Hctor Jr De la Hoz Siegler DISEO DE UN MDULO PARA EL DIMENSIONAMIENTO HIDRAULICO DE TORRES EMPACADAS \nivcisidad Nacional dc Colombia 2OO3 Diseo de un Mdulo para elDimensionamiento Hidrulico de Torres Empacadas Hcctoi 1i Dc la Hoz Sicglci Diicctoi: Pcdio 1. Bc|aiano 1imcncz Codiicctoi:Gciaido Rodiigucz Nino !acultad dc !ngcniciia Dcpaitamcnto dc !ngcniciia Quimica Bogot, Agosto dc 2OO3 Diseo de un Mdulo para elDimensionamiento Hidrulico de Torres Empacadas poi Hcctoi 1i Dc la Hoz Sicglci Inticgado al Dcpaitamcnto dc !ngcniciia Quimica cn cumplimicnto paicial dc los icquisitos paia optai al giado dc: !ngcnicio Quimico Nota dc Accptacion: ________________________________________ ________________________________________ ________________________________________ ________________________________________ ________________________________________ !ng. Paulo C. Naivcz 1uiado Picsidcntc ________________________________________ !ng. Gabiicl I. Rocha 1uiado Sccictaiio ________________________________________ !ng. Pcdio 1. Bc|aiano 1imcncz Diicctoi dcl Pioyccto ________________________________________ !ng. Gciaido Rodiigucz Nino Codiicctoi dcl Pioyccto Diseo de un Mdulo para elDimensionamiento Hidrulico de Torres Empacadas Hcctoi 1i Dc la Hoz Sicglci Inticgado al Dcpaitamcnto dc !ngcniciia Quimica cn cumplimicnto paicial dc los icquisitos paia optaial giado dc !ngcnicio Quimico. Resumen Lastoiicscmpacadasocupanunlugaidcstacadocnlasindustiiasdctiansfoimacionfisico-quimica,yaquc|ucganunpapclfundamcntalcnlasopciacioncsdctiansfcicnciadcmasay dc caloi quc icquicicn cl contacto diiccto cntic fascs inmisciblcs. Iltiaba|oaboidaclcstudiodclospiincipalcsaspcctosiclativosalahidiulicadclcchos cmpacados:caidadcpicsion,inundacion,puntodccaiga,ictcnciondcliquido,capacidad mxima dc opciacion y vclocidad minima dc humcdccimicnto. Scdcsaiiollaclmodulodcclculo,un_HydiauliPack,paiacomputadoicspcisonalcscn ambicntcWindows,cnclcualscimplcmcntanvaiiosdclosmodclosicpoitadospaiacl cstudiodclosdifcicntcsaspcctosdclahidiulicadclcchoscmpacados.Scaiticulauna cxtcnsabascdcdatosconinfoimacionactualsobiccmpaqucscstiuctuiadosyalazai,ycon lospaimctiosfisicosdc469sustancias.Scincluycn,adcms,difcicntcsmctodospaiala cstimaciondclaspiopicdadcsfisicasicquciidas.Lavalidaciondclsoftwaicdcsaiiolladosc icaliza contia los simuladoics comcicialcs Hysys y Aspcn Plus. Diicctoi: Pcdio 1. Bc|aiano 1imcncz Codiicctoi:Gciaido Rodiigucz Nino A m| mad/c Ada S|c/c/ RECONOCIMIENTOS Rcconocci significa dai las giacias. Dado quc son muchas las pcisonas quc nos han pcimitido, con su apoyo y consc|os, logiai los ob|ctivos plantcados, no cs posiblc nombiailos a todos, poi lo cual oficzco disculpas. Istctiaba|onohubicscsidoposiblcsinlavaliosayaccitadaoiicntaciondclosingcnicios Pcdio Bc|aiano y Gciaido Rodiigucz. A cllos cl mayoi dc los agiadccimicntos. DcboagiadcccitambicnlainfoimacionsuministiadapoiDanDickcnson(LantccPioducts !nc.), Rolf Mclchci (Khni AG), Muhammad Nazii (1acgci Pioducts !nc.), Chiistianc !itgci (RaschigGmbH),!aalLaiachi(Laval\nivcisity,Qucbcc-Canad),yalsciviciodc infoimacion dc 1ulius Montz GmbH. La validacion dcl clculo dc algunas piopicdadcs fisicas sc llcvo a cabo con la colaboiacion dc los cstudiantcs dc los cuisos dc Tiansfcicncia dc Masa !. Las simulacioncs cn Aspcn Plus sc icalizaion con la colaboiacion dc !vn Gil. Dcbogiatitudcspccialamisamigos,ycncspccialaAlvaio\illamizai,sincuyoapoyocl dcsaiiollodccstctiaba|ohabiiasidomscscabioso,yaOscaiPciczquctiasnochomsdc una vcz poi mi culpa. !inalmcntcdcscoagiadccciamifamiliapoilafoimacion,apoyoycompicsioniccibidoscn ms dc 22 anos. TABLA DE CONTENIDO INTRODUCCIN ................................................................................................................................. xxi NOMENCLATURA ..............................................................................................................................xxiii CAPTULO 1 TORRES EMPACADAS ...............................................................................................1 1.1.Dcsciipcion Gcncial ...............................................................................................................2 1.2.Constituycntcs !ntcinos..........................................................................................................3 1.2.1Distiibuidoics dc liquido................................................................................................3 1.2.2Sistcmas dc alimcntacion................................................................................................4 1.2.3Rctcncdoics dc cmpaquc...............................................................................................5 1.2.4Sopoitcs dc cmpaquc......................................................................................................5 1.2.5Colcctoics dc liquido ......................................................................................................6 1.2.6Constituycntcs intcinos cspccialcs paia scivicios liquido-liquido..............................6 1.3.Impaqucs ................................................................................................................................61.3.1!uncion.............................................................................................................................7 1.3.2Tipos dc cmpaquc ...........................................................................................................7 a Lmaquc a/ a:a/...........................................................................................................7 | Lmaquc c//uc/u/ado................................................................................................1O 1.3.3Sclcccion dc cmpaqucs ...................................................................................................1O 1.3.4Modclamicnto................................................................................................................12 a Modc/o dc a///cu/a......................................................................................................12 | Modc/o dc cana/............................................................................................................13 CAPTULO 2 HIDRAULICA DE LECHOS EMPACADOS............................................................. 15 Tabla de Contenido xiv 2.1!lu|o dc \na Sola !asc ........................................................................................................15 2.2!lu|o dc Dos !ascs...............................................................................................................17 2.2.1Rcgimcncs dc flu|o.......................................................................................................18 aRc|mcn dc ca/a |nu||c|cn/c .......................18 |Rc|mcn dc /cca/a ...........................19 cRc|mcn dc ca/a. ...........................19 dRc|mcn dc |nundac|on .........................19 2.2.2Caida dc picsion ............................2O aModc/o dc cana/ ...........................2O |Modc/o dc a///cu/a ...........................22 cCo//c/ac|on cnc/a/|:ada dc ca/da dc /c|on ................23 dCo//c/ac|on dc Ro|||n .........................27 cCo//c/ac|on dc P|c|c c/ a/ .......................28 2.2.3Dctciminacion dcl punto dc inundacion ...................3O aCo//c/ac|on dc S|c/uood c/ a/ ......................31 |Co//c/ac|on dc Zcn: , Lc/c// .........................34 cCo//c/ac|on dc K|/c/ , C|// .....................34 dMc/odo dc B|//c/ , Sc|u//c .......................35 cModc/o dc S/|c|/ma|/ B/ato , Ia|/ ...................36 |Co//c/ac|on dc P|c|c c/ a/ .......................36 O//a co//c/ac|onc ..........................38 2.2.4Capacidad mxima dc opciacion .......................39 2.2.5Punto dc caiga .............................4O aMc/odo dc B|//c/ , Sc|u//c .......................4O |Co//c/ac|on dc M|,a|a/a c/ a/ .....................4O cCo//c/ac|on dc P|c|c c/ a/ ........................41 2.2.6Rctcncion dc liquido ...........................41 aCo//c/ac|on dc Buc|anan ........................42 |Co//c/ac|on dc Mc/mann , Dc|\/c/ ....................42 cCo//c/ac|on dc M|,a|a/a c/ a/ ......................43 dCo//c/ac|on dc S/|c|/ma|/ ........................43 Tabla de Contenidos xv cMc/odo dc B|//c/ , Sc|u//c........................44 |Co//c/ac|on dc P|c|c c/ a/ ........................45 2.2.7Humcdccimicnto ............................46 2.3!luido-Dinmica Computacional ........................48 CAPTULO 3DISEO DE COLUMNAS EMPACADAS................................................................ 51 3.1Dctciminacion dcl Dimctio ........................51 3.2Dctciminacion dc la Altuia ...........................52 3.2.1Altuia cquivalcntc a un plato tcoiico .....................53 3.2.2Altuia dc una unidad dc tiansfcicncia ...................53 3.3Discno dc Constituycntcs !ntcinos ........................53 3.4Sistcmas dc Contiol ............................54 3.5Otias Considciacioncs dc Discno .......................56 3.6Costos ....................................56 CAPTULO 4DISEO DEL MDULO DE CALCULO ................................................................ 57 4.1!nfoimacion Sobic cmpaqucs ........................57 4.2Istimacion dc Piopicdadcs !isicas ........................58 4.3Algoiitmos dc Clculo ...........................59 4.4Discno dc la intcifaz ..............................6O CAPTULO 5RESULTADOS ............................................................................................................ 61 5.1Compaiacion con Datos Ixpciimcntalcs ....................61 5.1.1Caso 1: Dcstilacion dc Istiicno/Itilbcnccno ................. 62 5.1.2Caso 2: Dcstilacion dc Cloiobcnccno/Itilbcnccno ............. 69 5.2Pioblcma dc Discno ..............................76 CAPTULO 6CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES........................................................ 83 Tabla de Contenido xvi BIBLIOGRAFA..................................................................................................................................87 APNDICES A.Piopicdadcs dc cmpaqucs B.Piopicdadcs fisicas y paimctios paia su cstimacionC.Mctodos dc cstimacion dc piopicdadcs fisicas D.Manual dcl usuaiio I.Caso 1: icpoitc dc simulacion !.Caso 2: icpoitc dc simulacion G.Pioblcma dc discno: icpoitcs dc simulacion H. Dcsaiiollo dc la aplicacion

LISTA DE FIGURAS !iguia 1.1Isqucma gcncial dc una toiic cmpacada ...................2 !iguia 1.2Compaiacion cntic cmpaqucs al azai...................8 !iguia 1.3 Compaiacion cntic cmpaqucs al azai y cstiuctuiados .............. 11 !iguia 2.1Cuiva caiactciistica dc caida dc picsion ................... 18 !iguia 2.2Rcgion dc opciacion dc una toiic cmpacada ................. 19 !iguia 2.3Gcomctiia tipica dc cmpaqucs cstiuctuiados ................... 21 !iguia 2.4\ltima vcision dc la GPDC poi Ickcit (1975) .............. 24 !iguia 2.5Coiiclacion gcncializada dc caida dc picsion poi Stiiglc (1994) ........ 26 !iguia 2.6GPDC poi Kistci y Gill (1991) paia cmpaqucs cstiuctuiados .......... 26 !iguia 2.7Cuiva dc inundacion picscntada poi Shciwood(1938) .......... 31 !iguia 2.8\ltima vcision dc la GPDC quc incluyc la cuiva dc inundacion ..........33 !iguia 2.9Isqucma dcl pciccption dcsaiiollado poi Pichc............ 37 !iguia 2.1OPationcs dc flu|o paia agua y hcptano cn una placa vcitical .......... 47 !iguia 3.1Dimcnsioncs tipicas dc toiics cmpacadas .................55 !iguia 4.1!lu|o dc actividadcs cn cl modulo dc clculo ...............6O !iguia 5.1Caida dc picsion dctciminada, paia anillos Pall dc 1 pulgada, con la ccuacion dc Robbins ................................... 63 !iguia 5.2Caida dc picsion dctciminada, paia difcicntcs cmpaqucs mctlicos dc 1 pulgada, poi mcdio dc la ccuacion dc Robbins .....................64 !iguia 5.3Caida dc picsion dctciminada, paia anillos Pall, mctlicos dc 1 pulgada, poi mcdio dc difcicntcs coiiclacioncs incluidas cn _HydiauliPack ............ 65 !iguia 5.4Caida dc picsion dctciminada, paia anillos Pall, mctlicos dc 2 pulgadas, poi mcdio dc difcicntcs coiiclacioncs .......................... 66 !iguia 5.5Compaiacion cntic la caida dc picsion calculada poi cl simuladoi Hysys y poi _HydiauliPack .............................. 68 Lista de Figuras xviii !iguia 5.6Caida dc picsion calculada paia anillos Pall dc 25mm .............. 7O !iguia 5.7Caida dc picsion calculada paia anillos Pall dc 38mm ........... 71 !iguia 5.8Caida dc picsion calculada paia anillos Pall dc 5Omm ........... 71 !iguia 5.9Caida dc picsion calculada paia cl Cascadc Miniiing 1.5, poi difcicntcs coiiclacioncs incluidas cn _HydiauliPack .................72 !iguia 5.1OCaida dc picsion calculada paia cmpaqucs cstiuctuiados ..........73 !iguia 5.11Caida dc picsion calculada paia cl Sulzci BX poi mcdio dc difcicntcscoiiclacioncs ...............................74 !iguia 5.12Caida dc picsion calculada paia cl Sulzci BX al aplicai cl modclo dc !liuta yLaiachi (2OO1) ...............................75 !iguia 5.13Scnsibilidad dcl dimctio a las vaiiacioncs cn la caiga dc gas .........79 !iguia 5.14 Scnsibilidad dcl dimctio a las vaiiacioncs cn la caiga dc liquido .........8O !iguia 5.15Scnsibilidad dcl dimctio a las vaiiacioncs cn la caiga dc gas poi mcdio dc difcicntcs coiiclacioncs ............................81 !iguia 5.16Scnsibilidad dcl dimctio a las vaiiacioncs cn la caiga dc liquido poi mcdio dc difcicntcs coiiclacioncs ............................81 !iguia 5.17\aiiacion dc la vclocidad dc inundacion con cl flu|o dc gas ..........82

