LEYES DE AFINIDAD PARA BOMBAS

Leyes de Afinidad para Bombas

Son las relaciones que permiten predecir el rendimiento de una bomba cuando cambia alguna caracterstica de la misma, como por ejemplo la velocidad (RPM), dimetro del impulsor, etc.

Velocidad

1) La capacidad Q en cualquier punto dado en la curva caracterstica de la bomba vara directamente con la velocidad:Q V.

2) La carga H vara en razn directa al cuadrado de la velocidad: H V2.

3) La potencia al freno vara en razn directa al cubo de la velocidad. BHP V3.

Dimetro:

EINBETTEN Microsoft Editor de ecuaciones 3.0

DISEO DE TUBERAS

PROCEDIMIENTO 1: Clculo del ( P)f en tuberas.

Datos esperados: Q, D, Propiedades del fluido, Arreglo de tuberas y accesorios.

1) Clculo de Re = Dv(Crane Captulo 3).

2) Clculo de .

2.1) ECUACION DE COLEBROOK

Puedes utilizar un solver en Excell, HP o cualquier otro.

2.2) Grfico de Moody.

**El valor de /D se obtiene de Crane A-23

** La HP 48 tiene una funcin para obtener , le das

como argumentos /D y luego el Re y tecleas DARCY.

3) Clculo de la longitud equivalente total.

3.1) Mtodo de las K's.

3.2) Mtodo de la longitud equivalente.

3.3) Mtodo de las 2K's.

(Consultar artculos.)

4) Clculo de (-P).

PROCEDIMIENTO 2: Dimensionamiento de tubera (clculo del dimetro)

Datos esperados: Q, Densidad, Viscosidad, Arreglo isomtrico, caractersticas de la tubera.

1) Seleccionar una velocidad de flujo (Tablas de velocidad).

2) Calcular el dimetro terico.

Q = v A = v (D2 / 4) ; DTerico = (4Q/ v)1/2

3) Escoger 2 dimetros contiguos al dimetro terico (tablas de dimetros de cdula, buscar en d.interior)

4) Calcular las (P) para cada dimetro (procedimiento nmero 1).

5) Escoger el dimetro de acuerdo al costo y P.

PROCEDIMIENTO 3: Clculo del dimetro (para casos en flujo por gravedad)

Datos esperados: Q, (-P) disponible ~ gradiente hidrulico, viscosidad, densidad, isomtrico.

Tenemos 2 opciones de resolver el problema.

OPCIN A:

1.1 Seguir procedimiento nmero 2 hasta el paso 4.

1.2 Comparar la (-P)calculada vs (-P)disponible.

1.3 Regresar a 1.1 corrigiendo el dimetro hasta que converga. (las presiones o que?)

OPCIN B:

1.1 Suponer el valor de y calcular la longitud equivalente total.

1.2 Calcular el dimetro a partir de la ecuacin de Darcy.

1.3 Calcular el Re con este nuevo dimetro.

1.4 Calcular nueva.

1.5 Comparar calculada vs supuesta, repetir el ciclo hasta lograr convergencia.

PROCEDIMIENTO 4: Anlisis de capacidad (clculo del gasto).

Datos esperados: D, (-P) disponible, viscosidad, densidad, isomtrico del sistema.

1) Seleccionar una velocidad de acuerdo a las tablas.

2) Calcular Q.

3) Calcular el Re.

4) Calcular .

5) Calcular Leq.

6) Calcular (-P) total.

7) Si (-P)calculada es diferente a (-P)disponible, entonces variar V Q y regresar al paso 3 hasta coincidir.

TUBERIAS EN SERIE

Propiedades:

Q1 = Q2 = Q3 = Q4 = ... Qi.

(-P)T = Pi = (-P1) + (-P2) + (-P3) +(-P4)+... (-Pi).

Casos que pueden presentarse:

1) Nos interesa conocer (-Ptotal).

Datos: Q, Di, Li, accesorios, viscosidad, densidad.

**Aplicamos el procedimiento 1 para cada dimetro y sumamos los (-P)'s.

2) Clculo de la capacidad (calcular el gasto).

Datos: (-P)total , densidad, viscosidad, longitud accesorios, Di.

Mtodo 1:

1.- Asumimos un gasto Q1 = Q2 = ... QT;

2.- Aplicamos procedimiento 1;

3.- Comparamos (-Pi) calculada vs Ptotal.

4.- Si no es igual o menor repetir el paso 1.

Mtodo 2:

1.- Asumimos una distribucin de (-Pi) tal que la (-Pi) sea igual a la P total.

2.- Aplicamos el procedimiento 4 calculando Qi para cada tramo;

3.- Si Q1 es diferente a Q2 redistribuimos las (-Pi) y regresamos al paso 2.

TUBERIAS EN PARALELO

Propiedades:

Qtotal = Qi = Q1 + Q2 + Q3 + ... Qi.

(-Ptotal) = (-P1) = (-P2) = P3) = (-Pi).

Casos que pueden presentarse:

1) Clculo de las Qi en cada ramal.

Datos : Qtotal, accesorios para cada ramal, DK, LK.

1.- Suponer un Qk en algn ramal.

2.- Calcular hk:

3.- Dado que hi = hj = hk ...calcular el flujo en las otras lneas.

4.- La sumatoria de Qi debiera dar Qtotal.

5.- Si Qtotal calculada es diferente a Qtotal real, entonces redistribuimos los Qi y volvemos al paso 2 del procedimiento 4, es decir, calcular Qi con los datos de hi, Di, Li.

Tuberas Interconectadas con Comportamiento Anlogo a Redes Elctricas

La solucin de los sistemas generados en estos problemas es por prueba y error o por algn mtodo numrico.

Se hacen circuitos elementales balanceados uno a uno hasta que las condiciones de flujo se cumplan, estas condiciones son:

1> El Qentrada = Qsalida en cada nodo.

2> La suma algbrica de los Pi alrededor de un circuito debe ser 0. Por ejemplo, PA-G = PA-F-E-D-G.

3> La ecuacin de Darcy se cumple en cada tubera.

= r Qn , = a Qb

Mtodo de Hardy- Cross

Este mtodo se basa en aproximaciones sucesivas.

Asume un flujo en cada tubera (ecuacin de continuidad satisfecha en cada nodo).

Correccin en flujo para balancear el circuito, manejando:

h = r Qn

con r y n para cada tubera.

Pasos del mtodo:

1) Asumir una distribucin de flujos de manea tal que se cumpla la ecuacin de continuidad, y dividir el sistema en circuitos.

2) Calcular prdidas de carga para cada tubera. h = rQn. Determinar h para cada circuito. Si el circuito est balanceado, esta sumatoria debe ser cero.

3) Calcular n r Q n -1.

4) Determinar Qcorreccin para lograr r Q n sea cero.

5) Calcular Qcorreccin y repetir hasta lograr convergencia (o la precisin deseada).

OJO: Asignar una direccin al flujo, por ejemplo, el flujo en sentido horario negativo, y el antihorario positivo. El Q debe tomar en cuenta el signo, si Q es (-) se debe restar en el sentido horario, si Q es (+) se debe sumar.

EINBETTEN PBrush

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