + (L -L )hf(5. 43)Elbalancetotaldemateriaqueda:F=(V-V )+( L -L) (5. 44)Definiendounanuevaconstante:q = L - LF(5. 45)F=(V-V )+ qFV-V =F(1-q) (5. 46)Substituyendoen(5.44)FhF = F(1 - q)Hf + q Fhfq= Hf - hFHf- hf(5. 47)Cuandolaalimentacinesunlquidosaturado:hF = hfq=1CuandolaalimentacinesvaporsaturadohF = Hfq=0Fig.5.26 Platodealimentacinenunacolumnaderectificacin.A.UbicacindelaslneasdeoperacinLalneadeoperacinsuperiorcortaladiagonalY=Xdeldiagramadedistribucinenelpunto(X=XD , Y=XD). Con ese punto y con lapendienteR/R+1,sepuedesituarlalneaperfectamente.Lalneadeoperacininferior,cortaaladiagonalY=Xenelpunto(X=Xw,Y=Yw),yconsupendienteLm/Lm-W,sesitalarecta.B.SignificadodelvalordeqApartirdelaecuacinY = RR+ 1X + XDR+ 1

(R + 1)Y = RX + XDR(Y - X) = XD - YLD (Y - X)= XD - Y (5. 48)Paralalneadeoperacininferior( L =Lm)Y = LL - WX - W XWL - W ycomoL = qF + L(qF + L - W)Y = (qF + L)X - WXWL(Y - X) = qF(X - Y) + W(Y - XW)Substituyendolaecuacin(5.48)setiene:D(XD - Y) = qF(X - Y) + W(Y - XW)Substituyendo W = F-D y WXW = FXF - DXDD(XD - Y) = qF(X - Y) + FY - DY - FXF + DXD0 = qF(X - Y) + F(Y - XF)0 = qX - qY + FY - FXFY(q - 1) = qX - XFY = qq - 1X - XFq - 1 (5. 49)Estaeslaecuacindelarectaq,quenosrepresentaellugargeomtricodelpuntodeinterseccindelaslneasdeoperacin.Larectacortaaladiagonal(Y=X)enelpunto(X=XF,Y=YF)ytieneunapendienteq/q-1.C.Efectodelacondicindelaalimentacinsobrelalneaq.Apartirdelaecuacin(5.49)ydeladefinicindadaparalainclinacindelalneaq,sededucenlassiguientescondiciones:i.AlimentacinlquidaensupuntodeebullicinhF = hf por lo que q = 1y la inclinacin de la lneamq = .ii.AlimentacinenformadevaporsaturadohF = Hf por lo que q = 0ylainclinacindelalneamq = 0.iii.AlimentacinenformadevaporsobrecalentadohF > Hf por lo queq < 0ylainclinacindelalneaqesnegativaymenorque1.iv.Alimentacincomolquidoatemperaturamenorquesupunto deebullicin.hF < hf por lo queq > 1ylainclinacindelalneaqespositivaymayorque1.v.Alimentacincomounamezcladelquidoyvaporhf < hF < Hfporloqueqespositivayestcomprendidaentre0y1.ylainclinacindelalneaqesnegativa.D.RelacinmnimadereflujoComolainclinacindelalneadeoperacinsuperioresR/R+1,dichainclinacincrecehastaqueR=enlacuallainclinacineslaunidad.En ot r aspalabras,lalneadeoperacincoincideconladiagonalX=Y.Enestecasosetieneelmnimonmerodeplatostericosquesonnecesarios,perotambinsetienequelacapacidaddelacolumna(productodestiladoqueseobtieneporunidaddetiempo)esnula.EnlaFig.5.27laslneasac,ad,aeyafindicanelefectodelaumentodelarelacindereflujo.Enelcasodeemplearsepequeasrelacionesdereflujo,t alycomolorepresentalalneaac,losescalonesquesehacenentrelalneadeoperacinylacurvadeequilibrionuncapuedenalcanzarelpuntog,porloqueseranecesariounnmeroinfinitodeplatosparaalcanzarlo.3.3.3.3CasosespecialesA.TorresderectificacinconcorrientelateralEnalgunassituacionesseextraenproductosintermediosocorri enteslateralesdeseccionesdelatorreentrelaszonasdedestiladoydefondos.Lacorrientelateralpuedeservaporolquidoyextraerseenunpuntoporencimadelaentradadealimentacinopordebajodelamisma,dependiendodelaconcentracindeseada.

Fig.5.27 Efectodelaumentodelarelacindereflujoenunacolumnaderectificacin.EnlaFig.5.28semuestranlosflujosparaunacolumnaconcorri entelquidalateralqueseextraeporencimadelaentradadealimentacin.Lalneadeenriquecimientosuperior,porencimadelacorrientelateraldelquidoylalneadeoperacindeempobrecimientopordebajodelaalimentacin,sedeterminandelamanerausual.Laecuacindelalneaqtampocoesafectadaporlacorrientelateral(ensuforma).Lacorrientelquidalateralalteralavelocidaddellquidoqueestpordebajo,yporconsiguiente,tambinafectaelbalancedematerialyalalneadeoperacinenlaporcinmediaentrelosplatosdealimentacinydelacorrientelquidalateral.Efectuandounbalancedentrodelazonapunteada:Vs+1 = Ls + O + DdondeOesmol/hrdelquidosaturadoextradocomocorrientelateral.Puestoquelacorrientelquidalateralestsaturada:Ln = Ls + OVs+1=Vn+1 Fig.5.28 Flujosparaunacolumnaderectificacinconcorrientelquidalateral.Efectuandounbalanceconrespectoalcomponentemsvoltil:Vs+1Ys+1 = LsXs + OXo + DXDDespejandoYs+1,lalneadeoperacinparalareginentrelacorri entelateralylaalimentacines:Ys+1= LsVs+1Xs + OXo + DXDVs+1(5. 50) LapendientedeestalneaesLs/Vs+1,ylarepresentacingrficasemuestraenlaFig.5.29.B.DestilacinenunacolumnadeempobrecimientoEnalgunoscasos,laalimentacinquevaadestilarsenoseintroduceenunpuntointermediodelacolumna,sinoqueseaadeporlapartesuperiordeunacolumnadeempobrecimiento(Fig.5.30).Porlogeneral,laalimentacinesunlquidosaturadoensupuntodeebullicinyelproductosuperiorVseselvaporquesedesprendedelplatosuperior,quevaauncondensadorsinreflujoysinquehayaretornodelquidoalatorre.ElproductodefondosW,casisiempretienealtaconcentracindelcomponenteB,menosvoltil.Porlotanto,lacolumnaoperacomocolumnadeempobrecimiento,pueselvaporextraedellquidoalcomponenteAmsvoltil,amedidaquedicholquidofluyehaciaabajo.Suponiendovelocidadesmolaresdeflujoconstantes,unbalancedemateriaconrespectoaunplatointermediom+1generara:Ym+1 = LmVm+1Xm + WXWVm+1 Estaecuacindelalneadeagotamientoeslamismaqueladelalneadeempobrecimientoparaunatorrecompleta.Silaalimentacinesunlquidosaturado,entoncesLm=F.Silaalimentacinesunlquidofropordebajodesupuntodeebullicin,deberutilizarselalneaqyq>1,porloque:Lm = qF Fig.5.29 Determinacingrficadelnmerodeplatosparaunacolumnaderectificacinconcorrientelateral.

