DISEÑO DE UNA COLUMNA

Para hacer un llenado de una losa primero se debe conocer las cargas laterales luego con esto podremos calcular las distancias entre barrotes para finalmente conocer la altura de apuntalamiento. En dicho sentido nos plantearemos un diseño de una columna

Diseñaremos encofrados para una columna de:

Sección=50*25

H=2.40m

Tº=15ºC

Vv=3m/hora

e=2.5cm

El tipo de madera a utilizarse es eucalipto que pertenece a maderas del tipo C

Determinando el diagrama de presiones

p=732+1060000+224000∗V9∗T+160

p=732+1060000+224000∗39∗15+160

P=5871.18644

Los límites son 5871.2kg/m2<9765kg/m2. Pero la altura con un esfuerzo variable es

5871 .22400

=2. 44m=Hmax

Es decir la presión variara hasta la profundidad de 2.44 metros de la parte superior luego será constante pero como la columna es de 2.4 metros entonces la presión será variable a lo largo del encofrado

Este grafico nos servirá para determinar la separación de los marcos o barrotes la cual se mostrara a continuación

BARROTE Nº 1ESTABLECIENDO SEPARACION DE BARROTES: para el barrote 1 se tiene hp=2.4

Primeramente hallaremos modulo de sección(S) i momento de inercia (I)

S=b∗h2

6 I=b∗h

3

12

Remplazando valores

S=10∗2 .542

6=10 .75 I=10∗2. 543

12=13.44

a) Flexiónw=2400*2.4m*0.10m w=576kg/m=5.76kg/cmσ=100kg/cm según la tabla anterior ya que eucalipto pertenece a maderas tipo C

l=√10∗σ∗Sw

=√10∗100∗10.755 .76

=43 .2cm

b) Corte τ=φ∗w∗l

b∗e τ=0.9∗5 .76∗43

10∗2. 54=8 .77

fv para esta madera fv= 8kg/cm2 según tablaComo en este caso fv ≤τ entonces tomaremos 8kg/cm2

Por consiguiente de τ=φ∗w∗l

b∗e despejamos l

l 1= τ∗b∗eφ∗w

=8∗10∗2 .540.9∗5 .76

=39 .19

l=l 1±10 % =44 aproximaremos a 40cm Verificación por flexiónSegún tabla E=90000 I=13.44

δ= w∗l4

128 EI δ= 4 .8∗404

128∗90000∗13 . 44=0 . 08cm

La deflexión permisibleEs menor a l/360=0.11cmComo δ<l/360 ya que 0.08cm<0.11

VERIFICACION DE BARROTES

X=a+10cm

W=2.m*0.4m*0.50m*2400kg/m3

W=960kg

M=480kg*0.70m/2-2*480kg*0.05m

M=120kg-m

Suponiendo que pondremos 2 piezas de 3”x3” y Verificando si cumple

S=2∗(3∗2. 54 )∗(3∗2. 54 )2

6=147 .5cm3

Hallando momento resistente MR con

σ=100kg

cm2 S=147. 5cm3

MR=S∗σ=147 .5cm3∗100kg

cm2=147 . 5kg−m

M<MR si cumple

Si V=576kg τ=8kg/cm2τ =

(3*V )2*br*hr

8kg /m2 = (3*480kg)2*br*hr

br*hr=90cm2 pero nuestro bh real es b*h=2*(3*2.54)(3*2.54) b*h=116.1cm2 como b*h>br*hr implica que si se pueden utilizar barrotes de 3”*3” ESPACIAMIENTO DEL PRIMER BARROTE 40cm I 3”*3” de una longitud de 0.70m

BARROTE Nº 2ESTABLECIENDO SEPARACION DE BARROTES: PARA EL BARROTE 1 SE TIENE HP=2.