LISTA DE TABLAS Tabla 1.1Opciacioncs cn las cualcs sc cmplcan toiics cmpacadas ...........1 Tabla 1.2Tcmpciatuia mxima dc opciacion y pcso iclativo al polipiopilcno paia difcicntcs matciialcs plsticos ...............................9 Tabla 2.1Constantcs a cmplcai cn la Ic. 2.37 .....................25 Tabla 2.2Tciminos dc pcso dc la icd paia caida dc picsion .............29 Tabla 2.3Rango dc validcz dc la icd ncuional ....................3O Tabla 2.4Tciminos dc pcso dc la icd paia cvaluai la inundacion .............38 Tabla 2.5Rango dc validcz dc la icd paia la inundacion ................38 Tabla 2.6Tciminos dc pcso dc la icd paia cvaluai cl punto dc caiga ..........41 Tabla 2.7Rango dc validcz paia la cvaluacion dcl punto dc caiga ............41 Tabla 2.8Tciminos dc pcso dc la icd paia cvaluai la ictcncion dc liquido ..........45 Tabla 2.9Rango dc validcz paia la ictcncion dc liquido ................46 Tabla 2.1ORcglas cmpiiicas paia la vclocidad minima dc humcdccimicnto .............48 Tabla 3.1Mxima caida dc picsion iccomcndada paia columna cmpacadas ......52 Tabla 4.1Impaqucs incluidos cn la basc dc datos .................57 Tabla 4.2Mctodos dc cstimacion implcmcntados cn cl modulo ............58 Tabla 5.1Caida dc picsion cxpciimcntal icpoitada poi Billct ............62 Tabla 5.2\aloi dc las piopicdadcs fisicas cstimadas con _HydiauliPack .........63 Tabla 5.3Impaqucs cvaluados paia la compaiacion cntic Hysys y _HydiauliPack ......67 Tabla 5.4Caida dc picsion cxpciimcntal icpoitada poi Billct paia cmpaqucs al azai .. 69 Tabla 5.5\aloi dc las piopicdadcs fisicas cstimadas poi cl modulo, caso 2 ...........7O Tabla 5.6Caida dc picsion cxpciimcntal icpoitada poi Billct paia cmpaqucscstiuctuiados ................................72 Tabla 5.7Balancc dc matciia sobic la columna ..................76 Tabla 5.8Datos dc las coiiicntcs dctciminados poi cada uno dc los piogiamas cvaluados.. 77 Lista de Tablas xx Tabla 5.9Dimctio icquciido ..........................78 Tabla 5.1O\clocidad dc inundacion (m/s) calculada ..................78 Tabla 5.11Caida dc picsion (Pa/m) .........................79

INTRODUCCIN Lastoiicscmpacadassonampliamcntcusadascnlasindustiiasquimica,pctioquimica, faimaccutica, dc alimcntos, biotccnologica y ambicntal. Sc cmplcan cn opciacioncs quc involucian clcontactodiicctocnticfascstalcscomoabsoicion,dcsoicionodcspo|amicnto,dcstilaciono icctificacion,cxtiaccionliquido-liquidoydcshumidificacion,asicomocnsistcmasicactivos quimicos y bioquimicos, con cl fin dc piomovci la tiansfcicncia dc masa y dc caloi. Istctiaba|oaboidaclcompoitamicntohidiulico,unodclosaspcctosmsdctciminantcscncl discno dc las columnas cmpacadas. Paia cllo sc icaliza una iccopilacion dc los mctodos, modclos y coiiclacioncsdcsaiiolladaspaiacvaluaicadaunodclosfcnomcnosinvoluciadoscnlahidiulica dc los lcchos cmpacados, no solo paia cl flu|o dc una sola fasc sino paia cl flu|o a contiacoiiicntc dc dosfascs,liquidoy gas,casodcmayoiaplicacion cnclmbitoindustiial.Sccstiuctuiaunmodulo dc clculo quc incoipoia los mctodos, modclos y coiiclacioncs mcncionados, sopoitado cn una basc dc datos con infoimacion iclativa a mltiplcs cmpaqucs y sustancias. In cl piimci capitulo sc picscnta una bicvc dcsciipcion dc las toiics cmpacadas y una icscna dc sus aplicacioncsmsimpoitantcs.Sciclacionan,adcms,lospiincipalcsconstituycntcsintcinos,con cnfasiscnloscmpaqucsycnlacvoluciondclosmismos,yscicalizaunacompaiacioncnticlos cmpaqucs al azai y los cmpaqucs cstiuctuiados. Poi ltimo sc aludc a dosdc los modclos tcoiicos piopucstos paia icpicscntai lcchos cmpacados: cl modclo dc paiticula y cl modclo dc canal. In cl scgundo capitulo sc hacc un iccoiiido poi cada uno dc los fcnomcnos quc pucdcn picscntaisc cnunatoiiccmpacadayqucafcctansucompoitamicntohidiulico.Sciniciaconunadcsciipcion dc la hidiulica cuando sc opcia con una sola fasc, y postciioimcntc sc dcsciibc la hidiulica paia la opciacionacontiacoiiicntcdcdosfascs:liquidaygascosa.Incadascccionscpicscntanlas ccuacioncs o coiiclacioncs involuciadas cn los modclos. Cada mctodo gifico sc complcmcnta con cl polinomio coiicspondicntc, a|ustado. \navczscnaladosydcsciitoscadaunodclosaspcctosinvoluciadoscnlahidiulicadclcchos cmpacados,clcapitulotciccioscocupadclamanciacomocstosintcivicncncncldiscno;sc icsumcn tambicn algunas dc las icglas cmpiiicas cmplcadas y sc iclacionan las dcms ctapas quc sc icquicicn paia complctai cl discno. Inclcuaitocapituloscdclincaclpioccdimicntoscguidoduiantccldcsaiiollodclmodulo _HydrauliPack, la filosofia dc piogiamacion cmplcada y los mctodos numciicos implcmcntados. Scdcsciibcndcfoimagcncial,adcms,lascaiactciisticasdclmoduloylainfoimacionsobic cmpaqucs y sustancias quc confoima la basc dc datos. Introduccin xxii Loscasosdccstudioutilizadoscnlavalidaciondclmoduloscpicscntancnclquintocapitulo, dondc, cn dcsaiiollo dc la misma, sc compaian los icsultados obtcnidos tanto con _HydrauliPack comoconlossimuladoicscomcicialcsHysysyAspcnPlus.Incstccapituloscpicscntaun anlisis dc scnsibilidad paia vaiias dc las coiiclacioncs implcmcntadas. !inalmcntc,cnclscxtoyltimocapitulosciccogcnlasconclusioncsyiccomcndacioncspaia futuios tiaba|os cn cl ica. In los apcndiccs sc picscnta la infoimacion tabulada sobic cmpaqucs al azai (423) y cstiuctuiados (116), paimctios paia cstimai las piopicdadcs fisicas dc 469 sustancias, los mctodos dc cstimacion paiaalgunaspiopicdadcs(dcnsidad,viscosidad,difusividadytcnsionsupcificial),clmanualdcl usuaiio y los icpoitcs dc las simulacioncs icalizadas. Is dc cspciai quc tantocl csciito como cl modulo dcsaiiollado scconstituyan cn hciiamicntas dc piimcia mano cn cl pioccso dc cnscnanza - apicndiza|c iclativo al tcma, asi como cn la cvaluacion hidiulicayclclculodcldimctiodctoiicscmpacadas,cnclc|ciciciodcladoccnciayanivcl piofcsional. NOMENCLATURA Nota: 1unto a cada vaiiablc sc indica la unidad, o unidadcs, cmplcada con ms ficcucncia. Cuando cs icquciido cl uso dc otia unidad, csta sc cspccifica |unto a la cxpicsion coiicspondicntc. haica hidiulica dcl cmpaquc (m2/m3) Paica cspccifica dcl cmpaquc (m2/m3) SA ica supcificial total dcl lccho (m2) c Constantc dc piopoicionalidad (Dcfinida cn la Ic. 2.13) 3 2 1, , C C C Constantcs caiactciisticas dc cmpaquc paia sci cmplcadas cn cl modclo dc Stichlmaii c/ a/. Su valoi paia vaiios cmpaqucs sc picscnta cn cl Apcndicc A Ca Nmcio Capilai FlC Constantc dc cmpaquc paia cvaluai la condicion dc inundacion (Apcndicc A) HC Constantc dc cmpaquc paia cvaluai la ictcncion dc liquido (Apcndicc A) LoC Constantc dc cmpaquc paia cvaluai cl punto dc caiga (Apcndicc A) oC Constantc caiactciistica dcl cmpaquc paia cl modclo dc Biavo (Apcndicc A) PC Constantc dc cmpaquc paia cvaluai la caida dc picsion (Apcndicc A) SC !actoi dc capacidad d Dimctio (m) CDDimctio dc la columna (m) eqd Dimctio cquivalcntc dcl cmpaquc paia cl modclo dc canal (m) hdDimctio hidiulico dc Kiischci-Kast (m) PdDimctio dc paiticula (m) FrNmcio dc !ioudc PF !actoi dc Impaquc (Apcndicc A) PdF !actoi dc Impaquc scco (Apcndicc A) VF Paimctio dc flu|o dcl gas dcfinido cn la Ic. 5.1 (kg1/2m-1/2s-1) g Acclciacion dcbida a la giavcdad G !lu|o msico dc gas (kg / m2 s) Ga Nmcio dc Galilco cgConstantc giavitacional (1 cn Sistcma !ntcinacional y 32.174 cn Sistcma !nglcs dc !ngcniciia) Nomenclatura xxiv fGPaimctio dc flu|o paia cl gas cmplcado cn la coiiclacion dc Robbins h Tamano dcl paso cn cl mctodo dc difcicncias finitas HNcuionas ocultas dc la icd dc Pichc c/ a/ dhRctcncion dinmica LhRctcncion total dc liquido Loh Rctcncion dc liquido cn cl punto dc caiga ohRctcncion opciacional shRctcncion csttica K Cocficicntc dc pcimcabilidad dcl lccho L !lu|o msico dc liquido (kg / m2 s) fLPaimctio dc flu|o paia cl liquido cmplcado cn la coiiclacion dc Robbins Mo Nmcio dc Moiton n Ixponcntc cmplcado cn cl modclo dc Billct-Schultcs N Nmcio dc paiticulas cn cl lccho o nmcio dc canalcs OPaimctio dc salida dc la icd dc Pichc c/ a/ Oh Nmcio dc Ohncsoigc QPaimctios dc cntiada a la icd ncuional dc Pichc c/ a/ Re Nmcio dc Rcynolds S Longitud caiactciistica dc coiiugacion (m), o paimctio dc salida dc la icd ncuional dc Pichc c/ a/ BS!actoi dc coiicccion dcl lccho cmpacado St Nmcio dc Stokcs u \clocidad (m / s) UPaimctio noimalizado dc Pichc c/ a/ equ \clocidad cquivalcntc paia cl modclo dc canal (m / s) V \olumcn dcl lccho (m3) FV \olumcn libic (m3) PV \olumcn dcl lccho ocupado poi las paiticulas (m3) W !actoi dc humcdccimicnto X Abscisa cn mctodos gificos Y Oidcnada cn mctodos gificos z \aiiablc cn cl mctodo dc Ncwton-Raphson Z Altuia dc cmpaquc (m) Letras Griegas Angulo dc contacto cntic cl liquido y la supcificic dcl cmpaquc Paimctio dc Lockhait-Maitinclli modificado P Caida dc Picsion (Pa o pulgadas dc agua) dP Caida dc Picsion paia cl flu|o dc una sola fasc (Pa) Nomenclatura xxv Poiosidad dcl lccho o fiaccion vacia Isfciicidad dcl cmpaquc \iscosidad dinmica (Pa s, o cP) \iscosidad cincmtica (m2 / s o cSt) Nmcio pi = 3.141592654 Angulo dc coiiugacion, o dc inclinacion, dcl cmpaquc. Dcnsidad (kg / m3) Tcnsion supcificial (N/m, o dyna/cm) !actoi dc pcso cmplcado cn las coiiclacioncs dc Pichc c/ a/ !actoi dc coiicccion paia la dcnsidad (!nvciso dc la giavcdad cspccifica) i!uciza adimcnsional sobic la fasc i !actoi dc fiiccion (difcicntcs dcfinicioncs) LGG Paimctio dc salida paia la icd ncuional dc caida dc picsion. Subndices ARcfciido al aiic eqCaiactciistica o piopicdad cquivalcntc cn cl modclo dc canal FlCondicion dc inundacion G Gas i !ndicc o contadoi dc itciacion cn cl mctodo dc Ncwton-Raphson irr Sistcma iiiigado, dos fascs L Liquido Lo Punto dc caiga Ma\\aloi mximo dc validcz dc la icd dc Pichc c/ a/ M|n\aloi minimo dc validcz dc la icd dc Pichc c/ a/ MOC Capacidad mxima dc opciacion W Rcfciido al agua Abreviaturas GDPC Caita gcncializada dc caida dc picsion MOCCapacidad mxima dc opciacion MWR \clocidad minima dc humcdccimicnto Nomenclatura xxvi 1.TORRES EMPACADAS Lascolumnascmpacadasson,|untoconlasdcplatos,loscquiposdctiansfcicnciadcmasams cmplcadoscnlaindustiiadctiansfoimacionfisico-quimica.!nicialmcntcsuusocstabaicstiingido casicxclusivamcntcalaboiatoiios,plantaspilotoycolumnasindustiialcsdcdimctiopcqucnoo sciviciosconicquciimicntosdcmuyba|acaidadcpicsionyaltaicsistcnciaalacoiiosion.Sin cmbaigo, hoy dia su aplicacion sc considcia cn todas las opciacioncs quc implican tiansfcicncia dc masaydccaloiyicquicicnclcontactodiicctocnticfascs.InlaTabla1.1sciclacionanlas opciacioncs unitaiias cn las quc sc cmplcan columnas cmpacadas, y sc picscntan algunos c|cmplos dc aplicacion. Tabla 1.1 Operaciones en las cuales se emplean torres empacadas OperacinEjemplos de Aplicacin Absoicion fisicaRcmocion dc contaminantcs dcl aiic, climinacion dc oloics. Absoicion quimicaAbsoicion dc dioxido dc caibono cn contiol dc cmisioncs y cn cl pioccso Solvay. Absoicioncnpioccsosdcpioducciondc cidonitiico,cidosulfiico,cloioyfluoiuio dc hidiogcno. DcsoicionDccaibonataciondcagua,dcspo|amicntodc amoniaco. DcstilacionRcctificacion al vacio dc ciudo. Scpaiacion dc sustancias tcimolbilcs.Scpaiacion dc isotopos. Ixtiaccion liquido-liquidoRccupciaciondccompucstosoignicosdc coiiicntcs acuosas. DcshumidificacionDcsalinizacion dc agua. InfiiamicntoPlantas tcimicas y nuclcaics. Infiiamicnto dc cloio gascoso. Acontinuacionscdcsciibcnlascaiactciisticasgcncialcsdclastoiicscmpacadascuandoopciana contiacoiiicntc, dado quc cs la disposicion ms comn cn la industiia. 1