Fig.5.30Representacinesquemticadeunacolumnadeempobrecimiento.C.RectificacinconinyeccindirectadevaporPorlogeneral,elcalorquerequiereunatorrededestilacinseaplicaaunodelosextremosdelintercambiadordecalor(hervidor)yelvapornoent radirectamenteencontactoconlasolucinaebullicin.Sinembargo,cuandoseestdestilandolasolucinacuosadeuncompuestoAmsvoltilyaguaB,elcalorrequeridopuedesuministrarseconelusodevaporabiertoinyectadodirectamentealfondodelatorre.Enestecasonosenecesitaelintercambiadordecalor.Elvaporseinyectaallquidoenformadepequeasburbujasenelfondodelatorre.Entonces,elvaporqueseseparadellquidoestenequilibriocondicholquido,cuandoseobtieneuncontactosuficiente.LlevandoacabounbalancetotalenlatorreyunbalanceconrepectoaA:F + S = D + WFXF + SYS = DXD + WXWdondeS=moldevapor/hrYS=O,fraccinmoldeAenelvapor.Laecuacindelalneadeoperacindeenriquecimientoeslamismaqueparaelvaporindirecto.Paralaecuacindelalneadeempobrecimiento,elbalancetotalyelbalanceconrespectoalcomponenteAsonlossiguientes:Lm + S = Vm+1 + WLmXm + S(O) = Vm+1Ym+1 + WXWDespejando:Ym+1 = LmVm+1Xm + WXWVm+1 ParalaentradadevaporsaturadoS=Vm+1,yporconsiguiente,Lm=W.As,lalneadeoperacindeagotamientoquedara:Ym+1 = W Xm - W XW SSCuando Y=0,X=XW. Porlotanto,lalneadeempobrecimientopasaporelpuntoY=0,X=XW,ycontinahastaelejeX.Adems,paralainterseccindelaneadeempobrecimientoconlade45,cuandoY=X,X=(WXW)/(W-S).Paraelcasodeunarelacindereflujoyunacomposicindedestiladofi j a,elusodevapordirectoenvezdecalentamientoindirectorequiereunafraccindeetapasdeescalnextra,puestoquelaetapainferiorempiezapordebajodelalneaY=X (Fig.5.31).Laventajadelvapordirectoradicaenquepermiteunaconstruccinmssimpledelcalentador.3.3.3.4MtododeanlisisdePonchonySavaritElclculoenestemtodotienecomobaseeldiagramaentalpacomposicinyseaplicaparamezclasbinariasparalascualessetengadichodiagrama.Sealamezcladedoscorrientesparagenerarunatercera.Sihacemosbalancesdemateriayenerga:

Fig.5.31 Representacingrficadeunacolumnaderectificacinconinyeccindirectadevapor.F = V + L (5. 51)FXF = Vy + LX (5. 52)SubstituyendoFdelaecuacin(5.51)en(5.52):(V + L)XF = Vy + LX (5. 53)XF= VY + LX (5. 54)V+LParadoscomponentesAyBsetieneentonces:XAF = VYA + LXAV + L(5. 55)XBF =VYB + LXBV + L(5. 56)RepresentandounbalanceenergticoparalamezcladelascorrientesVyL,aldarlugaralacorrienteF,conadicinosustraccindelcalorQ durantelaoperacin:FHF = VHV + LHL + Q (5. 57)Estaecuacinesvlidaparaoperacionesnoadiabticasyparaoperacionesadiabticas,esdecir,cuandonoseaadeoseseparacalor(Q=0)yassetiene:FHF = VHV + LHL(5. 58)Deestaltimaecuacinsetiene:VL = HF - HLHv-HF(5. 59)VF = HF - HLHv- HL(5. 60)LF = HF - HVHL - HV(5. 61)Combinandolasecuaciones(5.60)y(5.61)con(5.51)y(5.52)setiene: HV - HFY-XF

= HF - HLXF- X = HV - HLY- X (5. 62)Estaecuacinindicaquelostrespuntos,queposeenlascoordenadas(Y,HV),(XF,HF)y(X,HL)sobreundiagramaentalpa-concentracin,estnsobreunalnearecta.Portanto,larectatrazadaendichodiagrama,representarunasolucingrficadelasecuaciones(5.51),(5.52)y(5.59)a(5.61).Enelcasogeneraldeunaoperacinnoadiabtica,lacantidaddecalortransmitidaalsistemadecorrientesfludaspodrexpresarsecomolaunidaddecaloradicionadaalsistemaporunidaddecualquieradelascorrientes.As:Q = F Q= V Q= L Q (5. 63)FV LQ = F Q'F = V Q'V = L Q'L(5. 64)Q'esigualalcaloragregadoalsistemaporunidaddecantidaddelacorrienteindicadaporelsubndice.Elcalorpuedeadicionarsepordiferentespuntosdelsistema.ConsiderandounacolumnaderectificacinconlacantidaddecalorQsalhervidorensufondoyQcelcaloragregadoalcondensadorenlapartesuperior(-Qc=caloreliminado).Lascantidadesdecorrientefludason:alimentacin(F),productodefondo(W)yproductodestilado(D).Porunbalancedeenergasetiene:FHF + Qs + Qc = DHD + WHW(5. 65)FHF = (DHD - Qc) + (WHW - Qs) (5. 66)FHF = D HD - QcD+ WHW - QsW (5. 67)FHF = D(HD - Q'CD) + W(HW - Q'SW) (5. 68)F(HF + Q'CD) = DHD + W(HW - Q'SW) (5. 69)F(HF + Q'SF + Q'CF) = DHD + WHW(5. 70)SubstituyendoelvalordeQdelaecuacin(5.64)enlaecuacin(5.57):F(HF-Q'F) = VHV + LHL(5. 71)FHF = VHV + L(HL + Q'L) (5. 72)FHF = V(HV + Q'V) + LHL(5. 73)Combinandolasecuaciones(5.71)a(5.73)con(5.51)y(5.52):VL = HF - HL( HV + Q'V) - HF(5. 74)VF = HF - HL( HV + Q'V) - HF(5. 75)LF = (HV + Q'V) - HF( HV+Q'V) - HL(5. 76)Combinandolasecuaciones(5.74)a(5.76)con(5.51)y(5.52):HF - HLXF- X=(HV + Q'V) - HLY- X(5. 77)HV - HFY-XF= HV - (HL - Q'L)Y- X(5. 78) ( HF-Q'F)-HLXF- X=HV - HLY-XL(5. 79)Laecuacindelalnearectaquerepresentar,sobreeldiagramaentalpa-composicin,alaoperacindeadicindelascorrientesVconLparaformarF,puedeserlaecuacin(5.77),(5.78)o(5.79),segnsealacorrientealaquesehayareferidolatranmisindecalor.EstasecuacionesserepresentangrficamenteenlaFig.5.32. Fig.5.32 Representacindelaadicindedoscorrientesenundiagramaentalpa-concentracin.Elpunto(XF,HF)delafiguraanterior,representalaspropiedadesdelacorrienteformadaporlaadicindelasotrasdoscorrientes(V)y(L),cuandoseincorporaunacantidadigualaVQ'V = LQ'L = FQ'F.Elpunto(Y,HV)representalaspropiedadesdelacorrienteformadapordiferenciadelacorrienteLdelacorrienteF(puntoX,HF),cuandosesustraelacantidad de calor VQ'V=FQ'F =LQ'L.De igualmaneraelpunto(X,HL)representaladiferenciadelacorrienteVdelaF cuandosesustraelamismacantidaddecalorLQ'L.A.ClculodelnmerodeplatosLaFig.5.33representalaoperacindeunplatosimpledeequilibrio.Ellquidosaturado(L0)yelvaporsaturado(V2),serepresentanporlospuntos(X0)y(Y2)respectivamenteyconstituyenlosflujosquellegandemodoininterrumpidoaesteplatomezclndosentimamente.Lasfasesmezcladas,seseparanenelvapor(V1) yellquido(L1)representadosporlospuntos(Y1)y(X1)respectivamente.ElpuntoP,representalasumadelasalimentacioneslquidaydevaporalplatoconsideradoyselocalizasobrelalnearectaY2X0;as,larelacindedistanciasPY2/PX0,seigualaconlarelacindelascorrientesalimentadasL0/ V2.Lasumadealimentacionesdellquidoyvaporenelplatoconsiderado,deberigualaralasumadelvaporyellquidoenequilibrioqueabandonanelplato;poresto,elvaporV1yellquidoL1,estnrepresentadosporlospuntosterminalesdelarectaderepartoenequilibrio,quepasaporelpuntoP.LadiferenciaentreellquidoL0yelvaporV1,queseencuentranantesdelplato,esigualaladiferenciaentreellquidoL1yelvaporV2quesecruzandespus.DichadiferenciaserepresentarporXL, localizandoestepuntoporlainterseccindelaslneasX,Y2 y X0Y1, por XL.B.Seccindeenriquecimientodelacolumnaderectificacin.Sealaseccinsituadaporencimadelplatodelaalimentacin(Fig.5.34):Vn+1 - Ln=D (5. 80)Vn+1Yn+1 - LnXn = DXD(5. 81)Vn+1Hn+1 - Lnhn = DhD + qc(5. 82) Fig.5.33 Operacindeunplatosimpledeequilibrio.Endichaseccinnescualquierplatosituadoporencimadelplatodealimentacin.Elplaton+1eselinmediatamenteinferior.Definiendoq'CD=qC/D,setiene:Vn+1Hn+1 - Lnhn = D(hD + q'CD) (5. 83)Poranalogaconlosconceptosquehemosmanejadoanteriormentelospuntos(Yn+1,Hn+1),(Yn,hn) y (XD,hD +q'CD) quedansobreunalnearecta.Porlosbalancesdemateriayenergaenelcondensadorsehavistoquelacantidadq'CD quedadeterminadaporlarelacindereflujoL0/D.Porlotanto,elpunto(XD, hD + q'CD)puedesituarseporclculo.

