UNIVERSIDAD DE GUANAJUATO CAMPUS LEON
Divisin de Ciencias e Ingenier o as
Determinacin del rea efectiva de deteccin o a o para un Geiger
de aguja
Tesis que presenta
Leonel Alejandro Villanueva RiosPara obtener el grado de
Licenciado en Ingenier en F a sica
Asesor: Dr. Gerardo Moreno Lpez o Len, Gto, Enero 2012. o
A mi familia, que sin ellos, todo esto hubiera sido imposible.
En especial, a mi abuelito, Miguel Rios Otero.
i
Indice general1. Introduccin o 1.1. Detectores de Ionizacin . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 1.1.1. Detectores de
ionizacin gaseosos . . . . . . . . . . . . o 1.1.2. Fenmenos de
ionizacin y transporte en gases . . . . . o o 1 2 2 5
2. Desarrollo experimental 9 2.1. Forma del detector . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2.2. Interfaz . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.3. Registro de
datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 3.
Resultados 3.1. Calibracin de la fuente radioactiva . . . o 3.2.
Calibracin en frecuencia del dispositivo o 3.3. Calibracin del
detector . . . . . . . . . o 3.4. Curva de deteccin a varias
distancias . . o 3.5. Medicin del area del detector . . . . . . o
4. Conclusiones A. Programa del microcontrolador B. Programa del
datalogger en la computadora Bibliograf a 15 15 17 18 19 20 24 27
29 31
. . . . .
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ii
Indice de guras1.1. Detector de ionizacin simple . . . . . . . .
. . . . . . . . . . o 1.2. Nmero de iones recolectados contra el
voltaje aplicado . . . . u 1.3. Forma de la avalancha . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 2.1. 2.2. 2.3. 2.4. 2.5. 3.1. 3.2.
3.3. 3.4. 3.5. 3.6. 3.7. Forma bsica del detector . . . . . . a
Empotramiento de la tuerca . . . . . Detector . . . . . . . . . . .
. . . . . Circuito interfaz entre el detector y la Circuito armado
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . computadora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
4 8 9 10 11 12 13 15 16 18 19 20 21 22
Montaje para calibrar la fuente radioactiva . . . . . . . .
Resultados de calibracin de la fuente . . . . . . . . . . . o
Resultados de la prueba de calibracin del dispositivo . . o Curva
comparativa con el detector Geiger . . . . . . . . Diagrama del
dispositivo para medir el area del detector Dispositivo para medir
el area del detector . . . . . . . . Resultados de medicin del rea
. . . . . . . . . . . . . . o a
iii
Indice de cuadros1.1. Energ y potenciales caracter as sticos de
varios gases . . . . . 6
2.1. Lista de materiales del circuito . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 12 3.1. Calibracin en frecuencia del circuito . . . . . .
. . . . . . . . 17 o
iv
AgradecimientosAgradezco a mi familia que siempre me ha apoyado.
A mi asesor. A mi novia. A todas las personas que me ofrecieron su
ayuda de alguna manera, pero especialmente a Alfonso Hernndez y a
Anglica Hernndez, ya que sin a e a ellos, el proyecto hubiera
tomado ms tiempo. a
v
Cap tulo 1 Introduccin oDesde hace varios aos, es comn el buscar
maneras distintas de realizar n u deteccion de radiaciones,
usualmente, las ms optimas dependiendo de la a aplicacin. o Las
formas de deteccin ms usadas son mediante el centelleo de algn o a
u material especial, por medio de radiacin Cherenkov y a travs de
la iono e izacin de un medio material. o El centelleo se basa en el
hecho de que ciertos materiales exhiben luminiscencia, es decir,
cuando son impactados por radiacin, los atomos del o material se
excitan, y al momento de desexcitarse, emiten fotones. Estos
fotones son los que posteriormente son detectados por varios
mtodos, como e por tubos fotomultiplicadores o fotodiodos de
avalancha, que convierten los fotones en un pulso elctrico y de
esta manera es posible analizar los datos. e La deteccin realizada
a travs de radiacin Cherenkov, est basada en o e o a el hecho de
que hay part culas que atraviesan un medio material ms rpido a a
que la velocidad de la luz en el medio, lo que genera una especie
de onda de choque que libera fotones. De nuevo, estos fotones son
detectados a travs e de tubos fotomultiplicadores o fotodiodos.
Efectuar detecciones a travs de la ionizacin del medio, se basa en
la e o recoleccin directa de los electrones y iones generados al
momento que una o part cula ionizante atraviesa el medio a ionizar.
Este mtodo de deteccin es e o barato, fcil de operar y, adems, es
fcil de mantener. Es por estas razones a a a que an son muy
utilizados, especialmente como monitores de radiacin. u o Hay tres
tipos bsicos de detectores de ionizacin: la cmara de iona o a
izacin, el contador proporcional y el contador Geiger-Mller. Estos
tipos de o u detectores son explicados con detalle ms adelante. a
En el caso del presente trabajo, se detalla la construccin,
calibracin y o o medicin del area de un detector de part o culas
basado en la ionizacin provoo cada por el campo elctrico producido
por la diferencia de potencial entre e 1
una aguja y un plano. El detector construido es bsicamente un
contador a Geiger de aguja. Se ha escogido una aguja, debido al
bajo costo que implica conseguir una aguja, pero, adems, con
perspectivas a hacer supercies de deteccin que a o estn compuestas
slo de agujas, ya que existe la posibilidad de construir un e o
detector que determine el punto en el cual pasa una part cula. La
construccin se lleva a cabo de principio a n, construyendo primero
el o detector, que consta bsicamente de una aguja y de una placa
metlica, entre a a las que se aplica una diferencia de potencial
grande. Debido a la necesidad de tener contadores que hagan un
registro de los datos, se piensa en el uso de una computadora como
datalogger, pero, antes de pasar el pulso del detector directamente
a la computadora, es necesario protegerla de posibles daos que n
puedan ser ocasionados por ruidos o descargas elctricas debidas al
detector. e Teniendo esto, se convierte en esencial construir una
interfaz electrnica, la o cual manipule el pulso proveniente del
detector y termine introduciendo un pulso TTL a la computadora.
