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ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA (ICAI)

GRADO EN INGENIERÍA ELECTROMECÁNICAESPECIALIDAD MECÁNICA

DISEÑO, CÁLCULO Y DESARROLLO DEUNA BOMBA INTELIGENTE PARA SU

INSTALACIÓN INDUSTRIAL

Autor: Alejandro Hermosín AumenteDirector: Íñigo Sanz Fernández

MadridMayo 2014


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Resumen del Proyecto

DISEÑO, CÁLCULO Y DESARROLLO DE UNA BOMBA INTELIGENTE PARASU INSTALACIÓN INDUSTRIAL.

Autor: Hermosín Aumente, AlejandroDirector: Sanz Fernández, ÍñigoEntidad Colaboradora: ICAI- Universidad Pontificia de Comillas


El objetivo de de este proyecto es realizar un estudio sobre el funcionamiento de

las bombas en función de sus parámetros de diseño, es decir, los ángulos de velocidaddel rodete para posteriormente estudiar el emplazamiento industrial de la bomba.

Por tanto la realización del proyecto se ha separado en dos partes biendiferenciadas. La primera parte se centra en este estudio teórico del comportamiento dela bomba, y la segunda parte en el diseño de una instalación de bombeo en unemplazamiento industrial.

El estudio teórico se hace en función de los parámetros que son losángulos más importantes de los triángulos de velocidad a la entrada y a la salida del

rodete de la bomba. El ángulo es el que forma la velocidad absoluta del fluido a laentrada con el diámetro del rodete a la entrada. El ángulo β es el que forma entre lavelocidad relativa del fluido y la velocidad lineal del rodete, siendo el ángulo a laentrada y el ángulo a la salida del rodete. Estos son ángulos constructivos, por tantode su elección cuidadosa depende el funcionamiento de la bomba. Para elegir lacombinación más eficiente de los tres ángulos, se realiza en primer lugar un estudioteórico de cómo varía el comportamiento de la bomba (engería que transforma,

pérdidas, rendimiento, etc.) variando solo uno de los ángulos y dejando los otros dosconstantes. De esta manera se obtiene para cada ángulo, una serie de intervalos dentro

de los cuales el valor del ángulo puede variar siendo eficiente en cada uno de ellos. Pero para tener en cuenta la influencia de la variación de un ángulo sobre la variación de losotros dos se necesita de estudiar todas las combinaciones posibles de los tres ángulosdentro de estos intervalos y comprobar su rendimiento para cada una de estascombinaciones. Para ello se ha utilizado como herramienta el software MatLab con laque se realiza un código programado que mediante bucles realiza todas lascombinaciones requeridas y calcula para cada una de ellas tanto la altura conseguida, las

pérdidas en la corona y el entrehierro y el rendimiento hidráulico. Este último va a ser el parámetro de selección de la combinación óptima que se tome.

Una vez elegida la combinación de ángulos más eficiente el último paso dentrode la primera parte del proyecto es realizar el diseño de las diferentes partes importantes


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de la bombas, siendo éstas, el álabe y la caja espiral. El diseño del álabe se va a realizarmediante el método del trazado por puntos que asigna geométricamente un ángulo acada valor del radio, y el diseño de la caja espiral se realiza mediante espirallogarítmica.

Una vez terminada esta primera parte sobre el diseño de la bomba comienza lasegunda parte sobre el diseño de la instalación de bombeo. Para ello, la ubicaciónelegida ha sido la Planta Termosolar Solacor situada en El Carpio (Córdoba). Esta

planta debido a su situación junto al río Guadalquivir precisa de sistemas anti-inundaciones que despejen la planta de agua cuando el río desborde. Para ello se

proyecta instalar un pozo de bombeo en la cota más baja de la planta con el objetiva dedespejar ésta de agua cuando se inunde. El diseño del pozo de bombeo se realizarásiguiendo las siguientes pautas:

Estimación del volumen útil del pozo Selección de tuberías

Selección de válvulas

Selección de las bombas y motores eléctricos

Colocación de reguladores de nivel y sus niveles de arranque y parada

El dimensionamiento del pozo de bombeo se ha realizado mediante el softwarePSD proporcionado por ABS-SULZER obteniéndose un volumen aproximado de 50. Posterior a esto, se realiza primero la elección de tuberías y válvulas antes que la delas bombas porque para esto es necesario conocer las pérdidas de carga en la instalaciónya que de esto depende la altura total que deberán ser capaces de elevar las bombas.El material elegido para las tuberías es el Polímero Reforzado con Fibra de Vidrio(PRFV) debido a sus cualidades de rugosidad superficial y su no elevado precio. A

partir de esta elección se eligen a su vez el resto de componentes del pozo de bombeo.

Finalmente se opta por la instalación de dos bombas en paralelo más otra enreserva (2+1) que despejen un caudal máximo de 2000 y eleven una alturaaproximada de 9 metros (contando las pérdidas). Utilizando el software ABSEL PRO seelige para la instalación la bomba AFP 3003 50 Hz. Complementario a esto se estudia la

instalación de los reguladores de nivel con el objetivo de regular el funcionamiento delas bombas dentro del pozo, poniéndolas en marcha o deteniéndolas según el nivel delagua dentro del pozo.

La elaboración de la memoria se ha realizado simultáneamente junto con elanexo Cálculos, donde se detallan todos los cálculos realizados. En el anexo Tablas semuestran parte de los resultados del barrido combinatorio de los tres ángulos de la

primera parte del proyecto. También se añade el anexo Catálogos donde se detallan loscatálogos de los fabricantes que se han utilizado.


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Posteriormente se ha realizado el Presupuesto del proyecto según el Análisis delCiclo de Vida de las bombas, calculándose el presupuesto mediante la ecuación LCCque tiene en cuenta el coste de compra, el coste de instalación, los costes energéticos,los costes de operación, los de mantenimiento, los costes medioambientales, y los costes

por avería y por retirada.

El presupuesto total para el presente proyecto asciende a 294.535,27 €.

Finalmente se añaden los pliegos de condiciones económicas y técnicas queasientan las condiciones y métodos que ha de cumplir la ejecución de la instalación entodas sus fases.


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DESIGN, DEVELOPMENT AND CALCULATION OF INTELLIGENT PUMP FOR

INDUSTRIAL INSTALLATION.

The objective of this project is to conduct a study on the operation of the pumps based

on their design parameters, those are, the angles of the impeller speed in order to study later

the industrial location of the pump.

Therefore the project has been separated into two distinct parts. The first part focuses

on the theoretical study of the behavior of the pump, and the second part in the design of a

pumping plant on an industrial site.

The theoretical study is based on the parameters , and which are the most

important angles of the velocity triangles at the inlet and the outlet diameter of the pump

impeller . The angle is formed by the absolute velocity of the fluid at the entrance of the

impeller and the lineal velocity at the inlet diameter . β is the angle that is formed between the

relative velocity of the fluid and the linear speed of the impeller , being angle entry and

the exit angle of the impeller. These angles are constructive so their selection are essential in

the pump operation . To select the most efficient combination of the three angles , it is going

to be performed a theoretical study of how changes the behavior of the pump ( energy

transformed , losses, efficiency , etc.) by varying only one of the angles and leaving the other

two constant . In this way is obtained for each angle , a series of intervals in which the value of

the angle can be adjusted to be effective in each of them . But taking into account the

influence of variation of an angle on the variation of the other two is needed to examine all

possible combinations of the three angles within these ranges and test its efficiency for each

of these combinations . For this purpose has been used MatLab software programming a code

by loops performs all required combinations and calculating the efficiency for each one,corona losses and hydraulic tall.

After choosing the most efficient combination of angles, the last step of the first part

of the project is the design of the most important parts of the pump, being these the blade and

volute. The design of the blade is to be performed by the method outlined by points, assigning

geometrically an angle to each value of the radius, and the design of the spiral box is

performed by logarithmic spiral.

Once this first part of the design of the pump is finished, the second part begins with

the design of the pumping station. To do this, the location chosen was Termosolar Plant

Solacor located in El Carpio (Córdoba). This plant due to its location next to the Guadalquivir


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River needs an anti-flood system that clears the ground of water when the river overflows.

This is planned to install a pumping well in the lower level of the plant with the objective of

clearing water when it flooded. The pumping well design will be performed using the following

guidelines:

• Estimation of the volume of the well

• Selection of pipes

• Valve Selection

• Selection of pumps and electric motors

• Installing level controllers of start and stop

The sizing of the pumping well was performed using the software provided by ABS

PSD-SULZER give an approximate volume of 50 . Following this, the first step is the choice of

pipes and valves before the pump selection, because it is necessary to know the pressure drop

in the system because this depends on the overall height that should be able to raise the

pumps.

The material chosen for the pipes is Fiber Reinforced Polymer (GRP) because of its qualities of

surface roughness and not high price.

Finally we chose the installation of two pumps in parallel over another in reserve (2 +1)

that cleared a maximum flow of 2000 and raise a height of 9 meters (counting the

losses). Using ABSEL PRO software is selected the pump AFP 3003 50 Hz. Complementary to

this installation controllers are used with the aim of regulating the operation of the pump in

the well , stopping them or putting them up according to the water level in the well.