Losbalancesdemateriayenergatambinpuedenrealizarseenelcondensador(considerndoseahcomoplatocero)yporlotantoYn+1=Y1,Hn+1=H1 y Xn=X0(composicindelproducto).Noobstante,elreflujonovuelvenecesariamentealatemperaturadelacabezadelacolumna,yaquepuedeserenfriadoantesdesalirdelcondensadorY,porconsiguiente,elpunto(X0,h0)puedeestarsituadopordebajodelalneadellquidosaturado.Lospuntos(Y1,H1),(X0,h0) y (XD,hD+q'CD)debenestarsituadossobrelamismalnea.As,paraelcasodelcondensador,lacombinacindelosbalancesdemateriayenergagenerara: Fig.5.34 DiagramadelaseccinsituadaporencimadelplatodelaalimentacinL0D= ( hD+q'CD) -H1H1- h0(5. 84)Y porconsiguiente,enlafigura,elcocientedelasdistanciasabybcesigualalarelacinL0/D.Puestoqueelpunto(X0,h0)quedafijadoyel(Y1,H1)debeestarsituadosobrelalneadelvaporsaturado,sepuededeterminargrficamenteelpunto(XD,hD+q'CD).Considerandoelprimerplatoterico(n=1)enlasecuaciones(5.81)a(5.83),elvalordeX correspondientealvalorconocidodeY, seencuentraconlacurvadeequilibriodelsistema(Fig.5.35).Elpunto(X1,h1)quedaasdeterminadosobrelalneadelquidosaturadoporsuinterseccinconlalneadeequilibrioquepasaporelpunto(Y,H1).El punto(Y2,H2)sesitauniendoelpunto(X1,h1)conelpunto(XD,hD+q'CD)ydeterminandolainterseccindeestalneaconladevaporsaturadopuestoqueparan=1:V2 - L1=DV2Y2 - L1X1 = DXDV2H2 - L1h1 = D(hD + q'CD)ylospuntos(Y2,H2),(X1,h1)y(XD,hD+q'CD) debendeestarsituadossobrelamismarecta.Tambin,puestoquelacorrienteV2esunvaporsaturado,supuntocorrespondientedebeestarsobrelalneadevaporsaturado.As,lascomposicionesyentalpasdetodaslascorrientesquedanconocidas.Adems,elcocienteL1/ V2,puededeterminarsesisedesea,tomandolarelacindedistanciassobrelalneaqueunelospuntos(XD,hD+q'CD)y(X1,h1).Porlaspropiedadesdetringulossemejantes,estecocienteestambinigualalassiguientesrelaciones:L1V2 = (hD + q'CD) - H2( hD +q'CD)-h1=XD - Y2XD - X1 Elprocedimientoanteriorpuederepetirseparaplatossucesivos(n=1,2,3,...)comoseveenlaFig.5.35,hastaquesealcanceelplatodealimentacin.

Fig.5.35 Determinacindelnmerodeplatosenlaseccindeenriquecimientoenunacolumnaderectificacin. Fig.5.36 Seccindeunacolumnapordebajodelplatodealimentacin.C.SeccindeagotamientoLaFig.5.36representaesquemticamentelaseccindelacolumnasituadapordebajodelplatodealimentacin.Paraestaseccin,losbalancesdemateriayenergason:Lm-1 - Vm=WLm-1Xm-1 - VmYm=WXWLm-1hm-1 - VmHm=WhW - qrDefiniendoq'rW = qr/Wysubstituyendoenlaltimaecuacinsetiene:Lm-1hm-1 - VmHm=W(hW - q'rW)Enconsecuencialostrespuntos(Xm- 1,hm- 1),(Ym,Hm)y(XW,hW-q'rW)estarnsituadossobrelamismarecta.El punto(XW,hW-q'rW)puedesi tuarsepormediodelosbalancestotalesdemateriayenergaparalacolumna:F = D + WFXF = DXD + WXWFhF + qr = DhD + WhW + qcyfinalmenteFhF = D(hD + q'CD) + W(hW - q'rW)Porconsiguiente,lospuntos(XF,hF),(XD,hD+q'CD)y(XW,hW-q'rW)estnsituadosenlnearecta.Comolospuntos(XF,hF)y(XD,hD+q'CD)sonconocidosconanterioridad,larectaqueuneestosdospuntosdebercortaralaverti calX=XWenelpuntodeseado,talycomoseveenlaFig.5.37.Paraencontrargrficamenteelnmerodeplatostericosnecesariosenlaseccinsituadapordebajodelplatodealimentacin,seprocedecomosigue:Elpuntorepresentativodelacomposicinyentalpadellquidoquesaledelplatodealimentacin,debesersupuestoahora;suvalorverdadero Fig.5.37 Determinacindelnmerodeplatosenlazonadeagotamientoenunacolumnaderectificacin.seencontrarmsadelante.Estepuntoestrepresentadopor(Xf,hf)enlafigura.Elpunto(Yf+1,Hf+1)querepresentalacomposicinyentalpadelacorrientedevaporquesaledelprimerplatotericosituadopordebajodelplatodealimentacin,sesitauniendolospuntos(XW,hW-q'r W)y(Xf,hf)yprolongandoestarectahastaquecortealadevaporsaturado.Lainterseccineselpunto(Yf+1,Hf+1). ConocidalacomposicinYf+1delvaporylacurvadeequilibrio,sehallaelpunto(Xf+1,hf+1).El procedimientoserepi tehastaquesealcanceunvalordeXqueseaigualomenorqueXW.D.SituacindelplatodealimentacinLaFig.5.38representalasolucingrficaparaelnmerodeplatostericosparaefectuarunaseparacindada,conunarelacinderefl uj odeterminada.Sevequesonnecesarios4platostericosporencimadelplatodealimentacin;elquintoplatotericoeselplatodelaalimentacin,puestoquecomoseobservaenlafigura,elpunto(Xs,hs)estunidoal(XW,hW -q'r W)enlugardeestarloalpunto(XD,hD + q'CD).No esnecesarioquelaalimentacinentreporelquintoplatoterico.Silaalimentacinseintroducepordebajodelquintoplato,stequedaenlaseccinsituadasobreelplatodealimentacinylaconstruccingrficaeslamismaqueparalosplatosdel1al4,comoest indicadoenlafiguraporlalneadepuntosqueuneelpunto(Xs,hs)conel(X,hD+ q'CD).Lacomposicindelvaporquesaledelquintoplatoesmayorquelaqueseobtendracuandoseintroducelaalimentacinporelquintoplato.Porconsiguiente,sernecesariomayornmerodeplatostericossilaalimentacinseefectapordebajodelquintoplato.E.EfectodelarelacindereflujoElefectodelarelacindereflujosobreelnmerodeplatosteri cosnecesariosparaefectuarlaseparacinpuedeobtenersepormediodeldiagramadeentalpa-composicin.Amedidaquelarelacinderefl uj oaumenta,lasiguienteecuacin:qcD=

