DISEÑO ESTATICO DEL RESERVORIO CIRCULAR 40m3

PROYECTO:

DATOS:Altura del tanque H 1.70 mBordo libre 0.30 mAltura del líquido en reservorio Hr 1.40 mDiametro interiordel reservorio Dir 6.00 mEspesor del muro minimo tr 0.20 m AsumirEspesor de la losa fondo tl 0.50 m AsumirCapacidad del tanque V 40.00 m3

0.30 m 0.20 mPeso especifico del agua 1,000.00 kg/m3Peso especifico del concreto 2,400.00 kg/m3

1.70 mRadio de la cupula Rc 3.60 m

1.40 m Sobrecarga de la cupula s/c 100.00 kg/m2

f'c 210.00 kg/cm2fy 4,200.00 kg/cm2

CORTE DE PERFIL Radio de diseño Rd 3.10 m0.50 m

1.70 m

1.40 mØ 3/8 pulg@ 0.20 m

0.20 m Ø 1/2 pulg,0.56 m @ 0.25 m

Dir = 6.00 Ø 3/8 pulg,@ 0.20 m

0.28 m Ø 1/2 pulg,@ 0.25 mØ 3/8 pulg,@ 0.20 m

0.50 mPLANTA

"MEJORAMIENTO Y AMPLIACION DEL SISTEMA DE AGUA POTABLE, ALCANTARILLADO Y CONSTRUCCION DE PLANTA DE TRATAMIENTO DE AGUAS RESIDUALES EN LA CIUDAD DE CHUQUIBAMBILLA, DISTRITO DE CHUQUIBAMBILLA, PROVINCIA DE GRAU-APURIMAC"

A

cero

s anu

lares

Acer

o anu

larAc

ero a

nular

DISEÑO DEL MURO DE RESERVORIO

PROYECTO:a) Analisis y diseño anular por presion hidrostatica:RESERVORIO ARTICULADO EN LA BASE

T = (coef)max * w * H * RFactor amplif. Carga = 1.7Coeficiente sanitario = 1.65Por tabla: Coeficiente Tabla ObservacionesH^2/(Dt) = 1.63 0.228 I Se ha otenido interpolandowu = 2.805W = 11781 kg/mTmax = 2686.068 kg/m

CALCULO DEL AREA DE CONCRETOAc = [esh * Es + fs - nft] * T/(fs * ft)ft= 0.1 * f'c = 21 kg/cm2fs= 0.5 fy = 2100 kg/cm2esh = 0.0003 cmEc = 217370.65 Kg-cmEs = 2.10E+06 kg/cm3n = 9.6609178

Ac = 153.92 cm2

Determinando el espesor del muro Condicion Nº 01Ac = t * 100t = 1.54 cmConsideramos el espesor minimo, que debe tener un muro para evitar filtracionest min = 15.00 cm -0.0011

0.0230CALCULO DE LA TENSIÓN AXIAL T (anillos) 0.0750

0.1340Usareamos la tabla I y II, considerando los valores mas altos 0.1850Por interpolacion 0.2250H^2/Dt = 1.633333 0.2500

0.2660Refuerzo horizontal (minimo) 0.2680Cuantia minima = 0.0033333 0.2680As min = 3.33 cm2 Condicion Nº 01 0.2650T = coef * W * H * R

Altura Coef T T As = T/fs As/2 Usar S para Ø Espaciamiento0.00*H kg/m Tn/m Acero anular por cara por cara 3/8 Asumido S1.40 1.0 0.2650 3,121.97 3.12 3.33 1.67 3.33 0.21 0.201.26 0.9 0.2680 3,157.31 3.16 3.33 1.67 3.33 0.21 0.201.12 0.8 0.2680 3,157.31 3.16 3.33 1.67 3.33 0.21 0.200.98 0.7 0.2660 3,133.75 3.13 3.33 1.67 3.33 0.21 0.200.84 0.6 0.2500 2,945.25 2.95 3.33 1.67 3.33 0.21 0.200.70 0.5 0.2250 2,650.73 2.65 3.33 1.67 3.33 0.21 0.200.56 0.4 0.1850 2,179.49 2.18 3.33 1.67 3.33 0.21 0.200.42 0.3 0.1340 1,578.65 1.58 3.33 1.67 3.33 0.21 0.200.28 0.2 0.0750 883.58 0.88 3.33 1.67 3.33 0.21 0.200.14 0.1 0.0230 270.96 0.27 3.33 1.67 3.33 0.21 0.200.00 0.0 -0.0011 -12.96 -0.01 3.33 1.67 3.33 0.21 0.20

