Proyecto : VIVIENDA MULTIFAMILIARPropietario : ALEXIS EDMUNDO VALDIVIA COIMBRAFecha : Junio de 2014

DISEÑO DEL REFUERZO POR FLEXION:

Para el cálculo de los momentos positivos y negativos que actúan sobre la estructurase elegirán los mayores valores en cada apoyo para el cálculo del área del acero.Estos datos se tomaron del análisis del pórtico a través del software.

Apoyo A = 2500 kg-mTramo AB = 4000 kg-mApoyo B = 2500 kg-m

Concreto f'c= 210 kg/cm2 Acero f'y = 4200 kg/cm21) Apoyo A :

Mu = 2500.00 kg-m d = h - 4 (cm)b = 25 cm d = 30 - 4 = 26d = 26 cm h = 30 cm

a = 2.516 cm As = 2.67 cm2

Verificación de la cuantía: <P min = 0.0033 P = As / b*d Asmin = P min * b* dPmax = 0.0162 P = 0.0041 As min = 2.167

Se debe colocar el acero calculado: As = 2.67 cm2

2) Tramo AB :

Mu = 4000.00 kg-m d = h - 6 (cm)b = 25 cm d = 30 - 4 = 26d = 26 cm h = 30 cm

a = 4.164 cm As = 4.42 cm2Verificación de la cuantía:

P min = 0.0033 P = As / b*d Asmin = P min * b* dPmax = 0.0162 P = 0.0068 As min = 2.167

Se debe colocar el acero calculado: As = 4.42 cm2

3) Apoyo B :

Mu = 2500.00 kg-m d = h - 6 (cm)b = 25 cm d = 30 - 4 = 26d = 26 cm h = 30 cm

DISEÑO DE VIGA PRINCIPAL VP

bcffyAs

a*'*85.0

.)2/(** adfy

MuAs

bcffyAs

a*'*85.0

.)2/(** adfy

MuAs

a = 2.516 cm As = 2.67 cm2

Verificación de la cuantía:

P min = 0.0033 P = As / b*d Asmin = P min * b* dPmax = 0.0162 P = 0.0041 As min = 2.16666667

Se debe colocar el acero calculado: As = 2.67 cm2

Resumen del refuerzo longitudinal:

Apoyo A : As = 2.67 2Ø5/8" 3.84

Tramo AB : As = 4.42 3Ø5/8" 5.76

Apoyo B : As = 2.67 2Ø5/8" 3.84

2Ø5/8" 2Ø5/8"

3Ø5/8"

cm2

cm2

cm2

A B

bcffyAs

a*'*85.0

.)2/(** adfy

MuAs

DISEÑO DEL REFUERZO POR CORTE:

Se utilizaron los mayores valores de los tramos del pórtico analizado, a una distancia."d" de la cara del apoyo. Estos valores son las fuerzas de corte última, o cortante factorizada

VuA (-) = 4000.00 KgVuB (+) = 4000.00 KgVuB (-) = 4000.00 KgVuC(+) = 4000.00 Kg

Se debe calcular la fuerza nominal de corte de servicio: Vn = Vu / 0.85

VnA (-) = 4705.88 KgVnB (+) = 4705.88 KgVnB (-) = 4705.88 KgVnC(+) = 4705.88 Kg

Fuerza de corte nominal que puede absorver el concreto:Vcn = 0.53* (f'c)½ b * d b = 25 cmVcn = 4992.28 KG d = 26 cm

Se debe calcular la fuerza de corte nominal que debe absorver el refuerzo: Vs = Vn - Vcn

VsA (-) = -286.40 KgVsB (+) = -286.40 KgVsB (-) = -286.40 Kg De estos valores obtenemos:VsC(+) = -286.40 Kg Vs max = -286.40 kg

Fuerza de corte maximo que puede resistir el refuerzo: Vs = 2.1 *(f'c)½*b*dVs = 19780.73 kg