,

_L0D+ 1 (H1 - hD)

Fig.5.38 Solucingrficaparaelnmerodeplatostericosparaef ect uarunaseparacindada.indicaqueelcaloreliminadoporelcondensadoraumenta,yporconsiguienteq'CDtambinaumenta.Enconsecuencia,elpunto(XD,hD + q'CD) se muevehaciaarribaamedidaquelarelacindereflujocrece,yportanto,laseparacinporplatoterico(Yn-Yn+1)o(Xn-Xn+1)aumenta.Elnmeromnimodeplatostericosseobtendrcuandolarelacindereflujoseainfinita(reflujototal).Sinembargo,noessteunmtodoprcticodeoperar,puestoqueareflujototal,elproductoextradodelacolumnaesnuloyelcalornecesarioporunidaddeproductoesinfinito.Estoesdegrandsimointers,yaqueestableceunlmiteinferiorparaelnmerodeplatostericosnecesarios.Paraunarelacindereflujoinfinita,elpunto(XD,hD +q'CD)esten+yelpuntocorrespondientealaseccinsituadapordebajodelaalimentacin(XW,hW -q'r W)estaren-.En consecuencia,laslneasqueunenlospuntos(Xn,hn)y(XD,hD +q'CD) olospuntos(Xm- 1,hm- 1)y(XW,hW-q'r W)sontodasverticales(Fig.5.39).Amedidaquelarelacindereflujodisminuye,elnmerodeplatosteri cosnecesariosaumenta.Tericamentelarelacindereflujomnimaquesepuedeutilizareslaquecorrespondeaunnmeroinfinitodeplatos.Cualquiervalormsbajoquestenotienesignificadofsicoalguno.Enlasoperacionesindustriales,larelacindereflujoestsiempreporencimadelaquecorrespondeaunnmeroinfinitodeplatos,peroelconocimientodellmitemenordelarelacindereflujoesdegranvalorparadeterminarelvalorrealquehadeutilizarse.Examinandolassolucionesgrficasanteriormentedadas,severquelainclinacindelas"lneasdeoperacin"(esdecirlaslneasqueunen(XD,hD+q'CD) con los puntos(Xn,hn)enlaquen=1,2,3,...,olaslneasqueunen(XW,hW -q'r W)conlospuntos(Xm- 1,hm- 1)enlaquem=f+2,f+3,...debesersiempremayorquelalneadeequilibrioparaelmismovalordeXn oXm-1.Silasinclinacionesdeunalneadeoperacinyunalneadeequilibriosonigualesencualquieradelasseccionesdelacolumna,entoncessernecesariounnmeroinfinitodeplatos,puestoquelaconstruccingrficaindicaquelaseparacin(Yn-Yn+1Xn-Xn+1)sehacecero.Ladeterminacindelarelacindereflujoquecorrespondeaunnmeroinfinitodeplatos,requiereport ant o,encontrarlaseccindelacolumnaenlaqueprimeramenteseefectalacoincidencia de una lnea deoperacinyunalneadeequilibrio,amedidaquelarelacindereflujodisminuye.Paralaseccinsituadaporencimadelaalimentacin,stoseefectaprolongandolaslneasdeequilibriohastalaverticalX=XDyviendoqulneadeequilibriodaelvalormselevadodehD+q'CD.Enlaseccinsituadapordebajodelaalimentacin,laslneasdeequilibrioseprolonganhastalaverticalX=XW y se veculdeestaslneaseslaquedaunvalormenorparahW-q'rW.ElvalordehD+q'CDquecorrespondeaestevalorhW-q'r WsecomparaconelvalormselevadodehD+q'CDencontradoparalaseccinsituadaporencimadelaalimentacin.Elvalormsaltodelosencontradoseselcontrolante,ylarelacindereflujocorrespondienteaestevaloreslaquesedenomina"mnimarelacindereflujo".Laseccindelacolumnaenlaqueseefectalacoincidenciadelalneadeoperacinydelalneadeequilibrioconrelacindereflujomnima,dependedelsistemaquehadesepararse,delacomposicinyentalpadelaalimentacinydelascomposicionesdeldestiladoydelresiduo,porloquenoesposibleunageneralizacintotal.Paramuchossistemasenlosquelascomposicionesdelaalimentacinsonprximasalamitaddelazonadecomposiciones,confrecuenciaunalneadeequilibrioquepaseporelpuntodealimentacin(XF,hF)correspondealalneadeequilibriocontrolante.EnlaFig.5.40seilustraladiscusinprecedentesobrelamnimarelacindereflujo.En eldiagramaestnmarcadaslaslneasdeequilibriodesdeAhastaL.Enlaseccinsituadaencimadelaalimentacinlalneadeequilibriof,que

Fig.5.39 Solucingrficaparaelnmerodeplatostericosencasodereflujototal.