Posteriormente, se realiza el programa que permita a la computadora
funcionar como datalogger usando la interrupcin o del puerto
paralelo. Teniendo ya todo el sistema construido y funcional,
fueron realizadas varias pruebas para conocer el funcionamiento del
detector, bsicamente para a saber que tan operacional lleg a ser.
Se realiz un contraste con un equipo o o profesional, se calibr en
voltaje y en frecuencia. Posteriormente se midi el o o area del
detector para poder tener un contraste ms claro. a
1.1.
Detectores de Ionizacin o
Los detectores de ionizacin fueron los primeros dispositivos
construidos o para detectar radiacin. Se basan en la ionizacin de
un material debida al o o paso de radiacin ionizante. o
1.1.1.
Detectores de ionizacin gaseosos o
Debido a la velocidad (mayor movilidad) que tienen los iones y
los electrones en un gas, es entonces lgico pensar en un detector
de ionizacin de o o gas. Existen varios fenmenos de ionizacin que
ocurren en gases, y para reo o alizar alguna deteccin de radiacin
ionizante, se explotan estos fenmenos o o o para realizar las
detecciones. Los tres detectores de ionizacin de gas bsicos o a
son: la cmara de ionizacin, el contador proporcional y el contador
Geigera o Mller. La conguracin ms comn es la siguiente: u o a u
2
Figura 1.1: Detector de ionizacin simple o El cilindro es
conductor y est conectado a tierra, y por su centro se hace a pasar
un alambre que est conectado a una diferencia de potencial. Es de a
este voltaje del que depende el tipo de detector, como se ver ms
adelante. a a El campo elctrico radial es: e E= 1 V0 r ln(b/a)
(1.1)
donde r es la distancia radial desde el eje, b es el radio del
cilindro y a es el del cable. Al entrar radiacin en el cilindro,
sta deposita cierta cantidad de energ o e a en el material, lo que
ocaciona que ste se ionice. Al tener un campo elctrico e e
aplicado, el electrn viajar al anodo y el in viajar al ctodo. o a o
a a En el caso del presente desarrollo, lo que se tiene es que el
campo elctrico e es [3], E=1+v a ln( 1v0 )(u2 0
2V0 v 2 + 1)1/2 (1 v 2 )1/2
(1.2)
donde E se encuentra expresado en coordenadas esferoidales
ovaladas, con lo cual se hace la consideracin de que la punta de la
aguja es un hiperboloide. o El campo elctrico en la punta de la
aguja viene dado por e E= 2V0 (1 + r/d)1/2 r ln( r+2d+2d r1/2
(d+r)1/2
(1.3) )
donde r es el radio de la aguja y d es la distancia del plano a
la punta de la aguja. La ionizacin puede ser directa o indirecta;
es directa cuando la radiacin o o est cargada e indirecta cuando la
radiacin es neutra y se crean pares ina o o electrn a travs de
reacciones secundarias. o e
3
La seal de salida depende de la cantidad de voltaje aplicado,
i.e. de la n intensidad del campo. Esto puede ser observado en la
imagen 1.2:
Figura 1.2: Nmero de iones recolectados contra el voltaje
aplicado u En la regin I, se tiene la recombinacin antes de la
recoleccin, el voltaje o o o aplicado no es lo sucientemente fuerte
como para separar el par in-electrn. o o En la regin II, est la
cmara de ionizacin, en la que tenemos una regin o a a o o plana.
Aqu la ionizacin que es recogida, es slo aquella que se produce o o
debido a la radiacin. Los pulsos en este rango son generalmente
pequeos y o n se utilizan para medir grandes cantidades de
radiacin. o Si se aplica un voltaje mayor, se entra en la regin
III, en la cual aumeno ta la corriente generada a medida que
aumentamos el voltaje. Esta regin o se conoce como contador de
proporcionalidad. Lo que sucede es que los electrones liberados,
son acelerados por el campo elctrico de tal manera que e estos
generan nuevas ionizaciones, y los nuevos electrones generados son
capaces de seguir ionizando el medio. Esto se llama cascada o
avalancha de ionizacin. Pero aunque se tengan avalanchas, la
cantidad de carga recoleco tada es proporcional a la cantidad de
ionizaciones original. Si se contina aumentando la diferencia de
potencial, la cmara entra en u a una regin donde la
proporcionalidad empieza a perderse y se entra a una o 4
regin de proporcionalidad limitada; si el voltaje se sigue
incrementando, o se tiene un pulso de una sola amplitud, la
ionizacin original produce una o reaccin en cadena que hace que se
genere una avalancha del ancho del pulso. o Muchas de las
avalanchas secundarias son creadas por fotones creados en la
primera ionizacin. Esta regin es en la que trabajan los detectores
Geigero o Mller. Despus de sta regin, se generan avalanchas con y
sin radiacin, u e e o o por lo cual no es recomendable trabajar en
esta regin ya que se puede daar o n el detector usado en ese
momento.
1.1.2.
