Diseño de muros de mampostería 1ª parte - · PDF file2 7° SIMPOSIO NACIONAL sobre Curso de Mampostería INGENIERÍA ESTRUCTURAL en la VIVIENDA Cuernavaca, Mor., 6 octubre de 2011

1 1

Leonardo Flores Corona

Diseño de muros de

mampostería

1ª parte

Cuernavaca, Morelos, 6 de octubre de 2011

2

7° SIMPOSIO NACIONAL sobre

INGENIERÍA ESTRUCTURAL en la VIVIENDA Curso de Mampostería

Cuernavaca, Mor., 6 octubre de 2011

Modalidades de refuerzo en muros

• Muro “no estructural” (pero se soportan a sí mismos)

• divisorio, muro desligado,

• pretil, barda, de celosía, …

• Muro estructural

• Muros diafragma

• Muros sometidos a carga axial,

cortante y momento (muros “de

carga”)

3




Modalidades de refuerzo, muros

estructurales

• Muro diafragma

• Simple

• Confinada

• Reforzada interiormente

• Muro “de carga”

• Simple

• Confinada

• Reforzada interiormente

4




Edificio de mampostería confinada

5




Mampostería mal confinada (carece de refuerzo en las ventanas)

6




Mampostería confinada

Elementos de concreto reforzado

Comportamiento muy satisfactorio.

Continuidad.

Resistencia a la

flexión.

Capacidad de

deformación.

Mejoramiento

mediante refuerzo horizontal.

7




Mampostería confinada

Funciones de los elementos de concreto:

Ligar muros entre sí y con las losas para

que “no se abran”

8



Cuernavaca, Mor., 6 octubre de 2011 CENAPRED

Mampostería reforzada

9




Mampostería hueca de arcilla con refuerzo interior (tabique aparente)

10




Edificio de mampostería de bloques huecos de concreto

11




Edificio de marcos de concreto con muros diafragma de mampostería

12




Capítulo 4.

Muros diafragma

13




Dimensiones en cm

1 2 3 4 5 6 7

A

B

C

D

E

160

135

135

165

595

255 105 105 175 125

1075

300

Geometría típica, vivienda urbana

1 nivel

14




Geometría típica, multifamiliar

1 2 3 4 5 6 5’ 4’ 2’ 1’ 3’

A

B

C

D

E

300 300 100

500

2100

300 100 300

385 257.5 385 257.5 400 400

100

300

300

900

200

Dimensiones en cm

3 a 5 niveles

15




Requisitos

reglamentarios para

estructuras de

mampostería

16




Investigaciones del Instituto de Ingeniería de la

UNAM, en la década de los 70

500 piezas a compresión

450 pilas a compresión

350 muretes a compresión diagonal

195 muros de entre 2x2 m y 3x3 m

Antecedentes: Normas para

mampostería- 1976

Foto

s:

II-U

NA

M

17




Fotos: Instituto de Ingeniería

18




Valores índice de la resistencia a

compresión y a cortante

Tipo de pieza

fp* fm* vm*

(≤ 0.25 fm* )

– – – Mortero

I Mortero

II Mortero

III Mortero

I Mortero

II y III

Tabique macizo de arcilla

(artesanal) 6 1.5 1.5 1.5 0.35 0.3

Tabique de arcilla huecos

verticales (extruido o prensado) 10 4 4 3 0.3 0.2

Bloque hueco de concreto (semi-

industrializado) 6 2 1.5 1.5 0.35 0.25

Tabique macizo de concreto

(tabicón) 10 2 1.5 1.5 0.3 0.2

19




Resistencia a carga axial

Las NTC-2004 consideran la contribución

del acero:

PR = FR FE (fm* AT + As fy )

y como alternativa en mamp. confinada

PR = FR FE (fm* + 4) AT

donde FR = 0.6

20




Factor de reducción por los efectos

de excentricidad y esbeltez

Ecuación 3.2:

Ecuación 3.3:

2

301

’21

t

Hk

t

eFE

9.0’’

130

1’2

1

2

L

H

L

H

t

Hk

t

eFE

L’

P P

P

Los muros que restringen deben tener una

longitud al menos de 6t

21






El término: t

2 e’

t 1 –

t

A’ = 1(t-2e’) = t (1-2e’/t)

toma en cuenta la reducción de

resistencia por la excentricidad.