Vs > Vs max. (O.K procede el diseño)

Se utilizará la fuerza remanente máx., para el diseño del refuerzo transversal, ya que esta nos dará la mínima separación, a compararación de los demás valores, de los estribos

Vs max = -286.40 kgd = 26 cm Ab = 2*Asb = 25 cm Ab = 1.42 cm²fy = 4200 kg/cm²

Separación de estribos: S = (Ab * fy * d)/VsS = -541.430 cm

Verificación del espaciamiento máximo:Smax = 30 cm

Para: Vs max > 1.1* (f'c)½ *b*d Smax = d/4 = 6.5(se considera el menor valor)

Smax = 60 cmVs max <= 1.1* (f'c)½ *b*d Smax = d/2 = 13

(se considera el menor valor)

Se utilizará Ø 3/8" ( As 3/8 = 0.71 cm²)

b '=Vu

0 .85∗1 .1∗0 .53√ f ' c∗d

En nuestro caso: Vs max < 1.1* (f'c)½ *b*d-286.396936 < 10361.3344

Por lo tanto el espaciamiento máximo será:S max = 20 (por razones constructivas)

Este valor fue adoptado, pues el valor calculado anteriormente es mayor que el S max. reglamentado

para ese caso, habiendo utilizado el máximo valor para reducir la separación de los estribos,se va ha considerar la misma separación para los demás tramos que tienen un menor Vs.

Entonces el espaciamiento por cada tramo será ( a partir de la cara del apoyo):Estribos Ø 3/8 ": 1 @ 5cm

4 @ 10cm4 @ 15cm

c/extremoPor criterio sísmico y constructivo en la unión viga columna también se colocará un estribo con una separación máxima.

PUNTOS DE CORTE:

Para los puntos de corte se debe considerar los criterios sobre la colocación de acero continuoSe debe prolongar una longitud de desarrollo al punto donde marca la inflexión, esta se dará por:

12 db = 12*1.91 = 22.92 cm (se considera el diam. De Ø5/8")d = 50 cm

De ambos se va ha considerar el mayor: 20 cmEste valor obtenido se agregará o disminuirá según las conveniencias del diseño, es decir quepara el corte en el acero negativo se aumentará esta longitud, y para los cortes en el aceropositivo se disminuirá.los puntos de corte se dan a partir de la cara del apoyo y en centímetros

0.164Ln+d 0.24Ln+d102 140

5

35 530.11Ln-d 0.146Ln-d

Nota: como el espaciamiento calculado fue alto a comparación del espaciamiento máximo

resto@ 20 cm

AaAA

B

Proyecto : VIVIENDA MULTIFAMILIARPropietario : ALEXIS EDMUNDO VALDIVIA COIMBRAFecha : Junio de 2014

DISEÑO DEL REFUERZO POR FLEXION:

Para el cálculo de los momentos positivos y negativos que actúan sobre la estructurase elegirán los mayores valores en cada apoyo para el cálculo del área del acero.Estos datos se tomaron del análisis del pórtico a través del software.

Apoyo A = 2100 kg-mTramo AB = 2500 kg-mApoyo B = 2100 kg-m

Concreto f'c= 210 kg/cm2 Acero f'y = 4200 kg/cm21) Apoyo A :

Mu = 2100.00 kg-m d = h - 4 (cm)b = 25 cm d = 30 - 4 = 26d = 26 cm h = 30 cm

a = 2.096 cm As = 2.23 cm2

Verificación de la cuantía: <P min = 0.0033 P = As / b*d Asmin = P min * b* dPmax = 0.0162 P = 0.0034 As min = 2.167

Se debe colocar el acero calculado: As = 2.23 cm2

2) Tramo AB :

Mu = 2500.00 kg-m d = h - 6 (cm)b = 25 cm d = 30 - 4 = 26d = 26 cm h = 30 cm

a = 2.516 cm As = 2.67 cm2Verificación de la cuantía:

P min = 0.0033 P = As / b*d Asmin = P min * b* dPmax = 0.0162 P = 0.0041 As min = 2.167

Se debe colocar el acero calculado: As = 2.67 cm2

3) Apoyo B :

Mu = 2100.00 kg-m d = h - 6 (cm)b = 25 cm d = 30 - 4 = 26d = 26 cm h = 30 cm

DISEÑO DE VIGA VP-1

bcffyAs

a*'*85.0

.)2/(** adfy

MuAs

bcffyAs

a*'*85.0

.)2/(** adfy

MuAs

a = 2.096 cm As = 2.23 cm2

Verificación de la cuantía:

P min = 0.0033 P = As / b*d Asmin = P min * b* dPmax = 0.0162 P = 0.0034 As min = 2.16666667

Se debe colocar el acero calculado: As = 2.23 cm2

Resumen del refuerzo longitudinal:

Apoyo A : As = 2.23 2Ø5/8" 3.84

Tramo AB : As = 2.67 3Ø1/2" 3.81

Apoyo B : As = 2.23 2Ø5/8" 3.84

2Ø5/8" 2Ø5/8"

3Ø1/2"

cm2

cm2

cm2

A B

bcffyAs

a*'*85.0

.)2/(** adfy

MuAs

DISEÑO DEL REFUERZO POR CORTE:

Se utilizaron los mayores valores de los tramos del pórtico analizado, a una distancia."d" de la cara del apoyo. Estos valores son las fuerzas de corte última, o cortante factorizada

VuA (-) = 4000.00 KgVuB (+) = 4000.00 KgVuB (-) = 4000.00 KgVuC(+) = 4000.00 Kg

Se debe calcular la fuerza nominal de corte de servicio: Vn = Vu / 0.85

VnA (-) = 4705.88 KgVnB (+) = 4705.88 KgVnB (-) = 4705.88 KgVnC(+) = 4705.88 Kg

Fuerza de corte nominal que puede absorver el concreto:Vcn = 0.53* (f'c)½ b * d b = 25 cmVcn = 4992.28 KG d = 26 cm

Se debe calcular la fuerza de corte nominal que debe absorver el refuerzo: Vs = Vn - Vcn

VsA (-) = -286.40 KgVsB (+) = -286.40 KgVsB (-) = -286.40 Kg De estos valores obtenemos:VsC(+) = -286.40 Kg Vs max = -286.40 kg

Fuerza de corte maximo que puede resistir el refuerzo: Vs = 2.1 *(f'c)½*b*dVs = 19780.73 kg

Vs > Vs max. (O.K procede el diseño)

Se utilizará la fuerza remanente máx., para el diseño del refuerzo transversal, ya que esta nos dará la mínima separación, a compararación de los demás valores, de los estribos

Vs max = -286.40 kgd = 26 cm Ab = 2*Asb = 25 cm Ab = 1.42 cm²fy = 4200 kg/cm²

Separación de estribos: S = (Ab * fy * d)/VsS = -541.430 cm

Verificación del espaciamiento máximo:Smax = 30 cm

Para: Vs max > 1.1* (f'c)½ *b*d Smax = d/4 = 6.5(se considera el menor valor)

Smax = 60 cmVs max <= 1.1* (f'c)½ *b*d Smax = d/2 = 13

(se considera el menor valor)

Se utilizará Ø 3/8" ( As 3/8 = 0.71 cm²)

b '=Vu

0 .85∗1 .1∗0 .53√ f ' c∗d

En nuestro caso: Vs max < 1.1* (f'c)½ *b*d-286.396936 < 10361.3344

Por lo tanto el espaciamiento máximo será:S max = 20 (por razones constructivas)

Este valor fue adoptado, pues el valor calculado anteriormente es mayor que el S max. reglamentado

para ese caso, habiendo utilizado el máximo valor para reducir la separación de los estribos,se va ha considerar la misma separación para los demás tramos que tienen un menor Vs.