Fenmenos de ionizacin y transporte en gases o o
Mecanismos de ionizacin o La prdida de energ de una part e a
cula cargada se da por dos mecanismos: excitacin y ionizacin. o o
La excitacin de un atomo X o X + p X + p donde p es una part cula
cargada, requiere de una cantidad de energ prea 17 2 determinada
(seccin transversal 10 o cm ). El atomo excitado puede intervenir
en reacciones de ionizacin posteriores. o La ionizacin o X + p X +
+ p + e no requiere de una cantidad de energ exacta (seccin
transversal = a o 1016 cm2 ), pero requiere de una cantidad de
energ mayor que la excitacin, a o debido a esto, la excitacin
ocurre con mayor frecuencia. o La ionizacin que crea la radiacin,
se llama ionizacin primaria; la que o o o es creada por los
electrones producto de la ionizacin (rayos ) se llama o ionizacin
secundaria y as sucesivamente, hasta que se alcanza el umbral de o
ionizacin. o Otro mecanismo de ionizacin en gases, es el efecto
Penning, el cual funo ciona como sigue: en ciertos tomos se crean
estados metaestables, los cuales, a debido a una gran diferencia de
spin-paridad, no pueden desexcitarse rpia damente, entonces la
ionizacin viene despus de la colisin con otro atomo, o e o
ionizndose el segundo a X + Y X + Y + e Los ejemplos ms comunes son
gases moleculares con gases nobles y viceversa a (Ne + Ar Ne + Ar +
e ).
5
Un tercer mecanismo ocurre en los gases nobles. Este proceso es
llamado ionizacin molecular, ya que un in positivo interacta con un
atomo neutral o o u y se unen para formar un in molecular de la
siguiente manera: o He+ + He He+ + e 2 N mero promedio de pares
in-electrn creados u o o Cul es el promedio de pares in-electrn
creados? Para gases, este a o o promedio llega a ser de
aproximadamente un par creado por cada 30eV de energ perdida. Esto
es, si una part a cula tiene 3keV de energ entonces crea a,
aproximadamente 100 pares. Este resultado es muy poco dependiente
del tipo de part cula y del tipo de gas. La siguiente tabla,
muestra unos valores de gases usados para detectores de ionizacin
o
H2 He N2 O2 Ar
Potencial de Potencial de Energ promedio a excitacin (eV)
ionizacin (eV) para la creacin o o o de un par (eV) 10.8 15.4 37
19.8 24.6 41 8.1 15.5 35 7.9 12.2 31 11.6 15.8 26
Cuadro 1.1: Energ y potenciales caracter as sticos de varios
gases
Recombinacin y absorcin del electrn o o o Hay procesos que
obstaculizan la recoleccin de los pares in-electrn: o o o uno es la
recombinacin y otro es la unin del electrn. o o o Si no hay un
campo elctrico aplicado, entonces los componentes positivo e y
negativo del atomo se recombinan, ya que la atraccin elctrica los
junta o e de nuevo. Cuando se recombinan, emiten un fotn: o X + e =
X + h Para iones moleculares X + + Y = XY + e
6
En general, la tasa de recombinacin depende de la concentracin
de iones o o positivos n+ y de iones negativos n de la siguiente
manera: dn = bn+ n dt donde b es una constante que depende del
material. Si decimos que n+ = n = n, se tiene que n0 (1.4) 1 + bn0
t La absorcin del electrn es la captura de electrones libres por
atomos o o electronegativos, de lo cual se forma un in negativo y
se libera luz o n= e + X X + h Se libera luz porque usualmente
estos atomos tienen la capa exterior casi llena, entonces la adicin
de un electrn genera una liberacin de energ La o o o a. energ
liberada en esta captura se llama anidad electrnica. a o De esta
manera, el contenido de gases electronegativos (O2 , H2 O, CO2 ,
etc.) disminuye la sensibilidad del detector. Multiplicacin en
avalancha o Ya se ha hablado de multiplicacin en avalancha; cuando
uno de los o electrones de la ionizacin primaria adquiere suciente
energ es capaz de o a, ionizar ms atomos y sta segunda ionizacin
puede adquirir suciente ena e o erg y generar una tercera ionizacin
y as sucesivamente. a o Las avalanchas usualmente tienen la forma
descrita en la imagen 1.3: Esto sucede debido a que la mayor
movilidad la tienen los electrones. Si es el camino libre medio del
electrn para ocasionar una segunda o ionizacin, 1/ es la
probabilidad de ionizacin por unidad de longitud ( es o o el primer
coeciente de Townsend); as si se tiene n electrones y una longitud
, de camino dx: dn = ndx se tienen dn nuevos electrones. As si se
resuelve se tiene , n = n0 ex que es la cantidad de electrones
creados en un camino x con n0 electrones originales. El factor de
multiplicacin M es entonces: o M = n/n0 = ex 7
Figura 1.3: Forma de la avalancha pero si se tiene un campo que
no es uniforme, entonces depende de x y se tiene r2 dx M = n/n0 = e
r1 Aunque este factor no tiene l mite, en la realidad M < 108
con x < 20 antes de que ocurra un breakdown. [1]
8
Cap tulo 2 Desarrollo experimental2.1. Forma del detector
En primer lugar, hay que hablar de la forma propuesta para el
detector, que fue una aguja sobre una placa metlica, de manera que
stas tuvieran a e una diferencia de potencial entre ellas, como lo
muestra la gura 2.1:
Figura 2.1: Forma bsica del detector a Se hizo la propuesta de
utilizar una aguja con la expectativa de realizar un detector de
mayor supercie a manera de una cama de agujas. A la aguja se le
adapt un tornillo y una tuerca para tener la posibilidad o de subir
y bajar la aguja para poder tener diferentes distancias entre la
aguja y la placa y, de este modo, tener un control mayor sobre la
intensidad del campo elctrico. e Para poder adaptar la aguja a un
tornillo, se sold la cabeza de un aller o a la parte baja del
tornillo. La tuerca se empotr en un pedazo de acr o lico de la
siguiente manera: Al acr lico se le realiza un hueco del grueso del
tornillo que lo atraviese completamente. Alrededor de este oricio
se desgasta una 9
porcin que llegue hasta aprximadamente la mitad del acr o o lico
y que sea un poco ms grande que la tuerca a utilizar.