La carga se aplica sobre un

área equivalente:

Distribución

real de

esfuerzos

Bloque

rectangular

equivalente

P

e’

P

e’

t/2

t/2-e t/2-e

t-2e

fm* fm*

22




Ejemplo:

t = 12 cm

si

b = 12 cm

entonces:

ec = t/6 = 2 cm

ec = t/2 – b/3

si b = t

ec = t/2 – t/3 = t/6 losa

muro

b

Plosa

ec

t



23




Geometría de los modelos 1

.80

2.1

0

30

300

Dala-losa Castillos

(10x40)

#3@ 15 cm

(12x30) 4#3

E#2@15 cm

(12x12)

4#3

E#2@17 cm

Mocheta

MCP-0 MCP-1 y MCP-2

300

(16x20)

4#5

E#2@19 cm

24




25




Viga de Cimentación

Gatos Hidráulicos

Yugos

Celdas de carga

Viga de acero Robusta

Losa y dala de

repartición

26




27




28




Ensaye de muros a compresión

0

100

200

300

400

0 1 2 3 4 5

(mm)

P (

t)

MCP-2

(fm*+4)AT

MCP-0 MCP-1

ec,1

ec,1: (fm* AT + As fy)

fm*AT

ec,1

(Ensaye: CENAPRED)

29




Resultados de los ensayes

Comportamiento aproximadamente lineal hasta la

falla;

Rigidez congruente con el cálculo (sección

transformada);

La falla se inició por agrietamientos verticales en la

mampostería, pero se dio por el aplastamiento de los

castillos;

Los castillos de MCP-1 y MCP-2 soportaron el 62% y

el 73 % de la carga respectivamente;

Las ecuaciones de las NTC-2004, permiten un cálculo

adecuado de la resistencia.

30




Recomendaciones

El uso de las NTC-2004 lleva a un

diseño más racional;

Castillos de muros fuertemente

cargados: estribos con menor

separación a todo lo largo.

31




MÉXICO: Resistencia a cortante

VmR = FR(0.5 vm*AT + 0.3 P) 1.5 FR vm

* AT

donde:

FR Factor de reducción por resistencia, igual a 0.7,

vm* resistencia a cortante de la mampostería,

P carga axial de compresión actuante,

AT área de la sección de mampostería.

32




Va = (0.23m + 0.12o) Am 0.35 m Am

donde:

Va fuerza cortante permisible,

m resistencia básica a cortante, obtenida de ensayes

de muretes a compresión diagonal

o esfuerzo normal debido a la carga axial,

Am área transversal del muro (incluyendo castillos).

CHILE: Resistencia a cortante

33




mvmmv

e

umn A'f

6

1A

A3

P

12

'fV

donde: Vu Fuerza cortante actuante máxima, φ factor de reducción de resistencia igual a 0.6,

f’m resistencia de la mampostería a compresión, Pu carga axial de diseño a compresión, Ae área efectiva del muro para carga vertical, Amv área efectiva del muro para cortante.

COLOMBIA: Resistencia a cortante

Vu φVn

34




PERÚ: Resistencia a cortante

Vm = 0.5 v’m t L + 0.23 Pg Piezas de concreto o arcilla

Vm = 0.35 v’m t L + 0.23 Pg Piezas sílico-calcáreas

donde:

Vm Constribución de la mampostería al cortante,

v’m resistencia a cortante de la mampostería,

Pg carga gravitatoria,

t ancho efectivo del muro,

L longitud total incluyendo los castillos,

factor de reducción por esbeltes: 1

M

LV

3

1

e

e

Ve fuerza cortante en el muro calculada por análisis

elásticos, Me momento flexionante en el muro calculado con

análisis elásticos.

35




ARGENTINA: Resistencia a cortante

V = (0.6 τm0 +0.3σ0) Am ≤ 1.5τm0 Am

donde:

V Resistencia a cortante del muro,

τm0 resistencia a cortante nominal de la

mampostería,

σ0 esfuerzo de compresión promedio resultante

de las cargas gravitatorias,

Am área horizontal del muro.