b) Analisis y diseño por flexion por presion hidrostatica:M = (coef)max * w * H3

Factor amplif. Carga = 1.7 Tabla VII ObservacionesCoeficiente sanitario = 1.3 Coeficiente 0.0011 Se ha otenido interpolandoPor tabla: Condicion Nº 01H^2/(Dt) = 1.63wu = 2.21W = 6064.24 kg-mMmax (+) = 73.38 kg-mMmax (-) = -306.24 kg-m

Altura Coef M M0.00*H kg-m/m Tn-m/m1.40 1.0 0.0011 6.67 0.01 -0.05051.26 0.9 0.0011 6.67 0.01 -0.02321.12 0.8 0.0041 24.86 0.02 -0.00510.98 0.7 0.0075 45.48 0.05 0.00580.84 0.6 0.0107 64.89 0.06 0.01110.70 0.5 0.0121 73.38 0.07 0.01210.56 0.4 0.0111 67.31 0.07 0.01070.42 0.3 0.0058 35.17 0.04 0.00750.28 0.2 -0.0051 -30.93 -0.03 0.00410.14 0.1 -0.0232 -140.69 -0.14 0.00110.00 0.0 -0.0505 -306.24 -0.31 0.0011

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0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

-1 0 1 2 3 4

ALT

URA

(H)

TENSION (T/m)

DIAGRAMA DE TENSION

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

0 1 2 3 4

ALT

URA

(H)

AREA DE ACERO (As)

REFUERZO EN UNA CARA DEL MURO

As/2 Usar

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

-0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1

ALT

URA

(H)

MOMENTO(T-m/m)

DIAGRAMA DE MOMENTO

CALCULO DE AREA DE ACERO:t = 0.20 m Espesor del murof'c = 210.00 kg/cm2 Resistencia del concretofy = 4,200.00 kg/cm2 Fluencia del acero grado 60r = 0.05 m Recubrimientod = 15 cm Peralte del muroφ = 0.9b = 100.00 cm Ancho de analisis

Mu (+) = 73.38 kg-ma = 0.00030 cmAs = 0.129 cm2As min = 5.00 cm2S = 0.25 m Espaciamiento

UTILIZAR Ø 1/2 pulg @ 0.25 m

Mu (-) = -306.24 kg-ma = 0.00127 cmAs = 0.540 cm2As min = 5.00 cm2S = 0.25 m Espaciamiento

UTILIZAR Ø 1/2 pulg @ 0.25 m

VERIFICACION POR CORTE:W = (coef)max * w * H2

Factor amplif. Carga = 1.7 Tabla VII ObservacionesCoeficiente sanitario = 1 Coeficiente 3.59 Se ha otenido interpolandoPor tabla: Condicion Nº 01H^2/(Dt) = 1.63wu = 1.7W = 3332 kg-m

Coef V M CONDICIONES DE CARGAkg/m Tn-m/m

0.3170 1,056.24 1.06 Carga triangular en base fija0.4070 1,356.12 1.36 Carga rectangular en base fija0.2040 679.73 0.68 Carga triangular o rectangular en base fija

-2.2800 -7,596.96 -7.60 Momento en el extremo

t = 0.20 m Espesor del murof'c = 210.00 kg/cm2 Resistencia del concretor = 0.05 m Recubrimientod = 15 cm Peralte del muroφ = 0.85b = 100.00 cm Ancho de analisis

Vc = 9792.5478 kgVu = 679.73 kg Carga triangular o rectangular en base fija

Vu < Vc OK

I DISEÑO DE LA CUPULA (Losa superior)

PROYECTO:

CUPULA ESFERICA : Es una curva tridimensional engendrada por el giro de unarco de circulo alrededor de un eje principal que pasa por el centro del circulo.El arco circular se llama MERIDIANO,al girar un punto del arco circular respecto al eje de la cupula describe un eje PARALELOLas cupulas soportan las cargas que se les aplican casi totalmente por tensiones de membrana en el plano tangente a la superficie de la mayor parte de la lamina.