1Sinembargo,enaquelloscasosenloscualesladiferenciaentrelasfuerzasimpulsorasacontracorrienteyen paralelo no es significativa, se prefiere operar de esta ltima forma (Beg et al, 1996). Otra alternativa es llevar a cabo la operacin con el flujo del gas transversal al del lquido descendente (Strigle, 1994). Diseo de un Mdulo para el Dimensionamiento Hidrulico de Torres Empacadas 2 1.1DESCRIPCIN GENERAL \natoiiccmpacadaconsistccnunacoiazacilindiica,ocolumna,cquipadaconsistcmasdc alimcntacion y distiibucion dc las fascs, asi como con dispositivos paia la salida, cn cl fondo y cn la cima.Cucntaconunlcchodcsolidosincitcsqucconstituycclcmpaquc.Ilfluidomcnosdcnso, usualmcntcungasovapoi,ingicsapoiclfondodclacolumnayascicndcatiavcsdclica tiansvcisal libic, cn tanto quc cl fluido ms dcnso sc diiigc hacia aba|o dcsdc la cima dc la toiic. Figura 1.1 Esquema General de una Torre Empacada(Adaptada dc: 1acgci Pioducts !nc. Gcncial Biochuic) Hctor Jr De la Hoz Siegler 3 1.2CONSTITUYENTES INTERNOS Paiaclfuncionamicntoapiopiadodcunacolumnacmpacadascicquicicncicitosclcmcntos adicionalcsalacoiazayalcmpaquc.Istosacccsoiios,dcnominadosconstituycntcsintcinos,sc idcntifican cn la !iguia 1.1. Los constituycntcs intcinos ms impoitantcs son: Distiibuidoics dc liquido Sistcmas dc alimcntacion Rctcncdoics dc cmpaquc Sopoitcs dc cmpaquc Colcctoics dc liquido Iliminadoics dc aiiastic Notodoslosconstituycntcsdclalistacstnsicmpicpicscntcscnunacolumna.Ladccisiondc incoipoiailos o no, cs cl icsultado dc un cuidadoso cstudio costo/bcncficio. Laofcitadccstosacccsoiioscsvaiiadaycomplcta,dadoquclosfabiicantcscompitcncncl mcicado con pioductos cuidadosamcntc discnados paia ascguiai cxcclcntcs condicioncs iclativas a capacidad,cficicncia,vcisatilidadyflcxibilidad,scgnclsistcmaylascondicioncsba|olascualcs dcbanopciai.Poilotanto,icsultaciiticalasclcccionapiopiadadccadaconstituycntc,dadoquc unadccisioninadccuada,ancmplcandocmpaqucsdcaltacficicncia,conllcvaalmal funcionamicntodclacolumna.Losconstituycntcsintcinosqucscdcsciibcnacontinuacionsc utilizan,cngcncial,cnopciacioncsgas/vapoi-liquido.Alfinaldccstascccionschaccicfcicnciaa algunos constituycntcs cspccificos paia scivicios liquido-liquido. 1.2.1Distribuidores de lquido La distiibucion unifoimc dc liquido cn la cima dc la toiic cs cscncial paia una opciacion cficicntc. Poilotanto,losdistiibuidoicsdcliquidosonclavcscncldiscnodccualquicicolumnacmpacada (Stiiglc, 1994) \n distiibuidoi dc liquido dcbc piopoicionai (Noiton, 2OO1a): Distiibucion unifoimc dcl liquido Rcsistcncia a la obstiuccion o taponamicnto Gian flcxibilidad a la vaiiacion cn los flu|os Ba|a caida dc picsionMinima altuia paia pcimitii mayoi cspacio paia cl lccho Capacidad paia mczclai cl liquido a distiibuii Diseo de un Mdulo para el Dimensionamiento Hidrulico de Torres Empacadas 4 Ladistiibucionpcifcctadclliquidopucdcdcfiniisccomolapiovisiondcliquidoaigualvclocidad poi unidad dc ica dc supcificic dcl lccho. Il liquido pucdc aplicaisc mcdiantc iociadoics (spiay), icbosadcios u oiificios, a picsion o poi giavcdad. Losiociadoicspucdcnhumcdcccicasitotalmcntclasupcificicdclcmpaquc,pciolavaiiaciondc flu|opuntoapuntocsmuyalta.Losdistiibuidoicsdcicbosadciopiovccncoiiicntcsdiscictasdc igualflu|o,pciocsdificilcontiolailasvaiiacioncscnlacaiga.Aligualquclosdistiibuidoicsdc icbosadcio,losdctipooiificiopiovccncoiiicntcsdiscictasdcliquidodiiigidasdiicctamcntcal cmpaquc. Paia ascguiai una pcifccta distiibucion sc icquciiiia un nmcio infinito dc coiiicntcs; sin cmbaigo, poi c|cmplo, cn cl caso dc los distiibuidoics tipo oiificio, cl tamano dcl oiificio, los iicsgos dc obstiuccion y considciacioncs dc caictci mccnico icstiingcn su nmcio. In gcncial unacolumna cmpacada consta dc vaiias scccioncs dc cmpaquc, tanto paia intioducii y ictiiaicoiiicntcsintcimcdias,comopaiaicdistiibuiilascoiiicntcsintcinas.Paialogiaila distiibucion dcl liquido quc ingicsa cn puntos intcimcdios dc la columna y icdistiibuii las coiiicntcs liquidasintcinasscincoipoianicdistiibuidoicsdcliquidocnticlcchos.Losicdistiibuidoics picscntanclmismodiscnomccnicoquclosdistiibuidoics,pcioadicionalmcntcincluycn clcvadoicsscmicubicitos(chimcncas)paiaclgasy,cnalgunoscasos,limpiapaicdcspaia icdiicccionai cl liquido quc dcscicndc sobic la supcificic dc la caicaza. 1.2.2Sistemas de alimentacin Logiaicldcscmpcnodcscadodcunatoiicicquicicclmanc|oapiopiadodctodaslascoiiicntcs qucingicsanalacolumna.Laalimcntacionpucdcclasificaisccncuatiocatcgoiiaspiincipalcs (Noiton, 2OO1a): Solo liquido, cuando conticnc mcnos dcl 1 dc vapoi, cn volumcn Liquido y vapoi sobic un lccho Solo gas dcba|o dc un lccho Rctoino dc un ichcividoi. Los ciitciios cmplcados cn cl discno y sclcccion dcl sistcma dc alimcntacion paia cada catcgoiia son difcicntcs. Lasclccciondclosalimcntadoicsdcsololiquido,loscualcsactancomopicdistiibuidoics, dcpcndc dcl tipo dc distiibuidoi y dc la vaiiacion dc flu|o icquciida. Paiaalimcntadoicsdcmczclasliquido-vapoilasclccciondcpcndcdcltipodcdistiibuidoidc liquidodcba|odclaalimcntacion,lasvclocidadcsdcflu|o,cltipodcalimcnto,laaltuiadcllccho cmpacadoicquciidopaialascpaiaciondclasfascsyclmczcladodccstasconlascoiiicntcsquc intcinamcntc ascicndcn o dcscicndcn. Paia la cscogcncia dc alimcntadoics dc gas o vapoi cs indispcnsablc tcnci cn cucnta dos factoics: la cncigiacincticaylacomposiciondclgasqucingicsa.Lacncigiacincticascconsidciacniclacion conlacaidadcpicsioncncllccho,ladisposiciondclaboquilladccntiadaylascpaiacion Hctor Jr De la Hoz Siegler 5 icquciida.Lacomposiciondclgascsimpoitantccuandoingicsacnticdoslcchos,casocnclcual dcbc gaiantizaisc una mczcla adccuada con la coiiicntc intcina dc gas. Paiaclictoinodcichcividoicscsncccsaiioconsidciai,adicionalmcntcalosfactoicspaiala alimcntacion dc solo gas, cl tipo dc ichcividoi. 1.2.3Retenedores de empaque Lafuncionpiincipaldccstcconstituycntccspicvcniilacxpansionofluidizaciondcllccho cmpacado, asi como mantcnci hoiizontal su supcificic. Il ictcncdoi no dcbc intcifciii con los flu|os cn la columna, poi lo quc su ica libic ha dc sci muy clcvada. Ixistcndosconstituycntcsintcinosdiscnadospaiacvitaicldcsplazamicntodclcmpaquc: limitadoics dc lccho y platos dc ictcncion. Illimitadoidclcchocscltipomscomn,cncspccialpaiacmpaqucsdcplsticoydcmctal susccptiblcsdcscifluidizadospoisuba|opcso.Istcconstituycntcscfi|aalaspaicdcsdcla columna mcdiantc ganchos o su|ctadoics. Los platos dc ictcncion sc cmplcan con cmpaqucs dc ccimica o caibon, noimalmcntc muy figilcs, con los cualcs no dcbc pcimitiisc ningn movimicnto. Istos platos icposan sobic cl lccho y actan poi su piopio pcso. \n constituycntc adicional, afin a los antciioics, son las baiias antimigiacion, las cualcs cn icalidad no cvitan cl dcsplazamicnto dc los cmpaqucs, sino quc impidcn quc avanccn hasta los clcvadoics dc gas o los ductos dc salida dc la columna (Noiton, 2OO1a). 1.2.4Soportes de empaque Il pioposito piimaiio dc cstc dispositivo cs sopoitai cl lccho sin oficcci una icstiiccion cxccsiva al flu|o dc las fascs. Tambicn pucdc scivii como distiibuidoi dc las dos coiiicntcs. Amcnosqucsccfcctcunaaccitadasclccciondclplatosopoitc,pucdccausaisclainundacion picmatuiadclacolumna.Ilicalibicdclsopoitcdcbcscitanaltacomoladcllcchocmpacado. Ixistcn dos tipos bsicos: a contiacoiiicntc y con pasos scpaiados paia cada fasc.

Los ciitciios a considciai cn la sclcccion dcl sopoitc son: Tipo dc cmpaquc (cstiuctuiado o al azai) Matciial dcl cmpaquc Caiactciisticas dcl pioccso talcs como coiiosion y tcmpciatuia dc opciacion. Caigamximadcdiscno(piofundidaddcllccho,ictcnciondcliquido,pcsodcllcchoy condicioncs dc flu|o cxticmas, como las cspciadas cn cvcntos dc cmcigcncia). Diseo de un Mdulo para el Dimensionamiento Hidrulico de Torres Empacadas 6 1.2.5Colectores de lquido Loscolcctoicsdcliquidosonncccsaiioscuandodcbcictiiaiscunacoiiicntclatcial.Adcms,cn columnasconcmpaqucsdcaltacficicncia,dcsdcclpuntodcvistatccnicocsiccomcndablc,yan cxigiblc, instalailos cntic lcchos, sobic cada distiibuidoi (Stiiglc, 1994; Bianan, 1998).

Il colcctoi dc liquido dcbc intciiumpii cl flu|o dc liquido sin bloqucai cl flu|o asccndcntc. \na dc sus funcioncs cscncialcs cs logiai cl mczclado cfcctivo dcl liquido antcs dc ictiiailo o icdistiibuiilo, dado cl dcsaiiollo dc impoitantcs giadicntcs iadialcs dc conccntiacion. 1.2.6Constituyentes internos especiales para servicios lquido-lquido Las toiics cmpacadas utilizadas paia sistcmas liquido-liquido, opciadas a contiacoiiicntc, icquicicn constituycntcsintcinoscspccialcsconclfindcdispcisaiunadclasfascs.Susclcccionyaiicglo dcpcndc dc si la fasc dispcisa cs la ligcia o la pcsada. In cualquici caso, paia facilitai cl contiol dc lavclocidaddclalimcntoadispcisaisciccomicndaclusodcductosiamificados,condiscnoy oiicntacioncspccificos.Isdccxticmaimpoitanciaalimcntaiapiopiadamcntclafasc coiicspondicntc. Gcncialmcntcsciccomicndadispcisailafascconlamayoivclocidaddcflu|opaiagcnciaicl mximocontactointcifacial.Lacxccpcionscpicscntacuandolafascdcmayoiflu|ovolumctiico ticnc la viscosidad ms alta o mayoi capacidad dc humcdccimicnto dcl cmpaquc. Cuandocsncccsaiiodispcisailafascliviana,clplatosopoitcdclcmpaqucdcbccumpliicsta funcion. In tal caso csta fasc foima una piscina dcba|o dcl plato, dcsdc dondc ascicndc a tiavcs dc losoiificiosdclsopoitccnfoimadcpcqucnasgotas.Siscicquicicdispcisailafascpcsada,un tuboclcvadoipcimitcalafascligciapasaiatiavcsdclplatomicntiaslafascpcsadagcnciauna cabcza sobic cl mismo y los oiificios facilitan la foimacion dc las gotas dc liquido. Ildiscnodccstcconstituycntccsfunciondclatcnsionsupcificialintcifacial,asicomodclas difcicncias dc viscosidad y dc dcnsidad. In toiics con mltiplcs lcchos cumplcn tambicn cl papcl dc icdistiibuidoics. 1.3EMPAQUES Ilcmpaqucconstituycclclcmcntopiincipaldccstaclascdccolumnas.Poilogcncialunlccho cmpacadocstfoimadopoipiczasdiscictasoiicntadasalazai,aunqucpaiaunciccicntcnmcio dcaplicacioncsscutilizacmpaquccstiuctuiado,qucsccolocaocnsamblacuidadosamcntccnla columna hasta alcanzai la altuia ncccsaiia. La sclcccion dcl cmpaquc cs un paso clavc cn cl discno. Acontinuacionsccstablccclafunciondclcmpaquc,scdcsciibcnlosdivcisostiposyscdclincan algunos ciitciios paia su sclcccion. Hctor Jr De la Hoz Siegler 7 1.3.1Funcin Ilcmpaqucticnccomofuncionoficccisusupcificiccspccifica(qucoscilacntic5Oy1OOO m2/m3) comoicahumcctablcpaiafavoiccciclcontactocnticlasfascsyasidinamizailosfluxcsdc tiansfcicncia cntic las mismas. Dcbc piocuiaisc una caida dc picsion tan ba|a como sca posiblc. 1.3.2.Tipos de empaque \nivcisalmcntcscclasificanloscmpaqucs,scgnsuoiganizacioncnunlccho,comocmpaqucsal azai y cmpaqucs cstiuctuiados. a. Impaqucs al azai Inlacvoluciondcloscmpaqucsalazaiscicconoccnticsgcnciacioncs,aunquciccicntcmcntcsc hasugciidocliniciodcunacuaita.Lapiimciaabaicaloscmpaqucsdcfoimassimplcscomolos anillosRaschigylasmontuiasBcil,qucdicionoiigcnalosmodcinoscmpaqucsalcatoiios.Istos piccuisoicshansidosupciadoscncficicnciaycapacidadpoiloscmpaqucsmodcinos,poiloquc solo sc utilizan cn algunas aplicacioncs cspccificas. Lascgundagcnciacioncompicndcloscmpaqucsdcsaiiolladosdcsdcfinalcsdclosanos5Oshasta iniciados los 7Os. Los anillos Pall y las montuias !ntalox son los cxponcntcs ms notoiios, y su uso cn la industiia modcina cs an bastantc cxtcndido. La tciccia gcnciacion incluyc una multitud dc gcomctiias difcicntcs, muchas cvolucionadas a paitii dc las foimas simplcs oiiginalcs. In algunos casos su dcsaiiollo obcdccc a aplicacioncs cspccificas. \nacuaitagcnciacionscconsidciaconfoimadapoicmpaqucscondiscnosgcomctiicospcnsados paiapiomovcipationcsdcflu|odctciminados(talcomosuccdcconloscmpaqucscstiuctuiados), ms quc paia oficcci mayoi ica dc contacto o una cstiuctuia ms abicita, aunquc cn muchos casos cstas caiactciisticas tambicn sc cumplcn. Inla!iguia1.2scpicscntaunacompaiacioncnticcmpaqucsdcdifcicntcsgcnciacioncscn tciminosdclfactoidccmpaqucydclicasupcificialcspccifica.2Ilfactoidccmpaqucpucdc considciaisccomounamcdidagiucsadclacapacidad,micntiasqucclicasupcificialpucdc tomaisc como una mcdida dc la cficicncia paia la tiansfcicncia dc masa (Kistci, 1992). Ma|eria| Lasclccciondclmatciialdclcmpaqucdcpcndcbsicamcntcdclaicsistcnciaalacoiiosionydcl costo.Acontinuacionscpicscntanalgunoscomcntaiiosgcncialcs,asicomocicitosciitciiosa considciai cn la sclcccion.

