DETERMINACIÓN DE GRAVEDAD “g”

Objetivos.-

Objetivo Principal.-Determinar el valor de la gravedad de “g” experimentalmente

Objetivo Secundario.-- Hallamos la longitud- Hallamos el periodo- Hallar la gravedad mediante el método directo - Hallar gravedad mediante Excel

2.-Concepto de Gravedad “g”.- Se denomina péndulo simple (o péndulo matemático) a un punto material suspendido de un hilo inextensible y sin peso, que puede oscilar en torno a una posición de equilibrio. La distancia del punto pesado al punto de suspensión se denomina longitud del péndulo simple. Nótese que un péndulo matemático no tiene existencia real, ya que los puntos materiales y los hilos sin masa son entes abstractos. En la práctica se considera un péndulo simple un cuerpo de reducidas dimensiones suspendido de un hilo inextensible y de masa despreciable comparada con la del cuerpo.

El péndulo matemático describe un movimiento armónico simple en torno a su posición de equilibrio, y su periodo de oscilación alrededor de dicha posición está dada por la ecuación siguiente: T =2Lg π

Donde L representa la longitud medida desde el punto de suspensión hasta la masa puntual y g es la aceleración de la gravedad en el lugar donde se ha instalado el péndulo.

3.-Materiales e Instrumentos a usar:

Instrumentos a usar:- Cronometro

Materiales a usar- Bola de péndulo

- Hilo.

- Cronómetro

4.- Procedimientos:

a) Procedimiento del Experimento

- Separar el péndulo de la posición vertical un ángulo pequeño (menor de 10º) y dejarlo oscilar libremente,

- Poner en marcha el cronómetro

- Contar N=10 oscilaciones completas a partir de la máxima separación del equilibrio

b) Procedimiento del Práctico

Nº L[cm] t[seg]T=

t10

T2

1 173.20 27.26 2.72 8.582 136.50 20.82 2.08 4.323 168.00 25.81 2.58 6.654 186.20 26.70 2.67 7.125 185.20 27.10 2.71 7.296 202.30 27.48 2.74 7.56

PROMEDIO L[cm]

PROMEDIO t[seg]

PROMEDIO T [cm]

PROMEDIOT 2¿¿]

175.23 25.86 2.58 6.92

T2=ح g[m

seg2 ]Error de ∆

g[m

seg2]

6.92 17.6 0.16 Método Directo

Calculo de Gravedad “ ”:En función de la longitud y del periodo del péndulo simple, la gravedad es:

= ± ∆

g= 4π L

T2 g= 4*π L

T2 g= 4*(3.14) 175.23

6.71 [cm] g= 998.66 [

cm

seg2 ] g= 9.98 [m

seg2 ]

∆g = g [∆ LL

+2∆ TT

] ∆g= 9.98[0.10

175.23+2

0.022.59

] ∆g=1.59 cm

seg2 ∆g=0.16m

seg2

La Medida de la Gravedad será:

= ± ∆

=9.98 ± 0.16

b) Procedimiento Teórico

- Separar el péndulo de la posición vertical un ángulo pequeño (menor de 10º) y dejarlo oscilar libremente,

- Medir la longitud 6 veces

- Dar un pequeño enpujon a la masa de metal hasta que de 10 oscilaciones

- Poner en marcha el cronómetro y probar 6 veces

- Contar N=10 oscilaciones completas a partir de la máxima separación del equilibrio

- Sacar el promedio de los tiempos de las oscilación

- Hallar el periodo dividiendo “t”/10- Hallar el promedio del periodo- Hallar las longitudes- Hallar el promedio de las longitudes- Reemplazar T2 en TAU- Hallar el promedio de “g”- Hallar el error absoluto- Hallar “g”

Método Regresión Lineal mediante Excel:

130 140 150 160 170 180 190 200 2100

0.5

1

1.5

2

2.5

3

f(x) = 0.0103015889886804 x + 0.779818222883564R² = 0.822408861780493

DETERMINACION DE LA GRAVEDAD "g"

LONGITUD [ L ]

PE

RIO

DO

[

T ]

Resumen

Nº L [cm] T [seg]

1 173,2 2,73

2 136,5 2,08

3 168 2,58

4 186,2 2,67

5 185,2 2,7

6 202,3 2,75

Estadísticas de la regresión

Coeficiente de correlación múltiple 0,90686761

Coeficiente de determinación R^2 0,822408862

R^2 ajustado 0,778011077

Error típico 0,119890712

Observaciones 6

ANÁLISIS DE

VARIANZAGrados de

libertadSuma de cuadrados Promedio de los

cuadradosF Valor crítico de

FRegresión 1 0,266254869 0,266254869 18,5236464 0,012606565

Residuos 4 0,057495131 0,014373783

Total 5 0,32375

5.- Resultadosa) Por el método directo. Se ha hallado los siguientes datos.

Nº de datos N=6

El error más pequeño ∆ será 0.16 [ ]

= ± ∆

= [9.98 ± 0.16]

Regresión lineal:El periodo (T) T=Y en la grafica

Su Desplazamiento es L=X en la grafica

El error más pequeño ∆ =0,002

Por lo tanto

= ± ∆

=[0,010 ±0,002] m

seg2

6. Conclusión.- En nuestros resultados obtenidos en esta práctica de laboratorio nos aproximamos a 9,8m/s2.

Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad

Intercepción

0,779818223 0,422274442 1,846709497 0,138516698

Variable X 1

0,010301589 0,002393542 4,303910593 0,012606565

Inferior 95% Superior 95% Inferior 95,0% Superior 95,0%

-0,392603586 1,952240031 -0,392603586 1,952240031

0,003656052 0,016947126 0,003656052 0,016947126

7. Observación.- Para determinar el valor exacto de g hace falta mucha precisión, y es por la precisión que no sacamos el valor exacto.

8. Sugerencia.- no retrasar las clases mucho tiempo porque se da poco tiempo para los experimentos

9. Comentario.- poco tiempo para los experimentos10. Bibliografía.- colaboración del licenciado y un poco de internet