Entonces el espaciamiento por cada tramo será ( a partir de la cara del apoyo):Estribos Ø 3/8 ": 1 @ 5cm

4 @ 10cm4 @ 15cm

c/extremoPor criterio sísmico y constructivo en la unión viga columna también se colocará un estribo con una separación máxima.

PUNTOS DE CORTE:

Para los puntos de corte se debe considerar los criterios sobre la colocación de acero continuoSe debe prolongar una longitud de desarrollo al punto donde marca la inflexión, esta se dará por:

12 db = 12*1.91 = 22.92 cm (se considera el diam. De Ø5/8")d = 50 cm

De ambos se va ha considerar el mayor: 20 cmEste valor obtenido se agregará o disminuirá según las conveniencias del diseño, es decir quepara el corte en el acero negativo se aumentará esta longitud, y para los cortes en el aceropositivo se disminuirá.los puntos de corte se dan a partir de la cara del apoyo y en centímetros

0.164Ln+d 0.24Ln+d102 140

5

35 530.11Ln-d 0.146Ln-d

Nota: como el espaciamiento calculado fue alto a comparación del espaciamiento máximo

resto@ 20 cm

AaAA

B

Proyecto : VIVIENDA MULTIFAMILIARPropietario : ALEXIS EDMUNDO VALDIVIA COIMBRAFecha : Junio de 2014

DISEÑO DEL REFUERZO POR FLEXION:

Para el cálculo de los momentos positivos y negativos que actúan sobre la estructurase elegirán los mayores valores en cada apoyo para el cálculo del área del acero.Estos datos se tomaron del análisis del pórtico a través del software.

Apoyo A = 1800 kg-mTramo AB = 2000 kg-mApoyo B = 1800 kg-m

Concreto f'c= 210 kg/cm2 Acero f'y = 4200 kg/cm21) Apoyo A :

Mu = 1800.00 kg-m d = h - 4 (cm)b = 30 cm d = 20 - 4 = 16d = 16 cm h = 20 cm

a = 2.535 cm As = 3.23 cm2

Verificación de la cuantía: <P min = 0.0033 P = As / b*d Asmin = P min * b* dPmax = 0.0162 P = 0.0067 As min = 1.600

Se debe colocar el acero calculado: As = 3.23 cm2

2) Tramo AB :

Mu = 2000.00 kg-m d = h - 6 (cm)b = 30 cm d = 20 - 4 = 16d = 16 cm h = 20 cm

a = 2.847 cm As = 3.63 cm2Verificación de la cuantía:

P min = 0.0033 P = As / b*d Asmin = P min * b* dPmax = 0.0162 P = 0.0076 As min = 1.600

Se debe colocar el acero calculado: As = 3.63 cm2

3) Apoyo B :

Mu = 1800.00 kg-m d = h - 6 (cm)b = 30 cm d = 20 - 4 = 16d = 16 cm h = 20 cm

DISEÑO DE VIGA VP-2

bcffyAs

a*'*85.0

.)2/(** adfy

MuAs

bcffyAs

a*'*85.0

.)2/(** adfy

MuAs

a = 2.535 cm As = 3.23 cm2

Verificación de la cuantía:

P min = 0.0033 P = As / b*d Asmin = P min * b* dPmax = 0.0162 P = 0.0067 As min = 1.6

Se debe colocar el acero calculado: As = 3.23 cm2

Resumen del refuerzo longitudinal:

Apoyo A : As = 3.23 2Ø1/2"+1Ø5/8" 4.46

Tramo AB : As = 3.63 3Ø5/8" 5.79

Apoyo B : As = 3.23 2Ø1/2"+1Ø5/8" 4.46

2Ø1/2"+1Ø5/8" 2Ø1/2"+1Ø5/8"