TEORIA MEMBRANAL :Según esta teoria, si se conoce la carga sobre la lamina por encima de cualquier Paralelo determinadopuede calcularse el esfuerzo en los Meridianos por consideraciones de equilibrio vertical en la lamina.Si se considera el caso de Cupula de espesor y carga uniformes, se encuentra que el esfuerzo segúnlos Meridianos (siempre Compresion) varia desde un minimo de -Wu x R/2 (en el vertice) a -Wu x Rpara un angulo de ø = 90°. La tension según los Paralelos varia desde -Wu x R/2(Compresion.) en el vertice a Wu x R (Traccion) para un angulo ø = 90°. El punto de transicion donde la Tension Paralela Nq = 0.00 corresponde a un angulo ø = 51° 50´ 0.00" , quiere decir que para que sea aplicable la teoria membranal, el angulo de diseño (ød ) menor a ø = 51°50´0.00" ; es decir : ød <

ød < 51°50´0.00"

Nomenclatura : Para el diseño de cupulas esfericas, utilizaremos la siguiente nomenclatura :Nø = Fuerza en el sentido Meridiano por unidad de longitud (Negat. = Compres)Nq = Fuerza en el sentido Paralelo por unidad de longitud (Negat. = Compres.)w = Carga sobre la Cupula distribuida en toda su areae = Componente Horizontal del desplazamientoh = Componente Vertical del desplazamientof = Rotacion de la tangente a un meridiano en un punto generico

m = Coeficiente de POISSON R = Radio de la esferaE = h = Espesor de la cupula

Notas : a) El subindice " p" indicara que es debido a cargas.b) N son esfuerzos de membrana

TIPOS DE CUPULA :Las Cupulas Esfericas se diseñan según el uso al que vana a estar sometidas. Asi tenemos :

A.- Cupula Esferica sujeta a Peso Propio :Nø = - w x R Nq = - w x R (cosø - 1 )

1 + cos ø

Nota :

er = w x R² x sen ( A ) fp =E x h(1+cosø) E x h

hr = w x R² (1 + m) x (log(1 + cosø) - 1 ) + c - w x R² x ( cosø ) x A E x h 1+cosø E x h (1 + cosø)

TANQUE APOYADO DE SECCION CIRCULAR

1+ cosø

( 1 + m - cosø - cos²ø) = A

( 2 + m ) x w x R x senø

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B.- Cupula Esferica sujeta a Peso de Nieve :Nø = - w x R Nq = - w x R x ( cos 2ø )

2 2

er = w x R² x senø( cos2ø - m ) fp = ( 3 + m ) x w x2 x E x h

hr = w x R² cosø ( 3 - 2 sen²ø + m ) + c 2 x E x h

C.- Cupula Esferica sujeta a Carga vertical " P " en el Vertice :

Nø = Nq =

er = hr =

fp = 0.00

DISEÑO DE CUPULA :

1.- Datos generales de Diseño : Apoyo : Viga perimetral de arriostre Por Geometria sabemos que : Base : Diam. Tanque 6.00 m Area de cupula Ac = 2 p x R x f

Cuerda c = 3.00 m Volumen de cupula Vc = Ac x tEspesor t = 0.075 m (asumido) Peso de cupula W = Vc x gCAConcreto Estructural : f`c = 210.00 kg/cm² Acero Grado 60 : fy = 4200.00 kg/cm² P.Concreto Armado : gCA = 2400.00 kg/m³

2.- Predimensionado :

Definimos : Radio " R " y altura de cupula " f "

Si : R² = b² + ( R - f )²

Asumimos : f = 0.1

R = D/8*(4f/D+D/f) y f /D= 0.1

3.00 m R = 7.80 mf = 0.60 m

3.- Consideraciones para el Diseño : Por Reglamento , debe cumplirse que Nø y Nq deben sermenores que la fuerza de resistencia al aplastamiento " Fc "

Es decir : ( Nø y Nq ) < Fc = ø ( 0.85 f´c x b x t ) ............. ( ( a )

Si se cumple ( a ) , entonces: Asmin =

Donde : b = 1.00 m = 100 cmt = 0.075 m = 7.5 cm

ø = 0.70 f´c = 210.00 kg/cm²

Por Pitagoras

ademas se conoce que : 1/10 < f/D < 1/2

Obtendremos que :

Como se conoce que c =

0.0025 x b x t

Definimos la caracteristicas geometricas de la Cupula en funcion a la cuerda " c "

R x senø x cosøE x h

- P - P 2 p x R x sen²ø 2 p x R x sen²ø

P x ( 1 + m ) - P x ( 1 + m ) 2 p x E x h x senø 2 p x E x h x senø

F = F = 0.70 (0.85 x 210 x 100 x 7.5)

F = 93,712.5 kg

Calculos previos : Si : t = 0.075 m gCA = 2.40 tn/m³R = 7.80 m f = 0.60 m

Ademas : senød = c = 3.00 ød = 33.7490 R 7.80 ød = 33° 44´ 56.36"Sexag.

