El diseño completamente aleatorizado es el más simple de todos los dise Los tratamientos y el error aleatorio Este diseño se llama completamente al azar porque todas las corridas ex Ejemplo: Comparación de 4 métodos de ensamble. Un equipo de mejora inve Total de tratamientos (yi.) Número de datos de cada tratamiento (ni) Media muestral por tratamiento Suma de cuadrados de las observaciones o dato Suma de los datos Total de mediciones Media Global Desviaciones respecto a la media global Suma total de cuadrados o variabilidad total Suma de cuadrados de tratamientos o variabili Suma de cuadrados del error o variabilidad de Si se usa el diseño completamente al azar, se supone que, además del mé Notación de puntos Yij= Representa la j-iesima observación en el tratamiento i, con i=1,2, Las cantidades de interés son las siguientes: Yi= la suma de las observaciones del tratamiento i Y..=Suma total de las N=n1+n2n3+……+ nk mediciones ̅ i.=Media de las observaciones del i-esimo tratamiento ̅ ..=Media global o promedio de todas las observaciones
Hoja1Diseo completamente al azar y ANOVA (DCA)El diseo
completamente aleatorizado es el ms simple de todos los diseos que
se utilizan para comparar 2 o ms tratamientos dados que solo
consideran dos fuentes de variabilidad: Los tratamientos y el error
aleatorio Este diseo se llama completamente al azar porque todas
las corridas experimentales se realizan en orden aleatorio
completo, de esta manera, si durante el estudio se hacen en total N
pruebas, estas se corren al azar, de manera que los posibles
efecctos ambientales y temporales se vayan repartiendo
equuitativamente entre los tratamientosEjemplo: Comparacin de 4
mtodos de ensamble. Un equipo de mejora investiga el efecto de 4
mtodos de ensamble A,B,C,D sobre el tiempo de ensamble de minutos.
En primera instancia, la estrategia experimental es aplicar 4 veces
los cuatro mtodos de ensamble en orden completamente aleatorio (Las
16 pruebas en orden aleratorio) . Los tiempos de ensamble obtenidos
se muestran en la tabla siguiente:MTODO DE ENSAMBLEANOVA PARA LOS
METODOS DE
ENSAMBLEABCDFvSCGlCMFo671110Tratamiento69.5323.179.42891612Error29.5122.467101111Total991525.6388139Total
de tratamientos (yi.)29345142Nmero de datos de cada tratamiento
(ni)4444Media muestral por tratamiento 7.258.512.7510.5Suma de
cuadrados de las observaciones o datos 1620Suma de los
datos156V2V1Total de mediciones16Media Global 9.75312Desviaciones
respecto a la media global-2.5-1.2530.75Suma total de cuadrados o
variabilidad total de los datos99Suma de cuadrados de tratamientos
o variabilidad debida ala diferencia entre metodos de
ensamble69.5Suma de cuadrados del error o variabilidad dentro del
metodo de ensamble29.5Si se usa el diseo completamente al azar, se
supone que, adems del mtodo de ensamble, no existe ningun otro
factor que influya de manera significativa sobre la variable de
respuesta (tiempon de ensamble).Notacin de puntos Yij= Representa
la j-iesima observacin en el tratamiento i, con i=1,2,3 k
j=1,2,3.n; Las cantidades de inters son las siguientes:Yi= la suma
de las observaciones del tratamiento ii.=Media de las observaciones
del i-esimo tratamiento Y..=Suma total de las N=n1+n2n3++ nk
mediciones ..=Media global o promedio de todas las observaciones El
objetivo del anslisis de variancia (ANOVA) en le diseo
completamente aleatorizado es probar la hipotesis de igualdad de
los tratamientos con respecto a la media de la correspondiente
variable de respuesta
0.95
AnlisisAnlisis de varianza de un
factorRESUMENGruposCuentaSumaPromedioVarianzaColumna
14297.250.9166666667Columna 24348.51.6666666667Columna
345112.755.5833333333Columna 444210.51.6666666667ANLISIS DE
VARIANZAOrigen de las variacionesSuma de cuadradosGrados de
libertadPromedio de los cuadradosFProbabilidadValor crtico para
FEntre
grupos69.5323.16666666679.42372881360.00177094573.4902948195Dentro
de los grupos29.5122.4583333333