3Ø5/8"

cm2

cm2

cm2

A B

bcffyAs

a*'*85.0

.)2/(** adfy

MuAs

DISEÑO DEL REFUERZO POR CORTE:

Se utilizaron los mayores valores de los tramos del pórtico analizado, a una distancia."d" de la cara del apoyo. Estos valores son las fuerzas de corte última, o cortante factorizada

VuA (-) = 4000.00 KgVuB (+) = 4000.00 KgVuB (-) = 4000.00 KgVuC(+) = 4000.00 Kg

Se debe calcular la fuerza nominal de corte de servicio: Vn = Vu / 0.85

VnA (-) = 4705.88 KgVnB (+) = 4705.88 KgVnB (-) = 4705.88 KgVnC(+) = 4705.88 Kg

Fuerza de corte nominal que puede absorver el concreto:Vcn = 0.53* (f'c)½ b * d b = 30 cmVcn = 3686.61 KG d = 16 cm

Se debe calcular la fuerza de corte nominal que debe absorver el refuerzo: Vs = Vn - Vcn

VsA (-) = 1019.28 KgVsB (+) = 1019.28 KgVsB (-) = 1019.28 Kg De estos valores obtenemos:VsC(+) = 1019.28 Kg Vs max = 1019.28 kg

Fuerza de corte maximo que puede resistir el refuerzo: Vs = 2.1 *(f'c)½*b*dVs = 14607.31 kg

Vs > Vs max. (O.K procede el diseño)

Se utilizará la fuerza remanente máx., para el diseño del refuerzo transversal, ya que esta nos dará la mínima separación, a compararación de los demás valores, de los estribos

Vs max = 1019.28 kgd = 16 cm Ab = 2*Asb = 30 cm Ab = 1.42 cm²fy = 4200 kg/cm²

Separación de estribos: S = (Ab * fy * d)/VsS = 93.619 cm

Verificación del espaciamiento máximo:Smax = 30 cm

Para: Vs max > 1.1* (f'c)½ *b*d Smax = d/4 = 4.0(se considera el menor valor)

Smax = 60 cmVs max <= 1.1* (f'c)½ *b*d Smax = d/2 = 8

(se considera el menor valor)

Se utilizará Ø 3/8" ( As 3/8 = 0.71 cm²)

b '=Vu

0 .85∗1 .1∗0 .53√ f ' c∗d

En nuestro caso: Vs max < 1.1* (f'c)½ *b*d1019.27611 < 7651.44692

Por lo tanto el espaciamiento máximo será:S max = 20 (por razones constructivas)

Este valor fue adoptado, pues el valor calculado anteriormente es mayor que el S max. reglamentado

para ese caso, habiendo utilizado el máximo valor para reducir la separación de los estribos,se va ha considerar la misma separación para los demás tramos que tienen un menor Vs.

Entonces el espaciamiento por cada tramo será ( a partir de la cara del apoyo):Estribos Ø 3/8 ": 1 @ 5cm

4 @ 10cm4 @ 15cm

c/extremoPor criterio sísmico y constructivo en la unión viga columna también se colocará un estribo con una separación máxima.

PUNTOS DE CORTE:

Para los puntos de corte se debe considerar los criterios sobre la colocación de acero continuoSe debe prolongar una longitud de desarrollo al punto donde marca la inflexión, esta se dará por:

12 db = 12*1.91 = 22.92 cm (se considera el diam. De Ø5/8")d = 50 cm

De ambos se va ha considerar el mayor: 20 cmEste valor obtenido se agregará o disminuirá según las conveniencias del diseño, es decir quepara el corte en el acero negativo se aumentará esta longitud, y para los cortes en el aceropositivo se disminuirá.los puntos de corte se dan a partir de la cara del apoyo y en centímetros

0.164Ln+d 0.24Ln+d102 140

5

35 530.11Ln-d 0.146Ln-d

Nota: como el espaciamiento calculado fue alto a comparación del espaciamiento máximo

resto@ 20 cm

AaAA

B