ød = 0.5890 Rad.

Como ocurre : ød = 33° 44´ 56.36" < ø = 51° 50´ ...... OK!!!!

Area de la cupula : Ac = 2 p x R x f = Ac = 29.41 m²

Volumen de cupula : Vc = Ac x t = Vc = 2.21 m³

a) Peso total de Cupula: W = Vc x gCA W = 5.29 tn

b) Carga Muerta : wD = W wD = 0.180 tn/m²Ac

NOTA : Para aceptar el valor de wD = 0.18tn/m² debemos chequear que este valor se encuentredebajo del valor admisible ( wd < wadm.)

E = 15,000 (f´c)^½ E = 217,371 tn/m²wadm. = 0.0417 x E x t² donde: R = 7.73 m. (Radio interior)

R² t = 0.075 m

wadm. = 0.85 tn/m²

Como ocurre que : wD = 0.180 tn/m² < wadm = 0.85 tn/m²Asumo wD= 0.180 tn/m²

c) Carga ultima : Wu = 1.2wD + 1.6wL ; Por Reglamento : wL = 0.10 tn/m²Wu = (0.180 + 0.10) tn/m² Wu = 0.38 tn/m²

5.- Calculo del Peso de la Cupula : W(tn) ; la Carga Muerta wD(tn/m²) y la Carga ultima Wu(tn/m²)

* * * *

2 x p x 7.8m x 0.60m

29.41m² x 0.075m

4.- Calculo de la fuerza de resistencia al aplastamiento " F "

ø ( 0.85 f´c x b x t )

6.- Calculo de los esfuerzos de membrana Nø y Nq :Aquí debemos tabular diferentes valores para ø con la finalidad de hallar los maximos esfuerzos Nø y Nq Debo considerar el valor de ød obtenido según (****)

NOTA : Wu = 0.38 tn/m² Rm = 7.763 m Radio medio (al eje de la cupula)

Sexages. Radianes

0 01 0.01752 0.03493 0.05244 0.06985 0.087310 0.174515 0.261820 0.349125 0.436330 0.523631 0.541132 0.558533 0.5760

33.5 0.584733.55 0.585633.6 0.586433.65 0.587333.7 0.5882

(****) 33.7489906 0.589033.7989906 0.589933.8489906 0.590833.8989906 0.591733.9489906 0.592533.9989906 0.593434.4989906 0.602134.7479795 0.606538.7479795 0.676342.7479795 0.746143.7479795 0.763544.2479795 0.7723

44.581 0.778144.9146 0.783945.2480 0.789745.5813 0.795545.9146 0.801447.7480 0.8334

60 1.047265 1.134570 1.221775 1.309080 1.396385 1.483590 1.5708

Nø max = -1.5936 Nq max = -1.4594

-2.6847 2.4303-2.9187 2.9187

-2.1749 1.1766-2.3186 1.5632-2.4869 1.9801

-1.7452 -0.2173-1.9458 0.4865-2.0516 0.8182

-1.7128 -0.3421-1.7170 -0.3258-1.7212 -0.3094

-1.7006 -0.3902-1.7046 -0.3743-1.7087 -0.3582

-1.6398 -0.6365-1.6829 -0.4605-1.6946 -0.4139

-1.5957 -0.8240-1.6000 -0.8054-1.6022 -0.7960

-1.5945 -0.8295-1.5949 -0.8277-1.5953 -0.8258

-1.5932 -0.8350-1.5936 -0.8332-1.5941 -0.8314

-1.5920 -0.8405-1.5924 -0.8387-1.5928 -0.8368

-1.5793 -0.8959-1.5874 -0.8604-1.5915 -0.8423

-1.5311 -1.1142-1.5641 -0.9635-1.5716 -0.9302

-1.4705 -1.4038-1.4846 -1.3346-1.5047 -1.2380

-1.4604 -1.4543-1.4611 -1.4505-1.4621 -1.4455

-1.4594 -1.4594-1.4595 -1.4588-1.4598 -1.4571

ø Nø (tn/m) Nq (tn/m) - Wu x Rm - Wu x Rm ( cosø - 1 ( 1 + cosø ) (1+cosø )