Fig.5.40 Determinacindelamnimarelacindereflujoyefectodelavariacindesta.prolongadapasaporelpunto(XF,hF),daelvalormsaltodehD+q'CD.Enlaseccinsituadadebajodelaalimentacin,lalneadeequiibriofdaelvalormsbajodehW-q'rWy,portanto,correspondealvalormsaltodehD+q'CD. Paraestaseparacin,lalneadeequilibrioquepasaporelpuntodealimentacin,determinalamnimarelacindereflujoyas:L0D=Pnnm 3.3.3.5EficienciaentorresdedestilacinEl conceptodeeficienciadeunaseparacinparalosfludosencontacto(lquido-vapor)fuedesarrolladocomounsubstitutoparaelclculodirectodelacantidadygradodetransferenciademasaycalorentrelasfasesencontacto.Utilizandoelconceptodeeficienciaesposiblecalcularlacapacidaddeseparacindeunfludoencontactoyelcomportamientodeunafaseideal.Unafaseenequilibriopordefinicin,produceunacorrientedevapordesalidalacualestenequilibriotermodinmicoconlacorrientedesalidadellquido;estoesimposibleenunaplantarealounainstalacinconplatosdecualquiertamaoparaproducirdoscorrientesenequilibrio.Sinembargoenpequeosplatossobreloscualesellquidoestcompletamentemezcladopuedeaproximarsealcumplimientodeunafaseenequilibrioreal.Sehandesarrolladomuchasaproximacionesparadefinirlaeficienciadeseparacindelosplatosdecontacto;unodelosprimerosendefinirlaeficienciafueLewis(1922)quedefinila"eficienciatotaldelacolumna"comoelnmerodeplatostericosrequeridosparallevaracabounaseparacin,divididaporelnmerodeplatosrealesusadosenestaseparacin.Murphree(1925)definilaseficienciasdeplato(eficienciadeMurphreeoeficienciatotaldeplato),unaparalafasevaporyotraparalafaselquida,paracadaplato,suponiendovelocidadesdeflujomolalconstantesatravsdelacolumnadedestilacin.Existeotradefinicindeeficienciaqueesla"eficienciadepunto",queeslaaproximacinalequilibrioenunpuntodadosobrelafase,yesunparmetroimportanteeneldesarrollodeclculosparalaeficienciatotaldelplato.Enlaprcticalaseficienciaspuedenserobtenidasporcuatromtodos:1. Usodemtodosempricosaproximados,paralaestimacindelaeficienciatotaldelacolumna2. Usodemodelostericamentebasadosparalaprediccindeeficienciadepuntoseguidadeunaadecuadaconversinaeficienciatotaldelacolumna.3. Usodeanalogasdirectasparaespecificararbitrariamentelaeficienciatotaldelacolumna.4. Usodecolumnasdelaboratoriocalibradasoenescalapilotoparadeterminarlaeficienciaylosfactoresdeescalamiento.Laeficienciatotaldeplato(eficienciaMurphree)sedefinemediantelaecuacin:EOG = Yn - Yn + 1Yn*-Yn + 1(5. 85)dondeYn=concentracinrealdelvaporquesaledelplatonYn+1=concentracinrealdelvaporqueentraenelplatonYn*=concentracindelvaporenequilibrioconellquidoquesaleporeltubodebajadaprocedentedelplatonLaeficiencialocaldeplatosedefinemediantelaecuacin:EPS = Yn'- Yn+1'Yen'- Yn+1'(5. 86)dondeYn'=concentracindelvaporquesaledelalocalizacin especficadelplatonYn+1'=concentracindelvaporqueentraenelplaton paralamismalocalizacinYen'=concentracindelvaporenequilibrioconellquido paralamismalocalizacin.En columnaspequeasellquidodeunplatoestsuficientementeagitadoporelflujodevaporatravsdelasperforaciones,deformaquenohayungradienteapreciabledeconcentracinduranteelflujodellquidoasupasoporelplato.LaconcentracinXndellquidoenlatuberadebajadaesigualaladellquidoentodoelplato.Puestoquelaconcentracindellquidoenelplatoesconstante,ladelvaporquesaledelmismoestambinconstanteynohaygradientesdeconcentracinenlascorrientesdevapor.UnacomparacindelasecuacionesanterioresgeneraraEOG = EPS.Cuandoseconocelaeficaciatotal,sepuedeutilizarfcilmenteeldiagramadeMcCabe-Thiele.EnlaFig.5.41sepresentaundiagramadeunplatorealcomparadoconunoideal.Eltrngulo"acd"representaelplatoidealyel"abe"elreal.El platorealenvezdeenriquecerelvapordesdeYn+1hastaY*n,segnindicaelsegmento"ac",consigueunenriquecimientomspequeoYnquecorrespondealsegmentoab.As,laeficienciatotaldeplatooMurphreevienedadaporlarelacinab/ac. Fig.5.41 Diagramadeunplatorealcomparadoconunoideal.ParaaplicarunaeficaciaconocidadeMurphreeatodalacolumna,bastaconsubstituirlaverdaderacurvadeequilibrioYe frenteaXe porunacurvadeequilibrioefectivadeYe'frenteaXe.As,enlaFig.5.41tendremos:Ye' = Y + EOG(Ye - Y)Yn = Yn+1 + EOG(Yn - Yn+1)3.4DESTILACION EN TORRES EMPACADASLastorresempacadascondiferentestiposdematerialessonmuyamenudo,competitivasencostoconlascolumnasdeplatos,yseutiizanparticularmenteenaquelloscasosenloscualeslacadadepresindebesermuybaja,comoeselcasodela"destilacinalvaco",ascomocuandoeltiempoderetencindebesermuypequeo,comoeselcasodeladestilacindematerialessensiblesalcalor.Losempaquesdelatorre,orellenos,debenofrecerlassiguientescaractersti cas:a. Generarunasuperficieinterfacialgrandeparaelcontactoentreelgasyellquido.Lasuperficiedeempaqueporunidaddevolumendeespacioempacadoapdebesermuygrandeperonoenunsentidomicroscpico.b. Poseercaractersticasdeseablesparaelflujodefludos.Estosignificaqueelvolumenfraccionaldehuecos,ofraccindeespaciosvacosenellechoempacadodebesergrande.Elempaquedebepermitirelpasodegrandesvolmenesdefludoatravsdepequeasseccionestransversalesdelacolumna.c. Serqumicamenteinertesparalosfludosquesemanejan.d. Serestructuralmentefuertesparapermitirunfcilmanejoeinstalacin.e. Queseanrelativamentebaratos.Losempaquespuedenserdedostipos:-alazar-regular3.4.1Torresdeplatosvs.torresempacadasLossiguientespuntospuedenserutilizadosparahacerunaseleccinentrelosdostiposdetorres:1. Cada depresindelgas.Lastorresempacadasgeneralmenterequierencadasdepresinpequeas.Estoesespecialmenteimportanteparaladestilacinalvaco.2. Retencindellquido.Lastorresempacadasgeneralmentegeneranretencindellquidorelativamentepequeas.3. Relacinlquido/gas.Valoresmuybajosdeestarelacinsonmanejadosdeunamaneramejorenunacolumnadeplatos.Silosvaloressonmuyal tos,seprefierenlastorresempacadas.4. Enfriamientodellquido.Lossistemasdeenfriamientoseconstruyenmsfcilmenteenlastorresdeplatos,yellquidopuedeserextradomsfcilmentedelosplatosparaserpasadoatravsdelosenfriadoresyregresaralatorre.5. Corrienteslaterales.Seextraenmsfcilmenteenlastorresdeplatos.6. Sistemasantiespumantes.Lastorresempacadasoperanconmenosburbujeodelgasatravsdellquidoysonmsadecuadas.7. Corrosin.Lastorresempacadasdifcilmentepresentanproblemasdecorrosinysonmenoscostosas.8. Slidospresentes.Ningunadelasdoscolumnasessatisfactoria.9. Limpieza.Normalmentelastorresdeplatossonmasfcilesdelimpiar.10. Grandesfluctuacionesdetemperatura.Normalmentesepresentanmsenlastorresempacadassobretodosielempaqueesfrgil(cermica,graf i t o).11. Cargasobreelpiso.Lastorresempacadasconplsticosonmsligerasquelastorresdeplacas,yestasasuvezmsligerasquelasempacadasconcermicaoconmetal.12. Costo.Nohaynadadefinido.3.4.2UnidaddetransferenciaLoscambiosenconcentracinconlaalturaproducidosenlast or r esempacadassoncontinuosenlugardeserdeetapaaetapa,comoenelcasodelastorresdeplatos.EnlaFig.5.42semuestraunesquemadeunfraccionadordetorreempacada.Eldiagramadeoperacinesdeterminadoenlamismaformaqueenelcasodelastorresdeplatos,estoes,utilizandoelmtododePonchon-Savarito el de McCabe-Thiele.Fig.5.42 Diagramadeunfraccionadordetorreempacada.Paratorresempacadas,lasvelocidadesdeflujoseexpresanporunidaddereaseccionaldelatorre.As,enunvolumendiferencialdZdelacolumna,lasuperficieinterfacialesiguala(adZ),endondeaeslasuperficieinterfacialespecficaparaladestilacin(rea/volumen).LacantidaddesubstanciaA,enelvaporquepasaatravsdelaseccindiferenciaesVY(mol/rea.tiempo),ylavelocidaddetransferenciademasaesd(VY)(mol/volumendiferencial.tiempo)ylavelocidaddetransferenciadelquido es d(LX).Ancuandolassimplificacionesusualesnosoncompletamenteaplicables,dentrodeunaseccindelacolumnaVyLsonaproximadamenteconstantesparaquelacontradifusinequimolarentrefasesseconsiderecomounhecho,estoes,NA = - NByaselflujodetransferenciademasaes:NA=d(YY)adZ =K'y(Yi-Y)=d(LX)adZ =K'x(X-Xi) dondeK'yyK'xsonloscoeficientesdetransferenciademasaenlasf asesgaseosaylquidarespectivamente.De ah que:Ze = 0Ze dZ= ((Vy)a(Vy)2 d(Vy)K'y a(Yi- Y) = ((LX)a(LX)2 d(LX)K'x a(X-Xi) Una expresinsimilar,conloslmitesapropiadosdeintegracinsepuedeaplicaralaseccindeagotamiento.Paracualquierpunto(X,Y)sobrelalneadeoperacin,elpuntocorrespondiente(Xi,Yi)sobrelacurvadeequilibrioseobtieneconlainterseccindelalneadibujadadesde(X,Y)conunapendiente-K'x/K'y=-K'xa/K'yayquecortaalacurvadeequiibriotalycomosemuestraenlaFig.5. 43.ParaK'x>K'y,estoescuandolaprincipalresistenciaenelprocesodetransferenciaesladifusinenlafasegaseosaesmejorleeroutilizarYi-YqueX-Xi.Enestecasolaintegralmediadelaltimaecuacinsepuedeuti l i zarcalculndolaapartirdelaintegracingrficade1/K'ya(Yi-Y)vs.GY, dentrodeloslmitesapropiados.CuandoK'x < K'yesmejorutilizarlaltimaintegral.ParaloscasosendondesesuponequeVyLpermanecenconstantesdentrodecualquieradelasseccionesdelatorre,lasalturasdelasunidadesdetransferenciaseran:Htv = VK'ya Htl= LK'xa Fig.5.43 Lneasdeoperacinyequilibrioenunadestilacinent or r eempacadaalturasquesepodranconsiderarcomoconstantes(osepodrautilizarelvalormedio),detalmaneraquelaecuacinfinalsera:Ze =Htv(YaY2 dY( Yi- Y) = HtvNtvZe =Htl(XaX2 dX( X - Xi) = HtlNtlobtenindoseexpresionessimilaresparaZa.NtvyNtlsonelnmerodeunidadesdetransferencia.SinembargotantoacomoK'yyK'xdependendelflujomsico,elcualdebidoalcambiodelospesosmolecularespromedio(amedidaquecambialaconcentracin)varanconsiderablementeansilosflujosmolaressonconstantes.DeahquelaconstanciadeHtv y Htl no sedebesuponersinantesveri fi carl a.Silacurvadeequilibrioesunalnearecta:Ze =HtoV(YaY2 dYY* - Y = HtoVNtoVZe =HtoL(XaX2 dXX - X* = HtoLNtoLen dondeHtoV = VK'ya HtoL = LK'xa Y*-Y esunafuerzaimpulsoratotalyX -X*eslafuerzasimilarparaellquido(Fig.5.44).Elnmerototaldeunidadesdetransferencia:NtoV = Y2 - Ya(Y -Y*)M (Y-Y*)M=Y2 - Ya( Y- Y*)2 - ( Y- Y*)1l n(Y-Y*)2/ (Y-Y*)1 A.Enelcasodequelacurvadeequilibrioseaunalnearecta(Fig.5.45),tendremos,paralacurvadeequilibrio:Y* = mX + C (5. 87)Y2* = mX2 + CYa* = mXa + C Fig.5.44 Fuerzasimpulsorastotalyparaellquidoenunatorreempacadadedestilacin.eliminando C:Y2*-Ya*X2 - Xa =m (5. 88)Laecuacindelalneadeoperacin:LV =Y - YaX-Xa oX = Xa + VL (Y - Ya)(5. 89)Porlotanto:Y* = m