Posteriormente, se pega la tuerca a al acr lico con resina epxica.
Antes de esto, se pone el tornillo dentro de la o tuerca para que
la resina no entre al centro de la tuerca e interera con el paso
libre del tornillo y con la conduccin entre ste y la tuerca. o e La
imagen 2.2 muestra un esquema del resultado
Figura 2.2: Empotramiento de la tuerca Para poder aplicar la
diferencia de potencial, antes de pegar la tuerca al acr lico, se
le sold un cable, de esta manera, se pone la aguja al mismo o
potencial que la tuerca. La placa de metal usada, fue una tapa de
un DVD-ROM descompuesto, que se limpi, y se puli lo ms que se pudo
para obtener la supercie ms o o a a lisa posible. Al nal, el
detector resulta como se muestra en la imagen 2.3
10
Figura 2.3: Detector Se construy un cable coaxial para usarlo en
la fuente de alto voltaje. o El recubrimiento del cable se sold
directamente a la placa metlica para o a asegurar una buena
conexin. Al ncleo del cable, se le sold una resistencia o u o en
serie a la salida, que se describir en la prxima seccin, y a la
salida de a o o la resistencia se le sold un cable para conectarlo
a la aguja. o
2.2.
Interfaz
Para poder realizar una grabacin de los datos en una computadora
se o realiz una interfaz, debido a que el pulso proporcionado por
el detector o es negativo y es demasiado grande (< 1000V ), lo
cual hace que para la computadora sea imposible leer el pulso,
adems de que se le puede causar a un dao al hardware. n
11
Lo que necesita hacer esta interfaz es: cambiar la polaridad del
pulso de negativo a positivo, reducirlo a 5V y hacerlo
completamente cuadrado. En pocas palabras, convertir el pulso
proveniente del detector a un pulso TTL, para que la computadora no
tenga ningn problema al momento de recibir u el pulso. Despus de
dicho lo anterior, es sencillo determinar que la interfaz necee
saria es un circuito electrnico, el cual, despus de realizar varias
investigao e ciones, se determin a que fuera como muestra la imagen
2.4. o
Figura 2.4: Circuito interfaz entre el detector y la computadora
Los componentes usados en el circuito interfaz se enumeran en la
tabla 2.1 y ms adelante se describe su funcionamiento respectivo.
a
Nombre en diagrama Valor Vcc 5V R1 1M R2 50 R3 1k R4 51 R5 100
R6 1k R7 50 R8 1,5k GND1 Tierra HV
Nombre en diagrama Valor Xtal 4Mhz C1 330pF C2 10nF C3 44nF C4
20pF C5 20pF IC1 6N139 IC2 SN74122N IC3 PIC16F86A GND2 Tierra
circuito
Cuadro 2.1: Lista de materiales del circuito
Los componentes en el circuito funcionan de la siguiente manera:
R1 est para evitar cortos circuitos de la fuente al momento en que
hay una a deteccin, que es la resistencia mencionada en la seccin
anterior; C1 y R2 o o 12
forman un derivador para que el pulso que entre en IC1 sea menor
que el original, tanto en voltaje como en tiempo, adems de que el
capacitor tama bin sirve como ltro de DC para que solamente pase el
pulso generado por e el detector; R3 est para limitar la corriente
que entra en IC1; IC1 es un opa toacoplador que es utilizado para
invertir el pulso negativo y que sea de Vcc (5V ); R5 est para
limitar la corriente que entra en IC2; IC2 es un multivia brador
monostable que se usa para que el pulso que entra en el PIC (IC3)
sea completamente cuadrado, adems de que sirve para proteger a IC3,
ya que a sin el SN74122N, el PIC se calentaba en conteos de
frecuencia alta y dejaba de funcionar; C2 y R6 sirven para ajustar
el tiempo que el pulso de salida del SN74122N se mantiene en alto;
R7 y C3 se usan para limpiar el pulso de salida del IC3 de ruido; y
el PIC16F86A est en modo de interrupcin, de tal a o manera que
cuando le llegue un pulso a la pata 6, repita el pulso a la salida
pero completamente TTL para que sea compatible con la computadora.
Se tienen dos tierras para poder aislar el ruido de la parte de
alto voltaje a la de bajo. El pulso de salida del detector es de
aproximadamente 100s, el cual es del mismo tamao a la salida del
optoacoplador. El pulso de salida del n multivibrador es de
aproximadamente 6s y el del microcontrolador es de 3s. El programa
del microcontrolador se realiz en lenguaje ensamblador y o se
encuentra detallado en el Apndice A. e La Figura 2.5 muestra el
circuito armado y dentro de una caja de metal, que sirve para
reducir el ruido ambiental, adems se incluye la salida al puerto a
paralelo.
Figura 2.5: Circuito armado
13
2.3.
Registro de datos
El registro de datos se realiz mediante el puerto paralelo de
una como putadora, para lo cual se us una rutina en el pedido de
interrupcin IRQ7 o o (interrupcin del puerto paralelo). o Debido a
que el uso del puerto paralelo es ms complicado en sistemas a
Windows NT, ya que para utilizar un puerto en alguno de stos
sistemas, e se necesita un controlador, el cual puede ser muy
complicado de realizar, se opt por instalar Windows 98 en una
computadora usada especialmente para o el registro de datos, ya que
en este sistema no se necesita de ningn driver u para manejar el
puerto, es posible solamente con un programa que puede ser escrito
en C o C++, controlar el puerto que uno desea. As se realiz un
programa en C++, el cual registra la fecha y la hora de , o la
interrupcin en un archivo de texto y tambin lo muestra en pantalla.