The preparation of the report was carried out simultaneously with Annex Calculations ,

where all calculations are detailed . Annex Tables shows the results of combinatorial sweep of

the three angles of the first part of the project. Annex Catalogs shows manufacturers catalogs

that have been used are listed is also added .

Later was performed according to the Project Budget Analysis Life Cycle of the pumps ,

calculating the budget by LCC equation that takes into account the cost of purchase,

installation costs , energy costs , operating costs , the maintenance , environmental costs, and

costs for failure and withdrawal .

The total budget for this project amounts to € 294,535.27 .


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Finally the statements of economic conditions and techniques that lay the conditions and

methods must meet the installation of the system in all its phases are added.


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Escuela Técnica Superior de Ingeniería (ICAI)

Grado Ingeniería Electromecánica

Proyecto Fin de Grado

ESCUELA T CNICA SUPERIOR DE INGENIER A(ICAI)

Graduado en Ingeniería Electromecánica,

Especialidad Mecánica

Diseño, cálculo y desarrollo de una bombainteligente para su instalación industrial

Autor: Alejandro Hermosin AumenteDirector: Íñigo Sanz Fernández

Madrid Mayo 2014


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Memoria Descriptiva

Proyecto de Fin de Grado Página 2

Partes de las que consta el proyecto

Parte 1.- Memoria

1.-Memoria descriptiva

2..Anexo Cálculos

3.-Anexo Tablas de Resultados

4.-Anexo Catálogos

Parte 2.- Planos

1.-Planos

Parte 3.- Presupuesto

1.-Presupuesto

Parte 4.- Pliego de Condiciones

1.-Pliego de condiciones económicas

2.-Pliego de condiciones técnicas


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Memoria Descriptiva


PARTE 1

MEMORIA DESCRIPTIVA


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Memoria Descriptiva


Índice de la Memoria Descriptiva

1.-Introducción ......................................................................................................................... 6

2.-Revisión del estado del arte .................................................................................................. 7

2.1.-Definición de Turbomáquina .......................................................................................... 7

2.2.-Partes principales ........................................................................................................... 8

2.2.1.-Rodete .................................................................................................................... 9

2.2.1.1.-Triángulos de velocidad .................................................................................... 9

2.2.1.1.1.-Ángulo ................................................................................................ 102.2.1.1.2.-Ángulo ................................................................................................ 112.2.1.1.3.-Ángulo ................................................................................................ 122.2.2.- Sistema difusor ..................................................................................................... 13

3.-Programación de ecuaciones .............................................................................................. 15

3.1.-Análisis en Matlab ........................................................................................................ 15

3.2.- Análisis de resultados .................................................................................................. 16

4.-Diseño ................................................................................................................................ 17

4.1.-Trazado del rodete ....................................................................................................... 17

4.2.-Caja espiral .................................................................................................................. 19

5.-Diseño de la instalación de bombeo .................................................................................... 20

5.1.-Localización de la instalación ........................................................................................ 20

5.2.-Volumen del pozo de bombeo...................................................................................... 21

5.3.-Selección de la bomba, tuberías y válvulas ................................................................... 22

5.3.1.-Selección de las tuberías........................................................................................ 22

5.3.2.-Selección de válvulas ............................................................................................. 23

5.3.3.-Selección de la bomba ........................................................................................... 24

5.4.-Motor eléctrico ............................................................................................................ 27

5.4.1.-Curva Motor del motor elegido ............................................................................. 27

5.5.-Reguladores de nivel .................................................................................................... 28

5.5.1.-Funcionamiento .................................................................................................... 29

5.5.2.-Características y datos técnicos ............................................................................. 29

5.5.3.-Niveles de arranque y parada ................................................................................ 30

5.6.-Dimensiones del pozo de bombeo ................................................................................ 31

5.7.-Comprobación de no cavitación ................................................................................... 33


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Memoria Descriptiva


Índice de Ilustraciones

Ilustración 1. Partes de una bomba ........................................................................................... 8

Ilustración 2. Rodete proporcionado por el Lab. Turbomáquinas de ICAI ................................... 9

Ilustración 3. Triángulos de velocidades .................................................................................. 10

Ilustración 4. Precirculación del fluido ..................................................................................... 11

Ilustración 5. Sistema difusor .................................................................................................. 13

Ilustración 6. Ángulos en la corona directriz ............................................................................ 13

Ilustración 7. Caja espiral ........................................................................................................ 14

Ilustración 8. Fuente C. Mataix ................................................................................................ 15

Ilustración 9. Trazado del álabe por puntos ............................................................................. 18

Ilustración 10. Trazado por puntos del rodete ......................................................................... 19

Ilustración 11. Posición de la centra junto al rio. Fuente Google Earth ..................................... 20

Ilustración 12. Posición de la central en la provincia de Córdoba. Fuente Google Earth ........... 21

Ilustración 13 Válvula de mariposa. Fuente KSB ...................................................................... 23

Ilustración 14. Válvula de antirretorno. Fuente KSB ................................................................. 24

Ilustración 15. Diagrama H-Q .................................................................................................. 25

Ilustración 16. Diagrama H-Q con diámetro óptimo................................................................. 26

Ilustración 17. Ejemplo de potencias en una bomba rotodinámica .......................................... 26

Ilustración 18. Conjunto Bomba-Motor. Fuente ABS-SULZER ................................................... 27Ilustración 19. Curva Motor .................................................................................................... 28

Ilustración 20. Reguladores de nivel. Fuente ABS-SULZER ........................................................ 29

Ilustración 21. Interior del Regulador. Fuente ABS-SULZER ...................................................... 29

Ilustración 22. Niveles de arranque-parada. Fuente ABS-SULZER ............................................. 31

Ilustración 23. Planta pozo de bombeo ................................................................................... 32

Ilustración 24. Perfil pozo de bombeo ..................................................................................... 32

Ilustración 25. Rodete deteriorado por cavitación ................................................................... 33

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Memoria Descriptiva


Índice de Tablas

Tabla 1. Resultados barrido ángulos ........................................................................................ 17

Tabla 2. Trazado del rodete ..................................................................................................... 18

Tabla 3. Trazado de Caja espiral .............................................................................................. 19

Tabla 4. Características de los Reguladores de Nivel ................................................................ 30

Tabla 5. Niveles de arranque y parada ..................................................................................... 30

Índice de ecuaciones

Ecuación 1. Energía transformada sin circulación ...................................................................... 8

Ecuación 2. Energía transformada con circulación positiva ........................................................ 9

Ecuación 3. Energía transformada con circulación negativa ....................................................... 9Ecuación 4. Altura total en función de ................................................................................ 10Ecuación 5. Altura dinámica en función de ......................................................................... 10Ecuación 6. Altura de presión en función de ....................................................................... 10Ecuación 7. Grado de reacción teórico en función de ......................................................... 10Ecuación 8. Relación de y en la corona directriz ............................................................ 12Ecuación 9. Tangente de β en función del radio del rodete...................................................... 16

Ecuación 10. Diferencial del ángulo del álabe en función del radio del rodete ......................... 16

Ecuación 11. Ángulo en grados del álabe en función del radio del rodete ................................ 17


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Memoria Descriptiva


1.-Introducción

En España se suministran al año más de 4.000 millones de metros cúbicos de

agua al año solo para satisfacer necesidades primarias. Esto nos señala la importancia

de la ingeniería relacionada con el bombeo de agua, y como ésta es imprescindible en

el desarrollo sostenible de las ciudades.

Las bombas hidráulicas son máquinas que generalmente funcionan durante las

24 horas del día ininterrumpidamente y que se enfrentan a condiciones de

funcionamiento variables. De esta manera se antoja como evidente la necesidad de

bombas regulables que se ajusten a la demanda y al consumo en cada momento

evitando así perdidas innecesarias de energía que se producirían si el funcionamiento

de estas bombas no fuese variable.

Por tanto, el fin último es siempre el ahorro de energía, y para ello nos hemos

propuesto diseñar una bomba que presente el mejor rendimiento posible y para

conseguirlo debemos estudiar y conocer el funcionamiento de las bombas y todos los

factores que influyen en su diseño. Posteriormente a esto se procederá a la colocación

de la bomba en una localización concreta en un pozo de bombeo.

2.-Revisión del estado del arte

2.1.-Definición de Turbomáquina

Turbomáquina hidráulica es toda aquella máquina de fluido cuyo principio de

funcionamiento es la ecuación de Euler y cuyo objetivo es el intercambio de energía

entre la máquina y el fluido en cuestión cuando éste pasa por el rodete u órgano

intercambiador de energía.

Las turbomáquinas hidráulicas pueden ser generadoras o motoras, ya sean,

turbinas o bombas. Las turbinas se aprovechan del paso de un fluido para obtener

energía de éste, y las bombas por lo contrario fuerzan el paso de este fluido hasta una

cierta altura debido al giro del rodete accionado por un motor externo.

Como ya se ha comentado, el objetivo de este proyecto es el diseño de una

bomba que se ajuste lo más perfectamente posible a los requisitos de la instalación,

por tanto, antes de comenzar con el proyecto en sí, es de obligado cumplimiento


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Memoria Descriptiva


realizar un estudio o análisis teórico sobre el funcionamiento de las bombas hidráulicas

y sus componentes y de las cosas que deberemos tener en cuenta posteriormente.