Primeramente hallaremos modulo de sección(S) i momento de inercia (I)

Remplazando valores

S=10∗2 .542

6=10 .75 I=10∗2. 543

12=13.44

c) Flexiónw=2400*2.m*0.10m w=480kg/m=4.8/cm

l=√10∗σ∗Sw

=√10∗100∗10.754 .8

=47 . 32cm

d) Corte τ=φ∗w∗l

b∗e τ=0. 9∗4 .8∗43

10∗2. 54=7 .31

fv para esta madera fv= 7.31kg/cm2 según tablaComo en este caso fv ≤τ entonces tomaremos 8kg/cm2

Por consiguiente de τ=φ∗w∗l

b∗e despejamos l

l 1= τ∗b∗eφ∗w

=7 .3∗10∗2. 540 .9∗4 . 8

=42 .9

l=l 1±10 %=42. 9+4 . 29=47cm≈45cmVerificación por flexión Según tabla E=90000 I=13.44

δ= w∗l4

128 EI δ= 4 .8∗404

128∗90000∗13 . 44=0 . 08cm

La deflexión permisibleComo δ<l/360 ya que 0.08cm<0.11

VERIFICACION DE BARROTES

X=a+10cm

W=1.55.m*0.4m*0.50m*2400kg/m3

W=744kg

M=372kg*0.70m/2-2*372kg*0.05m M=93kg-m

Suponiendo que pondremos 2 piezas de 2”x3” y Verificando si cumple

S=2∗(2∗2. 54 )∗(3∗2 . 54 )2

6=94 .cm3

Hallando momento resistente MR con

MR=S∗σ=94cm3∗100kg

cm2=94kg−m

M<MR si cumple

Si V=576kg τ=8kg/cm2τ =

(3*V )2*br*hr

7 .31kg/m 2= (3*372kg )2*br*hr

br*hr=76.3cm2 pero nuestro bh real es b*h=2*(2*2.54)(3*2.54) b*h=77.4cm2 como b*h>br*hr implica que si se pueden utilizar barrotes de 2”*3” ESPACIAMIENTO DEL PRIMER BARROTE 45cm I 2”*3” de una longitud de 0.70m

BARROTE Nº 3ESTABLECIENDO SEPARACION DE BARROTES: PARA EL BARROTE 1 SE TIENE HP=2.

Primeramente hallaremos modulo de sección(S) i momento de inercia (I)

S=10∗2 .542

6=10 .75 I=10∗2. 543

12=13.44

e) Flexiónw=2400*1.55m*0.10m w=372kg/m=3.72/cm

l=√10∗100∗10 . 753 . 72

=53.75 cm

f) Corte τ=0.9∗3 .72∗53 .75

10∗2. 54=7 .08

l 1= τ∗b∗eφ∗w

=7 . 08∗10∗2 .540.9∗3 .72

=53 .75

l=l 1±10 %=53 . 75+5 .37=59cm≈55cmVerificación por flexion

δ= w∗l4

128 EI δ= 3. 72∗404

128∗90000∗13 . 44=0 . 06cm

La deflexión permisibleComo δ<l/360 ya que 0.06cm<0.11

VERIFICACION DE BARROTES

X=a+10cm

W=1.m*0.4m*0.50m*2400kg/m3 W=480kg

M=240kg*0.70m/2-2*240kg*0.05m M=60kg-m

Suponiendo que pondremos 1piezas de 3”x3” y Verificando si cumple

S=(2∗2 .54 )∗(3∗2.54 )2

6=73 .7 .cm3

MR=S∗σ=73. 7cm3∗100kg

cm2=73 .7kg−m

M<MR si cumple

τ = (3*V )

2*br*hr7 .08kg /m2=

(3*240kg )2*br*hr

br*hr=50.8cm2 b*h=58.06cm2 como b*h>br*hr ESPACIAMIENTO DEL PRIMER BARROTE 55cm I 3”*3” de una longitud de 0.70m

BARROTE Nº 4Para el cuarto barrote consideremos las mismas condiciones del barrote 3 entonces

ESPACIAMIENTO DEL CUARTO BARROTE 55cm SECCION 1 de 3”*3” Longitud de 0.70m

EN CONCLUSIN NECESITARIAMOS 4 BARROTES

GRAFICA DEL DISEÑO DE LA COLUMNA FRONTAL I EN PLANTA