2Losdatosdelagrficasontomadosdelarecopilacinrealizadaporelautor(apndiceA),ylaformade presentacin es tomada de Kister (1992) Diseo de un Mdulo para el Dimensionamiento Hidrulico de Torres Empacadas 8 308013018023028033038010 30 50 70 90 110!actoi dc Impaqucica Supcificial Ispccifica (m2/m3)1ra Generacin2da Generacin3ra Generacin1ra Generacin2da Generacin3ra Generacin Figura 1.2 Comparacin entre empaques al azar (Kistci, 1992; datos dcl autoi) Mctalcs: los cmpaqucs cn mctal, y cn paiticulai los dc accio al caibono, constituycn usualmcntc la piimcia opcion cn scivicios no coiiosivos. Compaiados con los dc ccimica y los dc plstico oficccn mayoi capacidad y cficicncia, amplia vaiicdad dc gcomctiias, gian flcxibilidad paia manc|ai caigas vaiiadas(clcvadotuindown),icsistcnciaalaiuptuiayaltaicsistcnciaalacompicsion(muy impoitantccnclfondodcllccho).Loscmpaqucscnaccioinoxidablccucstancnticticsycinco vcccs ms quc cn accio al caibono, cn tanto quc cn otios mctalcs y cn alcacioncs cspccialcs son an mscostosos(aluminio,cobic,titanio,bioncc,Moncl,Hastclloy,Caipcntci,!ncoloy,Duiimctc !llium cn sus difcicntcs giados). Ccimicas: los cmpaqucs cn ccimica sc cmplcan cn scivicios quc icquicicn incicia quimica an a clcvadastcmpciatuias.Sincmbaigo,cstoshanpcididocampodcaplicacionconcldcsaiiollodc cmpaqucsplsticosdcba|ocosto.Loscmpaqucsccimicossciompcnconfacilidad,ticncnba|a capacidad y no cstn disponiblcs cn muchas dc las gcomctiias comuncs. Son iiicmplazablcs, cso si, cn pioccsos altamcntc coiiosivos, como poi c|cmplo, cn scivicios dc cido sulfiico. Plsticos: los cmpaqucs plsticos oficccn ba|as caigas cn cl fondo dc la columna y bucna icsistcncia quimica con muchos sistcmas comuncs. Con cl dcsaiiollo dc nucvas foimulacioncs han dcsplazado a los cmpaqucs cn ccimica, y sc cmplcan dc foima casi cxclusiva cn la icmocion dc contaminantcs oignicos dc coiiicntcs gascosas y liquidas. Il polipiopilcno cs cconomico y icsulta una bucna sclcccion a tcmpciatuias no muy clcvadas. In la Tabla 1.2 sc picscnta la mxima tcmpciatuia dc cstabilidad a laigo plazo paia difcicntcs matciialcs Hctor Jr De la Hoz Siegler 9 plsticos.Inlapicticadcbctcncisccspccialcuidadoconlafoimaciondcpuntoscalicntcsquc acclcicncldctciioiodclmatciial.Inclcasodclpolictilcnonodcbcolvidaiscqucdctciminadas foimulacioncspiomucvcnlafoimaciondccspumacnsciviciosalcalinosdcbidoalalixiviaciondc cicitos aditivos. Algunos solvcntcs, la luz ultiaviolcta y las tcmpciatuias muy ba|as pucdcn dcgiadai cl plstico o volvcilo dcmasiado figil. \na dcsvcnta|a dc los plsticos cs su pobic humcctabilidad. Micntias la natuialcza hidiofilica dc las ccimicasy,cnmcnoigiado,dclosmctalcs,piomucvclafoimaciondcunapcliculadcliquido sobic la supcificic dcl cmpaquc, an a ba|os flu|os, cl cfccto hidiofobico dc los plsticos la dificulta. La foimacion dc una pclicula cs an ms dificil cn la ctapa inicial dc opciacion, poi lo quc pucdcn tianscuiiiivaiiosdiasantcsdclogiaisucstabilizacion,locualicpcicutccnlacficicnciadcla columna (Stichlmaii y !aii, 1998). Tabla 1.2 Temperatura mxima de operacin y peso relativo al polipropileno para diferentes materiales plsticos (1acgci, 2OOOc) MaterialT mx (oC)Peso relativo Cloiuio dc polivinilo (P\C)6O1.5O Polictilcno (PI)7O1.O2 Polipiopilcno (PP)8O1.OO Cloiuio dc polivinilo cloiado (CP\C)1OO1.74 CoizanTM (CP\C)11O1.74 Polipiopilcno Rcllcno dc vidiio (1O) (PP-G)1OO1.17 Polipiopilcno Rcllcno dc vidiio (3O) (PP-G)11O1.38 Noiyl (Polioxido dc fcnilcno PPO)11O1.24 Kynai (!luoiuio dc polivinilidcno P\D!)14O1.98 Halai (Itilcno-cloio-tiifuoioctilcno ICT!I)1451.86 Tcfzcl (Itilcno-tiifluioctilcno IT!I)18O1.93 Tcflon (Polipcifluoialcoxido P!A)2O52.45 Tcfzcl - Rcllcno dc vidiio (25 \idiio) (IT!I-G)21O2.2O Caibon:loscmpaqucscncaibonsccmplcansolamcntccuandolosdcccimicaylosdcmctalno sonsatisfactoiiosba|olascondicioncsdccoiiosiondclmcdio;poic|cmplo,cnladcstilaciondc mczclas quc conticncn cido fluoihidiico. L|eaa4a 4e |a ca|amaa \na columna sc llcna con cmpaquc al azai cn scco o cn ambicntc hmcdo. In cstc ltimo caso sc inundalacolumnaconunliquido,usualmcntcagua,atiavcsdclcualscdc|ancacilaspiczasdc cmpaquc,cuandosudcnsidadasilopcimitc.Lacxpciicnciaindicaqucconcstatccnica, iccomcndadafundamcntalmcntcconcmpaqucscnccimicaocncaibon,ladcnsidaddcllccho ticndc a sci ms unifoimc, con lo cual sc icducc cl iicsgo dc la apaiicion picmatuia dc fcnomcnos dcacanalamicnto.Cuandolacolumnasccmpacacnscco,dcbccvitaisclacaidalibicdcsdc distancias quc piovoqucn la dcfoimacion dc las piczas o cualquici otia clasc dc dano. Diseo de un Mdulo para el Dimensionamiento Hidrulico de Torres Empacadas 10 Lainstalaciondccmpaqucsplsticospucdcicalizaiscconunasimplcopciaciondcsoplado,cnla cual cl cmpaquc sc lanza poi mcdio dc un sistcma ncumtico hacia cl intciioi dc la columna. Lafacilidadpaiavaciaiyllcnaiunacolumna,condicionusualcnaccioncsdcmantcnimicnto, constituycun factoi adicional a considciai cn la sclcccion dcl matciial dcl cmpaquc. b.Impaqucs cstiuctuiados Inuncmpaqucalazaicsincvitablccicitogiadodchctciogcncidadcnladcnsidaddcllccho,lo cual afccta advcisamcntc la posibilidad dc conscivai una adccuada distiibucion dcl liquido y, poi lo tanto, unos fluxcs dc tiansfcicncia dc masa apiopiados. Poi csta iazon, duiantc anos sc han hccho intcntos paia dcsaiiollai cmpaqucs con cstiuctuias oidcnadas. Stcdmanfucclpiimciocndiscnaiuncmpaquccstiuctuiado.Lucgoscdiscnaionotioscnlos cualcs la idca cia logiai una cstiuctuia dc ho|a cniollablc sobic si, conccntiicamcntc, hasta a|ustaila a la paicd dc la coiaza. Sin cmbaigo, cstos piimcios cmpaqucs, como cl Panapak, nunca fucion dc uso comn. Lascgundagcnciaciondccmpaqucscstiuctuiadosscinicioafinalcsdclos5Osconcmpaqucsdc malladcalambicdcaltacficicncia,comoclGoodlocyclHypcifil.Istosschicicionmuy populaics cn los anos 7Os cn scivicios dc dcstilacion a vacio. Sin cmbaigo cl costo clcvado y la ba|a capacidad limitaion su aplicacion. LoshcimanosSulzciiompicionconloicalizadohastacntonccscncmpaqucscstiuctuiadosal dcsaiiollaiuna ho|a coiiugada, quc dio lugai a una tciccia gcnciacion, cuyo uso ha ciccido dcsdc la dccada dc los 8Os. \n tipo paiticulai dc cmpaquc cstiuctuiado, quc sc clasifica con ficcucncia cn un giupo cspccial, cs lagiillaolaic|illa.Lasic|illasdcmadcia,dcmctalydcplsticoschanpicfciidoduiantcmucho ticmpocntoiicsdccnfiiamicnto,aunquctambicnsccmplcancndcstilacionyabsoicion.La piimciagiillamodcinafuclaGlitsch-C-giid,dcsaiiolladaainiciosdclos6Ospaiaapiovcchaila ho|a dc mctal icsidual quc piovcnia dc la fabiicacion dc vlvulas paia platos. Las giillas modcinas scfabiicanconlaintcnciondcmc|oiaicaiactciisticascomoicalibic,capacidad,icsistcnciaala obstiuccionyaltaponamicntoycaidadcpicsion.Lacficicnciadclasgiillascsconsidciablcmcntc msba|acompaiadaconladclosotioscmpaqucscstiuctuiadosyanconladcloscmpaqucsal azaidcgcnciacioncsiccicntcs.Lasgiillassccmplcanpiincipalmcntcpaialatiansfcicnciadiiccta dc caloi y cn opciacioncs dc dcspo|amicnto. 1.3.3Seleccin de empaques La!iguia1.3compaialoscmpaqucs,alazaiycstiuctuiados,dcmanciaanlogaalopicscntado paiacmpaqucsalazaidcdifcicntcsgcnciacioncscnla!iguia1.2.Aunacapacidaddada,los cmpaqucscstiuctuiadosoficccnmayoiicasupcificialcspccificaypoiconsiguicntcmayoi cficicncia.Dcigualfoima,dadaunacficicncia(igualicasupcificialcspccifica)clfactoidc cmpaquc dc los cmpaqucs cstiuctuiados cs mcnoi, lo quc coiicspondc a una mayoi capacidad. Hctor Jr De la Hoz Siegler 11 01002003004005006000 10 20 30 40 50 60 70 80Factor de EmpaqueArea Superficial EspecificaAleatorios 3ra GeneracinEstructurados Figura 1.3 Comparacin entre empaques al azar y estructurados (Kistci, 1992; datos dcl autoi) Ingcncialloscmpaqucscstiuctuiadosticncnmayoicscficicnciaycapacidadypicscntanmcnoi caidadcpicsionpoiplatotcoiicoqucloscmpaqucsalazai.Sincmbaigo,lacficicnciayla capacidaddcloscmpaqucscstiuctuiadosdisminuycnipidamcntcalaumcntailapicsionola vclocidad dc liquido, con lo cual sc icducc su vcnta|a sobic los cmpaqucs al azai (Kistci, 1992). Cuando sc icquicic manc|ai fluidos con solidos quc ticndcn a foimai dcpositos, no cs aconsc|ablc cl uso dc cmpaqucs cstiuctuiados. In sistcmas coiiosivos u oxidantcs cl matciial dc los cmpaqucs cn ho|acoiiugadadcbcscimuybicnsclcccionado,yaquctipicamcntcscfabiicancnlminascon calibicscntic3O(O.254mm)y2O(O.79375mm),poidcba|odclcspcsoinoimaldctolcianciaala coiiosion (3 mm). Adcms dcbc tcncisc cn cucnta cl alto costo dc los cmpaqucs cstiuctuiados, 3 a 1O vcccs mayoi quc cl dc los cmpaqucs al azai dc 2 pulgadas (Kistci, 1992), an cuando cl costo dc opciacion, cn paiticulai paia scivicios a vacio, cs mucho mcnoi y pucdc conscguiisc una icduccion cnclcostoinicialpoilasimplificaciondcloscquiposauxiliaics(condcnsadoics,compicsoicso bombas dc vacio). Acontinuacionscpicscntaunalistadcciitciiosaconsidciaicnlacvaluacionysclccciondc cmpaqucs (Kistci, 1992): Ilcvadaicasupcificialcspccifica;cstocs,clcvadaicasupcificialpoiunidaddcvolumcndc lccho cmpacado. Diseo de un Mdulo para el Dimensionamiento Hidrulico de Torres Empacadas 12 Distiibucion unifoimc dcl ica supcificial.3 Gcomctiia tal quc piomucva la distiibucion unifoimc dc las fascs.4