36




Contribución del refuerzo horizontal

VR = VmR + VsR, Vu ≤ VR

Fuerza cortante que toma la mampostería

VmR = FR (0.5 vm* AT + 0.3 P) 1.5 FR vm* AT

Fuerza cortante que toma el refuerzo horizontal

VsR = FR ph fyh AT

37




CENAPRED

38




Distribución de deformaciones a lo largo de las diagonales (modelo M4)

(Ensaye:

CENAPRED)

39




Factor de eficiencia del refuerzo horizontal

phfy , kg/cm²

0

Efi

cie

nc

ia,

%

100

80

60

40

20

M1

M3

M4

WBW-B

M-211

M-072

WBW-E

Vs = ph fy AT

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

3D-R

N4

N2 N3

Confinada, maciza, refuerzo horizontal

Confinada, maciza, malla y mortero

Confinada, extruida, refuerzo horizontal

Escalerilla (no permitida)

NTC-M 2004

M-147

40




Factor de eficiencia

(Ejemplo método simplificado)

0.6

0.2

p fh yh

VmR

RF A T

p fh yh m0.3 f *

12 kg/cm², piezas macizas

9 kg/cm², piezas huecas

3 kg/cm²

6 9 kg/cm²

41




Muros diafragma

Interacción marco-muro diafragma

H

¼H

Carga

VR,columna ≥ ½Carga

¼H VR,columna

VR,columna

42




Muros diafragma (modos de falla)

(Crisafuli, 1997)

43




Muros diafragma (modelado)

hm h

Lm

L

z

A

V

R w

q

44




Muros diafragma (modelado)

Momentos

Fuerza

cortante

q

Vu,muro = P cos q

45




Muros diafragma

Momento

flexionante Fuerza

cortante

Fuerza

axial

(Crisafuli, 1997)

46




Muros diafragma (revisión)

Interacción marco-muro diafragma

H

¼H

Carga

VR,columna ≥ ½Carga

¼H VR,columna

VR,columna

Resistencia a cortante

de la mampostería

VmR = FR (0.85 vm* AT)

VR = VmR + Vs

Vu,muro = P cos q

VR,col = (VcR+Vs)col

47




Resistencia a fuerza cortante

Fuerza cortante que toma la

mampostería

VmR = FR (0.85 vm* AT)

Fuerza cortante que toma el refuerzo

horizontal

VsR = FR ph fyh AT

48




Resistencia a fuerza cortante

Muro de carga

VmR = FR (0.5 vm* AT + 0.3 P) 1.5 FR vm* AT

Muro diafragma

VmR = FR (0.85 vm* AT )

49




Mampostería adecuadamente reforzada

con dalas y castillos:

H

Dala en pretiles

Castillo en todo

extremo de muro y

a una separación

Castillos en

pretiles

Refuerzo en el

perímetro

de aberturas

Sepa

ració

n d

e

dala

s ≤

3 m

Castillos en

intercepción de muros

4 m

1.5H

losa t 10 cm

H

t 30

50




Mampostería adecuadamente reforzada

con dalas y castillos:

>

Refuerzo en

aberturas si

dimensión

¼ separación

de castillos

600 mm abertura que no

requiere refuerzo

separación de castillos separación de castillos

51




Ubicación de castillos

• Extremos de muros

• Intercepción de muros

• Alrededor de aberturas

• A no más de 1.5 H ≤ 4 m

PLANTA

H = 2.5 m

1.5H = 3.75 m

52




3.2 m 3.2 m

3.5 m 3.5 m

• Extremos de muros • Intercepción de muros • Alrededor de aberturas • A no más de 3.75 m

Ubicación de castillos

53




(CENAPRED)

Detallado del refuerzo

castillo

hc ≥ t (5.1.1.c) estribo

Concreto:

fc’ ≥150 kg/cm²

muro

(5.1.2) Castillo interior

≥ t (5.1.1.c)

estribo

t

t

Celdas rellenas

con concreto

en tres o más

barras (5.1.1.e)

muro

muro

h

Tres o más

barras

As ≥ 0.2 t² fc’

fy

fc’ ≥125 kg/cm² t

54





t

dala

pieza

estribo

hc t

(5.1.1.g)

(5.1.1.g)

t

(5.1.1.g)