2.2.-Partes principales

Las partes principales de una bomba hidráulica son:

Rodete: Es el órgano intercambiador de energía

Sistema difusor: Colector del fluido a la salida del rodete. Transforma energía cinética

en energía de presión. A su vez consta de:

Caja espiral

Corona directriz

Cono difusor Carcasa: Barrera de presión y soporte estructural de la bomba.

Eje: Elemento rotativo para la transmisión de par desde el motor a la bomba.

Sistema de estanquidad: Elementos de cierre que funcionan como barreras de presión

Cojinetes: Soportan el peso y el giro del eje.

Bridas de entrada y salida: Conexiones de la bomba a las tuberías de entrada y salida.

El estudio a realizar se centrará principalmente en el rodete y en el sistema de difusor,

debido a que es aquí donde se realiza el intercambio de energía, y por tanto, es la parte que

precisa de un mayor detalle a la hora de abordar su diseño.

Ilustración 1. Partes de una bomba


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Memoria Descriptiva


2.2.1.-Rodete

Como se ha comentado anteriormente, el rodete es el órgano intercambiador de

energía, y es aquí donde se transmite la mayor parte de la energía al fluido circulante. Por

tanto el diseño del rodete es de máxima importancia y por eso lo estudiaremos enprofundidad.

Ilustración 2. Rodete proporcionado por el Lab. Turbomáquinas de ICAI

El rodete consta de una serie de álabes, dispuestos de manera radial que tienen una

cierta anchura, longitud o grosor dependiendo de las características que se le quiera dar a la

bomba. Pero es en los ángulos del rodete en lo que se va a centrar nuestro estudio,

principalmente en los ángulos

2.2.1.1.-Triángulos de velocidad

Los triángulos de velocidad son los ángulos formados por los tres vectores de velocidad

principales en un rodete y estos son:

La velocidad absoluta del fluido . La velocidad relativo del fluido respecto al rodete La velocidad lineal del rodete

Estos tres vectores suman un triángulo ya que la suma de en un mismo punto esigual a . El ángulo entre los vectores y es α y entre y es β. Existen dos triángulosde velocidades, el triángulo de velocidades a la entrada y el triángulo de velocidades a la

salida.

Representados conjuntamente resultan de la siguiente manera:


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Memoria Descriptiva


Ilustración 3. Triángulos de velocidades

El ángulo es el que forma la velocidad absoluta de la corriente de fluidoentrante al rodete con la tangente al diámetro de la bomba (vectorvelocidad

El ángulo es el formado por el vector y el vector ( el vector representa la velocidad relativa del fluido respecto al rodete).

El ángulo es el formado por y La selección cuidadosa de estos ángulos afectará de manera muy importante al

funcionamiento de la bomba y su rendimiento. Los ángulos son ángulosconstructivos, es decir, se pueden medir sobre el rodete y por tanto son a los que

prestaremos más atención. Por el contra, el ángulo es un ángulo no constructivo, loque quiere decir que vendrá como consecuencia de los otros dos.

2.2.1.1.1.-Ángulo La entrada del fluido al interior del rodete de la bomba puede producirse sin

circulación ( ), con circulación positiva ( , o con circulación negativa( . Para que el fluido adquiera esta circulación, ya sea positiva o negativa serequiere de una corona de álabes directrices antes del rodete.

La cantidad de energía transformada en cada caso vendrá dada por la ecuación

de Euler:

Sin circulación.


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Memoria Descriptiva


Circulación positiva.

Circulación negativa.

Como podemos deducir observando la ecuación de Euler particularizada para

cada caso, con circulación negativa se obtiene una mayor cantidad de energía

transformada y con circulación positiva la que menos. Aún así podría suceder, que

debido a la corona de álabes directrices a la entrada y las pérdidas hidráulicas que éstaproduce, que la altura efectiva resultante sea menor que en el caso de la entrada sin

circulación, y por esta razón lo más normal es suponer .A pesar de esto, algunos constructores de bombas suponen un ángulo algo

inferior a 90⁰ debido a que el líquido presenta una cierta viscosidad, y debido a esto el

fluido gana una cierta circulación positiva antes de entrar al rodete, como se puede

apreciar en la siguiente imagen.

Ilustración 4. Precirculación del fluido

2.2.1.1.2.-Ángulo Generalmente, la elección del ángulo se realiza de tal manera que se consiga el

ángulo deseado, que como ya hemos dicho generalmente será 90⁰. Por experienciaobtenida experimentalmente, se recomienda hacer , normalmente dentrodel rango 15÷20.


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Memoria Descriptiva


2.2.1.1.3.-Ángulo

El ángulo es el parámetro más importante dentro del diseño de una bomba.La mayor parte de las características teóricas dependen del ángulo de salida de los

álabes y una acertada selección de este ángulo es decisivo para un óptimo diseño deun rodete.

Análogamente a lo realizado con el ángulo consideraremos tres casos posibles: , , según los álabes sean curvados hacia adelante, hacia⁰atrás, o de salida radial.

Para estudiar el , observaremos su influencia sobre la altura dinámica y laaltura de presión, y por tanto del grado de reacción, y veremos cómo varían según sea

la salida del álabe:

Altura total: Altura dinámica:

Altura de presión:

Grado de reacción teórico:

Del estudio de estas ecuaciones se deduce:

Al aumentar aumenta la altura teórica y disminuye el grado de reacciónteórico. Lo primero es positivo, pero lo segundo es negativo, ya que un mayor grado de

reacción teórico significa una mayor altura dinámica que se ha de recuperar en el

difusor. Por el contra, al disminuir la altura teórica disminuirá. El ángulo seráminimo cuando . El valor máximo de es el ángulo suplementario de .Cuando vale exactamente 90⁰ el grado de reacción teórico vale ½, y por tanto laaltura dinámica y la de presión resultan iguales en valor.

Finalmente, es difícil decidir un valor de , debido a todas las variables que influyenen su elección. Pero la práctica dice que generalmente los valores más favorables se

encuentro en el rango 20÷30.

Para el diseño final del rodete, se deberá encontrar la combinación ideal de

estos tres ángulos, dentro cada uno de los rangos especificados. La mejor combinación

posible será la que con ella obtengamos el mayor rendimiento de la bomba posible.


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Memoria Descriptiva


2.2.2.- Sistema difusor

Una vez estudiado el rodete, nos centramos en estudiar el elemento difusor dela bomba, cuya misión es transformar la energía cinética que se la ha transferido al

fluido, en energía de presión.

Dentro de los sistemas difusores encontramos que estos pueden ser de varios

de tres tipos:

1. Solo caja espiral

2. Caja espiral y cono difusor

3. Caja espiral, corona directriz y cono difusor

En la imagen que se muestra a continuación se aprecia un sistema difusor del

tercer tipo, es decir, con caja espiral, corona directriz y cono difusor.

Ilustración 5. Sistema difusor

Comenzaremos primeramente por estudiar una corona directriz con álabes,

que es a su vez lo más importante dentro del sistema difusor.

Ilustración 6. Ángulos en la corona directriz

Al no existir órgano intercambiador de energía en el entrehierro, en esa zona

podemos afirmar que se conserva el momento cinético del fluido, y sabiendo esto


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Memoria Descriptiva


podemos obtener una relación entre el ángulo de salida del rodete, y el deentrada a la corona directriz:

Como en el interior de la corona directriz no se conserva el momento cinético

no podemos aplicar lo anterior para calcular el ángulo de salida y por tanto nopodemos obtener ninguna expresión analítica para la obtención de este , que sesuele obtener de forma experimental.

A su vez, también de forma experimental, encontramos las siguientes consideracionesque ayudan a un buen diseño de la corona directriz:

Número de álabes directrices > Número de álabes rodete

Para obtener el trazado de la caja espiral o voluta, lo general es que ésta sea

una espiral logarítmica que comience a la salida de la corona directriz y termine en el

cono difusor. En la siguiente imagen puede verse como sería:

Ilustración 7. Caja espiral

Una vez revisado a este estado del arte, se procederá a la programación de las

ecuaciones que se han descrito para así encontrar la mejor combinación posible de todos los

ángulos de los que hemos hablado, con el objetivo siempre en mente de lograr diseñar una

bomba con el mejor rendimiento posible.

(8)


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Memoria Descriptiva


3.-Programación de ecuaciones

Lo que hasta ahora se ha descrito es un análisis teórico que ayuda a conocer las

Turbomáquinas Hidráulicas y concretamente las bombas hidráulicas. Como se contó en

el apartado introductorio del proyecto el primer objetivo de éste es encontrar un

diseño óptimo y eficaz de un rodete para una bomba hidráulica con el objetivo siempre

en mente de un rendimiento lo mayor posible y por tanto ahorrar la máxima cantidad

de energía posible. Para hacer esto se recurre al software Matlab para hacer el estudio

que permite seleccionar los ángulos de velocidad constructivos que se deben

seleccionar para conseguir un punto óptimo de funcionamiento.