Ba|a ictcncion csttica, dado quc cl liquido cstancado contiibuyc muy poco a la tiansfcicncia dc masa y dcspcidicia supcificic dcl cmpaquc. Mximasupcificichumcctablc,dcbidoaqucsoloclicahumcdccidacscfcctivapaiala tiansfcicncia dc masa. Alta fiaccion vacia, con cl pioposito dc icducii la icsistcncia al flu|o. Ba|a fiiccion, lo cual sc piomucvc con una cstiuctuia abicita y aciodinmica. Rcsistcnciaba|ayunifoimcalflu|oatiavcsdcllccho,locualdcpcndcdclagcomctiiadcl cmpaquc y dc la homogcncidad cn la poiosidad dcl lccho. !oima tal quc induzca tuibulcncia paia favoiccci los fcnomcnos dc tiansfcicncia. !cil scpaiacion dc las fascs, condicion cspccialmcntc impoitantc cn scivicios a clcvada picsion y altas vclocidadcs dc flu|o. Capacidadpaiamanc|aivaiiadascaigasdcliquidoydcgas,sincambiossignificativoscnla cficicncia. Rcsistcncia a la dcfoimacion mccnica y al iompimicnto. !nciciaquimicaficntcalassustanciasconlascualcssctiaba|c,ba|olascondicioncsdc opciacion. Rcsistcncia apiopiada a las tcmpciatuias dc opciacion y, cn cspccial, a los choqucs tcimicos. Pcso liviano, paia logiai un minimo cmpu|c latcial y fcil manipulacion. Ba|o costo. 1.3.4Modelamiento Dcbido al giannmcio dc dimcnsioncs gcomctiicas involuciadas cn la cstiuctuia ical dc un lccho cmpacado,sumodclamicntomatcmticoicsultadcmasiadocomplc|o.Poicstaiazonscha intcntado sustituii la cstiuctuia complc|a poi otias ms simplcs, con la misma ica cspccifica c igual poiosidad. Sc han piopucsto dos modclos paia icpicscntai la cstiuctuia dc un lccho cmpacado: cl modclo dc paiticula y cl modclo dc canal. a.Modclo dc Paiticula Il cmpaquc ical sc sustituyc poi un con|unto dc paiticulas solidas csfciicas. Asi, cl cmpaquc pucdc tiataisccomounafascdispcisa,dadoqucapoiosidadcsaltas( >O.45)lascsfciasnosctocan unas a otias. La iclacion cntic la poiosidad y cl dimctio dc paiticula cs: Vd NVVpP6 / ) (13 = = , Ic. 1.1

3PorejemplolosanillosRaschigylosanillosPalldelmismotamaotienenigualreasuperficialporunidadde volumen, pero los anillos Pall tienen una distribucin de rea superior y por consiguiente son ms eficientes. 4 En empaques al azar se busca reducir la posibilidad de anidamiento e interbloqueo de las piezas. Hctor Jr De la Hoz Siegler 13 dondcN cs cl nmcio dc csfcias y V cs cl volumcn dcl lccho. Il ica supcificial cspccifica dcl lccho dc csfcias cs: Vd NVAapSP2) (= = Ic. 1.2 Al dcspc|ai Pddc las dos cxpicsioncs antciioics sc ticnc: ( )PPad =1 6, Ic. 1.3 ccuacion cn la cual Pdcoiicspondc al dimctio cquivalcntc dc la fiaccion solida dcl lccho. \npaimctiodccaiactciizacioncmplcadopaiacmpaqucsalazai,dcnominadocsfciicidad, iclaciona cl ica supcificial dc una csfcia con cl mismo volumcn dc la picza dc cmpaquc con cl ica supcificial ical dc la picza (Laiachi, 2OO3): ( )

=PaNN3 / 21 6Ic. 1.4 b.Modclo dc Canal Incstccasoclcmpaqucicalsciccmplazapoiunsistcmadccanalcsolcchodctubosconun dimctio cquivalcntc,eqd , sclcccionado dc foima tal quc la poiosidad y cl ica supcificial cspccifica coiicspondan a los mismos valoics dcl cmpaquc ical (Billct, 1995). Paia la poiosidad sc ticnc quc: Vd NZVV eqF 4) (2 = = ,Ic. 1.5 dondcN cs cl nmcio dc canalcs. Il ica supcificial cspccifica cs: VNZdVAaeqSP= =Ic. 1.6 Si sc iclacionan cstas dos ccuacioncs sc obticnc la siguicntc cxpicsion paia cl dimctio cquivalcntc: Peqad 4= Ic. 1.7 Diseo de un Mdulo para el Dimensionamiento Hidrulico de Torres Empacadas 14 eqd cs cl dimctio cquivalcntc dc la fiaccion libic dcl lccho. Las dcfinicioncs y cl significado dc Pdy eqd sontotalmcntcdifcicntcsynodcbcnconfundiisc.Ildimctiocquivalcntcdclcanalpucdc cxpicsaisc cn funcion dcl dimctio dc paiticula, Pd , como: P eqd d=1 32, Ic. 1.8 aunquc con ficcucncia no sc considcia cl factoi 2/3. (Stichlmaii y !aii, 1998). 2.HIDRAULICA DE LECHOS EMPACADOS \nlcchocmpacado,atiavcsdclcualusualmcntcfluycnacontiacoiiicntcunafascliquidayuna gascosa,facilitaclcontactoicquciidopaialatiansfcicnciadcmasaydccaloi.Lapicscnciadc clcmcntosdccmpaquccnlatoiicaumcntaclicaintcifacialypiovccunaicsistcnciaalflu|o mayoi quc la quc sc picscntaiia cn una coiaza vacia. 2.1FLUJO DE UNA SOLA FASE Sisolamcntcunafasc,liquidaogascosa,fluycatiavcsdcllcchocmpacado,clsistcmapucdc tiataisc con basc cn la tcoiia dc flu|o dc fluidos a tiavcs dc lcchos dc solidos gianulaics. Cuandoungasounliquidofluycatiavcsdcunlccho,csfoizadoascguiiunasciicdccanalcs iiicgulaicsfoimadospoilosintcisticioscnticlaspaiticulassolidasqucloconfoiman.Lacaidadc picsiondcpcndcdcltamanoyclaiicglodccstasltimas,asicomodclavclocidad,dcnsidady viscosidad dcl fluido. A vclocidadcs suficicntcmcntc ba|as la caida dc picsion,dP , cs piopoicional a la vclocidad, como lo cxpicsa la ccuacion dc Daicypaia agua quc fluyc cn un lccho dc aicna: ZP Kud= ,Ic. 2.1 dondcucslavclocidaddctciminadasobiclasccciontiansvcisaltotaldcllcchoyKcsuna constantc, llamada cocficicntc dc pcimcabilidad dcl lccho. Dimctiosdcpaiticulayflu|osba|osconduccnanmciosdcRcynoldscaiactciisticosdcflu|o laminai,condicionba|olacuallapcididadcfoimadcbidaalaiiastic,mcdidacntciminosdcun cocficicntc dc aiiastic, contiibuyc con casi toda la caida dc picsion, ya quc las pcididas dc cncigia cinctica son muy pcqucnas. Istc cocficicntc dc aiiastic cs invcisamcntc piopoicional al nmcio dc Rcynolds. La iclacion lincal cntic la caida dc picsion y la vclocidad cs anloga a la ccuacion dc Poiscuillc paia cl flu|o cn un tubo vacio: 232d gZuPcd= Ic. 2.2 Diseo de un Mdulo para el Dimensionamiento Hidrulico de Torres Empacadas 16 \na foima modificada dc csta ccuacion pucdc aplicaisc al flu|o cn un lccho dc paiticulas solidas, si scsuponcquclavclocidadcnlosintcisticios,equ ,csiguala u ,qucladistanciaiccoiiidapoicl fluidocspiopoicionalalapiofundidaddcllccho,ycldimctiocquivalcntcdclospasa|cscncl lccho sc dctcimina como sc cxplico paia cl modclo dc canal (Ic. 1.7). La cxpicsion quc sc obticnc con las antciioics considciacioncs cs (Kozcny, 1927): 322cPeq ceqdga u Kd gu KZP== Ic. 2.3 Caiman(Caiman,1938)compaiolacaidadcpicsionpicdichaconcstaccuacionconla dctciminada cxpciimcntalmcntc paia cl flu|o a tiavcs dc lcchos cmpacados, y dcmostio quc sc logia un bucn a|ustc cuando cl cs flu|o laminai ( Re < 2), con cl nmcio dc Rcynolds calculado como: Pau= ReIc. 2.4 A nmcios dc Rcynolds ms altos sc picscnta una tiansicion giadual hacia cl flu|o tuibulcnto plcno, casoltimocnclcuallacaidadcpicsioncspiopoicionalalavclocidadclcvadaaunapotcncia cntic 1.8 y 2. Paia Rcynolds cntic O.O1 y 1OOOO los datos cxpciimcntalcs sc a|ustan a la cxpicsion: 1 . 0 1234 . 0 5 ||.|

\|+||.|

\|=P P Pc dauaua u Zg P,Ic. 2.5 cnlaqucscdcspicciaclscgundotciminosiclicgimcncslaminaiyclpiimciosicstuibulcnto (Noiman, 1961). Laantciioicxpicsionicpicscntalosdatospaialcchosdcpaiticulascsfciicasoicdondcadasy tambicnpaiamontuiasBcilyalambiccncspiial.Lafiaccionvaciadccstoslcchossccncucntia cntic O.31 y O.9. In icgimcn tuibulcnto la caida dc picsion cn un tubo vacio dc longitud Z vicnc dada poi (Noiman, 1961): duZPd22= Ic. 2.6 Al iccmplazai cn csta cl tcimino dc vclocidad poi la vclocidad dcl fluido cn cl canal u ueq=y cl dimctio poi cl dimctio cquivalcntc (Ic. 1.7), scobticnc la cxpicsion dc Buikc y Plummci: 328P da uZP= Ic. 2.7

1 Una fraccin vaca de este orden supone la presencia de partculas esfricas de diferente tamao en el lecho. Hctor Jr De la Hoz Siegler 17 Iigun(1952)combinolascxpicsioncsdcCaiman-Kozcny(Ic.2.3)ydcBuikcyPlummci, considcio cn cllas cl dimctio cquivalcntc dcl canal cn funcion dcl dimctio dc paiticula, tal como sc mostio antciioimcntc (Ic. 1.8), y obtuvo una cxpicsion vlida paia todo nmcio dc Rcynolds: PEPEddu ud ZP2323211 1 +||.|

\| = Ic. 2.8 1 Ey 2 Eson factoics dc fiiccion dcfinidos poi Iigun. Conbasccnclmodclodcpaiticula,Stichlmaii(Stichlmaii,1988)dcsaiiollounacxpicsionsimilai paia la caida dc picsion cn un lccho cmpacado, paia cl flu|o tuibulcnto dc un gas: PG G dduZP265 . 40143 =, Ic. 2.9 cn la cual 0cs un factoi dc fiiccion dcfinido como: 32 / 12 10Re ReCC C+ + = ,Ic. 2.1O dondc 1C, 2C y 3C son constantcs paia cada tipo dc cmpaquc y cl nmcio dc Rcynolds sc cxpicsa como: Pud= Re Ic. 2.11 Otia foima til dcl factoi dc fiiccion cs: cRe0 Ic. 2.12 c oscila cntic 1 paia flu|o laminai yO paia flu|o tuibulcnto plcno y sc calcula como: |.|

\| =2 / 12 10Re 2 Re1 C Cc Ic. 2.13 2.2FLUJO DE DOS FASES La hidiulica dcl flu|o dc dos fascs cn toiics cmpacadas pucdc aboidaisc dc difcicntcs foimas. \na piimcia apioximacion cs considciailo como una cxtcnsion dcl flu|o cn una sola fasc picscntado cn lascccionantciioi.Tambicnpucdcaboidaisccomounamodificacionalflu|odcdosfascscn Diseo de un Mdulo para el Dimensionamiento Hidrulico de Torres Empacadas 18 tubciias o como una combinacion dc las dos. \na opcion ms iccicntc, cspccialmcntc paia cl flu|o a tiavcs dc cmpaqucs cstiuctuiados, consistc cn cl modclamicnto dc los caminos dc flu|o paia ambas fascsycnlasoluciondclascxpicsioncsdctianspoitcdccantidaddcmovimicntoamiciocscalay postciioicvaluaciondclosfcnomcnospicscntcscnmcsoymaciocscalapoimcdiodctccnicasdc fluido-dinmica computacional (C!D). 2.2.1Regmenes de Flujo Inunatoiiccmpacadaqucopciaacontiacoiiicntcpucdcnidcntificaiscdifcicntcsicgimcncsdc opciacion. Kistci (Kistci, 199O; Kistci, 1992) picscnta los siguicntcs icgimcncs dc flu|o con iclacion a la gifica vclocidad dcl gas cn funcion dc la caida dc picsion (!iguia 2.1): Figura 2.1 Curva caracterstica de cada de presin. (Adaptada dc Kistci, 199O; y !aii, 1997) a. Rcgimcn dc caiga insuficicntc (Tu/ndoun ma/d|//||u/|on) Aba|asvclocidadcsdcliquido,latoiicsccompoitacscncialmcntccomosiclcmpaquccstuvicia scco;cstocs,lacaidadcpicsioncnlacolumnacscasilamismaquccnclflu|odcunasolafasc (icgion a la dciccha dc A). Poi supucsto, no sc logia una distiibucion adccuada dcl liquido sobic cl cmpaquc, ni cl humcdccimicnto total dc su supcificic. Adicionalmcntc, como mucstian Stichlmaii y !aii(Stichlmaiiy!aii,1998),laicgiondcopciaciondcldistiibuidoidcliquidocsmuchomcnoi qucladclcmpaquc,!iguia2.2,conlocualscicstiingcclintcivalodcopciabilidaddclatoiic. Tambicnschacstablccidoquccxistcunavclocidadminimadcflu|odcliquido,poidcba|odcla cual la pclicula dc liquido no cs cstablc, y poi consiguicntc la cficicncia dc tiansfcicncia dc masa cs muy ba|a. Hctor Jr De la Hoz Siegler 19 b. Rcgimcn dc piccaiga Lamayoiiadcloscmpaqucsscdiscnanpaiaopciaicncstaicgion,cnlacuallacficicnciadcla columnacsindcpcndicntcdclavclocidaddcflu|odclgas,ylacaidadcpicsionscincicmcnta unifoimcmcntc con la misma (icgion cntic A-B y A`-B`). Figura 2.2 Regin de operacin de una torre empacada (Stichlmaii, 1998) c. Rcgimcn dc caiga Cuandolascolumnasopcianba|ocstcicgimcn(icgionsombicadacnticB-CyB`-C`)alcanzanla mxima cficicncia; sin cmbaigo sc iccomicnda discnai con las dcbidas piccaucioncs, ya quc algunas foimas dc incstabilidad podiian conducii fcilmcntc a la condicion dc inundacion, dada la vccindad cxistcntc cntic cstos dos icgimcncs. d.Rcgimcn dc inundacion Istaicgionsccaiactciizapoilaincstabilidad,laconvcisiondclliquidocnlafasccontinua,cl aiiasticcxccsivodcliquidopoiclgasasccndcntcyunapobiccficicncia.Scconsidciacllimitc supciioi dc opciacion dc la columna. (linca C-C` hacia aiiiba). Adicionalmcntc sc ha icpoitado (Kistci, 199O; Kistci, 1992) la cxistcncia dc un punto dc opciacion cstablcpoicncimadclaicgiondcinundacion(lincaD-D`),cnclcuallatoiicopciabsicamcntc como una columna dc buibu|co. Sin cmbaigo, cstc punto cs dc poco intcics pictico. Diseo de un Mdulo para el Dimensionamiento Hidrulico de Torres Empacadas 20 2.2.2Cada de Presin Istc cs uno dc los paimctios ms cmplcados paia cspccificai la capacidad dc una toiic cmpacada. Inpaiticulailacaidadcpicsiondclfluidoasccndcntc(gcncialmcntcgasovapoi)scconsidcia como cl paimctio ms impoitantc dcl flu|o cn dos fascs. Lacaidadcpicsionpucdcdctciminaiscmcdiantccoiiclacioncscmpiiicasomodclostcoiicosdcl flu|o dc dos fascs cn lcchos cmpacados. a. Modclo dc Canal La caida dc picsion paia cl flu|o dc dos fascs pucdc iclacionaisc con la quc coiicspondc al flu|o dc una sola fasc poi mcdio dc la siguicntc cxpicsion (Stichlmaii y !aii, 1998): ( )511L Hdh CZPZP=Ic. 2.14 In csta, HCcs un factoi caiactciistico paia cada tipo dc cmpaquc. Al iccmplazai cl tciminoZ P scgn la Ic. 2.7 sc obticnc quc: ( )5 32112 41L HP G Goh Ca uZP= Ic. 2.15 Il modclo dc Biavo-Rocha-!aii paia cmpaqucs cstiuctuiados sc fundamcnta cn csta cxpicsion. La ccuacion final paia dctciminai la caida dc picsion cs (!aii c/ a/, 199O): 505 . 02,Fr 11Re7 . 92171 . 0((