El o e programa usando la rutina de interrupcin se encuentra en el
Apndice B. o e
14
Cap tulo 3 Resultados3.1. Calibracin de la fuente radioactiva
o
Para poder realizar una calibracin el del dispositivo, se
necesitaba una o fuente de radiacin ionizante de la cual se
conociera o que se pudiera conocer o la emisin de part o culas.
Para este n, se us una fuente radioactiva de 241 Am, o que emite
rayos y fue extra de un detector de humo casero. En primer da
lugar, se calibr la fuente con un detector geiger Inspector EXP
Radiation o Alert, que est calibrado ocialmente. a Antes que nada,
se coloc un colimador a la fuente para tener un area ms o a espec
ca de emisin. El colimador es simplemente una placa metlica con o a
un agujero realizado con una broca de 1/16. La fuente se peg a la
lamina o de tal manera que el centro de emisin quedara justo en el
oricio realizado. o La imagen 3.1, muestra la manera en que se mont
el Geiger con la fuente o radioactiva.
(a) Vista lateral
(b) Vista superior
Figura 3.1: Montaje para calibrar la fuente radioactiva Para
realizar la calibracin de la fuente se hicieron mediciones de 20 o
15
minutos a varias distancias y poder obtener el coeciente de
absorcin del o aire. Se empez a una distancia de 0cm y se termin a
una de 7cm. Al o o principio las medidas se realizaron cada 5mm y
al llegar a 4cm se realizaron cada cent metro debido a que la
variacin de cuentas es muy pequea despus o n e de sta distancia. e
El grco de los datos es la Figura 3.2. asin radiaci n ambiental
ExpDec1 of N/t200 180 160 140 120N/t N/t N/t y0 A1 t1 Equation
Adj. R-Sq y = A1*exp(-x/t1) + y0 0.981 Value 0.8377 182.69 0.4409
Standard 0.25499 8.61825 0.02073
N/t (#/s)
100 80 60 40 20 0 -20 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
Distancia (cm)
Figura 3.2: Resultados de calibracin de la fuente o De aqu
podemos observar que la ecuacin obtenida de acuerdo con el , o
ajuste es y = 182,69ex/0,44 + 0,84, que segn la ley de absorcin
exponencial [4] u o I = I0 ex obtenemos que el coeciente de
absorcin del aire es = (2,27 0,10)1/m, o con lo cual, tenemos un
parmetro base para la calibracin del Geiger de a o aguja.
16
3.2.
Calibracin en frecuencia del dispositivo o
Para poder determinar que tan acertado es el dispositivo en
cuestin de o frecuencia, se realiz una medicin con un generador de
funciones. Para esta o o tarea, se salt la parte de la aguja y del
derivador, para posteriormente, o colocar la salida de un generador
de funciones justo antes del optoacoplador. El generador es un
Tektronix AFG3021. El pulso enviado por el generador fue cuadrado
de -5V, que, debido a ajustes propios del generador, fue de
distintos anchos temporales, siempre usando el menor permitido. Se
usaron frecuencias desde 1Hz hasta 10kHz La tabla 3.1 muestra la
frecuencia aplicada por el generador de funciones, los datos
obtenidos con el circuito y datalogger, y el ancho del pulso
enviado por el generador.
Generador de Medicin o Ancho del funciones (Hz) dispositivo(Hz)
pulso (s) 1 1 1000 5 5.01 200 10 10.02 100 15 15.02 70 20 20.03 50
25 25.04 40 30 30.05 35 40 40.07 25 50 50.09 20 100 100.16 10 150
150.25 10 200 200.33 10 500 499.97 10 1000 995.75 10 10000 6806.57
10
% de error 0 0.20 0.20 0.13 0.15 0.16 0.17 0.18 0.18 0.16 0.17
0.17 0.01 0.43 31.93
Cuadro 3.1: Calibracin en frecuencia del circuito o
17
3.3.
Calibracin del detector o
Ya teniendo toda la informacin anteriormente recabada, es
posible la o realizacin de la calibracin, es decir, se determinar
cul voltaje es el optimo o o a a de operacin para el dispositivo. o
La metodolog utilizada para llevar a cabo esta tarea es la
siguiente: Se a comenz con mediciones a partir de los 1000V ,
avanzando de 100V en 100V , o hasta que se alcanzaron los 1700V ,
despus de este voltaje, se empez con la e o medicin de 10V en 10V
hasta 2100V . o La Figura 3.3 muestra los resultados encontrados.N1
0 0 0 0
8 0 0 0
6 0 0 0
C u e n ta s (# )
4 0 0 0
2 0 0 0
0
1 7 0 0
1 8 0 0
1 9 0 0
2 0 0 0
2 1 0 0
A lto V o lta je ( V )
Figura 3.3: Resultados de la prueba de calibracin del
dispositivo o De acuerdo con estos resultados y con observaciones
realizadas sin la fuente radioactiva, la regin de deteccin se
encuentra antes de la subida o o abrupta del nmero de cuentas un
poco despus de 1800V , ya que despus u e e de esta regin lo que se
tiene son pulsos muy seguidos que son debidos a que o el campo
elctrico del detector empieza a romper el dielctrico, por lo tanto,
e e no son pulsos generados por la ionizacin de part o culas
cargadas. 18
3.4.