3.1.-Análisis en Matlab

El objetivo del análisis es plantear las ecuaciones estudiadas en apartados anteriores

en un script de matlab y ver como varía en rendimiento, la altura y la potencia de la bomba

para cada una de todas las combinaciones posibles que se pueden hacer con los ángulos

dentro de los intervalos ótpimos descritos en el apartado 2.2.1.1.Para hacer esto se establecen unos parámetros que serán constantes a durante

todas las iteraciones y estos son los que se refieren a las dimensiones del rodete o el

número de álabes. Los parámetros constantes son los siguientes:

Z=8 (número de álabes)s1=3.5 mm (espesor a la entrada)s2=s1 mm (espesor a la salida)d1=85 mm (diámetro de entrada)d2=148 mm (diámetro de salida)

b1=15 mm (ancho a la salida)b2=15 mm (ancho a la entrada)

Con estos parámetros constantes y las ecuaciones descritas se realiza un algortimo que

se introduce en matlab que mediante sucesivos bucles realiza un barrido para calcular el

rendimiento, la altura efectiva y la potencia útil para cada unas de las combinaciones de

ángulos posibles. (Ver anexo Cálculos).

Ilustración 8. Fuente C. Mataix


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Memoria Descriptiva


3.2.- Análisis de resultados

Una vez realizados los barridos (Ver anexo Tablas) es el momento de analizar losresultados obtenidos. Como se puede ver en las tablas se realizan todas las combinaciones

posibles de los ángulos entre los intervalos variando de 0,1 en0,1, variando de 0,25 en 0,25 y variando también de 0,25 en0,25.

En los resultados obtenidos se ha mostrado el rendimiento hidráulico, la altura

efectiva, las pérdidas tanto en el entrehierro como en el difusor y la potencia útil porque se

han pensado que son las variables más útiles a la hora de discernir una combinación ótimo de

ángulos.

De esta manera, analizando los resultados obtenidos vemos que para cada valor

constante de , tanto la altura Hu como las pérdidas aumentan conforme aumenta pero que a su vez disminuyen conforme aumentan y que por tanto no nos es útilobservar la altura efectiva y las pérdidas para valorar un óptimo y por tanto será el

rendimiento en lo que nos basaremos para elegir un punto de trabajo. Si atendemos a

los rendimientos calculados vemos que para cada valor constante de el rendimientoaumenta conforme aumenta pero que por el contrario disminuye al aumentar el parámetro. Por tanto el punto óptimo será un alto y un bajo.

Por último para valorar vemos que aunque ligeramente el rendimiento es mayorcuanto mayor sea , sin embargo, según lo descrito en el apartado 2.2.1.1.1 elegiremos unvalor de menor que 90⁰ debido a la viscosidad del fluido a la precirculación positiva queeste obtiene antes de entrar al rodete.

De esta manera los valores óptimos son:

En la siguiente tabla se muestran los resultado del barrido para un y . En ella se ve lo comentado sobre como varían los resultados al variar y a suvez se muestran en amarillo la altura Hu, la potencia Pu así como las pérdidas y elrendimiento hidráulico para el conjunto de valores de los ángulos elegidos.


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Memoria Descriptiva


Ilustración 9. Trazado del álabe por puntos

En cada punto geométrico del álabe se cumplirá:

El ángulo en grados en función de r se obtiene integrando:

A continuación se muestra la tabla en la que se muestran los resultados del trazado

por puntos (Para ver el desarrollo de los cálculos ver Anexo Cálculos).

radio (mm) Ángulo en radianes Ángulo en grados

42,5 0 0

47,75 0,43927 25,168

53 0,75749 43,401

58,25 0,97716 55,987

63,5 1,09776 62,89768,75 1,13141 64,825

74 1,23578 70,805Tabla 2. Trazado del rodete

El cálculo que se ha realizado es aproximado. Para un cálculo más exacto se debería

repetir el cálculo en muchos más puntos del álabe. De esta manera se obtiene un mapa

suficiente fiable para ser capaces de construir el rodete mediante técnicas por ejemplo de

arranque de material mediante control numérico.


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Memoria Descriptiva


A pesar de lo positivo de este método actualmente se puede decir que ha quedado

desplazado por las nuevas técnicas de prototipado rápido pero para hacer un estudio genérico

como es el que se ha hecho el trazado por puntos es perfectamente válido.

4.2.-Caja espiral

La voluta, cámara espiral o caracol, es un canal de sección creciente que rodea por

completo al impulsor y termina en un cono divergente en el que continúa el proceso de

difusión. Su cálculo y diseño se basan en el supuesto de que la componente circunferencial

de la velocidad en la caja espiral varía en proporción inversa al radio. Al aumentar el radio la

velocidad disminuye y la presión, por lo tanto, aumenta. Esta es la finalidad de la cajaespiral, recuperar energía cinética y transformarla en energía de presión aportándosela al

fluido circulante.

Como ya se describe en el apartado 2.2.2, para obtener el trazado de la caja espiral

lo general es que ésta sea una espiral logarítmica que comience a la salida de la corona

directriz y termine en el cono difusor.

Mediante la siguiente tabla se realiza en trazado de la espiral logarítmica del rodete,

para ver el desarrollo se puede ver en el anexo Cálculos.

θ grados 0 44 90 135 180 225 270 315 360

log rθ/r2 0 0,0256 0,0523 0,0785 0,1046 0,1308 0,1570 0,1831 0,2093

rθ/r2 1 1,0607 1,1280 1,1981 1,2725 1,3515 1,4354 1,5245 1,6192

rθ (mm) 78,4897 83,4749 88,6581 94,1630 100,0098 106,2196 112,8150 119,8199Tabla 3. Trazado de Caja espiral

Ilustración 10. Trazado por puntos del rodete


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Memoria Descriptiva


En la tabla anterior obtenemos un radio (rθ) en función del ángulo que se va girando

(0-360) obteniéndose de esta manera la espiral logarítmica que se forma para construir la

corona espiral.

5.-Diseño de la instalación de bombeo

Una vez terminada la selección de parámetros óptimos y lo referente al diseño

del rodete y la caja espiral vamos a proceder a realizar la instalación de la bomba en

una ubicación concreta. Para ello se recurre a un catálogo “comercial” de fabricantes

de bombas con el objetivo de encontrar una bomba que se ajuste a lo deseado. De

esta manera el primer paso es elegir una ubicación donde se efectuará la colocación de

la bomba y la función que desempeñará. Ésta es una decisión importante ya que

marcará el camino a seguir por el resto del proyecto, y de esta manera la funciónelegida para la bomba es que trabaje sumergida dentro de un pozo y que vacíe de agua

una localización concreta cuando ésta se inunde debido a la lluvia.

5.1.-Localización de la instalación

La localización elegida para la implantación de la bomba es la planta termosolar

Solacor situada junto a la localidad de El Carpio, en la provincia de Córdoba(coordenadas 37⁰57’9’’N 4⁰28’54’’O). La planta está situada junto al rio Guadalquivir y

es común que el río desborde a su paso por la localidad debido a las frecuentes lluvias

tanto en invierno como en primavera, como ya ha sucedido años atrás, con el

correspondiente peligro de que la planta se inunde pudiendo influir en su

funcionamiento.

En las siguientes imágenes se muestran tomas aéreas de la planta, en la que se puede

observar su situación junto al rio:

Ilustración 11. Posición de la centra junto al rio. Fuente Google Earth


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Memoria Descriptiva


La planta cuenta con una barrera, a modo de muro, para evitar que el aguaentre, pero si el rio sube mucho llega a desbordar esta barrera. Por tanto habrá que colocar

los pozos de bombeo en el interior de la zona amurallada (marcada con colores en la

ilustración 1). El pozo con las bombas se situará en la zona de cota más baja de la planta

(marcada con un punto negro en la ilustración 1) y sus dimensiones se especificarán a

continuación.

5.2.-Volumen del pozo de bombeo

El primer paso para definir la instalación es establecer el volumen del pozo de bombeo,

ya que la posterior selección de las bombas está orientada a evacuar el mayor caudal posible y

éste puede estar sujeto a variaciones. Por tanto se debe disponer de un pozo cuyo volumen

útil sea suficiente para evitar un número de arranques por hora demasiado elevado. A su vez

se deberá contemplar la posible aplicación de un variador de frecuencia ya que la frecuencia

de la bomba también es un factor influyente en el volumen del pozo; cuanto menor sea la

frecuencia de arranque mayor será el volumen útil (2). También es necesario conocer el caudal

que se quiere evacuar por hora y a su vez si la instalación es de bombas en paralelo, bombas

en serie o una sola bomba.

Por tanto antes de calcular el volumen del pozo de bombeo se toman las siguientes

decisioes:

Se descarta la aplicación de un VFD (Variable Frequency Drive): Aunque con la

instalación del variador de frecuencia conseguiríamos un arranque y parada del motor

progresivo y de esta manera controlado, abaratando el coste en energía consumida, y

a su vez podríamos regular el caudal y prefijar la presión, descarto esta opción debido

al elevado coste del VFD (3). Esta instalación de bombeo se va trabajar solamente

cuando la zona se inunde y por tanto se antoja innecesario asumir el sobrecoste un

VFD debido a las escasas horas que la bomba va a trabajar durante toda su vida útil.