||.|

\|((

||.|

\|+ = L oeq G GGC SuPIc. 2.16 !aii(!aiic/ a/,1999)iccomicndacstacxpicsionpaiacmpaqucsdcho|amctlicacoiiugada,caso cn cl cual cl nmcio dc Rcynolds dcbc cvaluaisc asi: GG eq GGSu,Re = Ic. 2.17 In las ccuacioncs antciioics eq Gu, y LFrsc dctciminan poi las cxpicsioncs: sin,Geq Guu =,Ic. 2.18 y SguLL = Fr Ic. 2.19 Hctor Jr De la Hoz Siegler 21 Scs la longitud dcl lado dc coiiugacion caiactciistica dcl cmpaquc y cs cl ngulo dc coiiugacion mcdido dcsdc la hoiizontal. (!iguia 2.3). Figura 2.3 Geometra tpica de empaques estructurados Billct y Schultcs (Billct, 1995) pioponcn la iclacion 3||.|

\|=L oL dh ZPZP,Ic. 2.2O cxpicsionqucscobticncalconsidciailaictcnciondcliquido,Lh,comomatciialsolidoadicional. Con cllo sc coiiigc la inconsistcncia, dcsdc cl punto dc vista tcoiico, quc picscnta la ccuacion 2.15, cn dondc la fiaccion volumctiica dc matciial solido, 1 , no influyc dc igual foima quc la ictcncion dc liquido sobic la caida dc picsion (Stichlmaii y !aii, 1998). Paia dctciminai los factoics dc fiiccion involuciados cn la Ic. 2.2O, Billct pioponc las cxpicsioncs quc sc picscntan a continuacion: ||.|

\|+ =08 . 0Re8 . 1Re64GP oC Ic. 2.21 y 5 . 1|.|

\| = Lo LhW ,Ic. 2.22 cn dondc cl nmcio dc Rcynolds dcbc cvaluaisc asi: ( )||.|

\|+=C P GG p GGD ad u411Re Ic. 2.23 Diseo de un Mdulo para el Dimensionamiento Hidrulico de Torres Empacadas 22 PCcsunaconstantcpaiacadatipodccmpaqucy W csunamcdidadclhumcdccimicntoqucsc calcula como: |.|

\|(((

||.|

\|+ =200Reexp 2 . 1 13 . 013,LFl GGuuW ,Ic. 2.24 paia la cual cl nmcio dc Rcynolds cs: L PL LLau= Re Ic. 2.25 b. Modclo dc Paiticula Dado quc cl nmcio dc paiticulas cn cl lccho sc consciva cuando sc opcia con dos fascs, la caida dc picsionpucdccalculaiscpoimcdiodclaIcuacion2.9(flu|odcunasolafasc),acondiciondc iccmplazai la poiosidad, , poi irr , scgn la cxpicsion |.|

\| = Lirrh1 , Ic. 2.26 y cl dimctio dc las paiticulas, Pd , poi irrPd , quc sc dctcimina asi: 3111 1|||||.|

\||.|

\| =LP Phd dirrIc. 2.27 Como cl factoi dc fiiccion cs funcion dcl nmcio dc Rcynolds (Ic. 2.12) y cstc dcl dimctio dc las paiticulas (Ic. 2.11) sc ticnc quc: cPpcirr irrddirr||.|

\|= |.|

\|=ReRe00,Ic. 2.28 dc dondc:30 011 1cLirrh||||.|

\||.|

\| = Ic. 2.29 Hctor Jr De la Hoz Siegler 23 Inconsccucncia,lacxpicsionpaialacaidadcpicsioncsanlogaalacncontiadapaiaclflu|odc una sola fasc (Ic. 2.9): irrirrPG GirrirrduZP265 . 40143 =Ic. 2.3O Al iclacionai la caida dc picsion paia cl flu|o cn contiacoiiicntc dc dos fascs con la caida dc picsion paia cl flu|o dc una sola fasc, icsulta: ( )65 . 432111 1+|.|

\|)`|.|

\| = LcLdhhPPIc. 2.31 A clcvadas caigas dc liquido cn la Ic. 2.3O Gusc iccmplaza poi irrGu , scgn: L GLGGh uuuuirr+ =1 Ic. 2.32 c. Coiiclacion Gcncializada dc Caida dc Picsion. Lcva(Lcva,1947a;LcvayGiummci,1947)cstudialacaidadcpicsioncntuboscmpacadosy coiiclacionalosdatoscxpciimcntalcsconlosmodclosutilizadospaiadcsciibiiclflu|ocntubos vacios. Postciioimcntc (Lcva, 1954) intioducc una familia dc cuivas dc caida dc picsion constantc a la caita dc inundacion dc Shciwood (vci !iguia 2.7). Ickcit (Ickcit, 1961; Ickcit, 1963; Ickcit c/ a/, 1966; y Ickcit, 197O), poi su paitc,icaliza algunas modificacioncs a la coiiclacion gcncializada dc caida dc picsion dc Lcva paia a|ustai mc|oi los datos cxpciimcntalcs obtcnidos con cmpaqucs al azaidcscgundagcnciacion.LavcisiondclacaitadcIckcitdc1975fucpoivaiiasdccadascl cstndai dc la industiia paia picdccii la caida dc picsion cn columnas con cmpaqucs al azai (!iguia 2.4). InlaicpicscntaciongificadclaCoiiclacionGcncializadadcCaidadcPicsion(GPDC),la abscisa coiicspondc al invciso dcl paimctio dc Lockhait-Maitinclli: 5 . 0 5 . 0((

=((

=GLGLLGuuGL Ic. 2.33 Lalitciatuiadcicficicacstccomo'paimctiodcLockhait-Maitincllimodificadoo, simplcmcntc, como paimctio dc flu|o. Piahl (Piahl, 1969) lincaliza la caita GPDC, con lo quc sc facilita la solucion aiitmctica dc la caida dc picsion:Diseo de un Mdulo para el Dimensionamiento Hidrulico de Torres Empacadas 24 ( )( ) 3 35 16 14+ += YYP , Ic. 2.34 cnlacualP cstcnpulgadasdcagua/pic,cY cslaoidcnadadclacaitadcIckcit(Ickcit, 1963), c L GPgF GY 2 . 0 2= , Ic. 2.35 dondc, a su vcz,cs cl iccipioco dc la giavcdad cspccifica dcl liquido. Piahl ciitica cl caictci dc 'gcncializadaatiibuidoalacaitaypioponcdctciminailasconstantcsdclaIc.2.34,paiacada tipo dc cmpaquc, a paitii dc datos cxpciimcntalcs. Al icgicsai las cuivas dc la caita dc Ickcit 2 (1975) sc obticnc cl polinomio: ( ) ( ) ( ) ( )3 22130' log ' log ' log log a a a a Y + + + = , Ic. 2.36 Figura 2.4 ltima versin de la GPDCpor Eckert (1975)

2 Desarrollo propuesto por el autor de este Proyecto. Para cada una de las curvas de la grfica de Eckert se procedi a medirlaordenada,enmm,paradiferentesvaloresdelaabscisa.Estosvaloresfueronconvertidosalaescala correspondientedelaordenada.Lasconstantesdelpolinomioseajustanparareducirelerrorentrelosvalores medidos y los que se predicen. Hctor Jr De la Hoz Siegler 25 cn cl cual las constantcs ja sc calculan cn funcion dc la caida dc picsion asi: ) ( ) () ( ) ( ) (5243 22130PkPkk P k P k P k aj jj j j jj++ + + + = Ic. 2.37 y' cs una modificacion al paimctio dc flu|o dcfinida como: 5 . 0'((

=G LGGL Ic. 2.38 Los valoics dc las constantcs jiksc picscntan cn la Tabla 2.1.P sc dcbc cxpicsai cn pulgadas dc agua / pic. Tabla 2.1 Constantes a emplear en la Ec. 2.37 a O a 1a 2a 3 k O-4.7224I-O2-1.2O98I-O12.3926I-O19.1663I-O1 k 11.O4O8I-O11.8641I-O1-9.18O1I-O1-2.9383 k 2-9.7556I-O2-1.O11OI-O19.5742I-O13.1226 k 3-2.4827I-O2-3.9571I-O1-1.3337-2.9461 k 4-1.368OI-O4-5.6836I-O4-1.4348I-O3-2.3217I-O3 k 55.4765I-O41.397OI-O26.O144I-O24.98O7I-O2 La validcz dc cst cxpicsion cst icstiingida al intcivalo cmplcado cn la gifica dc Ickcit: la caida dc picsion cntic O.O5 y 1.5 pulgadas dc agua poi pic, y' cntic O.O1 y 8.O. Stiiglc(Stiiglc,1994)cambialacscalalogaiitmicapoiunascmilogaiitmicapaiafacilitailos pioccdimicntosdcintcipolacioncnlacaitadcIckcit.KistciyGill(KistciyGill,1991)icalizan unamodificacionmsiccicntcconclfindca|ustailosdatoscoiicspondicntcsaloscmpaqucs cstiuctuiados, iazon poi cual cl mismo Kistci (Kistci, 1992) iccomicnda no cmplcai csta vcision dc la caita paia cmpaqucs al azai, ya quc los icsultados pucdcn sci dcmasiado optimistas. Diseo de un Mdulo para el Dimensionamiento Hidrulico de Torres Empacadas 26 Figura 2.5 Correlacin generalizada de cada de presin por Strigle (1994). Figura 2.6 GPDC por Kister y Gill (1991) para empaques estructurados. Hctor Jr De la Hoz Siegler 27 In la caita dc Stiiglc cl factoi dc capacidad,SC, cst dcfinido poi: 21||.|

\|=G LGG Su C . Ic. 2.39 Gucn ft/s y , la viscosidad cincmtica, cn cSt. d. Coiiclacion dc Robbins Robbins(Robbins,1992),sobiclabascdcuntiaba|ooiiginaldcLcva(1954),dcsaiiollauna coiiclacionaltcinativacnlacuallacaidatotaldcpicsioncsclicsultadodcdoscontiibucioncs:la caida dc picsion quc tcndiia cl gas si no hubicia flu|o dc liquido, fL xf dG x P510 7 . 22 810 10 4 . 7= , Ic. 2.4O y la caida dc picsion dcbida a la picscncia dc liquido cn la columna: [ ]410 7 . 22 81 . 0510 10 4 . 7200004 . 0fL xffLG xLP((

= Ic. 2.41 Asi, la caida total dc picsion cs: L d TP P P + = ,Ic. 2.42 cn dondc los paimctios dc flu|o, f fL y G , sc cvalan dc la siguicntc foima3: 5 . 05 . 020986|.|

\|=PdG G fFu G Ic. 2.43 1 . 05 . 0204 . 62LPdLfFL L |.|

\||.|

\|= Ic. 2.44 Paia picsioncs dc opciacion poi cncima dc la atmosfciica sc iccomicnda calculai fG como: GPdG G fFu G 3 . 05 . 05 . 01020986|.|

\|= Ic. 2.45

3 Las Ecs. 2.43 a 2.46 son tomadas textuamente del artculo original de Robbins y verificadas con las que recoge Fair etal,enPerrysChemicalEngineersHandbook7thEdition,Section14(Ecs.14-155a 14-159). Porotraparte,la estrechacorrespondenciaentrelosvaloresdelacadadepresincalculadosconHysysyconun_HydrauliPack sugiere que en el simulador comercial se utiliza el mismo juego de ecuaciones. Diseo de un Mdulo para el Dimensionamiento Hidrulico de Torres Empacadas 28 y paia factoics dc cmpaquc mcnoics quc 15, fLdcbc dctciminaisc asi: 1 . 05 . 020 4 . 62LPd LfFL L |.|

\||.|

\|= Ic. 2.46 Ixpicsioncs cn las cualcs todas las vaiiablcs dcbcn cxpicsaisc cn sistcma inglcs dc ingcniciia yP cn pulgadas dc agua / pic. c. Coiiclacion dc Pichc c/ a/ Conbasccnicdcsncuionalcsyanlisisdimcnsional(ANN-DA)Pichc(Pichcc/a/,2OO1c) dcsaiiolla una coiiclacion a paitii dc la infoimacion cxpciimcntal icpoitada cn la litciatuia abicita duiantc los ltimos 7O anos. Con cstc pioposito ingicsa a la icd una sciic dc giupos adimcnsionalcs, cmplcadosficcucntcmcntcpaiacvaluailahidiulicadclcchoscmpacados,yotiosfactoicsquc caiactciizan las piopicdadcs dcl cmpaquc. La icd dcsaiiollada cst confoimada poi 12 ncuionas ocultas, sictc giupos dc cntiada (GRe ,GGa , LRe ,LGa , LSt , BSy )yunpaimctiodcsalida.LasIcs.2.11y2.25dcfincnlosnmciosdc Rcynoldspaiagasyliquido,icspcctivamcntc,yclpaimctiodcflu|o, ,scdcfinccnlaccuacion 2.33, micntias quc las cxpicsioncs paia los dcms giupos son: 2 32GaG PGGag= ,Ic. 2.47 23 2GaLP LLd g= ,Ic. 2.48 ga uLP L LL2St = ,Ic. 2.49 y ( ) +=141Ch h PBDd d aS Ic. 2.5O Il paimctio dc salida gcnciado cs: 2G GhLGGudZP= ,Ic. 2.51 cn cl cual hdcs cl dimctio hidiulico dc Kiischci-Kast dcfinido poi ( )( ) ((