ELEVACIÓN

ELEVACIÓN

pieza

t

100 mm

Dala o refuerzo en losa

Conexión entre elementos

pieza

losa losa

100 mm

Asc 1000s

fy hc

200 mm

1.5 t s

200 mm

1.5 t s

dala

castillo

55





6 mm

1/6 ancho de castillo

1/6 hc

castillo

(3.3.2.1)

(3.3.2.1)

db ½ dimensión de la celda

dimensión

de la celda

paquetes: no más

de dos barras

(3.3.3.2)

(3.3.3.3)

c h

t ancho

de

castillo

(6.1.3)

(6.1.3)

área

de

celda

3000 mm²

(5.1.1.c)

(5.1.1.c) t PLANTA

muro t

db 50 mm

56





12db

(3.3.5.1)

90°

180° (3.3.5.1)

135° (3.3.5.2)

estribo long. 6db

35 mm

grapa

long. 6db

35 mm 4db

db

db

57




Mampostería Reforzada Interiormente

ph + pv 0.002

ph 0.0007;

pv 0.0007

t 10 cm

H

t 30

sh

t

Ash

Asv sv

ph = Ash / sh

pv = Asv / sv

donde

cuantías de refuerzo

58




Requisitos para mampostería reforzada

interiormente

separación 3 m

t

ve

nta

na

Dos celdas consecutivas

con refuerzo en:

• extremos de muro

• intersección de muros

• a cada 3 m

PLANTA

3

m

sv

sv

sh 6 hiladas

60 cm

sh

hila

da

3 m

dala o elemento de

concreto reforzado

sv 6t

80 cm

sv

ELEVACIÓN

59





castillo exterior

pieza

pieza hueca

castillo interior

refuerzo horizontal

t t

sección crítica si Pu es de tensión

CORTE

PLANTA

Anclaje de refuerzo horizontal

sección crítica si Pu es de tensión

60




Requisitos para mampostería

reforzada interiormente

separación de refuerzo en doble celda

¼ sep. refuerzo

en doble celda

60 cm

Refuerzo en

abertura si

dimensión Abertura que no

requiere refuerzo

En dalas:

Refuerzo vertical en pretiles y

horizontal en pretiles mayores a

50 cm

Refuerzo

en el

perímetro

de

aberturas

elemento de

refuerzo

As 0.2 t 2 fc’

fy

Asc 1000 s

fy hc

61




PLANTA

Ast

Ast

(VmR + VsR)

4 FR

Ast = t

L

s

fy

Conectores en muros sin traslape de

piezas

62




Conectores en muros sin traslape de

piezas

(J. Cesín)

63




Resistencia a flexocompresión

(cálculo opcional)

Mu

PR

Resistencia

a tensión pura

FRM0

(ec. 5.5)

d

d’

castillo (Tensión)

mampostería

0

interpolación

(5.3.1)

PR

3

(ec. 5.6)

MR = FRM0 + 0.3Pud

MR = (1.5FRM0 + 0.15PRd ) 1 – Pu

PR

FR =

0.8

F

R =

0.6

castillo (Compresión)

Pu

M0 = As fy d’

64




Resistencia a flexocompresión

(cálculo opcional)

PT = FRΣAsfy

Mu

PR

M0 = As fy d’

0

Pu

( M0+PRd/10, ⅓PR )

Sin factor de

reducción en momentos

De diseño

⅓PR

65




-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

60

70

0 10 20 30 40 50

Momento Mu, t-m

Carg

a V

ert

ical P

u, t

Verificar puntos

No. Pu Mu MR Conclusión

t t-m t-m

1 52 12 8.25 No cumple

2 30 15 27.43 Cumple

3 8 33 31.83 No cumple

4 0 22 25.29 Cumple

5 -12 4 9.39 Cumple

PR = 61.5 t

⅓PR = 20.5 t

M0 = 31.6 t-m

MR = FRM0 + 0.3Pud

MR = (1.5FRM0 + 0.15PRd ) 1 – Pu

PR

si Pu ≥ PR/3 :

por carga axial:

-PT ≤ Pu ≤ PR

si 0 ≤ Pu ≤ PR/3 :

si Pu < 0 :

MR = FRM0 (1 + Pu / PT)

d = 2.73 m

Resistencia a flexo-compresión de

muros

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