Ilustración 12. Posición de la central en la provincia de Córdoba. Fuente Google Earth


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Memoria Descriptiva


Se establece el número de arranques máximos por hora en Z=10 arranques/hora. La

cantidad de arranques por hora se elige según la potencia del motor variando también

a su vez según el fabricante, aunque siempre se recomienda una cantidad de

arranques por hora variante entre 10 y 15 veces a la hora. (4)

La instalación contará con tres bombas, trabajando en 2+1 en paralelo. Esto quiere

decir dos bombas trabajando en paralelo y una tercera preparada para funcionar

solamente cuando alguna de las otras dos falle. De esta manera prevenimos que un

posible fallo en alguna de las bombas provoque un mal funcionamiento de la

instalación. Las tres bombas serán iguales.

El caudal total despejado por las bombas se establece en h.

De esta manera y teniendo en cuenta estas premisas el volumen útil del pozo

de bombeo se establece en 50 (Ver anexo de cálculos).

5.3.-Selección de la bomba, tuberías y válvulas

La instalación del pozo de bombeo va a estar formada por una serie de bombas,

tuberías y válvulas que debemos elegir cuidadosamente entre toda una gran variedad de

productos de este tipo existentes. Para la selección de las bombas se utilizará el software de

ABS llamado ABSEL. Para ello debemos saber tanto el volumen a bombear por la instalacióncomo la altura efectiva nominal de la instalación. EL caudal total que bombean las bombas ya

lo sabemos y por tanto se necesita saber la altura efectiva y para ello lo primero es conocer el

tipo de tuberías que se van a utilizar.

5.3.1.-Selección de las tuberías

Como ya se ha especificado antes necesitamos dos bombas en paralelo para funcionar

sumergidas despejando un caudal de h. Para la altura de funcionamiento de lasbombas es necesario calcular las pérdidas de carga de la instalación y para ello primeramente

hay que decidir el material de las tuberías y de esta manera la elección de la bomba está

estrechamente relacionado con la selección de las tuberías.

Para este tipo de instalación que estamos trabajando lo normal es encontrar tuberías

hechas de fundición o bien tubería hechas de otro tipo de material como polímeros o

compuestos de polímeros. En este caso se ha seleccionado tuberías de PRFV (Poliéster

Reforzado con Fibra de Vidrio) ya que este material cuenta con una serie de características que

encajan con los requisitos de nuestra instalación, y estos son:

Resistencia a la corrosión y larga vida útil.

Bajo coste de mantenimiento.


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Peso inferior a las tuberías de acero o fundición.

Superficie interior lisa (bajo coeficiente de rugosidad).

La característica más importante y la que principalmente ha propiciado la elección de

este material ha sido el bajo coeficiente de rugosidad que presenta. Gracias a esto las pérdidas

de carga internas, tanto en las tuberías como en los codos, se reducen ampliamente, con lo

que altura efectiva de la bomba será menor y por tanto podremos seleccionar unas bombas

más pequeñas (más baratas) (5).

Los diámetros de las tuberías vendrán dados por la selección posterior de la bomba.

5.3.2.-Selección de válvulas

La instalación del pozo de bombeo necesita de válvulas para regular la circulación del

agua de drenaje. Se ha decidido la instalación de válvulas de mariposa para regular o

interrumpir el caudal y válvulas de antirretorno del tipo clapeta oscilante con el objetivo de

evitar posibles golpes de ariete.

Ilustración 13 Válvula de mariposa. Fuente KSB


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Memoria Descriptiva


Ilustración 14. Válvula de antirretorno. Fuente KSB

Las válvulas estarán conectadas en la tubería de impulsión en la parte horizontal de

estas y fuera del pozo de bombeo para facilitar su manejo sin necesidad de bajar al pozo. (Ver

anexo Planos).

Al ser tres las bombas que se van a instalar (2+1) vamos a necesitar por tanto seis

válvulas, tres de mariposa y tres de antirretorno. El diámetro de las válvulas vendrá dado por laselección de la bomba que se hará a continuación.

5.3.3.-Selección de la bomba

La selección de la bomba es el factor más importante en el diseño de la instalación de

bombeo. Para ello se ha utilizado como ya se mencionó antes el software de ABS llamadoABSEL. Este software contiene un extenso catálogo de bombas y lo que hace es recomendar

una serie de bombas que se ajustan a los requisitos que el usuario indica.

Nuestra instalación necesita de dos bombas en paralelo funcionando sumergidas y que

despejen un caudal de h a una altura de 8,8 metros. El fluido que se va a bombear esagua de drenaje.

La bomba seleccionada ha sido la AFP 3003 (Ver anexo Cálculos). Esta bomba contiene

un impulsor de canal de dos álabes. La dimensión del rodete es D= 368 mm (diámetro

externo). La velocidad nominal de la AFP 3003 es n=975 rpm y el rendimiento de la bomba esdel 83,6 %.

A continuación vemos el diagrama H-Q de las bombas en paralelo y la curva de la

instalación:


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Ilustración 15. Diagrama H-Q

Como podemos ver en la ilustración 12 el punto de trabajo que se requiere

(simbolizado con una cruceta negra) de Q= hora y H=8,8 metros, la bomba quehemos escogido no es capaz de llegar a él tal cual. Si quisiésemos llegar a ese punto de trabajo

necesitaríamos introducir modificaciones en la bomba. Las dos posibles modificaciones serían

utilizar un VFD o bien modificar las dimensiones del rodete o impulsor. Mediante ambas

modificaciones estaríamos obteniendo una bomba semejante a la primera. Como ya se

mencionó anteriormente al comienzo del apartado 4.1 se descarta la aplicación de un VFD

para esta instalación de bombeo debido al sobrecoste tanto de instalación y mantenimiento

que necesita. Por tanto las dos opciones valorables son variar la dimensión del impulsor o

dejarlo como está.

Mediante un torneado del rodete se consigue llegar al diámetro óptimo que mediante

la utilización del software ABSEL se ha estimado en 366 mm. Por tanto recortando 2 mm del

diámetro exterior de ambas bombas conseguimos que el conjunto en paralelo llegue al punto

de funcionamiento que se le ha requerido. En la siguiente Ilustración se presenta la curva H-Q

de las bombas en paralelo ya con diámetro óptimo. Esta curva se ha obtenido mediante la

aplicación de las leyes de semejanza (Ver anexo Cálculos).


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Ilustración 16. Diagrama H-Q con diámetro óptimo

Como se puede apreciar en la Ilustración 13, con esta nueva curva H-Q de las bombas en

paralelo sí que se consigue llegar a dar los Q= h y H=8,8 metros, o al menos un puntomás cercano. Pero al hacer esto disminuye el rendimiento de la instalación pasando de un

83,6% a un 82,9% pudiendo llevar a pensar que no es una buena opción variar las dimensiones

de los rodetes y que se deberían dejar como están. El hecho definitivo que ha llevado a tomar

la determinación de utilizar impulsores torneados es que al hacer esto disminuye la potencia

que necesita llegar al eje (Ver Ilustración 14) para hacerlo funcionar pasando de a .

Ilustración 17. Ejemplo de potencias en una bomba rotodinámica


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5.4.-Motor eléctrico

Toda bomba hidráulica necesita de un motor que la mueva y le transmita la potencia o energíanecesaria para que se la transmita al fluido que desplaza. Las bombas sumergibles para aguas

residuales o de drenaje son accionadas por motores asíncronos con inducido en cortocircuito.

Los motores pequeños, de hasta 1,5 kW se fabrican para corriente alterna monofásica y

trifásica. Los motores de 1,85 a 800 kW son trifásicos. La característica constructiva de todos

los motores debe ser su total sumergibilidad, es decir, todos los motores son estancos al agua.

La profundidad de inmersión máxima en la ejecución normal es de 20 metros. En esta clase de

motores la refrigeración se realiza por el mismo líquido que se bombea, con opción a camisa

de refrigeración.

Ilustración 18. Conjunto Bomba-Motor. Fuente ABS-SULZER

5.4.1.-Curva Motor del motor elegido

El motor elegido para la instalación es el motor ME 450/6-51 de la marca ABS. El motor

ha sido elegido por ser el que más se ajusta a los requisitos de potencia y rendimiento de las

bombas y sobre todo de la velocidad de giro que debe ser capaz de dar. Esta información

también es proporcionada por el software ABSEL. A continuación se presenta los datos del

motor así como su curva motor.


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Memoria Descriptiva


5.5.-Reguladores de nivel

El funcionamiento de las bombas se regula mediante la medición del nivel de agua que

haya en el depósito de recogida de aguas, de forma progresiva se ponen en funcionamiento las

bombas conforme el nivel del agua sobrepasa ciertos niveles. Éste proceso se realiza a través

de reguladores de nivel de tipo boya. Para el presente proyecto, se han seleccionado

reguladores de nivel del fabricante ABS-SULZER (Ilustración 17). (6)

Ilustración 19. Curva Motor


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Ilustración 20. Reguladores de nivel. Fuente ABS-SULZER

5.5.1.-Funcionamiento

La bola situada en el interior del regulador se mueve en función de la posición del

mismo y a su vez acciona un microinterruptor (Ver Ilustración 18). El hueco por el cual se

desplaza la bola asegura un funcionamiento sin problemas, incluso en el caso de enredarse el

cable. La longitud de éste y la sujeción pueden ajustarse para variar el nivel de

arranque/parada; su longitud mínima es de 50 mm, lo que corresponde a una diferencia

mínima de arranque/parada de 100 mm. Ajustando la altura de sujeción del cable en el pozo,

se ajusta la cota de base de arranque/ parada. Para garantizar un funcionamiento adecuado es

de vital importancia que el regulador pueda subir y bajar sin impedimentos.