=231 916 1 6 Phad Ic. 2.52 Hctor Jr De la Hoz Siegler 29 In csta ltima cxpicsioncs la csfciicidad dcl cmpaquc quc coiicspondc a la Ic. 1.4. Cada uno dc los paimctios dc cntiada a la icd, iQ , sc noimaliza poi mcdio dc la funcion: Min i Max iMin i iiQ QQ QU, ,,= Ic. 2.53 Alospaimctiosnoimalizados, iU,sclcsaplicalasiguicntcfunciondctiansfcicnciapaia dctciminai cl valoi dc cada una dc las ncuionas dc la icd: ) exp( 1111+= +=Jji ijjUH, Ic. 2.54 cn la cualJcs cl nmcio dc ncuionas quc confoiman la icd. Il paimctio dc salida sc dctcimina como: ) exp( 1111+= +=Jjj jHS,Ic. 2.55 y sc noimaliza asi: Min MaxMinO OO OS= Ic. 2.56 DondcO cs cl icsultado final dc la icd. Los valoics dc cada uno dc los tciminos dc pcso dc la icd, ij y j,scpicscntancnlaTabla2.2.InlaTabla3.3scmucstianlosvaloicsminimoymximo paia cada uno dc los paimctios dc cntiada y paia cl paimctio dc salida. Tabla 2.2 Trminos de peso de la red para cada de presin (Pichc, 2OO1c) jj 1j 2j 3j 4j 5j 6j 7j 8j 15.48625-1.394531O.64O6-7.5O527O.698OO7-5.27OO54.67136-7.9O9423.25984 21.O8163O.14895-9.731739.515937.2486711.7843-1.61944-4.O3O1871.941 3-1.588733.71516-1O.67449.8482113.65O714.O6973.2166-11.9498-61.4564 42.64O132.41O413.73242-4.38186-8.4398946.258-3.956193.37391-24.2888 519.O587-135.28318.469121O.6O5-53.3823-48.3563-28.583824.145-O.826329 61O.8243126.942-1O.7372135.O41-22.5347-54.365-2O.O241-1O2.921O.474629 7-1.321814.282O8-12.4911O.O87914.86915.55982.75561-12.281745.8593 8O.319992-O.6223-3.373631.55999-1.389331.363221.931595.O8771-59.1247 912.4O82-1O.7163-47.976837.625522.9849-24.4646-19.8177-3.2O489-16.6876 1O22.5333-7.4272-31.419511.3291-1O.879432.78O8-36.3972O.4449-4.43554 111O.9O586O.634.7341-128.1O9O.963636-2.7442417.36242.65867-O.455O33 1272.9O44145.457-165.46792.39964.O676514O.825-13O.253-71.7343-O.482593 133O.4417 Diseo de un Mdulo para el Dimensionamiento Hidrulico de Torres Empacadas 30 Tabla 2.3 Rango de validez de la red neuronal (Pichc, 2OO1c) ParmetroMnimoMximo RcG8.OOI-O14.18I+O3 GaG1.2OI+O11.41I+O6 RcL2.OOI-O21.12I+O3 GaL1.9OI+O15.3OI+O7 StL4.4OI-O77.45I-O3 SB8.OOI+OO1.49I+O3 2.OOI-O23.15I+O2 |LGG2.54I+OO1.O2I+O4 2.2.3Determinacin del Punto de Inundacin Ancuandonocxistcunconscnsogcncialsobicladcfiniciondclpuntodcinundacion,cstasc considciaunodclosfcnomcnosfisicosasociadosconlastoiicscmpacadasmsinfluycntcscnsu discno y opciacion. La inundacion solo sc obsciva, no sc midc, ciicunstancia quc cxplica cn paitc la falta dc conscnso. Sc han picscntado vaiias iccopilacioncs dc dcfinicioncs dcl punto dc inundacion, quc coincidcn cn la posibilidad dc dividiilas cn dos giandcscatcgoiias: La piimcia incluyc aqucllas dcfinicioncs quc cnfatizan cn la obscivacion visual dc la inundacion, micntias la scgunda apunta a la dctciminacion dc la inundacion dc foima infcicncial, a paitii dc las gificas dc la caida dc picsion y dc la ictcncion dc liquido cn funcion dcl flu|o dc gas. Shciwoodintioducclapiimciacoiiclacionconocidapaialapicdicciondclpuntodcinundacion, dcsaiiolladacxclusivamcntccondatoscxpciimcntalcspaiaclsistcmaagua-aiic(Shciwoodc/al, 1938). Sobic la basc dc csta coiiclacion sc dcsaiiolla la caita gcncializada dc caidas dc picsion, tal como sc cxponc cn cl numcial antciioi. Dc mancia simultnca con los dcsaiiollos icalizados a paitii dc la coiiclacion oiiginal dc Shciwood hacvolucionadounscgundogiupodccoiiclacioncs,oiiginadaspiincipalmcntccnlacscucla alcmana,basadascnconsidciacioncstcoiicasdclflu|odcdosfascscnlcchoscmpacados.\na dcsvcnta|ainhcicntcacstascoiiclacioncscsqucicquicicnvaiiasconstantcscspccificasscgncl tipo dc cmpaquc. \na piopucsta iccicntc (Pichc c/ a/, 2OO1b) paia la dctciminacion dc la condicion dc inundacion sc basacncla|ustc,mcdiantcicdcsncuionalcs,dcunacxtcnsabascdcdatoscxpciimcntalcs.Poi supucsto, su dcbilidad iadica cn la vaiicdad dc dcfinicioncs dcl punto dc inundacion mcncionada. Laspiincipalcscoiiclacioncspublicadaspaialadctciminaciondclacondiciondcinundacionsc picscntan cn dctallc a continuacion. Hctor Jr De la Hoz Siegler 31 a.Coiiclacion dc Shciwood c/ a/ LamodificaciondclacoiiclaciondcShciwood(Shciwoodc/a/,1938)piopucstapoiIckcit (Ickcit,197O)hapcimanccidocomounahciiamicntacstndaipaialapicdicciondclpuntodc inundacion. In la vcision oiiginal dc Shciwood, !iguia 2.7, la oidcnada cs un factoi dc capacidad dado poi: 2 . 032,32 . 0 2LLG PFl Gc L GL PagugG aY ||.|

\||.|

\|= = Ic. 2.57 Pichc (Pichc c/ a/, 2OO1b) a|usta la cuiva picscntada poi Shciwood al polinomio: ( ) ( ) ( ) 6784 . 1 log 0997 . 1 log 2866 . 0 log2 = Y , Ic. 2.58 vlido cn cl intcivalo200 01 . 0 , y cn cl cual Ldcbc cstai cn cP. Lobo(Loboc/a/,1945)pioponciccmplazailaiclacion 3Pa poiunfactoicxpciimcntalpaia icpicscntaimc|oilascaiactciisticasgcomctiicasdclcmpaquc.Il!actoidcImpaquc,comosclc conocc, sc convicitc ipidamcntc cn un paimctio cstndai dc caiactciizacion. Figura 2.7 Curva de inundacin presentada por Sherwood(1938) Diseo de un Mdulo para el Dimensionamiento Hidrulico de Torres Empacadas 32 La caita picscntada poi Lobo pucdc a|ustaisc al polinomio (Pichc, 2OO1b): ( ) ( ) ( ) 732 . 1 log 041 . 1 log 252 . 0 log2 = Y ,Ic. 2.59 cxpicsion limitada a valoics dcl paimctio dc flu|o cntic O.O1 y 8, y cn la cual la viscosidad cst cn cP. Sawistowski modifica la caita picscntada poi Lobo paia a|ustaila mc|oi a los datos icpoitados paia opciacioncs a ba|a picsion (Sawistowski, 1957): ||.|

\|||.|

\||.|

\|||.|

\|=125 . 025 . 02 . 0324 expLGLWTG LGLagG . Ic. 2.6O Poi otia paitc Lcva cambia cl factoi dc capacidad dc la caita dc Shciwood poi: c L GL PgF GY 2 2 . 0 2= , Lcn cP.Ic. 2.61 Ista nucva cuiva sc a|usta a la cxpicsion: ( ) ( ) ( ) 705 . 1 log 076 . 1 log 270 . 0 log2 = Y ,Ic. 2.62 la cual ticnc validcz cn cl intcivalo6 03 . 0 (Pichc, 2OO1b). Ickcit(197O)icalizaalgunasvaiiantcsalacoiiclaciondcLcva,cnticlascualcsscdcstacacl cambio dcl cxponcntc dcl factoi dc coiicccion dcdcnsidad, , dc dos a uno, !iguia 2.8. La cuiva dc inundacion piopucsta poi Ickcit coiicspondc al polinomio: ( ) ( ) ( ) 682 . 1 log 081 . 1 log 289 . 0 log2 = Y ,Ic. 2.63 con la viscosidad cn cP ycntic O.O4 y 6 (Pichc, 2OO1b). Lcvaaigumcntaqucclcambiocnclcxponcntcdclfactoidccoiicccionpaialadcnsidad( ) dcsmc|oia notoiiamcntc la picdiccion y pioponc modificai la oidcnada dc la caita poi (Lcva, 1992): ( ) ( )L L PFl G Gf f FguY 2,016 . 0 = ,Ic. 2.64 Hctor Jr De la Hoz Siegler 33 Figura 2.8 ltima versin de la GPDC que incluye la curva de inundacin. dondc( )Lf y( )Lf son factoics dc coiicccion dctciminados a paitii dc las gificas picscntadas poiLcva.Pichcpioponclossiguicntcspolinomiospaiacvitailospioccdimicntosgificoscnla solucion dc la coiiclacion piopucsta (Pichc, 2OO1b): ( ) ( ) ( ) 636 . 1 log 075 . 1 log 290 . 0 log2 = Y Ic. 2.65 1883 . 1 ln 5052 . 1 ) ( +||.|

\|=LWLf Ic. 2.66 [ ] ( ) 011 . 0 log 1839 . 0 ) ( log =L Lf , si0 . 1 >Pdo,Ic. 2.67a [ ] ( ) ( ) ( ) 0135 . 0 log 1701 . 0 log 0226 . 0 log 0591 . 0 ) ( log2 3 + + =L L L Lf , cn caso contiaiio. Ic. 2.67b Il uso dc cstas cxpicsioncs cst icstiingido a paimctios dc flu|o, , cntic O.O1 y 1O, a valoics dc la dcnsidad dcl liquido cntic 7OO y 14OO kg/m3, y a viscosidadcs cntic O.2 y 2O cP. Diseo de un Mdulo para el Dimensionamiento Hidrulico de Torres Empacadas 34 b.Coiiclacion dc Zcnz y Ickcit Zcnz(1953)cncucntiaquccxistcunaiclacionsimplccnticlosflu|osdcliquidoydcgaspaiala condicion dc inundacion: Constante3= + L G Ic. 2.68 ApaitiidccstaiclacionZcnzyIckcit(ZcnzyIckcit,1961)pioponcnunanucvacaitapaia dctciminai la inundacion dc toiics cmpacadas, la cual pucdc cxpicsaisc asi: 9 . 18 43 . 10 55 . 14212 . 03312 . 03,=((

+((

LPL LPLGFl Gauau Ic. 2.69 Takahashimodificaclcxponcntcpaiaclflu|odcgascmplcadopoiZcnzypioponclacxpicsion (Takahashi c/ a/, 1974): 552 . 0212 . 03212 . 03,=((

+((

LPL LPLGFl Ggaugau Ic. 2.7O Postciioimcntc Miyahaia (Miyahaia c/ a/, 1992) cambia cl valoi dc la constantc al cstudiai los datos cxpciimcntalcs icpoitados paia cmpaqucs dc nucva gcnciacion con clcvada fiaccion vacia: 629 . 0212 . 03212 . 03,=((

+((

LPL LPLGFl Ggaugau Ic. 2.71 c.Coiiclacion dc Kistci y Gill BasadoscnobscivacioncsicalizadaspoiZcnz(1953),StiiglcyRukovcna(1978)yMackowiak (1991), Kistci y Gill (1991) pioponcn cxpicsai la caida dc picsion paia la condicion dc inundacion nicamcntc cn funcion dcl factoi dc cmpaquc, asi: 7 . 0115 . 0P FlF P = Ic. 2.72 \na vcz sc obticnc la caida dc picsion paia cl punto dc inundacion, pucdc cstablcccisc la capacidad paia tal condicion a paitii dc cualquicia dc los mctodos disponiblcs. Hctor Jr De la Hoz Siegler 35 d. Mctodo dc Billct y Schultcs Billct y Schultcs, con basc cn cl modclo dc canal, pioponcn la siguicntc cxpicsion paia dctciminai la vclocidad supcificial dcl gas cn cl punto dc inundacion: ( )FlFlnGLFlFl L Fl LP LGGCh hau(((

||.|

\| =2 . 023, , 22, Ic. 2.73 cn dondc 388 . 0 =Fln , si < O.4, y Ic. 2.74a 416 . 1 =Fln , si O.4 Ic. 2.74b La ictcncion dc liquido cn cl punto dc inundacion, Fl Lh,, sc cvala mcdiantc la cxpicsion: ( )Fl GLGLGpFl L Fl LuGLgah h,2,3,63 = , Ic. 2.75 la cual solo ticnc una iaiz con significado fisico dada poi: Fl Lh,3Ic. 2.76 ScgnKistci(1992),Billctsupciaasiunafalladclacoiiclaciongcncializadadccaidadcpicsion consistcntccnnotomaicncucntalaictcnciondcliquidolacual,schacncontiado,dctciminacn gianmcdidalacondiciondcinundacion.IlginyWciss(1939)sonlospiimcioscnicconoccicl cfcctodclaictcnciondcliquidosobiclacondiciondcinundacion,cincluycncstctciminocnsu caita, la cual sc a|usta a la cxpicsion: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 898 . 0 log 583 . 0 log 782 . 0 log 591 . 0 log 338 . 0 log2 3 4 = X X X X Y , Ic. 2.77 dondc LFl GuuX,= , 40 4 . 0 X ,Ic. 2.78 y ( )SL Ph gu aY=2 Ic. 2.79 In la ccuacion 2.77 X dcbc cstai dcntio dcl intcivalo O.4 4O. Diseo de un Mdulo para el Dimensionamiento Hidrulico de Torres Empacadas 36 c. Modclo dcStichlmaii, Biavo y Rocha Scgncstosautoics,poicncimadclpuntodccaigalacaidadcpicsionpaiaclflu|oa contiacoiiicntc dc dos fascs vicnc dada poi: ( )65 . 4232220 1 1120 1 1 1+(((