7.- Chequeamos la resistencia al aplastamiento : Contamos con los siguientes datos : Nø max = -1.5936 tn/m

Nq max = -1.4594 tn/mF = 93,712.50 kg

Para : Nø max = -1593.63 kg < F = 93,712.50 kg OK !!!!Nq max = -1459.35 kg < F = 93,712.50 kg OK !!!!

Quiere decir que según la consideracion del paso (3) ; " Podemos utilizar Acero Minimo ".

8.- Hallamos el Area de Acero minimo :

Asmin = 0.0025 x b x t donde : b = 100.00 cmt = 7.50 cm

Asmin =

Asmin = 1.875 cm²

1ø 3/8" @ 0.37 m1ø 3/8" @ 0.35 m

9.- Hallamos el ensanche en la base de la cupula : El ACI recomienda un ensanche en la base de la cupula, debido a que es en esta zona donde se produciran los maximos esfuerzos, dicho ensanche se debe llevar a cabo de la siguiente manera :

1.50 t < te < 2.00 t

Donde : t1 =hasta ( t ) , en una longitud le = 16 t . La longitud ( le ) se mideen sentido Axial del Eje Meridiano del cascaron esferico.

t = Peralte central del cascaron esferico (Asumido)

Si asumimos : te = 2.00 t

Obtendremos : te = 2.00 x 7.5cm te = 15.00 cmle = 16 x t le = 120.00 cm

9.1.- Acero en zona de ensanche ( Ase ): Según " Thin Shell Concrete Structures "b = 0.0035

Ase = b x b x tp donde : b = 100.00 cm

tp = t + te tp = 7.50+15.00 = 11.25 cm2 2

Reemplazando valores :

Ase = Ase = 3.938 cm²

Ase = 3.9375cm² Ase = 1.97 cm²2

Según el paso (8), el Acero minimo debe ser : 1.875 cm²

Asmin = Asmin = 3.75 cm²

Si asumo ø 3/8" : En ambos sentidos

Maximo ensanche en la base, que ira disminuyendo desde ( te )

0.0035 x 100cm x 11.25cm

Como se colocara en ambos sentidos :

0.0025 x b x te

0.0025 x 100.00cm x 7.50cm

Acero : Zona uniforme de cupula t = 7.50cm

As = 3.75 cm²

1ø 3/8" @ 0.2 m120cm

DISEÑO DE VIGA DE APOYO : Lo haremos basandonos en la teoria de elementos sujetos a

1.- Datos del Diseño : Asumimos los valores de b , h y r : b = 35.00 cm h = 35.00 cm

ø = 33.75 r = 3.00 cm F = Nø = 1593.63 kg f´c = 210.00 kg/cm²

fy = 4200.00 kg/cm²2.- Calculo de las componentes de la fuerza " F " : Graficamente observamos que :

F1 = F cosø F1 = F1 = 1325.07 kgF2 = F senø F2 = F2 = 885.35 kg

La componente horizontal F1 tratara de Torsionar la Viga mientras la componente vertical F2 producira esfuerzos de Corte.

3.- Chequeamos si requiere Estribos por Torsion y por Corte :La teoria de elementos sujetos a esfuerzos de Torsion y Cortante

combinados dice que se debe diseñar estribos a la Torsion si se verifica que el Mto torsionantefactorizado ( Tu ) excede el valor de : ø [ 0.13 (f´c)½ Sx²y ] siendo ø = 0.85

Cuando : Tu > ø [ 0.13 (f´c)½ Sx²y ] .................... ´( 1 )

Hallamos ( Tu ) : Tu =Tu =Tu = 15,390.1 kg-cm

Hallamos ( Sx²y ) : Sx²y = ( 35 )² x ( 35 ) Sx²y = 42,875.0 cm³

Reemplazando valores en ( 1 )

Tu > ø [ 0.13 (f´c)½ Sx²y ]15,390.12 kg-cm > 0.85 [ 0.13 x (210)½ x 42875 ] kg-cm15,390.12 kg-cm > 68,656 kg-cm

3.1.- Chequeo por Torsion :

Ver Cap.13.4 ININVI

F1 x h - F2 x b915.39 x 35 - 611.62 x 35

LA VIGA NO REQUIERE ESTRIBOS POR TORSION

Si asumo ø 3/8" : En ambos sentidos

Dentro de la distancia le =

esfuerzos de TORSION y CORTE debido a que las componentes de la fuerza que actua en los Meridianos

`= 33°44´56.4" Sexagesim.