Ilustración 21. Interior del Regulador. Fuente ABS-SULZER

5.5.2.-Características y datos técnicos


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Materiales

Descripción Material

Regulador de nivel Polipropileno

Cable Caucho de policloropreno

Datos técnicos

Tensión nominal 230/400 V ACCorriente nominal 16(8)/16(4) A

Tipo de protección IP68

Salida Contacto normalmente abierto

Tipo de cable H07RN-3G1.0 ó A05RN-4G0.75con extremos libres

Temperatura del líquido Servicio continuo 60 °C máx

Tabla 4. Fuente ABS-SULZER

5.5.3.-Niveles de arranque y parada

Como la bomba cuenta con dos bombas y una de reserva (2+1) la instalación necesita

de tres reguladores de nivel, dos que pongan en funcionamiento las bombas y las detengan

cuando sea necesario, y uno a modo de alarma. La cámara contará entonces con tres

reguladores de nivel, instalados en una de las paredes laterales de la cámara de recogida de

aguas, pasada la cámara tranquilizadora para que no afecten las posibles perturbaciones del

agua en movimiento. Su disposición será vertical, con una separación de la pared de 30cm.

Dicha separación corresponde a la longitud del recubrimiento de PVC, que protege el cable de

cada boya y la sustenta en el aire, dejando un juego en el extremo del tubo de 5cm de cable,

permitiendo que la boya oscile para su correcto funcionamiento.

La disposición de los reguladores de nivel se ha obtenido del software de cálculo PSD

de ABS, siendo los niveles de arranque y parada los siguientes:

Bomba Caudal de diseño(l/s)

Nivel de arranque(m)

Nivel de parada(m)

Bomba 1 213,80 2,048 0,630

Bomba 2 213,80 2,604 0,680

Alarma - 2,704 -

Tabla 5. Niveles de arranque y parada

El funcionamiento de los reguladores de nivel es el siguiente:

1. La primera boya situada a una altura de 0,630m sobre el fondo del depósito, detendráel funcionamiento de la instalación cuando el nivel de las aguas se encuentren por

debajo de dicho nivel, ya que si fuese así, podrían descebarse las bombas. De esta


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Memoria Descriptiva


manera esta cota de 0,630 m se convierte a su vez en el nivel mínimo de agua que

deber haber en todo momento en el pozo para impedir el descebamiento de las

bombas. Así mismo, cuando la boya alcance una altura de 2,048m se pondrá en

marcha la primera bomba.

2. La segunda boya se encuentra situada a una altura de 0,680m sobre el fondo deldepósito. Esta boya pondrá en marcha la segunda bomba cuando el nivel alcance la

altura de 2,604 m y la detendrá cuando el nivel vuelva a descender por debajo de la

cota de 0,680m.

3. Por último la tercera boya es una boya de seguridad y por tanto dará una alarma deposible desborde del depósito cuando el nivel alcance la cota de 2,704 sobre el fondo

de éste.

5.6.-Dimensiones del pozo de bombeo

Para determinar las dimensiones del pozo de bombeo se vuelve a utilizar el software

que ya se ha utilizado para calcular los niveles de arranque/parada de los reguladores de nivel,

el PSB de ABS-SULZER. Este programa nos permite obtener unas dimensiones específicas del

pozo de bombeo en función del volumen útil que hayamos calculado que en nuestro caso y de

acuerdo a lo calculado anteriormente este volumen se ha cifrado en 50 A su vez tambiénes necesario saber que el pozo de bombeo se realiza para bombas que trabajarán sumergidas,así como la cantidad de bombas, que en este caso son tres, dos trabajando y una en modo de

espera.

Por tanto las particularidades del pozo van a ser:

Número de bombas: 3

Modelo de bomba: AFP 3003 ME 450/6-51

Arranques/hora: 10

Dimensiones: 3350x4050x3630 mm

Area de la base: 13,6

Volumen total: 49,5

Ilustración 22. Niveles de arranque-parada. Fuente ABS-SULZER


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Volumen útil: 26,8 Espesor pared interior: 100 mm

Espesor pared exterior: 205 mm

Diámetro orificio entrada: 300 mm

Ilustración 23. Planta pozo de bombeo

Ilustración 24. Perfil pozo de bombeo


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Memoria Descriptiva


En estas dos últimas Ilustraciones podemos observar las dimensiones que se han

estimado para el pozo de bombeo. En la primera Ilustración podemos ver la colocación de las

tres bombas dentro del pozo así como la separación que debe haber entre ellas y en la última

podemos observar también el nivel mínimo de agua que debe haber en el pozo tal como se hacomentado en el apartado 5.5.3 sobre los reguladores de nivel.

5.7.-Comprobación de no cavitación

La cavitación consiste en la formación de cavidades en un líquido cuando la presión enel fluido bombeado disminuye por debajo de la presión de vapor a esa temperatura. Elfenómeno de cavitación se produce principalmente en fluidos cuando se someten a altas

velocidades, pudiéndose dar, de esta manera, en el interior de una bomba centrífuga,principalmente en el canal de aspiración donde la presión es menor o en el interior del rodete.

En el punto donde la presión disminuye por debajo de la presión de vapor comienzan aformarse núcleos diminutos de burbujas que aumentan de tamaño a medida que pasan por elimpulsor. Al llegar estas burbujas a zonas de menor velocidad se produce su implosión. Lasimplosiones generan ondas de choque contra las superficies del impulsor y de la volutaproduciendo en las partes metálicas una corrosión tipo picadura. Simultáneamente tienenlugar vibraciones en la bomba y en el sistema de tuberías.

Ilustración 25. Rodete deteriorado por cavitación

Debido a este proceso tiene lugar un descenso en el caudal, en la altura y en elrendimiento de la bomba, así como erosión y desgaste de los álabes del impulsor, y los ejes.

Para evitar que se produzca este fenómeno, el líquido debe disponer, en su entrada ala bomba, de una presión suficiente para compensar el efecto del aumento de la velocidad.Esta presión se define como (Net Positive Suction Head), y es un valor quedepende de las condiciones de la instalación y de la temperatura del líquido.

El fabricante de la bomba debe proporcionar, para cada tipo de impulsor y a raíz deensayos en banco de pruebas, cuál es el NPSH mínimo que debe cumplir la instalación paraevitar que la cavitación se produzca. Este valor es el . Mientras el


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Memoria Descriptiva


que se debe calcular para cada instalación, sea estrictamente mayor que el, el fenómeno de cavitación no se producirá.En el caso de la instalación con la que estamos trabajando para obtener elde las bombas con la que se están trabajando se recurre de nuevo al software

ABSEL de ABS-SULZER, obteniéndose un de 3,7 metros.Para establecer que no se produce cavitación en las bombas se calcula

el .(Ver anexo Cálculos).Al obtener que éste es estrictamente mayor que el se puede afirmar

que no se produce el fenómeno de cavitación en el interior de las bombas.


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Anexos Cálculos

Proyecto Fin de Grado Página 35

ANEXO CÁLCULOS


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Anexos Cálculos


Tabla de Índice

1.2-Anexo Cálculos .................................................................................................................. 38

1.2.1.-Programación de ecuaciones en Matlab .................................................................... 381.2.2.-Trazado por puntos del rodete .................................................................................. 40

1.2.3.-Cálculo caja espiral o voluta ...................................................................................... 41

1.2.4.-Cálculo del volumen del pozo de bombeo ................................................................. 42

1.2.5.-Cálculo de pérdidas de carga ..................................................................................... 42

1.2.6.-Selección de las bombas ............................................................................................ 44

1.2.6.1.-Cálculo de la Altura efectiva ............................................................................... 45

1.2.6.2.-Posibles bombas..................................................................................................... 46

1.2.6.2.-Decisión y selección................................................................................................ 48

1.2.7.-Comprobación de no cavitación ................................................................................ 49

Índice de Ilustraciones

Ilustración 1. Punto de funcionamiento................................................................................... 45

Ilustración 2. Curva bombas en paralelo .................................................................................. 45

Ilustración 3. Punto de trabajo efectivo AFP 3003 ................................................................... 46

Ilustración 4. Curvas H-Q de la AFP 3003 ................................................................................. 46

Ilustración 5. . Punto trabajo efectivo de AFP 3071 ................................................................. 46



Ilustración 8. Puno de trabajo efectivo AFP 4004..................................................................... 47


Ilustración 10. Punto trabajo efectivo AFP 3502 ...................................................................... 47

Ilustración 11. Curvas H-Q de la AFP 3001 ............................................................................... 48