]11Xa+ VL( Y- Ya)+ CSubstituyendoY*enNtoV = (YaY2 dYY* - Y = (YaY2 dYm

]11Xa+ VL( Y- Ya) + C - Y RearreglandoparatenerlaformadX/(a+bX),sepuedeintegrarlaecuacinparaobtener:NtoV = 1m VL- 1ln m

]11Xa+ VL( Y2- Ya) +C- Y2mXa+C- Ya

Fig.5.45 Destilacinentorreempacadaenelcasodequelacurvadeequilibrioesunalnearecta.Substituyendolosvaloresdem,V/LyCseobtiene:NtoV = 1Y2*-Ya*X2 - Xa X2- XaY2 - Ya- 1lnY2* - Y2Ya* - YaYa* - Ya oNtoV = Y2 - Ya( Y2*- Y2) - ( Ya*- Ya)ln Y2* - Y2Ya* - Ya

Peropordefinicin:(Y*-Y)ml og= (Y2* - Ya* - Ya)l n Y2*- Y2Ya* - Ya NtoV = Y2 - Ya(Y* - Y)ml og

EJEMPLOS1. - Enunadestilacinenequilibrioseseparaunamezclaetanolagua.El lquidoinicialcontieneunaconcentracinenpesodeletanolde10%,ylacantidaddeevaporacinentrminosmolaresnosdicequerecogemosel40%envaporyel60%comoresiduo.Calcularlasconcentracionesenelequilibrio,silosdatosdeequilibrioparaelsistemaetanol-aguasonlossiguientes:X Y__________0.180.5170.160.5020.140.4850.120.4640.100.4380.080.4050.060.3530.040.2800.030.212SOLUCION-Clculo de XoXo = 10/ 461 0 / 4 6 +9 0 / 1 8=0.042-Clculode-R/V-R/V=-0.6/0.4=-1.5-DeterminacindelasconcentracionesenequilibrioApartirdeldiagrama(Fig.5.46)leemosque:Yv=0.09XR=0.015

Fig.5.46 Sistemaetanol-agua.DestilacinenequilibrioparaelProblema1.2. - Una mezcla que contiene 70% de benceno y 30% detoluenoenbasemolar,esdestiladoenunprocesotipoRayleigh.Esteseefectaa760mmHghastaquelatercerapartedelaalimentacinsehaextradocomodestilado.Calcularlacomposicindellquidoresidualydeldestilado.Losdatosdeequilibriosonlossiguientes:X Y____ ____0.7 0.860.65 0.830.60 0.790.50 0.71SOLUCIONUndiagramadelprocesonosindica:Sabemosque:ln WoW = (X1Xo dXY- X Entonces:ln WoW= ln Wo2/3Wo=0.4055 0.4055= (X1Xo dXY- X Sihacemoslaintegracingrfica:X 1/(Y-X)___________0.76.30.655.50.65.30.54.8Graficando1/(Y-X)vs.X (Fig.5.47)eintegrandogrficamenteseobtieneque:X Area Area__________ _____0.6950.03100.0310.6820.07450.1050.6560.14220.2470.6430.06890.3160.6280.06760.3840.6120.08480.469Interpolandoseencuentraqueparaunreade0.405,tendremosunaconcentracindeX1=0.625enelresiduoFig.5.47 IntegracingrficaparaladestilacintipoRayleighdebenceno-tolueno,paraelProblema2.3. - Sevaasepararunamezclabinariaenunatorrederectificacin.Lamezclacontiene35moldeAy65moldeB.ElcomponenteAesmsvoltil.Sequiereobtenerundestiladoquecontiene93%moldeA,yqueserecupereel96%delcontenidooriginaldeA.Silaalimentacinesde50%vapory50%lquidosaturados:a.Calculelarelacinmnimadereflujoparaestesistemab.CalculeelnmerodeplatostericosparaR=4.0Losdatosdeequilibrioparaelsistemasonlossiguientes:X Y ____ ____0 00.20.330.40.5750.60.780.80.891.01.0SOLUCIONUnesquemadelprocesonosmuestraque:

a.Dadaslascondicionesdelaalimentacin,tendremosqueq=0.5,dedonde,mq=q/(q-1)=-1.0Estalneacortaalacurvadeequilibrio(Fig.5.48)enX'=0.275Y'=0.425de dondeRmnRm n+1= 0. 93- 0. 4250. 93- 0. 275=0.771Rmn=0.771Rmn+0.771Rmn=0.771=3.3670. 229b. Cuando R = 4.0-BalancedelcomponentemsvoltilA(100)(0.35)=D(0.93)+35(0.04)D=36.13molW=63.87molXW=1.4=0.02263. 87-Lneadeoperacinsuperiorm=R/(R+1)=4/5=0.8Y=0.8X+0.19-Lnea qq=0.5mq=q/(q-1)=-1.0