1100.91 x cos(33°44´56.4")1100.91 x sen(33°44´56.4")

Acero : Zona de ensanche de cupula

La teoria de elementos sujetos a esfuerzos de Corte estableceque se debe diseñar estribos al Corte si se verifica que : Si la fuerza cortante factorizada ( Vu )excede a la Resistencia Nominal al Cortante ( Vn ) multiplicada por la constante ø

Nota : ø = 0.85

SI : Vu < ø Vn ; `( 2 )

Si : Vu > = ø Vn `( 3 )

Diseñamos con : Vu = Vc + VsVc = Ver Nota 1Vs = Ver Nota 1

NOTA 1 :

; Vs = Contribuc. del Acero

donde : Nu = 1.65 x F2Ag = b x h

Vs = Av x fy x d Av = s Av = 3.50 x b x s

fys = Espaciamiento entre estribos

s = Av x fy3.50 x b

Ademas : Vu = 1.65 x F2 Vu = 1460.83 kg

Vc =Aquí : b = 35.00 cm

d = h - r ; d = 32.00 cm

Vc = 8,602.08 kgø Vc = 7,311.77 kg

Reemplazando valores en ( 2 ) :

Vu < ø Vc1460.83 kg < 7,311.77 kg SI CUMPLE

Verificamos si se cumple ( 2 ) :

Vc = 0.53 x (f`c)½ x b x d

LA VIGA NO REQUIERE ESTRIBOS POR CORTANTE

Vc = Contribuc.del Concreto en compresion

Vc = 0.53 x (f`c)½ x b x d ( 1 + 0.0071 x (Nu/Ag ) b = Base de la Viga

h = Altura de la Viga

Area de acero Minima por Cortante

Vn = Vc = 0.53(f`c)½ b x dNo diseño estribos al cortante

Vn = Vc = 0.53(f`c)½ b x dSe debe diseñar estribos al cortante : Ver Cap.13.1 ININVI

3.2.- Chequeo por Cortante :

4.- Estribos en la Viga : Como vemos el calculo nos indica uqe la viga No requiere de estribos, pero le colocaremos estribos por cuantia minima

Av = 3.5 x b x s s = Av x fyfy 3.5 x b

Aquí : Si asumimos un acero de ø = 3/8"

S = 0.71 x 4,200 S = 24.34 cm3.5 x 35

24 cm

5.- Acero longitudinal de la Viga : Como no se van a presentar esfuerzos de flexion, debido a que la Viga va a estar apoyada en toda la longitud de las paredes del tanque, se le asignara Acero longitudinal solo por cuantia minima.

b = 35.00 cmAsmin = Aquí : d = 32.00 cm

Asmin = 0.7 x (210.00)½ x 35.00 x 32.00 Asmin = 2.705 cm²

Ahora : Como este acero debe de ir en ambas caras

As = Asmin As = 2.705 As = 1.35 cm²2 2

ø As (cm²)¼" 0.32 Acero longitudinal : As = 1.35 cm²3/8" 0.71½" 1.27 2 ø 3/8" (Arriba y Abajo)¾" 2.85

4,200.00

Eleccion del tipo de Acero :

Estribos : 1 ø 3/8" @

0.7 ( f´c)½ x b x dfy

DISEÑO DE LOSA DE FONDO

PROYECTO:

Debemos considerar el caso mas desfavorable que es cuando el tanque esta vacio, debido a que si el tanqueesta vacio, la reaccion del terreno va a tratar de levantar la losa.