Ilustración 12. Punto trabajo efectivo AFP 3001 ...................................................................... 48

http://g/PFG/ANEXOS.docx%23_Toc388526412http://g/PFG/ANEXOS.docx%23_Toc388526413http://g/PFG/ANEXOS.docx%23_Toc388526414http://g/PFG/ANEXOS.docx%23_Toc388526415http://g/PFG/ANEXOS.docx%23_Toc388526416http://g/PFG/ANEXOS.docx%23_Toc388526417http://g/PFG/ANEXOS.docx%23_Toc388526418http://g/PFG/ANEXOS.docx%23_Toc388526419http://g/PFG/ANEXOS.docx%23_Toc388526420http://g/PFG/ANEXOS.docx%23_Toc388526421http://g/PFG/ANEXOS.docx%23_Toc388526422http://g/PFG/ANEXOS.docx%23_Toc388526423http://g/PFG/ANEXOS.docx%23_Toc388526423http://g/PFG/ANEXOS.docx%23_Toc388526422http://g/PFG/ANEXOS.docx%23_Toc388526421http://g/PFG/ANEXOS.docx%23_Toc388526420http://g/PFG/ANEXOS.docx%23_Toc388526419http://g/PFG/ANEXOS.docx%23_Toc388526418http://g/PFG/ANEXOS.docx%23_Toc388526417http://g/PFG/ANEXOS.docx%23_Toc388526416http://g/PFG/ANEXOS.docx%23_Toc388526415http://g/PFG/ANEXOS.docx%23_Toc388526414http://g/PFG/ANEXOS.docx%23_Toc388526413http://g/PFG/ANEXOS.docx%23_Toc388526412


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Anexos Cálculos


Índice de Tablas

Tabla 1. Trazado por puntos del rodete ................................................................................... 41

Tabla 2. Trazado de la caja espiral ........................................................................................... 41

Tabla 3. Pérdidas de carga totales ........................................................................................... 44

Índice de Ecuaciones

Ecuación 1. Seno de β ............................................................................................................. 37

Ecuación 2. Tangente de β ...................................................................................................... 37

Ecuación 3. Diferencial del ángulo del álabe en función del radio del rodete ........................... 37

Ecuación 4.Ángulo en grados del rodete en función del radio del rodete ................................. 37

Ecuación 5. Relación de con . ........................................................................................... 38Ecuación 6.Definición de C ...................................................................................................... 38Ecuación 7.Relación de con ............................................................................................ 38Ecuación 8.Volúmen útil del pozo de bombeo ......................................................................... 39

Ecuación 9. Ecuación de Darcy ................................................................................................ 39

Ecuación 10. Ecuación del factor de fricción ............................................................................ 39

Ecuación 11. Ecuación del número de Reynolds en secciones circulares .................................. 39

Ecuación 12. Ecuación de Colebrook ....................................................................................... 39

Ecuación 13. Pérdidas de carga en un codo ............................................................................. 40

http://g/PFG/ANEXOS.docx%23_Toc388526412http://g/PFG/ANEXOS.docx%23_Toc388526412http://g/PFG/ANEXOS.docx%23_Toc388526413http://g/PFG/ANEXOS.docx%23_Toc388526413http://g/PFG/ANEXOS.docx%23_Toc388526414http://g/PFG/ANEXOS.docx%23_Toc388526415http://g/PFG/ANEXOS.docx%23_Toc388526416http://g/PFG/ANEXOS.docx%23_Toc388526416http://g/PFG/ANEXOS.docx%23_Toc388526416http://g/PFG/ANEXOS.docx%23_Toc388526416http://g/PFG/ANEXOS.docx%23_Toc388526416http://g/PFG/ANEXOS.docx%23_Toc388526416http://g/PFG/ANEXOS.docx%23_Toc388526416http://g/PFG/ANEXOS.docx%23_Toc388526416http://g/PFG/ANEXOS.docx%23_Toc388526417http://g/PFG/ANEXOS.docx%23_Toc388526418http://g/PFG/ANEXOS.docx%23_Toc388526418http://g/PFG/ANEXOS.docx%23_Toc388526418http://g/PFG/ANEXOS.docx%23_Toc388526418http://g/PFG/ANEXOS.docx%23_Toc388526418http://g/PFG/ANEXOS.docx%23_Toc388526418http://g/PFG/ANEXOS.docx%23_Toc388526418http://g/PFG/ANEXOS.docx%23_Toc388526419http://g/PFG/ANEXOS.docx%23_Toc388526420http://g/PFG/ANEXOS.docx%23_Toc388526421http://g/PFG/ANEXOS.docx%23_Toc388526422http://g/PFG/ANEXOS.docx%23_Toc388526423http://g/PFG/ANEXOS.docx%23_Toc388526423http://g/PFG/ANEXOS.docx%23_Toc388526422http://g/PFG/ANEXOS.docx%23_Toc388526421http://g/PFG/ANEXOS.docx%23_Toc388526420http://g/PFG/ANEXOS.docx%23_Toc388526419http://g/PFG/ANEXOS.docx%23_Toc388526418http://g/PFG/ANEXOS.docx%23_Toc388526417http://g/PFG/ANEXOS.docx%23_Toc388526416http://g/PFG/ANEXOS.docx%23_Toc388526415http://g/PFG/ANEXOS.docx%23_Toc388526414http://g/PFG/ANEXOS.docx%23_Toc388526413http://g/PFG/ANEXOS.docx%23_Toc388526412


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Anexos Cálculos


1.2-Anexo Cálculos

En este apartado se desarrollan los cálculos realizados durante el proyecto expuestos

por orden de realización a lo largo del proyecto.

1.2.1.-Programación de ecuaciones en Matlab

Para realizar el barrido de ángulos y con ello calcular Hu, H, Pu, Hr y el rendimiento

hidráulico se realiza un algoritmo que a través de una serie de bucles FOR completa todas las

combinaciones posibles de ángulos dentro de unos intervalos. El algoritmo es el siguiente:

clear all Z=8; s1=3.5; s2=s1; d1=85; d2=148; b1=15; b2=15; ez=0.85; n=2000; RendimientoDifusor=0.8;

t1=pi*d1/Z; t2=pi*d2/Z;

u1=pi*d1*n/(60*1000); u2=pi*d2*n/(60*1000); gamma1=zeros(11,21); c1=zeros(11,21); c1u=zeros(11,21); c1m=zeros(11,21); tau1=zeros(21,1); tau2=zeros(41,1); c2m=zeros(11,21,41); c2u=zeros(11,21,41); c3u=zeros(11,11,11); c3m=zeros(11,11,11); c4m=zeros(11,11,11);

alfa1=(89:0.1:90); beta1=(15:0.25:20); beta2=(20:0.25:30);

%%Ahora haremos el barrido de ángulos

for i=1:11 for j=1:21 %Triángulo de velocidades a la entrada


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Anexos Cálculos


gamma1(i,j)=180-alfa1(i)-beta1(j);

c1(i,j)=u1*sind(beta1(j))/sind(gamma1(i,j)); c1u(i,j)=c1(i,j)*cosd(alfa1(i)); c1m(i,j)=c1(i,j)*sind(alfa1(i));

for k=1:41

display([i,j,k]); tau1(j)=(1-s1/(t1*sind(beta1(j)))); tau2(k)=(1-s2/(t2*sind(beta2(k))));

%Triángulo de velocidades a la salida c2m(i,j,k)=c1m(i,j)*d1/d2*tau1(j)/tau2(k); c2u(i,j,k)=u2-c2m(i,j,k)/tand(beta2(k)); c2(i,j,k)=sqrt((c2m(i,j,k)^2)+(c2u(i,j,k)^2));

% Caudal Q(i,j)=pi*d1*tau1(j)*b1*c1m(i,j)/(1000*1000)*3600;

%Altura de Euler

Hu(i,j,k)=ez*(u2*c2u(i,j,k)-u1*c1u(i,j))/9.81;

c3u(i,j,k)=(1/1.02)*c2u(i,j,k); c3m(i,j,k)=c2m(i,j,k)*tau2(k)*1/1.05*1/1.1;

c3(i,j,k)=sqrt(c3m(i,j,k)^2+c3u(i,j,k)^2);

alfa3(i,j,k)=atan(c3m(i,j,k)/c3u(i,j,k))*180/pi;

Hrentrehierro(i,j,k)=(c2(i,j,k)^2-c3(i,j,k)^2)/(2*9.81);

c4m(i,j,k)=c3m(i,j,k)*1/1.3;

alfa4(i,j,k)=asin(pi/21/1.3*sin((90+alfa3(i,j,k))*pi/180))*

180/pi;

c4(i,j,k)=c4m(i,j,k)/sin(alfa4(i,j,k)*pi/180);

Hrcorona(i,j,k)=(1-RendimientoDifusor)*(c3(i,j,k)^2-

c4(i,j,k)^2)/(2*9.81);

H(i,j,k)=Hu(i,j,k)-0,1*Hu(i,j,k)-Hrentrehierro(i,j,k)-

Hrcorona(i,j,k);

Pu(i,j,k)=0.001*9.81*Q(i,j,k)*Hu(i,j,k);

rendimiento(i,j,k)=H(i,j,k)/Hu(i,j,k);

end end

end

Como se puede ver hay una serie de parámetros que se mantienen constantes para elcálculo, estos son los que se refieren a parámetros dimensionales del rodete que se mantienen


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Anexos Cálculos


invariables ya que no afectan al estudio que se realiza. Las tablas de resultados se muestran en

el anexo Tablas y el análisis de los resultados en el apartado 4.3 de la memoria descriptiva.