Fig.5.48Determinacindelnmerodeplatostericosparaelproblema3.-LneadeoperacininferiorL=qF+L=0.5(100)+4(36.13)=194.52m=L/(L-W)=194.52/(194.52-63.87)=1.489-DeterminacindelnmerodeplatostericosSitrazamoslastreslneasarribamencionadas,sobreeldiagramadeequilibrio(Fig.5.48),segnelmtododeMcCabe-Thieleseobtienen1 8etapastericas,ylaalimentacinentraenelplato8.4. - Unamezclabinariaquecontiene40%enpesodeetanol(elrestoesagua),seseparaenundestiladoquecontiene91%enpesodeetanolyunresiduoquecontiene0.4%enpesodeetanol.Elcontenidoentlpicodelaalimentacinesde350Btu/lbyeldeldestiladoyreflujo75Btu/lb.Lapresindelacolumnaesde1atm.Suponiendoquelaalimentacinseintroduceenelplatoadecuado:a.Culeslarelacinmnimadereflujo?b.Culeselnmeromnimodeplatosdeequilibrio?c.Silarelacindereflujoeseldobledelamnima,cuntosplatossonnecesarios?Losdatosdeequilibriosonlossiguientes(a760mmHg)FraccinpesoetanolHl (Btu/lb) Hv(Btu/lb)________________________________0 180.111505 169.3111510 159.8108215 151.21047. 520 144.31012. 525 139.3 977. 530 135.0 94335 131.3 90840 128.2 87345 125.3 83950 122.9 80455 120.3 76860 117.5 73465 114.3 70070 111.1 66475 107.5 63080 103.8 59685 100.3 5609096.6 5269592.7 490. 110089.0 457. 5SOLUCIONa.RelacinmnimadereflujoDelaFig.5.49,(hD+q'CD)max=975Btu/lb,dedonde

,

_LoD min = (hD+q'CD)max - HiHi- ho= 975- 518. 8518. 8- 75=1.03

Fig.5.49 Determinacindelnmeromnimodeplatosparaunsi stemaetanol-agua.b.NmeromnimodeplatosdeequilibrioDelamismaFig.5.49,elnmeromnimoesde7platos.c.Silarelacindereflujoeseldobledelamnima:R = 2R'=2(1.03)=2.06ComoR= (hD+q'CD) - HiHi- ho=2.06hD+q'CD=(2.06)(518.8-75)+518.8hD+q'CD=1481.2Btu/lbDelaFig.5.50,elnmerodeplatosnecesariosparaefectuarlaseparacin,esde12.