)`||.|

\| + (((((((

||.|

\|)`||.|

\| + =g ZP hg ZP hg ZPg ZPLLocLLoLdL ,Ic. 2.8O cxpicsionqucscobticncalconsidciaiclapoitcalacaidadcpicsiondclliquidoictcnidopoi cncima dcl punto dc caiga, Ic. 2.1O5, cn la Ic. 2.31. Con basc cn la dcfinicion dcl punto dc inundacion: 0 = = = PPPPuPdd, Ic. 2.81 al difcicnciai la Ic. 2.8O sc obticnc: ||.|

\|||.|

\| + =||.|

\|||.|

\| + + +||.|

\| 2 2220 118620 1 13240FlLLoLoFlLLoLoFlLg ZPhhg ZPhhcg ZP,Ic. 2.82 a paitii dc la cual pucdc dctciminaisc la caida dc picsion paia la condicion dc inundacion mcdiantc un pioccdimicnto itciativo. f.Coiiclacion dc Pichc c/ a/ PaialaaplicacioncnicdcsncuionalcsPichcdividclabascdcdatosiccopiladacndossciicsy cmplca la piimcia como clascs dc cnticnamicnto (714 vcctoics) y la scgunda como clascs dc piucba (3O5 vcctoics). Hctor Jr De la Hoz Siegler 37 Laicdcstconfoimadapoiscisgiuposdccntiada,14ncuionasocultasy unpaimctiodcsalida. In la !iguia 2.9 sc picscnta un csqucma dcl pciccption cmplcado cn la coiiclacion. Figura 2.9Esquema del perceptrn desarrollado por Pich Los giupos dc cntiada son: la csfciicidad dcl cmpaquc (Ic. 1.4); los nmcios dc Rcynolds, Galilco (Ic.2.48)yStokcspaiaclliquido,unfactoidccoiiccciondcllccho(Ic.2.5O)yunpaimctiodc noimalizacion.LaicdncuionalgcnciacomoicspucstaclpaimctiodcLockhait-Maitinclli modificado (Ic. 2.33). Los nmcios dc Rcynolds y Stokcs sc cvalan dc la siguicntc foima: ( )L PL LLau =1Re Ic. 2.83 2StP LL LLgdu= Ic. 2.84 Las funcioncs dc noimalizacion y dc tiansfcicncia, quc sc aplican a cada uno dc los paimctios dc cntiada, sc picscntan cn cl apaitado antciioi (Ics. 2.53 a 2.56). Los tciminos dc pcso a cmplcai sc mucstian cn la Tabla 2.4 y cn la 2.5 los iangos dc validcz dc la coiiclacion. Diseo de un Mdulo para el Dimensionamiento Hidrulico de Torres Empacadas 38 Tabla 2.4 Trminos de peso de la red para evaluar la inundacin (Pichc, 2OO1b) jj 1j 2j 3j 4j 5j 6j 11O.8636-39.19652.961231.3855.685-48.3971.359O6 2O.32636211.6527-2O.4422-17.2985-7.6842816.12585.81981 3-2O.4642-61.386367.68361.211923.9996-3O.37581.O2942 4-77.53189.62686-24.1732-8.947223O.684737.4355-8.68566 5-8O.568717.4O44-35.O161-15.582517.73348.54888.29331 66.37256-25.24468.9O1568.5O4115.3372-74.9187-19.31O1 7-17.797733.9897.85856-11.675132.7382-16.6322-12.84O5 8-49.O148-18.3O4217.967819.5253-8.389657.511991.3O414 9-2.75O82-18.O1957.639O2-65.641955.332226.3225O.546522 1O-17.829536.2O183.28895-13.366128.2723-12.722912.6995 112.894O213.9681-12.7126-7.2O767-12.838211.5O79-2.O19 12-14.46539.7482132.49O1-23.14O7-9.426O2-25.2655O.253166 13-2O.6468.286O9-26.21286.2525132.2O26-O.723981-O.466271 14-2.11634 Tabla 2.5 Rango de validez de la red para la inundacin (Pichc, 2OO1b) ParmetroMnimoMximo 4.5OI-O21.OOI+OO RcL5.86I-O23.73I+O4 GaL5.71I-O11.96I+O8 StL7.49I-O72.78I-O1 SB3.21I+OO1.36I+O3 9.39I-O31.58I+O2 g.Otias coiiclacioncs Bcitcttipiopusolasiguicntccxpicsionpaiadctciminailavclocidaddclgascnclpuntodc inundacion: 33 . 067 . 0 1 . 0 67 . 0,33 . 004 . 04 . 61 . 4 85 . 4PL L Fl GLGLau u = +||.|

\|,Ic. 2.85 cn la cual todas las unidadcs dcbcn cstai cn cl sistcma inglcs dc ingcniciia (Bcitctti, 1942). Kuznicwska y Lach (Kuznicwska y Lach, 1999) iccomicndan la siguicntc cxpicsion: Hctor Jr De la Hoz Siegler 39 BPFl GaA u |.|

\|=3, ,Ic. 2.86 con A y B dcfinidas como: { }02 . 0 25 . 05 . 02 32 . 15 3 . 237 1 . 7846 1608932||.|

\|||.|

\|||.|

\|+ + =WLWLW GL AL L Lu u u A Ic. 2.87 y { }1 . 0 15 . 002 . 02273 . 0 5 . 9 6 . 144||.|

\|||.|

\|||.|

\| =AGWLW LL WL Lu u B .Ic. 2.88 2.2.4Capacidad Mxima de Operacin Stiiglcdcfinclacapacidadmximadcopciacioncomolamximavclocidaddcvapoiqucascguia un compoitamicnto noimal dcl cmpaquc dcsdc cl punto dc vista dc la cficicncia (Stiiglc, 1994). Sin cmbaigo,localizaicstacapacidadcsdificilnosolopoiclgiadodcsub|ctividadqucimplica,sino poiquc su dctciminacion dcpcndc dc la piccision cn la mcdida dc la cficicncia, la cual, a su vcz, cs afcctada poi factoics como la distiibucion dc las fascs, los pioccdimicntos dc mucstico y los cfcctos tciminalcs cn la columna. StiiglcyRukovcna(Stiiglc,1994)sugicicndctciminailacaidadcpicsioncnclpuntodcmxima capacidad dc opciacion a paitii dc la cxpicsion 7 . 0119 . 0P MOCF P = Ic. 2.89 PoisupaitcKistciyGillpioponcncalculailavclocidaddclgaspaialacondiciondcmxima capacidad dc opciacion poi mcdio dc la ccuacion (Kistci y Gill, 1991) Fl G MOC Gu u, ,95 . 0 =Ic. 2.9O ScgnKistcilosvaloicspicdichosconcstacoiiclacionsccncucntiandcntiodcun2Odclos icpoitadospaiacmpaqucscstiuctuiadosyalazai,iazonpoilacualnocsfactiblccstablccci difcicncias cntic cmpaqucs dc clcvada cficicncia (Kistci, 1992). Diseo de un Mdulo para el Dimensionamiento Hidrulico de Torres Empacadas 40 2.2.5Punto de Carga Latiansicioncnticlosicgimcncsdcpiccaigaydccaigascdcnominapuntodccaiga.Aunquc inicialmcntcscpiopusolacxistcnciadcunpuntocnclcuallacuivadccaidadcpicsioncontiala vclocidad dc gas picscntaba un cambio dc pcndicntc biusco al pasai dcl icgimcn dc piccaiga al dc caiga,hoyclconscnsogcncial(Kistci,1992)csquclapcndicntccambiadcmanciagiadualyquc no cxistc un punto dc caiga dcfinido paia la mayoiia dc las aplicacioncs comcicialcs. Billct(1995)dcfincclpuntodccaigacomoaqucldondclaictcnciondcliquidocmpiczaa aumcntaiconlavclocidaddclgas.Kuncshlodcfinccomoclpuntomsalldclcualunpcqucno incicmcntocnclflu|odcgasconduccaunipidodctciioiodclacficicncia.Stiiglc(1994)poisu paitc da dos dcfinicioncs al icspccto: Il Punto dc Caiga !nfciioi, quc coiicspondc al flu|o ms alto dcgashastaclcuallacaidadcpicsioncspiopoicionalalcuadiadodclavclocidaddclgas,ycl PuntodcCaiga,quccslavclocidaddcflu|oalacuallafascgascosacmpiczaaintciactuaiconla fascliquidapaiaincicmcntailaictcnciondcliquidoypoiconsiguicntcclicaintcifacialcfcctiva cn cl lccho cmpacado. a.Mctodo dc Billct y Schultcs La vclocidad dcl gas paia la condiciondc caiga pucdc dctciminaisc mcdiantc la ccuacion (Billct y Schultcs, 1999): LoLonGLLoLL LLL LPP LGGCguguaau(((

||.|

\|||.|

\|(((

||.|

\| =4 . 026 / 1 3 / 12 / 16 / 1212 12 , Ic. 2.91 cn la cual652 . 0 =Lon ,si < O.4 yIc. 2.92a 446 . 1 =Lon , si O.4Ic. 2.92b Istacoiiclacionpicscntaunbucna|ustc(dcntiodcl1O)tantopaiacmpaqucscstiuctuiados comoalazai.Supiincipalinconvcnicntccsladisponibilidaddclasconstantcsicquciidas(Kistci, 1992; Pichc c/ a/, 2OO1). b. Coiiclacion dc Miyahaia c/ a/ Miyahaiaycolaboiadoics(Miyahaiac/a/,1992)pioponcniclacionaiclpuntodccaigadcfoima anloga a la dcl punto dc inundacion (Ic. 2.66): 547 . 0212 . 03212 . 03=((

+((

LPL LPLGGgaugauLo Ic. 2.93 Hctor Jr De la Hoz Siegler 41 c. Coiiclacion dc Pichc c/ a/ Laicdpaialadctciminaciondclpuntodccaigacstfoimadapoi5ncuionas.Alaicdingicsan como paimctios la csfciicidad dcl cmpaquc (Ic. 1.4), los nmcios dc Rcynolds (Ic. 2.83), Galilco (Ic.2.48)yStokcs(Ic.2.84)paiaclliquidoyunfactoidccoiiccciondcllccho(Ic.2.5O)ysc gcncia como salida cl paimctio dc Lokchait-Maitinclli modificado paia la condicion dc caiga. LosfactoicsdcpcsopaiacadancuionascpicscntancnlaTabla2.6.Lasfuncioncsdc noimalizacion y dc tiansfcicncia a cmplcai coiicspondcn a las ccuacioncs 2.53 a 2.56. La Tabla 2.7 iccogc los intcivalos dc validcz paia la icd ncuional dcsaiiollada. Tabla 2.6 Trminos de peso de la red para evaluar el punto de carga (Pichc, 2OO1a) jj 1j 2j 3j 4j 5j 6j 1O.193798-O.2O3414-O.241257-O.528749O.278539-O.651O4257.47O9 2-12.117256.O881-85.2895-62.9257-32.865668.5576-34.8313 3-14.O85148.9752-124.O81-13O.O32-28.51414O.3238.26435 4-284.197-139.O8826O.813162.8O3-452.15364.7439O.353583 512.O928-54.129382.36986O.64O232.O574-66.4748-36.3771 611.9O11 Tabla 2.7 Rango de validez para la evaluacin del punto de carga (Pichc, 2OO1a) ParmetroMnimoMximo 6.7OI-O28.23I-O1 RcL6.45I-O25.97I+O3 GaL5.71I-O13.75I+O7 StL5.5OI-O71.52I-O1 SB1.77I+O14.24I+O4 2.59I-O21.58I+O2 2.2.6Retencin de Lquido Laictcnciondcliquidocslacantidaddcliquidopicscntccnclcspaciolibicdclcmpaquc.Inla condiciondcinundaciontodocstccspaciocsocupadopoiliquidoocspuma.Paiaascguiaiuna bucna tiansfcicncia dc masa sc ncccsita una ictcncion dc liquido iazonablc, dado quc si sc pasa dc cicitolimitclacficicnciacmpiczaadccaci.\naictcncionaltaincicmcntalacaidadcpicsion,cl pcso dcl lccho, la caiga sopoitada cn cl fondo dc la toiic y cl ticmpo dc dicna|c dc la columna. Il liquido ictcnido sc clasifica como ictcncion csttica, cntcndida como la cantidad dc liquido quc pcimanccc cn cl lccho lucgo dc suspcndci su alimcntacion y pcimitii cl dicna|c duiantc un pciiodo Diseo de un Mdulo para el Dimensionamiento Hidrulico de Torres Empacadas 42 apiopiadoycomoictcncionopciacional,quccsclliquidoictcnidocomoconsccucnciadcla opciaciondinmicadclacolumnayscdcfinccomoladifcicnciacnticlaictcnciontotalyla ictcncion csttica. Paiacmpaqucsdcpiimciagcnciacion(anillosRaschigdccaibonyccimicaymontuiasBcildc ccimica)lasictcncioncscstticayopciacionalpucdcndctciminaiscapaitiidclascoiiclacioncs dcsaiiolladaspoiShullman(1955).LacoiiclaciondcBuchanan(1967)pcimitccalculaila ictcncion opciacional paia cmpaqucs con gcomctiia dc anillos. Con las piopucstas dc Mcismann y Dcixlci(1986),Miyahaia(1992),Stichlmaii(1998),Ingcl(1997),Pichc(2OO1)yBillct(1995)cs posiblc cvaluai la ictcncion total cn cmpaqucs alazai, aunquc la ltima pucdc tambicn cmplcaisc con cmpaqucs cstiuctuiados. a.Coiiclacion dc Buchanan Apaitiidcconsidciacioncstcoiicasdclflu|ocncanalcsyplacasinclinadasBuchanana|ustolos datos cxpciimcntalcs dc ictcncion opciacional dc liquido a la cxpicsion (Buchanan, 1967): 2 / 1Fr 8 . 1ReFr2 . 2LLLoh +||.|

\|= ,Ic. 2.94 cn la cual cl nmcio dc Rcynolds sc dctcimina poi mcdio dc la Ic. 2.11 y cl nmcio dc !ioudc asi: PLLgdu2Fr = Ic. 2.95 b. Coiiclacion dc Mcismann y Dcixlci Mcismann y Dcixlci pioponcn una coiiclacion paia cvaluai la ictcncion total dc liquido, la cual cs picscntada poi Kistci cn foima modificada, asi (Kistci, 1992): ( )5 . 06 / 1121P LLLLa u h||.|

\|= Ic. 2.96 Laaplicaciondccstacxpicsionscicstiingcasistcmasba|ocondicioncsdcopciacionquc coiicspondan a los intcivalos considciados cn su dcsaiiollo, a sabci: 18300 4002< |.|

\|< PLa 200 Re 15 . 0