UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO

FACULTAD DE INGENIERIA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA ELECTRÓNICA

ASIGNATURA: CONTROL DIGITAL Laboratorio N°2 90G

SEMESTRE ACADEMICO: 2016A TEMA: DISCRETIZACION Y SIMULACION DEL MODELO DE UN

SISTEMA DE CONTROL DE TEMPERATURA PROFESOR: Astocóndor Villar Jacob ALUMNOS:

ARCE CCOYURI VICTORINO PARIAPAZA VARGAS CESAR GEORDANO SANCHEZ OCHOCHOQUE ROBERT VELASQUEZ MAMANI JANS KEVIN

LABORATORIO de control digital

2016 A

DISCRETIZACION Y SIMULACION DEL MODELO DE UN SISTEMA DE CONTROL DE TEMPERATURA

OBJETIVOS:

Obtener el modelo matematico en tiempo continuo y discreto de uns sistema de temperatura.

Simular la respuesta del sistema ante una entrada escalon unitario usando matlab, tanto en tiempo continuo como en tiempo discreto, que permita su comparacion y la verificacion de un adecuado proceso de discretizacion.

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA:

La figura N°1 representa un horno electrico y lo que se desea es controlar la temperatura en el horno a un nivel de referencia. El nivel de temperatura se sensa por medio de un sensor de temperatura, cuyos terminales se tienen disponibles. La señal de entrada del sistema en lazo abierto es u(t), y la salida disponible es v(t). Rt y Ct son la resistencia termica y la capacitancia termica del horno, respectivamente. r(t) es la temperatura en el interior del horno y φ(t) es el calor entregado por la resistencia electrica. Los parametros del sistema y ecuaciones son:

Parámetros

Ct=276333w/k

Ecuaciones

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PROCEDIMIENTO:

1.- determine las ecuaciones de estado y de salida del sistema horno electrico, que debe de tener la sigueinte forma:

x (t )=Ax (t )+B ei (t )

y ( t )=Cx (t )+De i (t )

Obetemos:

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2.- considerando los resultados del paso 1; determine el correspondiente sistema discreto en la forma:

x (k+1 )=Gx (k )+H e i (k )

y (k )=Cx (k )+Dei (k )

Solución:

Determinando G y dando para T=1

Determinando H y para T=1

Finalmente la ecuación de estados en Discreta

3.- determine si el sistema discretizado es totalmente controlable y observable.

Para determinar si es controlable:

Mc= [H GH G2H G3H…..]

Como Mc=H=0.0016≠0 es controlable

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Para determinar si es observable:

Como Mo=C=0.25 ≠0 entonces es observable

4.- encuentre la función de transferencia pulso del sistema discretizado considerando como v(t) como salida y u(t) como entrada.

5.- considerando las ecuaciones de estado y de salida obtenidas en (2), simule la respuesta del sistema a una entrada escalón unitario. Haga l mismo para el modelo del sistema tiempo continuo. Finalmente, en una misma grafica represente las dos respuestas (tiempo continuo y tiempo discreto. (Utilice Matlab)

Para tiempo continuo la función de transferencia es:

Realizando el código en Matlab.

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Grafica en tiempo continúo:

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Grafica en tiempo discreto y continuo

Vista del discreto y continuo

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