I GEOMETRIA :Seccion : Circular Losa de Techo (m) Viga (m) Losa de Fondo : (m)

R = 3.10 m Med. al EJE t = 0.075 h = 0.35 hlf = 0.20e = 0.20 m Asumido R = 7.80 b= 0.35 Rlf = 3.60

HT = 1.70 m f = 0.60 R= 3.00 recub. = 0.05Hh20 = 1.40 m S/C = 100.0 kg/m2

Vol. = 40.00 m³ 2.4 tn/m³ σ = 1.021 kg/cm2wh2o = 1000 kg/cm²

I ZAPATA DEL MURO DE LA CUBA :Wd: Base de la zapataMuro: 15893.9 kgCúpula: 5292.96 kg P= 4697 kg/mViga: 5541.77 kg b=(1.15*P/L)/σPiso: 19543.2 kg b= 0.57 m

b= 1.00 m AsumidoWl: Ks1= 2.50 Suelo arcilla bastante blandoS/C : 2940.53 kg Ks=20/b*Ks1 para zapatas continualsAgua: 42267 kg Ks = 0.50

Ec =15000*(f'c)0.5

Peralte de la zapata d ≥ 1.45*A*(Ks*A/Ec)1/3 Df= 1.50 md = 0.5 m

DIMENSION DE LA ZAPATA0.20 m

1.0 m Ø 3/8 pulg @ 0.3 m

0.5 m 0.20 m

Ø 3/8 pulg @ 0.3 m1.0 m

Ø 0.38 pulg @ 0.3 mII ACERO MALLA SUPERIOR : en dos capas

Peso de la losa: 720.00 kg/m2Peso del agua: 2100.00 kg/m2W = Wc+Wa = 2820.00 kg/m2

Radio Coef Coef M Radial M Tangencial M Radial M Radial / M Tangencial0.00*R radial Tangencial kg-m/m Kg-m/m /m de ancho segmento

0.00 0.0 0.0750 0.0750 211.50 211.50 -0.21 0 -0.210.31 0.1 0.0730 0.0740 205.86 208.68 -0.21 -0.020586 -0.210.62 0.2 0.0670 0.0710 188.94 200.22 -0.19 -0.037788 -0.200.93 0.3 0.0570 0.0660 160.74 186.12 -0.16 -0.048222 -0.191.24 0.4 0.0430 0.0590 121.26 166.38 -0.12 -0.048504 -0.171.55 0.5 0.0250 0.0500 70.50 141.00 -0.07 -0.03525 -0.141.86 0.6 0.0030 0.0390 8.46 109.98 -0.01 -0.005076 -0.112.17 0.7 -0.0230 0.0260 -64.86 73.32 0.06 0.045402 -0.072.48 0.8 -0.0530 0.0110 -149.46 31.02 0.15 0.119568 -0.032.79 0.9 -0.0870 -0.0060 -245.34 -16.92 0.25 0.220806 0.023.10 1.0 -0.1250 -0.0250 -352.50 -70.50 0.35 0.3525 0.07

wC.A. =

"MEJORAMIENTO Y AMPLIACION DEL SISTEMA DE AGUA POTABLE, ALCANTARILLADO Y CONSTRUCCION DE PLANTA DE TRATAMIENTO DE AGUAS RESIDUALES EN LA CIUDAD DE CHUQUIBAMBILLA, DISTRITO DE CHUQUIBAMBILLA, PROVINCIA DE GRAU-APURIMAC"

-0.3

-0.2

-0.1

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.00

0.31

0.62

0.93

1.24

1.55

1.86

2.17

2.48

2.79

3.10

Mom

ento

(T-m

/m)

Radio (m)

DIAGRAMA DE MOMENTOS

M Radial /m de anchoM Radial / segmentoM Tangencial

CALCULO DEL REFUERZO RADIAL:Mu (+) = 48.50 kg-m/mMu (-) = -352.50 kg-m/m

Mu/(φf'cbd2) = 0.008 Mu/(φf'cbd2) = 0.001As = 0.62 cm2 As = 0.09 cm2Asmin = 2.50 cm2 2 capas Asmin = 2.50 cm2 2 capasUtilizar Ø 3/8 @ 0.3 m Utilizar Ø 3/8 @ 0.3 m

CALCULO DEL REFUERZO TANGENCIAL:Mu (+) = 211.50 kg-m/mMu (-) = -70.50 kg-m/m

Mu/(φf'cbd2) = 0.002 Mu/(φf'cbd2) = 0.005As = 0.12 cm2 As = 0.37 cm2Asmin = 2.50 cm2 2 capas Asmin = 2.50 cm2 2 capasUtilizar Ø 3/8 @ 0.3 m Utilizar Ø 3/8 @ 0.3 m