Curva de deteccin a varias distancias o
Teniendo un voltaje de operacin, es posible ahora realizar una
comparao cin de la curva de calibracin de la fuente con una curva
de hecha con el o o dispositivo a varias distancias. Esta se realiz
de la misma manera que con el detector Geiger, slo que o o en las
distancias son 0,5cm, 1cm, 1,5cm, 2cm, 2,5cm, 3cm y 4cm. Se usaron
estas longitudes debido a que poner a 0cm la fuente era mucho
problema, y despus de 4cm ya no hab detecciones. El tiempo de
deteccin fue de e a o 5 minutos, pero se obtuvieron las cuentas por
segundo para tener el mismo parmetro que con el Geiger Inspector
EXP. a La Figura 3.4 muestra los resultados obtenidos.N /t E x p D
e c 1 o f C u e n ta s p o r s e g u n d o1 1 1 0 9 8
Equation Adj. R-Square
y = A1*exp(-x/t1) + y0 0.9572 Value Standard E 0.07108 4.35881
0.05195 0.2005 22.010 0.4339
Cuentas por seg y0 Cuentas por seg A17 6 5 4 3 2 1 0
C u e n ta s p o r s e g u n d o (# /s )
Cuentas por seg t1
-1 0 .0 0 .5 1 .0 1 .5 2 .0 2 .5 3 .0 3 .5 4 .0 4 .5
D is ta n c ia ( c m )
Figura 3.4: Curva comparativa con el detector Geiger Se puede
observar que, en este caso, el coeciente de absorcin del aire es o
= (2,30 0,28)1/m.
19
3.5.
Medicin del rea del detector o a
Para medir el rea de deteccin, se construy un pequeo dispositivo
con a o o n un transportador para poder medir el dimetro de la
deteccin alrededor a o de la aguja. Se medir el angulo debido a que
se puede usar la ecuacin de a o longitud de arco S = , de esta
manera, se calcula el arco a partir del angulo de deteccin. El arco
lo relacionamos con el dimetro de deteccin, o a o para
posteriormente calcular el area. El dispositivo es como muestra la
imagen 3.5
Figura 3.5: Diagrama del dispositivo para medir el rea del
detector a Como se puede ver en la gura, a una placa de metal se le
traz una l o nea en el centro para tener en un mismo eje el pivote
de giro y el oricio de salida de las part culas. En esta ocasin, el
agujero se hizo con una broca de 1/32 o para conseguir un haz ms
colimado y, por lo tanto, tener una medicin ms a o a na del angulo.
El pivote se encuentra en la marca del transportador, se perforaron
la lmina y el transportador para unirlos con un tornillo y una a
tuerca, de manera que quedara lo sucientemente ajustado para que no
se mueva durante la medicin pero que permita girar la lmina al
momento de o a realizar la siguiente medicin. Se coloc la l o o nea
de la lmina a 90 , y a partir a de ah se realizaron las medidas
hacia un lado y hacia otro. En el momento en que se dejaron de
detectar part culas de un lado, se pas al otro. o La imagen 3.6,
muestra el aparato armado usado para medir el angulo.
20
Figura 3.6: Dispositivo para medir el area del detector Los
resultados se ven en la Figura 3.7
21
N600
500
400
Cuentas (#)
300
200
100
0
-2
0
2
4
6
8
Arco (mm)
(a) Area efectivaN Gauss Fit of Cuentas
Equation
y=y0 + (A/(w*sqrt(PI/2)))*exp(-2* ((x-xc)/w)^2)
500Adj. R-Square
1 Value Standard 0.25374 0.00133 0.00204 1.52506
400Cuentas y0 xc w A sigma FWHM Height Cuentas Cuentas
Cuentas
-0.3641 2.76812 1.51025 965.24039 0.75513 1.77818 509.94894
Cuentas (#)
300
200
Cuentas Cuentas
100
Cuentas
0 0 1 2 3Arco (mm)
4
5
6
(b) Ajuste a gaussiana
Figura 3.7: Resultados de medicin del rea o a 22
En la gura, ya se hizo la transformacin de grados a mil o
metros. Se hicieron dos grcas, debido a que no se pod ajustar la
curva con los errores, a a por eso se decidi poner una grca con los
errores y otra sin ellos. En o a la grca de los errores, se tiene
un error muy grande en la medicin del a o dimetro, debido a que la
medida m a nima que tiene el transportador es de 1 , y se tom como
error 1 o Con el ajuste, se obtiene que el ancho de dos
desviaciones estndar es 2 = a 1,51mm, el cual puede ser considerado
como el radio efectivo del detector, ya que en este radio se
encuentran 95.44 % de las cuentas [11]. Tomando en cuenta 3, se
tiene que el radio en cuestin, puede ser r = 2,27mm, con lo o cual,
es posible determinar dos areas l mites, entre las cuales se
encuentra la mayor cantidad de las detecciones. Entonces, se tiene
que el area se encuentra entre los siguientes valores: Ar=2 =
7,16mm2 A Ar=3 = 16,18mm2 , siendo Ar=2 , la que cubre el 95,44 %
de las detecciones, y Ar=3 la que cubre el 99,74 %.