1.2.2.-Trazado por puntos del rodete

Para el trazado por punto del rodete se necesitan parámetros que se obtienen como

resultado de la selección de ángulos tras el barrido en Matlab como pueden ser coeficientes de

velocidad. Como ya se ha dicho la variación del espesor no se tendrá en cuenta y se supondrá

constante.

En cada punto geométrico del álabe se cumplirá:

El ángulo en grados en función de r se obtiene integrando:

Mediante el barrido de ángulos realizado en Matlab se obtienen los triángulos de

velocidades para los puntos de entrada y salida. Los triángulos de velocidad del resto de

puntos intermedios se realiza de la siguiente manera:

Se supone que el coefeciente de velocidad varía de manera lineal

r

Con esto se realizan los cálculos mediante la siguiente tabla:


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Anexos Cálculos


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

radio (mm) w (m/s) s (mm) t (mm) b (mm) sen β β (grados) Cm (m/s) tg β 1/(r tgβ) Radianes Grados

42,50 9,44 3,50 33,38 44,00 0,34 20,00 3,23 0,36 64,65 0,00 0,00

47,75 9,51 3,50 37,50 38,00 0,09 25,41 2,40 0,47 44,09 0,44 25,17

53,00 8,57 3,50 41,63 33,80 0,08 24,87 1,73 0,46 40,71 0,76 43,40

58,25 7,62 3,50 45,75 30,00 0,08 24,43 1,59 0,45 37,80 0,98 55,99

63,50 6,68 3,50 49,87 26,40 0,07 24,06 1,47 0,45 35,28 1,10 62,90

68,75 5,74 3,50 54,00 22,60 0,07 23,74 1,37 0,44 33,07 1,13 64,82

74,00 4,80 3,50 58,12 19,00 0,34 20,00 1,56 0,36 37,13 1,24 70,80Tabla 1. Trazado por puntos del rodete

En las dos últimas columnas se muestra el ángulo tanto en radianes como en grados enfunción de la columna primera que es el radio.

1.2.3.-Cálculo caja espiral o voluta

La caja espiral o voluta se calcula como una espiral logarítmica que comienza a la salida

de la corona directriz y termina en el cono difusor. Para obtenerla se realizan los siguientes

cálculos:

De esta manera se obtiene:

θ grados 0 44 90 135 180 225 270 315 360

log rθ/r2 0 0,0256 0,0523 0,0785 0,1046 0,1308 0,1570 0,1831 0,2093

rθ/r2 1 1,0607 1,1280 1,1981 1,2725 1,3515 1,4354 1,5245 1,6192

rθ (mm) 78,4897 83,4749 88,6581 94,1630 100,0098 106,2196 112,8150 119,8199Tabla 2. Trazado de la caja espiral

Sustituyendo y despejando rθ se obtiene el radio de la espiral logarítmica en funcióndel grado de giro y con ello la voluta o caja espiral.


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Anexos Cálculos


1.2.4.-Cálculo del volumen del pozo de bombeo

El volumen útil necesario para una bomba se calcula por la fórmula siguiente:

Siendo:

Número de arranques por hora: Z=10

Caudal Q=2000 =556 l/s

De esta manera:

1.2.5.-Cálculo de pérdidas de carga

El caudal total impulsado por las bombas será . La longitud delas tuberías se ha estimado en 23,5 metros, longitud suficiente para la función que van a

desempeñar. El material de las tuberías es PRFV cuyo coeficiente de rugosidad es .Para calcular las pérdidas de carga se utilizará la ecuación de Darcy:

(9)

Como se puede ver en el plano A303 (Ver anexo Planos) la instalación cuenta con tuberías de

dos diámetros diferentes. Las tuberías provenientes de las bombas tienen un diámetro

y la tubería común presenta un .

Para calcular el factor de fricción f se utiliza la

ecuación de Colebrook:

Procediendo a los cálculos:

Siendo:

f: Factor de fricción

: Número de ReynoldsD: Diámetro de tubería

: Velocidad del fluido ρ: Densidad del fluido

μ: Viscosidad cinemática del fluido


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Anexos Cálculos


0,278

Introduciendo estos valores en la ecuación de Colebrook obtenemos:

Una vez calculados los factores de fricción en las tuberías se puede calcular las pérdidas de

carga en las tuberías y en los codos por cada bomba:

Pérdida de carga en los codos:

Para codos de 90, k=0,7


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Anexos Cálculos


Por tanto las pérdidas de cargas totales en las tuberías es la suma de todas las

anteriores:

En resumen:

Elemento Longitud (m) Pérdidas de carga (m)

Tubería 1 0,5 0,0945

Tubería 2 2 0,378

Tubería 3 1 0,189

Tubería común 20 3,14

Codos - 1,1

Pérdidas totales 4,8Tabla 3. Pérdidas de carga totales

1.2.6.-Selección de las bombas

Para la selección de las bombas se utiliza el software ABSEL de ABS. Antes de introducir

al programa las especificaciones de la bomba que necesitamos es necesario calcular la curva

característica de las bombas en paralelo. A la curva característica de las bombas se opone la

curva característica de la instalación, que describe el comportamiento hidráulico de un sistema

de conducciones. La curva característica de la instalación se compone de la diferencia de alturaHgeo (independiente del caudal) y de las pérdidas de carga en las conducciones. La diferencia

de la altura Hgeo varía según las oscilaciones del nivel del agua en la cámara de aspiración y en

la zona de descarga. La pérdida de carga Hv aumenta con el caudal Q y depende del diámetro,

longitud y estado de las tuberías, del tipo y número de accesorios y piezas especiales, así como

del líquido a elevar.


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Anexos Cálculos


El punto de funcionamiento será la intersección de la curva de la instalación con la

curva característica de las bombas en paralelo. A veces, en la práctica, el punto de

funcionamiento calculado en la fase de proyecto no coincide con el punto de funcionamiento

medio. Esto puede deberse a inexactitudes en el cálculo de tuberías o a indeterminación

acerca de su comportamiento, así como a cambios posteriores en las conducciones durante el

proceso constructivo de la estación de bombeo. La consecuencia de ello es un caudal

demasiado pequeño o demasiado elevado, lo que puede originar eventualmente la aparición

de fenómenos de cavitación.

1.2.6.1.-Cálculo de la Altura efectiva

Para determinar la altura efectiva que deben proporcionar las bombas en paralelo se

aplica Bernouilli entre la brida de entrada y salida de la instalación teniendo en cuenta que

ambos puntos se encuentran a presión atmosférica y que se desprecia la velocidad del fluido

tanto en el punto de entrada como en el de salida.

El sería la diferencia de cotas entre el nivel del agua en el interior del depósito y elnivel superior. Por las dimensiones del pozo de bombeo esta diferencia se ha estimado en 4

metros.

Para calcular la bomba que se necesita para la instalación se introduce al software

ABSEL las siguientes restricciones:

H = 8,8 metros

Sistema de dos bombas en paralelo (2+1)

Líquido de bombeo: Agua de drenaje Frecuencia motor = 50 Hz

Ilustración 1. Curva bombas en paralelo Ilustración 2. Punto de funcionamiento


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Anexos Cálculos


Introduciendo estos parámetros en ABSEL nos devuelve, de entre todas las bombas

que posee en su base de datos, las que más se ajustan a los requisitos de nuestra instalación.

De entre las bombas propuestas debemos elegir la que más nos conviene. A continuación se

analizan una por una.

1.2.6.2.-Posibles bombasLas bombas propuestas son:

AFP 3003

AFP 3071

AFP 4004

AFP 3502

AFP 3001

A continuación se analizan una por una:

AFP 3003

Como se puede ver en las curvas el punto de trabajo efectivo (intersección de ambas curvas) se

acerca mucho al punto de funcionamiento que se ha introducido (Q=2000 y H=8,8). Por tanto

esta bomba es candidata.

AFP 3071

Ilustración 3. Punto de trabajoefectivo AFP 3003 Ilustración 4. Curvas H-Q de la AFP 3003

Ilustración 6. Curvas H-Q de la AFP 3071Ilustración 5. . Punto trabajoefectivo de AFP 3071


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Anexos Cálculos


El punto de trabajo efectivo también se acerca al punto de funcionamiento introducido, por

tanto esta es una bomba a tener en cuenta.

AFP 4004

Para la AFP 4004 tal y como se puede ver el punto de trabajo efectivo también es

bastante cercano al punto de funcionamiento introducido. Por tanto esta también será una

bomba que se tendrá que tener en cuenta.

AFP 3502

Como vemos en la Ilustración 10 esta es una de las bombas que en paralelo su punto de

trabajo efectivo se asemeja más al punto de funcionamiento que se ha introducido, al menos

Ilustración 7. Curvas H-Q de la AFP 4004Ilustración 8. Puno de trabajoefectivo AFP 4004

Ilu

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