Fig.5.50 Determinacindelnmerodeplatostericosparaunsi stemaetanol-agua(Problema4).PROBLEMASPROPUESTOS1. - Determinelacurvadeequilibriolquido-vaporapresinconstante(1at m)paralamezcladebencenoytoluenoqueformansolucionesideales.Temperaturadeebullicindelbenceno:80.2CTemperaturadeebullicindeltolueno:110.6CPresindevapor(mmHg)Temperatura (C)Benceno Tolueno80.2760 -82811 31484.8882 34588957 37890.8 1037 41493 1123 45295.8 1214 49499 1310 538101.8 1412 585104 1520 635106.8 1625 689110 1756 747110.6- 7602. - Disearlacurvadeequilibriolquido-vaporapresinconstante(1at m)paraunmezcladen-heptanoyn-octano.Losdatosdelsistemasonlossiguientes:Presindevapor(mmHg)Temperatura (C)n-Heptano n-Octano98.4 760 333105.0 940 417110.0 1050 484115.0 1200 561120.0 1350 650125.6 1540 7603. - Losdatosdeequilibrioaunaatmsferadepresin,caloresdesolucin,capacidadcalorficaycaloreslatentesdevaporizacinparaelsi stemaacetona-aguasepresentanenlatablasiguiente.Calcularlasentalpasdelquidoyvaporsaturados,tomandocomobaseacetonayaguapurasa15C.Construyaeldiagramaentalpa-concentracinparaunaatmsferadepresinyestablezcalasrelacioneslinealesentredichodiagramayeldedistribucinXvs.Y.___________________________________________________________FraccinmolCalorintegralFraccinmolTemperaturaCapacidaddeacetonade solucin equivalente(C) de l- calorfi-en lquidoa 15Cdeacetonaquido-vaporcaa17.2(KJ/Kmolsol.)en el vaporC(KJ/Kgsol.C)_________ ___________ __________ __________ _______0.0010 0.00.04. 1870.01 0.25391.74. 1790.02 -188.40.42586.64. 1620.05 -447.30.62475.74. 1240.1-668.70.77566.64. 0200.15 -770.00.79863.43. 8940.20 -786.00.81562.23. 8100.30 -719.00.83061.03. 5560.40 -589.00.83960.43. 3500.50 -350.10.84960.03. 1400.60 -252.60.85959.02. 9310.70 0.87458.92. 7630.80 0.89858.22. 5540.90 0.93557.52. 3870.95 0.96357.02. 3871.00 1.00056. 5Temperatura2037.865.693.3100Capacidadcalor-ficadeacetona(KJ/Kg C) 2.222.262.342. 43Calorlatentedevaporizacin(KJ/Kg) 10139769178638504. - Calcularlatemperaturadelaburbujadeunamezclaquetienelasiguientecomposicin:Componente% Composicin molarPropileno4 0Isobutano2 0Isopentano2 0n-Hexano 2 0Presindetrabajo=60psiaCalcularlasconcentracionesdevaporenequilibrioconellquidodereferencia.5. - Una mezclade100molesconteniendo60%molden-pentanoy40%den-heptanosevaporizaa101.32Kpaabs.depresinhastaqueseproducen40moldevapory60moldelquidoenequilibrio.Estosellevaacaboenunsistemadeunasolaetapayelvaporyellquidosemantienenencontactoentreshastaquelavaporizacinescompleta.Losdatosdeequilibriosemuestranacontinuacin:XY_________1.000 1. 0000.867 0. 9840.594 0. 9250.398 0. 8360.254 0. 7010.145 0. 5210.059 0. 2710 0Determinelasconcentracionesdeambasfasesenelequilibrio.6. - Una mezclade100molesquecontiene60%molden-pentanoy40%molden-heptanosevaporizaa101.32KPadepresinencondicionesdiferencialeshastadestilar40moles.Culeslacomposicinpromediodevaportotaldestiladoylacomposicindellquidoremanentes?7. - Sevaaproducirunvinagreapartirdeunvinoquecontiene12%deetanolenpeso.Posteriormentesevaaconcentrarelvinagrepordestilacin.Laecuacinquedescribelaoxidacinacidoacticoeslasiguiente:CH3CH2OH + 3 O2 -> CH3COOH + H2O + 1 O22 2Existendosposibilidadesdeefectuarladestilacin:a.enequilibriob.enformadiferencialEnamboscasossedestilarael40%moldelacargatotal.Calcularlacomposicindeldestiladoyresiduoenamboscasos.Decidirsobreest abaseculmtododedestilacineselmsadecuado.Losdatosdeequilibriodelsistemacidoactico-aguasonlossiguientes: Temperatura (C) % peso agua en lquido% peso de agua en vapor100.0100100100.2 7077. 8100.5 5566. 4100.8 4558. 5101.2 3548. 5102.2 2536. 4103.4 1523. 6104.8 1016. 3108.158. 45114.712. 17118.100. 008. - Una columnacontinuaderectificacinqueoperaa1atm.sehadiseadoparasepararunamezcladebenceno-tolueno.Laalimentacindelamezclaalacolumnaesde30,000Kg/hr.Lamezclacontiene40%debenceno(fraccinpeso)ysequiereobtenerunproductoquecontenga98%detolueno(fraccinpeso).Lacolumnaoperaconunarelacindereflujode3.5Kg/Kgdeproductodestilado.Laalimentacinentraalacolumnaenformadelquidosaturadoyelreflujoseenvaalacolumnaa38C.a. Determinelascantidadesdedestiladoyresiduoqueseobtienen.b. Calculelascantidadesdeenerganecesariasenelcondensadoryenelhervidor.c. Determineelnmerodeetapastericasylaubicacindelplatodealimentacinparaobtenerelresiduoyeldestiladopostulados.Losdatosdeentalpa-concentracinparaelsistemabenceno-toluenoa1atmsemuestranacontinuacin:Fraccin peso Entalpas (Kcal/Kg)de bencenoLquido saturadoVaporsaturado048.65131. 770.1046.43131. 490.2044.20131. 220.3042.36130. 940.4040.87130. 660.5039.75130. 380.6038.64130. 100.7037.81129. 830.8036.7029. 550.9035.86129. 271.0035.03128. 99Encuantoalasisotermasdellquidopuedesuponersequesonlneasrectasyporlotantoslosedanacontinuacinlosvaloresdelasentalpasparaloscomponentespuros.Entalpas(Kcal/Kg)Temperatura (C)BencenoTolueno104.28 3.9538 16.0115. 1266 28.1327. 6593 40.9241. 099. - Una columnacontinuaderectificacinqueoperaaunapresinde1at m.separabencenoytolueno.Laalimentacinesde30,000Kg/hrcomolquidosaturado.Sistacontiene40%enpesodebenceno,eldestiladodebetener98%pesodetoluenoyseutilizaunarelacindereflujode3. 5,calculeelnmerodeetapastericas.10. - Una columnadedestilacinestsiendoutilizadaparaproducirbrandyyalcohol.Separtedeunfermentadodeuvaquetiene7%dealcoholenvolumenysedeseaqueeldestiladocontenga86%dealcoholenvolumen.Laalimentacinseintroduceaunatemperaturapordebajodesupuntodeebullicin,detalmaneraqueq=1.07.Elreflujoesde0.87ysequieremanejarunflujoenlaalimentacinde15,000gal/hr.Laconcentracindealcoholenelresiduoesde0.047%envolumen.Determinarlavelocidaddeproduccindelbrandyyelnmerodeplatostericosrequeridosenlacolumna.Ladensidaddelaalimentacinesde61.5lb/ft3,ladelbrandy(destilado)de50.45l b/ f t3yladelresiduode62.15lb/ft3.11. - Un aparatodedestilacinestintegradoporunacolumnaequipadaconuncondensadortotal,queutilizaunreflujoiguala2.Setienendosalimentacionesintroducidasseparadamenteenlosplatosapropiadosdelacolumna.Laalimentacin1esde500mol/hryseintroducecomounlquidosaturado.Laconcentracinendichacorriente,considerandoquelamezclaesetanol-aguaesde0.55.Laalimentacin2semanejaaunaraznde2000mol/hryestformadapor500molesdelquidoy1500moldevapor,conunaconcentracindeetanolde0.15.Sequiereobtenerundestiladoconunaconcentracinde0.78yelresiduoqueseobtieneesde25moldealcohol/hr.Determnese:a. Elnmerodeplatosrequeridosb. Lacolocacindelasdosalimentacionesc. Lacomposicindelresiduo12. - Una columnaderectificacinestsiendoalimentadaconelproductodeunafermentacin(mezclaagua-etanol)aunavelocidadde3000l b/ hr .Laconcentracindelfermentadoalaentradaesde20%enpesodeetanol.Sequiereobtenerundestiladoconunaconcentracindeetanolde60.7%(basemolar)yunasubcorrientedesalidaBconunaconcentracindeetanolde19.2%(basemolar).Sesabequeelresiduoquedarconunaconcentracinmolardeetanolde0.79%.SilacantidaddecorrienteBquesequiereobteneresde200lb/hr,cuntosplatostendrlatorrededestilacin?Enqupuntosealimentaelfermentadoqueesunlquidosaturado,yendndesedebeextraerlacorrienteB?Larazndereflujoesladobledelamnima.13. - Sedeseanseparar25,000lb/hrdeunamezclan-butanolyagua.Lamezclainicialtiene33.33%enpesodebutanol.Paralograrunaseparacinadecuada,serequierequelafraccindebutanolenelresiduodelatorrequeenriquecealamezclaconbutanol,noseamayorde0.0014(fraccinmolar).Paraelsistemaqueenriquecelamezclaconagua,lafraccinmoldeaguaenelresiduonodebesermayorde0. 021.LatorrequeseenriqueceenbutanolmanejaenlazonadeagotamientounarelacindeL/Vde13.6yenlatorreadejuntaelmismoconceptoesde1.3.Laalimentacinsedosificaa30C.Determineelnmerodeplatostericosencadaunadelasdoscolumnas.Losdatosdeequilibrioparaelsisteman-butanol-aguason:Fraccinmolden-butanolP. E. (C) Lquido Vapor100.00.00 0. 0098.40.002 0. 04597.00.005 0. 10750.010 0. 177593.40.015 0. 222593.00.020 0. 245092.70.025 0. 247592.90.100 0. 25000.200 0. 250092.00.300 0. 250092.90.400 0. 250093.50.500 0. 26200.600 0. 29396.30.700 0. 3410.800 0. 4230.900 0. 576110.50.950 0. 697117.71.000 1. 000Lasolubilidaddeln-butanolenaguaes:%pesoden-butanolTemperatura(C)fasealcohlica faseacuosa5 80.4 9. 5510 80.3 8. 9015 81.1 8. 220 79.9 7. 825 79.7 7. 430 79.4 7. 135 78.9 6. 840 78.8 6. 850 77.6 6. 560 76.4 6. 570 74.8 6. 780 73.5 6. 9106.1 63. 9114.512. 7122.3 49. 9123.319. 7125.2 32. 814. - Enunatorredeagotamientoqueoperaa1atmsferaseintroducen400Kgmoldeunaalimentacinlquidaensupuntodeebullicinquecontiene70%moldebencenoy30%detolueno.Elresiduodebeserde6 0Kgmol/hrycontiene10%moldebenceno.Determineelnmerodeplatos.15. - Sedeseadisearunacolumnadedestilacinparasepararunamezcladebencenoytoluenoapresinatmosfrica.Laalimentacincontiene70%debenceno(basemolar)yestformadapor2/3partesdevapory1 / 3partedelquido.Eldestiladosedeseaquecontenga97%molardebencenoyelresiduo92%molardetolueno.Silarazndereflujoautilizaresde2,determineelnmerodeplatostericosylalocalizacindelplatodealimentacin.Elvaporasciendeenlacolumnaaunavelocidadde2ft/segylaalimentacinsemanejaaunflujode120,000lb/hr.a. Culdebesereldimetrodelacolumna?b. Culseraelconsumodevaporparaelcalentamientoenelrehervidorporhora?El vapordecalentamientosemanejaaunapresinde5psigysucalorliberadoesde960Btu/lbaesascondiciones.16. - Unacolumnaquemanejadosalimentacionessequiereutilizarparaobtenerundestiladocon90%enpesodeetanolyunresiduocon1%enpesodeetanol.Sieldestiladoyelresiduotinenuncontenidoentlpicode50Btu/lbylarelacindereflujoesde1.522,determineelnmerodeetapasylosplatosdealimentacin.Corriente l b/ hr XF HF A20350.80 170B79650.50 65017. - Unamezclaetanol-aguaquecontiene35%enpesodeetanolyuncontenidoentlpicode150Btu/lb,esrectificadoparaproducirunresiduoquecontiene5% enpesodeetanol.Seusaunacolumnade1 2platos.Elcontenidoentlpicodeldestiladoydelresiduoesde50Bt u/ l b.Elcalortransferidoenelrehervidoresde725Btu/lbalim.yenelcondensadorde765Btu/lbalim.a. Calculelaeficienciadeplatodelacolumnasuponiendoquelaalimentacinseintroduceenelplatoptimo.b. Tracelalnearealdeequilibrio.18. - Sevaadisearunatorreempacadaparadestilarcontinuamenteunamezclaequimolardebencenoytoluenoparaobtenerunaproduccinconun95%depureza.Laalimentacinyelreflujoseencuentranensuspuntosdeebullicin.Sesuponequeesconstanteeiguala2. 58.ParaestascondicionessehaencontradoquelaalturadecadaunidaddetransferenciapermanececonstanteeigualaHtv=0.5ftHtl=1.0ftSisemanejaunarelacindereflujo25%mayorquelamnima:a. Culeslafasecontrolanteenelproceso?b. Encuentrelaalturatotalenformagrfica.BIBLIOGRAFIA.Badger,W.L.yBanchero,J.T.1955."IntroductiontoChemicalEngineering".McGraw Hill. JapanFoust,A.S.,Wenzel,L.A.,Klump,C.W.,Maus,L.yAndersen,L.B.1975."PrincipiosdeOperacionesUnitarias".Ed.CECSA.Mxico.GeankoplisC.J.1982."ProcesosdeTransporteyOperacionesUnitarias.Ed.CECSA. 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