23
Cap tulo 4 ConclusionesEn general, se puede decir que el
dispositivo trabaja de una manera adecuada. En principio, la
calibracin de la fuente radioactiva da una muy buena o idea de lo
que se tiene que obtener para que el resultado nal se considere
satisfactorio. En general, esta calibracin no present ningn
problema, ya o o u que el Geiger utilizado est certicado, por lo
tanto, no hay dudas de que se a obtiene un resultado conable, adems
de que es muy fcil automatizar las a a mediciones a realizar. La
calibracin en frecuencia del circuito y del datalogger muestran
tamo bin que el dispositivo es capaz de medir hasta frecuencias
altas, esto nos e dice que es funcional en este aspecto, agregando
que el area de deteccin no o dar frecuencias muy altas al momento
de hacer mediciones, debido a esto, a es posible conar en que el
dispositivo no dar medidas errneas en este caa o so. Es hasta que
la frecuencia incrementa, cuando el dispositivo se vuelve
completamente inoperante y poco conable. La calibracin del detector
nos da una medicin bastante clara del voltaje o o optimo de
deteccin, aunque, segn la grca, es posible decir que existen o u a
dos puntos de deteccin: antes o despus del incremento abrupto de
cueno e tas. Despus de realizar un par de mediciones sin fuente
radioactiva, es fcil e a disernir que el punto buscado es antes de
la subida, ya que despus de este e punto, se tienen pulsos con una
frecuencia muy alta, lo que nos dice que el campo elctrico es muy
grande y comienza a romper el dielctrico. Es de este e e dato donde
se obtiene el resultado ms optimo. a Es la curva de deteccin a
varias distancias la que nos muestra de una o manera eciente la
forma en que el detector mide de acuerdo con un patrn o antes
establecido, que es la curva de calibracin de la fuente
radioactiva. En o este dato se observa que el resultado obtenido es
satisfactorio y, en general, bastante funcional. Si se observa, los
coecienctes de absorcin del aire o 24
medidos, primero con el Geiger Inspector EXP es = (2,27
0,10)1/m, y segundo, con el Geiger de aguja es = (2,30 0,28)1/m,
son muy similares, lo cual nos permite comparar una a una las
intensidades I0 . Las diferencias en los errores del coeciente,
estn determinadas debido a que el Geiger coma ercial es mucho ms
preciso, adems de que se tienen ms puntos en la curva a a a del
Geiger Inspector EXP, lo cual disminuye el error obtenido. Se
supone que la medida por el Geiger Inspector EXP, es el 100 % de lo
emitido por la fuente, entonces, habiendo hecho esta consideracin,
se tiene que el Geiger o de aguja construido, mide aproximadamente
el 12 % de la radiacin emitida o por la fuente radioactiva, lo que
nos dice que el detector es bastante eciente, considerando que es
slo una aguja. o De la medicin del area de deteccin, se obtiene un
parmetro muy imporo o a tante, ya que ste nos dice que tan
acertados pueden ser nuestros datos al moe mento de obtener una
medicin real. Realizar sta medida, s ocacion ciertas o e o
dicultades, ya que el transportador no permite tener ms puntos en
la gra a ca, lo cual, hubiera sido ideal para obtener una estad
stica ms precisa de a la medicin del dimetro. Adems, hay que tener
en consideracin que es o a a o posible que las part culas que salen
de la fuente se dispersen, y aunque se tomaron medidas para que la
dispersin fuera m o nima, no es garant de que a esto no suceda.
Igualmente, se tiene un rango bastante amplio de lo que es el area
de la deteccin, pero en realidad, se puede considerar como area
efectiva o solamente a aquella determinada por r = 2, y tener en
cuenta el porcentaje sobrante como error de la deteccin. o En
general, la realizacin de este experimento, implic varios
problemas. o o El primero con el que se enfrent, fue con el hecho
de que el voltaje admino istrado por el detector fuera muy grande.
Realizar la transformacin de un o pulso de 1000V en uno de 5V , fue
una tarea que, aunque al nal result con o una solucin muy sencilla
(un optoacoplador), se tuvo que hacer una inveso tigacin de
componentes a ver cual resist el impacto. En la actualidad, no o a
hay una razn certera de porqu el optoacoplador no se ha quemado,
pero se o e pudo corroborar que funciona cada vez sin problemas. El
problema inmediato a eso fue el de programar el PIC. Debido a la
inexperiencia en este tipo de labores, fue un poco complicado echar
a andar el PIC como se quer pero en realidad fue algo que se
solucion de una a, o manera eciente y rpida. a Posteriormente, el
datalogger fue lo que gener problemas, ya que no o se encontraba
solucin a este. Primero se intent con LabView y no hubo o o
resultados positivos. Despus se encontr que manejar un puerto desde
algn e o u Windows NT resulta complicado, ya que se tienen que usar
controladores debido al control de seguridad del sistema; es este
punto el que motiva a utilizar un Windows 98. En este caso, de
cualquier manera, no fue tan sencillo 25
implementar el programa en C++. El programa tiene un problema
que no pudo ser solucionado: debido a que se tiene que quedar en
estado de espera, se puso un ciclo while(), que es prcticamente un
ciclo innito, pero ya no a hubo manera de poder sacar al programa
de este ciclo. Se intent de varias o maneras: con contadores,
presionando una tecla, con subrutinas distintas, pero ninguna
funcion. El problema que esto causa es que no se graban o las
ultimas mediciones realizadas, as que se tuvieron que tomar medidas
para que las medicionas aparecieran en el archivo de texto. Esta es
una de las perspectivas de ste proyecto: mejorar el programa para
que salga en el e momento en el que se le indica. Otro problema con
el que se enfrent, fue con el de eliminar el ruido, o ya que al
momento que se hace la deteccin, se provoca una descarga entre o la
aguja y la lmina, hay un ruido que se cuela aunque se tenga el
circuito a dentro de una caja de metal. El ruido fue disminuido lo
menos posible, pero sigue existiendo. El ultimo problema superado,
fue el hecho de que el PIC se calentara. Es debido a esto que el
circuito se modic para integrar un conformador de o pulsos. Las
perspectivas de este trabajo son las siguientes: Mejorar el
programa del datalogger Construir un rea de deteccin ms grande,
agregando ms agujas al a o a a detector. Agregar l neas de retardo
entre cada aguja para obtener un detector en (x, y). Eliminar
completamente el ruido observado. Aislar el detector. Construir la
fuente de alto voltaje
26
Apndice A e Programa del microcontroladorEl siguiente es el
programa que se grab en el microcontrolador: o PROCESSOR 16F84A
#include "P16F84A.INC" __CONFIG _CP_OFF & _WDT_OFF &
_PWRTE_ON & _HS_OSC org 0x00 ;*******************SETUP
CONSTANTES******************* INTCON PORTB PORTA TRISA TRISB STATUS
COUNT TEMP EQU 0x0B EQU 0x06 EQU 0x05 EQU 0x85 EQU 0x86 EQU 0X03
EQU 0x00 EQU 0x0d ;Variable de conteo ;Almacenamiento ;temporal del
registro w ;Registro de ;control de interrupciones
27
goto
main
;Saltar la rutina ;de interrupcion
;***************RUTINA DE INTERRUPCION*************** org incf
movwf clrf bcf retfie 0x04 COUNT,0 PORTA PORTA INTCON,1 ;Aqu~
apunta el controlador A ;cuando hay una interrupcion ; Incrementa
COUNT en 1 ;y pone el resultado en w ;Lo mueve al puerto A ;Limpia
el puerto A ;Se necesita limpiar esta bandera ;para habilitar mas
interrupciones ;Sale de la rutina de interrupcion
;*******************PROGRAMA PRINCIPAL********************* main
bsf bsf bcf bsf
INTCON,7 INTCON,4 INTCON,1 STATUS,5
;GIE - Global interrupt enable (1=enable) ;INTE - RB0 Interrupt
Enable (1=enable) ;INTF - Limpia el bit de la bandera ;Cambia al
banco 1
movlw 0x01 movwf TRISB movlw 0x10 movwf TRISA bcf STATUS,5 clrf
loop goto loop PORTA
;Se pone RB0 como entrada ;Se pone RA0 a RA3 como salida ;Cambia
al banco 0
;Se mantiene en el loop ;esperando la interrupcion
end
28
Apndice B e Programa del datalogger en la computadoraEl
siguiente es el programa hecho en C++ que sirve como datalogger:
#include #include #include #include #include #include /*Direccion
del puerto*/ /*IRQ a interrumpir*/
#define PORTADDRESS 0x378 #define IRQ 7
#define DATA PORTADDRESS+0 #define STATUS PORTADDRESS+1 #define
CONTROL PORTADDRESS+2 #define PIC1 0x20 #define PIC2 0xA0 char
salida[32]; FILE *fp; time_t ahora; struct tm *hora; int interflag;
int picaddr=0x20;
/* Bandera de interrupcion */ /*Direccion base de Controlador de
la interrupcion programable (PIC)*/ 29
void interrupt (*oldhandler)(...); void interrupt parisr(...) /*
Interrupt Service Routine (ISR) */ /*Rutina de interrupcion*/
{ interflag = 1; time(&ahora); hora = localtime(&ahora);
fprintf(fp, "%d:%d:%d.......%d-%d-%d \n", hora->tm_hour,
hora->tm_min, hora->tm_sec, hora->tm_mday,
hora->tm_mon+1, hora->tm_year+1900);
printf("Interrupcion!\t"); printf("%d:%d:%d.......%d-%d-%d \n",
hora->tm_hour, hora->tm_min, hora->tm_sec,
hora->tm_mday, hora->tm_mon+1, hora->tm_year+1900);
outportb(picaddr,0x20); /* End of Interrupt (EOI) */ /* Fin de la
interrupcion */ } void { int int int int main(void) c; intno=0x0F;
picmask=0x80; n;
/* Vector de la interrupcion */ /* Mascara del PIC */
/* Guarda el viejo vector de la interrupcion */ setvect(intno,
parisr); /* Ajusta un nuevo vector */
outportb(picaddr+1,inportb(picaddr+1) & (0xFF - picmask)); /*
Desenmascara el PIC */ outportb(CONTROL, inportb(CONTROL) | 0x10);
/* Habilita la IRQ del puerto paralelo */ clrscr();
printf("Programa pa detectar interrupciones\n"); printf("Nombre del
archivo de salida: \n"); scanf("%s", salida); fp = fopen(salida,
"w"); 30
oldhandler = getvect(intno);
interflag = 0; while(1) {} outportb(CONTROL, inportb(CONTROL)
& 0xEF); /* Deshabilita la IRQ */
outportb(picaddr+1,inportb(picaddr+1) | picmask); /* Enmascara el
PIC */ setvect(intno, oldhandler); /* Restaura el vector viejo
antes de salir */ }
31
Bibliograf a[1] William R. Leo: Techniques for Nuclear and
Particle Physics Experiments, a how-to approach, Springer-Verlag,
1948. [2] Glenn F. Knoll: Radiation detection and measurement, John
Wiley and Sons, inc. Third Edition, 2000. [3] G. Chen, A. E.
Davies: Electric stress computation - a needle-plane electrode
system with space charge eect, Compel - The international journal
for computation and mathematics in electrical and electronic
engineering, Vol. 15, No.1 1996, pp. 40-56. [4] Interaccin de la
radiacin con la materia, Proteccin Radiolgica, Ino o o o stituto
Balseiro. [5] Oleg D. Jemenko: Electricity and Magnetism. An
introduction to the theory of electric and magnetic elds, Electret
Scientic Company, Second Edition, 1989. [6] John David Jackson:
Classical Electrodynamics, John Wiley and Sons, inc. Third Edition,
1999. [7] L. D. Landau, E. M. Lifshitz: Electrodynamics of
Cotinuous Media, Pergamon Press, Second Edition, 1984. [8]
http://es.wikipedia.org/wiki/Americio [9] Craig Peacock:
Interfacing the Standard Parallel Port, 1998. [10]
http://www.hobbyprojects.com/pic tutorials/tutorial11.html. [11]
http://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci %C3 %B3n normal.
32
